Quinto Grado Mate Primaria 1
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MATEMÁTICAS
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MATEMÁTICAS
5° DE PRIMARIA “RUMBO A ENLACE INTERMEDIA 2012”
Secretario de Educación de Nuevo León José Antonio González Treviño Subsecretario de Desarrollo Magisterial Rafael Alberto González Porras
Coordinadora de la Dirección General de Evaluación Educativa Olga Gamero Vallejo
Directora de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio Maricela Balderas Arredondo Coordinador Académico de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio Fausto Humberto Alonso Lujano Responsables de la Elaboración Corina Estrada Arredondo Laurentina Calderón Enríquez Edición y Corrección de Estilo Fausto Humberto Alonso Lujano Martha Beatriz González Estrada Primera Edición, 2012 © Derechos reservados: Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León Dirección Nueva Jersey No. 4038 Monterrey, N. L. México Tel. (52) 20205000 www.nl.gob.mx/?P=educacion Distribución Gratuita – Prohibida su venta ISBN: EN TRÁMITE Impreso en México. Printed in México Esta obra se terminó de editar en Octubre de 2012 en la Dirección de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio Edición: 5000 CD
_____________________________________________________________________ Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio, sin autorización previa y
por escrito de la Unidad de Integración Educativa de Nuevo León / Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León.
Presentación
Los resultados de la prueba de ENLACE Intermedia 2011, en los cuales se destacan los aprendizajes de los alumnos del nivel básico en algunas asignaturas del Plan de Estudios; constituyen un aspecto fundamental para definir estrategias de mejora en los diversos ámbitos que inciden en la calidad de la educación, específicamente: la capacitación de los profesores, la interpretación de los programas de estudio, la aplicación de los enfoques pedagógicos, los métodos de enseñanza y los recursos didácticos.
Hoy en día la evaluación es un indicador que refleja la situación del trayecto formativo de las niñas y los niños de educación básica; por ello, la Secretaría de Educación del Estado de Nuevo León, a través de la Subsecretaría de Desarrollo Magisterial y de los Centros de Capacitación y Actualización del Magisterio, comparte a docentes involucrados y correlacionados con la evaluación ENLACE Intermedia 2012 una propuesta estratégica con el afán de coadyuvar en la mejora de resultados; se pretende reflexionar sobre algunas posibles causas de dichos resultados; para propiciar procesos de acompañamiento a los estudiantes, al compartir estrategias didácticas colaborativas.
Como una forma de apoyar a los maestros de educación primaria y secundaria, se presenta una serie de Cuadernos titulados “Rumbo a Enlace Intermedia 2012” los cuales se han focalizado por nivel, grado y asignatura. En ellos podrá encontrar información importante que permitirá a las maestras y maestros de estos niveles, apoyar a los estudiantes que atienden en este ciclo escolar con la intención de obtener mejores resultados en la prueba Enlace que se ha proyectado para mediados de diciembre de 2012.
Estos materiales se han elaborado considerando las áreas de oportunidad que se han identificado para los temas y contenidos de los Bloques I y II; son congruentes con las orientaciones teóricas y metodológicas del Plan y Programas de Estudio para esos niveles; además, consideran los conocimientos que los maestros deben dominar para poder favorecer los aprendizajes esperados de sus estudiantes y responder a las demandas sociales de la época actual.
Cada una de las secciones se encuentra debidamente referenciada en la literatura básica que se ha revisado; la cual forma parte del acervo de los Centros de Capacitación y Actualización para el Magisterio del estado de Nuevo León.
Esta estrategia se enriquecerá en la medida en que sea consensuada, se confía en la decidida participación de directivos, docentes y asesores técnicos. Es claro que estos Cuadernos contienen sólo algunas pautas que, seguramente podrán ser enriquecidas con la coparticipación de los docentes en conjunto, al compartir sugerencias y propuestas de experiencias exitosas que habrán de incorporarse en su quehacer docente áulico, así como en futuras propuestas estratégicas.
Este Cuaderno presenta las secciones que se describen a continuación:
Estructura
Índice
RESULTADOS DE ENLACE INTERMEDIA 2011
6
ANÁLISIS DE REACTIVOS 8 Tema. Números y sistemas de numeración 8 Tema. Problemas aditivos 12 Tema. Problemas multiplicativos 13 Tema. Medida
14
DOMINIO DE CONTENIDOS 15 Tema. Números y sistemas de numeración 15 Tema. Problemas aditivos 23
Tema. Problemas multiplicativos 25 Tema. Medida 28
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS 30 RECOMENDACIONES PARA LOS ESTUDIANTES AL PRESENTAR LA PRUEBA ENLACE
35
PRÁCTICA CON REACTIVOS
36
ALGO MÁS PARA COMPLEMENTAR
39
CONSULTA DE RESULTADOS 43
Porcentaje de respuesta correcta por Tema obtenido por los estudiantes de Nuevo León en 5° Grado en la Prueba Enlace
Intermedia 2011
TABLERO DE MATEMÁTICAS
EJE TEMA NÚMERO
DE REACTIVOS
PORCENTAJE
Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Números y sistemas de numeración
18 40.21
Problemas aditivos 1 19.86
Problemas multiplicativos 3 40.64
Forma, espacio y medida
Medida 5 41.30
Figuras y cuerpos 3 45.74
Ubicación espacial 2 77.59
Manejo de la información
Proporcionalidad y funciones
3 54.43
RESULTADOS DE NUEVO LEÓN
MATEMÁTICAS 5° Grado
RESULTADOS ENLACE INTERMEDIA 2011
Porcentaje de respuesta correcta obtenido por los estudiantes de Nuevo León por reactivo en 5° Grado en la Prueba Enlace
Intermedia 2011
Porcentaje de respuesta correcta
Más o igual a 70%
Entre el 41 y menos de70%
Menos del 40%
TABLERO DE MATEMÁTICAS
EJE TEMA REACTIVOS
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Números y sistemas de numeración
1 2 3 4 8
9 10 11 14 16
17 18 19 20 22
23 24 26
Problemas aditivos 28
Problemas multiplicativos 5 12 35
Forma, espacio y medida
Medida 15 25 27 30 34
Figuras y cuerpos 29 32 33
Ubicación espacial 6 21
Manejo de la información Proporcional y funciones 7 13 31
RESULTADOS ENLACE INTERMEDIA 2011
201122011INTERMEDIA
Reactivos que obtuvieron menos del 40 % de respuestas correctas
No. Reactivo
16 La papiroflexia es el arte de hacer figuras con papel, por ejemplo: estrellas, animales, barcos,
aviones, etc. La siguiente imagen muestra las marcas de algunos dobleces que se hicieron a
una hoja para hacer una figura.
¿Qué fracción representa el área sombreada?
A) 16
2
C)
16
12
B) 16
6
D)
16
4
Ubicación Curricular Análisis de Respuestas Posibles causas de Error
Alternativa de Solución
Bloque I
Eje: Sentido numérico y pensamiento
algebraico
Tema: Números y sistemas de
numeración.
Contenido: Resolución de problemas
que impliquen sumar o restar
fracciones cuyos denominadores son
múltiplos uno de otro.
Porcentaje de respuesta para cada opción
A B C D OMISIÓN
25.1 14.8 25.0 32.5 2.6
Respuesta Correcta : C
Error: D) Observaron que el entero estaba dividido en cuatro partes y se guiaron por el numerador.
Resolver problemas en distintos
contextos de manera que
abarquen diferentes significados
de las fracciones: repartos
medidas y particiones.
Los alumnos hagan un análisis más
amplio de la relación entre las
partes y el todo, a la vez que
buscan maneras de expresar dicha
relación.
Tema: Números y sistemas de numeración
ANÁLISIS DE REACTIVOS
No. Reactivo
18 ¿Cuál es la ubicación que le corresponde a la flor en la recta numérica?
A) 4
3 B)
4
10 C)
4
13
D)
2
7
Ubicación Curricular Análisis de Respuestas Posibles causas de Error
Alternativa de Solución
Bloque II
Eje: Sentido numérico y pensamiento
algebraico
Tema: Números y sistemas de
numeración.
Contenido: Contenido de diversas
representaciones de un número
fraccionario: con cifras mediante la recta
numérica, con superficies, etc. Análisis
de las relaciones entre la fracción y el
todo.
Porcentaje de respuesta para cada opción
A B C D OMISIÓN
57.8 7.4 12.3 19.7 2.6
Respuesta Correcta : D
El 57.8 % observaron que eran cuatro
partes, siendo en realidad cuatro enteros
y se guiaron con el numerador 3, asimismo
no analizaron la fracción con la recta
numérica porque no hay equivalencia
entre ambos.
En los problemas que se
plantean entran en juego los
significados de medida y de
partición. La dificultad principal
radica en concebir un todo
formado por 4 unidades que se
divide en cierto número de
partes iguales. Entre los
procedimientos que los
alumnos pueden utilizar están
los siguientes: Representar
mediante un segmento de recta
el tramo completo, marcar las
unidades y después dividir el
segmento en cuatro partes
iguales estimación de la
medida de cada parte y ubicar
la flor.
No. Reactivo
22 En la siguiente imagen del calendario del año 2011 aparecen sombreados los meses en que
inician las estaciones del año: primavera, verano, otoño e invierno.
¿Qué parte del calendario representan los meses sombreados?
A) 3
1 B)
4
1 C)
4
3 D)
12
8
Ubicación Curricular Análisis de Respuestas Posibles causas de Error
Alternativa de Solución
Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración Contenido: Conocimiento de diversas
representaciones de un número fraccionario:
con cifras, mediante la recta numérica, con
superficies, etc. Análisis de las relaciones
entre la fracción y el todo.
Porcentaje de respuesta para cada opción
A B C D OMISIÓN
23.4 24.1 22.4 27.3 2.6
Respuesta Correcta : A Error Probable: El 27.3% de los alumnos se guió por el numerador 12 ya que para ellos podría indicar los meses del año, sin fijarse en la relación de la fracción con la información grafica. Le falto analizara la información
Realizar ejercicios que le permitan analizar la información que incluya problemas con gráficos y lo relacionen con las fracciones.
El docente le debe hacer saber a sus alumnos, que se puede contextualizar la división de fracciones de una figura con situaciones y objetos de uso común como el calendario.
ANÁLISIS DE REACTIVOS
No
Reactivo
26 La longitud de la altura de dos niñas y de dos niños está registrada en la siguiente tabla:
ALUMNO ALTURA
Maricela 10
14 m
Ángel 100
132 m
Diana 10
12 m
Juan 100
135 m
¿Cuál de los cuatro es el más alto?
A) Diana. B) Juan. C) Ángel. D) Maricela.
Ubicación Curricular Análisis de Respuestas Posibles causas de Error
Alternativa de Solución
Bloque II
Eje: Sentido numérico y pensamiento
algebraico
Tema: Números y sistemas de
numeración.
Contenido: Utiliza fracciones decimales
para expresar medidas; identifica equivalencias entre fracciones decimales y utiliza escritura con punto decimal en ejemplos de dinero y medición.
Porcentaje de respuesta para cada opción
A B C D OMISIÓN
9.9 57.4 6.3 23.7 2.6
Respuesta Correcta : D Error probable: 9.9% Pensaron que el doce estaba más cerca del número cero. 57.4% Pensaron que el número más grande es 135 sin observar el denominador. 6.3% Para ellos cometieron el mismo error
del inciso B que no analizaron el denominador
ni el numerador.
Con ayuda del docente. Efectuar ejercicios de conversión de fracciones a decimales para después realizar comparaciones de cantidades decimales y aplicarlas a un contexto
Fichero actividades didácticas de Matemáticas 2001 de 5° grado. N°
ANÁLISIS DE REACTIVOS
No. Reactivo
28 La señora Carolina acaba de comprar
3
2 de kg de azúcar y los junta con los
6
5 de kg que
ya tenía. ¿Qué cantidad de azúcar tiene ahora en total?
A) 18
7 B)
9
7
C)
6
9 D)
6
10
Ubicación Curricular Análisis de Respuestas Posibles causas de Error
Alternativa de Solución
Bloque I
Eje: Sentido numérico y pensamiento
algebraico.
Tema: Problemas Aditivos.
Contenido: Resuelve problemas que
incluyen sumas o restas de fracciones y
números decimales.
Porcentaje de respuesta para cada opción
A B C D OMISIÓN
9.3 58.7 19.9 9.2 2.8
Respuesta Correcta : C
Error probable:
El 58.7 % sumaron numeradores y
denominadores y se enfocaron
multiplicar numeradores y dejaron el
común denominador.
Primeramente debe de tener los
conocimientos previos de las
conversiones de fracciones en
gramos.
Al sumar primero deben hacer la
conversión a kilogramos y después
realizar la suma del total y
convertir nuevamente a fracciones.
Tema: Problemas Aditivos
ANÁLISIS DE REACTIVOS
Ubicación Curricular Análisis de Respuestas Posibles causas de Error
Alternativa de Solución
Bloque II
Eje: Sentido numérico y pensamiento
algebraico.
Tema: Problemas multiplicativos.
Contenido: Encuentra relaciones entre
las partes de la división y las utiliza para resolver problemas.
Libro del Alumno: Matemáticas 5°
pp.54-56.
Porcentaje de respuesta para cada opción
A B C D OMISIÓN
26.4 22.6 20.5 27.3 3.0
Respuesta Correcta : D
Error probable: El 26.7 % se observó que
no analizaron los datos o desconocen la
operación inversa de la división.
Los alumnos realizaron la operación
multiplicaron con los datos que
aparecían en la redacción del problema
planteado (11 por 2 y le sumaron 47).
También el error se pudo deber a la falta
de lectura comprensiva.
Realizar ejercicios de problemas
multiplicativos en situaciones
reales.
Resolver ejercicios parecidos en
equipo, para que compartan varias
soluciones tal vez no
convencionales. Y después las
compartan. Para que aprendan a
realizar análisis.
No. Reactivo
35 Lee lo siguiente:
Una vendedora repartió _____ manzanas en cantidades iguales en 11 canastas. Cada canasta quedó con 47 manzanas y le sobran 2. ¿Qué opción completa correctamente el enunciado anterior?
A) 69 B) 105 C) 515 D) 519
ANÁLISIS DE REACTIVOS
Tema: Problemas multiplicativos
Ubicación Curricular Análisis de Respuestas Posibles causas de Error
Alternativa de Solución
Bloque II
Eje: Forma, Espacio y Medida
Tema: Medida
Contenido: Realiza conversiones entre
los múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del kilogramo
Libro del Alumno: Matemáticas 5° pp.
64-65
Porcentaje de respuesta para cada opción
A B C D OMISIÓN
25.8 24.0 36.5 10.9 2.8
Respuesta Correcta : A
Error probable:
No comprendió el planteamiento
No domina la equivalencia de medidas
de pesos, como la tonelada en kilogramo.
Reafirmar el conocimiento de las
medidas de peso y sus
equivalencias
Realizar prácticas de ejercicios,
aplicados en contextos reales en
equipos de 4 alumnos. Para que
comparen sus soluciones.
No. Reactivo
27 Si en Michoacán se llega a producir hasta 0.2 toneladas de aguacates por árbol, ¿a cuánto
equivale en kilogramos la producción de aguacate por árbol en Michoacán?
A) 200 B) 2 000 C) 20 D) 20 000
ANÁLISIS DE REACTIVOS
Tema: Medida
TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
16. LAS FRACCIONES
Generalmente ejemplificamos con un queso que partimos en porciones. En este caso es de 8 porciones.
Las partes que tomamos se llaman numerador mientras
que las partes en que dividimos el queso
llaman denominador.
CLASIFICACIÓN DE LAS FRACCIONES
Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en
la tabla de la derecha se muestran las características de
las más importantes.
http://numerracionales.wikispaces.com/N%C3%9AMEROS+FRACCIONARIOS
DOMINIO DE CONTENIDOS
PARA SABER
BLOQUE I
EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y
PENSAMIENTO ALGEBRAICO
TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE
NUMERACIÓN.
CONTENIDO:
Resolución de problemas que impliquen sumar o
restar fracciones cuyos denominadores son
múltiplos uno de otro
CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES:
Tipo Características Ejemplos
Propia
El numerador es
menor que el
denominador
1 / 2, 7 / 9
Impropia
El numerador es
mayor que el
denominador
4 / 3, 5 / 2
Si tomamos 3 bocados, representan 3 porciones de las
ocho en que hemos dividido el queso, es decir 3 /
8 de queso, y si tomamos los 5 restantes, representan
5 porciones de los ocho en las que hemos dividido el
queso, es decir 5 / 8 del queso
SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores
y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:
3 2 (3 + 2) 5 5 2 (5 – 2) 3
— + — = ——— = — ; — – — = ——— = —
6 6 6 6 7 7 7 7
Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo primero que tenemos que hacer
es igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas,
multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra.
Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los
numeradores y ponemos el denominador común.
Ejemplo:
2 3 (2 x 7) (3 x 5) 14 15 29
— + — = ——— + ——— = —— + —— = ——
5 7 (5 x 7) (7 x 5) 35 35 35
Información tomada de:
http://www.elabueloeduca.com/aprender/matematicas/fracciones/fracciones.html
TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
18. LAS FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA
Otra forma de representar la equivalencia de fracciones
es a través de rectas numéricas.
Supongamos que queremos saber si 6/8 es equivalente a 12/16. Para comprobar esta situación utilizaremos 3 rectas numéricas, en las cuales la primera será la unidad a considerar, en tanto que las otras dos servirán para comprobar si las dos fracciones son equivalentes:
A simple vista se puede apreciar que dichas fracciones son
equivalentes, porque se ubican en el mismo punto de la
recta numérica, por lo tanto: 6/8 = 12/16.
Información tomada de:
http://www.ceibal.edu.uy/contenidos/areas_conocimiento/mat/fraccionesequivalentes/multiplicacin_en_cruz.html
A. EL CORREDOR
Un corredor debe realizar la carrera de 100 metros. En la pista hay marcas, todas a la misma distancia unas de otras. A continuación, una representación de la pista:
DOMINIO DE CONTENIDOS
PARA SABER BLOQUE II
EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y
PENSAMIENTO ALGEBRAICO
TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE
NUMERACIÓN.
CONTENIDO:
Contenido de diversas representaciones de un
número fraccionario: con cifras mediante la
recta numérica, con superficies, etc. Análisis de
las relaciones entre la fracción y el todo.
Todas las fracciones pueden
ubicarse en la recta numérica.
A continuación se presentan las siguientes preguntas y explica cómo pensaste cada respuesta. a) Cuando el corredor está en el punto B ¿qué fracción del total del camino habrá recorrido?
¿Y cuántos metros recorrió?
b) Cuando el corredor haya recorrido tres quintos del trayecto, ¿dónde estará?
c) Cuando el corredor esté en el punto D, ¿qué fracción del total habrá recorrido? Información tomada de:
http://buenosaires.gov.ar/areas/educacion/curricula/pdf/primaria/mate_alumnos5.pdf
B. LAS FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA. La fracción propia se ubica entre el 0 y el 1 de la recta. Sólo habrá que dividir ese segmento de
recta en las partes que indica el denominador de la fracción; mientras, el numerador nos señala
cuantas partes hay que tomar. Por ejemplo, si ubicamos 2/3 en la recta numérica, dividimos en 3
partes iguales la unidad y tomas los dos primeros trozos desde el cero.
En el caso de las fracciones impropias, pueden ser transformadas a número mixto, antes de
ubicarlas en la recta numérica. Esto, es a que las fracciones impropias son mayores que 1.
Al convertirlas en número mixto, el entero que se obtiene nos indica entre que números enteros
está la fracción impropia, y la fracción que nos resulta se ubica entre dichos números.
Por ejemplo, veamos qué sucede con 5/3.
Información tomada de: http://numerracionales.wikispaces.com/FRACCIONARIOS+EN+LA+RECTA
5/3 = 1 2/3
TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
FRACCIONES:
Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador.
El Numerador indica el número de partes iguales que
se han tomado o considerado de un entero. El
Denominador indica el número de partes iguales en
que se ha dividido un entero.
Por ejemplo, la fracción 3 / 4 (se lee tres cuartos)
tiene como numerador al 3 y como denominador al
4. El 3 significa que se han considerado 3 partes de
un total de 4 partes en que se dividió el entero o el
todo.
La fracción 1 / 7 (se lee un séptimo) tiene como
numerador al 1 y como denominador al 7. El
numerador indica que se ha considerado 1 parte de
DOMINIO DE CONTENIDOS
PARA SABER BLOQUE I
EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y
PENSAMIENTO ALGEBRAICO
TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE
NUMERACIÓN.
CONTENIDO:
Conocimiento de diversas
representaciones de un número
fraccionario: con cifras, mediante la
recta numérica, con superficies, etc.
Análisis de las relaciones entre la fracción
y el todo.
TIPOS DE FRACCIONES:
un total de 7 (el denominador indica que el entero se dividió en 7 partes iguales).
Ejemplos:
Hay 8 partes de las cuales se han pintado 5, por lo tanto, la fracción que
representa matemáticamente este dibujo es 5 / 8 (se lee cinco octavos).
Hay 3 partes pintadas de un total de 5. Esto se representa como 3 / 5 (se lee
tres quintos)
Debes tener presente que existen distintas posibilidades para representar gráficamente una
fracción, es decir, se puede representar con distintos dibujos; lo importante es tener siempre
presente el concepto de fracción.
Por ejemplo, la fracción 5 / 8, que ya vimos arriba, está representada a continuación de otras dos
formas distintas:
Hay 5 partes pintadas de un total de 8 partes. Esto se representa como 5 / 8 (se
lee cinco octavos)
Hay 5 partes pintadas de un total de 6 partes. Esto se representa como 5 / 6 (se
lee cinco sextos)
Hay 1 parte pintada de un total de 2 partes. Esto se representa como 1 / 2 (se lee
un medio)
FUENTE:
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/FraccionConcepto.htm
TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Los planes de clase correspondientes a este contenido
contemplan las siguientes intenciones didácticas:
Que los alumnos a partir de la división sucesiva en 10 partes de una unidad, determinen fracciones decimales y establezcan comparaciones entre ellas.
Que los alumnos utilicen fracciones decimales y su escritura con punto decimal para expresar medidas de objetos de su entorno.
FRACCIÓN DECIMAL
Una Fracción decimal es una fracción en la cual el
denominador (el número de abajo) es una potencia de
diez (como 10, 100, 1000, etc.).
Podemos escribir fracciones decimales con un punto
decimal (y sin denominador).
Esto puede facilitar mucho los cálculos de operaciones
como suma, y multiplicación en fracciones.
Ejemplos:
43/100 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser
escrita como 0.43.
51/1000 es una fracción decimal y por lo tanto puede ser
escrita como 0.051.
Es posible que algunos alumnos intenten o pregunten si es posible medir algún objeto utilizando únicamente una
DOMINIO DE CONTENIDOS
PARA SABER
BLOQUE II
EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y
PENSAMIENTO ALGEBRAICO
TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE
NUMERACIÓN.
CONTENIDO: Utiliza fracciones
decimales para expresar medidas;
identifica equivalencias entre
fracciones decimales y utiliza
escritura con punto decimal en
ejemplos de dinero y medición
PROBLEMAS:
De manera individual resuelve los
problemas.
A. Adriana tiene un listón que mide
17 centímetros de longitud y
María uno de 1.70 decímetros.
¿Quién tiene el listón más corto.
B. Alberto mide 1.87 metros;
Gonzalo tiene 190 centímetros
de estatura, y Martín alcanza
18.5 decímetros. Si se ordenan
por estaturas, ¿cuál de ellos
quedará en medio de los otros.
Al concluir, de manera grupal y
con orientación del maestro,
comparen sus respuestas y los
procesos que siguieron.
USO DE LAS TIC’S
unidad de medida, por ejemplo, el ancho de la puerta usando solamente décimos o centésimos. En el primer caso es importante destacar que es la precisión de la medición lo que hace necesario utilizar otras unidades más pequeñas, ya que si se utilizan décimos es muy probable que sobre alguna parte por medir y para el segundo caso, lo que obliga utilizar diferentes magnitudes es la economía, hacerlo únicamente con centésimos es más tardado que hacerlo con décimos, centésimos y milésimos. Si los estudiantes tienen dificultades para escribir las medidas expresadas con punto decimal, por ejemplo 3/10 + 24/100 + 8/1000, pueden plantearse las preguntas siguientes:¿cuántos milésimos hay en 24 centésimos? y ¿cuántos milésimos hay en 3 décimos? Con estas preguntas los alumnos podrán calcular que en 24/100 hay 240 milésimos y en 3/10 hay 300 milésimos; por lo tanto, al sumar 300 /1000 con 240/1000 y 8/1000 resulta en total 548/1000, que es igual a 0.548. Es probable que se registren medidas equivalentes que se pueden aprovechar para analizar equivalencias de fracciones decimales y expresiones aditivas, por ejemplo: Dado que entonces la expresión equivalente es:
3/10 + 18/100 + 5/1000
18/100 = 1/10 + 8/100
4/10 + 8/100 + 5/1000.
Fuente:
Plan de Clase tomado de la secuencias didacticas de Matemáticas de Plan Piloto
Bloque 2
http://educacionespecial.sepdf.gob.mx/escuela/documentos/CurriculumBasica/Prim
aria/Programa/5/SecuenciaMatematicas5B2.pdf
http://www.genmagic.net/mates2/fraccio_cas.swf
http://pacoelchato.com/leccion/de-diez-en-diez
http://201.117.193.231/media/recursos/secundaria/Matematicas_1/bloque_3/Tema
_3/Subtema_3.1/Sesion_3.1.1/MA1_B3_3.1.1/ODA_MA1_B3_3.1.1.html
TEMA. PROBLEMAS ADITIVOS
Doña Ana, en su tienda, prepara manteca en bolsas de
kg y de kg, porque así se lo piden con frecuencia sus clientes. Una señora le pidió medio kilogramo de manteca, pero al ver el refrigerador se dio cuenta que ya no tenía bolsas de medio kilo; entonces tomó dos bolsas de un cuarto y las pesó en su báscula. Doña Ana mostró
así a su cliente que 2 bolsas de de kg, o sea, kg tienen
el mismo peso que una bolsa de kg.
=
Como doña Ana necesita saber cuántos kilogramos de manteca vendió en la semana para poder surtirse y preparar nuevos paquetes. En su registro anotó que se
vendieron 18 bolsas de o sea , entonces imaginó así las bolsas:
Observe usted que si se convierten a decimales las
fracciones y las dos dan 4.5 que es lo mismo que 4
.
DOMINIO DE CONTENIDOS
PARA SABER
BLOQUE I
Eje: Sentido numérico y pensamiento
algebraico.
Tema: Problemas aditivos
Contenido: Resuelve problemas que
incluyen sumas o restas de fracciones y
números decimales.
Estas fracciones son equivalentes porque valen lo
mismo. Aunque tengan diferente numerador y
denominador.
Si y son fracciones equivalentes porque tienen el mismo valor, igual a 4 .
Observe que si dividimos el numerador y el denominador de una fracción entre un mismo número
y se obtiene en ambos casos números enteros, el resultado será una fracción equivalente con
denominador menor.
Observando la figura, podemos decir que es equivalente a 4 (cuatro enteros y un medio).
Es decir, = 4
Doña Ana así calculó que las 18 bolsas de kg de manteca que se vendieron en la semana
equivalen a 4 kg de manteca.
Información extraída de:
http://www.conevyt.org.mx/cursos/cursos/ncpv/contenido/libro/nycu1/nycu1t4.htm
TEMA PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS
Los planes de clase correspondientes a este contenido contemplan las siguientes intenciones didácticas: Que los alumnos, a partir de la resolución de problemas,
adviertan que el dividendo es igual al producto del divisor por el cociente más el residuo y que el residuo debe ser menor que el divisor.
Que los alumnos utilicen la relación “dividendo es igual al producto del divisor por el cociente más el residuo, siendo éste menor que el divisor, en la resolución de problemas.
Por ejemplo: Bolsitas de chocolates Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas: 1. En una tienda de repostería se fabrican chocolates
rellenos de nuez. Para su venta, la empleada los coloca en bolsitas de 6 chocolates cada una. La empleada anota todos los días cuántos chocolates se hicieron, cuántas bolsitas se armaron y cuántos chocolates sobraron.
Completen las anotaciones de la empleada:
Cantidad de chocolates elaborados
Cantidad de bolsitas
Cantidad de chocolates que sobraron
25
18
28
30
31
32
34
35
DOMINIO DE CONTENIDOS
BLOQUE II
EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y
PENSAMIENTO ALGEBRAICO.
TEMA: PROBLEMAS
MULTIPLICATIVOS.
CONTENIDO: Encuentra
relaciones entre las partes de la
división y las utiliza para resolver
problemas
Salón de fiestas Organizados en parejas resuelvan los siguientes problemas: En un salón de Fiestas se preparan mesas para 12 comensales en cada una. a) Si van a concurrir 146 invitados,
¿cuántas mesas deberán prepararse?
_______________________
b) ¿Cuántos invitados más podrán
llegar como máximo si se requiere
que todos dispongan de lugares en
las mesas preparadas?
____________________
c) ¿Los invitados podrían organizarse en las mesas de tal manera que haya 2 lugares vacíos en cada una? ¿Y podrían organizarse para que quede un lugar vacío?_______________
d) Una familia de 4 personas quiere
sentarse sola en una mesa,
¿alcanzarán los lugares en las otras
mesas para los demás invitados?
______________________
2. La siguiente tabla está incompleta, averigüen lo que falta y completen los lugares vacíos.
Cantidad de chocolates elaborados
Cantidad de bolsitas Cantidad de chocolates que sobraron
6 2
4 3
42 0
8 4
46 7 5
Situaciones como las anteriores permiten que los alumnos empiecen a determinar que existe una relación entre los elementos de la división. No se trata de que los alumnos escriban la expresión D = cxd + r, ni tampoco que el docente enseñe esta relación, sino de que los alumnos empiecen a comprender que los elementos se encuentran relacionados entre ellos. En el contexto anterior, dado que las bolsitas siempre tienen 6 chocolates, el divisor no varía, pero puede permitir descubrir que el resto no puede ser igual ni mayor a 6. Además, al multiplicar el cociente (dado en términos de bolsitas) por 6 y sumar los chocolates que sobran, se puede obtener el número de chocolates elaborados.
Al completar la tabla del primer caso se espera que los alumnos puedan establecer que, a partir de una de las relaciones establecidas, con 30 chocolates se llenan 5 bolsitas. Por medio de este cálculo se puede determinar que con 31, 32, 33, 34 y 35 chocolates, se puede armar el mismo número de bolsitas (5), aunque varíe el número de chocolates sobrantes. Este conocimiento es importante resaltarlo en el momento de la socialización de los procedimientos seguidos, ya que permite analizar la variación de uno o más elementos de la división en función de los demás.
CONSIDERACIONES PARA RESOLVER EL PROBLEMA DEL “SALON DE FIESTAS”. Es muy probable que en el primer inciso los alumnos resuelvan el problema haciendo uso del algoritmo de la división y determinen un cociente de 12 y un residuo de 2, sin embargo, el cociente que se obtiene no es la respuesta de la pregunta, ya que es necesario considerar una mesa más para poder ubicar a todos los invitados. Probablemente algunos alumnos utilicen otros recursos de cálculo, por ejemplo: pensar 146 como 60 + 60 + 24 + 2, suponiendo que reconocen que 60 y 24 son divisibles por 12. Dado que para cada 60 personas se necesitan 5 mesas, serán necesarias 10 para 120 personas y 2 para los otros 24, obteniendo finalmente 13 como el número necesario de mesas para poder ubicar a todas las personas. El caso anterior se puede aprovechar para analizar por qué una descomposición como 100 + 40 + 6 no es adecuada a la situación planteada, ya que ni 100 ni 40 pueden ser obtenidos como productos de 12 por algún número natural. Los alumnos tienen que seleccionar la descomposición más adecuada según la situación planteada. En el caso del inciso b), donde hay que calcular cuántos lugares hay disponibles, es importante hacer notar que no son necesarias 12 mesas llenas y una con sólo 2 invitados, aunque esta distribución es cómoda para obtener la respuesta. En el caso del inciso c), es probable que surjan 2 tipos de respuestas: en una podrían ser que establecer que sobran 10 lugares y, por tanto, no es posible distribuir 2 o 1 en cada una de las
13 mesas preparadas; otra podría implicar a 10 personas por mesa y dejar 2 lugares vacíos, resultando un total de 130 personas y no los 146 invitados. Si esto ocurre, en el momento de la socialización, será importante generar una discusión sobre la validez de las respuestas. En el caso del inciso d) es probable que los alumno imaginen la situación de una familia de 4 personas ubicadas en una mesa, mientras 12 mesas más son ocupadas po los 142 invitados restantes. Otra posibilidades pensar que en la mesa 13 (agregada) solamente se ocupaban 2 lugares, por lo tanto, se puede imaginar que los4 integrantes de la familia que ya estaban ubicados pasan a esa mesa. De esta manera quedarían 4 lugares vacíos en las otras mesas, donde se podrán ubicar los 2 que se habían colocado en la mesa número 13.
RESULEVE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
Encuentra el número que falta después compruébalo con una división.
MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN
_____ = 11 x 47 + 2
519 ÷ 11 = 47 y sobran 2
_____ = 14 x 26 + 4
_____ = 17 x 38 + 2
_____ = 19 x 41 + 3
_____ = 21 x 13 + 1
_____ = 23 x 38 + 5
_____ = 9 x 27 + 3
_____ = 7 x 45 + 1
_____ = 25 x 29 + 2
_____ = 12 x 36 + 4
Fuentes: Plan de Clase: Problema tomado y ajustado de Enseñar aritmética a los más chicos, autores: Cecilia Parra e Irma Saiz. Homo Sapiens Ediciones.
TEMA MEDIDA
LAS UNIDADES DE PESO Y SUS RELACIONES
En el Sistema Internacional de Unidades, el gramo
es la unidad principal de medidas del peso. Éstos
son los múltiplos y submúltiplos del gramo:
Múltiplos Unidad principal
Submúltiplos
kg = 1000 g gramo = 1
dg = 0.1 g
hg = 100 g cg = 0.01 g
dag = 10g mg = 0.001 g
Cada unidad de peso es 10 veces mayor que la unidad intermedia inferior y 10 veces menor que la unidad inmediata superior.
La tonelada métrica es el tercer múltiplo del kilogramo y sexto del gramo. También se llama megagramo. Es Unidad de peso o de capacidad que equivale a 1.000 kilos.
Cuando necesitamos pesar objetos muy pesados usamos la tonelada, que es igual a 1,000 kg.
1 t = 1,000 kg
Por ejemplo, la capacidad de carga de un camión "Tortón”.
Cuando necesitamos pesar objetos menores a un kilogramo podemos utilizar el gramo (g).
1 kg = 1,000 gramos (g)
EQUIVALENCIAS
1 tonelada métrica o megagramo es igual a:
1 000 000 g
100 000 dag (decagramo)
10 000 hg (hectogramo)
1 000 kg
100 mag o ct (miriagramo
DOMINIO DE CONTENIDOS
BLOQUE II
EJE: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA
TEMA: MEDIDA
CONTENIDO: Realiza conversiones entre los múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del kilogramo
15 Toneladas
Si necesitamos pesar algo menor a 1 gramo (g) se puede usar el miligramo (mg), que es la milésima parte de 1 gramo.
1,000 mg = 1 g
REALICE USTED LAS SIGUIENTES CONVERSIONES.
a) 27kg = g
b) 250 g = kg
c) 14 lb = kg
d) 38 mg = g
e) 8 t = kg
f) 10 oz = g
g) 3.5 kg = g
h) 280 kg = t
i) 27 g = mg
j) 870 kg = t
USO DE LAS TICS
PROBLEMAS DE PESO
1.- Una viga de hierro para la carretera pesa
2.5 toneladas y 57 kilogramos. ¿Cuántos
kilogramos pesa la viga de hierro?
2.-. En Estado de Nuevo León tiene una
población de cinco millones de habitantes.
Cada habitante consume, en promedio, unos
cinco kilogramos de carne al mes. Calcula las
toneladas de carne que se consumen al mes
en Estado de Nuevo León.
3.- Un Tráiler lleva 14 vigas de hierro. Cada
viga pesa3200 kilos. ¿Cuál es el peso total en
toneladas?
4.- Una ballena puede llegar a
pesar 190 000 kilos. ¿Cuánto pesa en
toneladas?
5.- Un camión transporta 13 toneladas (t) de
patatas. Si vacío pesa 5000 kg. ¿Cuántos Kg.
de patatas transporta?
6.- En una finca se han cosechado 52 000 kg
de trigo y 75 500 kg, de cebada. ¿Cuántas
toneladas se han cosechado en total?
Fuentes:
http://yaestamosenquintob.blogspot.com/
http://www.conevyt.org.mx/cursos/cursos/numhogar/nch02_53.html
Uso de Material Concreto
“El material concreto es un instrumento que permite verificar las hipótesis y soluciones anticipadas
por los niños, por ejemplo, cuando se utiliza para comprobar si la estimación del resultado de un
cálculo o una medición son o no correctos.”
Los alumnos realicen un análisis más amplio de la relación entre las partes y el todo, a la vez que buscan maneras de expresar dicha relación. Ejemplo: La papiroflexia es el arte de hacer figuras con papel. La siguiente imagen muestra las marcas de algunos dobleces que realizarán con material concreto como una hoja para hacer una figura.
1. ¿Qué fracción representa el área sombreada?
a. Analizarán primeramente el significado del numerador y del denominador y los tipos de
fracciones. (Ver video solo hasta el minuto 57).
http://www.youtube.com/watch?v=reN_xoNjzyY
b. Se dividirá el cuadrado en 16 partes.
c. Entonces se contará la parte sombreada
Dando como resultado: Doce partes sombreadas de 16 en total.
Imagen tomada
http://blogs.deperu.com/espacio-infantil/page/6/
12
16
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
BLOQUE I EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN. CONTENIDO: Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos uno de otro
Uso de TICS
PROBLEMAS DE PESO
Una fracción es parte de un total.
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/fracciones.html
En los siguientes sitios encontrará actividades para trabajar este tema: 1. Consulta otra actividad con material concreto utilizando fruta, hojas, entre otros en: http://www.escolar.com/matem/08fracc.htm
2. Para afianzar el concepto de fracción así como observar sumas y restas sigue la siguiente liga: http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/fracciones_ej_p.html
3. Así también para interactuar en internet e imprimir. http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm
SUGERENCIAS DIDÁCTICAS
BLOQUE I
EJE: SENTIDO NUMÉRICO Y PENSAMIENTO ALGEBRAICO
TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN.
CONTENIDO:
Resolución de problemas que impliquen sumar o restar fracciones cuyos denominadores son múltiplos
uno de otro
Uso del fichero de matemáticas FICHA 11
El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que se sugiere para el estudio de las
Matemáticas, consiste en utilizar secuencias de situaciones problemáticas que despierten el
interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los
problemas y a formular argumentos que validen los resultados.
A) Para comenzar pida que en equipo comenten cuál será la respuesta de la primera pregunta:
1. Para realizar una tarea de la escuela, Delia utilizó 3 días, Román ½ semana y Lucio 4/7 de semana. ¿Quién hizo más rápido su trabajo? • Señala en la siguiente recta el tiempo que usó cada uno, considerando que el segmento de cero a uno representa una semana.
Una carrera con bicicletas se llevará a cabo durante una semana, corriendo una etapa cada día. Señala en la recta de abajo el momento en el que termina la quinta etapa.
Para señalar el tiempo que utilizó cada niño en hacer la tarea se sugiere usar una hoja rayada; sin
embargo, algunos alumnos podrían medir con la regla y dividir (con la calculadora o con el
algoritmo) la longitud del segmento entre 7.
Respete su decisión y observe cómo lo hacen. Es probable que algunos midan el segmento a partir del 0
hasta el 1 y que otros midan todo el segmento sin tomar en cuenta las acotaciones. Si esto sucede ayúdeles a
corregir el error.
En la siguiente recta se han señalado 2/7 de semana y el punto donde termina una semana.
PAGINAS WEB
REACTIVO 22 TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Fichero actividades didácticas de matemáticas 2001 de 5° grado. N° 32
http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/imagina/mate2h/mate2h.htmJuegos con Fracciones - Sudoku de Fracciones.neoparaiso.com/imprimir/sudoku-de-fracciones.html
http://www.youtube.com/watch?v=SUKtez9qxt0&feature=related CONCEPTOS DE FRACCIÓN 5° GRADO
REACTIVO 27 TEMA: MEDIDAS
http://www.youtube.com/watch?v=NFn4Go_ZpU0 (MAGNITUDES Y SUS UNIDADES DE MEDIDA)
REACTIVO 35 TEMA: PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS
Rincón del Maestro: www.rinconmaestro.es
http://matematicasworld.wikispaces.com/3.1+Problemas+multiplicativos
REACTIVO 26 TEMA: NÚMEROS Y SISTEMAS DE NUMERACIÓN.
http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/decimales-fracciones-conversor.html
En los siguientes sitios encontrará actividades para trabajar este tema:
1. Consulta otra actividad con material concreto utilizando fruta, hojas, entre otros en: http://www.escolar.com/matem/08fracc.htm
2. Para afianzar el concepto de fracción así como observar sumas y restas sigue la siguiente liga: http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/fracciones_e/fracciones_ej_p.html
3. Así también para interactuar en internet e imprimir. http://www.aplicaciones.info/decimales/fraccion.htm
R e c o m e n d a c i o n e s p a r a E x a m e n d e E n l a c e I n t e r m e d i a 2 0 1 2
DURANTE EL EXAMEN
Revisar bien el contenido de cada pregunta En la prueba se van a contestar varias preguntas con base a un mismo texto (lectura, imagen, gráfica, fotografía, etc.); por lo que es necesario leer y entender el texto muy bien y releer si es necesario. Concentrarse en la idea de cada pregunta; si se requiere hacer ejercicios se pueden usar los espacios en blanco de la prueba (cuadernillo). Para contestar correctamente la prueba se puede hacer lo siguiente:
A) Preguntarse: ¿Qué es lo que se me está preguntando? B) Identificar las ideas importantes de cada pregunta. C) Para localizar información requiere ir al texto, con la pregunta y el concepto clave como guías.
Utilizar el total del tiempo destinado a contestar la prueba. Evitar desesperarse si se observa que varios de tus compañeros ya terminaron. Recuerda que el reto es que tú logres un buen resultado. Revisar bien las respuestas y cuidar que la letra de la opción que elegida corresponda al número de la pregunta. Entregar la prueba hasta estar completamente seguro de lo que contestó.
Reservar 10% de su tiempo de examen para la revisión. Repasar su examen Resistir el impulso a salir tan pronto ha completado todos los ítems Asegurarse de haber contestado todas las preguntas. Verificar sus respuestas en matemáticas para errores por descuido (por ejemplo, errores en los decimales). Comparar sus actuales respuestas a los problemas con una rápida estimación.
DESPUÉS DEL EXAMEN
Analizar los resultados del examen Utilice sus exámenes para repasar
Decidir acerca de qué estrategia de estudio funcionó mejor y adoptarla Identifique aquéllas que no funcionaron bien y reemplácelas.
¡Recordar que ENLACE es una oportunidad para que todos los alumnos demuestren sus competencias!
PRÁCTICA CON REACTIVOS
16. Los juguetes son expresiones muy representativas de los pueblos. En los mexicanos existe gran variedad elaborados con madera. La tienda de juguetes ―El maderín‖ tiene un total de 27 aviones; de éstos, 2/3 serán enviados a un puesto en el mercado. ¿Cuál opción muestra la cantidad de aviones que se quedarán en la tienda?
A) 9
B) 18
C) 6
D) 5
18. En cual opción se muestra la localización de
5/6 en la recta numérica.
28. Un cuarto es la mitad de medio kilo, con 4
cuartos formo 1 kilo, hay 3/2 kilos y 2/4 de kilo. ¿Cuál será el total de kilos?
A) 2 kilos
B) 5 kilos
C) 3 kilos
D) 6 kilos
Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: Resolución de problemas
que impliquen sumar o restar fracciones
cuyos denominadores son múltiplos uno
de otro.
Bloque II Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: contenido de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo.
Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Problemas aditivos Contenido: Resuelve problemas que incluyen sumas o restas de fracciones y números decimales.
16. Omar y sus amigos compraron manzanas y al repartirlas a cada uno le tocó 3/5. ¿Cuántas manzanas y cuántos niños pudieron haber sido? A) 5 manzanas y 3 niños B) 6 manzanas y 10 niños C) 15 manzanas y 6 niños D) 20 manzanas y 12 niños.
18. Cuatro amigas estudiaron sus lecciones en los siguientes tiempos: Alma en 2/3 de semana, Ángela en 3/7, Alicia en 3/6 de semana y Perla en 2/5 de semana. ¿Quién tardó más tiempo en estudiar las lecciones?
A) Alma
B) Perla
C) Alicia
D) Ángela
28. Martín tenía 1 kg de caramelos de cada uno de los siguientes sabores: Frutilla, menta, limón, manzana y naranja. Repartió los caramelos en bolsitas de1/2 kg, ¼ kg o 1/8 kg. Si tenía 5 bolsas de ½ kg. Y 3 bolsas de ¼ ¿Cuántas bolsa de 1/8 debe utilizar para embolsar los dulces? A) 14 bolsitas de 1/8 B) 14 bolsitas de ½ C) 8 bolsitas de ¼ D) 8 bolsitas de ¾
Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: Resolución de problemas
que impliquen sumar o restar fracciones
cuyos denominadores son múltiplos uno
de otro.
Bloque II Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: contenido de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo.
Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Problemas aditivos Contenido: Resuelve problemas que incluyen sumas o restas de fracciones y números decimales.
16. En una fiesta se repartió gelatina. Si a Rosalía le tocó 2/8 de gelatina, ¿Cuál de las siguientes invitadas tenía una fracción equivalente a la de Rosalía? A) Julia 8/2
B) Irma 10/2 C) Andrea 10/40 D) Verónica 2/40
18. De una pieza de tela de 10 metros de largo,
Noemí elabora 6 trajes. ¿Cuál es la cantidad de
tela que utiliza en cada traje?
A) 1/6
B) 6/10
C) 1 4/6
D) 1 4/10
28. Las siguientes personas compraron queso:
¿Quién compró más queso? A) Elia B) René C) María D) Agustín
Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: Resolución de problemas
que impliquen sumar o restar fracciones
cuyos denominadores son múltiplos uno
de otro.
Bloque II Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico Tema: Números y sistemas de numeración. Contenido: contenido de diversas representaciones de un número fraccionario: con cifras mediante la recta numérica, con superficies, etc. Análisis de las relaciones entre la fracción y el todo.
Bloque I Eje: Sentido numérico y pensamiento algebraico. Tema: Problemas aditivos Contenido: Resuelve problemas que incluyen sumas o restas de fracciones y números decimales.
JUEGO
16. BINGO DE FRACCIONES
1. En cada juego de bingo existe un anunciante que deberá leer los números que van
saliendo.
2. Se reparten todos los cartones a los jugadores.
3. Se colocan las fichas o tapitas en el centro de la mesa.
4. El anunciante sacará al azar un número de la cajita y lo leerá en voz alta.
5. Si en alguno de los cartones de
los jugadores se encuentra el
número que el anunciante
acaba de leer, el jugador
deberá colocar sobre el número
cantado una ficha rectangular o
la tapita.
6. El anunciante continúa sacando y leyendo los números de la cajita en voz alta.
7. Gana el jugador que logró completar primero su cartón con fichas rectangulares, y
deberá gritar ¡BINGO!
Juego tomado de:
http://elconocimientosecomparte.blogspot.mx/2010/07/matematica-bingo-de-fracciones.html
Link para imprimir las fichas.
https://skydrive.live.com/?cid=aa336297133b9f44&id=AA336297133B9F44%211467&sc=documents
ALGO MÁS PARA COMPLEMENTAR
18. ADIVINA EL NÚMERO
Que los alumnos ubiquen números fraccionarios en la recta numérica. El Grupo se organiza en equipos y se dibuja en el pizarrón una recta como la de abajo, para que los niños practiquen un juego con las siguientes reglas: 1. Uno de los niños piensa una fracción impropia comprendida entre 0 y 10, y la anota en un papelito. 2. Los demás niños tratan de adivinar el número haciendo 10 preguntas como máximo. 3. El niño que pensó el número sólo puede contes- tar sí o no a las preguntas que le hagan. 4. Si después de las 10 preguntas no lograron adivinar el número, cada equipo propone uno y se anota en el pizarrón. 5. Gana el equipo que logre adivinar el número o el que se acerque más. En cada juego se sugiere que los niños dibujen en su cuaderno una recta con los números del 0 al 10 para que tachen los que se eliminan con cada pregunta. Si la actividad resulta difícil para los niños, puede sugerírseles que primero realicen el juego con un número fraccionario comprendido entre el 0 y el 1. Cuando los alumnos dominen la actividad, puede ampliarse el rango de búsqueda de 0 a 10. Como actividad previa, los niños también pueden ubicar en la recta numérica algunas fracciones impropias como 15/4, 18/5, 17/2, 11/3, 73/10... Al principio los niños dirán fracciones sueltas intentando adivinar el número. Poco a poco se darán cuenta de que tienen que hacer preguntas que les permitan descartar más números; por ejem- plo: ¿Es mayor que cinco? ¿Es menor que dos y medio?
28. DOMINÓ DE FRACCIONES
En esta actividad te invitamos a jugar un dominó de fracciones equivalentes. En él encontraras
que una misma fracción está escrita de diferentes formas. Antes de empezar a jugar escribe
algunas fracciones equivalentes a cada una de las fracciones que encontrarás en el juego:
Reglas de juego
El dominó tiene 28 fichas y se juega con 4 jugadores. Se colocan las fichas boca abajo y se
revuelven. Cada jugador toma 7 fichas al azar. El jugador con ficha:
Es el que inicia el juego.
El jugador que esté a la derecha tirará una ficha con un 1 o equivalente.
El siguiente jugador a la derecha puede escoger, para tirar, uno de los dos extremos de la
hilera. Siempre tendrá que tirar una ficha que coincida con el número de alguno de los
extremos. Cada jugador tirará una sola ficha en su turno y si no tiene ninguna que pueda
poner tendrá que pasar. Gana el primer jugador que se coloque todas sus fichas. Si esto no
sucede porque ya ningún jugador puede acomodar fichas, se dice que el juego está cerrado.
En un juego cerrado, cada jugador deberá sumar todos los números de sus fichas. Ganará el
que menos puntos tenga.
Juego tomado de:
http://centros.edu.xunta.es/iesportadaauga/orientacion/actividades_recursos_educativos/mates_eso/13.la
s_fracciones.p
https://vedruna-fec-pamplona.micolegio.es/archivosCMS/0/0/0/usuarios/2/9/1p_hora_media_cas/cargador.html
http://www.ceibal.edu.uy/userfiles/P0001/ObjetoAprendizaje/HTML/Midiendo%20el%20tiempo%201_Natalia%20Pi
zzolanti_S.elp/index.html
www.edelvives.com.ar/ficheros/0128/00002243qadfz.pdf --------(juegos)
http://orca-alce.blogspot.mx/2011/06/10-materiales-para-matematicas.
……….(Materiales recortables)
http://recursosep.wordpress.com/5%C2%BA-2/ www.slideshare.net/RONALD10/matematica-5basico
ENLACE
INTERMEDIA 2011
Ingresa a http://www.nl.gob.mx/?P=consulta_enlace_int Revise los resultados obtenidos por los estudiantes de su grado de su escuela, ¿Cuáles reactivos contestaron incorrectamente más del 60% de los alumnos? ¿En qué temas se ubican esos reactivos? Consulte los resultados que obtuvieron sus alumnos para detectar debilidades y fortalezas.
ENLACE 2012
Ingrese a http://www.enlace.sep.gob.mx/ba/ Revise los resultados obtenidos por los estudiantes de su escuela. ¿Cuáles reactivos contestaron incorrectamente más del 60% de los alumnos? ¿En qué temas se ubican esos reactivos? Consulte los resultados que obtuvieron sus alumnos para detectar debilidades y fortalezas.
ENLACE
INTERMEDIA 2012
Le recomendamos estar atento(a) a la publicación de los resultados ENLACE INTERMEDIA 2012 y revisar los resultados obtenidos por los estudiantes de su grupo. ¿Cuáles reactivos contestaron incorrectamente más del 60% de sus alumnos? ¿En qué temas se ubican esos reactivos? Establezca mecanismos de intervención docente para fortalecer las áreas de oportunidad identificadas en esta evaluación.
CONSULTA DE RESULTADOS
