Randomization
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RandomizationAlexander Hernández HernándezEstadísticasProf. Balbino García
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Aleatorización “Randomization” La aleatorización en matemáticas, se
asocia a todo proceso cuyo resultado no es
previsible más que en razón de la
intervención del azar. El resultado de todo
suceso aleatorio no puede determinarse en
ningún caso antes de que este se produzca.
El estudio de los fenómenos aleatorios
queda dentro del ámbito de la teoría de la
probabilidad y, en un marco más amplio, en
el de la estadística.
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Aleatorización “Randomization” La palabra aleatorio se usa para expresar
una aparente carencia de propósito, causa,
u orden. El término aleatoriedad se usa a
menudo como sinónimo con un número de
propiedades estadísticas medibles, tales
como la carencia de tendencias o
correlación.
La aleatoriedad ocupa un lugar importante
en la ciencia y la filosofía.
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“The Basic Factorial Design”
El “Basic Factorial Design” es un diseño
que consta de dos o más factores, cada uno
de los cuales con distintos valores o
"niveles", y cuyas unidades experimentales
cubren todas las posibles combinaciones de
esos niveles en todos los factores. Este tipo
de experimentos permiten el estudio del
efecto de cada factor sobre la variable
respuesta, así como el efecto de las
interacciones entre factores sobre la dicha
variable.
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“The Completely Randomized Design”
El “Completely Randomized Design”
utiliza un dispositivo de probabilidad para
assignar un tratamiento para cada una de
las unidades experimentales.
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“Walking Babies Experiment”
El objetivo de este experimento fue
comparar 4 programas de 7 semanas de
entrenamiento, para ver si alguno de estos
pudiera acelerar el proceso de aprendizaje
para que los bebes caminen.
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“Walking Babies Experiment”
Respuesta – Edad (en meses) de cuando el
niño camino solo por primera vez.
Tratamientos – Los 4 programas
Muestra – 23 niños blancos de una semana de
nacidos.
Diseño control – Cada infante fue
aleatoriamente asignado a realizar uno de los
cuatro programas. Tres de los programas
tenían 6 infantes y uno tenia 5.
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“Balance” Diseño Balanceado
Un diseño factorial básico es llamado
balanceado, si los grupos de experimentación
tienen la misma cantidad de elementos de
estudio.
El experimento de los bebes resulta ser un
diseño no balanceado, ya que en tres de los
grupos hay 6 bebes y en el otro solo hay 5.
Este experimento comenzó siendo uno de tipo
balanceado pero por alguna razón una de las
familias salió del estudio.
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“Balance” Diseño Balanceado
Los diseños balanceados ofrecen algunas
ventajas sobre los diseños no balanceados.
Una de ellas es que son mas fácil de analizar.
También el numero de observaciones es el
mismo, por lo tanto los datos son mas
directamente comparables. A
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Por que utilizar un “Chance Device” La aleatorización reduce el riesgo de
sesgo. Por lo tanto los datos que se obtienen son mas confiables.
La aleatorización crea una variabilidad en el comportamiento del material de análisis de forma aleatoria.
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Análisis Informal
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Promedio
En estadística, el promedio o la media aritmética de un conjunto finito de números es igual a la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumandos. Cuando el conjunto es una muestra aleatoria recibe el nombre de media muestral siendo uno de los principales estadísticos muestrales.
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Promedio Por ejemplo, si en una habitación hay
tres personas, la media de dinero que tienen en sus bolsillos sería el resultado de tomar todo el dinero de los tres y dividirlo a partes iguales entre cada uno de ellos. Es decir, la media es una forma de resumir la información de una distribución (dinero en el bolsillo) suponiendo que cada observación (persona) tendría la misma cantidad de la variable.
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Promedio
En el experimento de los bebes, el promedio seria la suma de las edades en que caminaron los bebes dividido entre la cantidad de bebes.
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Valores Extremos Los Valores Extremos son una
observación que esta lejos del resto de las observaciones.
El promedio se ve afectado por valores extremos. Valores muy altos tienden a aumentarla mientras que valores muy bajos tienden a reducirla, lo que implica que puede dejar de ser representativa de la población.
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Valores Extremos
En las siguientes graficas de puntos podemos observar los valores representados y sus respectivas medias.
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Valores Extremos
Si observamos las siguientes graficas de puntos, podemos ver la intervención de los valores extremos en la media.
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Mediana
Una mediana es el valor de la variable que deja el mismo número de datos antes y después que él, una vez ordenados estos. De acuerdo con esta definición el conjunto de datos menores o iguales que la mediana representarán el 50% de los datos, y los que sean mayores que la mediana representarán el otro 50% del total de datos de la muestra. La mediana coincide con el percentil 50, con el segundo cuartil y con el quinto decil.
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Mediana
Como podemos observar en las laminas de valores extremos sobre el promedio, notamos que los valores extremos causan un gran cambio en este.
Por esta razón los Estadísticos usualmente utilizan la mediana de un grupo de valores en lugar del promedio.
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Moda
En estadística, la moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos.
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Estructura Factorial
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Factores
Un factor es una partición importante de las observaciones.
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Partición
Una partición se realiza tomando en cuenta las observaciones, para clasificarlos en grupos; cada observación pertenece a un grupo, y ninguna observación pertenece a mas de un grupo.
Una partición es importante, y por consiguiente un factor, si estos corresponden a un grupo de condiciones construidas en el diseño del experimento.
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Como identificar un FactorI- ¿Si realizamos observaciones en cada
grupo y no encontramos características similares en otro grupo?
II- ¿Tiene sentido calcular un promedio
para cada grupo y comparar los promedios?
III - ¿Si intercambiamos grupos, colocando uno en el lugar de otro, cambiamos el mensaje de la data?
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Como identificar un factor Si la partición es un factor, cada una
de estas tres preguntas deben ser ciertas. Si no es un factor, cada una de ellas es falsa.
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Factores “Walking Babies Experiment”
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Referencias
George W. Cobb (1998) Introducction to Design and Analysis of Experiments.
Wikipedia, the free encyclopedia.
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