Problema

Macroalgoritmo

Desventajas

Ray casting

Ray tracing

Objetos que se pueden usar

Bibliografía

Dibujar una escena compleja

El color de un cuadrado es el color de la

luz que llega al ojo a través del hueco

Papel

Tarjeta con

hueco

Escena

Generar los rayos emitidos

Para cada rayo, seguir su camino hasta que : El rayo no golpea nada y golpea el ojo.

Un objeto es golpeado y el rayo se refleja hacia el ojo.

El rayo golpea un objeto transparente, se refracta y llega al ojo.

El rayo es reflejado/ refractado por varios objetos y golpea el ojo.

El rayo no llega al ojo.

Para cada cuadrado adicionar todos los valores de los rayos que pasan a través de él.

Este valor es almacenado en el pixel correspondiente de la pantalla.

Requiere muchos rayos

La mayoría de los rayos no llegarán al

ojo

En puntos de reflexión y refracción se

necesitará generar muchos rayos

adicionales

Tarea

El rayo no golpea ningún objeto Color del fondo.

El rayo golpea la fuente de luz Color de la luz.

El rayo golpea un objeto Se aplica un modelo de iluminación en el punto de

intersección

Se aplica color del objeto

Ojo

(cámara)

Pixel

Luz

Interse

cción

void TraceRay (vector start, vector direction, color color)

{

Interceptar rayo con objetos, encontrar la intersección más cercana

If (no intersección)

color = color de fondo ;

else

color = color de objeto (o modelo de iluminación) ;

}

void main (void)

{

for (row =0 ; end_row ; row++)

for (column =0 ; end_column ; column++)

{

calcular la dirección del vector (posición pixel - ojo) ;

TraceRay (eye_pos, direction, color) ;

screen (row)(column) = color ;

}

}

Forma simple de iluminación

No incluye reflexión ni refracción.

Rápido.

Puede ser paralelizada.

Puede extenderse a Ray tracing

Puede ser especializada

Un rayo pasa por el centro de cada pixel › Píxel central: [0, 0, D]

› Píxel superior izquierdo [-S/2, S/2, D]

› S = longitud del plano

› D = distancia del observador al plano

› Recorrido del plano Adicionar TamañoPixel/2 en X y Y

› UMM.

Extensión del Ray casting

Se introducen los fenómenos de reflexión

y refracción

Aproximación a la iluminación global.

Rayos reflejados

› R=2(-I.N).N+I

› I, rayo incidente

I1 = Ia 1 + Id 1 + Is 1 + kr I2

I2 = Ia 2 + Id 2 + Is 2 + kr I3

I3 =Ia 3 + Id 3 + Is 3 + kr I4

I4 = color de fondo

Ia = intensidad ambiente

Id = intensidad difusa

Is = intensidad especular

kr = coeficiente de reflexión de la superficie

Ii = intensidad en el i-esimo punto de incidencia

N

N

N

Observador 1

2

3

4

Para refracción

I1 = Ia 1 + Id 1 + Is 1 + kr I2 + kxI3

kx = coeficiente de refracción

Recursión doble

Para cada píxel Forme rayo primario

Encuentre intersección más cercana

Si (existe intersección) Color (profundidad + 1,

final) PutPixel

Color (profundidad, colour) Forme nuevo rayo

Encuentre intersección Si (reflexión) Forme rayo reflejado Encuentre intersección más

cercana Color (profundidad + 1,

colour) Si (refracción) Forme rayo refractado Encuentre intersección más

cercana Color (Profundidad +

1,colour) Return colour

Intersección rayo – objeto

Cálculo de la normal en el punto de incidencia

Rayo paramétrico › punto.x = pos.x + t*dir.x

› punto.y = pos.y + t*dir.y

› punto.z = pos.z + t*dir.z

Rayo {[Xo, Yo, Zo], [X1, Y1, Z1]} › x = Xo + t . x

› y = Yo + t . y

› z = Zo + t . z

Esfera › (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2

› x = Xo + t . x, y = Yo + t . y, z = Zo + t . z

› (x2 + y2 + z2 ) t2 + (x . (Xo-a) + y . (Yo-b) + z . (Zo -

c)).2t + (Xo-a)2 + (Yo-b)2 + (Zo-c)2 - r2 = 0

› Si t tiene raíz

Menor no negativo

› N = ( p - centro)/||p - centro||

Plano infinito › P[A, B, C]

› A x + B y + C z + D = 0

› D= - P.N

› t = (Axo + Byo + Czo + D) / (A x + B y + C z)

› Normal viene en el plano

Triangulo

› Serie de vértices

› Encontrar la normal al triangulo con el

producto cruz de dos de sus lados.

› Encontrar la intersección del rayo con el

plano definido por el triangulo.

› Revisar si los puntos están dentro del

triangulo

Triangulo

› Obtener V1, V2, V3

› N1=V1xV2

› N2=V2xV3

› N3=V3xV1

› N1.N2>0

› N2.N3>0

› N3.N1>0

P

V1 V2

V3

Cubo › Ecuación del plano de cada cara

› Plano cuyo punto de intersección sea más cercano

› Verificar si el punto está dentro de la cara

Maya › Interceptar con el cubo que encierra la maya

› Si el rayo intercepta este cubo

Interceptar con cada triangulo dentro de la maya.

Introductuion to ray tracing. Elassner

University of Hull. Notas de clase

http://www.siggraph.org/education/mat

erials/HyperGraph/raytrace/rtrace1.htm.

Overview of ray tracing