Problemas recopilados de diferentes Olimpiadas Matemticas http://www.cuadernosdigitalesvindel.com

66.- Dos amigos, le dice uno al otro: - Si me das una canica tengo el doble que t Y el otro le contesta: - Si me das t a m una tenemos los dos las mismas canicas. Cuntas canicas tenan cada uno? 67.- En una bodega de vino solo tienen jarras de 3 y 5 litros. Un seor llega y pide 1 litro de vino. Cmo hicieron los de la bodega para medir el litro con esas dos jarras? 68.- Encuentra un nmero entre 100 y 200 que cumpla esta condicin: La suma de sus cifras debe ser igual al producto de las mismas. 69.- Mara, Pedro, Joaqun, Soledad y Julia hicieron un examen de Lengua. Al darles la nota el profesor les dijo: - La nota de Pedro es menor que la de Mara. - La de Joaqun es menor que la de Pedro. - La de Julia es mayor que la de Mara. - La de Joaqun es mayor que la de Soledad. Quin obtuvo la nota ms alta? 70.- Unos nios reparten 18 dulces de la siguiente manera:

- Alejandro se lleva menos de 4 - Benito el doble que Alejandro. - Carlos el doble que Benito. - David 2 ms que Alejandro.

Cuntos dulces se llev cada uno? 71.- Averigua el nmero que corresponde a la interrogacin

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72.- Un avin cubri la distancia que separa a Sevilla y Madrid en una hora y 20 minutos, sin embargo al volar de regreso recorri esta distancia en 80 minutos. Cmo se explica esto? 73.- Si en Priego de Crdoba esta lloviendo a las 12 de la noche Es posible que en Lucena halla un da soleado 50 horas despus? 74.- Diremos que dos casillas son vecinas si tienen un punto o un lado comn. Colocar los nmeros del 1 al 8 ambos inclusive, uno en cada casilla de modo que no halla dos nmeros consecutivos situados en casillas vecinas. 75.- Colocar los nmeros del 1 al 9 dentro de los crculos de tal manera que la suma de los cuatro nmeros que se encuentran en los lados del tringulo debe ser igual a 20, volver a repetir el ejercicio con la condicin de que cada lado sume 17.

a) b) 76.- Coloque los nmeros del 1 al 9 en los cuadros vacos, de tal manera que al multiplicarlos entre si, tanto en la horizontal como en la vertical, presenten los resultados que aparecen en los extremos.

70 48 10864 45 126

77.-En cada una de las 9 casillas del cuadrado escribir una de las cifras 1. 2, 3, de tal forma que la suma de las cifras escritas en cada fila, columna y en cualquier diagonal del cuadrado sea igual a 6. Hallar todas las variantes.

78.- Un anciano, que tenia tres hijos, les orden que despus de su muerte repartieran un rebao de caballos de su pertenencia, de tal forma que al hijo mayor le tocase la mitad de todos los caballos, al mediano, una tercera parte y al menor, una novena. Falleci el anciano y les dej 17 caballos. Los hijos comenzaron el reparto, pero result que el nmero 17 no se divida por 2, ni por 3 ni por 9. Desconcertados sin saber qu hacer, los hermanos se dirigieron a un sabio. Este vino donde ellos en su propio caballo e hizo el reparto conforme al testamento del anciano. Cmo lo logro?

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SOLUCIONES 66.- 5 y 7 67.- Llena la de 3 litro y la vuelca en la de 5, vuelve a llenar la de 3 y llena la de cinco con 2 litro y le queda uno en la de tres. 68.- 123 132 69.- Soledad