RAZONAMIENTO...

RAZONAMIENTO LÓGICO-MATEMÁTICO.GRUPO X+

1

RRAAZZOONNAAMMIIEENNTTOO LLOOGGIICCOO--MMAATTEEMMÁÁTTIICCOO::

El Razonamiento lógico-matemático incluye las capacidades deidentificar, relacionar y operar, y aporta las bases necesarias para poderadquirir conocimientos matemáticos (Canals, 1992). Permite desarrollarcompetencias que se refieren a la habilidad de solucionar situaciones nuevasde las que no se conoce de antemano el método mecánico de resolución, porlo que podría considerarse que está relacionado con todos los demás bloquesmatemáticos (A. Alsina y A. Canals, 2000).

Algunas de las competencias lógico-matemáticas más representativasque deberían adquirir de forma progresiva los niños de 6 a 12 años son lassiguientes:

– Analizar y comprender mensajes orales, gráficos y escritos queexpresen situaciones a resolver tanto de la vida real, comojuegos o imaginarias.

– Desarrollar la curiosidad por la exploración, la iniciativa y elespíritu de búsqueda usando actividades heurísticas basadasen el tanteo y en la reflexión.

– Relacionar los conocimientos matemáticos adquiridos con losproblemas o juegos a resolver, prioritariamente en un entornoreal.

– Escoger y aplicar cada vez los recursos más adecuados pararesolver una situación, así como también los lenguajesmatemáticos gráficos y escritos adecuados para expresardicha situación.

– Desarrollar la capacidad de razonamientos lógico matemático yadquirir una estructura mental adecuada a la edad.

– A partir del interés natural por el juego, sentirseespecialmente motivado por la actividad matemática, ademásde aumentar su autoestima.

– Dominar algunas técnicas de resolución de problemas que lespermitirán desenvolverse mejor en la vida cotidiana.


2

CRITERIOS METODOLÓGICOS.

– Los recursos y actividades que pretenden desarrollarcompetencias lógico-matemáticas deben estar relacionados,siempre que sea posible, con situaciones reales, entre las quedebemos incluir el juego como parte fundamental de la realidadde los niños de 6 a 12 años.

– En las actividades en las que pretendamos fomentarespecialmente habilidades específicas de razonamiento lógico,que proponemos en forma de “juegos de lógica”, es necesariousar materiales manipulativos.

– Es importante hacer que los alumnos expresen verbalmentetanto el proceso seguido como los resultados obtenidos.

– Es preciso que la exposición de las situaciones por parte de losmaestros sea muy clara y que su complejidad sea proporcionadaa la edad y capacidad del alumnado, es decir, debemospresentar las normas de los juegos de forma clara y asequible,y después debemos exigir su cumplimiento.

– Finalmente, debemos tener muy claro qué es lo que vamos avalorar una vez realizada la actividad, ya que esto siempre es elreflejo de lo que el maestro pretende conseguir; los alumnos loadivinan y así se convierte para ellos en un condicionanteimportante en las actividades siguientes.


3

EESSQQUUEEMMAA GGEENNEERRAALL DDEE RRAAZZOONNAAMMIIEENNTTOO

LLÓÓGGIICCOO

A – RELACIONES POR CUALIDADES

B – EJERCICIOS DE RECONOCER Y DEFINIR

C – OPERACIONES Y CAMBIOS DE CUALIDADES

A – RELACIONES POR CUALIDADES

A,1 – Relaciones de equivalencia ( “mismo que”...)

Emparejamientos

Clasificaciones

A,2 – Relaciones de orden ( “más que ...”, “menos que”)

Ordenaciones

A,3 – Correspondencias ( relacionar elementos de dos conjuntos distintos)

Son el paso de las cualidades a las cantidades.

Correspondencias cualitativas (sensoriales)

Correspondencias cuantitativas (de uno a uno, de dos a uno,...)

A,4 – Seriaciones

A, 5 – Juegos de diferencias


4

B – EJERCICIOS DE RECONOCER Y DEFINIR

B,1 – Juegos de identificación

B,2 – Juegos del “SÍ y del NO”

Con una sola cualidad

Con dos o mas cualidades:

Del todo y la parte

Juegos de la “Y”

Juegos de la “O”

C – OPERACIONES Y CAMBIO DE CUALIDADES

C,1 – Máquina de cambiar cualidades

C,2 – Resolución de problemas

OBSERVACIONES EN CUANTO AL MATERIAL EMPLEADO PARA LAS

ACTIVIDADES:

Las relaciones de equivalencia y las correspondencias se trabajan conmateriales varios (cuerpo, objetos de uso cotidiano,...) y material lógicoestructurado.

Las relaciones de orden no pueden ser trabajadas con material lógicoestructurado.

Los juegos de diferencias preferentemente se trabajan con materiallógico estructurado


5

AACCTTIIVVIIDDAADDEESS LLÓÓGGIICCAASS PPRRIIMMEERR CCIICCLLOO DDEE

EEDDUUCCAACCIIÓÓNN PPRRIIMMAARRIIAA..

RELACIONES POR CUALIDADES

RELACIONES DE EQUIVALENCIA

Emparejamientos:

o Buscamos cosas que se parecen: “El juego de los mensajes” “Yo llevo los calcetines del mismo color que tú” El compañero aludido responde con el mismo mensaje. Salen otros niños con nuevos mensajes: “Mi estuche tiene la misma forma que el tuyo”... Los niños se desplazan hacia sus compañeros mientras verbalizan elmensaje.

o Pasamos nosotros a trazar con tiza en el suelo una flecha que indiqueel camino recorrido. Les incitamos a que descubran otros criterios deidentificación: altura, edad, nº de calzado, material de que estánhechos los objetos...

o Después realizamos la actividad inversa. Trazamos en el suelo dosflechas, una de ida y otra de venida, y decimos su mensaje: “Estoyhecho del mismo material que tú”. Los niños buscan dos objetos quecumplan esta condición y los colocan en el lugar correspondiente.

o Otro paso sería colocar dos objetos, trazar las flechas y que ellosdescubran el mensaje de las mismas.

o Cuando surjan varios objetos que cumplan la condición, los colocamosseparados y trazamos todas las flechas necesarias. (Estasactividades serían el inicio de la clasificación)


6

o El siguiente paso será la actividad inversa. Trazar nosotros lasflechas correspondientes a cuatro objetos, decir el mensaje y elloscoloquen los objetos.

o Repetimos con diferentes cualidades de forma directa e inversa. Esnecesario que siempre verbalicen el mensaje.

o Una vez realizadas las actividades vivenciales pasamos a realizarlasrepresentadas gráficamente: primero en gran grupo en papel continuoen el suelo y en la pizarra y después individualmente en el papel.


7

Clasificaciones

De los emparejamientos pasamos a las clasificaciones.

o Primeramente retomamos las actividades realizadas en infantilpidiéndoles que clasifiquen objetos siguiendo un criterio establecido.

o “Vamos a hacer grupos con las cosas que se parecen porque tienen unacualidad común.” Empezamos a hacer grupos con todos vosotros, los niños y niñas de laclase. ¿Quién quiere empezar?...Insistir para que salgandiferentes criterios: niños- niñas, pantalón- falda, con gafas – singafas...Siempre preguntar ¿Qué has hecho? o ¿ A quiénes has puestojuntos?

“Aquí tenemos los Bloques Lógicos. Están todos juntos en esta caja. ¿Quién puede hacer grupos con estas figuras? ... ¿Qué has hecho?...(Tienen que decirnos el criterio que han seguido) ¡Qué bien! Así que, los has agrupado según el color”.

o ¿Quién podría hacer grupos de otra manera?...Así continuamos hastaque clasifiquen los bloques de todas las formas posibles: color, forma,tamaño y grosor.

o Clasificar objetos de la clase. Mobiliario escolar: mesas-sillas-armarios; material escolar: mochilas- estuches; lápices- borradores...

o Pasar a las actividades inversas: Darles grupos de objetos hechospara que adivinen el criterio con el que se ha llevado a cabo laclasificación.

Deben decir siempre el criterio que han seguido para hacer los grupostanto cuando son ellos los que hacen los grupos libremente, como cuando loshemos hecho nosotros. ( Todavía no hablamos de etiquetas )

o Finalmente pasar a resolver actividades representadas gráficamenteen pizarra en gran grupo e individualmente en papel. Seríanactividades del tipo “Traza una línea que rodee a las figuras quetienen la misma forma”... En estas actividades enlazamos con las dereconocer y definir ya que en este ciclo el niño es capaz de hacer usode etiquetas. Los ejemplos gráficos los tenemos en aquel apartado.


8

RELACIONES DE ORDEN

o Salen tres o cuatro niños de diferentes alturas. Les vamospreguntando a cada uno : ¿A quién puedes decir, soy más alto quetú?... ¿Te lo puede decir él a ti?...¿Se lo puedes decir a algunomás?...Vamos a ir trazando las flechas de los caminos recorridos. ( EnEducación Infantil no realizar este tipo de relaciones personales paraque no les afecte en su autoestima)

o Lo repetimos con varios grupos de niños. Cambiamos el mensaje “Soymás bajo que tú”...

o Realizamos en la clase ordenaciones crecientes y decrecientes deniños y objetos por sus cualidades... “Coloca a estos niños del más altoal más bajo” “Coloca estas pelotas de la más pequeña a la másgrande”...

o Actividad inversa: Dada una colección de objetos ordenados decir elcriterio utilizado en la ordenación ¿Cómo están colocadas estasmuñecas?...¿Cómo están colocados estos niños?...

o Colocamos niños de diferentes alturas u objetos de diferentestamaños, trazamos las flechas y ellos tienen que adivinar el mensajeque contienen.

o Presentamos una colección de objetos ordenados por una cualidad dela que hemos quitado uno. Pedimos a un niño que ponga el que falta enel lugar adecuado.

o Presentamos una colección de objetos con un hueco libre y le damos alniño dos objetos para que elija cual es el que debe de poner.

o Colocamos una colección de pelotas de diferentes colores ordenadaspor tamaños y preguntamos “¿Qué pelota va entre la naranja y laverde? ¿Cual va después de la amarilla? ¿Cual va antes de la roja?

Las ordenaciones son muy importantes para preparar y consolidar lanoción de cantidad.

Material para ordenar:


9

– Ordenaciones por tamaño: botones, arandelas, juguetes debebes, muñecas rusas...

– Por gama de colores: bobinas de hilo, cartulinas...– Por texturas: lijas..– Por longitud: clavos, lápices...– Por intensidad de sonidos: botecitos de carretes con

diferentes objetos dentro..– Por grosor: tornillos, tableros ...

Se empezará a ordenar con pocos objetos diferenciados, y se iráaumentando la dificultad, en cuanto número de objetos y en cuantodiferencia de rasgos.

Es importante que usen el vocabulario “más que” y “menos que”correctamente. “Esta caja es más grande que esta otra.” “Esta ordenaciónva del globo más grande al más pequeño.” “ Esta va del tornillo menos gruesoal más grueso”. El verbalizar ayuda a reflexionar y a concretar elpensamiento.

o Finalmente pasar a resolver actividades representadas gráficamenteen gran grupo en pizarra y en papel continúo y despuésindividualmente.


10


11

CORRESPONDENCIAS

Las correspondencias consisten en relacionar elementos cuyo puntode partida son dos conjuntos distintos: niños / balones; perchas / niños;tenedor / cuchillo...

Las correspondencias sirven de paso de las relaciones entreelementos por sus cualidades a la relación de conjuntos por su cantidad deelementos. (La relación entre conjuntos siempre es por número deelementos). Es por esto por lo que abren la puerta a la noción de cantidad.

Correspondencias por cualidades: Cuando el criterio para hacercorresponder los elementos se refiere a cualidades.

o Retomamos actividades vivenciales de Educación Infantil: Salen tresniños y les ponemos a cada uno una gorra de diferente color. Damos aotro niño tres pelotas cada una del color de cada gorra y le pedimosque de a cada uno la pelota que le corresponde según el color de sugorra. Del mismo modo damos otras órdenes de correspondencias conotros objetos y otros criterios.

o Realizamos una correspondencia delante de ellos y tienen queaveriguar el criterio seguido. Tenemos por un lado: un punzón, un lápizy unas tijeras. Por otro lado un trozo de tela, una almohadilla parapicar y un papel. Colocamos el punzón junto a la almohadilla, el lápizjunto al papel, y las tijeras junto a la tela ¿ Por qué lo habré colocadoasí? ¿Qué criterio he seguido?

o También podemos darles la orden de que efectúen unacorrespondencia y ellos la realicen libremente y después nosexpliquen el criterio que han seguido. “Aquí tenemos estos cuatroniños y estos cuatro juguetes que les queremos regalar ¿Cuál daríasa cada uno?...¿Por qué lo has hecho así?

o Pasamos a realizar actividades gráficas individuales.


12

Correspondencias cuantitativas:

Correspondencias de uno a uno:

o ¿Qué os parece que hay hoy en la clase más niños o más niñas? Decirloa ojo ¿Cómo podemos comprobarlo sin contar?...Vamos a comprobarlo.Una vez comprobado haciendo la correspondencia uno a uno, ¿Qué haymás niños o niñas?... ¿De qué hay menos? ...

o ¿Qué os parece, hay una percha para cada niño? ¿Faltará alguna?...muchas?... pocas?...alguna?...¿Sobrará alguna?... ninguna?...¿Cómo locomprobaremos?... Entonces ahora que lo hemos comprobado, ¿ dequé hay más?...¿de qué hay menos?

Correspondencias de dos a uno...de tres a uno...

o Aquí están estos tres niños y yo tengo este montoncito de canicas.¿Creéis que puedo dar dos canicas a cada uno?... ¿Tendrébastantes?... ¿Me faltará alguna?... ¿O creéis que me sobrarán?...¿Me sobrarán muchas?... ¿Me faltarán muchas o pocas?...Vamos acomprobarlo. Hacemos la correspondencia.

o Aquí tenemos estas cinco niñas y dos saltadores. Voy a dar unsaltador para cada dos niñas. ¿Habrá saltadores bastantes?... ¿Sequedará alguna niña sin saltador?... Vamos a comprobarlo...

o Aquí tenemos estos niños y estos juguetes. Da a cada niño algúnjuguete y a uno de ellos le das muchos.

o Después pasamos a establecer relación entre conjuntos. En estoscasos ya estamos trabajando abiertamente la cantidad.

“Pon en este plato tantas canicas como hay en este.” “Pon en esta caja más lápices que los que hay en esta otra.”

“Pon en esta mesa menos vasos que en esta otra.”

El aspecto más importante de estos ejercicios es el dialogo o lareflexión que de manera natural nos lleva comparar dos conjuntos. Estamospreparando la noción de cantidad.

El vocabulario “más que”,” menos que”, “tantos como”lo utilizaremossiempre.


13

o Finalmente pasar a resolver actividades representadas gráficamenteen gran grupo en pizarra y en papel continúo y despuésindividualmente.

En esta última actividad relacionamos conjuntos.


14

SERIACIONES

o Hacer seriaciones vivencialmente con los mismos niños ymanipulativamente con objetos de la clase graduando la dificultadretomando las actividades de E. Infantil:

Proponer nosotros el criterio y que ellos realicen la seriación.“Vamos a hacer un tren en el que los vagones serán niño-niña.Vamos colocándonos.”... “¿Quién tiene que colocarse ahora?”...


15

Dar una seriación comenzada y que ellos descubran el criterio yla continúen. Colocamos nosotros los primeros vagones y lesinvitamos a que continúen el tren sin decir el criterio. Despuéspreguntamos “¿Cómo nos hemos colocado para formar estetren?”

Darles una orden de colocación en la que el criterio no leexpresamos directamente y una vez llevada a cabo quedescubran el criterio seguido. “Colocaros de forma que noestén dos niños juntos ni dos niñas juntas”... “¿Cómo estáiscolocados?”

También dificultades en cuanto a la posición: de pie-encuclillas; de frente-de espaldas...objetos de pie- tumbados...

o Hacer series gráficas en papel continúo y en la pizarra en gran grupo.

o Hacer seriaciones en papel individualmente, trazando líneas y jugandotambién con la diferencia de color, el número de líneas, añadiendorasgos, cambiando posiciones...


16

JUEGOS DE DIFERENCIAS

o Retomar de Educación Infantil alguna actividad de reconocimiento deobjetos con alguna semejanza dentro de una colección de variosobjetos.

Totalmente iguales.

Iguales por el color.

Iguales por la forma.

Iguales por su utilidad.

Iguales por el material del que están hechos.

Iguales por ser del mismo grupo.

Juegos de dominós por igualdad.

Pasar a resolver este tipo de ejercicios representados

gráficamente


17

o Reconocer en una colección de objetos el que es diferente

Reconocer en una colección de objetos que tienen una cualidadcomún excepto uno de ellos (forma, tamaño, color, utilidad...)cual de ellos es diferente y expresar que cualidad tienen igualtodos los demás y este objeto no posee..

Se comparan dos elementos, se aprecian cualidades que tienendiferentes y se expresan cuales son.

Juegos de trenes, con los Bloques Lógicos u otro materialestructurado, de una diferencia y después de dos diferencias.

El juego inverso: Dado un tren comenzado descubrir cual es lacondición de realización del mismo y continuarlo. Primero conuna diferencia y después con dos.

Trazar en una cartulina unos espacios para colocar BloquesLógicos formando un circuito cerrado “estrellas”. Entre cadaespacio trazar una línea con el mensaje “una diferencia”. Pedira los niños que coloquen en los espacios unas determinadaspiezas de Bloques Lógicos. Siempre verbalizar la diferencia .Después puede pasarse a resolver esta misma actividad con dosdiferencias.

o Realizaciones de actividades gráficas individualmente.


18


19


20


21

EJERCICIOS DE RECONOCER Y DEFINIR

JUEGOS DE IDENTIFICACIÓN

o Consignas verbales:

Identificación de sí mismos.

“Que se pongan de pie los que tienen un jersey rojo”También pedir atributos que haya pocos o que incluso no haya ninguno.

Identificación de sus compañeros.

“Señalad a un compañero que tenga un pantalón de pana”

Identificación de objetos.

Trabajamos con los Bloques Lógicos u otro material específico:¿Qué figura tengo en la mano? Deben reconocer todas las cualidades:

forma, tamaño, color y grosor.“Tráeme un círculo pequeño azul”. Ir aumentando la dificultad.“Adivinar la figura que tengo escondida “ Van haciendo preguntas para

localizarla. ¿Es grande?...

o Reconocimiento de etiquetas.

En el momento que clasifican bien por cualidades y saben decir el criterioque han seguido, consensuamos entre todos la señal de identificación que vamos aponer a cada grupo.

Reconocen las etiquetas de los Bloques Lógicos.Hacen agrupaciones respondiendo a etiquetas que les indiquemos.Ponen etiquetas a grupos dados.Establecemos diálogo: ¿Quiénes o qué objetos han entrado en este

conjunto?... ¿Quiénes han quedado fuera?... Siempre preguntar porlos de fuera. Son tan importantes los de dentro como los de fuera.

Si hemos hecho el conjunto de niños con botas, preguntamos: ¿Quéniños no han podido entrar, han quedado fuera?. Cuando son capaces


22

de responder: “Han quedado fuera los que no tienen botas”, y, noenumeran: “los que tienen sandalias, los que tienen zapatos, los quetienen deportivas...” Cuando esto sucede podemos introducir laetiqueta negativa.

o Consignas mediante etiquetas

Lanzamos consignas para que cojan un Bloque Lógico. mostrandoetiquetas, graduando la dificultad:

Reconocer una cualidad o atributo afirmativo. Reconocer una cualidad o atributo negativo.

Reconocer dos cualidades o atributos afirmativos. Reconocer tres cualidades o atributos afirmativos.

Reconocer una cualidad afirmativa y otra negativa. Reconocer una cualidad afirmativa y dos negativas.Actividad inversa. Dado un bloque enumerar sus cualidades.

o Actividades gráficas. En gran grupo en pizarra y en papel continúo en elsuelo y de forma individual.


23


24

JUEGOS DEL SÍ Y DEL NO

Se llaman así porque responden a una lógica binara: SÍ / NO.

Con una sola cualidad:

“Qué se levanten los que tienen cinturón” ¿Por qué no te has levantado tú?Porque no tengo cinturón”.( Pedir incluso alguna cualidad que pocos niños oninguno posea)

-En el suelo siguiendo las baldosas trazamos dos columnas con variosespacios cada una ( la superficie de una baldosa).En la 1ª columna de laizquierda se van colocando varios niños, uno en cada espacio. En la cabecerade la 2ª columna ponemos la etiqueta (una bota). También confeccionamosunos cartelitos con la palabra SÍ y otros con la palabra NO. Vamospreguntando a los niños colocados: ¿Pepe tiene botas?... Otro niño coloca elcartelito correspondiente. Así con todos los niños que están en el cuadro.Cuando terminamos preguntamos ¿De qué hay más, de los niños con botas ode los niños sin botas?

-Puede hacerse el ejercicio a la inversa: Nosotros colocamos los cartelitosde SÍ y NO y pedimos a los niños que se coloquen en el lugar que lescorresponda.

También podemos trazar los espacios en una cartulina y colocar BloquesLógicos u otros objetos.

Clasificamos objetos del material escolar. Colocamos esparcidos por el sueloo sobre una mesa diversos objetos de material escolar: borradores,sacapuntas, lapiceros, clips, chinchetas... y les decimos:“Con todos estosmateriales vamos a hacer grupos” Empleamos tiza o cuerda cerrada paradelimitar los grupos.

¿Qué condición reúnen los que están en este grupo? ¿Qué etiqueta ponemos? Una vez realizados los grupos con las etiquetas correspondientes,preguntamos: ¿El lápiz es del conjunto de chinchetas?... NO ¿El borrador es del conjunto de los borradores?...SÍ


25

Actividad inversa: Nosotros colocamos las etiquetas e incluso ponemosetiquetas negativas. “Los no chinchetas” ... Cuando lo realicen siemprepreguntar ...¿Quiénes han quedado fuera?...

Reunimos varios niños de la clase de tres tipos de calzado (deportivas,botas, zapatos) Marcamos en el suelo tres espacios con un vestíbulo comúndonde se colocan los niños propuestos para la actividad. En uno de losespacios ponemos nosotros una etiqueta por ejemplo “botas”.y en los otrosdos espacios dejamos la etiqueta en blanco para que ellos la confeccionen.Entran los niños que les corresponde según la etiqueta dada y los otrosintercambian ideas sobre el lugar al que ellos tienen que entrar y la etiquetaque deben de poner. ¿Qué nos dice la etiqueta? ... “A pasar los que cumplenesta condición” ¿Quiénes han entrado? Los que SÍ tienen botas. ¿QuiénesNO?...¿Qué órdenes podéis poner en estas otras etiquetas para que podáispasar vosotros a los otros espacios?... Los observadores también puedenopinar.

Resolver ejercicios escritos usando etiquetas afirmativas y negativas:

-Clasificaciones a partir de etiquetas dadas.-Poner etiquetas a clasificaciones dadas.-Clasificar unos mismos elementos de formas diferentes.

Actividades gráficas: En gran grupo en pizarra y en papel continúo en elsuelo y de forma individual.


26


27


28


29

JUEGOS DEL TODO Y LA PARTE

Hacemos agrupaciones con los Bloques Lógicos utilizando de soportecartulinas de diferentes formatos, por ejemplo, una casa. En elladelimitamos un espacio interior que llamamos “comedor” . Ponemos unaetiqueta que marque quiénes pueden entrar en la casa, por ejemplo “el color


30

rojo” y una etiqueta que nos indique quien puede entrar en el comedor, porejemplo “los círculos”. Pedimos que primero coloquen las piezas del comedory después las del resto de la casa. Después preguntamos ¿Quiénes están enel comedor? ¿Quiénes en la casa?

Juegos de la “Y”

Colocamos las piezas de los Bloques Lógicos esparcidas en el suelo.Marcamos dos espacios con dos cuerdas cerradas y ponemos en cada unouna etiqueta afirmativa, de manera que alguno de los elementos posean lasdos cualidades pedidas.

“Vamos a meter en cada espacio las piezas que nos indican las etiquetas” ¿Qué pasa? ¿Cómo los colocamos? ... ¿Cómo son los de la zona del medio?...

Podemos hacer lo mismo con dos grupos de niños de la clase en los que algúnniño cumplan las dos condiciones que marcan las etiquetas( gafas y botas).¿Qué ocurre con estos niños? Estarán en un espacio común a los dos grupos.Espacio que llevará una etiqueta con dos cualidades.

Hacer la actividad inversa, dadas las clasificaciones ya realizadas, poner lasetiquetas a cada grupo formado.

Cuadriculamos una cartulina para hacer un cuadro de doble entrada. En lacolumna de la izquierda colocamos varías piezas de Bloques Lógicos y en lafila de la cabecera tres etiquetas, una por ejemplo que indique “rojo”, otraque indique “círculo” y la tercera que indique “rojo y circulo”. Concartoncitos de SÍ y NO los niños van completándola al tiempo quedialogamos reflexionando con ellos.

Juegos de la “O”

Hacemos una actividad del tipo de la anterior pero la tercera etiqueta dirá“rojo o circulo.

De todos estos juegos al final de las actividades vivenciales y manipulativasharemos actividades gráficas. En gran grupo en pizarra y en papel continúo en elsuelo y después de forma individual.


31


32


33


34


35

OPERACIONES Y CAMBIO DE CUALIDADES

MÁQUINAS DE CAMBIAR CUALIDADES

Vivenciar con el cuerpo:

Poner una especie de arco, casita...donde se efectúa el cambio (máquina).

Cambio de accesorios:

sin gafas ------con gafascon capa ------sin capasin guantes ---con guantescon lazo ------sin lazo

Cambio de posición:

de pie ----- a gatasa gatas ----en cuclillas

Cambio de expresión:

alegre -----tristerisa --------llantosorpresa ----miedo

No cambia nada.

Máquinas de cambiar cualidades usando los Bloques Lógicos

Realizar la máquina con una caja.

Cambiar el color.Cambiar la forma.Cambiar el tamaño.Cambiar el grosor.No cambiar nada.


36

Secuencia de dificultad:

o Darles a elegir entre dos posibilidades de salida. Entre tres,cuatro posibilidades...

o Elegir entre todos los Bloques Lógicos el bloque de salida.o Darles el bloque que ha entrado y el que ha salido y tienen que

averiguar la operación realizada por la máquina.o Pasar luego a resolver estos ejercicios gráficamente. Primero sólo

operando con una sola máquina y luego con varias.


37

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Problemas de razonamiento lógico son aquellos problemas que seresuelven únicamente por razonamiento lógico. Pueden tratar de elementosnuméricos o geométricos o simplemente de las cualidades de las cosas ohechos de la vida corriente, pero la solución se refiere no directamente aestos elementos sino a la lógica de algún tipo de relación o encadenamiento


38

entre ellos. De ahí que su objetivo sea la capacitación de los alumnos enrazonamiento lógico.


39


40


41


42


43


44


45

AACCTTIIVVIIDDAADDEESS LLÓÓGGIICCAASS SSEEGGUUNNDDOO CCIICCLLOO DDEE


Las actividades lógicas se trabajan de forma más sistemática en loscursos anteriores, lo que no significa que en el segundo ciclo no se haganactividades de este tipo. Durante el primer trimestre de tercero es muyrecomendable retomar las actividades del primer ciclo

ACTIVIDADES DE RELACIONES

Los juegos o ejercicios de relaciones ya han sido trabajados conprofundidad anteriormente y los alumnos los tienen adquiridos.

La principal diferencia con los ciclos anteriores consiste en que setrabajan las actividades en formas diferentes, es decir, expresamos elmismo ejercicio de diferentes modos.

Actividades que resolveremos siguiendo los mismos pasos que enciclos anteriores: primero manipulando materiales y por último surepresentación gráfica.

Dentro de este apartado nos encontramos con actividades deequivalencia como la siguiente, que nos sirven para consolidar nocionestrabajadas en el primer ciclo:


46

Otro tipo de actividad a trabajar en este ciclo es el siguiente:

Actividades que podemos hacer a partir de la ficha anterior son:- Comparar el diagrama de flechas con la tabla.- Señalar una flecha y que busquen en la tabla donde está lo que

dice esa flecha.- Observar la diagonal de la tabla- Podemos hacer ejercicios con flechas y que ellos hagan la tabla y

viceversa.


47

Otras actividades que trabajamos en este apartado son las series,cada vez más complejas.

Ejemplos de series para tercer curso de primaria:

Ejemplos de series para cuarto curso de primaria:


48

ACTIVIDADES DE RECONOCER Y DEFINIR.

JUEGOS DE IDENTIFICACIÓN

Son actividades de identificar y definir correctamente. Ayudan arealizar el análisis de los elementos y la concepción global de las cosas y lassituaciones.

Pueden realizarse con cualquier tipo de materialLenguajes gráficos: Listas, tablas, diagramas y etiquetas.Ejemplo de actividades para tercero de primaria que podemos

encuadrar dentro de “Juego de la Y”:


49

Después de hacer este ejercicio podemos elaborar las tablas,analizarlas y compararlas.

Dentro de este tipo de actividades englobamos también los juegos deltodo y la parte como el que se muestra a continuación.

“Juego del todo y la parte” para tercero de primaria:


50

Para resolver este tipo de actividades nos resulta muy útil elaboraren cartulina las piezas lógicas que se utilizan en la actividad, ya que primerolos niños las colocarán en los espacios y después resolverán el ejercicio conlápiz y papel.

Después, podemos elaborar el diagrama de dichas tablas.

Es interesante que no olvidemos trabajar las actividades de formainversa. En el ejemplo que se muestra a continuación se trabaja de formadirecta e inversa, sobre todo en 4º curso de primaria.


51

A continuación vemos un “juego de la o” para 4º de primaria.


52

JUEGOS DEL SÍ Y DEL NO.

Podemos trabajar esto juegos solos o precedidos de actividades dereconocimiento e identificación de las figuras lógicas que utilicemos para eljuego.

Ejemplo de actividades conjuntas de reconocimiento, identificación yjuegos del sí y el no para tercer curso sería la siguiente ficha:

A continuación se muestra un ejemplo de actividad del Sí y el No paratercer curso aislada:. En dicha actividad se muestran los diagramas y los


53

alumnos deben elaborar el cuadro de doble entrada y su correspondienteactividad inversa, tenemos el cuadro y los niños deben completar eldiagrama.

Para cuarto curso podríamos utilizar actividades como las siguientes:


54

Es muy importante la verbalización, por lo tanto una vez que losalumnos han resuelto las tablas y los diagramas el profesor deberá hacerpreguntas que les ayuden a analizar los resultados.

Un ejemplo de actividad que nos orienta al análisis de lo realizado enel ejercicio es el siguiente:


55

OPERACIONES Y CAMBIOS DE CUALIDADES.

MÁQUINAS DE CAMBIAR CUALIDADES.

Del mismo modo que en las actividades anteriores resulta muy util quese permita a los niños la manipulación, para ello hacemos en cartulina lasfichas lógicas que se utilizarán en la actividad.

En ocasiones (en función del nivel de los niños) es muy recomendablecomenzar identificando las fichas y los símbolos que utilizamos con lasmáquinas, así como que significa cada uno de ello. Para ello podemos haceractividades similares a las del primer ciclo de forma más rápida y oral, comopreparación de actividades más complejas.

Ejemplo de actividad preparatoria:


56

A continuación mostramos una actividad más compleja de cambio decualidades, la estrella.


57

JUEGOS DE DIFERENCIAS.


58


59


60

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS LÓGICOS.


61


62


63


64

AACCTTIIVVIIDDAADDEESS LLÓÓGGIICCAASS TTEERRCCEERR CCIICCLLOO DDEE


Las actividades lógicas se han trabajado de forma más sistemática enlos cursos anteriores, por eso los alumnos ya tienen adquiridas algunasdestrezas como las relaciones de equivalencia, clasificaciones, relaciones deorden y correspondencias. Por lo tanto, nuestro trabajo partirá de lasseriaciones, cada vez más complejas que planteemos a los alumnos.

La principal diferencia con los ciclos anteriores es la capacidad deanálisis de los alumnos, teniendo que analizar las actividades llegando aconclusiones y generalizar

ACTIVIDADES DE RELACIONES

Ejemplos de series para el tercer ciclo de primaria:


65

JUEGOS DE DIFERENCIAS.

Se introducen “estrellas” de más de una diferencia. Trabajandotambién la forma inversa, es decir, ellos elaboran su propia “estrella”, biende forma individual o en grupo, para que la resuelva alguno de suscompañeros.

Para resolver este tipo de actividades nos resulta muy útil elaboraren cartulina las piezas lógicas que se utilizan en la actividad, ya que primero


66

los niños las colocarán en los espacios y después resolverán el ejercicio conlápiz y papel.

Podemos hacer las actividades en gran grupo, parejas y de formaindividual.


67

ACTIVIDADES DE RECONOCER Y DEFINIR.

JUEGOS DE IDENTIFICACIÓN.

Trabajaremos de forma directa e inversa estas actividades.Ejemplos de actividades de este tipo son:


68

JUEGOS DEL SÍ Y DEL NO

Debemos trabajar de forma directa e inversa.

Es muy importante la labor del profesor para que los alumnos lleguena generalizar las conclusiones.


69

OPERACIONES Y CAMBIOS DE CUALIDADES

MÁQUINAS DE CAMBIAR CUALIDADES

Resulta imprescindible trabajar con materiales manipulativos estasactividades.


70


71


72


73


74


75

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS LÓGICOS.


76


77


78


79


80

BBIIBBLLIIOOGGRRAAFFÍÍAA

Canal, M.A. (2001): “Vivir las matemáticas” Barcelona: Ed. Octaedro-Rosa Sensat.

Alsina, A. (2004): “Desarrollo de competencias matemáticas conrecursos lúdico-manipulativos. Para niños y niñas de 6 a 12 años) Madrid:Narcea ediciones.

Canals, M.A y Alsina A. (2000): “Divermat 1” Barcelona: EditorialOnda.






Canals, M.A y Alsina A. (2002): “Divermat Matemáticas. Lógica,cálculo y problemas” (Cuadernillos de trabajo) Barcelona: Editorial Onda.

RAZONAMIENTO...

Documents

Transcript of RAZONAMIENTO...