1111 JOHN MAMANI MACHACAJOHN MAMANI MACHACAJOHN MAMANI MACHACAJOHN MAMANI MACHACA Exclucivo para la UNA - PUNO

PROBLEMA 01

Definimos en ℝ la siguiente operación:

⊗ = −⊗ = −⊗ = −⊗ = −3 2a b 3b 2a Calcule: ⊗⊗⊗⊗27 16 a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

PROBLEMA 02

Definimos en :ℕ

∆ = −= −= −= −18 11y xx y y x

Calcule: ∆ ∆ ∆====A (1 2) (8 9) a) -19 b) -13 c) 13 d) 19 e) -32

PROBLEMA 03

Si: = −# 2 ,a b a b hallar:

= (4#3)#(2#1)1#(2#3)

E

a) 5 b) 3 c) 2 d) 8 e) 7

PROBLEMA 04

Si: ∗ = − + ∗2( ),x y x y y x hallar: ∗12 3 a) 5 b) 3 c) 2 d) 8 e) 7

PROBLEMA 05

Sea: a) 154 b) 190 c) 145 d) 160 e) 165

PROBLEMA 06

Si se sabe que: = −

a bad bc

c d

Hallar: −

=5 3 1

22 8 4 2

x

a) 12/13 b) 13/12 c) 13/2 d) 2/13 e) 0

PROBLEMA 07

Se define la siguiente operación en le

conjunto :ℝ ∗ = ∗ ∗ ≠∗ = ∗ ∗ ≠∗ = ∗ ∗ ≠∗ = ∗ ∗ ≠2m n m(n m) ; (m n) 0 Calcule: ∗∗∗∗8 1 a) 1/2 b) 1/3 c) 1/4 d) 2/5 e) 7/6

PROBLEMA 08

Si: = −3 13;x x si, ≥ 3x

= −13 3 ;x x si, < 3x

El valor de: = −2 3P

a) 20 b) 19 c) -4 d) 15 e) 16

PROBLEMA 09

Si: + = + +2( 1) 3 2;P x x x además

=( ( )) 42,P P y hallar el valor de " "y a) 4 b) 7 c) 8 d) 2 e) 5

PROBLEMA 10

Si: −∆ = 4

4m m n

nmn

Calcule: = ∆ ∆

1 2 63 3 5

M

a) 4/3 b) 7/2 c) 8/3 d) 3/2 e) 5/4

= −2 ,a bc

a

b cCalcular:

4

41

2

2 1

1

3 3

OperadoresOperadoresOperadoresOperadores RAZONAMIENTORAZONAMIENTORAZONAMIENTORAZONAMIENTO

Preparación al más alto nivel académico

MATEMÁTICOMATEMÁTICOMATEMÁTICOMATEMÁTICO

Matemáticos IMatemáticos IMatemáticos IMatemáticos I

2222 OPERADORES MATEMÁTICOSOPERADORES MATEMÁTICOSOPERADORES MATEMÁTICOSOPERADORES MATEMÁTICOS I I I I John E. Mamani Machaca

PROBLEMA 11

Dado el operador en +ℤ

Calcule el valor de:

a) 4 b) 7 c) 8 d) 3 e) 5

PROBLEMA 12

Si. − = + + + +(5 3) 7 2 7 2f x x x x

Halle: ( )+(7) 4f f

a) 4 b) 7 c) 8 d) 3 e) 5

PROBLEMA 13

Se define: ( 1); ,+= − ∀ ∈ ℤx x x x hallar

el valor de " a " en: − =a 9 380

a) 1 4 b) 17 c) 18 d) 1 3 e) 15

PROBLEMA 14

Si: ∗ = ∗ ∗ >2( ) ( ); 0,b a a a b a b Hallar: ∗24 3 a) 3 b) 9 c) 8 d) 1 e) 6

PROBLEMA 15

Si: ∗ = ∗ >4 ; 0a b a a b

+ = +21 4a a

Calcular: ∗10 80 a) 5 b) 7 c) 9 d) 11 e) 3

PROBLEMA 16

Si: Calcule: a) 42 b) 31 c) 32 d) 23 e) 13

PROBLEMA 17

Se define el siguiente operador:

+ = +22 3 1x x

Calcule: + +3 4 53

a) 42 b) 99 c) 84 d) 121 e) 11

PROBLEMA 18

Si: Halle el valor de: a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

PROBLEMA 19

Si:

= −

a bac bd,

c d halle " "x en:

+ + − + = −

1 2( 1) 1 2

5 3 4 1

x x x x

a) 1/2 b) 7/5 c) 4/3 d) 5/7 e) 3/4

= + = +2 2 ; 4 2x x x x

4 ....

999 Operadores

= + 3 6x x

+ = −1 3 6x x

10

= + 4 ;x x + = −3 1x x

= + 8x x

5