RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES.docx
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RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES PRACTIQUEMOS 1. Calcular: C = 2sen30° + tan 2 60° a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 2. Calcular: C = sec 2 45° + 3tan 2 30° a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 3. Calcular: C = (sec37° + tan37°)(sec 2 45° + 1) a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 4. Calcular: C = (csc16° + cot16°)(2sen30° + sec 2 45°) a) 14 b) 21 c) 7 d) 28 e) 12 5. Calcular: C = 30 tan 3 - 30 sec ) 53 tan - 53 )(sec 53 cot 2 30 sen 45 tan 2 ( 2 2 a) 4 b) 2 c) 3 d) 5 e) 1 6. Calcular: 37 tan 74 csc 6 ) 53 sen 37 sen )( 16 tan 12 60 cos 45 sec 3 ( 2 a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 6 7. Siendo “” un ángulo agudo, tal que: tan = sen 3 .sen 6 calcular: C = 10sen 2 + 2 1 cos 2 a) 1 b) 3/2 c) 2/3 d) 2 e) 3 8. Siendo “” un ángulo agudo, tal que: tan = 2sen37° + sen53° calcular: C = 2csc 2 + 2 5 sec 2 a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 9. Siendo “” un ángulo agudo, tal que: cos = sen 4 45°.sen30° Calcular: tan 2 a) 3 7 b) 6 7 c) 9 7 d) 3 7 2 e) 7 7 3 10.Siendo “” un ángulo agudo, tal que: cos = sen 2 4 .cos 2 3 .tan 2 6 Calcular: C = tan.cot 2 a) 23 b) 24 c) 25 d) 26 e) 27 11.En un triángulo rectángulo ABC ( B ˆ = 90°), se traza la mediana CM (“M” en AB ), de modo que: B C ˆ M = 37° y B A ˆ C = . Calcular “tan”. a) 1/3 b) 2/3 c) 1/5 d) 3/2 e) 3/5 12.En un triángulo rectángulo ABC ( B ˆ = 90°), se traza la mediana AM (“M” en BC ), de modo que: B C ˆ A = 37° y A M ˆ B = . Calcular “tan”. a) 2 b) 3 c) 0,5 d) 1,5 e) 2,5 13.En un cuadrado ABCD se traza AE (“E” en BC ), luego se une “E” con “M” punto medio de CD y con “N” punto medio de AD . Si: C M ˆ E = ; D N ˆ E = y E A ˆ B = 37°, calcular: G = 2cot + tan a) 4 b) 6 c) 2 d) 3 e) 8 14.En un cuadrado ABCD se traza AE (“E” en CD ), luego se une “E” con “M” punto medio de BC y “N” punto medio de AB , de modo que: D A ˆ E = 16°; C M ˆ E = y A N ˆ E = . Calcular: G = tan - 2cot a) 1 b) 2 c) 3 d) 3/2 e) 2/3 15.De acuerdo al gráfico, calcular “cot”. 60º P O A B M a) 3 b) 2 3 c) 4 3 d) 3 3 e) 6 3 16.De acuerdo al gráfico, calcular “tan” si: BC = 2PC. 106º P C B O A a) 5/8 b) 5/16 c) 7/8 d) 7/16 e) 9/8 17.“M” y “N” son puntos medios, calcular “tan”. 37º A M C B N a) 17/63 b) 21/43 c) 24/43 d) 18/43 e) 16/43 18.Si en el gráfico “M” y “N” son puntos medios de AC y BM ; calcular “tan”. 18º30' A M C B N a) 1/2 b) 1/3 c) 1/6 d) 1/4 e) 1/8 19.Del gráfico, calcular “tan”. A B H O M D C 37º a) 1/6 b) 1/3 c) 2/3 d) 2/5 e) 2/9 20.Del gráfico, calcular “tan”. A B H O D C 30º
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RAZONES TRIGONOMTRICAS DE NGULOS NOTABLESPRACTIQUEMOS1.Calcular: C = 2sen30 + tan260a)1b)2c) 3d)4e)5
2.Calcular: C = sec245 + 3tan230a)1b)2c) 3d)4e)5
3.Calcular:C = (sec37 + tan37)(sec245 + 1)a)1b)2c) 3d)4e)6
4.Calcular:C = (csc16 + cot16)(2sen30 + sec245)a)14b)21c) 7d)28e)12
5.Calcular:C =a)4b)2c) 3d)5e)1
6.Calcular:
a)1b)2c) 3d)4e)6
7.Siendo un ngulo agudo, tal que:tan = sen.sencalcular:C = 10sen2 + cos2a)1b)3/2c) 2/3d)2e)3
8.Siendo un ngulo agudo, tal que:
tan = 2sen37 + sen53calcular:C = 2csc2 + sec2
a)5b)10c) 15d)20 e)259.Siendo un ngulo agudo, tal que: cos = sen445.sen30Calcular: tan
a)b) c)d)e)
10.Siendo un ngulo agudo, tal que:cos = sen2.cos2 .tan2 Calcular:C = tan.cot
a)23b)24c) 25d)26e)27
11.En un tringulo rectngulo ABC (= 90), se traza la mediana (M en ), de modo que: = 37 y = . Calcular tan.a)1/3b)2/3c) 1/5d)3/2e) 3/5
12.En un tringulo rectngulo ABC (= 90), se traza la mediana (M en ), de modo que: = 37 y = . Calcular tan.a)2b)3c) 0,5d)1,5e)2,5
13.En un cuadrado ABCD se traza (E en ), luego se une E con M punto medio de y con N punto medio de . Si: = ; = y = 37, calcular:
G = 2cot + tana)4b)6c) 2d)3e)8
14.En un cuadrado ABCD se traza (E en ), luego se une E con M punto medio de y N punto medio de , de modo que: = 16; = y = . Calcular:
G = tan - 2cota)1b)2c) 3d)3/2e)2/3
15.De acuerdo al grfico, calcular cot.a)b)c) d)e)16.De acuerdo al grfico, calcular tan si: BC = 2PC.a)5/8b)5/16c) 7/8d)7/16e)9/8
17.M y N son puntos medios, calcular tan.a)17/63b)21/43c) 24/43d)18/43e)16/43
18.Si en el grfico M y N son puntos medios de y ; calcular tan.a)1/2b)1/3c) 1/6d)1/4e)1/819.Del grfico, calcular tan.a)1/6b)1/3c) 2/3d)2/5e)2/9
20.Del grfico, calcular tan.a)b) c)d)e)
21.Del grfico, calcular tan.
a)b)c) d)e)
22.Del grfico, calcular: E = 8cot + 1
a)12b)13c)14d)15e)16TAREA DOMICILIARIA1.Calcular: C = 4sen30 + tan260a)2b)3c)4d)5e)6
2.Calcular: L = (sen260 + sen245)sec60a)1b)2c)3d)4e)6
3.Calcular: C = (5sen37 + 4tan37)sen245 + csc230a)7b)5c)4d)3e)2
4.Calcular: L = (sec16 + tan16)cot53a)3b)4c) 9/16d)16/9e)1
5.Calcular: C = (6tan16 + tan37)sec260a)8b)5c)10d)16e)20
6.Calcular:L = a)4/7b)3/7c) 5/7d)6/7e)17.Hallar el valor simplificado de:
a)b)2c) d)3e)
8.Si: 37x tan230 - 5x sec230 = 7 tan45 + 5sec60calcular: P = tan215x + cot210x
a)2b)3c) 4d)5e)6
9.Reducir:
a)2b)3c) 4d)5e)6
10.Si: sec = 2 . tan45. Calcular: sen.tan; si es agudo.a)1b)1,2c) 1,3d)1,4e)1,5
11.Siendo un ngulo agudo tal que: tan = tan230calcular: C = 3cos2 - 2sen2
a)1b)2c) 1,5d)2,5e)5
12.Siendo un ngulo agudo tal que: sen = cos60calcular: L = 2cot2 + 1
a)30b)31c)32d)33e)34
13.Siendo un ngulo agudo tal que: cos = tan4 calcular:C = tan.cot
a)8b)9c) 10d)11e)12
14.Siendo un ngulo agudo, tal que: cos = cos4 calcular:L = tan.tan
a)3b)4c) 5d)6e)7
15.Seale el valor de tan a partir del grfico, si: BC = AD
a)1/2b)1/3c) 1/4d)1/5e)1/6
16.Calcular cot, de acuerdo al grfico mostrado.
a)b) c)d)e)
17.Del grfico, hallar tan (ABCD es cuadrado)
a)1/2b)1/3c) 1/4d)1/5e)1/6
18.Sabiendo que ABC es un tringulo equiltero, donde CD = 2(AB). Hallar: tan.
a)b)c) d)e)19.En el grfico mostrado, hallar cot
a)3 b) c)d)e)
20.En el grfico mostrado, hallar tan
a)1/2b)1/3c) 1/4d)1/5e)1/6
21.Determine tan, en el grfico.
a)b) c)d)e)
22.Calcular "tan" del grfico:
a)31/12b)41/12c) 3/7d)21/43e)7/3
23.Si: ABCD es un cuadrado, calcular "tanx".
a)13/15b)13/16c) 13/17d)17/16e)15/13
Lic. Huber R. Marquina Quispe.
