1 REACCIONES PARA LA PRODUCCIN DE CUMENO Reaccin principal: PROPILENO+ BENCENO CUMENO XXX Sea X los moles que reaccionan (las reacciones son mol a mol) Reaccin secundaria: PROPILENO+ CUMENO DIPB YYY Sea Y los moles que reaccionan (las reacciones son mol a mol) Condiciones: y91 % de conversin en propileno (reactivo limitante). ySe produce 1 mol de DIPB por cada 31 moles de cumeno producido. yA la entrada del reactor tiene que haber 5 moles de benceno por cada mol de propileno. yEl propileno es de 95 % de pureza. El resto es propano. Suponiendounabasede100kgmol/hdepropilenoseformulaelsiguientebalancedemasa (molar). Entra-reacciona+ produce= sale Propileno100X + Y0100 (X+Y) Benceno500X0500 X Cumeno0YXX-Y Propano(100-0.95)/0.9500(100-0.95)/0.95 DIPB00YY Se sabe que el propileno se convierte en un 91%. Se interpreta esto de la siguiente manera: o oEc. 1 Si bien se puede interpretar que los moles que reaccionan son los que lo hacen para producir el productodeinters,(algunaspersonasdel curso apoyan estepunto devista), acordamos que los moles que reaccionaron son los moles totales de propileno que desaparecieron, es decir los quereaccionaronparaproducircumenoylos quereaccionaronparaproducirDIPB.Bajoesta consideracin: o Ec. 2 2 La consideracin de selectividad se escribe como: Ec. 3 Se tienen dos ecuaciones (2 y 3) y dos incgnitas (X e Y) Despejando X de la ecuacin 3 y sustituyendo en la ecuacin 2: Y Y Y Y X Y Conocidos los valores de X e Y, el cuadro del balance de masa queda de la siguiente manera: Entra-reacciona+ produce= sale Propileno1009109 Benceno50088,156250411,84375 Cumeno02,8437588,1562585,3125 Propano(100-0.95)/0.95005,2631 DIPB002,843752,84375 Paraintroducirlasconversionesdelasdosreaccionesqueocurrenenunsimuladorde procesos,primerohayqueaclararqueenelsimuladorseformularondosreactoresde conversinenserie;enelprimeroocurrelareaccinprincipalyenelsegundolareaccin lateral, tal como se muestra en la figura 1. 3 Figura 1. Fragmento del modelo de simulacin indicando la estrategia usada para la simulacin de las dos reacciones. Partiendo de la ecuacin 1, la conversin para la 1era reaccin se define como: o o Para la segunda reaccin: o o 4 BALANCE MASA COMPLETO PARA LA PLANTA. La capacidad de la planta es de 300.000 t/ao de cumeno. La pureza del producto se puede ver en la tabla 3 (99,9 % mol) El diagrama de flujo de la planta se muestra en la figura 2. Figura 1. Diagrama de flujo de procesos simplificado para la produccin de cumeno. Los grados de separacin alcanzados en los distintos equipos se listan a continuacin: 5 Tabla 1. Especificaciones de separacin de la columna despropanizadora T-01: % molar benceno recuperado en fondo99,99 % molar cumano recuperado en fondo 100 % molar recuperado propano y propileno 97,4 Tabla 2. Especificaciones de separacin de la columna de separacin de benceno T-02: % molar benceno recuperado en tope100 % recuperado propano y propileno en tope 100 % cumeno recuperado en el fondo 99,7 Tabla 3. Especificaciones de separacin de la columna de separacin de cumeno T-03: % molar cumeno en el tope99,9 % molar de cumeno recuperado en tope99,5 En la corriente Purga de Benceno sale un 0,5 % de los moles de la corriente 7 Paralarealizacindelbalancedemasacompleto,separtedelvalorconocido,queesla produccin de cumeno. Ello implica que debe comenzarse a hacer el balance por la ltima torre. La cantidad de cumeno producido es de 300.000 t/ao con una pureza de 99,9 % molar. 300.000 t/ao equivalen a: tao ao h kg t kgh SeaAkgmol/hdecumenoyBkgmol/hdeDIPB,entoncessepuedeformularlasiguiente ecuacin: Ec. 4 Donde 120 es el peso molecular del cumeno y 162 el peso molecular del DIPB. Por otro lado se sabe que: Ec. 5 Se tienen 2 ecuaciones (4 y 5) y dos incgnitas (A y B). Despejando A de la ecuacin 5: 6 Sustituyendo A en la ecuacin 4: El balance de masa (en moles) para la columna T-03 es: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno Benceno Cumeno313,6465312,078271,56823 Propano DIPB0,31239 Conocidoqueporeltopeserecobrael99,5%delcumenoentrandoalatorre(tabla3), entonces se puede calcular la cantidad de cumeno entrando a la torre: o Despejando cumeno en la alimentacin: o Comose conoceloqueentrade cumenoy lo quesalepor eltope,entoncesloquesaleporel fondo es la diferencia: El resto de las casillas en el cuadro del balance de masa de la torre T-03 no es conocido por el momento. Hay que seguir con la columna T-02 7 Vale la pena recordar (o reformular) el diagrama de flujo de la planta. En la figura siguiente se muestra nuevamente el esquema de la planta de una manera simplificada. Figura 3. Diagrama simplificado de la planta de produccin de cumeno El balance de masa (en moles) para la columna T-02 es: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno Benceno Cumeno314,59030,9438313,6465 Propano DIPB Lonicoquesesabeesque loquesaleporelfondodelaT-02esla alimentacina la T-03 (313,6465 kgmol/h). La especificacin de recobro de la columna T-02 (tabla 2) establece que Diagrama de proceso para la produccin de F bencenoFDespR-01ReactoalquilaAF1F2F propilenoB8 se recupera todo el benceno por el tope (y por lo tanto tambin los mas livianos) y se recupera el 99,7 % del cumeno por el fondo. Por lo tanto: o Despejando cumeno en la alimentacin: o Como se conoce lo que entra de cumeno y lo que sale por el fondo, entonces lo que sale por el tope es la diferencia: El resto de las casillas en el cuadro del balance de masa de la torre T-02 no es conocido por el momento. Hay que seguir con la columna T-01 El balance de masa (en moles) para la columna T-01 es: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno Benceno Cumeno314,59030314,590 Propano DIPB LonicoquesesabeesqueloquesaleporelfondodelaT-01eslaalimentacinalaT-02 (314,5903kgmol/h).La especificacinderecobro dela columna T-01(tabla1)establece que por el fondo se recupera el 99,99 de todo el benceno, y todo el cumeno y se recupera el 97,4 % del propileno y el 97,4 % del propano por el tope. Llegado al nivel del reactor, se tiene el siguiente cuadro de balance de masa: El balance de masa (en moles) para el reactor: Entra-reacciona+ produce= sale Propileno(X + Y)/0,91X + Y0Entra propil (X+Y) Benceno5 entra propilenoX0Entra benceno X Cumeno0YX(X-Y)= 314,5903 PropanoPropileno x00Propileno x 9 (0,05/0.95)(0,05/0.95) DIPB00YY Nuevamente se tienen dos ecuaciones con dos incgnitas: Ec. 3 Ec. 6 Despejando X de la ecuacin 3 y sustituyendo en la ecuacin 6, se tiene: Sustituyendo X y Y en el cuadro del balance de masa: Entra-reacciona+ produce= sale Propileno368,7504335,5629033,1875 Benceno1.843,7522325,076301.518,6759 Cumeno010,4863325,0766314,5903 Propano19,40790019,4079 DIPB0010,486310,4863 Estassonlosflujosmolaressienlaplantanosecontemplaraunreciclopararecuperarel bencenoquenoreaccion.(vercorrienteF8enlafigura3).Entonceshayquehabilitaruna nuevacolumnaenelcuadrodebalancedemasaparatomarencuentalosflujosmolaresque entran por el reciclo. Entra Entra x reciclo -reacciona+ produce= sale Propileno368,7504335,5629033,1875 Benceno1.843,7522325,076601.518,6756 Cumeno010,4863325,0766314,5903 Propano19,40790019,4079 DIPB0010,486310,4863 Se supone como 1era iteracin que los flujos molares que entran por el reciclo son cero (porque no se conocen todava) y se plantea el balance de masa en la torre T-01. 10 El balance de masa (en moles) para la columna T-01 es: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno33,1875 Benceno1.518,6756 Cumeno314,59030314,5903 Propano19,4079 DIPB10,4863 La especificacin de recobro de la columna T-01 (tabla 1) establece que: ypor el fondo se recupera el 99,99 de todo el benceno, y todo el cumeno o Despejando moles de benceno en el fondo: Por lo tanto lo que sale de benceno por el tope de la T-01 es la diferencia entre lo que entra y lo que sale por el fondo ypor el tope. se recupera el 97,4 % del propileno y el 97,4 % del propano o Despejando moles de propileno en el tope: Por lo tanto lo que sale de propileno por el fondo de la T-01 es la diferencia entre lo que entra y lo que sale por el tope. Para el propano se hace el procedimiento idntico que para el propileno. o 11 Despejando moles de propano en el tope: Por lo tanto lo que sale de propano por el fondo de la T-01 es la diferencia entre lo que entra y lo que sale por el tope. RellenandoelcuadrodelbalancedemasaparalaT-01conlosvaloresrecinobtenidosse obtiene lo siguiente: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno33,187532.32460,8629 Benceno1.518,67560,15191518,5237 Cumeno314,59030314,5903 Propano19,407918,90330,5046 DIPB10,4863010,4863 Para la columna T-02, el cuadro del balance de masa se presenta a continuacin, sabiendo que el fondo de la T-01 es la alimentacin a la T-02: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno0,8629 Benceno1518,5237 Cumeno314,5903 Propano0,5046 DIPB10,4863 Laespecificacinderecobrodela columnaT-02(tabla2)establece queserecuperatodoel bencenoporeltope(yporlotantotambinlosmaslivianos)yserecuperael99,7%del cumeno por el fondo. Por lo tanto: o Despejando cumeno en el fondo: 12 Como se conoce lo que entra de cumeno y lo que sale por el fondo, entonces lo que sale por el tope es la diferencia: Todoelbenceno,elpropilenoyelpropanoen la alimentacinsalenporeltope. TodoelDIPB sale por el fondo; el cuadro del balance de masa para la T-02 con los valores recin calculados queda como sigue: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno0,86290,86290 Benceno1518,52371.518,52370 Cumeno314,59030,9438313,6465 Propano0,50460,50460 DIPB10,4863010,4863 Ahora hay que hacer un balance en el punto de purga. En la figura 3.se reconoce este punto por crculo con la letra C Ec. 7 yF6 es el tope de la columna T-02 yF7 es la corriente de purga yF8 es el reciclo Se conoce que la purga equivale a un 0,5% del tope de la columna T-02. Por lo tanto: Ec. 8 Seusalaecuacin8paracalcularlosflujosmolaresdeloscomponentesquesevanconla purga. Por ejemplo el flujo de benceno que se va con la purga es: Conocido el flujo de un componente en la purga, el flujo de ese componente en el reciclo es: Ec. 8 Para el caso del benceno: 13 El cuadro del balance de masa en el punto de purga queda como se indica a continuacin: F6F7 (purga)F8 (Reciclo) Propileno0,86290,0043140,8586 Benceno1.518,52357,59261.510,9309 Cumeno0,94380.00470,9391 Propano0,50460,00250,5021 DIPB000 SibiensepuedecontinuarconelbalanceenlatorreT-03,espreferiblevolveralniveldel reactor e incluir la corriente de reciclo que ahora es conocida. EntraEntra x reciclo-reacciona+ produce= sale Propileno368,75040,8586335,5629033,1875 Benceno1.843,75201.510,9309325,076601.518,6754 Cumeno00,939110,4863325,0766314,5903 Propano19,40790,50210019,4079 DIPB00010,486310,4863 Seobservaquealincluirlacorrientedereciclo,elbalancedemasadejadecumplirse.Por ejemplo en el caso del cumeno: Entra Entra x reciclo -reacciona+ produceIgual a: Cumeno00,939110,4863325,0766315,5294 Elresultadodelaltimacolumnadelatablaanterior(315,5294)nocoincideconlaltima columnadelapenltimatabla(314,5903).Esteesunerrorfrecuenteencontradoenlas asignaciones entregadas. Conviene replantear el balance de masa a nivel del reactor para tomar en cuenta la aparicin de la corriente de reciclo.EntraEntra x reciclo-reacciona+ produce= sale PropilenoFprn0,8586Y+X033,1875 BencenoFben1.510,9309X01.518,6754 Cumeno00,9391YX314,5903 PropanoFprp0,50210019,4079 DIPB000Y10,4863 Del balance de DIPB de la tabla anterior se deduce fcilmente que Y= 10,4863 14 SeaXlacantidaddecumenoproducido,entoncessepuedeconocersuvalordespejandodel balance de masa (lnea sombreada en el cuadro) Ec. 9 Ec. 11 SustituyendolosvaloresdeXyYenlosespacioscorrespondientesdelatablaanteriorse tiene: 15 Entra Entra x reciclo -reacciona+ produce= sale PropilenoFprn0,8586334,6238033,1875 BencenoFben1.510,9309324,137501.518,6754 Cumeno00,939110,4683324,1375314,5903 PropanoFprp0,50210019,4079 DIPB00010,486310,4863 Ahorasepueden conocerelresto delosflujosmolares, queson losflujos deentrada de las materias primas, corregidas con la corriente de reciclo: Por ejemplo para el caso del propileno: Para el caso del benceno: Por ejemplo para el caso del propano: Completando el cuadro del balance de masa con los valores recin obtenidos se tiene: 16 Entra Entra x reciclo -reacciona+ produce= sale Propileno366,95270,8586334,6238033,1875 Benceno331,88231.510,9309324,137501.518,6754 Cumeno00,939110,4683324,1375314,5903 Propano18,90580,50210019,4079 DIPB00010,486310,4863 Esta tabla que luce definitiva y consistente, contrariamente a lo esperado no lo es.yPrimero,lacantidaddepropilenoqueentraaniveldelreactordebeserloque reacciona (334,6238) dividido entre el porcentaje de conversin (0,91) Lasumadelpropilenoentrandoalreactoresladepropilenofrescomslaquevieneenel reciclo: Propileno entrando= 366,9527 + 0,8586= 367,8113 kgmol/h Sibienlacomparacindeambascantidadespresentaunadiferenciamuycercana,noson iguales. ySegundo, la relacin de benceno/propileno entrando al reactor, tampoco se cumple: o El valor de la relacin benceno/propileno debe ser 5, y nuevamente, a pesar de ser valores muy cercanos no son iguales. Unasegundaiteracinproporcionarlosvaloresdefinitivos.Laraznparatalafirmacines quelacantidaddecumenoquevieneenelrecicloyaestcalculadayesfijayporlotanto tambin se fija la cantidad de cumeno que se produce y la de propileno que reacciona. Lasegundaiteracincomienzaconlosvaloresdepropilenoybencenoobtenidosconlas conversiones y la relacion que justamente se acaban de demostrar no se cumplieron. yPropileno entrando= 367,7185 kgmol/h yBenceno entrando= 367,7185 x 5= 1838,5925 kgmol/h yLacantidaddepropanoentrandonosesabeporqueesunaproporcinde lacantidad de propanofrescoqueentra(quetodavanosesabe).Comonointervieneen lareaccinse dejara indicada como una letra (P) 17 El cuadro del balance de masa a nivel del reactor es: Entra-reacciona+ produce= sale Propileno367,7185334,6238033,0947 Benceno1838,5925324,137501.514,455 Cumeno0,939110,4863324,1375314,5903 PropanoP00P DIPB0010,486310,4863 Se entiende que la columna entra comprende la suma de las materias primas frescas y la que aporta el reciclo. Planteando nuevamente el balance de masa para la torre T-01: El balance de masa (en moles) para la columna T-01 es: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno33,0947 Benceno1.514,455 Cumeno314,59030314,5903 PropanoP DIPB10,4863 La especificacin de recobro de la columna T-01 (tabla 1) establece que: ypor el fondo se recupera el 99,99 de todo el benceno, y todo el cumeno o Despejando moles de benceno en el fondo: Por lo tanto lo que sale de benceno por el tope de la T-01 es la diferencia entre lo que entra y lo que sale por el fondo ypor el tope. se recupera el 97,4 % del propileno y el 97,4 % del propano o Despejando moles de propileno en el tope: 18 Por lo tanto lo que sale de propileno por el fondo de la T-01 es la diferencia entre lo que entra y lo que sale por el tope. Para el propano se hace el procedimiento idntico que para el propileno. o Despejando moles de propano en el tope: Por lo tanto lo que sale de propano por el fondo de la T-01 es la diferencia entre lo que entra y lo que sale por el tope. RellenandoelcuadrodelbalancedemasaparalaT-01conlosvaloresrecinobtenidosse obtiene lo siguiente: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno33,094732.23420,8605 Benceno1.514,4550,15141514,3035 Cumeno314,59030314,5903 PropanoP0,974P0,026P DIPB10,4863010,4863 El nuevo balance de masa para la T-02 es: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno0,8605 Benceno1514,3035 Cumeno314,5903 Propano0,026P DIPB10,4863 19 Laespecificacinderecobrodela columnaT-02(tabla2)establece queserecuperatodoel bencenoporeltope(yporlotantotambinlosmaslivianos)yserecuperael99,7%del cumeno por el fondo. Por lo tanto: o Despejando cumeno en el fondo: Como se conoce lo que entra de cumeno y lo que sale por el fondo, entonces lo que sale por el tope es la diferencia: Todoelbenceno,elpropilenoyelpropanoen la alimentacinsalenporeltope. TodoelDIPB sale por el fondo; el cuadro del balance de masa para la T-02 con los valores recin calculados queda como sigue: Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno0,86050,86050 Benceno1514,30351514,30350 Cumeno314,59030,9438313,6465 Propano0,026P0,026P0 DIPB10,4863010,4863 Ahora hay que hacer un balance en el punto de purga. yF6 es el tope de la columna T-02 yF7 es la corriente de purga yF8 es el reciclo Se conoce que la purga equivale a un 0,5% del tope de la columna T-02. Por lo tanto: 20 Se usa la ecuacin anterior para calcular los flujos molares de los componentes que se van con la purga. Por ejemplo el flujo de benceno que se va con la purga es: Conocido el flujo de un componente en la purga, el flujo de ese componente en el reciclo es: Para el caso del benceno: El cuadro del balance de masa en el punto de purga queda como se indica a continuacin: F6F7 (purga)F8 (Reciclo) Propileno0,86050,0043030,8562 Benceno1514,30357,57151.506,7320 Cumeno0,94380.00470,9391 Propano0,026P0,00013P0,02587P DIPB000 Ahora nuevamente al nivel del reactor (antes de seguir con la T-03). El cuadro del balance de masa con el nuevo reciclo calculado es: 21 EntraEntra x reciclo-reacciona+ produce= sale PropilenoFprn0,8562334,6238033,0947 BencenoFben1.506,7320324,137501.514,455 Cumeno00,939110,4683324,1375314,5903 PropanoFprp0,02587P00P DIPB00010,486310,4863 Ahora pueden nuevamente calcularse los flujos de materias primas frescas: Flujo de propileno fresco= 33,0947 + 334,6238 0,8562 Flujo de propileno fresco= 366,8623 Flujo benceno fresco= 1.514,455+ 324,1375 1.506,7320 Flujo de benceno fresco= 331,8605 Flujo propano fresco= flujo propileno fresco (0,05/0,95) Flujo de propano fresco= 366,8623 x (0,05/0,95) Flujo de propano fresco= 19,3085 kgmol/h Para calcular el flujo de propano que viene con el reciclo se plantea la siguiente ecuacin: Flujo de propano fresco + flujo de propano en reciclo= P Esta definicin parte del cuadro del balance de masa a nivel del reactor formulado en la pagina 23. 19,3085 + 0,02587P = P P(1-0,02587) = 19,3085 Lo que entra de propano por el reciclo es: 0,02587 x 19,8213= 0,5128 kgmol/h Finalmente el cuadro del balance de masa a nivel del reactor es: EntraEntra x reciclo-reacciona+ produce= sale 22 Propileno366,86230,8562334,6238033,0947 Benceno331,86051.506,7320324,137501.514,455 Cumeno00,939110,4683324,1375314,5903 Propano19,30850,51280019,8213 DIPB00010,486310,4863 Comprobando que la suma del propileno fresco y lo que entra por el reciclo es igual a lo exigido por la conversin de la reaccin: Lasumadelpropilenoentrandoalreactoresladepropilenofrescomslaquevieneenel reciclo: Propileno entrando= 366,8623 + 0,8562= 367,7185 kgmol/h Tambin hay que comprobar que la relacin benceno/propileno se de 5: o Ahora hay que continuar con la columna T-03. El fondo de la columna T-02 es la alimentacin a la columna T-03. Recordando el cuadro del balance de masa para la T-02 Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno0,86050,86050 Benceno1514,30351514,30350 Cumeno314,59030,9438313,6465 Propano0,51540,51540 DIPB10,4863010,4863 El cuadro del balance de masa en el punto de purga queda como se indica a continuacin: F6F7 (purga)F8 (Reciclo) Propileno0,86050,0043030,8562 Benceno1514,30357,57151.506,7320 Cumeno0,94380.00470,9391 Propano0,51540,00260,5128 DIPB000 El cuadro del balance de masa para la T-03 es: 23 Entra=Sale por topeSale por el fondo Propileno0 Benceno0 Cumeno313,6465312,07831,5682 Propano0 DIPB10,4863 La especificacin de esta columna es que se recupera el 99,5 de todo el cumano por el tope y adems que la pureza de la corriente de tope es de 99,9% molar de cumeno. Por lo tanto: o Despejando cumeno en el tope Comose conoceloqueentrade cumenoy lo quesalepor eltope,entoncesloquesaleporel fondo es la diferencia: Para encontrar los flujos de DIPB se acude a la definicin de la pureza de la corriente de tope: Sea A kgmol/h de cumeno y B kgmol/h de DIPB, entonces para la corriente de tope: Despejando A: A= 312,0783, por lo tanto B=312,0783/999= 0,3124 Entonces el flujo molar de DIPB en el tope de la columna es de 0,3124 kgmol/h. Como se conoce el flujo de DIPB en la alimentacin y el que sale por el tope, el que sale por el fondo de la torre es la diferencia: Flujo de DIPB por el fondo= 10,4863 0,3124= 10,1739 kgmol/h