REALIZAR 5 EJEMPLOS DE INTERES COMPUESTO

Ejemplo No. 1Una deuda contraída a 10 años plazo, será liquidada con un pago de $80,000.00. Si la tasa cobrada fue del 20% anual capitalizable en forma trimestral, ¿De cuánto fué el préstamo?

Datos:S = 80,000.00j = 0.20m = 4n = 10

Fórmula: P = S ( 1 + j / m ) - mn P = 80,000 ( 1 +0.20 / 4 ) - 4 x10 P = 80,000 ( 1.05 ) - 40

P = 80,000 ( 1 / 1.05 40

P = 80,000 ( 1 / 7.039988712 )P = 80,000 ( 0.142045682 )P = 11,363.65 Respuesta

Ejemplo No. 2Se desea tener reunidos $150,000.00, para comprar un terreno dentro de 5 años. Si la tasa de interés a la que se puede invertir el dinero es de 10% anual capitalizable mensualmente, ¿Qué cantidad debe ser depositada el día de hoy para reunir en el plazo estipulado los $150,000.00?

Datos:S = 150,000.00j = 0.10m = 12 n = 5

Fórmula: P = S ( 1 + j / m ) - mn P = 150,000 ( 1 +0.10 / 12 ) - 12 x 5 P = 150,000 ( 1.008333333 ) - 60

P = 150,000 ( 1 / 1.008333333 60

P = 150,000 ( 1 / 1.645308934 )P = 150,000 ( 0.607788591 )P = 91,168.29 Respuesta.

Ejemplo No. 3Por una inversión de $32,765.00 a una tasa del 15.60% anual de interés capitalizable en forma mensual se logró acumular $36,331.70 por concepto de capital e intereses, se desea establecer ¿Por cuánto tiempo fué la inversión?

Datos:P = 32,765S = 36,331.70 j = 0.156m = 12 n = ?

Fórmula: n = log ( S / P) / m log ( 1 + j / m ) n = log ( 36,331.70 / 32,765 ) / 12 log ( 1 + 0.156 /12)

n = log 1.108857012 / 12 log 1.013 n = 0.044875547 / 12 log 0.005609445 n = 0.044875547 / 0.06731334 n = 0.666666473 x 360 = 240 días / 30 n = 8 meses

Ejemplo No. 4Establecer la tasa de interés capitalizable mensualmente, que fue pagada por un capital de $5,000.00 y que permaneció invertido durante 15 años. Al final de los cuales se retiró $23,280.00

Datos:P = 5,000.00S = 23,280.00 n = 15

Fórmula: i = (S / P)1 / n - 1i = ( 23,280 / 5,000 )1 / 15 - 1i = ( 4.656 )0.066666666 - 1i = 1.107985808 - 1i = 0.107985808

Datos:i = 0.107985808 m = 12

Fórmula j = m [ ( 1 + i ) 1 / m - 1 ]j = 12 [( 1 + 0.107985808 ) 1 / 12 - 1 ] j = 12 [( 1.107985808 ) 0.0833333333 - 1 ] j = 12 [ 1.00858193 - 1 ]j = 12 [ 0.00858193 ]j = 0.102983164 x 100 = 10.30% Respuesta

Ejemplo No. 5Una persona de 25 1/4 de edad realiza un depósito por la cantidad de $1,000.00 el día de hoy, en una institución que le acreditará el 11% anual de interés capitalizable 3 veces en el año, desea establecer de que valor puede disponer cuando cumpla 50 años de edad. Si existe fracción de período de capitalización utilizar, el tipo de interés aplicable para cada período. ( I. compuesto e I simple )

Datos: P = 1,000.00j = 0.11 m = 3 n1 = 24+ 8/12 n2 = 1/12

Fórmula: S = P ( 1 + j / m ) mn            ( 1 + n i ) S = 1,000 ( 1 + 0.11 / 3 ) 3 x 24 + 8/12 ( 1 + 1/12 x 0.11 ) S = 1,000 ( 1.036666667 ) 74            ( 1.009166667 ) S = 1,000 ( 14.36467978 )                ( 1.009166667 ) S = 14,496.36 Resp.