Reconocemos las formas en nuestro entorno - … · Palitos de fósforo, hisopos, sorbetes y...

Palitos de fósforo, hisopos, sorbetes y plastilina. Papelote con el problema de Desarrollo. Triángulos de papel. Hojas, plumones, regla, transportador y tijeras. Cuaderno de trabajo (pág. 115). Lista de cotejo.

En esta sesión, se espera que los niños y las niñas apliquen las propiedades de los triángulos

al plantear y resolver problemas relacionados con actividades lúdicas, empleando diversos materiales

y recursos para construir o dibujar triángulos.

Revisa las Rutas del Aprendizaje de V ciclo. Revisa información sobre la propiedad de las existencia de los

triángulos y sobre sus ángulos. Pide a los estudiantes que lleven al aula palitos de fósforo, hisopos,

sorbetes y plastilina. Prepara en un papelote el problema de Desarrollo. Elabora triángulos de papel de acuerdo a la cantidad de equipos que se

formen. Revisa la lista de cotejo (Anexo 1) y la página 115 del Cuaderno de

trabajo.

Antes de la sesión

Materiales o recursos a utilizar

Reconocemos las formas en nuestro entorno

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QUINTO GRADO - UNIDAD 3 - SESIóN 12

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Saluda amablemente a los niños y a las niñas; luego, dialoga con ellos respecto a los columpios. Pregúntales: ¿qué forma tienen los columpios? Después, continúa el diálogo señalando que los columpios son útiles para recrearnos y también para aprender matemática.

Recoge los saberes previos mediante las siguientes interrogantes: ¿qué recuerdan de los triángulos?, ¿cuántos lados tienen?, ¿con qué materiales podríamos construir triángulos?

Pide que todos coloquen sobre sus mesas de trabajo los palitos de fósforo y propón los siguientes retos:

Momentos de la sesión

15minutos

INICIO1.

COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN

COMPETENCIAS CAPACIDADES INDICADORES

Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.

Razona y argumenta generando ideas matemáticas.

Elabora conjeturas sobre las propiedades de los cuadriláteros y triángulos.

Emplea y usa estrategias. Emplea diversos materiales y recursos para construir o dibujar triángulos.

RETO 1:

Forma un triángulo con tres palitos. ¿Cómo se relacionan sus lados con sus ángulos?

RETO 2:

Forma un triángulo con cuatro palitos. ¿Cómo se relacionan sus lados con sus ángulos?

RETO 3:

Forma un triángulo con seis palitos. ¿Cómo se relacionan sus lados con sus ángulos?

374

Quinto Grado - Unidad 3 - Sesión 12


Una vez que todos hayan construido los triángulos, pregunta: cuando un triángulo tiene tres lados iguales, ¿sus ángulos también son iguales?; cuando un triángulo tiene dos lados iguales, ¿esos dos ángulos también son iguales?; cuando un triángulo tiene lados diferentes, ¿sus ángulos también son diferentes?

Resalta las ideas de que a mayor lado de un triángulo, se opone un mayor ángulo; y si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.

Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a aplicar las propiedades de los triángulos.

Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia a tener en cuenta para trabajar en equipo.

Normas de convivencia Participar en orden y en los tiempos adecuados. Respetar las opiniones de los demás.

Dialoga con los estudiantes sobre los juegos recreativos de los parques de diversiones y comenta que en ellos se pueden apreciar diversas formas geométricas.

A partir de este diálogo introductorio, presenta el papelote con el siguiente problema:

65minutos

DESARROLLO2.

375



Asegúrate de que todos los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?; ¿cómo se llama el juego?, ¿en qué consiste?, ¿cuántos hisopos usará Juan?, ¿cuántos usará Pepe?; ¿qué nos preguntan?, ¿qué podemos hacer para responder correctamente? Solicita que algunos expliquen el problema con sus propias palabras.

Formula otras preguntas: ¿alguna vez han leído y/o resuelto un problema parecido?, ¿cuál?, ¿cómo lo resolvieron?, ¿de qué manera podría ayudarlos esa experiencia en la solución de este nuevo problema?

Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y entrega a cada equipo hisopos, regla y transportador.

Promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. Ayúdalos planteando estas preguntas: ¿cómo sabremos cuál de los niños formará un triángulo?, ¿cómo sabremos exactamente cuánto deben sumar los ángulos internos de un triángulo?, ¿cómo sabremos cuál es el mayor lado y el menor lado?, ¿cuál es la relación entre estos dos elementos?

Formaré un triángulo con 5 palitos, con 1

palito en la base.

Formaré un triángulo con 5 palitos, colocando

3 palitos en la base.

Una familia fue a jugar al parque. El padre propuso el juego “Triángulos traviesos”, que consiste en construir diversos triángulos con hisopos del mismo tamaño. Pepe y Juan dijeron lo siguiente:

¿Quién formará un triángulo: Pepe o Juan?, ¿por qué?; ¿cuánto suman los ángulos de un triángulo?

PEPE JUAN

376



Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué forma pueden resolver el problema. Plantéales comenzar con el caso de Pepe.

Formaré un triángulo con 5 palitos, colocando tres

palitos en la base.

En el caso de Pepe, no podemos formar un triángulo. ¿Por qué?

PEPE

Orienta a los equipos a explicar por qué no se puede formar el triángulo en el caso de Pepe. Pregúntales: si cada hisopo es una unidad, ¿qué sucederá si sumamos las medidas de dos de los lados (del mayor y del menor) y comparamos el resultado con la medida del tercer lado?, ¿será mayor o menor la suma de estos dos lados con relación al tercer lado?

1

Un lado: 1

Suma de dos lados:3 + 1 = 4

1

3

377



Pídeles que escriban lo que sucede, por ejemplo: “Un lado es menor que la suma de los otros dos lados”.

Pregunta: ¿qué sucederá si restamos las medidas de “dos lados” y comparamos el resultado con la medida del tercer lado?, ¿será mayor o menor la resta de estos dos lados en relación al tercer lado?

Pídeles que escriban lo que sucede, por ejemplo: “Un lado es menor que la suma de los otros dos lados”.

Motiva a los niños y a las niñas a escribir lo que sucede con los lados de este triángulo y si esto puede explicar por qué no se puede formar el triángulo.

Invítalos a formar el triángulo de Juan con los hisopos o palitos y realiza las mismas preguntas sobre los lados, que hiciste para el triángulo de Juan. Invítalos a escribir lo que sucede.

Un lado: 1

Diferencia entre dos lados: 3- 1 = 2

“Un lado es menor que la suma de los otros dos”

Un lado: 2

La suma de los dos lados: 2 + 1 = 3

378



“Un lado es mayor que la diferencia de los otros dos”

Un lado: 2

La diferencia los dos lados: 2 -1 = 1

Pide que escriban en una sola línea las dos cosas que encontraron:

Haz la siguiente consulta: ¿qué se debe cumplir para formar un triángulo? Permite que escriban lo descubierto con sus propias palabras.

Orienta a los estudiantes a que resuelvan la siguiente pregunta del problema: ¿Cuánto suman los ángulos interiores de un triángulo?

Proporciona a cada equipo plumones y triángulos de papel del tamaño del triángulo de Juan, y presenta la siguiente estrategia:

Un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

1.° Marcamos los tres ángulos interiores con diferentes colores o con letras.

Propiedad: En todo triángulo, la suma

de sus ángulos interiores es 180°.

379



2.° Doblamos desde el vértice superior hacia el centro.

3.° Doblamos los otros dos vértices del triángulo, buscando que los tres vértices coincidan exactamente.

a

a

b

c

bc

cab

Formula las siguientes interrogantes: ¿qué ángulo se ha formado al unir los tres vértices? (un ángulo llano), ¿cuánto mide un ángulo llano? (180°); entonces, ¿cuánto suman los ángulos interiores en cualquier triángulo?

Invítalos a escribir lo que han descubierto, por ejemplo: “Si juntamos los ángulos de un triángulo en una misma linea recta forma un ángulo “llano””.

Formaliza con tus estudiantes que existe una propiedad que garantiza que un triángulo pueda existir, es decir que se puede formar, teniendo en cuenta sus lados y se llama propiedad de la existencia del triángulo.

ab

c

380



Elaboren juntos el siguiente mapa conceptual:

También formaliza la propiedad de los ángulos de un triángulo:

Propiedad de la existencia del triángulo: Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia

Lado 1 < lado 2 + lado 3

Lado 1 > lado 2 – lado 3

“Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°”

TRIÁNGULOS

Existencia del triángulo Suma de ángulos

Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

La suma de los ángulos internos de

un triángulo es 180°

a + b + c = 180°

Tiene propiedades

a

b

c

Plantea otros problemas

Entrega a los equipos sorbetes, plastilina, reglas, hojas bond y tijera para que resuelvan el siguiente problema:

Reflexiona con los niños y las niñas sobre el problema resuelto, a través de esta pregunta: ¿qué propiedades tienen los triángulos? Luego, comenta cada una de ellas.

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¿Podemosformartriángulos?Trata de graficar cada uno de los siguientes triángulos y determina si existen o no:

Induce a los estudiantes a aplicar la estrategia más adecuada para resolver el problema propuesto. En un primer momento con los materiales y luego en su cuaderno.

Proporciona hojas cuadriculadas a cada equipo para que presenten sus conclusiones y pide que las ubiquen en un lugar del aula visible para todos.

Comenta que los problemas resueltos refuerzan la propiedad de la existencia de los triángulos.

Dos de sus lados miden 5 cm y

uno 6 cm.

Sus tres lados miden 4 cm.

Sus lados miden 2 cm, 2 cm y 6 cm.

Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades desarrolladas durante la sesión: ¿qué han aprendido hoy?, ¿fue sencillo?, ¿qué dificultades tuvieron?, ¿pudieron superarlas de forma individual o de forma grupal?; ¿qué es un triángulo?, ¿qué propiedades de los triángulos conocieron?

Finalmente, resalta el trabajo realizado por los equipos y la importancia de conocer las propiedades de los triángulos, ya que los encontramos en diferentes objetos de nuestro entorno, como los columpios, que nos permiten distraernos y recrearnos.

10minutos

CIERRE3.

Indica a los niños y a las niñas que resuelvan la actividad de la página 115 del Cuaderno de trabajo.

Tarea a trabajar en casa

382



Anexo 1Quinto GradoLista de cotejo

para evidenciar el aprendizaje de la competencia Actúaypiensamatemáticamenteensituacionesdeforma,movimientoylocalización.(Sesiones12,13y14)

Logrado No logrado

N° Nombre y Apellido de los estudiantes

Elab

orar

con

jetu

ras

sobr

e la

s pr

opie

dade

s de

los

cuad

rilat

eros

y tr

iang

ulos

.

Empl

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Aplic

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uadr

ilate

ros.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

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