1. Un cultivo bacteriano tiene una densidad de población de 100 mil organismos por pulgada cuadrada. Se observó que un cultivo que abarcaba un área de una pulgada cuadrada a las 10:00 a.m. del martes y ha aumentado a 3 pulgadas cuadradas para el medio día del jueves siguiente. ¿cuántas bacterías habrá en el cultivo a las 3:00 p.m. del domingo siguiente, suponiendo que la densidad de población cambia a una tasa proporcional a si misma? ¿Cuántas bacterias habrá el lunes a las 4:00 p.m.? 2. La tasa en la cual los núcleos radioactivos se desintegran es proporcional al número de tales núcleos que están presentes en una muestra dada. La mitad del número original de los núcleos radioactivos se han desintegrado en un periodo de 1,500 años. a. ¿Qué porcentaje de los núcleos originales permanecerán después de 4,500 años? b. ¿Cuántos años se necesitarán para que quede solamente un décimo del número original de núcleos? 3. Suponga que se usa pentabarbitol sódico para anestesiar a un perro: el perro queda anestesiado cuando su corriente sanguínea contiene por lo menos 45 miligramos (mg) de pentobarbitol sódico por kilogramo del peso del perro. Suponga también que el pentobarbitol sódico es eliminado de la corriente sanguínea del perro en forma exponencial, con una vida media de 5 horas. ¿Qué dosis única debe ser administrada para tener anestesiado durante 1 hora a un perro de 50 Kg? 4. La vida media del cobalto radioactivo es de 5.27 años. Suponga que un accidente nuclear ha dejado que el nivel de cobalto radioactivo ascienda en cierta región a 100 veces el nivel aceptable para la vida humana. ¿Cuánto tiempo pasará par que la región vuelva a ser habitable? 5. Un tarro de crema, inicialmente a 25 oC, se va a enfriar colocándola en el pórtico donde la temperatura es de 00 C. Suponga que la temperatura de la crea ha descendido a 15o C después de 20 minutos. ¿Cuándo estará a 50 C? 6. Un tanque contiene inicialmente 60 galones de agua pura. Salmuera con 1 lb de sal por galón entra al tanque a una razón de de 2 gal/ minuto, y la solución (perfectamente mezclada sale del tanque a 3 gal/min; de esta manera el tanque se queda vacío después de exactamente 1 hora Determine la cantidad de sal que hay en el tanque después de t minutos ¿Cuál es la máxima cantidad de sal que llega a tener el tanque?