recopilacion_2eso

7/21/2019 recopilacion_2eso

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MATEMÁTICAS – EJERCICIOS DE APOYO 2º ESO

TEMA 01 - NÚMEROS ENTEROS

1º. Indica el número que corresponde a cada letra.

2º. Representa en una recta numérica los números: (+4), (-3), (0), (+7), (-), (+) ! lue"o escr#$elos de %orma

ordenada.

3º. &n un museo, la 'isita es "uiada ! entran personas cada minutos. a 'isita dura *0 minutos. &lprimer "rupo entra a las *.00.a) untos 'isitantes a! dentro del museo a las /0.00$) untos a! a las //./

4º. 1esús ! 2ar#a ue"an de la si"uiente %orma: tiran un dado ! anotan el número que sale. e ponen si"nopositi'o si es par ! si"no ne"ati'o si es impar. ana el que suma ms puntos al %inal de todas las tiradas.5iradas de 1esús: 3, 6, /, , 5iradas de 2ar#a: , , 6, , 4

a) uién "an8 el ue"o$) uién i$a "anando en la tercera u"ada

5º. 2ar#a tiene en el ard#n un term8metro que dea marcadas las temperaturas m9ima ! m#nima. ada

maana toma nota ! esta semana re"istr8 los si"uientes datos:

unes: ; ! ;. 2artes: /<; ! -;. 2iércoles: /; ! -4;. 1ue'es: /7; ! 0;. =iernes: 3; ! 4;. >$ado: 0; !;. ?omin"o: ; ! 4;.

a) alcula la amplitud térmica de cada d#a.$) ul es la amplitud térmica ma!or de la semana

6º. alcula los si"uientes 'alores a$solutos:

&emplo: @ A6 @ B 6 C @ +6 @ B 6

a) @ A4 @ B $) @ + @ B c) @ +* @ B d) @ A< @ e) @ 0 @ B

7º. DaE las si"uientes sumas:

a) (+/0) + (+) B

$) (+7) + (+6) B

c) (A4) + (A6) B

d) (A/0) + (A) B

e) (A7) + (A6) B

%) (+4) + (+6) B

") (+4) + (A/0) B

) (A4) + (+/0) B

i) (+/0) + (A) B

) (A/0) +(+) B

F) (+/) + (A/0) B

l) (+30) + (A70) Bm)n) 8º. &scri$e:

a) &l número (+) como suma de dos enteros positi'os:$) &l número (A/0) como suma de dos enteros ne"ati'os:c) &l número (A) como suma de un entero positi'o ! otro ne"ati'o:d) &l número (+/3) como suma de un entero ne"ati'o ! otro positi'o:

o)p) 9º. RealiEa las si"uientes operaciones:

q) &emplo: (+) + ( A*) A (A3) A (+7) B + A * + 3 A 7 B < A /6 B –8

a) (A3) + (+/0) A (A) + (+4) B

$) (+/) A (A7) + (A/0) + (+/3) Bc) (+/0) + (A/6) A (A3) A (+0) B

d) (A3) + (A) + (+/<) A (/3) B

e) (A) A (+/) + (A3) + (A/0) B

1




%) (+7) A (A/<) A (+/0) + (A/) B

r) 10º. RealiEa las si"uientes operaciones, aciendo primero los paréntesis:

s) &emplo: A/0 + (A/ + <) A (< A /) B A/0 + (A4) A (A7) B A/0 A 4 + 7 B 7 A /4 B –7

a) A A ( A < A /0) B

$) A (/0 + < A 3) + 4 B

c) + (A/0 A <) + 3 Bd) /0 A ( A 3) A (A* + ) B

e) A (3 + /0 A 4) A (A/ + ) B

%) 0 + (A A 3 A ) A (0 A 30) Bt)

u) 11º. ompleta las si"uientes ta$las:

')

a b a·b |a·b|-4 -4+ +4+/ -/+ +4+/ -4

a b a:b |a:b|-4 -4

+/ +4+/ -/+< +4+< -4

G)9) 12º. alcula, aplicando las prioridades de las operaciones.

!) a) (+3) + (A) H (+) B

E) $) (A 4) + (A 7) H (A) B

aa) c) (A ) + (+0) : (A 4) A (A3) B

a$) d) (A ) A (A3)J A A ( A4) A (A 7)J B

ac) e) (+4) : (A) + (+<) : (+) + (+6) H (+4) + ( A)J B

ad) %) @(A<)@ H (+) A (+4) A (A) + (+)J B

ae)a%) 13º. Rellena la si"uiente ta$la:

a")

Dii!"#!$ Dii%$& '$(i"#)" R"%)$ *E+a()a,<4 0

3 >#0 4

3 * /* >#

a) 14º. Indica si son 'erdaderas o %alsas las si"uientes a%irmaciones:

ai) a) (+//) es múltiplo de (+).a) $) (-) es di'isor de (+6).

aF) c) (+/00) es múltiplo de (+33).al) d) (-4) es múltiplo de (+<).

am)an) 15º. Dalla todos los di'isores de 4< ! de /<.

ao) a) ules son comunesap) $) ul es el ma!or

aq) 16º. alcula el m9imo común di'isor ! el m#nimo común múltiplo de:

ar) a) 4< ! 3. $) 4, /0, /

as)

at)

au) 17º. alcula las si"uientes potencias:a') a) 4 $) 3 c) /04 d) /003 e) (A4)3 %) (A/)< ") (A)4

) (A3)0aG)

a9) 18º. &9presa como una sola potencia:

2




a!) a) 3 H $) 3< : 36 c) (3) d) H 3 e) H H 3

c) 7< : 7 H 73

aE) 19º. Dalla, por tanteo, la ra#E cuadrada entera ! el resto. (eemplo 4 ,313 == resto , porque3 + 4 B /3)

$a) a) 46 $) 64 c) 230 d) 400

bb TEMA 02 – RA''/ONES

$c) 1º. Representa con un "r%ico ! e9presa en %orma de decimal estas %racciones.

$d) a) 4

3

$)

c) 6

*

d) <

$e)

$%) 2º. ?e las si"uientes %racciones, cules son propias, impropias o i"uales a la unidad

bg) /03

/04,

,

/

//,

//

/,

4.40*

4.40*,

4

3,

/

3,

*

<,

$)

$i) 3º. alcula una %racci8n de un número. (&emplo:30

3

*0

3

44de

3

==⋅

=)

$) a) 3K4 de 3 L $) 3K de /00 F"

$F) c) /M de 00 L d) tres decimos de oco litros$l)

$m) 4º. alcula:

$n) a) &l in'erso de 4

−

.

$o) c) &l in'erso del in'erso de 4

/0

.

$p) $) &l opuesto de

−

.

$q) d) &l in'erso del opuesto de /4

.$r)

$s) 5º. omprue$a si son equi'alentes las si"uientes %racciones:

$t) a) *

6

3

y

$) /<

*

/

6y

c) 6

4

y

d) *

6

6

*,

4

6y

$u)$') 6º. &scri$e tres %racciones equi'alentes por simpli%icaci8n ! otras tres por ampli%icaci8n.

$G) a) 4<

36

$) 40

<0

c) 360

/6

$9)

$!) 7º. >impli%icar asta lle"ar a la %racci8n irreduci$le.

$E) a) 30

/

$) /

4

c) /

<4

d) 00

300

ca) 8º. Nara ampli%icar una %racci8n, emos multiplicado numerador ! denominador por 0 ! emos

o$tenido 40

60

.c$) ul era la %racci8n ori"inal

cc)

cd) 9º. Reduce a común denominador las si"uientes %racciones:

ce) 0

/,

<

0,

<

/,

/

,

/6

,

4

/,

/0

<

−

−

−

c%)c") 10º. Ousca una %racci8n:

3




c) a) &ntre 7

! 7

3

. $) &ntre 3

! 6

7

.ci)

c) 11º. Prdena de menor a ma!or.

cF) a)4

*,

4

3,

4

$)7

//,

/0

//,

//

c)/

7,

3

,

*

d)4

64

/

,

3,

3

<y −−

cl)

cm) 12º. ompleta la si"uiente ta$la:

(# O"&a(i#

($ D"#$i#a!$& ($#

( &a((i$#"% &"!(i!a% a ($#

!"#$i#a!$&

( R"%)a!$

cr)

++ <

/

43 cs) m.c.m.(4,,<) B < ct)

=++

<

<

4

<

6 cu)

</

cv)

=−/

6

7

cw) cx) c!)

cz)

++/

7

0

/3

3

da) db) dc)

dd)

−−6

/<

/7

/

/3

de) df) d")

dh)

+−6

3

*

7di) dj) dF)

!dm) 13º. RealiEa las si"uientes sumas ! restas con distinto denominador ! da el resultado en

%racci8n irreduci$le:

dn) a)=+

6

/

4

3

do) $)=−

/

/

6

7

dp) c)=+

4

7

/

7

dq) d)=−−

3

/

/

dr) e)=+−

/0

4

/

/3

3

ds) %)=−+

3

/

/

6

dt) ")=−−

*

/

4

du) )=

−−3

/

3

d') 14º. RealiEa las si"uientes sumas ! restas de números enteros ! %racciones:

dG)a) &: 7

/0

7

///

7

//73

7

//3 =

−=

−⋅=−

$)=+/

3

c)

=−7

4

d9) d) =+

3

4 e) =+−

%) =−− 3

/

3

! 15º. RealiEa las si"uientes multiplicaciones ! di'isiones ! da el resultado en %racci8n irreduci$le:

4




dE) a)

=⋅6

4

ea) $)

=⋅0

e$) c)

=⋅3

3

ec) d)

=⋅−

*

3

4

ed) e)

=

−⋅−

/0/

3

ee) %)

=

/:6

e%) ")

=− )7(:4

/

e") )

=*/6:

3<

e) i)

=−/

:

4

/

ei) )

=⋅⋅3

4

/

/

e) F)

=

⋅

*:

4/

/

eF) l)

=

*:

4

/:3

el) 16º. Ppera paso a paso ! da el resultado en %racci8n irreduci$le.

em) a)=

+

:

4

33

$)=

−⋅<

3

/

3

/0

en) c)=

−

+4

3:

/

3

4

d)=

++⋅

−

6

/

/

3

4

/

eo)

ep)eq) 17.º os 3K4 de los alumnos de un instituto 'an a él andando, /K en auto$ús ! el resto en coce, qué

%racci8n representan >i en el instituto a! 600 alumnos matriculados, cuntos alumnos 'ienen en cadamedio

er)

es)

et)

" TEMA 03 - NÚMEROS DE'/MAES

e') 1º. &scri$e con ci%ras los si"uientes números:

eG) a) 5reinta ! siete unidades ! cincuenta ! tres milésimas.e9) $) ?os mil dos unidades ! doce centésimas.e!) c) Qn mill8n ciento cuatro mil treinta ! cinco unidades ! cincuenta centésimas.

eE) 2º. &scri$e con pala$ras los si"uientes números decimales:

%a) a) 303*7%$) $) /.0737%c) c) 3.000.003003

%d) 3º. P$ser'a el número /.34,67<*. Indica qué ci%ra corresponde a las:%e) a) Qnidades de millar %%) $) entenas%") c) ?écimas%) d) 2ilésimas

%i) 4º. ué número tiene por e9presi8n polin8mica 3 H /00 + + H 0,/ + 7 H 00/

5º. Prdena de menor a ma!or (STU) los si"uientes números decimales:

%F) a) 3, 03,4, -3, 7/, -7/3, 7//, 0, 0/

%l)

%m) $) 3, 3, 3,33, 3, 3, -34, -36, -43

%n)$

%p) 6º. Prdena de ma!or a menor (SVU) los si"uientes números decimales:

%q) a) 04, </, -343, 0, 0, -/7, 34, 346, <*

%r)

5




%s) $) -/34, /43, -34/ , /43, -/43, /, -/6, /34, -/34

%t)

%u) 7º. as estaturas en metros de alumnos de la clase de .o W de un I&> son: /7, /4*4, /4*6, /7 !/<. Prdénalos de ms alto a ms $ao.

%')

%G)

%9) 8º. &scri$e tres números decimales ordenados entre:

%!) a) 34 ! 3%E) $) A07 ! A074

"a) 9º. &scri$e ! clasi%ica el número decimal correspondiente a estas %racciones:

"$) a) /0

3

$) 3

c) 6

7

d) *

3

e) /00

*

%) 4

3

"c)

"d) 10º. &ncuentra la %racci8n decimal correspondiente a los si"uientes números decimales e9actos:

"e) a) 03 $) 003 e) 3003 d) 7 e) 34 %) A0034

"%)"") 11º. Rellena la ta$la si"uiente teniendo en cuenta el producto por potencias de /0.

;<"i) H/

00

") H0/

"F) H000/

"l) :/00

"m):0/

"n) :000/

"o) 7<

; ; ;& ;% ;) ;

"') /0434

;= ;+ ; ;> <a <b

c) 003

<! <" < <; << <i

)F) 12º. 1uan reci$e /0 L de pa"a. 5en#a de la semanas pasadas 37 L. asta 7 L en la cena del

s$ado. o$ra 70 L por cortar el césped al 'ecino ! compra dos discos en las re$aas a /* L cadauno. ué dinero le quedal)m)n) 13º. RealiEa las sumas ! restas de números decimales.

o) a) 33 A 0<* Bp) $) </00 A 40* Bq) c) 43 + 00<* + 34 Br) d) 4 A * B

e) 7<0<* + 0067 + 76 + /<* Bs)

t) 14º. RealiEa las multiplicaciones ! di'isiones de números decimales.

u) a) 4 H /00 B c) 34 H /000 B e) 004 H 000/ B ") 7*4 H 00/ B< $) 34 : /00 B d) 4*3 : /000 B %) 30 : /0 B ) /<4 : 00/ B

<=9) 15º. RealiEa las multiplicaciones ! di'isiones de números decimales.

6




!) a) 4 H ,6 B c) 34 H <767 B e) 34 : 0 B ") 7*43 : 0/4 B

<>ia

ibi( 16º. RealiEa las si"uientes operaciones com$inadas:

id) a) 46 + 3 H (7* +6) B $) / H ( 0 +/ H 3 +/<: 3) + /7 B c) 3 : /00 A 0/0< B

ie)

i%)

i; 17º. aura a eco o! 43 F" de pasta ! la quiere empaquetar en caas de 00 F".untas caas necesita aurai<ii

i) 18º. &n una %$rica de re%rescos se preparan 4/3< litros de re%resco de narana ! se en'asanen $otes de 033 l. untos $otes se necesitan

iF)il)

im) 19º. 2ar#a a ido al $anco a cam$iar 40 L por d8lares. Nor cada euro le an dado 0*6 d8lares.

untos d8lares tiene en totalin)io)

ip) 20º. ompleta la ta$la dando la apro9imaci8n del número 36/* utiliEando los métodos

indicados.

iq) ir) W lasmilésimas

is) W lascentésimas

it) W lasdécimas

iu) W lasunidades

i') Nortruncamiento

iG) i9) i!) iE)

a) Nor

redondeo

$) c) d) e)

%) ") 21º. alcula ! da el resultado redondeado a las décimas.

) a) 40 + /073 i) $) .40*3* - /.0744 ) c) / H /7/ F) d) .00 : 47 l)

m) 22º. &stima el resultado de los productos ! cocientes si"uientes tomando los elementosredondeados a las unidades:

n) a) 6 H 04 o) $) 7 H 4*7

p) c) 376/4 : /<37 q) d) /64 : 6

r) 23º. alcula mentalmente las ra#ces e9actas de:

s) a) 64 $) X0 c) 44X/ d) X e) 000*X0

t) 24º. Qsando el al"oritmo de la ra#E cuadrada, calcula la ra#E con un decimal ! el resto de las si"uientes:

u) a) 34 $) * c) 30 d) 40*6 e) 3X7*

')

G)

9)

TEMA 04 - S/STEMA SE?A@ES/MA E) 1º. &l medidor de tiempos de una mquina indica que un tra$ao se termin8 en /.74

se"undos. &9présalo en oras, minutos ! se"undos.Fa)F$)

7




Fc)Fd) 2º. &9presa de %orma incomplea de se"undos el n"ulo de /<; 36X /<XX.

Fe)

F%)

F")

F) 3º. Qna pel#cula a durado oras ! cuarto. untos minutos son Y se"undos

Fi)F)

FF)

Fl) 4º. &9presa de %orma complea un n"ulo de /.43 minutos ! otro de 7<3;.Fm)

Fn)

Fo)

Fp) 5º. alcula el número de minutos del n"ulo complementario de <; X 4XX. (Recuerda que dos an"ulosson complementarios, si su suma es *0;)

Fq)

Fr)

Fs)

Ft) 6º. &n un eercicio de 'elocidades ! tiempos, la calculadora da como resultado 47 oras.ul ser su e9presi8n complea

Fu)

F')

FG)

F9) 7º. Qn a'i8n a tardado 37 minutos ! medio en lle"ar de Nar#s a Zue'a YorF. &9presa esetiempo en %orma complea.

F!)

FE)

la)

l$) 8º. &l cron8metro marc8 <./3 se"undos para el "anador de una marat8n. &l campe8n del aopasado emple8 / min /7 s. ué ao se tard8 menos

lc)ld)le)l%)

l") 9º. &n las acti'idades culturales de un I&>, se cele$r8 una ["!mFana[ de 4 prue$as. os 3"rupos de ; &>P emplearon los si"uientes tiempos. ompleta la ta$la.

lh)

li)

; W ; O ;

N/ / min 3 s /7 min 3 s / min 7 s

N /0 min 43 s // min 40 s

N3 7 min / s 0 min /< s min 3 s

N4 /< min /0 s 0 min 37 s

5otal / < min < / 6 min

l)lF) 10º. Qna pel#cula de 5= comenE8 a las /0 30 min. 5ermin8 a las / 44 min 3 s. Du$o un

corte por pu$licidad de / min 47 s ! otro de /3 min s. ul %ue la duraci8n real de la pel#culall)lm)ln)lo)

lp) 11º. os dos n"ulos menores de un trin"ulo miden 43; 3X 4XX ! 60; /X 3XX. unto mide eln"ulo ma!or (Recuerda que la suma de los tres es /<0;)

lq)lr)ls)

8




lt)lu)

l') 12º. Isa$el camin8 el lunes / 3 min 4 s ! el miércoles / 3 min s. unto de$ercaminar el 'iernes para cu$rir su o$eti'o de 4 oras ! media semanales

lG)l9)l!)lE)

ma) 13º. a oa de tiempos de un taller indica que la reparaci8n empeE8 a las /0 43 min / s !que se termin8 a las // 3 min / s. ué tiempo dur8 la reparaci8n

m$)mc)md)me)

m%) 14º. Rellena la si"uiente ta$la:

mg)

H 3 H 6 : 3 : 6/; 3X

<0; 40X 30XX3<; 3X /XX

m)mi) 15º. Qn ue"o de pre"untas ! respuestas trae un relo de arena. >e a pasado la arena 6 'eces

en /4 minutos ! 4 se"undos. ué tiempo mide el relom)mF)ml)mm)

mn) 16º. &9presa en "rados, minutos ! se"undos la tercera parte del n"ulo de /64; 30X 30XX.untos se"undos tiene ese n"ulo

mo)mp)mq)mr)

ms) 17º. Wpro9ima a las centésimas el 'alor del n"ulo central de un ept"ono re"ular. &9présalolue"o en %orma complea.mt)mu)m')mG)

m9) 18º. Wntonio quiere realiEar el amino de >antia"o andando. e an indicado que lo normal esemplear d#as caminando cada d#a / min 30 s. \l lo quiere realiEar en 0 d#as. ué tiempode$er andar de promedio

m!)mE)na)n$)

nc)nd) 19º. &l control de 2atemticas esta$a pre'isto que %uera de media ora. W petici8n de losalumnos, el pro%esor aadi8 / minutos ! medio. Wl %inal aadi8 una nue'a pre"unta ! concedi8 otros /0minutos. untos se"undos dur8 la prue$a

ne)n%)

9




#; TEMA 05 - E?RES/ONES A@EBRA/'AS

n) 1º. Indica las e9presiones al"e$raicas correspondientes a los si"uientes enunciados, utiliEando una

sola letra (9):

ni) a) &l si"uiente de un número, ms tres unidades.n) $) &l anterior de un número, menos doce unidades.nF) c) &l do$le de un número ms su mitad.

nl) d) &l triple de un número, menos su cuarta parte.nm)e) a tercera parte de un número, ms el do$le de dico número.nn) %) a mitad del si"uiente de un número, menos cuatro unidades.no) ") a quinta parte del triple de un número, ms diecioco unidades.np)

nq) 2º. P$tén la e9presi8n al"e$raica de las si"uientes %rases, utiliEando una o dos letras:

nr) a) =olumen de un cu$o desde su arista.ns) $) =alor resultante de restar 3 del cuadrado de un número.nt) c) uadrado de un número sumado con el cu$o de otro.nu) d) uadrado de la suma de dos números.n') e) >uma de los cuadrados de dos números.nG) %) Resta de un número la ra#E de la suma de otros dos.

n9) ") 2itad del triple de un número.n!)nE) 3º. &l número x es un número entero. &scri$e %rases equi'alentes a las si"uientes e9presiones

al"e$raicas:

oa) a) x + /o$) $) x - /oc) c) H x + x : od) d) x : 3 + H x oe) e) ( x + /) : o%) %) (3 H x ) : o")

o) 4º. Rellena la si"uiente ta$la:

$i E+&"%i#

a;"b&ai(a$ + $C $ >

$ E+&"%i#

#&i(a

on) 39 + ! + E oo)

op) /

oq) or)

os) 9 + ! - E ot) ou) o') oG) +7 A * B 3o9) o!) 4 oE) 3 pa) 7 p$) 4 H 3 A 7 B *

pc) 9 H (! A E) pd) pe) 3 p%) 7 p")p) 9 : + ! : 3 A

Epi) p) pF)

pl) // : + / : 3 A * B

0

pm) pn) po) /0

pp) 3 pq) + /0 B /

pr)ps) 5º. alcula el 'alor numérico de la e9presi8n:

pt) a) 9 + /, para 9 B /pu) $) 9 A 39 + , para 9 B A/p') c) 93 + 9 + 9 + , para 9 B ApG) d) 9 A 9 + /, para 9 B ]p9)

p!) 6º. alcula el 'alor numérico de las e9presiones al"e$raicas:

pE) a) H x A 3, para x B 7

qa) $) H ( x A 3), para x B 7q$) c) x + H y , para x B , e y B A//,3qc) d) a H x + b : y , para a B 4, b B A6, x B 3,6 e y B 0,qd)

qe) 7º. RealiEa las si"uientes operaciones entre monomios:

10




q%) a) – x 2 + x + x 2 + x 3 + x qg) $) 8xy 2 – 5x 2 y + x 2 y - xy 2 qh) c) 8 x 2

– x + 9x + x 2 qi) d) 2x 2 · 4x 3 · 5x 6

q) e) –3x 2 · xyz · 6y 3 · x 2

qF) %) 15x 3 : 5 x 2

ql) ") –8x 3y 2 : 2x 2 y

qm)) 10x 4yz 2 : 5xyz

qn) i) x x x

4

7)(3 ⋅−⋅−

qo) 8º. RealiEa las si"uientes operaciones con polinomios, dando el resultado lo ms reducido

posi$le.

qp) a) )4()3( +⋅− x x

qq) $) )3<()/3( +−⋅− x x x

qr)

c) )3()/( +−−⋅−− x x x

qs) d) )(:)6</<( 4 x x x x −+−

qt) e) )3(:)6*4( 46 x x x x −+

qu)

q') 9º. >a$iendo que P(x) = 2x4 + x2 – 4x –1 ! Q= 4x4 – 2x. alcula:

qw) a) P(x) + Q(x)

q9) $) P(x) - Q(x)

qy) c) 3x2 · P(x)

qz) d) (-93) H Q(x)

ra) e) Q(x) : (2x)

r$)

rc) 10º. &9trae %actor común en las si"uientes e9presiones:

r) a) 5x3 + 15x2

re) $) 4x3 - 2x2 + 5x

r%) c) 8x3y4 + 4x2y

r") d) 2a4b3 – a2b3r)

r!) 11º. ?esarrolla las si"uientes i"ualdades nota$les:

r) a) )( + x

rF) $) )( − x

rl) c) )/3( + x

rm) d))/3( − x

rn) e) )( − x

ro) %) )( x x +

rp) ") )()( −⋅+ x x

rq) ) )/3()/3( −⋅+ x x

11




rr) i)

−⋅

+

3

3

3

3 x x

rs) rt) 12º. &9presa como una i"ualdad nota$le.

ru) a) / ++ x x

r') $) / +− x x

rG) c) /44 +− x x

r9) d) /0 ++ x x

r!) e) − x

rE) %) 4 *4 x x −

sa)

12




%b TEMA 06 - E'A'/ONES DE R/MER F SE@NDO @RADO

sc) 1º. ?e las si"uientes e9presiones, identi%ica las que sean ecuaciones o identidades.sd) a) x - B x - /

se) $)4

<+=

+ x

x

s%) c)

3 += x

x

s")e) )( +=+ x x

s)%) ))(( −=+− x x x

si) ") 3)(3 +−=−− x x

sj)sF) 2º. &9presa en len"uae al"e$raico las i"ualdades que se representan en las si"uientes $alanEas !

distin"ue las que son identidades ! las que son ecuaciones:sl) a) $) c)

sm)

sn)so) 3º. &scri$e una ecuaci8n que ten"a tres términos en su primer miem$ro ! dos en el se"undo, que ten"a

una sola inc8"nita de primer "rado ! que su soluci8n sea 4.sp)sq)sr)

%% 4º. &ncuentra mentalmente la soluci8n de las ecuaciones ! seala cules son equi'alentes.

st) a) A + 9 B 7 d) 9 + B 0 ")7

=

x

su) $) 39 B / e) 9 A * B A// )3/ −=

x

s') c) 9 A /0 B 4 %) 49 B A36 i) /0)/( =+ x

sG)s9) 5º. Indica la respuesta correcta. >i los dos miem$ros de una ecuaci8n se multiplican por (-):

s!) a) a soluci8n es la misma que la de la ecuaci8n inicial.sE) $) a soluci8n es la opuesta que la de la ecuaci8n inicial.ta) c) a soluci8n es el do$le que la de la ecuaci8n inicial.t$) d) a soluci8n es la mitad que la de la ecuaci8n inicial.tc)

td) 6º. Resuel'e las ecuaciones:

te) a) 43 +=− x x

$) /07/3 −+=−+− x x x x

tf)t")t)

ti) c) 3)3()3( +=−−+ x x x d) )/(4)()/(4)3(3 ++−=−−+++− x x x x x

t)tF)tl)tm)

tn) e) 3X7)3(X)3(4X0)/(3X0 ++=++−+ x x x x %))(3)3(4 −++=+− x x x

to)t)

t!)tr)

13




ts) ") 6

3

−=

x

) *

4

6

/ −=

+ x x

tt)tu)

tv) i) 6

4=+

x x

)

3

3+

−=

−−

+ x x x

tw)tx)

t")tE)

ua) F)

3)(3

x x

x x +=

+−−

l)

4

*3

3

4

7+

+=

+−

+ x x x

u$)uc)ud)ue)u%)

u") 7º. ?os ermanos tienen // ! * aos, ! su madre 3. Dalla el número de aos que an de pasar para

que la edad de la madre sea i"ual a la suma de las edades de los ios.u)ui)u)

uF) 8º. &ncuentra el 'alor de los n"ulos de un trin"ulo sa$iendo que la di%erencia entre dos de ellos es de0; ! que el tercer n"ulo es el do$le del menor.

ul)um)un)

uo) 9º. Qna parcela rectan"ular tiene /3 metros de per#metro ! es do$le de lar"a que de anca. uésuper%icie tiene la parcela

up)uq)

ur)us) 10º. 5res números se di%erencian entre ellos en unidades. a suma de los tres es de * unidades.ules son dicos números

ut)uu)u')

uG) 11º. a suma de la tercera parte de un número con la mitad de su anterior ! la cuarta parte del si"uientees i"ual al ma!or de los tres. ules son esos números

u9)u!)uE)

'a) 12º. &l per#metro de un cuadriltero rectn"ulo es de 3 cm. a altura es un cent#metro ma!or que lamitad de la $ase. ules son las dimensiones del rectn"ulo

'$)'c)'d)

'e) 13º. Resuel'e las si"uientes ecuaciones de se"undo "rado incompletas:

'%) a) 04* =− x $) 0 =+ x x c) 03 =− x x

'")

')

'i) d) 0/ =− x e) 04 =− x x %) 0*3 =++− x x x x

')'F)

v#) 14º. Resuel'e las si"uientes ecuaciones de se"undo "rado completas utiliEando la %8rmula:

a

abbb x

4 −±−=

v$) a) 06 =−− x x $) 037 =+− x x c) 0<6 =++ x x d) 0*6 =++ x x

vn)

14




vo)

v)

v!)

vr)'s) 15º. &ncuentra dos números consecuti'os cu!o producto sea 6.'t)

15




TEMA 07 - S/STEMAS DE E'A'/ONES'')'G) 1º. &mparea cada sistema con su soluci8n.

'9) a)

=+=+

<7

0

y x

y x

$)

−=−=+

/

4

y x

y x

c)

=++=y x

y x

3

d)

−=+=−/6

33

y x

y x

'!) /) 9 B /, ! B -/K3 ) 9 B <, ! B /3 3) 9 B , ! B 3 4) 9 B 37, ! B /3

'E) 2º. ?e entre los si"uientes sistemas encuentra los que sean equi'alentes por tener la misma soluci8n:

=−=3

/

y

x

Ga) a)

=+−=+/

63

y x

y x

$)

=+−=−/

63

y x

y x

c)

=−−=−/

63

y x

y x

d)

−=−=+

4

y x

y x

G$)Gc) 3º. Nor transposici8n, pasa los términos que contienen 9 e ! a la iEquierda ! los números a la dereca. ue"o

simpli%ica, deando el sistema en %orma reducida ! ordenada. (Zo ace %alta resol'er)

Gd) a)

−−=−+

+−=−−

/33

3*/43

y x y x

y x y x

$)

−=+−−

+−+

=−

++

/33

7

3

/

/3

4

3

y y x

x y y x

Ge)G%)G")G)Gi)G)GF)Gl)Gm)Gn) 4º. Resuel'e por sustituci8n.

Go) a)

=+

=+

/33

y x

y x

$)

=+

=−

03

7

y x

y x

c)

=+

−=+−

//

/33

y x

y x

Gp)Gq)Gr)Gs)Gt)Gu)G')GG)G9) 5º. Resuel'e por i"ualaci8n.

G!) a)

=+=+

/33

y x

y x

$)

=+=−

03

7

y x

y x

c)

=+−=+−

//

/33

y x

y x

GE)9a)9$)9c)9d)9e)9%)9")9)9i) 6º. Resuel'e por reducci8n.

9) a)

=+=+

/33

y x

y x

$)

=+=−

03

7

y x

y x

c)

=+−=+−

//

/33

y x

y x

9F)9l)9m)9n)9o)

16

Wntes de trasponertérminos, multiplica por 4los dos miem$ros de laprimera ecuaci8n ! por 3

los dos miem$ros de lase"unda ecuaci8n.




9p)9q)9r)9s) 7º. Resuel'e por el método que quieras o consideres ms adecuado.

9t) a)

=+−=0

30

y x

x y

$)

−=+−=+

/03

673

y x

y x

c)

−−=−−=

)/(3

x y

x y

9u)

9')9G)99)9!)9E)!a)!$)!c)!d) 8º. Resuel'e por el método que quieras.

!e) a)

=−−+

=+−

7)()/(3

)/(

y x

y x

$)

−=−

−

=+

//0

)(3

*3

y x

y x

c)

−=+−−

+−+

=−

++

/33

7

3

/

/3

4

3

y y x

x y y x

!%)!")!)!i)!)!F)!l)!m)!n)!o)!p)!q) 9º. &n una e9cursi8n a! /4/ entre alumnos ! alumnas de un I&>. &l número de cicas es do$le que el de

cicos. untos cicos ! cicas 'an!r)!s)!t)!u)!')!G) 10º. 1uan e Isa$el tienen %ormada una sociedad. >i 1uan compra a Isa$el de sus acciones, los dos

tendrn la misma participaci8n en la empresa. >i Isa$el compra tres acciones a 1uan, la participaci8n deIsa$el ser 6 'eces ma!or que la de 1uan. untas acciones tiene cada uno

!9)!!)!E)

Ea)E$)Ec) 11º. Qn total de 6 am$ur"uesas ! re%rescos cuestan 0 L. o mismo que 4 am$ur"uesas ! < re%rescos.

unto cuesta una am$ur"uesaEd)Ee)E%)E")E)Ei)E) 12º. 1esús tiene en su monedero / monedas por un total de ,/0 L. >8lo lle'a monedas de 0 céntimos

! de céntimos. untas lle'a de cada claseEF)

El)Em)En)Eo)Ep) 13º. &n una tienda a! / lmparas de / ! 3 $om$illas. >i las encendemos todas a la 'eE, la tienda queda

iluminada por * $om$illas. untas lmparas de cada tipo a!

17




Eq)Er)

18




>% TEMA 08 - ROOR'/ONA/DAD NMGR/'A

Et) 1º. Ousca los 'alores para que las si"uientes proporciones sean ciertas:

zu)

[ ][ ]....

0

....=

, [ ][ ]

....

....

4=

,

[ ]/00

....

<

=

,

[ ]000./

....

360

4=

E') 2º. Rellena los uecos que %altan ! determina la constante de proporcionalidad:

zw)

[ ][ ]

[ ] [ ]....3

........,/

43

*.... ====

E9) 3º. Nor /0 céntimos de euro, Isa$el reci$e 6 caramelos de menta. 2ar#a compr8 / caramelospor céntimos. Wntonio reci$i8 3 caramelos por céntimos. uién los compr8 ms caros

E!)EE)

aaa) 4º. Wplica la propiedad %undamental ! escri$e = ('erdadero) unto a las pareas que %ormanproporci8n ! ^ (%also) unto a las que no la %orman.

aa$)

4

3

=

....J, 4

/0

/<

4=

....J, /

/0

<

6=

....J, 30

0

/

/0=

....J, 4

3

/

*=

....J,

/44.6/6.*

04./36./

=

....J

aac) 5º. &l telesilla de una "ran pista de esqu# circula a 4 metros por se"undo. Rellena la ta$la de

recorridos.

aad)5iempo

(s)

aae)

aa%)/

aa") aa)

aai) aa)aaF)6

aal)?istancia(m)

aam) aan) aao)aap)

aaq)<

aar) aas)

aa)

aau) 6º. Wntonio tra$aa en la taquilla de un cine ! tiene una lista con los importes de entradas. >ean $orrado al"unas cantidades. W!údale a reacer la lista.

aaaaG)&ntradas

aa9)/

aa!)

aaE)3

a$a)4

a$$)

a$c)Importe a$d) a$e)

a$%)a$")

a$)

abi)

a$) 7º. &n una %ruter#a a! paquetes de 3 F", F" ! < F" de patatas. ?os Filos cuestan un euro.unto cuesta cada $olsa

abCab

a$m) 8º. Indica cules de las si"uientes ma"nitudes son directamente proporcionales:

a$n) a) antidad de u'a reco"ida ! litros de 'ino producidos.a$o) $) &spacio recorrido a 'elocidad constante ! tiempo empleado en recorrerlo.a$p) c) antidad de llu'ia re"istrada ! producci8n a"raria.a$q) d) antidad de remolaca 'endida e importe o$tenido por la misma.a$r)e) as oras que est %uncionando un tractor ! la cantidad de "asoil que "asta.a$s) %) &l número de tra$aadores que acen un edi%icio ! el tiempo que tardan en aca$arlo.a$t)") &l número de ami"os que a! en una %iesta ! la parte de tarta que les corresponde.a$u) ) &l número de ami"os que a! en una %iesta ! el importe que de$e pa"ar cada uno.ab

a$G) 9º. a si"uiente ta$la muestra la producci8n de una mquina de tornillos se"ún el número deoras de %uncionamiento. >on ma"nitudes directamente o in'ersamente proporcionales ompleta la

ta$la.a$9)a$!) Doras

%uncionandoa$E)/

aca)

ac$)acc)/3

acd) 5ornillos producidos

ace) ac%)/.

ac")3.

ac)

19




aci)ac) 10º. a si"uiente ta$la muestra los pintores necesarios para pintar todas las a$itaciones de un

otel ! los d#as que tardar#an. >on ma"nitudes directamente o in'ersamente proporcionales ompletala ta$la.

acF)acl) Z;. pintores acm)

/acn)

aco)acp)6

acq) ?iasnecesarios

acr)4

acs)act)<

acu)

a(acG) 11º. uince ectreas producen *0.000 F" de tri"o. unto producirn < ectreas del mismo

rendimientoac9)ac!)acE)ada) 12º. &l caudal de un "ri%o es de litrosKminuto. ué tiempo se necesitar para llenar un dep8sito de

m3ad$)adc)add)ade) 13º. inco %ontaneros instalan los cuartos de $ao de una ur$aniEaci8n en /6 d#as. untos

%ontaneros de$e emplear el constructor si quiere terminar la o$ra en /0 d#asad%)ad")ad)adi)ad) 14º. Isa$el a comprado al principio de curso 7 cuadernos que le an costado 630 euros. 2ar#a compr8

cuadernos. alcula lo que pa"8 2ar#a.adF)adl)adm)adn)

ado) 15º. Wntonio tra$a8 6 d#as ! co$r8 /*00 euros. &sta semana a tra$aado d#as. unto co$r8adp)adq)adr)ads)adt)16º. Nara transportar tri"o se necesitan camiones que empleando / d#as. &s necesario acer el

transporte en d#as. >i todos los camiones acen el mismo tra$ao, cuntos camiones se necesitarnadu)ad')adG)ad9)ad!) 17º. alcula el M de las si"uientes cantidades:

adE) a) /M de 30

aea) $) /M de 60

ae$) c) 76M de /00

aec) d) /0M de 40

aed) e) 60M de 00

aee) %) M de <000

20



ae%)ae") 18º. &n una o%erta de un comercio de electrodomésticos nos descuentan el / M de un %ri"or#%ico cu!o

precio es de 47 L. &n un se"undo comercio, el mismo %ri"or#%ico est marcado en 4 L ! nosdescuentan la cuarta parte. ?8nde con'iene comprarloae)aei)ae)aeF)

ael)19º. ?e toneladas de car$8n de una mina se eliminan .400 F" de impureEas. ué tanto por ciento escar$8n puroaem)aen)aeo)aep)

aeq) 20º. os alumnos de ; de &>P 'an a realiEar su e9cursi8n de %in de estudios. &n total a! 7 cicas! 60 cicos. W la e9cursi8n 'an 4 cicas ! 36 cicos. alcula el porcentae de cicas, el del cicos ! eltotal de alumnos que 'an al 'iae.

aer)aes)aet)aeu)

ae') 21º. Qn cliente a comprado una la'adora por 37 euros. &sta$a de o%erta con un 0 M de descuento.ul era el precio sin re$aa

aeG)ae9)ae!)aeE) 22º. 1uan tra$aa a comisi8n ! reci$e el < M de lo que 'ende. &ste mes necesita conse"uir .00

euros. unto de$e 'endera%a)a%$)a%c)a%d)23º. unto tendr que pa"ar el dueo de un restaurante por la compra de 4* 'asos a 3 L la

docena, si pa"ando al contado le acen un <M de re$aaa%e)

a%%)



a%")TEMA 09 - ROOR'/ONA/DAD @EOMGTR/'A

a%) 1º. omprue$a si los se"mentos a ! b estn en la misma proporci8n que " ! .

a%i)a%) 2º. ?i$ua el se"mento que %alta para que " ! estén en la misma proporci8n que a ! b.

a%F)

a%l) 3º. a raE8n de dos se"mentos a ! b es 07. >i b mide cm, cunto mide aa%m)

a%n)a%o)a%p)4º. ?i'ide "r%icamente un se"mento a de / cm en partes proporcionales a los se"mentos b ! " de

lon"itudes 3 cm ! cm respecti'amente. unto miden b# ! "# a%q)a%r)a%s)a%t)a%u)a%')5º. ?i'ide un se"mento de * cm en partes proporcionales a , 4 ! 6.a%G)a%9)a%!)

a%E)a"a)a"$) 6º. ?i'idiendo un se"mento en partes a ! b proporcionales a 3 ! 6, resulta que:

a"c) a) a es el do$le de b.a"d) $) a mide 3 cm ! b mide 6 cm.a"e) c) b es do$le que a.a"%)d) Dace %alta sa$er la lon"itud del se"mento.

a"") 7º. Wntonio o$ser'a que su $ast8n b, que mide / metros le produce una som$ra de 3 m. onmuco cuidado lo coloca de manera que el último ra!o solar que produce la som$ra est alineado con ele9tremo del $ast8n ! el e9tremo del poste. W!údate de las cuadr#culas que tiene la %i"ura ! calcula laaltura del poste aplicando el teorema de 5ales.

a")

agi)

agj)

a"F) 8º. ?e cada trin"ulo se dan dos n"ulos.

a"l)5/: $ B *6;, % B 4;, & B ....J.a"m) 5: ' B 4/;, B *7;, B ....J.a"n) 53: * B 4;, B 4;, , B ....J.a"o) 54: B 4/;, B 4;, / B ....J.a"p) a) unto 'ale el n"ulo que %alta

a"q) $) ules se pueden poner en posici8n de 5ales



a"r)a"s) 9º. P$ser'a los trin"ulos $%& ! ' . >e pueden colocar en posici8n de 5ales ul es la

relaci8n entre los se"mentos ! %&

agt)

a"u) 10º. a som$ra de la torre de un castillo so$re un terreno oriEontal mide 460 m. W la misma ora 1uan,que mide /74 cm, pro!ecta una som$ra de metros. unto mide la torrea"')

a"G) 11º. &n un trin"ulo, el lado $% B 4 cm ! el $& B cm. &l n"ulo $ mide ;. &n otro trin"ulo dos ladosque miden 6 cm ! 7 cm %orman un n"ulo de ;. >on semeantes ué criterio de semeanEa puedesemplear unto 'ale la raE8n de semeanEaa"9)a"!)

a"E) 12º. $%& ! ' son trin"ulos rectn"ulos. $%& tiene un n"ulo de 40; ! ' tiene uno de 0;. >onsemeantes ué criterio de semeanEa se puede aplicaraa)

a$)a<( 13º. Wntonio tiene que %iar unos ca$les que unan los puntos $#%#&#'# X. Nuede medir en el suelo

! el se"mento '## , pero !a no alcanEa a los dems porque estn mu! altos. os 'alores que a medidoson: $% B 4 m, %& B ' B / m, &' B 36 m, '## B /34 m. unto medirn los ca$les que unen $#%# , %#&# ! &#'# untos metros de ca$le necesita

ahd)ae) 14º. as rectas oriEontales son paralelas entre s#. ?etermina el 'alor de a.

a%)a") 15º. Qsando el punto como centro, constru!e el pent"ono $#%#&#'## semeante al $%&'

con raE8n de semeanEa 0,.

ahh)

ai) 16º. &n un plano nos dicen que cm representan a 7 Fm. &n la escala "r%ica de$emosacer corresponden / cm con:

a)a) 3.000 m $) 3 Fm c) Fm d) 7 Fm

aF) 17º. &n un mapa construido a escala / : 400.000, la distancia entre la ciudad $ ! la ciudad % est marcada en Fm. W cuntos mil#metros estar en el "r%ico $ de %

al)am)

an) 18º. Qn arquitecto presenta unos planos de construcci8n a escala / : 0. a planta de la

'i'ienda tiene /6 cm de anco ! cm de alto. ué super%icie tieneao)ap)aq)

ar) 19º. &n el plano de una ciudad, el "ran teatro que tiene 60 m de %acada 'iene representado por / cm. W qué escala est realiEado el plano



as)



a<) TEMA 10 - /@RAS ANAS. AREAS

au) 1º. ?e las si"uientes ternas de números, cules son pita"8ricas (&s decir cumplen el teorema

de Nit"oras)

a') a) 3, 4, aG) $) 4, , 6a9) c) , /, /3a!) d) 6, <, /4aE) e) /, 0, aia)

ai$) 2º. a dia"onal de un cuadrado mide / metro. untos cent#metros mide el ladoaic)aid)aie)ai%)

ai") 3º. Qna escalera est apo!ada a * metros de altura so$re una pared 'ertical. >u pie seencuentra a 37 m de la pared. unto mide la escalera

ai)aii)ai)

aiF) 4º. alcula el per#metro de un trin"ulo rectn"ulo cu!os catetos miden 3* cm ! cm.ail)aim)ain)aio)

aip) 5º. Dalla el per#metro de un trapecio rectn"ulo en el que el lado o$licuo mide 0 cm, la altura'ale ! / cm ! la $ase menor < cm.

aiq)air)ais)ait)

aiu) 6º. alcula el per#metro de un rom$o cu!as dia"onales miden / cm ! * cm.ai')

aiG)ai9)ai!)aiE)

aa) 7º. alcula el lado de un cuadrado inscrito en una circun%erencia de radio cm.aba(a!a"a

a") 8º. alcula el rea de:a)a) Qn trin"ulo de /0 cm de $ase ! cm de altura.ai) $) Qn paralelo"ramo de /0 cm de $ase ! cm de altura.

a) c) Qn trapecio de /0 cm de $ase ma!or, cm de $ase menor ! cm de altura.aF) d) Qn rom$o cu!as dia"onales miden / cm ! * cm.al)am)an)ao)ap)aq)ar)as)

at) 9º. alcula el rea de la %i"ura $%&' , sa$iendo que cada cuadrito tiene 4 mm de lado.Nresenta el resultado en cm.



a

a') 10º. alcula el rea de un trin"ulo equiltero de < cm de altura.aG)a9)a!)

aE) 11º. Qna "ran plaEa en %orma de e9"ono re"ular tiene / m de lado. unto costar elpa'imento de toda ella si el m cuesta /<0 L

aFa)aF$)aFc)

aFd) 12º. alcula la lon"itud de una circun%erencia de /0 cm de dimetro.aFe)aF%)aF")

aF) 13º. Qna $icicleta cu!a rueda tiene 70 cm de dimetro, recorre un Fil8metro en l#nea recta.untas 'ueltas da la rueda

aFi)aF)aFF)

aFl) 14º. alcula la lon"itud del arco %& de la %i"ura. &l trin"ulo $%& es equiltero de /0 cm delado.

akm)

aFn) 15º. a al%om$rilla del rat8n de un ordenador tiene %orma circular. >u dimetro es de cm.unto mide su rea

aFo)aFp)aFq)

aFr) 16º. alcula el rea de la corona circular que de%inen la a"ua minutero ! la oraria, siendo suslon"itudes respecti'as 0 mm ! / mm.

aFs)aFt)aFu)aF')

aFG) 17º. alcula el rea de un sector circular que %orman dos radios de una circun%erencia, quemiden 30 cm ! que %orman un n"ulo de /0;.aF9)aF!)aFE)ala)

alb) 18º. uis dispone de un c#rculo de madera de 0 cm de radio. ?esea construir un e9"ono del

ma!or tamao posi$le. ué cantidad de madera le queda después de recortarlo (π= 3’14).

alc)

ald) 19º. &l n"ulo interior de un pol#"ono re"ular mide /0<;. ?e qué pol#"ono se trataale)al%)al")



al) 20º. &l n"ulo $& mide </;, cunto mide el n"ulo $%& ai

al)aC



a TEMA 11 - 'EROS @EOMGTR/'OS

alm) 1º. omprue$a si se cumple o no la %8rmula de &uler en este poliedro.

a#n)

alo) 2º. Rellena la si"uiente ta$la:

alp)Noliedroalq)a

ras

alr) =ér

tice

s

als) Wri

sta

s

alt) aras +

'értices

alu)Wristas

+

al') Nrisma

trian"ular

alG) al9) al!) alE) ama)

am$) u$o amc) amd) ame) am%) am")

am) Nirmid

e cuadran"ular

ami) am) amF) aml) amm)

amn) Prtoedr

o

amo) amp) amq) amr) ams)

amt) Nirmid

e epta"onal

amu) am') amG) am9) am!)

amE)ana) 3º. Qn poliedro con'e9o tiene // 'értices ! /7 aristas. ué poliedro es

an$)anc)

and) 4º. alcula el número de lados que tiene la $ase de un prisma con:ane) a) / 'értices.

an%)$) 7 caras.an") c) / aristas.

an) 5º. P$tén el número de lados que tiene la $ase de una pirmide con:ani)a) /0 aristas.an)$) * 'értices.anF) c) < caras.

anl) 6º. Representa un prisma e9a"onal recto re"ular ! su desarrollo en el plano. untas aristas

tiene

anm)

ann)ano)

anp)anq)

anr) 7º. alcula el rea total de un cu$o de arista cm.

ans)

ant) 8º. alcula el rea lateral ! total de una a$itaci8n que tiene m de lar"o, 40 dm de anco ! 00

mm de alto.

anu)



an') 9º. alcula el rea lateral, total de una pirmide cuadran"ular de /0 cm de arista $sica ! / cm

de altura.

anG)

an9) 10º. alcula el rea lateral, total ! el 'olumen de una pirmide e9a"onal de /6 cm de arista$sica ! < cm de arista lateral.

an!)anE) 11º. &nrollando una oa de papel de 0 9 30 cm se %orma un cilindro de 0 cm de altura. >e le

aaden las dos $ases circulares. alcula la super%icie total.

aoa)ao$)

aoc)aod)

aoe)

ao%) 12º. alcula la cantidad de oalata que se necesitar para acer /0 $otes de %orma cil#ndricade /0 cm de dimetro ! 0 cm de altura.

ao")

ao) 13º. alcula la "eneratriE ! el rea total de un cono cu!a altura mide 4 cm ! el radio de la $ase

es de 3 cm.

aoi)ao)

aoF) 14º. alcula la altura ! el rea total de un cono cu!a "eneratriE mide /3 cm ! el radio de la $ase

es de cm.

aol)

aom) 15º. alcula el rea de una es%era de dimetro 0 cm.



aon)

aoo)

aop)

aoq) 16º. Qn dep8sito de acero para contener "ases est %ormado un cilindro de 4 m de dimetro !

/0 m de altura. a tapa superior a sido sustituida por una semies%era. alcula su rea total.

aor)

aos)

aot)

aou)

ao')

aoG)

ao9)

a$ TEMA 12 - HOÚMENES DE 'EROS @EOMGTR/'OS

aoE) 1º. &9presa en m3:

apa) a) 0 dam3

ap$) $) 37 m3 apc) c) cm3

apd)ape) 2º. &9presa en dm3:

ap%)a) 3 m3 ap") $) /0.40 mm3

ap) c) 70 m3

api)d) / Fm3

ap)apF) 3º. Nasa a litros ! ordena de menor a ma!or:

apl)a) 437 l

apm) $) /.70.000 clapn) c) 34.*04 dlapo) d) H /0* mlapp)

apq) 4º. Nasa de %orma incomplea a complea:

apr)a) 3.4/ m3

aps) $) /4 m3

apt)

apu) 5º. Nasa de %orma complea a incomplea:

ap') a) / m3 / dam3 *0 m3

apG) $) m3 43 dm3 37 cm3

ap9)ap!) 6º. alcula.

apE) a) 3 m3 + <0 dm3 + 7.00 cm3

aqa) $) < m3 + 704 dm3 + cm3

aq$)aqc) 7º. Qn 'olumen de 3.70 mililitros de aceite para coce pesa 3 F". ué densidad tiene

aqd)aqe)aq%)aq")

aq) 8º. >i / litro de aceite pesa <00 "ramos apro9imadamente, qué 'olumen en cm3 ocuparn /F" de aceite

aqi)

aq)aqF)aql)

aqm) 9º. Qn lin"ote de plata tiene 300 cm3. >u densidad es de /06 F"Kdm3. alcula su peso en F".aqn)



aqo)aqp)aqq)

aqr) 10º. Qn cu$o tiene /.30 cm de rea total. alcula su 'olumen.aqs)aqt)aqu)aq')

aqG) 11º. Qn cu$o tiene / cm3 de 'olumen. alcula la lon"itud de su arista.aq9)aq!)aqE)ara)ar$)

arc) 12º. alcula el 'olumen en cm3 de un ortoedro de 0 m de lar"o, dm de %ondo ! .300 mm dealto.

ard)are)ar%)ar")

ar) 13º. Qna caa de Eapatos tiene < cm de lar"o, / de anco ! /0 de alto. alcula su 'olumen en

dm3.ari)ar)arF)arl)

arm) 14º. alcula el 'olumen de un prisma de / cm de altura ! cu!a $ase es un cuadrado de 7 cmde lado.

arn)aro)arp)arq)arr)ars)

art) 15º. alcula el 'olumen de un cilindro de /< cm de dimetro ! 30 cm de altura.aru)ar')arG)ar9)

ar!) 16º. alcula el 'olumen de un cono cu!a "eneratriE mide /3 cm ! el radio de la $ase es de cm.

arE)asa)

as$) 17º. alcula el 'olumen en dm3 de una es%era de / cm de radio.asc)asd)ase)as%)as")as)

asi) 18º. &n todas las si"uientes %i"uras, el anco ! %ondo del cu$o ! todos los dimetros miden /0cm. 5odas las alturas miden tam$ién /0 cm. alcula los 'olúmenes.

a%



asF)asl)asm)asn)aso)asp)asq)asr)ass)ast)asu)as')

asG) 19º. &l dep8sito de com$usti$le para cale%acci8n de un instituto tiene %orma de cilindrooriEontal con 6 metros de lar"o ! /60 cm de dimetro. ontiene el /M de su capacidad ! se quierellenarlo asta el *0M. ul es el importe en euros necesario si el litro 'ale 63 céntimos

as9)as!)asE)ata)at$)



x

y

a)( TEMA 13 – N'/ONES

atd) 1º. ?ado el si"uiente sistema de ees de coordenadas:ate)

at%) a)

&scri$e las coordenadas de los puntos representados:

a);

E"$: AI–7J 2at)ati)at)atF)atl)atm)

atn)ato)$) Representa los puntos: N(,3)C (A,6)C R(A4,0)C >(0,4)C 5(, A3)C Q(A6, A<)

atp)atq) 2º. Qn empleado co$ra por oras tra$aadas a raE8n de * L la ora. a %8rmula para encontrar

su sueldo es: B * H , donde es el tiempo en oras (admite %racciones de ora).atr) ules son las 'aria$les que inter'ienen en la %unci8n

ats)att) 3º. Qna mquina de internet %unciona con monedas de / L de la si"uiente %orma: la primeramoneda la ace %uncionar 30 minutos ! cada moneda consecuti'a 60 minutos.

atu)alcula los precios de uso de:at')a) 0 minutos.atG) $) /00 minutos.at9)c) /0 minutos.at!)d) Representa la %unci8n.atE)

aua) 4º. onstru!e una ta$la de cinco 'alores enteros para la %unci8n que indica el precio de lasnaranas a 0,70 L el F". 5iene sentido dar 'alores ne"ati'os a x Y 'alores no enteros Representaesos puntos ! la "r%ica completa.

au$)

auc) 5º. a si"uiente ta$la %orma parte de una %unci8n.aud) &9présala mediante una %8rmula ! da un te9toadecuado.

aue)au%)

au") 6º. Representa la "r%ica de y B 4 - x . Dalla los puntoscorrespondientes a las a$scisas

au) x B -, -/, 0, / ! .aui)au)auF)aul)aum)

aun)auo) 7º. &l per#metro de un rectn"ulo cu!a $ase es el do$le de su altura 'iene determinado por la%8rmula: y B 6 x .

aup) a) ué representa x auq) $) ul es el per#metro de un rectn"ulo de $ase 40 cmaur)c) unto mide la $ase de un rectn"ulo de per#metro *0 cmaus)

aut) 8º. a %unci8n que relaciona la cantidad de caramelos de un cierto tipo ! el importe de la compraes una %unci8n discreta o continua RaE8nalo.

auu)au') 9º. &l espacio que recorre un m8'il que se desplaEa a 'elocidad uni%orme de metros cada

se"undoC depende del tiempo de una %orma discreta o continua RaE8nalo.auG)

au9) 10º. P$ser'a la "r%ica ! determina:au!) a) Inter'alo de crecimiento.auE) $) Inter'alo de decrecimiento.a'a) c) 29imos.a'$) d) 2#nimos.

a)_

b)0

c)/

d)

e)3

f)Y

%)0

h)

i)

j)7



a'c)a'd)a'e)a'%)a'")

a') 11º. P$ser'a la "r%ica ! responde:

a'i) a) unto cuesta el Filo de perasa') $) a "r%ica total es discreta o continuaaCaaa#a$avp)

a'q) 12º. &l "r%ico representa la e'oluci8n de precios de las acciones de una cierta empresa en unasemana.

a'r)ué a%irmaci8n es 'erdadera

a's) a) &l 'alor m9imo alcanEado a sido de < L.a't)$) &l 'alor m#nimo se alcanE8 en los d#as 4 ! 6.a'u) c) &l precio creci8 el d#a 3 ! el d#a 4.

a'') d) &l precio m9imo se alcanE8 el d#a 3.a'G)a'9)a'!)a'E)aGa)aG$)

aGc) 13º. &studia la %unci8n que relaciona la cantidad de naranas compradas al precio de 60céntimos el F" ! el importe de la compra en euros (y B 060 H x ).

aGd) a) &s de proporcionalidad directaaGe) $) DaE una ta$la para 9 B 0, /, , 3, 4, aG%) c) Representa los puntos de la ta$la.aG") d) >e pueden unir los puntos

aG) e) Nuede tomar la x 'alores ne"ati'osaGi)aG)aGF)

aGl) 14º. Representa la %unci8n y B - x e indica si es creciente o decreciente.aGm)aGn)aGo)aGp)aGq)aGr)aGs)

aGt) 15º. Qna cierta %unci8n est de%inida por: [a cada número le ace corresponder el que resulta de

o$tener sus tres cuartas partes ! lue"o sumarle dos[.aGu) a) &scri$e su e9presi8n al"e$raica.aG') $) Represéntala.aGG) c) &s de proporcionalidad directaaG9)aG!)aGE)

a9a) 16º. P$ser'a la "r%ica ! responde:a9$) a) &s una %unci8n de proporcionalidad directaa9c) $) ué ordenada corresponden a x B -a9d) c) ué ordenada corresponden a x B 4

a+"a9%)

a9")a9)

axi) 17º. Representa la %unci8n de proporcionalidad in'ersa: x y

=

.a9)



a9F)a9l)a9m)a9n)a9o)a9p)a+ TEMA 14 – ESTADKST/'A

a9r)1º.

lasi%ica las si"uientes 'aria$les estad#sticas:

a9s) a) olor del pelo.a9t) $) Zúmero de telé%onos m8'iles por %amilia.a9u) c) 2arca del telé%ono m8'il.a9') d) 5iempo que se a$la por el m8'il por d#a.

a9G) 2º. ?urante un mes se an tomado las temperaturas m#nimas, con los si"uientes resultados:

a99) /, /4, /4, /3, /, /4, /3, /3, /6, /, //, /3, /4, /3, /,a9!) /, /4, //, /3, /4, /, /, /3, /, /, /3, /, /, /4,/.

a9E) a) onstru!e la ta$la de %recuencias a$solutas, %recuencias relati'as !porcentaes.

a!a) $) ?i$ua un dia"rama de $arras de las %recuencias a$solutas ! su pol#"ono de

%recuencias.a!$)a!c)a!d)a!e)a!%)a!")a!)a!i)a!)

a!F) 3º. &n una e'aluaci8n, los alumnos de in"lés an o$tenido las si"uientes cali%icaciones:

a!l) Z5, IZ, IZ, OI, >^, Z5, OI, >^, Z5, Z5, IZ, >O, OI, >^, OI, IZ, >^, Z5, >O, >^.

a!m) a) onstru!e la ta$la de %recuencias a$solutas, %recuencias relati'as !porcentaes.a!n) $) ?i$ua el dia"rama de sectores para las notas.a!o)a!p)a!q)a!r)a!s)a!t)a!u)a!')a!G)

a!9) 4º. Qn I&> a realiEado un estudio re%erido al número de ios menores de / aos que tienen

las %amilias de su $arrio. ompleta la ta$la.a!!)a>

Nº !"<i$%

a>ai

a>bi

a>(<i

a>! Lia>"

aE%)0aE")

6aE)

aEi) aE)aEF)

aEl) /aEm)

/63aEn) aEo) aEp) aEq)

aEr)aEs)

/4aEt)

aEu) aE') aEG)

aE9)3

aE!)3/

aEE) $aa) $a$) $ac)

$ad)2s de 3

$ae)/7

$a%) $a") $a) $ai)

baT$)abaC

400ba

baba#

ba$



$ap) 5º. Dalla la media, la mediana ! la moda de los si"uientes datos:baq) Ejemplo: 1, , 1, 1, 2, ! P"#me"o o"$e%amo& lo& $a'o& 1, 1, 1, 2, , (

$a'o&)! bar) Me$#a * (1++1+1+2+) * 11 * 1-./ mo$a * 1 &3 veces)' me$#a%a * (1+2)2 * 1-0 &n( datos ar)

a) , 6, <, 7, 7

$) /0, /, /3, /4, /, /*, /

c) /, /6, , <, 6, 4, /

d) 7, /, //, <, //, /3, <, <, 7$as)

$at) 6º. a altura media de 6 om$res es /7* ! la de 4 mueres es /64. ul es la altura media del"rupo

$au)$a')

$aG) 7º. W un alumno le %alta por acer el último control de matemticas, si en los anteriores susnotas %ueron 6, 3, , 4, cunto de$er sacar en este último para que su media sea de

$a9)$a!)

$aE) 8º. DaE una ta$la de %recuencias a$soluta ! relati'a de las si"uientes notas de 0 alumnos:

$$a) 7, 4, 6, , 3, 6, 6, 3, 4, <, , 6, *, 3, 3, 7, *, 6, , 6$$$) alcula:a) a media aritmética.$) a moda.

$$c)$$d)$$e)$$%)$$")$$)$$i)$$)

$$F) 9º. ompleta esta ta$la de

%recuencias:a) alcula la edad media.$) Representa esta

situaci8n en un dia"ramade $arras.

c) ul es la moda$$l)$$m)$$n)$$o)$$p)$$q)$$r)

$$s)$$t)$$u)$$')$$G)

$$9) 10º. 2irando el dia"rama de $arras que representa la altura de /00 personas, completa la ta$lade %recuencias ! calcula:

)N

#) &"("#(iaab%$)a I i

$) &"("#(ia&"a)ia I<i

n)3

o) 4 ) 4K0 B 0

!)4

r) s)

t)

u) ')

w)6

9) !)

z)7

aa) a$)

ac)<

ad) ae)

af)*

a") a)

aiT a) aF)

a#) E!a!

Ia$%

a$) &"("#(iaab%$)a I i

an) &"("#(ia&"a)ia I<i

ao) / a) 3 aq)

ar) /3 as) 0 at)

a*) /4 av) /* aG)

ax) / a") /< aE)

ba) /6 bb) 0 $c)

bd)

T$)a $e) $%)



a)

/67/6*/70/7/7/76/7<

0

/0

/

0

//

/ /4

/<

/3 /

/7

Dia;&aa !" ba&&a%

Wl turas

A)&a% I" # (.

&"("#(ia% ab%$)a%

a media aritmética.$) a moda.c) a mediana.

$$!)$$E)$ca)$c$)$cc)$cd)$ce)

$c%)$c")$c)$ci)$c)$cF)

$cl)$cm)

$cn) 11º. as temperaturas m#nimas en 2la"a durante un mes del in'ierno %ueron:

$co) /, //, /0, //, *, //, /0, 7, 7, *, //, /, //, /, //, *, *, //, /, /0, /0, /0, *, //, //

a) &%ectúa el recuento.$) ^orma la ta$la de %recuencias.

c) Representa esta situaci8n con un dia"rama de $arras.d) Dalla la media, la moda ! la mediana.$cp)

bc!)$cr)$cs)$ct)

bc*)

b%) A)&a I(. bh) &"("#(ia ab%$)a bi) &"("#(ia &"a)ia

bj) /67 b) // b#) //K/00 B 0//

b$) /6* $n) $o)

b) /70 $q) $r)

bs) /7$t) $u)

bv) /7 $G) $9)

b") /76 $E) ca)

cb) /7< cc) cd)

ce) T$)a c%) c")

recopilacion_2eso

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