DEPARTAMENTO DE CIENCIAS; FÍSICA PROFESORA: ARACELI MADARIAGA

NIVEL: CUARTO MEDIO

RESOLUCIÓN GUÍA 1 LEY DE COULOMB – FUERZA ELÉCTRICA.

Nombre :

Curso : Fecha :

Asignatura : Física

Profesora : Araceli Madariaga.

OBJETIVO : El objetivo de esta guía es plantear las soluciones a los ejercicios planteados en la guía numero uno.

RECORDAR:

K = 𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟗 [𝑵𝒎𝟐

𝒄𝟐 ]

Establecer los datos del ejercicio. Establecer la fórmula original y desde allí despejarla. Convertir los centímetros a metros dividiendo en 100.

EJERCICIOS.

1.- Determinar la fuerza que se ejerce entre las cargas q1 y q2 distantes una de la otra 52(cm) Datos:

K= 9 ∗ 109 [𝑁𝑚2

𝑐2 ]

q1= 12*106 [c] q2= 29*106[𝑐] Reconocemos que, en este ejercicio, solo nos piden la fuerza de atracción o repulsión entre las dos cargas. Por lo cual, una vez establecidos los datos, no tendremos que despejar la formula, solo la ocupamos tal cual esta (ya esta despejada en función de nuestra incógnita) DATOS.

K= 9 ∗ 109 [𝑁𝑚2

𝑐2 ]

q1= 12*106 [c] q2= 29*106[𝑐] d = 52 (cm) convierto a metros 0,52(m)

𝑭 = 𝒌 ∗ 𝒒𝟏 ∗ 𝒒𝟐

𝒅𝟐

Reemplazamos en la ecuación.

𝑭 = 9 ∗ 109 ∗ 12 ∗ 106 ∗ 29 ∗ 106

𝟎, 𝟓𝟐𝟐

Multiplicamos, elevamos la distancia al cuadrado y dejamos solo dos decimales.

𝑭 = 3,13 ∗ 1024

𝟎, 𝟐𝟕

Realizamos la división correspondiente

F= 1,15*1025(N) Como las partículas tienen cargas positivas, reconocemos que la fuerza es de repulsión. 2.- Determinar la fuerza que actúa sobre las cargas eléctricas: q1: -537*10−9 [c] q2: 220*10−5 [c] Las cuales se encuentran en reposo y en el vacío a una distancia de 0,2(m) Reconocemos que, en este ejercicio, solo nos piden la fuerza de atracción o repulsión entre las dos cargas. Por lo cual, una vez establecidos los datos, no tendremos que despejar la formula, solo la ocupamos tal cual esta (ya esta despejada en función de nuestra incógnita) DATOS.

K= 9 ∗ 109 [𝑁𝑚2

𝑐2 ]

q1= -537*10−9 [c]

q2= 220*10−5[𝑐] d = 0,2(m)

𝑭 = 𝒌 ∗ 𝒒𝟏 ∗ 𝒒𝟐

𝒅𝟐

Reemplazamos en la ecuación.

𝑭 = 9 ∗ 109 ∗ −537 ∗ 10−9 ∗ 220 ∗ 10−5

𝟎, 𝟐𝟐

Multiplicamos, elevamos la distancia al cuadrado y dejamos solo dos decimales.

𝑭 = −10,63

𝟎, 𝟎𝟒

Realizamos la división correspondiente

F= -265,75(N) Como las partículas tienen cargas de signos diferentes, reconocemos que la fuerza es de atracción. Motivo por el cual al final nos queda con signo negativo.

3.- El electrón y el protón de un átomo de hidrógeno estan separados en promedio una distancia de 5,3*10−11[𝑚]. ¿Cuál será la magnitud de la fuerza eléctrica con la que ambas partículas se atraen? Reconocemos que, en este ejercicio, solo nos piden la fuerza de atracción o repulsión entre las dos cargas. Por lo cual, una vez establecidos los datos, no tendremos que despejar la formula, solo la ocupamos tal cual esta (ya esta despejada en función de nuestra incógnita) En un recuadro de sus cuadernos, tienen el valor de la carga del electrón y el protón, ahí pueden reconocer que su valor es el mismo, solo con signos diferentes, al ser una positiva y la otra negativa. DATOS.

K= 9 ∗ 109 [𝑁𝑚2

𝑐2 ]

q1= -1,6*10−19 [c] q2= 1,6*10−19[𝑐] d = 5,3*10−11[𝑚].

𝑭 = 𝒌 ∗ 𝒒𝟏 ∗ 𝒒𝟐

𝒅𝟐

Reemplazamos en la ecuación.

𝑭 = 𝟗 ∗ 𝟏𝟎𝟗 ∗ −𝟏, 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟗 ∗ 𝟏, 𝟔 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟗

𝟓, 𝟑 ∗ 𝟏𝟎−𝟏𝟏 𝟐

Multiplicamos, elevamos la distancia al cuadrado y dejamos solo dos decimales.

𝑭 = −2,30 ∗ 10−28

2,80 ∗ 10−21

Realizamos la división correspondiente

F= -8,21*10-8(N)

Como las partículas tienen cargas de signos diferentes, reconocemos que la fuerza es de atracción. Motivo por el cual al final nos queda con signo negativo.

4.- Dos esferas cargadas igualmente en el vacío se repelen mutuamente cuando están separadas a cierta distancia. Disminuyendo en un octavo la distancia entre las esferas, resuelve que sucede con la fuerza de repulsión entre ellas

Reconocemos que acá no se nos presentan valores, números concretos para cada variable. Solo se nos pide encontrar en que medida cambia la fuerza de repulsión entre dos partículas si la distancia disminuye cierta cantidad. Para este tipo de ejercicios, recordemos que podemos establecer cualquier valor a las cargas y a la distancia, lo ideal es establecer valores pequeños para hacerlo lo mas simple posible.

DATOS.

K= 9 ∗ 109 [𝑁𝑚2

𝑐2 ]

q1= 1(c) q2= 1(c) d = 1(m)

𝑭 = 𝒌 ∗ 𝒒𝟏 ∗ 𝒒𝟐

𝒅𝟐

Utilizando la formula y dejando la constante solo como K sin poner su valor, reemplazamos los datos “inventados” (importante, ustedes pudieron poner cualquier otro valor y debería dar exactamente lo mismo).

𝑭 = 𝒌 ∗ 𝟏 ∗ 𝟏

𝟏𝟐

Resolvemos lo anterior.

𝑭 = 𝟏𝒌

𝟏 F = 1k

Esta sería la fuerza cuando las dos partículas idénticas están separadas una distancia cualquiera.

Ahora, se nos cuestiona, ¿Qué sucederá si esa distancia disminuye en 𝟏

𝟖 ?

Nuevamente establecemos los datos, pero ahora la distancia cambia, ya que del valor que

atribuimos es solo 1

8 del valor que habíamos dado anteriormente.

DATOS.

K= 9 ∗ 109 [𝑁𝑚2

𝑐2 ]

q1= 1(c) q2= 1(c)

d = 1 ∗1

8 (m)

1

8

𝑭 = 𝒌 ∗ 𝟏 ∗ 𝟏

( 𝟏𝟖 )𝟐

Resolvemos lo anterior.

𝑭 = 𝟏𝒌

𝟏

𝟔𝟒

Reordenamos los términos, es decir, multiplicamos fracciones, extremos con extremos, términos interiores con términos interiores.

Entonces

𝑭 = 𝟏𝒌

𝟏

𝟔𝟒

Al reordenar y realizar la multiplicación de fracciones, obtenemos 𝑭 = 𝟔𝟒𝒌

𝟏

Es decir, al disminuir la distancia en un octavo de la distancia anterior , la fuerza aumenta en 64 veces. (lógico, debido a que la fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia) Adjuntaré una imagen del mismo ejercicio resuelto, pero con otros valores aleatorios.

5.- Calcular la carga de dos partículas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de 48(N), cuando están separadas por una distancia de 798(mm) en el vacío. Realice el diagrama de fuerzas.

El diagrama es sólo el dibujo de las dos partículas separadas la distancia asignada y con los vectores (flechas) de la dirección y sentido de cada una de las fuerzas.

6.- Encuentre la distancia de separación de dos particulas que se repelen con una fuerza de 782250(N), siendo: q1: 5(c) q2: 1,6(c)

7.- Corresponde al ejercicio con el dibujo de las tres cargas, elimine la imagen de acá para que quedara más claro el desarrollo.

8.- Calcular la carga de dos partículas igualmente cargadas, que se repelen con una fuerza de 320(N), cuando están separadas por una distancia de 0,053(m) en el vacío.

9.- ¿A qué distancia se debe ubicar un protón de un electrón para que se atraigan con una fuerza de 1100(N)?

F

d