2

3

ÍNDICE

1 Leonardo da Vinci .......................................................................................... 12

1.1 Biografía Leonardo da Vinci .................................................................. 12

1.2 Leonardo da Vinci, su lado ingenieril. .................................................... 20

2 CAD/CAM ..................................................................................................... 33

2.1 Historia del CAD/CAM .......................................................................... 33

2.2 Motivos del uso del software Catia en el proyecto y en la industria ...... 36

3 Proyecto Barco de Palas ................................................................................. 37

3.1 Antecedentes del diseño de Leonardo da Vinci ...................................... 37

3.2 Diseño conceptual ................................................................................... 39

3.3 Modificaciones sobre el diseño original ................................................. 40

3.4 Funcionamiento ...................................................................................... 42

3.5 Materiales ................................................................................................ 43

3.6 Estructura y construcción ........................................................................ 44

3.7 Flotabilidad ............................................................................................. 45

3.8 Estabilidad .............................................................................................. 46

3.9 Análisis de los engranajes ....................................................................... 48

3.10 Tornillería ............................................................................................... 49

4 Recreación Virtual mediante Catia ................................................................ 51

4.1 Modelado de cada uno de los conjuntos ................................................. 51

4.1.1 Suelo interior ................................................................................... 51

4.1.2 Sistema primario .............................................................................. 56

4.1.3 Sistema intermedio .......................................................................... 64

4.1.4 Sistema Corona ................................................................................ 67

4.1.5 Conjunto Pala .................................................................................. 69

4.1.6 Casco ............................................................................................... 77

4

4.1.7 Timón .............................................................................................. 91

4.2 Criterios a la hora de formar conjuntos................................................... 97

4.2.1 Suelo interior ................................................................................... 98

4.2.2 Sistema primario .............................................................................. 99

4.2.3 Sistema intermedio ........................................................................ 100

4.2.4 Conjunto Corona ........................................................................... 101

4.2.5 Conjunto Pala ................................................................................ 101

4.2.6 Casco ............................................................................................. 102

4.3 Simulación de los engranajes del barco de palas .................................. 109

4.4 Desmontaje de todas las partes del barco ............................................. 110

4.5 Listado de piezas ................................................................................... 105

5 Conclusión .................................................................................................... 111

6 Bibliografía................................................................................................... 113

ÍNDICE DE FIGURAS

FIGURA 1 AUTORRETRATO DE LEONARDO DA VINCI 12

FIGURA 2 VIRGEN DE LAS ROCAS 14

FIGURA 3 LA ÚLTIMA CENA 15

FIGURA 4 LA GIOCONDA 16

FIGURA 5 BOCETO DE LA CIUDAD IDEAL DE LEONARDO DA VINCI 22

FIGURA 6 PUENTE MÓVIL 23

FIGURA 7 DIVERSAS MÁQUINAS DE GUERRA 24

FIGURA 8 AMETRALLADORA CON 33 BOCAS DE FUEGO 26

FIGURA 9 RÉPLICA DE LA AMETRALLADORA DEL MUSEO NACIONAL DE

CIENCIA "LEONARDO DA VINCI", FLORENCIA 27

FIGURA 10 MÁQUINA AUTOMÁTICA FABRICADORA DE LIMAS 28

FIGURA 11 DIVERSAS MÁQUINAS HIDRÁULICAS 29

FIGURA 12 MÁQUINA VOLADORA DE LEONARDO DA VINCI 30

FIGURA 13 BOCETO DE LA MÁQUINA DE SUMAR 32

FIGURA 14 DISEÑOS DE TACCOLA Y FRANCESCO DI GIORGIO,

RESPECTIVAMENTE 37

FIGURA 15 HOJA F.945.R DEL CÓDICE ATLÁNTICO 38

5

FIGURA 16 BOCETOS PROPIOS DEL DISEÑO CONCEPTUAL DEL BARCO DE

PALAS 39

FIGURA 17 VISTA GENERAL DEL DISEÑO DEL BARCO CON PEDALES 40

FIGURA 18 LAMINA 30V DEL CÓDICE ATLÁNTICO 41

FIGURA 19 FUNCIONAMIENTO DEL SISTEMA MOTOR DEL BARCO DE PEDALES

43

FIGURA 20 VOLÚMENES DE AGUA DESPLAZADA POR EL BARCO 46

FIGURA 21 ESTABILIDAD ANTE UN ÁNGULO PEQUEÑO 47

FIGURA 22 EJEMPLO DE TORNILLO PARA MADERA 49

FIGURA 23 VISTA DEL CONJUNTO SUELO, SUELO INTERIOR Y APOYOS 52

FIGURA 24 DETALLE DEL DESPIECE DE UN APOYO DE EJES. 53

FIGURA 25 VISTAS DE LOS DIFERENTES APOYOS DE EJES DEL BARCO 54

FIGURA 26 VISTA DE UNA ESCUADRA DE FIJACIÓN 55

FIGURA 27 DETALLE DE LA SITUACIÓN DE LAS ESCUADRAS DE FIJACIÓN 56

FIGURA 28 VISTA DEL CONJUNTO "SISTEMA PRIMARIO" 56

FIGURA 29 VISTA DE UNAS DE LAS MANIVELAS DE HIERRO 57

FIGURA 30 DISEÑO DEL CILINDRO CENTRAL DE LAS MANIVELAS 58

FIGURA 31 DISEÑO DE LAS ALAS DE LAS MANIVELAS 58

FIGURA 32 IMAGEN DEL SOLIDO DE TRANSICIÓN DE LAS MANIVELAS 59

FIGURA 33 DETALLE DE LOS BORDES REDONDEADOS DE LAS MANIVELAS 60

FIGURA 34 VISTA DEL EJE DEL SISTEMA PRINCIPAL 61

FIGURA 35 VISTA DEL TAMBOR PRIMARIO 61

FIGURA 36 DETALLE DE LOS AGUJEROS Y REDONDEOS DE UNA DE LAS TAPAS

DEL TAMBOR PRIMARIO 62

FIGURA 37 DETALLE DEL DISEÑO DE LOS EJES DEL TAMBOR PRIMARIO 62

FIGURA 38 DETALLE DE LA EVOLUCIÓN DEL TAMBOR PRIMARIO 63

FIGURA 39 DETALLE DE LA LAMINA SOBRE MÁQUINAS DE GUERRA 63

FIGURA 40 VISTA DEL "SISTEMA INTERMEDIO" 64

FIGURA 41 DETALLE DEL DISEÑO DE LOS DIENTES DE LA CARRACA 65

FIGURA 42 DETALLE DE LA DOBLE CARRACA DEL SISTEMA INTERMEDIO 65

FIGURA 43 PESTILLOS FIJADORES DE LAS CARRACAS. 66

FIGURA 44 DETALLE DEL ENGRANAJE DEL SISTEMA INTERMEDIO 66

FIGURA 45 VISTA DEL CONJUNTO "SISTEMA CORONA" 67

FIGURA 46 DETALLE DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS EJES EN EL "SISTEMA

CORONA" 68

FIGURA 47 DETALLE CARRACA 68

FIGURA 48 VISTA DEL CONJUNTO "CONJUNTO PALA" 69

FIGURA 49 DETALLE DE LA DISTRIBUCIÓN DE LOS EJES EN EL SUBCONJUNTO

"ENGRANAJE PEQUEÑO" 70

6

FIGURA 50 DETALLE DE LOS CHAFLANES APLICADOS A LAS TAPAS DEL

SUBCONJUNTO "ENGRANAJE PEQUEÑO" 70

FIGURA 51 DETALLE DE LA TERMINACIÓN DE LOS EJES DEL SUBCONJUNTO

"ENGRANAJE PEQUEÑO" 71

FIGURA 52 EVOLUCIÓN DE LOS EJES DEL SUBCONJUNTO "ENGRANAJE

PEQUEÑO" 71

FIGURA 53 DETALLES DE LAS PERFORACIONES DEL CILINDRO DEL

"CONJUNTO PALA" 72

FIGURA 54 DETALLE DE LA TERMINACIÓN DE LOS BRAZOS DE LAS PALAS 73

FIGURA 55 DETALLE DE LA DIFERENCIA DE LONGITUD ENTRE BRAZOS

INTERIORES Y EXTERIORES DE LOS BRAZOS DE LAS PALAS 74

FIGURA 56 DETALLE DEL REMO DE LA PALA 75

FIGURA 57 VISTA DE LA SITUACIÓN DE LOS REFUERZOS DEL "CONJUNTO

PALA" 76

FIGURA 58 VISTA DEL EMBELLECEDOR DEL "CONJUNTO PALA" 76

FIGURA 59 DETALLE DE LA SILUETA DEL EMBELLECEDOR DEL "CONJUNTO

PALA" 77

FIGURA 60 CORTE DE LA UNIÓN EMBELLECEDOR-CILINDRO 77

FIGURA 61 VISTA DEL CASCO COMPLETO DEL BARCO 78

FIGURA 62 EVOLUCIÓN DEL ESQUELETO DURANTE EL PROCESO DE DISEÑO 79

FIGURA 63 VISTA DEL FORRO DEL BARCO 80

FIGURA 64 VISTAS DE LOS PERFILES D EL FORRO DEL BARCO 81

FIGURA 65 SUPERFICIE PRINCIPAL DEL FORRO DEL BARCO 82

FIGURA 66 VISTA DEL DESMONTAJE DEL FORRO DEL BARCO 82

FIGURA 67 DETALLE DE LOS IMBORNALES 83

FIGURA 68 VISTA DEL ESQUELETO DEL CASO DEL BARCO 83

FIGURA 69 VISTA LATERAL DE LA QUILLA DEL BARCO 84

FIGURA 70 VISTA DE PERFIL DE UNA CUADERNA MAESTRA 84

FIGURA 71 CUADERNA DE PROA CON FORMA DE V 85

FIGURA 72 ESCUDO DE POPA DEL CASCO 85

FIGURA 73 DETALLE DE LA UNIÓN QUILLA- CUADERNA-SOBREQUILLA 86

FIGURA 74 VISTA DEL CONJUNTO CUADERNAS, BAOS Y PUNTALES 87

FIGURA 75 DETALLE DE LA CURVATURA DE LOS BAOS 87

FIGURA 76 DETALLE DE LA UNIÓN BAO Y PUNTAL. 88

FIGURA 77 VISTA DE LA TAPA DE REGALA 89

FIGURA 78 DETALLE DE LA SUPERFICIE ORIGINAL DE LA TAPA DE REGALA 89

FIGURA 79 VISTA DE LA CUBIERTA DEL BARCO 90

FIGURA 80 DETALLE DE LOS PERFILES DEL SUELO PRINCIPAL 91

FIGURA 81 COMPARACIÓN TIMÓN REAL Y VIRTUAL 92

FIGURA 82 DETALLE DEL PERFIL DEL TIMÓN 92

7

FIGURA 83 DETALLE DE LOS DIFERENTES REDONDEOS DE LA PALA DEL TIMÓN

93

FIGURA 84 VISTA DE LA CAÑA DEL TIMÓN 94

FIGURA 85 DETALLE DE LAS SUPERFICIES QUE FORMAN LA CAÑA DEL TIMÓN

94

FIGURA 86 COMPARACIÓN DEL MANDO DEL TIMÓN COMO SUPERFICIE

FRENTE A SÓLIDO 95

FIGURA 87 DETALLES DEL DISEÑO DE LAS BISAGRAS DEL TIMÓN 96

FIGURA 88 DETALLE DE LA UNIÓN DE LAS BISAGRAS DEL TIMÓN 96

8

Prólogo

La elección de un proyecto de fin de carrera es un proceso más complicado para el

estudiante de lo que pueda parecer en un primer momento. A la hora de elegir se

plantean diferentes posibilidades que principalmente yo clasificaría de dos

maneras, hacer un proyecto rápido o un proyecto que realmente complemente la

formación.

En mi caso, tras estar casi año y medio trabajando en prácticas en una empresa,

busqué la posibilidad de sacar algo de esta experiencia pero por diferentes

motivos no fue posible.

Tras descartar el proyecto sacado de las prácticas, seguía sin tener decidido entre

un proyecto rápido o un proyecto provechoso, pero tenía claro que éste debía ser

de una temática y un desarrollo que fuera de mi gusto. Tras revisar todas las

asignaturas cursadas en busca de una solución ésta llegó cuando encontré el

proyecto del ala-delta de la asignatura de Catia, y recordé lo que había disfrutado

diseñando la estructura de este vehículo volador.

Catia cumple con creces, en mi caso, dos condiciones a la hora de elegir un buen

proyecto, disfrutar en el desarrollo del mismo y complementar la formación con

algo útil.

Ante el dilema de qué hacer en Catia, Dña. Cristina Torrecillas, me comentó que

una de las vías de proyecto fin de carrera, que siempre estaban abiertas en el

departamento, era levantar en Catia alguna maquina antigua que solo estuviera en

planos. Con esto el proyecto ya cumplía la segunda de las condiciones, ya que si

hay algo que también me encanta es la historia.

Las posibilidades que presentaba esta opción de elegir una maquina eran infinitas,

pero la criba se presentó sencilla, realizar el avión de los hermanos Wright, el

“Flyer”, que pronto tuve que descartar por la simpleza del mecanismo o buscar

entre las invenciones del inventor por excelencia, Da Vinci.

9

Las primeras maquinas que se me ocurrieron fueran las maquinas de guerra,

catapultas, ballestas o la famosa maquina voladora, esta última, al igual que con el

avión de los hermanos Wright, la tuve que descartar por la “simpleza”, y además

por el hecho de que realmente no podía volar. Y no me decanté por las maquinas

de guerra, porque ya han sido reproducidas en muchos juegos de ordenador. Así

que, comenzó mi búsqueda en el “Códice atlántico” de Da Vinci. La maquina en

cuestión debía cumplir unas condiciones:

Cierta complejidad.

Ser realizable.

Permitirme algunas modificaciones de diseño.

Atractiva visualmente.

Esta selección me llevó a una decisión final entre dos inventos del genio italiano,

por un lado un coche autómata, que tuve que descartar porque no venía muy bien

descritos en los esquemas del códice atlántico y porque contenía muchos

elementos elásticos, que en Catia dan bastante problemas, por lo que finalmente

me decanté por el barco de palas.

El barco de palas ha cumplido con creces todas las condiciones impuestas, sobre

todo con la condición de libertad de diseño, no solo para modificar el mecanismo

de engranaje sino también para modificar el casco del barco, lo que me ha

permitido introducirme en un campo nuevo para mí como ha sido el del diseño

naval.

Una vez finalizado el proyecto, he podido hacer un análisis de él en su conjunto.

Echando la vista atrás, recuerdo las palabras de Dña. Cristina Torrecillas

avisándome que este tipo de proyecto requería de un gran trabajo de investigación,

y ahora me doy cuenta de toda la razón que tenía, viendo la gran carga de

investigación que ha tenido a sus espaldas, la cual puede ser que no se vea

reflejada en toda su magnitud en este documento.

Haciendo un somero resumen, este estudio va desde una revisión de gran parte de

la obra de ingeniería de Leonardo da Vinci, a un estudio de la tecnología y cultura

del Renacimiento o un estudio de ingeniería naval actual, como de la época

10

antigua. Esto sumado a todas las horas delante del ordenador, da un importante

trabajo.

Por otro lado, dentro de la investigación de Leonardo, destacar la sorpresa que

resulta de hallar en sus dibujos, maquinas relativamente modernas o de otras que

tardaron siglos en realizarse. Pero a su vez, todo esto no nos debe llevar a una

imagen de Leonardo como el inventor absoluto, pues como hemos visto en los

antecedentes, varias de sus ideas ya eran conocidas mucho antes. Pero de ahí que,

a mi juicio, sea aún más destacable como ingeniero, ya que el fin de un ingeniero

es la contribución al flujo de logros, y en esto Da Vinci era un genio mejorando

todo lo que pasaba por sus manos.

Así me reafirmo en que da igual cuantos inventos suyos se construyeron o no, ya

que no se puede concebir una historia de la ingeniería o de la humanidad sin la

figura del genio de Da Vinci.

11

Objetivo del proyecto

El objetivo de este trabajo ha sido la recreación virtual más real posible del barco

de palas diseñado por Da Vinci, el cual no fue llevado a cabo en realidad

quedando únicamente plasmado en sus bocetos.

Para conseguir este objetivo ha sido indispensable la realización de un estudio

histórico de la época, con el fin de situar correctamente el barco en la línea

cronológica de la tecnología.

Con este proyecto también se ha pretendido evolucionar el diseño de Da Vinci

solucionando algunos problemas que presentaba el diseño original.

Un objetivo inherente al principal ha sido el modelado de un casco de barco lo

más real posible, ofreciendo unas cualidades aptas para la navegación.

12

1 Leonardo da Vinci

1.1 Biografía Leonardo da Vinci

Vida [1]

Nació en 1452 en la villa toscana de Vinci, hijo natural de una campesina,

Caterina, y de Messer Piero Fruosino di Antonio da Vinci, un rico notario

florentino. Italia era entonces un mosaico de ciudades-estados como Florencia,

pequeñas repúblicas como Venecia y feudos bajo el poder de los príncipes o el

papa. El Imperio romano de Oriente cayó en 1453 ante los turcos y apenas

sobrevivía aún, muy reducido, el Sacro Imperio Romano Germánico; era una

época violenta en la que, sin embargo, el esplendor de las cortes no tenía límites.

Figura 1 Autorretrato de Leonardo da Vinci

La curiosidad de Leonardo se manifestó de manera temprana, dibujando animales

mitológicos de su propia invención, inspirados en una profunda observación del

13

entorno natural en el que creció. Giorgio Vasari, su primer biógrafo, relata cómo

el genio de Leonardo, siendo aún un niño, creó un escudo de Medusa con

dragones que llegó a aterrorizar a su padre cuando lo descubrió por sorpresa.

Consciente ya del talento de su hijo, su padre lo autorizó, cuando Leonardo

cumplió los catorce años, a ingresar como aprendiz en el taller de Andrea del

Verrocchio (importante pintor de la corte de los Medici, y maestro además del

famoso pintor Sandro Botticceli), en donde, a lo largo de los seis años que el

gremio de pintores prescribía como instrucción antes de ser reconocido como

artista libre, aprendió pintura, escultura, técnicas y mecánicas de la creación

artística. El primer trabajo suyo del que se tiene certera noticia fue la construcción

de la esfera de cobre para coronar la catedral de Florencia proyectada por el

arquitecto de Filippo Brunelleschi.

Primer período milanés

En 1482 se presentó ante el poderoso Ludovico Sforza, el hombre fuerte de Milán

por entonces, en cuya corte se quedaría diecisiete años como «pictor et

ingenierius ducalis». Habiendo recibido de Ludovico el encargo de crear una

monumental estatua ecuestre en honor de Francesco, el fundador de la dinastía

Sforza, Leonardo trabajó durante dieciséis años en el proyecto del «gran caballo»,

que no se concretaría más que en una maqueta, destruida poco después durante

una batalla.

Resultó sobre todo fecunda su amistad con el matemático Luca Pacioli, fraile

franciscano que en 1494 publicó su tratado de la Divina proportione, ilustrada por

Leonardo. Ponderando la vista como el instrumento de conocimiento más certero

con que cuenta el ser humano, Leonardo sostuvo que a través de una atenta

observación debían reconocerse los objetos en su forma y estructura para

describirlos en la pintura de la manera más exacta. De este modo el dibujo se

convertía en el instrumento fundamental de su método didáctico, al punto que

podía decirse que en sus apuntes el texto estaba para explicar el dibujo, y no éste

para ilustrar a aquél, por lo que Da Vinci ha sido reconocido como el creador de la

moderna ilustración científica.

14

Figura 2 Virgen de las rocas

El ideal del saper vedere guió todos sus estudios, que en la década de 1490

comenzaron a perfilarse como una serie de tratados (inconclusos, que fueron

recopilados luego en el Codex Atlanticus, así llamado por su gran tamaño).

Incluye trabajos sobre pintura, arquitectura, mecánica, anatomía, geografía,

botánica, hidráulica, aerodinámica, fundiendo arte y ciencia en una cosmología

individual que da, además, una vía de salida para un debate estético que se

encontraba anclado en un más bien estéril neoplatonismo.

Contratado en 1483 por la hermandad de la Inmaculada Concepción para realizar

una pintura para la iglesia de San Francisco, Leonardo emprendió la realización de

lo que sería la celebérrima Virgen de las Rocas, ver figura 2, cuyo resultado final,

en dos versiones, no estaría listo a los ocho meses que marcaba el contrato, sino

veinte años más tarde. La estructura triangular de la composición, la gracia de las

figuras, el brillante uso del famoso sfumato para realzar el sentido visionario de la

escena, convierten a ambas obras en una nueva revolución estética para sus

contemporáneos.

A este mismo período pertenecen el retrato de Ginevra de Benci (1475-1478), con

su innovadora relación de proximidad y distancia y la belleza expresiva de La

belle Ferronière. Pero hacia 1498 Leonardo finalizaba una pintura mural, en

15

principio un encargo modesto para el refectorio del convento dominico de Santa

María dalle Grazie, que se convertiría en su definitiva consagración pictórica: La

última cena (ver figura 3). Necesitamos hoy un esfuerzo para comprender su

esplendor original, ya que se deterioró rápidamente y fue mal restaurada muchas

veces. La genial captación plástica del dramático momento en que Cristo dice a

los apóstoles «uno de vosotros me traicionará» otorga a la escena una unidad

psicológica y una dinámica aprehensión del momento fugaz de sorpresa de los

comensales (del que sólo Judas queda excluido). El mural se convirtió no sólo en

un celebrado icono cristiano, sino también en un objeto de peregrinación para

artistas de todo el continente.

Figura 3 La última cena

El regreso a Florencia

A finales de 1499 los franceses entraron en Milán; Ludovico el Moro perdió el

poder. Leonardo abandonó la ciudad acompañado de Pacioli y tras una breve

estancia en casa de su admiradora la marquesa Isabel de Este, en Mantua, llegó a

Venecia. Acosada por los turcos, que ya dominaban la costa dálmata y

amenazaban con tomar la región de Friuli, Leonardo fue contratado como

ingeniero militar. En pocas semanas proyectó una cantidad de artefactos cuya

realización concreta no se haría sino, en muchos casos, hasta los siglos XIX o XX.

En abril de 1500 Da Vinci entró en Florencia, tras veinte años de ausencia.

16

César Borgia, hijo del papa Alejandro VI, hombre ambicioso y temido, descrito

por el propio Maquiavelo como «modelo insuperable» de intrigador político y

déspota, dominaba Florencia y se preparaba para lanzarse a la conquista de nuevos

territorios. Leonardo, nuevamente como ingeniero militar, recorrió los terrenos del

norte, trazando mapas, calculando distancias precisas, proyectando puentes y

nuevas armas de artillería. Pero poco después el condottiero cayó en desgracia:

sus capitanes se sublevaron, su padre fue envenenado y él mismo cayó

gravemente enfermo. En 1503 Leonardo volvió a la ciudad, que por entonces se

encontraba en guerra con Pisa y concibió allí su genial proyecto de desviar el río

Arno por detrás de la ciudad enemiga cercándola y contemplando la construcción

de un canal como vía navegable que comunicase Florencia con el mar: el proyecto

sólo se concretó en los extraordinarios mapas de su autor.

Pero Leonardo ya era reconocido como uno de los mayores maestros de Italia. En

1501 había causado admiración con su Santa Ana, la Virgen y el Niño; en 1503

recibió el encargo de pintar un gran mural (el doble del tamaño de La última cena)

en el palacio Viejo: la nobleza florentina quería inmortalizar algunas escenas

históricas de su gloria. Leonardo trabajó tres años en La batalla de Angheri, que

quedaría inconclusa y sería luego desprendida por su deterioro. Importante por los

bocetos y copias, éstas admirarían a Rafael e inspirarían, un siglo más tarde, una

célebre de Peter Paul Rubens.

Figura 4 La Gioconda

17

También sólo en copias sobrevivió otra gran obra de este periodo: Leda y el cisne.

Sin embargo, la cumbre de esta etapa florentina (y una de las pocas obras

acabadas por Leonardo) fue el retrato de Mona Lisa (ver figura 4). Obra famosa

desde el momento de su creación, se convirtió en modelo de retrato y casi nadie

escaparía a su influjo en el mundo de la pintura. La mítica Gioconda ha inspirado

infinidad de libros y leyendas, y hasta una ópera; pero poco se sabe de su vida. Ni

siquiera se conoce quién encargó el cuadro, que Leonardo se llevó consigo a

Francia, donde lo vendió al rey Francisco I por cuatro mil piezas de oro.

Perfeccionando su propio hallazgo del sfumato, llevándolo a una concreción casi

milagrosa, Leonardo logró plasmar un gesto entre lo fugaz y lo perenne: la

«enigmática sonrisa» de la Gioconda es uno de los capítulos más admirados,

comentados e imitados de la historia del arte y su misterio sigue aún hoy

fascinando. Existe la leyenda de que Leonardo promovía ese gesto en su modelo

haciendo sonar laúdes mientras ella posaba; el cuadro, que ha atravesado no pocas

vicisitudes, ha sido considerado como cumbre y resumen del talento y la «ciencia

pictórica» de su autor.

De nuevo en Milán: de 1506 a 1513

El interés de Leonardo por los estudios científicos era cada vez más intenso:

asistía a disecciones de cadáveres, sobre los que confeccionaba dibujos para

describir la estructura y funcionamiento del cuerpo humano. Al mismo tiempo

hacía sistemáticas observaciones del vuelo de los pájaros (sobre los que planeaba

escribir un tratado), en la convicción de que también el hombre podría volar si

llegaba a conocer las leyes de la resistencia del aire (algunos apuntes de este

período se han visto como claros precursores del moderno helicóptero).

Absorto por estas cavilaciones e inquietudes, Leonardo no dudó en abandonar

Florencia cuando en 1506 Charles d'Amboise, gobernador francés de Milán, le

ofreció el cargo de arquitecto y pintor de la corte; honrado y admirado por su

nuevo patrón, Da Vinci proyectó para él un castillo y ejecutó bocetos para el

oratorio de Santa María dalla Fontana, fundado por aquél. Su estadía milanesa

sólo se interrumpió en el invierno de 1507 cuando, en Florencia, colaboró con el

escultor Giovanni Francesco Rustici en la ejecución de los bronces del baptisterio

de la ciudad.

18

Quizás excesivamente avejentado para los cincuenta años que contaba entonces,

su rostro fue tomado por el pintor Rafael como modelo del sublime Platón para su

obra La escuela de Atenas. Leonardo, en cambio, pintaba poco dedicándose a

recopilar sus escritos y a profundizar sus estudios: con la idea de tener finalizado

para 1510 su tratado de anatomía trabajaba junto a Marcantonio della Torre, el

más célebre anatomista de su tiempo, en la descripción de órganos y el estudio de

la fisiología humana. El ideal leonardesco de la «percepción cosmológica» se

manifestaba en múltiples ramas: escribía sobre matemáticas, óptica, mecánica,

geología, botánica; su búsqueda tendía hacia el encuentro de leyes funciones y

armonías compatibles para todas estas disciplinas, para la naturaleza como unidad.

Paralelamente, a sus antiguos discípulos se sumaron algunos nuevos, entre ellos el

joven noble Francesco Melzi, fiel amigo del maestro hasta su muerte. Junto a

Ambrogio de Predis, Leonardo culminó en 1508 la segunda versión de La Virgen

de las Rocas; poco antes, había dejado sin cumplir un encargo del rey de Francia

para pintar dos madonnas.

Últimos años: Roma y Francia

El nuevo hombre fuerte de Milán era entonces Gian Giacomo Tivulzio, quien

pretendía retomar para sí el monumental proyecto del «gran caballo»,

convirtiéndolo en una estatua funeraria para su propia tumba en la capilla de San

Nazaro Magiore; pero tampoco esta vez el monumento ecuestre pasó de los

bocetos, lo que supuso para Leonardo su segunda frustración como escultor. En

1513 una nueva situación de inestabilidad política lo empujó a abandonar Milán;

junto a Melzi y Salai marchó a Roma, donde se albergó en el belvedere de

Giulano de Médicis, hermano del nuevo papa León X.

En el Vaticano vivió una etapa de tranquilidad, con un sueldo digno y sin grandes

obligaciones: dibujó mapas, estudió antiguos monumentos romanos, proyectó una

gran residencia para los Médicis en Florencia y, además, trabó una estrecha

amistad con el gran arquitecto Bramante, hasta la muerte de éste en 1514. Pero en

1516, muerto su protector Giulano de Médicis, Leonardo dejó Italia

definitivamente, para pasar los tres últimos años de su vida en el palacio de Cloux

en Francia como «primer pintor, arquitecto y mecánico del rey».

19

El gran respeto que Francisco I le dispensó hizo que Leonardo pasase esta última

etapa de su vida más bien como un miembro de la nobleza que como un empleado

de la casa real. Fatigado y concentrado en la redacción de sus últimas páginas para

su tratado sobre la pintura, pintó poco aunque todavía ejecutó extraordinarios

dibujos sobre temas bíblicos y apocalípticos. Alcanzó a completar el ambiguo San

Juan Bautista, un andrógino duende que desborda gracia, sensualidad y misterio;

de hecho, sus discípulos lo imitarían poco después convirtiéndolo en un pagano

Baco, que hoy puede verse en el Louvre de París.

Finalmente, el 2 de mayo de 1519 murió en Cloux; su testamento legaba a su

discípulo y amigo Francesco Melzi todos sus libros, manuscritos y dibujos, que

éste se encargó de retornar a Italia.

20

1.2 Leonardo da Vinci, su lado ingenieril.

Debido a su afán por el aprendizaje mediante la observación visual y a pesar de

realizar enormes esfuerzos en el conocimiento de una más que extensa lista de

ciencias, se podría llegar a decir que Leonardo antes que un ingeniero era un

científico racional. Pero fue precisamente por esta cualidad por la que pudo

desarrollar su característica “teoría del conocimiento”, la primera en la que la

ciencia y el arte forman una unión indivisible. Cabe decir que la gran cantidad de

creaciones y adelantos imaginados y diseñados por él, y la importancia que en la

historia posterior han supuesto hace irrelevante plantearse cuantos acabó o

cuantos no. Lo realmente importante es la fuerza intelectual de sus creaciones que

ha llegado inalterable hasta nuestros días.

Leonardo se merece la fama no tanto por ser un ingeniero practicante sino por ser

un profeta del futuro de la ingeniería y mientras más se estudia su legado más se

comprende esa dimensión genial del gran florentino.

Su estudio de la mecánica no pudo ser menos, y su conocimiento de la misma

también provino de la práctica artística. Durante toda su vida Leonardo fue un

arquitecto e ingeniero muy inventivo, gracias a que manejaba como nadie los

principios de mecánica de su época. Su interés por la mecánica parece ser que

provino inicialmente del estudio de las armas en general y de la ballesta en

particular. Dentro de este campo, el de la mecánica teórica, centro sus estudios en

áreas tales como: el principio de la suma de velocidades, la ley de composición de

fuerzas, el concepto de fibra neutra y el papel que desempeña el centro de

gravedad en la conducta de un cuerpo en movimiento.

Muchos de sus innumerables manuscritos los hayamos hoy concentrados en

diferentes códices. En uno de ellos, en el Códice de Madrid 8937, se encuentra su

libro modelo sobre la teoría de la Mecánica. Este libro en concreto, no destaca por

la descripción de las maquinas en sí sino por el uso de modelos de demostración

para explicar los principios mecánicos básicos y las funciones empleadas en la

construcción de maquinaria. Leonardo estaba especialmente preocupado con los

problemas de fricción y resistencia. Estos elementos —roscas de tornillo, piñones,

21

cilindros hidráulicos, aparatos de vaivén, engranajes de transmisión y similares—

se describen individualmente o en varias combinaciones; y aquí, también, el

dibujo toma preeminencia sobre la palabra escrita. Como en sus dibujos anatómi-

cos, Leonardo desarrolla principios definitivos de representación básica —

estilización, patrones y diagramas— que garantizan una demostración precisa del

objeto en cuestión.

Para Leonardo las leyes básicas de la mecánica actuaban por igual tanto en

elemento inorgánicos como orgánicos. Las fuerzas que trabajaban en estas leyes

determinaban la naturaleza de las cosas, inanimadas como animadas. Y así estas

“fuerzas” se convirtieron en el elemento central de los estudios de Leonardo,

encontrándolas en todos los fenómenos naturales que estudiaba. Entre los muchos

ejemplos se encontraban: sus estudios sobre el vuelo de los pájaros, que le

llevaron a una investigación exhaustiva sobre el elemento aire; en sus estudios del

agua, el transportador de la naturaleza, en el cual estaba interesado tanto en las

propiedades físicas como en las leyes de movimiento de las corrientes o en sus

observaciones de las corrientes de aire o la pintura de un pedazo de nube o una

voluta de humo.

Todas estas ideas, sobre todo la síntesis del arte y la ciencia en una sola materia se

pueden apreciar en sus construcciones civiles, en las máquinas de guerra

terrestres, las máquinas para volar, las máquinas de uso civil, las máquinas

hidráulicas y marítimas.

Mecánica aplicada

A Leonardo Da Vinci se le considera el inventor de los engranajes tal y como se

conocen hoy en día. Y a este avance llego gracias a sus contribuciones técnicas en

el análisis de los componentes (los órganos) de las máquinas, llevado a cabo

durante el decenio de 1490. Él consideró las máquinas como ensambles de

distintos dispositivos elementales, y sistemáticamente las descompuso en sus

órganos básicos estudiando su rendimiento.

22

Leonardo clasificó metódicamente los diferentes tipos de tornillos. Buscó medir

su potencia y especificar sus aplicaciones potenciales en las máquinas y las

operaciones mecánicas. También diseñó máquinas para hacer tornillos. Dedicó

especial atención a los piñones, clasificando con precisión los tipos de

movimientos producidos por varias combinaciones de ruedas dentadas y piñones.

Poleas, bloques de poleas, ejes y rodamientos

Leonardo hizo énfasis en las ventajas del uso eficiente de los conjuntos de poleas

y las poleas, sobre todo para facilitar el levantamiento de cargas pesadas.

También analizó muchos sistemas para soportar ejes móviles en particular para

disminuir la fricción. Sus diseños de rodamientos para ejes verticales y resistentes

a la presión son notables.

Obras civiles

Llegó a proyectar ideas que aún hoy en día se considerarían faraónicas. Como su

proyecto de una ciudad ideal (ver figura 4). En uno de sus cuadernos anota, “Por

las calles superiores no circularán vehículos ni objetos similares, sino que serán de

uso exclusivo de los caballeros. Los carros y las cargas para uso y comodidad de

los habitantes deberán utilizar las calles inferiores”.

Figura 5 Boceto de la ciudad ideal de Leonardo da Vinci

23

Puede señalarse también, que Leonardo estaba muy interesado en los puentes

modulares retráctiles (ver figura 6). Este proyecto complejo fue diseñado para

superar el foso frente a una villa —probablemente de Carlos d'Amboise, el

gobernador francés de Milán— para mantener alejados a los intrusos.

Figura 6 Puente móvil

Mecanismos de cigüeñales y volantes

Leonardo sugirió el uso de mecanismos de cigüeñales para convertir el

movimiento rotatorio en lineal, como en el resorte de la máquina de cuerda

automática del Códice de Madrid I. También analizó en detalle el papel de las

ruedas volantes en facilitar y regular el movimiento de los ejes rotativos.

Resortes y levas

24

Leonardo diseñó lo que se puede llamar correctamente un catálogo visual de

resortes. Recalcó su utilidad en cerraduras y en la relojería, y propuso soluciones a

la fuerza regulada. También diseñó una máquina para hacer resortes. Su interés en

las levas, así mismo, está ligado a la misma determinación de mejorar y regular

los relojes, como se muestra en sus estudios de los escapes del péndulo y en los

escapes con impulsor y leva sinusoidal.

Máquinas de guerra

Es curiosa y desconcertante la actitud de Leonardo frente a la guerra y los

aparatos bélicos. Personalmente era un hombre muy pacífico, a pesar de su

formidable fuerza física andaba desarmado, en contra de la costumbre de la época.

Figura 7 Diversas máquinas de guerra

Las máquinas de guerra que con tanta seguridad proponía Leonardo, en su

mayoría quedaron reducidas a meros proyectos, pues no se construyó ni un solo

carro blindado ni una sola máquina de asedio, la realización de tales ingenios era

harto problemática. De acuerdo con algunos autores, a la fértil inteligencia de

Leonardo no le interesaba más que la idea, y a menudo se perdía en divagaciones

25

artísticas muy interesantes de problemas técnicos que nada tienen que ver con la

realidad; la conclusión de las obras le tenía sin cuidado. En todo esto lo más

asombroso y desconcertante es esa extraña mezcla de detalle calculado con suma

minuciosidad y amor y la genial despreocupación de lo esencial. Por ejemplo:

equipa el carro de hoces o de cuchillas, conocido por ese nombre desde la

Antigüedad, con un complejo engranaje de sistemas giratorios; diseña un tanque,

utilizado ya siglos atrás, incorporándole elementos muy ingeniosos; una torreta de

observación, un mecanismo de transmisión de fuerza a las ruedas —un motor,

operable manualmente— y cañones, confiando al futuro la invención de las

fuerzas para mover semejante mole.

A primera vista las máquinas de guerra son geniales en todos sus detalles; en el

fondo se trata casi siempre de paráfrasis artísticas, de alegorías de su estado

anímico trasladadas al papel con trazos maravillosos. Los morteros escupen una

lluvia de metralla, en realidad balas metidas en un saco de cuero que se rompe

justo al salir por la boca del arma, dispersando su contenido en amplio abanico.

Pero el invento no acaba aquí: no se trata de balas de plomo corrientes, pues van

provistas de un sistema de encendido, es decir, se convierten en autónomas antes

de estallar. Evidentemente ésta es una fantasmagoría pirotécnica de Leonardo,

pues entonces la tarea de hacerlas explotar en el momento preciso calculando

exactamente el encendido de tiempo era un problema irresoluble (La espoleta

retardada se inventaría en el siglo XIX).

No obstante, la técnica armamentista estaba relativamente desarrollada en vida de

Leonardo. Los talleres de fundición de piezas de artillería de Milán gozaban de

merecida fama. En una hoja Leonardo dibujó una enorme grúa de la que pende un

cañón listo para ser izado por medio de cabrias y palancas. Sus dimensiones

sobrepasan con mucho las medidas habituales; las distintas piezas y accesorios

están recogidos con gran fidelidad; los obreros constituyen un espléndido estudio

de movimiento, pugnando al lado del colosal cañón; los escorzos están resueltos

con brillantez.

Las técnicas de asedio son de lo más variado: comparándolas unas con otras se

observan métodos muy antiguos al lado de otros sorprendentemente modernos. En

26

uno de los dibujos se ve un muro coronado de almenas, y al enemigo

aproximándose con escalas de asalto; para la defensa Leonardo concibe un

sistema de palancas que recorre el muro y se proyecta desde dentro hacia fuera

derribando escalas. El inventor diseña los soportes que hay que encajar en el muro

para maniobrar los mecanismos. El método es plenamente medieval. Sin embargo,

la artillería había revelado su tremendo poder, y en consecuencia Leonardo

proyecta un fortín sobre una superficie llana, poligonal, similar a los que se

construirían en el siglo XVIII.

Figura 8 Ametralladora con 33 bocas de fuego

La duplicación constituía una de sus ideas favoritas y así lo demuestra en el

análisis de sus máquinas de guerra. A Leonardo no le bastaba con inventar nuevas

piezas artillería; concibió, además, un cañón de vapor que, con alusión

mistificadora a una pretendida obra de Arquímedes, denominó el "architronito" o

"architronador"; sobre una caja con carbones encendidos se colocaba un recipiente

lleno de agua. Al calentarse ésta desprendía vapor que era dirigido hacia abajo,

gracias al tornillo de Arquímedes, proyectando las balas como por arte de magia.

27

Leonardo llegó, incluso, a poner ruedas a este artefacto y a dotarlo de un

dispositivo regulador del tiro, pero nunca entró en servicio.

Las piezas de artillería las concebía como tubos de un órgano, con cinco, diez,

doce bocas.

Figura 9 Réplica de la ametralladora del Museo Nacional de Ciencia "Leonardo da Vinci", Florencia

Leonardo también se ocupó de los proyectiles; estudió la resistencia del aire y

diseñó obuses de líneas aerodinámicas elegantes y precisas.

Máquinas de uso civil

Cada idea le lleva más lejos: para trabajar el metal necesitaba instrumentos

nuevos. Confeccionar limas a mano era una tarea muy trabajosa y de resultado

incierto. Así, Leonardo construyó una máquina que ejecutaba dicha labor; inventó

"un método para que las limas se estriasen solas": una gran mole suspendida del

techo proporcionaba la fuerza motriz; al elevarse ésta por medio de una manivela,

ponía en movimiento una rueda dentada, que a cada rotación disparaba un

martillo, al mismo tiempo que un husillo empujaba automáticamente el bloque

con la lima. El inventor no olvidó consignar el trazado oblicuo del cincel en la

punta del martillo y así lo especifica en un croquis lateral.

Para mover grandes masas precisaba instrumentos de palanca. Leonardo se

enfrentó una y otra vez con el problema de multiplicar la fuerza del hombre.

Estudió las transmisiones a base de tornillos y ruedas dentadas, y proyectó grúas

formidables para erigir columnas. Para esto necesitaba maromas y sogas. La

28

cordelería era un oficio antiquísimo, y Leonardo inventó un ingenio para trenzar

sogas, que él pensaba que acabaría con el gremio de los cordeleros.

Figura 10 Máquina automática fabricadora de limas

Máquinas hidráulicas y marítimas

Sus hermosos diseños son insuperables, siempre que se ha intentado confeccionar

maquetas a partir de sus dibujos, éstos han perdido parte de su encanto, pues los

prototipos, soportes pasivos de la contemplación ajena, nos recuerdan cosas a las

que hoy ya estamos acostumbrados; un traje de buzo, muy parecido a los que se

29

usan en la actualidad, aunque la capa protectora sea de cuero en vez de goma;

aletas para nadar, iguales a las utilizadas por los hombres rana durante la última

guerra;

Figura 11 Diversas máquinas hidráulicas

Máquinas para volar

En una de sus fases iniciales de investigación, Leonardo visualizó máquinas

volantes complejas con alas que se baten. La máquina era operada con la fuerza

muscular de un piloto acostado, que activaba las alas moviendo las piernas y los

brazos. En otro proyecto, el piloto está erguido y mueve el aparato con los brazos,

las piernas y la cabeza. Leonardo también consideró el uso de un motor de resorte

que podía volverse a enrollar durante el vuelo. Planeó ensayar los vuelos y diseñó

sistemas de seguridad para los choques usando pieles infladas de animales

absorbedores de impacto.

30

Vuelo con velas

La aerología y la meteorología fueron partes integrales de la investigación de

Leonardo sobre el vuelo. Diseñó anemómetros para medir la resistencia del aire en

el vuelo. Comparó el aire con el agua, el vuelo con la natación. Como en ésta, un

cuerpo que vuela batiendo sus alas se mueve hacia delante ejerciendo un empuje

contrario. En una de las máquinas volantes, el piloto iba en un casco como el de

un bote. Para Leonardo, los peces volantes, que pueden nadar y volar, ofrecen una

prueba viviente de la analogía que liga a todos los seres vivos.

Figura 12 Máquina voladora de Leonardo da Vinci

Ninguna de sus ideas ha tenido que esperar un lapso de tiempo tan dilatado —

hasta nuestros días— para ser llevada a la práctica. Ninguno de sus inventos —

31

que, en realidad, a menudo son una especie de monólogo del autor consigo

mismo, que dice: "se debería..." o "se toma..." como si todo estuviera solucionado

y únicamente faltara poner manos a la obra— ha fascinado tanto a las gentes de

hoy como esos dibujos y cálculos sobre el vuelo humano. No se puede afirmar

con certeza que Leonardo llegara a construir un prototipo, pero cae dentro de lo

posible.

Leonardo inventó un artefacto aéreo con un armazón de alambre de hierro y

superficies montadas en tela "cuyos poros se han cerrado a base de almidón", e

incluso sopesó la posibilidad de realizar "una pequeña maqueta de papel". Diseñó

un paracaídas cuadrado y escribió lleno de confianza: "Con una tienda de tela de

doce varas de longitud y otras tantas de anchura, una persona puede lanzarse sin

temor alguno desde la altura que desee". Pero su deseo más hondo, su sueño de

Ícaro, consistió en volar con grandes alas, es decir, imitar el vuelo de los pájaros.

Durante el período milanés, Leonardo abordó los estudios preliminares, observó la

resistencia del aire y anotó la siguiente norma general: "Con un objeto se ejerce la

misma fuerza contra el aire que la que éste ejerce sobre el objeto". Y prosigue

Leonardo:

“Ves cómo las alas del águila, al batir contra el aire, hacen que la pesada ave se

mantenga a gran altura sobre el aire enrarecido. Ves también cómo el aire marino

impulsa al barco cargado hasta la borda al chocar contra las velas”.

Y luego añade en tono de júbilo: "Estas razones evidentes permiten deducir que el

hombre logrará someter al aire y elevarse sobre él cuando sea capaz de construirse

unas grandes alas que venzan la resistencia que opone el aire". Decidido a

construir esas "grandes alas batientes", Leonardo se dedicó a estudiar la

conformación de las alas de los pájaros. Una libreta de apuntes, que data de su

época florentina, recoge sus observaciones. Llevó a cabo innumerables

experimentos con el fin de calcular la energía humana, única fuerza motriz de que

disponía, y pensó que podía alcanzar una potencia de 425 kg por medio de unos

mecanismos accionados por manos y pies; incorporó además al artilugio muelles y

resortes e inventó dispositivos de sujeción. Diseñó alas con las formas más

diversas, y siempre pendiente de los detalles más pequeños, ideó accesorios que

32

aumentaran las comodidades del invento: escaleras para subir mejor al aparato,

amortiguadores... El forro había de ser de tafetán (tejido de seda), endurecido con

engrudo (agua con harina) reforzado con una funda reticular de apretada malla.

La máquina de sumar

Vale la pena mencionar otro aspecto del genio de Leonardo. Esta máquina se

podría decir que es una versión primitiva de la calculadora actual. El mecanismo

de Leonardo mantiene una relación constante de diez a uno en cada una de sus

trece ruedas para registrar dígitos. Por cada revolución del primer manubrio, la

rueda de las unidades gira levemente para registrar un nuevo dígito entre 0 y 9.

Consistente con la relación diez a uno, la décima revolución del primer manubrio

hace que la rueda de las unidades complete su primera revolución y registre cero,

lo que a su vez hace girar la rueda de las decenas de 0 a 1. Cada rueda adicional

que marca las centenas, los miles, etc., opera en la misma proporción. Al bosquejo

de Leonardo se le hicieron ligeros refinamientos para dar una vista más clara de

cómo cada una de las trece ruedas puede operarse independientemente y seguir

conservando la relación 10/1. El diseño de Leonardo muestra pesas en los

extremos para demostrar la uniformidad de la máquina.

Figura 13 Boceto de la máquina de sumar

33

2 CAD/CAM

2.1 Historia del CAD/CAM

A la hora de diseñar diversos productos como edificios puente, carreteras, aviones

o barcos los ingenieros y diseñadores han adaptado como herramientas

imprescindibles en los últimos años lo que se conoce como softwares CAD del

inglés "Computer Aided Design" (dibujo asistido por ordenador) y CAM del

inglés "Computer Aided Mecanization" (mecanización asistida por ordenador).

Para entender mejor el impacto que han ido teniendo en la industria moderna estos

softwares se va a exponer una breve evolución histórica de los mismos.

En 1957 se diseñó el que se considera el primer programa de control numérico,

conocido como “PRONTO”. El autor de este gran avance fue el Dr. Patrick, por

eso el Dr. Hanratty ha sido muchas veces llamado el padre del CAD/CAM.

Poco después, a comienzos de los años 60 en el MIT (Massachusetts Institute of

Technology) Ivan Sutherland, presenta en su tesis el primer sistema grafico CAD

llamado “Sketch PAD”. Esto abrió un nuevo mundo a los diseñadores ya que

podían almacenar, editar y duplicar sus esquemas y planos. De todas formas, el

alto precio de estos ordenadores relego esta tecnología a solo algunas compañías

de aviación y automóviles.

Se tuvo que esperar hasta mediados de los años 70 para que este tipo de software

dejara de ser una tecnología únicamente de investigación para pasar a ser una

tecnología de uso comercial. Y así empezó a ser desarrollado por un número

mayor de grandes fabricantes del mundo aeronáutico y del mundo del automóvil

tales como General Motors, Mercedes-Benz, Renault, Nissan, Toyota, Lockheed,

McDonnell-douglas, Dassault. Es por esta época cuando Dassault, empresa

Francesa de aviación, desarrolla el primer programa CAD/CAM llamado DRAPO

iniciales de “Definición y Realización de Aviones Por Ordenador”.

En los años 80 el empleo del CAD/CAM se generaliza en las empresas

industriales. Había comenzado como un tema de investigación que fue floreciendo

comercialmente con el avance de los ordenadores, pero se convirtió en una dura

34

competencia entre diferentes firmas comerciales. Es en esta década (1981) cuando

Dassault comercializa la primera versión del software CATIA (Computer-Aid

Three dimensional Interactive Application), con un éxito inmediato no solo en

Francia sino también en países como Alemania, Japón, Estados Unidos y en el

mundo entero.

En los años 90 tiene lugar la explosión de la industria del CAD/CAM, generando

un volumen de mercado de miles de millones de euros con empresas como la ya

citada Dassault systèmes con CATIA o las estadounidenses Parametric

Technology y Autodesk entre otras muchas más.

Una de las aplicaciones que más se ha extendido gracias a esta industria del

CAD/CAM son es la de las fresadoras de control numérico por computadora

(CNC), las cuales se han desarrollado en base a las fresadoras convencionales. En

estas fresadoras convencionales las herramientas son desplazadas al menos en 3

ejes (X, Y, Z…) gracias a unas manivelas movidas a mano.

La tecnología en la que se basa los controles numéricos es bastante simple, se

reemplaza las manivelas por motores de posicionamiento y algo de electrónica

para controlar la posición de la herramienta. Los primeros controles numéricos no

utilizaban interfaz, controlaban la posición de las herramientas gracias a una

banda perforada. Pero poco tiempo pasó hasta que estas maquinas pasaron a ser

controladas por pequeños ordenadores con teclado y pantalla. Entonces el

operador podía teclear la secuencia de movimientos (G-codes o programa

numérico) que debía realizar la maquina.

El siguiente paso fue utilizar un ordenador personal conectado al controlador

CNC a través de un cable con puerto serie o USB. En este caso el operador puede

hacer funcionar la fresadora CNC mientras prepara el siguiente programa

numérico. El programa se puede escribir en un archivo ASCII y son simplemente

una serie de coordenadas a seguir por la maquina. Una serie de puntos que uno

tras otro forman la trayectoria que la fresadora va seguir para realizar la pieza.

La fabricación para una pieza se hace normalmente con tres diferentes software:

• Primero se hace el diseño de la pieza con un software CAD.

35

• Después se calculan las trayectorias para poder realizar la pieza anteriormente

diseñada y se añade las velocidades de avance, velocidades de giros y diferentes

herramientas de corte con el software CAM.

• Por ultimo el software de Control recibe las instrucciones del CAM y hace que

la fresadora se mueva según esas trayectorias.

Los archivos geométricos más comunes son los STL, IGES, 3DM para archivos

en 3D, DXF para archivo en 2D y 3D y HPGL para archivos en 2D. Estos son

archivos estándar que pueden ser utilizados por la mayoría de los mejores

softwares CAD.

Para llegar desde el archivo geométrico al software de control la comunicación se

hace con programas de control numérico. Existen varios formatos de control

numérico pero el más utilizado es G-codes.

Se supone que es un formato estándar pero muchos fabricantes de maquinas lo

transforman en algunos detalles. Por eso el software CAM debe de tener un post-

procesador para adaptar el G-codes al controlador que se utilice.

Los buenos software CAM tienen un post-procesador con una biblioteca de

maquinas y si nuestra maquina no aparece el post-procesador puede ser

configurado para el controlador de nuestra fresadora CNC.

36

2.2 Motivos del uso del software Catia en el proyecto y en

la industria

En la actualidad el uso del software Catia en el ámbito industrial está

enormemente extendido, y es utilizado en el diseño de una diversa cantidad de

proyectos.

El principal motivo de esta hegemonía podría resumirse en su carácter escalable y

modulable. El hecho es que Catia ofrece a las grandes empresas unas ventajas que

otros software no pueden ofrecer.

Se trata de un software que permite agrupar multitud de aplicaciones con muy

variadas funcionalidades en un solo interfaz, permitiendo que con un solo

programa se pueda controlar todas las fases de la vida de un proyecto: diseño,

validación, cálculo, presentación…

Esta capacidad de integración es clave para las grandes empresas, ya que les

ahorra hacerse con un programa de CAD básico para dibujar, con otro de

elementos finitos para calcular las piezas y con otro software de fotorrealismo

para preparar la presentación.

Además de estas fases básicas para todo proyecto industrial Catia incluye una

gran diversidad de módulos que permite la realización de proyectos mucho más

específicos. Esto le ha permitido aumentar su hegemonía, liderando campos que

un programa básico de diseño mecánico no podría alcanzar. Por poner algunos

ejemplos se podría citar el modulo de cálculo de instalaciones eléctricas,

ampliamente utilizado en el diseño de vehículos tales como aeronaves, barcos o

automóviles. El modulo de ergonomía para ver la viabilidad del diseño de

habitáculos y herramientas. Y así una larga lista que incluiría desde el diseño en

planta de naves industriales a un modulo de fabricación.

Este amplio uso en la industria y la asignatura impartida en la escuela fueron unas

de las principales motivaciones para la utilización de dicho software en el

proyecto.

37

3 Proyecto Barco de Palas

3.1 Antecedentes del diseño de Leonardo da Vinci

Por las necesidades comerciales y por las exigencias bélicas siempre a la orden del

día, la ideación de nuevas embarcaciones recibió gran atención por parte de los

ingenieros del Renacimiento. En su concepción básica, un barco movido por palas

giratorias, el proyecto aquí estudiado pertenece a una tipología ampliamente

tratada ya por ingenieros anteriores, desde Taccola a Francesco di Giorgio. Las

siguientes imágenes pertenecen a los diseños de los inventores mencionados, se

puede observar que se tratan de diseños simples pero que sirvieron de inspiración

para que Leonardo aportara notables mejoras a los mecanismos encargados del

movimiento de las palas, ofreciendo una nueva forma de abordar el problema.

Hay que tener en cuanta cuando desarrolló Leonardo este invento, según la

bibliografía Leonardo diseño todos sus inventos navales en las pocas semanas que

estuvo viviendo en Venecia en el año 1499. Dentro de la cronología de sus

invenciones esto sitúa al barco de palas después de todos los inventos militares,

por lo que pudo aplicar todo su conocimiento adquirido en sus años anteriores, y a

su vez, el diseño del barco le sirvió de precedente para sus inventos aéreos.

Figura 14 Diseños de Taccola y Francesco di Giorgio, respectivamente

38

Estas mejoras se vieron plasmadas en los esquemas y bocetos realizados por

Leonardo, los cuales fueron recogidos en la siguiente hoja de su Códice Atlántico.

Sobra decir que fue esta hoja la inspiración de todo el proyecto que se desarrolla

en este documento.

Dicha hoja, cuya referencia es “códice atlántico f.945r” [2] consta de diversos

esquemas, pero de todos ellos el más aclaratorio y en la que se ha basado el

proyecto ha sido la imagen central, en la cual se intuye el barco al completo.

Figura 15 Hoja f.945.r del códice atlántico

39

3.2 Diseño conceptual

Como todo proyecto de ingeniería o arquitectura, antes de pasar al diseño digital

con Catia se comenzó por definir su forma y diseño con una serie de esquemas y

bocetos hechos a mano alzada, basados en los esquemas originales de Leonardo.

A continuación se han incluido alguno de estos bocetos para que se mas fácil

hacerse una idea de la evolución que ha ido teniendo el barco a lo largo de todo su

diseño. Como se verá más adelante el mecanismo que a continuación se muestra

no se trata del modelo definitivo planteado en este proyecto, movido por

manivelas, sino el original diseñado por Leonardo movido por pedales.

Figura 16 Bocetos propios del diseño conceptual del barco de palas

40

3.3 Modificaciones sobre el diseño original

El barco de palas planteado como Da Vinci lo diseño en un inicio consistía en una

embarcación impulsada originalmente gracias a un sistema de engranajes cuya

fuerza motriz era producida por la acción de los marineros sobre un par de

pedales, y estos a su vez transmitían el movimiento al eje principal gracias a una

correa. Como se puede observar en la siguiente imagen dicho diseño fue llevado a

Catia inicialmente.

Figura 17 Vista general del diseño del barco con pedales

En este diseño original se han considerado dos problemas que han llevado a la

modificación del diseño del mecanismo motriz. Uno de ellos surge en la

funcionalidad misma del mecanismo. En un sistema movido por dos pedales los

marineros solo disponen de un punto de apoyos útil para producir la fuerza

suficiente para mover todo el sistema. Una posible solución para mantener dicho

sistema hubiera sido el alargamiento de los pedales con el fin de permitir una

mayor cantidad de marineros por pedal, además de aumentar la carrera de la

correa. Pero esta modificación tiene una limitación, cuanto más largos sean los

pedales más altura cogerán sus extremos, pudiendo llegar a hacerlos inútiles para

su fin. Por otro lado, el hecho de contener una correa implica una pérdida de

41

rendimiento del mecanismo debida al probable deslizamiento que tendría la

misma, y más teniendo en cuenta en el medio húmedo donde funcionaría.

El otro problema se presenta a la hora de modelar la correa. Catia no permite el

diseño de elementos elásticos, para solucionar esta adversidad se optó en un

principio por discretizar dicha correa en pequeños elementos, modelándola como

si fuera una cadena.

Finalmente, para solucionar estos problema se optó por eliminar la raíz del

problema, la correa, para ello se opto por un mecanismo usado por da Vinci en

otra de sus invenciones, y así mantener el proyecto en la línea del pensamiento del

inventor italiano.

En la hoja numero 30v [2], se encuentra el diseño de la máquina de “movimiento

alterno”, en la cual gracias a una palanca de mano se transmite el movimiento al

engranaje, y al igual que en el diseño del barco una carraca restringe la

transmisión de movimiento en uno de los sentidos. Esta idea se ha trasladado al

proyecto actual, aumentando el número de palancas, y así aumentar la cantidad de

fuerza.

Figura 18 Lamina 30v del Códice Atlántico

42

La otra modificación realizada no va en contra del diseño original sino que se

puede considerar como ampliación de éste. El objetivo sería el de darle al barco la

capacidad de navegar marcha atrás en caso de que una maniobra lo requiriese. En

el sistema original, con una sola carraca por pala, solo permite el giro de ésta en

un solo sentido por lo que el barco solo puede avanzar hacia delante. Como

solución se decidió instalar una segunda carraca, con una serie de seguros que

permitiese activarla bloqueando la primaria.

3.4 Funcionamiento

El sistema motriz es el encargado de recibir, transformar y transmitir la energía

necesaria para conseguir el avance de la nave. En este apartado se van a definir

brevemente los conjuntos que lo forman, para luego explicar el funcionamiento de

todos como un sistema integrado y finalmente en apartados posteriores definir

cada uno de ellos más profundamente. Los cuatro conjuntos diferentes son los

siguientes:

Un “sistema primario” sobre el cual los marineros aplican la energía

necesaria para el movimiento.

Dos “sistemas intermedios”, que contienen el sistema de carraca.

Dos “sistemas coronas” exteriores.

Dos “conjuntos de palas”.

Tras la sustitución de los pedales por manivelas, el sistema motriz del barco

quedaría como se puede observar en la imagen. Los marineros ejercen un par en el

eje del sistema principal gracias a las manivelas. A continuación el tambor del

sistema principal engrana con el sistema intermedio, y éste, gracias al sistema de

carraca transmite todo el movimiento al sistema corona, el cual engrana

finalmente con el conjunto pala gracias al tambor que se encuentra en el mismo.

43

Figura 19 Funcionamiento del sistema motor del barco de pedales

Las flechas que se encuentran en la imagen representan los sentidos de los giros

de cada uno de los mecanismos en una sola carrera. La flecha azul indica el

sentido del giro proporcionado por los marineros y la flecha verde el sentido del

movimiento final que tomará la pala de la izquierda.

3.5 Materiales

Desde la edad antigua y el renacimiento la madera ha sido el material usado por

excelencia en la construcción naval. Cabe destacar como dato histórico el retraso

tecnológico que supuso la edad media en la ingeniería naval, el cual no se supero

hasta la época de los descubrimientos. Y que hasta la revolución industrial no

hubo un nuevo salto tecnológico.

La madera resultaba un material barato, extensamente disponible y manejable. Por

otro lado, la madera no resulta particularmente resistente a la abrasión, por este

motivo maderas resistentes a la pudrición como el cedro y el roble, en mayor

44

medida este último, han sido las más ampliamente seleccionadas para la

construcción de barcos de madera.

En diferentes bibliografías se ha podido constatar el uso de otras maderas en la

construcción naval durante el renacimiento tales como el olmo, el pino, la teca, el

fresno, la acacia o el haya. [3]

Para piezas que soportan un mayor esfuerzo, tales como los ejes y las manivelas,

el hierro ha sido el material seleccionado. El hierro aparece en otras obras de

Leonardo, además de ser otro material importante en la construcción naval del

renacimiento (tornillería, ancla y artillería)

3.6 Estructura y construcción

En la época en la que se sitúa el proyecto, siglo XVI, había dos modos de

construcción naval principalmente, una en la que las maderas superpuestas a partir

de la quilla, sin cuadernas (al estilo de los drakar vikingos) y otra en las que las

maderas unidas y calafateadas sobre quilla y cuadernas. En el mediterráneo era

este último estilo el que se utilizaba en las embarcaciones, como se puede ver en

todas las naos y grandes veleros.

La quilla, estaba constituida por grandes vigas de madera unidas por pernos y

pasadores. El forro exterior estaba compuesto de tablas de madera, cuya

estanqueidad se conseguía calafateando las juntas con algodón o estopa

impregnados en compuestos de alquitrán o sebo [3].

Las cuadernas se fabricaban de dos maneras:

Curvadas al vapor: La madera adquiere flexibilidad por el tratamiento al

vapor y se curva con arreglo a plantillas o gálibos.

Labradas con reviro: Este método se utilizaba cuando el tamaño de las

cuadernas no permitía la utilización de las curvadas al vapor. Se

construyen en secciones ensambladas por medio de pernos.

45

En nuestro caso, al no tratarse de un barco de grandes dimensiones, como una nao

o galeón, se ha considerado el primer método, para así hacerlas de una sola pieza,

al igual que la quilla [4].

Las características generales de la embarcación son las siguientes:

Eslora: 845 centímetros

Manga: 280 centímetros

Calado máximo: 110 centímetros

Calado medio: (54+80)/2=67 centímetros

Número de cuadernas: 10

3.7 Flotabilidad

El principio de Arquímedes es conocido desde los tiempos de la antigua Grecia, y

desde entonces es el primer paso básico en el diseño de embarcaciones [7][8]. Con

este estudio se logra saber a priori si un barco va a ser viable o no en función de su

flotabilidad, además de dar el rango de pesos que soportará. Para obtener el peso

del agua evacuado, únicamente se ha creado un elemento macizo con el forro que

se encontraría bajo el agua y se ha establecido agua como material.

En el caso del barco de palas tiene un peso en vacio de 2340 kilos. Se ha

considerado que la línea de flotación con la carga máxima no debe superar la

altura del suelo interior ni alcanzar los imbornales, es más se ha situado algo más

bajo para que no entrara agua por los imbornales. Así aplicando el principio de

Arquímedes, obtenemos que el peso del volumen de agua despejado sería de 7888

kilogramos, por lo que éste sería el límite virtual para que el barco siguiera

flotando. En circunstancias normales el barco iría tripulado con una tripulación de

cinco a siete personas, con un peso medio de 80 kilos, un equipo de pesca de 20

kilos por pescador, y una carga de 400 kilos, daría un total de 3550 kilos

incluyendo el barco.

El equilibrio se encontraría si el calado descendiese en torno a 35 centímetros (ver

figura 20), lo cual nos da un margen más que razonable en caso de sobrecarga.

46

Figura 20 Volúmenes de agua desplazada por el barco

3.8 Estabilidad

El concepto de estabilidad de un cuerpo flotante puede ser explicado considerando

que éste es inclinado de su posición de equilibrio por una fuerza exterior la cual

desaparece en un momento dado.

En la figura 21 el barco flota originalmente en la línea F0 y tras la perturbación

pasa a la línea F1. La inclinación no afecta a la posición de centro de gravedad G,

en caso de que ningún peso libre del barco se mueva. Sin embargo sí afecta al

centro de carena, centro de gravedad del agua desplazada, que pasará de C0 a C1.

Esto sucede debido al volumen v, representado por F0OF1, ha emergido del agua

mientras que el mismo volumen simétrico se ha sumergido.

47

Figura 21 Estabilidad ante un ángulo pequeño

Si consideramos h como la distancia entre los centroides de dichos volúmenes,

entonces C0C1 será (Para un ángulo φ=15º) [7][8]

Siendo el volumen total de agua desplazada.

La distancia de los centroides se ha podido calcular gracias al software Catia,

únicamente utilizando algunos POCKET hasta conseguir una de las dos cuñas de

volumen de agua desplazado, y multiplicando esta distancia por dos.

El empuje de Arquímedes actuará a través de C1 e interseccionará con el plano de

crujía (plano de simetría) en el punto M. Este punto es conocido como metacentro

y para pequeñas inclinaciones se supondrá que es fijo.

En función de la posición del metacentro con respecto al centro de gravedad el

barco puede ser:

M por encima de G Estable

M en G Neutro

M por debajo de G Inestable

La distancia C0M la calculamos a través de simple trigonometría a partir de C0C1

y la distancia C0G la calculamos con el software Catia. Así obtenemos:

C0M= 74,3 cms

48

C0G=71,5 cms

Resultando efectivamente un barco estable.

3.9 Análisis de los engranajes

En el estudio y diseño de los engranajes del sistema se planteó un serio problema.

Los engranajes diseñados por Da Vinci están formados por tubos cilíndricos, lo

cual choca con el diseño actual de engranajes, en los cuales los dientes no tienen

forma rectangular sino que sufren una transición, teniendo un mayor tamaño en su

raíz y reduciéndose hasta la punta del diente.

Para la solucionar este problema no quedó más remedio que recurrir a un proceso

iterativo en el que, partiendo del tamaño teórico que deberían tener lo dientes a la

altura del diámetro primitivo, hubo que ir reduciéndolo hasta encontrar el tamaño

exacto en el que ningún diente choca con otro durante toda la simulación.

En la teoría de engranajes es posible calcular muchos parámetros de los dientes,

sin embargo en nuestro caso se hizo uso únicamente de los siguientes [9]:

Sistema primario - Sistema intermedio Conjunto Corona - Conjunto Pala

Diámetro primitivo 770 513,33 925 200

Dientes 30 20 37 8

Módulo, m 25,66 25,66 25 25

Paso circular, p 80,63 80,63 78,54 78,54

Espesor diente 40,31 40,31 39,27 39,27

Tabla 1 Parámetro de definición de los engranajes

Donde el diámetro primitivo es el correspondiente al del círculo de paso, que se

define como el círculo teórico en el que se basan todos los cálculos. Los círculos

de paso de un par de engranajes acoplados son tangentes entre sí.

El módulo m representa la relación del diámetro de paso con el número de dientes.

49

El paso circular p es la distancia, medida sobre el círculo de paso, desde un punto

en un diente a un punto correspondiente en un diente adyacente. De esta manera,

el paso circular es igual a la suma de espesor del diente y del ancho del espacio.

Tal y como se puede observar en la tabla 1, la condición principal para que formar

un engranaje, es que el paso circular p sea igual para ambas ruedas dentadas.

3.10 Tornillería

En el ensamblaje de muchas piezas de este proyecto se ha hecho uso de tornillos,

lo cual podría parecer demasiado adelantado para el renacimiento pero el primer

uso de un tornillo como medio de fijación, está datado del siglo XVI. Estos eran

de madera y se utilizaban en maquinas de guerra y diversos artilugios mecánicos,

y al ser fabricados de manera artesanal no había tuercas y tornillos iguales, no

sería hasta el siglo XIX cuando se normalizarían las roscas. [4]

En este proyecto, se ha optado por un tornillo con rosca métrica, que permitiera

una producción y una construcción más sencilla con herramientas actuales.

Figura 22 Ejemplo de tornillo para madera

Se han usado diferentes elementos de fijación en función de su posición y misión:

Para el montaje y fijación de los apoyos de los ejes se tratarían de tornillos de

madera de 6 centímetros de largo (se ha optado por el mismo largo para todos, ya

que su objetivo es únicamente fijar, y no van estar sometidos a cargas especiales).

50

Los tornillos de madera, ver figura 22, reciben el nombre de tirafondo para

madera, su tamaño y calidad está regulado por la norma DIN-97, tienen rosca que

ocupa ¾ de la longitud de la espiga. Este tipo de tornillo estrecha la punta como

forma de ir abriendo camino a medida que se inserta para facilitar el autoroscado,

porque no es necesario hacer un agujero previo, el filete es afilado y cortante.

Al considerar que no tiene mucha importancia el tipo de tornillo en el ensamblaje

de Catia se ha optado por un tonillo básico M10 de 6 centímetros de largo.

Para la fijación de los embellecedores de las palas se han utilizado, tornillos

similares pero de 4,5 centímetros de largo.

En el conjunto del timón, se han utilizado a su vez dos pernos de M20 y longitud

18 centímetros para la fijación de la caña del timón a la pala del mismo, y otros

dos de M20 y longitud 12 centímetros como ejes de las bisagras entre el timón y

el casco. Además de las cuatro respectivas tuercas, todas iguales de métrica

veinte.

En el conjunto primario se han utilizado a su vez tres pernos M10 de diez

centímetros de longitud con sus respectivas tuercas, para fijar las manivelas.

51

4 Recreación Virtual mediante Catia

4.1 Modelado de cada uno de los conjuntos

En este apartado se van a desarrollar y explicar los métodos con los que se ha

llevado a cabo el modelado de las diferentes partes y conjuntos que forman todo el

proyecto[11].

Los sub-apartados que se van a desarrollar a continuación están relacionados con

los conjuntos que forman el proyecto completo del barco de la palas. En el

esquema siguiente aparece un esquema de las partes en las que está dividido el

barco en un primer nivel, y el apartado en el que se pueden encontrar.

4.1.1 Suelo interior

Este primer conjunto que se describe a continuación recoge las diferentes partes

del barco que van a funcionar como apoyo y fijación de los diferentes mecanismos

que servirán para dar movimiento a la nave. Así podemos incluir en él los apoyos

de los diferentes ejes, el suelo de apoyo sobre el que descansará todo el conjunto

completo además de las diferentes piezas auxiliares tales como piezas de chapa y

rodamientos. Además este conjunto ha sido muy importante a la hora de simular

el movimiento del conjunto completo, siendo el conjunto fijo necesario en el

software Catia para dar movimiento a cualquier mecanismo. En la figura 23 se

puede ver una vista previa de todo el conjunto.

Barco de Palas

Suelo

Interior

4.1.1

Sistema

Primario

4.1.2

Sistema

Intermedio

4.1.3

Conjunto

Corona

4.1.4

Conjunto

Pala

4.1.5

Timón.

.

4.1.7

Casco

…

4.1.6

52

Figura 23 Vista del conjunto suelo, suelo interior y apoyos

Suelo de apoyo

El objetivo de esta pieza es el de servir como asentamiento a los diferentes apoyos

de los ejes y así que estos reposen sobre un suelo plano y no curvo como el del

suelo principal.

Para su realización se hizo uso del modulo de superficies, WIREFRAME AND

SURFEACE DESIGN para crear una figura cerrada y luego convertirla en

una pieza maciza en modulo de diseño con la herramienta para cerrar superficies,

CLOSE SURFACE .

Las caras planas de esta pieza se han generado con la herramienta de relleno,

FILL que solo necesita de un espline cerrado para su generación. La única

cara curva que posee es la inferior, la cual reposa sobre la cubierta, que se

desarrollará en el apartado 4.1.6. Para su generación se hizo literalmente una copia

53

del suelo principal, para luego aplicarle una traslación de dos centímetros en

dirección vertical que coinciden con el espesor dado al suelo.

Apoyos de ejes

Estos subconjuntos son fundamentales para el funcionamiento del motor ya que a

la hora del montaje serán sus agujeros, o más concretamente los ejes de éstos, los

que permitirán crear los grados de libertad que luego se usarán para generar el

movimiento de los engranajes.

Estos subconjuntos están formados por diferentes partes con el fin de poder

simular un montaje real. El cuerpo principal está dividido en dos partes la inferior

y la superior. Además contienen un cilindro de hierro de un centímetro de espesor

para mejorar el rozamiento y evitar el desgaste de la madera, ver figura 24. Estas

piezas han sido modeladas con diferentes extrusiones, PAD. A los cuales se les

han suavizado los bordes con la herramienta de redondeo de bordes, EDGE

FILLETS .

Figura 24 Detalle del despiece de un apoyo de ejes.

54

Estos apoyos también han sufrido variaciones a lo largo de la evolución del

proyecto, no solo en lo que se refiere a dimensiones, tales como la altura del

agujero o el diámetro del mismo, sino también en la naturaleza del mismo. Hasta

bien avanzado el proyecto estas piezas habían sido diseñadas como una única

pieza, pero la necesidad de incluir el cilindro metálico obligó a la creación de un

conjunto. Llegada a la decisión de hacer un conjunto de estos elementos se optó

por dividir el cuerpo principal en dos para encajar mejor el cilindro, el cual es sus

extremos es más ancho para evitar que se salga de su sitio.

En función de la posición donde se encuentran existen varios tipos de apoyos

diferenciados en su mayoría por la posición del agujero del eje, además del apoyo

maestro que sirve para dos ejes diferentes. En la figura 25 se pueden ver los cuatro

tipos principales. Existen otras variaciones en función del número de escuadras de

fijación o de apoyos para mejorar la estabilidad de los mismos.

Figura 25 Vistas de los diferentes apoyos de ejes del barco

Escuadras y chapas de fijación

Estos elementos se han utilizado con el fin de darle un mayor realismo al montaje.

Se tratan de unas escuadras y unas chapas planas con el objetivo de fijar los

apoyos donde giran los diferentes ejes y unir las piezas de las que están formadas.

55

Para su modelado se ha hecho uso del modulo de generación de piezas de chapa,

GENERATIVE SHEETMETAL DESIGN. Este módulo como su nombre indica

es el adecuado para generar piezas de chapa, como es el caso. Para el caso más

complejo, el de la escuadra, se ha creado una chapa de dimensiones 6x5x0,5 cms,

para seguidamente crear con la herramienta pared, WALL ON EDGE, un borde

vertical de cinco centímetros de largo, encargándose Catia de crear la forma de la

doblez, ver figura 26.

Figura 26 Vista de una escuadra de fijación

Finalmente, se le han creado dos agujeros de un centímetro de diámetro para que

puedan ser fijados. Las chapas planas se han creado de la misma manera pero sin

utilizar la herramienta pared. En la imagen 27 se puede ver un detalle de la

colocación de las escuadras.

56

Figura 27 Detalle de la situación de las escuadras de fijación

4.1.2 Sistema primario

Este conjunto es el encargado de recibir directamente a manos de los marineros la

energía suficiente que produzca el movimiento del barco. Éste está en contacto

directo con el conjunto suelo interior y con el sistema intermedio, siendo así el

primer componente del tren de engranajes que conforma el sistema motriz del

barco.

El sistema primario, ver figura 28, está compuesto por un eje, un tambor que sirve

como engranaje y por tres manivelas que permiten que trabajen hasta seis

marineros.

Figura 28 Vista del conjunto "Sistema primario"

Manivelas

La primera de las partes que forman este subconjunto son las manivelas. Tal y

como se ha explicado en el anterior apartado ellas son las encargadas de recibir el

par necesario de los marineros para generar el movimiento de las palas y

transmitirlos al eje principal.

57

Para llevar a cabo el modelado de la manivela completa se ha dividido dicha tarea

en diferentes etapas, la primera de estas etapas ha sido definir el cilindro central

que envolverá el eje.

Figura 29 Vista de unas de las manivelas de hierro

Para modelar un cilindro hueco existen diferentes métodos para generarlo con

Catia, por ejemplo, se puede crear un cilindro en una primera instancia y a

posterior hacer un vaciado, POCKET , de una circunferencia de menor

diámetro o utilizar directamente la herramienta agujero, HOLE. Sin embargo en

este caso se ha utilizado el método que se ha considerado más sencillo y rápido,

que consiste en crear directamente un boceto de una corona circular con radio

interior de 6 cms y otro exterior de 8 cms. A continuación se obtiene la figura

deseada aplicando al perfil una extrusión, PAD, ver figura 30. Además, dentro de

las opciones de la extrusión se va a utilizar el “mirror extended”, la cual permite

mantener el plano de referencia en el centro del cilindro al extrusionarlo en las dos

direcciones de forma simétrica.

58

Figura 30 Diseño del cilindro central de las manivelas

La siguiente etapa para terminar de modelar la manivela es el modelado de sus

alas las cuales a su vez se han diseñado en tres partes diferentes: el mango, la

unión entre mango y cilindro central y finalmente el codo que une estas dos, ver

figura 31.

El mango por donde los marineros podrán agarrar la manivela, obtenido con otra

extrusión de una circunferencia de 4 cms de radio.

La unión entre el mango y el cilindro central, el cual se ha generado con otro PAD

del perfil que se puede observar en la siguiente imagen, creado a partir de un

spline.

Para terminar de generar la manivela completa se ha aplicado una doble simetría

al espline antes de extrusionar el perfil.

Figura 31 Diseño de las alas de las manivelas

59

Y finalmente el codo utilizado como unión de estas dos últimas partes, el cuál era

necesario diseñarlo de tal manera que permitiese la transición de un perfil

rectangular a uno circular, ver figura 32. Para solucionar dicha dificultad también

existen diferentes opciones como generar un sólido con la herramienta

“multisection option” pero se ha optado por el diseño de una pieza construida a

partir de diferentes superficies.

Figura 32 Imagen del solido de transición de las manivelas

Este resultado se consigue gracias a la herramienta para crear una superficies a

través de varias secciones, MULTISECTION SURFACE, que se puede encontrar

en el modulo de superficies. La primera acción necesaria para modelar este codo

es la generación de los perfiles que delimitan la pieza y por los que pasan las

superficies, en este caso se tratan de dos, un rectángulo y una circunferencia,

ambos con el tamaño y posición que rigen las dos primeras extrusiones que se han

comentado y por último una recta que una los dos anteriores y que sirve de guía.

Una vez obtenida la superficie de transición es necesario cerrar ambos extremos,

para ello utilizaremos la herramienta FILL para así conseguir una pieza cerrada.

Finalmente para obtener una pieza maciza se le aplicará la herramienta CLOSE

SURFACE.

Con el objetivo de que la manivela no pudiera girar en torno al eje se le ha

realizado un agujero que atraviesa el cilindro transversalmente donde ira colocado

60

un perno. Este agujero se ha realizado con la función POCKET mediante un

sketch de una circunferencia de un centímetro de diámetro.

Ya obtenida la pieza se le han suavizado diferentes aristas con la herramienta

EDGE FILLETS, como las uniones del cilindro con las alas de la manivela con el

fin de minimizar el impacto estos concentradores de tensiones, y otras para darles

un aspecto más estético, ver figura 33.

Figura 33 Detalle de los bordes redondeados de las manivelas

Eje principal

Ésta se trata únicamente de un eje de 6 centímetros de diámetro y 215 cms de

largo. Además a las alturas donde están ancladas las manivelas se ha perforado un

agujero de un centímetro de diámetro con la herramienta POCKET, ver figura 34.

Como se ha comentado su misión es transmitir el par ejercido por los marineros

en la manivelas al tambor, primer componente del tren de engranajes.

61

Figura 34 Vista del eje del sistema principal

Tambor primario

Este tambor primario se trata del primer elemento del tren de engranajes que

compone el sistema motriz. Éste está formado por dos tapas y por veinte pequeños

ejes.

Las tapas se han realizado a través de un PAD de una circunferencia 60

centímetros de diámetro y una pequeña de 6 cms, ver figura 35.

Figura 35 Vista del tambor primario

A continuación se ha realizado un POCKET de una circunferencia, de 3

centímetros de diámetro a 26 centímetros del centro, donde va ensartado uno de

los ejes. Con el fin de no tener que repetir este proceso veinte veces se ha

recurrido a la herramienta de patrón circular, CIRCULAR PATTERN ,

62

marcando la opción de completar corona que nos da automáticamente un reparto

de los agujeros perfectamente distribuido, ver figura 36.

Figura 36 Detalle de los agujeros y redondeos de una de las tapas del tambor primario

Para embellecer las tapas se ha recurrido a suavizar los bordes nuevamente.

Los responsables de actuar como los dientes en un engranaje actual son los ejes,

que en este caso se han modelado únicamente con un PAD de una circunferencia

de 3 centímetros de diámetro y una longitud de 50 centímetros. Las terminaciones

redondeadas que embellecen estos ejes se han conseguido con la revolución de un

sketch de un cuarto de circunferencia utilizando la herramienta de revolución,

SHAFT , ver figura 37, finalmente se le ha aplicado simetría para que esté en

ambos extremos.

Figura 37 Detalle del diseño de los ejes del tambor primario

63

En el esquema de Leonardo se puede ver que el tambor es mucho más grande que

el que se presenta aquí. En la siguiente imagen se puede observar como en un

principio se había modelado de esa manera, pero se ha considerado que no era

necesario esas dimensiones. Esta decisión se tomó una vez que se simuló todo el

engranaje y se vio que si se reducía la longitud de los ejes las tapas no interferirían

en el movimiento. Con esto se gana en material y se hacen más resistentes los ejes

al hacerlos menos esbeltos.

Figura 38 Detalle de la evolución del tambor primario

Este tipo de conjunto era muy típico en las obras de Leonardo como se puede ver

por ejemplo en la siguiente lámina donde se puede observar el interior de su carro

de guerra.

Figura 39 Detalle de la lamina sobre máquinas de guerra

64

4.1.3 Sistema intermedio

El sistema secundario del sistema motor tiene como misión, además de transmitir

el movimiento al último y definitivo engranaje y cambiar de eje el movimiento, la

de controlar el movimiento de doble carrera del sistema primario. Esto se

consigue gracias a una rueda dentada que funcionará con el sistema tradicional de

carraca. Al hacer los dientes triangulares, con un lado en dirección radial, se

consigue que solo se transmita movimiento en el sentido que nos conviene, y así

no hacer que las palas del barco giren en ambos sentidos. Todas las piezas están

solidariamente unidas. En este caso, no se ha podido utilizar el mismo conjunto

para izquierda y derecha al ser simétricos, por lo que se ha tenido que hacer otro

diferente.

Figura 40 Vista del "Sistema intermedio"

Eje del sistema intermedio

El modelado del eje se ha llevado a cabo con el mismo procedimiento que los

anteriores, PAD de 37 centímetros a partir de una circunferencia de 6 centímetros

de radio.

Rueda dentada

Esta rueda consiste en un PAD de 4 centímetros de una corona circular de 82

centímetros de circunferencia exterior y 6 centímetros de circunferencia interior.

65

Para conseguir la geometría característica de la carraca se ha practicado un

POCKET triangular, ver figura 41, y se ha utilizado la herramienta CIRCULAR

PATTERN para llevarlo a lo largo de toda la corona, lo que resulta un total de

sesenta y cuatro dientes.

Figura 41 Detalle del diseño de los dientes de la carraca

De manera únicamente teórica se ha diseñado una carraca interior como

mecanismo de marcha atrás, por tanto en este caso los dientes deben ser generados

en el sentido contrario. Esta carraca interior se ha generado dentro del mismo Part

que la carraca exterior gracias a otro POCKET y otro CIRCLE PATTERN, lo que

da un total de cuarenta dientes.

Figura 42 Detalle de la doble carraca del Sistema intermedio

66

A modo teórico se han modelado los pestillos que bloquearían esta segunda

carraca, ver figura 43.

Figura 43 Pestillos fijadores de las carracas.

Engranaje intermedio

Este singular conjunto es el que permite la transmisión de movimiento entre ejes

perpendiculares. Se trata otro PAD a una corona circular de radio exterior 82

centímetros, pero que el radio interior solo es de 72 centímetros para ahorro de

material, ya que la unión con el eje se hace mediante la carraca.

Figura 44 Detalle del engranaje del sistema intermedio

67

Para los orificios donde irán encastrados los pequeños ejes que engranarán con el

sistema primario se ha procedido como en el tambor del sistema primario. Se ha

realizado un POCKET de una pequeña circunferencia y se ha aplicado un patrón

circular a lo largo de toda la corona para distribuirlos.

4.1.4 Sistema Corona

De realización similar al anterior engranaje salvo por algunos detalles. El primero

es la diferencia de radios, en este caso el exterior es de 90 y el interior de 82, tal y

como el exterior del engranaje intermedio. Es posible ajustar estas medidas tanto

porque la geometría dentada de la primera corona hace que la superficie de

contacto sea nula. Otra diferencia es la disposición de los ejes, colocados

radialmente, ver figura 46, ya que en este caso se quiere transmitir el movimiento

a las palas directamente cuyos ejes de giro sin paralelos a los de este sub-conjunto.

Y por último, están las dos muescas interiores, ver figura 45, que permitirán que

frene el engranaje cuando el sentido de giro no sea el adecuado.

Figura 45 Vista del conjunto "Sistema Corona"

68

Figura 46 Detalle de la distribución de los ejes en el "Sistema corona"

Dentro de este conjunto se incluye el sistema que permite la transmisión del

movimiento según la dirección de giro. Tal y como se puede ver en los esquemas

de Leonardo, ver figura 18, se trataría de una pieza que mediante un elemento

elástico (muelle) es siempre forzada a estar en contacto con la carraca. Estaría

conformado por tres piezas diferentes, ver figura 47, todas ellas simples en su

modelado, ya que solo se ha utilizado la herramienta PAD, dos para formar el

muelle y una para la pieza de bloqueo.

Figura 47 Detalle Carraca

69

4.1.5 Conjunto Pala

En la figura 48 se puede observar el “conjunto pala” al completo, el cuál es el

encargado final de conseguir el movimiento de la nave mediante el

desplazamiento del agua que hay a su alrededor y por acción-reacción conseguir,

por tanto, el movimiento de la nave.

Figura 48 Vista del conjunto "Conjunto Pala"

El conjunto pala se conforma de partes y subconjuntos que a continuación se

detallan:

Engranaje Pequeño

Este pequeño tambor es el último engranaje de todo el sistema, es el encargado

como se ha dicho anteriormente de mover la palas las cuales están unidas

solidariamente con él.

Su modelado se ha llevado a cabo igual que el tambor del sistema primario. Las

tapas son unos PADS a partir de unas coronas circulares de diámetro exterior e

interior de 27 y 8 centímetros respectivamente. A su vez con la herramienta de

patrón circular se han distribuido los orificios donde van colocados los ejes del

70

tambor, ver figura 49. En este caso se tratan de ocho agujeros de 3 centímetros de

diámetro.

Figura 49 Detalle de la distribución de los ejes en el subconjunto "engranaje pequeño"

Además se han suavizado y embellecido los bordes utilizando pequeños chaflanes,

CHAMFER, a lo largo de toda la circunferencia como se puede ver en la siguiente

imagen.

Figura 50 Detalle de los chaflanes aplicados a las tapas del subconjunto "engranaje pequeño"

71

Los ejes son PADS de 12 centímetros realizados a circunferencias de 3

centímetros de diámetro. Con la intención de que los ejes sobresaliesen de las

tapas del tambor se han redondeado el final de los ejes, ver figuras 51 y 52, esto se

ha realizado utilizando la herramienta shaft a un sketch de un trozo de elipse y

finalmente se ha llevado a ambos lados del eje utilizando simetría.

Figura 51 Detalle de la terminación de los ejes del subconjunto "engranaje pequeño"

Al igual que ocurría con los ejes del tambor primario su apariencia en los

esquemas de da Vinci es mucho mas esbeltas, y se ha producido un acortamiento

de la longitud de estos, pasando de los 40 centímetros originales a los 12

centímetros actuales.

Figura 52 Evolución de los ejes del subconjunto "engranaje pequeño"

Eje largo

El eje al igual que los anteriores es simplemente una extrusión de 214 cms a una

circunferencia de 8 cms de diámetro. Se omite la imagen por resultar repetitiva.

72

Cilindro

Esta pieza es la encargada de unir las diferentes partes de la pala con el eje. Para

su modelado se ha comenzado primero por generar un cilindro macizo de 30 cms

de diámetro y 40 cms de largo, y luego se le ha practicado un agujero ciego de 8

cms de diámetro con una profundidad de 35 cms en el centro de uno de sus lados.

En lo que se refiere a los orificios donde irán encastrados las palas hay dos tipos

diferentes, los que se encuentran más alejados del plano de simetría del barco son

agujeros que atraviesan por completo el cilindro haciendo así que las palas se

encuentren unas con otra en el centro del cilindro; y los más cercanos al plano de

simetría que son ciegos para que no interfieran con el giro del eje. Ambos tipos de

orificios son rectangulares, ver figura 53, con unas dimensiones 8x5 cms, y los

ciegos tienen una profundidad de siete centímetros. Al igual que se ha hecho antes

se han distribuido estos orificios con la herramienta patrón circular.

Figura 53 Detalles de las perforaciones del cilindro del "Conjunto Pala"

73

En el lado exterior se le han practicado cuatro agujeros con rosca M10 para la

instalación del embellecedor con una profundidad de cuatro centímetros, las justas

y necesarias para instalar unos tornillos de 4,5 centímetros de largo. En el

apartado del embellecedor hay una imagen de una sección con la unión

embellecedor-cilindro-tornillo.

Brazos de las Palas

Estas piezas se han modelado utilizando la herramienta RIB , la cual requiere

para generar una pieza de una directriz y de una generatriz, así se ha utilizado un

segmento de una elipse como directriz y un rectángulo de 8x5 centímetros como

generatriz. Dentro de estas piezas también se diferencian dos tipos en función de

si se encuentran más cerca o más lejos del plano de simetría del barco. Las más

exteriores tal y como se ha comentado anteriormente llegan a encontrarse en el

centro de la circunferencia por lo que se les ha practicado un POCKET con el

objetivo de que tengan una terminación triangular y así encajen unos con otras,

ver figura 54.

Figura 54 Detalle de la terminación de los brazos de las palas

Las palas más interiores únicamente han recibido un POCKET que acorte su

longitud original para que encajen en los agujeros ciegos del cilindro. En la

siguiente figura se puede apreciar la diferencia de longitud entre ambos brazos.

74

Figura 55 Detalle de la diferencia de longitud entre brazos interiores y exteriores de los brazos de las

palas

En todas las palas, tanto interiores como exteriores, la directriz del RIB no es

completamente un tramo de elipse, ya que en el extremo del cilindro se ha

utilizado una línea recta para facilitar un montaje en el cilindro. Este detalle se

puede observar en la figura 54 en las líneas de contornos que aparecen a 15 cms

del extremo.

Remo

Estas piezas son las encargadas de mover el agua de alrededor del barco para

provocar el movimiento de la nave.

Su modelado es bastante sencillo ya que se trata de un simple Pad de 4 cms de

grosor. Para crear su boceto se ha utilizado la proyección de las elipse que forman

los brazos de las palas y dos líneas paralelas como se puede ver en la siguiente

imagen.

75

Figura 56 Detalle del remo de la pala

Refuerzos

Estas piezas son las encargadas de aumentar la resistencia de las palas ante las

cargas que recibirán los remos.

Para su modelado se ha tenido que tener en cuenta la forma de los brazos de las

palas que son elípticos y el ángulo que forman entre ellos. Esto ha llevado a tener

que utilizar la herramienta que permite la creación de unos sólidos a través de

diferentes secciones, MULTISECTION SOLID . Se han utilizado dos perfiles,

ambos iguales, situados en las caras de los brazos de las palas que no son

exactamente rectangulares sino que dos de sus lados son pequeños segmentos de

elipses. Como directriz se ha creado una línea recta que une dos esquinas de estos

perfiles. A la hora de generar este solido hay que tener cuidado con la selección de

los puntos de cierre del sólido y con la dirección de creación, ya que tienen que

coincidir en ambos perfiles y en un principio el programa no los dispone así.

76

Figura 57 Vista de la situación de los refuerzos del "Conjunto pala"

Embellecedor

Como su nombre indica la única función de esta pieza es adornar la terminación

del cilindro. Por lo que se ha intentado darle una forma atractiva a la vista,

dándole formas redondeadas como se puede ver en la figura 58.

Figura 58 Vista del embellecedor del "conjunto pala"

77

Para su modelado, primero se ha generado un cilindro al cual se le ha dado una

forma ondulada. Esto se consigue con la herramienta ranura, GROOVE , para

ello se ha realizado un perfil consistente en un spline que tuviese como origen el

centro del cilindro, y lo aplicamos 360º, ver figura 59.

Figura 59 Detalle de la silueta del embellecedor del "conjunto pala"

Finalmente como se puede observar en la figura 59 se le han practicado cuatro

orificios que permitiesen su instalación mediante tornillos. A continuación se

puede ver la sección antes mencionada.

Figura 60 Corte de la unión embellecedor-cilindro

4.1.6 Casco

78

Este conjunto abarcaría toda la parte estructural del barco, es el encargado de

recibir y soportar todas las cargas tanto exteriores como interiores. A su vez éste

está formado podríamos por el esqueleto, el forro y la cubierta.

Figura 61 Vista del casco completo del barco

Esta parte del barco es de las que más problemas de diseño han dado y las que

más modificaciones han sufrido. En una primera tentativa, se diseñaron las

cuadernas a priori para luego adaptar el forro a la forma de las cuadernas. Pero

tras consultar diferente bibliografía sobre el asunto se decidió hacerlo a la inversa,

ref. 11. Es decir primero diseñar el forro haciendo que sus secciones horizontales

fueran lo más suaves posibles y luego diseñar las cuadernas adaptadas a la forma

del forro. Algo sorprendente en este tema, ha sido no encontrar nada de

bibliografía sobre la forma que deben tener los perfiles del casco, más aún cuando

en el mundo aeronáutico es fundamental. Claro está que los barcos no se hunden

por ello.

La estructura que conforma el esqueleto consiste en una pieza principal, la quilla,

a la cual se encastran diferentes cuadernas que son las que dan forma al barco, la

tapa de regala, que consiste en la pieza que remata la parte superior de la borda y

los baos y puntales que son los encargados de soportar la cubierta.

79

Figura 62 Evolución del esqueleto durante el proceso de diseño

En la figura 62 se puede observar la evolución que ha sufrido el casco del barco a

lo largo del diseño. En el nuevo diseño se puede observar una proa mucho más

afilada que ayudaría acortar mejor el agua. Además la tapa de regala del antiguo

diseño es plana, pero gracias a la observación de diferentes barcos reales, se

observó que la gran mayoría de embarcaciones no tenían una línea de borda recta.

También se puede observar como el diseño antiguo tiene una costilla reforzando

el conjunto de cuadernas, esta opción se utilizó en un primer momento siguiendo

el ejemplo del mundo aeronáutico, pero tras mirar varios esqueletos de diferentes

barcos [12], se observó el trancanil, primera línea de tablones de la cubierta, es

suficiente como refuerzo.

Forro

El forro consiste en el conjunto de tablones de madera que servirán de piel al

barco, y permitirá que el barco flote al evitar que el agua se filtre y por tanto es la

parte fundamental en la flotabilidad del barco además de serlo en su

hidrodinámica.

80

Para su modelado se optó por hacer uso del modulo de superficies, ya que se

trataba de un conjunto con partes de mucha curvatura y diversas formas. De entre

todas las posibilidades que ofrece este modulo para la creación de superficies, se

decidió utilizar la herramienta de relleno FILL, la cual requiere de curvas o

esplines cerrados para la creación de las superficies. Aunque también se utilizó la

herramienta MULTISECTION SURFACE a la hora de generar el sólido para

calcular el agua evacuada, ver figura 20.

Figura 63 Vista del forro del barco

Como todo barco, su casco tiene una simetría en el plano longitudinal, o plano de

crujía, como condición necesaria para asegurar la estabilidad al balanceo. Gracias

a esto solo ha sido necesario el diseño de una mitad del barco, ya que con la ayuda

de la herramienta simetría se ha podido completar el casco completo.

Tal y como se ha comentado, la versión final del forro comenzó con el diseño de

los secciones horizontales. Para ello se generaron las curvas en planos

horizontales a diferentes alturas, y luego para ser más precisos con las superficies

se hizo algo similar pero con planos verticales. Así en las siguientes imágenes se

puede observar diferentes vistas del conjunto de curvas:

81

Figura 64 Vistas de los perfiles d el forro del barco

La utilización de la herramienta FILL en un conjunto tan grande de curvas puede

llegar a dar muchos problemas si no se cierra cada polígono correctamente, para

ello se hizo uso de la herramienta intersecciones de elementos 3D, INTERSECT

3D ELEMENTS .

Una vez obtenida todas estas curvas cerradas, se procedió a la creación de las

superficies. En la obtención de estas superficies no se tuvo ningún problema, tanto

es así que en la figura 65 se puede observar una superficie completa de todo el

forro del barco completo.

82

Figura 65 Superficie principal del forro del barco

El siguiente paso lógico para obtener una pieza con peso y volumen hubiera sido

darle espesor a toda la superficie con la herramienta para superficies gruesas

THICK SURFACE . Pero aquí surgieron los problemas, ya que al ser una

superficie tan compleja no permitía darle el espesor que se deseaba por problemas

de continuidad. La solución de compromiso por la que se optó fue la de convertir

el forro en un ensamblaje, ver figura 66, que nos permitiera darle espesor a

superficies menos complejas, además se aprovechó para simular un modo de

montaje real del forro.

Figura 66 Vista del desmontaje del forro del barco

Para dar le un mayor realismo al forro se le han colocado cuatro imbornales, dos a

estribor y dos a babor, ver figura 67. Los imbornales son aberturas practicadas en

la borda de los barcos a la altura de la cubierta para dar salida a las aguas que

corren por la misma.

83

Figura 67 Detalle de los imbornales

Esqueleto

El esqueleto del barco es el encargado de darle la rigidez necesaria al forro para

que soportar las cargas tanto interiores como exteriores. Este sub-conjunto está

compuesto por la quilla, la tapa de regala, los baos y los puntales, ver figura 68. A

continuación se procederá a explicar la función, la situación y el modelado de

cada una de estas partes.

Figura 68 Vista del esqueleto del caso del barco

El componente principal de este conjunto es la quilla, esta pieza es la encargada

de darle tanto la forma longitudinal al barco, como de soportar cargas como de

distribuir las cuadernas de proa a popa. El diseño del perfil exterior, el que está en

contacto con el agua se ha hecho de tal manera que tenga la forma más suave

84

posible, mientras que la zona interior se ha diseñado para que las cuadernas

encajen sin problemas.

Figura 69 Vista lateral de la quilla del barco

En la quilla se puede además diferenciar dos zonas que reciben un nombre propio,

la roda, que es la parte frontal más vertical que se enfrenta al agua frontalmente,

ver figura 69, y el codaste, que sería la parte de popa. Normalmente en los barcos

esta zona suele ser también más vertical que el resto de la quilla, pero en este caso

se puede relacionar con el ensanchamiento anterior al timón.

Figura 70 Vista de perfil de una cuaderna maestra

El conjunto de cuadernas fueron diseñadas tal y como se ha dicho con anterioridad

en función del forro y de la altura a la que están colocadas. Así se obtuvo un

diseño evolutivo que va desde la cuaderna maestra que ofrece un mayor calado y

manga, y que tiene forma de U, hasta las de popa y proa, estas últimas con forma

de V para cortar mejor el agua, ver figuras 70 y71.

85

Figura 71 Cuaderna de proa con forma de V

El diseño de estas piezas también ha sido fruto de diferentes evoluciones, además

del ya comentado cambio de diseño general del casco. En un principio, a la hora

de esbozar la forma de las cuadernas se optó por utilizar splines de muchos nodos

con el objetivo de darle la forma más precisa que se pudiera. Sin embargo tras la

finalización de todas las cuadernas se observó que en la vista general de todas las

cuadernas no quedaban unos perfiles suaves. Para solucionar este problema se

opto por hacer splines con el menor número de nodos posible, el resultado de esta

opción fueron unas cuadernas mucho mas continuas y de aspecto más realista.

Además, al igual que la quilla, en el diseño del exterior de las cuadernas se tuvo

en cuenta que debía ser lo más suave posible, mientras que el interior debían

mantener firmes los baos y puntales.

Figura 72 Escudo de popa del casco

86

La última de las cuadernas, ver figura 72, la que correspondería en numeración

con la once, se trata de una cuaderna maciza y es conocida como escudo.

Encima de la quilla y de cuadernas se sitúa la sobrequilla cuya función es fijar la

unión entre estas. El modelado de ésta se ha llevado a cabo duplicando el archivo

de la quilla para que encaje exactamente la sobrequilla sobre la quilla, ver figura

73.

Figura 73 Detalle de la unión quilla- cuaderna-sobrequilla

Baos y Puntales

Los baos son los listones horizontales que unen ambos lados de las costillas con el

objetivo de que debido a las cargas externas, ni se abran ni se cierren. Además, los

baos tienen forma curvada con el objetivo de evacuar agua de la cubierta con la

ayuda de los imbornales ya mencionados, ver figura 74 y 75, esta curvatura es

conocida como brusca del bao.

Los puntales son unas las piezas cilíndricas que se elevan desde la quilla y apoyan

su parte superior en el lado inferior de los baos.

87

Figura 74 Vista del conjunto cuadernas, baos y puntales

El modelado de estas sencillas piezas, tal y como se comentado, ha consistido en

un simple PAD para los baos y un SHAFT para los puntales. En el caso de los

baos, para la curvatura se ha elegido la sección de una circunferencia de gran

radio.

Figura 75 Detalle de la curvatura de los baos

A la hora de diseñar los sketch de los baos y de los puntales se ha utilizado la

herramienta PROJECT 3D ELEMENTS. Esta herramienta nos permite visualizar

en el boceto el perfil de piezas que están en el conjunto total. Así por ejemplo a la

hora de diseñar los baos se pueden proyectar las cuadernas para determinar la

88

longitud exacta de los baos. Lo mismo ocurre con los puntales proyectando tanto

las cuadernas como los baos.

Figura 76 Detalle de la unión bao y puntal.

Además se ha realizado agujeros tanto en los baos como en las cuadernas para que

encajen con facilidad los puntales, a los cuales se les ha modelado sus

correspondientes machos, ver figura 76.

A los puntales se les ha decidido aplicar como material el hierro por dos motivos,

uno por ser de mayor resistencia a la compresión que la madera y tienen que

soportar todo el peso que descansa en la cubierta, y por tener mayor densidad que

la madera lo que hace bajar el centro de gravedad haciendo al barco más estable.

Tapa de regala

La tapa de regala es la pieza longitudinal del casco que remata la borda. El

modelado de esta pieza ha sido más complicado que las anteriores debido a la

compleja forma que tomaba el forro al final de la borda, lo que provoca que no se

trate de una pieza plana, ver figura 77.

89

Figura 77 Vista de la tapa de regala

El primer paso que se ha seguido ha sido la creación de una superficie mediante la

herramienta MULTISECTION SURFACE para que ésta se adaptara a la forma de

la borda, ver figura 78.

Una vez obtenida la pieza, se le han realizado un POCKET para eliminar el

material sobrante a ambos lados y algunos PADS terminar de embellecer la pieza

en la proa y en la popa. Por otro lado, para facilitar el montaje del apoyo lateral

del eje de la pala se le han realizado dos POCKETS para crear superficies planas.

Figura 78 Detalle de la superficie original de la tapa de regala

Cubierta

Esta pieza en vez de haber sido rediseñada por las modificaciones como todo el

casco, es una modificación sobre la versión de la cubierta anterior, ver figuras 79

90

y 80. Esta modificación consiste en la aplicación de un POCKET con las

dimensiones justas para el nuevo esqueleto. Así la descripción que a continuación

se plantea es para el modelado del suelo antiguo.

Figura 79 Vista de la cubierta del barco

Para realizar esta parte del barco no se pudo recurrir a la herramienta PAD debido

a la complejidad que provocaba la forma cóncava de los baos. Para solucionar este

inconveniente, se decidió diseñar esta parte del barco de la misma manera con la

que se diseño el forro, es decir con las herramientas del modulo de superficies.

Se realizaron diferentes bocetos en las caras laterales de los baos aprovechando la

proyección de sus perfiles. Con esto se obtuvo una primera serie de perfiles

transversales que recorren el barco de proa a popa, ver figura 80.

Una vez que se tuvieron todos los sketchs transversales se crearon dos más, uno a

lo largo de toda la borda de estribor y otro a lo largo de la de babor. Como se ha

dicho con anterioridad, es muy importante realizar estos sketchs utilizando los

puntos de cortes de los transversales, para luego no tener problemas.

En estos momentos ya se pueden crear superficies. Sin embargo para obtener una

superficie más precisa se crearon otra serie de sketchs longitudinales en diferentes

planos.

91

Figura 80 Detalle de los perfiles del suelo principal

Como se puede ver en la imagen solo aparece mallada una de las mitades del

suelo, esto sucede porque al tratarse una pieza simétrica solo fue necesario el

modelado de una sola parte.

Una vez obtenida la red final y crear la superficie con la herramienta FILL se

procedió a darle espesor. En esta pieza no se tuvieron problemas de continuidad al

tratarse de una pieza que es prácticamente plana.

Finalmente, como ya se ha comentado se realizó un POCKET que permitiera la

adaptación de este suelo al nuevo casco teniendo en cuenta que hay que dejar

pequeños huecos donde deben encajar las cuadernas.

4.1.7 Timón

A pesar de que en la lámina del códice atlántico no aparece un timón se ha

decidido incluir un timón ya que se ha considerado fundamental para que el barco

tome el rumbo deseado. El motivo de que se considere de tal importancia se ve

aumentado teniendo en cuenta que en el diseño presentado por Da Vinci, no

permite giros diferentes entre ambas palas lo cual elimina la opción de dar un

rumbo diferente al barco haciendo girar únicamente una de sus palas.

92

Para el diseño del timón se ha decidido optar por el diseño más simple que se

puede encontrar, fijándonos en barcos actuales.

Básicamente el diseño es el mismo del de la figura 81. Una caña unida a la pala

del timón, además del juego de bisagras que permite el giro.

Figura 81 Comparación timón real y virtual

La pala de timón se ha modelado con un PAD, cuyo sketch se ha diseñado para

que tenga la forma más suave y real posible. Así en su parte de abajo la pala tiene

una mayor área con la cual poder ejercer una mayor fuerza sobre el agua al

deflectarse. Y tanto su espesor en la parte inferior como su forma se han diseñado

para que parezcan la continuación de la quilla, tal y como se hace en la realidad.

Figura 82 Detalle del perfil del timón

93

Como se puede observar en la figura 82 se ha utilizado un espline de pocos puntos

para que el lado curvo de la pala quedara lo más suave posible, al igual que se

hicieron con las cuadernas y la quilla.

Con el objetivo de embellecer la pala del timón y de paso aligerar peso se le ha

eliminado un capa de un centímetro por cada lado en la parte superior.

Figura 83 Detalle de los diferentes redondeos de la pala del timón

Finalmente, para terminar de embellecer se le han redondeado una serie de filos

para suavizar las aristas. En la figura 83 se puede observar el detalle de estos

redondeos.

Se ha realizado un par de agujeros de un centímetro de diámetro que atraviesa

tanto esta pieza como la caña donde van los pernos que los fijarán.

Caña

Para el modelado de esta pieza se ha utilizado tanto el modulo de diseño de

sólidos PART DESIGN como el de superficies WIREFRAME AND SURFACE

DESIGN.

94

El modulo PART DESIGN se ha utilizado para el modelado del extremo por el

que se une la pala del timón. Para ello primero se ha realizado una pieza maciza a

la cual se le ha realizado un POCKET de la parte interior donde va encastrada la

pala, y se le ha redondeado el extremo con la forma de semicírculo. Finalmente, se

le ha utilizado la herramienta HOLE para realizar la continuación de los dos

agujeros realizados en la pala.

Figura 84 Vista de la caña del timón

El modulo WIREFRAME AND SURFACE DESIGN se ha utilizado para generar

las superficies necesarias para crear el resto de la caña y el mango. Para la caña se

ha utilizado la herramienta MULTISECTION SURFACE, así se ha pasado de un

rectángulo de mayor tamaño a uno más pequeño para finalmente pasar a una

circunferencia, ver figura 85.

Figura 85 Detalle de las superficies que forman la caña del timón

95

Para la parte del mango se han utilizado seis esferas completas, dispuestas como

se observa en la figura 86.

Pero el objetivo final de este proceso es conseguir una superficie cerrada la cual

poder convertir en solido, para ello es necesario aplicar la herramienta partir,

SPLIT , que permite, cuando se interseccionan dos superficies, eliminar una

de las partes. Así se eliminan todas las secciones de esfera que no se aprecian a

simple y que se encuentran en el interior.

Figura 86 Comparación del mando del timón como superficie frente a sólido

Una vez que se tiene la superficie completamente cerrada la transformamos en

solido como se ha dicho con la herramienta CLOSE SURFACE, y ya se obtiene la

pieza completa. Finalmente se han redondeado las uniones entre las esferas para

crear un agarre más ergonómico, ver figura 86.

Bisagras

Estas piezas son las encargadas de permitir el giro del timón según le parezca al

timonel. Esta pieza es bastante parecida a la parte de la caña que agarra la pala.

Primero se genera una pieza maciza, que en este caso se ha realiza con el agujero

directamente en el boceto, y luego se le vacía el interior con un POCKET

rectangular, ver figura 87. Se han creado dos piezas hermanas, una que iría

96

encastrada en el forro, que aparece a continuación, y otra de mayor tamaño que

iría en el timón.

El detalle final de esta pieza ha sido el agujero que se ha hecho para que pueda ser

atornillado o clavado en el timón y en el forro del barco. Para que la cabeza del

tornillo no interfiera en el juego de bisagras el agujero se ha creado con la opción

de avellanado, la cual hace que el agujero tenga primero una apertura de mayor

diámetro.

Figura 87 Detalles del diseño de las bisagras del timón

Por otro lado, la pieza hermana que va en el timón se ha creado con la intención

de que el tornillo y la tuerca no ofrezcan resistencia en el giro. Se modeló de la

misma manera que la anterior. En la figura 88 se puede observar el detalle de la

unión de ambas piezas con su correspondiente perno y tuerca.

Figura 88 Detalle de la unión de las bisagras del timón

97

4.2 Criterios a la hora de formar conjuntos

A la hora de conformar los conjuntos y subconjuntos, el principal criterio para

establecerlos ha sido la limitación que da Catia a la hora de simular los

mecanismos. En el siguiente esquema se puede observar la estructura con los

conjuntos del primer nivel, que serán los que se muevan independientemente.

Además a pesar de que el casco del barco también es fijo se ha colocado en el

primer nivel, el motivo de esta decisión ha sido el de dar la posibilidad de que sea

fácilmente intercambiable a modo de módulo, por ejemplo para colocar el casco

antiguo que aparece en la figura 62.

Dentro de cada conjunto, se ha establecido pequeños subconjuntos con el fin de

facilitar el control de las restricciones. Un ejemplo de esto son los tambores, que

actúan como engranajes del sistema primario y de los conjuntos pala. Estos

subconjuntos llegan a alcanzar un número considerable de restricciones debido a

que hay que dejar sin ningún grado de libertad a cada uno de sus ejes, por lo que

es aconsejable aislarlos.

A continuación se va a desgranar cada uno de los conjuntos de primer nivel para

ver las estructuras más interiores.

Barco de Palas

Suelo

Interior

Sistema

Primario

Sistema

Intermedio

x2

Conjunto

Corona

x2

Conjunto

Pala

x2

Timón

Casco

98

4.2.1 Suelo interior

Suelo Interior

Cantidad Parte Tipo

1 Suelo Apoyo Parte

5 Apoyo Medio Conjunto Conjunto

2 Apoyo Alto Conjunto Conjunto

1 Apoyo Maestro Conjunto Conjunto

2 Apoyo Medio Conjunto lateral Conjunto

Listado de piezas: Apoyo Medio Conjunto

Cantidad Parte Tipo

1 Apoyo Medio Inferior Parte

1 Apoyo Medio Superior Parte

1 Apoyo Medio Cilindro Parte

3 Escuadra Parte

2 Cierre Apoyo Medio Parte

1 Apoyo Bajo Parte

10 ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Parte

Listado de piezas: Apoyo Alto Conjunto

Cantidad Parte Tipo

1 Apoyo Alto Inferior Parte

1 Apoyo Alto Superior Parte

1 Apoyo Alto Cilindro Parte

2 Escuadra Parte

2 Cierre Apoyo Alto Parte

1 Apoyo Bajo 2 Parte

8 ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Parte

99

Listado de piezas: Apoyo Maestro Conjunto

Cantidad Parte Tipo

1 Apoyo Maestro Inferior Parte

1 Apoyo Maestro Superior Parte

4 Apoyo Medio Cilindro Parte

4 Escuadra Parte

4 Apoyo Maestro Escuadra Parte

16 ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Parte

Listado de piezas: Apoyo Medio Conjunto lateral

Cantidad Parte Tipo

1 Apoyo Medio Inferior Parte

1 Apoyo Medio Superior Parte

2 Escuadra Parte

2 Cierre Apoyo Medio Parte

1 Apoyo Medio Cilindro lateral Parte

8 ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Parte

4.2.2 Sistema primario

Listado de piezas: Sistema Primario

Cantidad Parte Tipo

1 Eje Principal Parte

3 Manivela Parte

1 Tambor Primario Conjunto

3 ISO 4014 BOLT M10x100 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Parte

3 ISO 4034 NUT M10 STEEL GRADE C HEXAGON HEAD Parte

100

Listado de piezas: Tambor Primario

Cantidad Parte Tipo

2 Tapa Tambor primario Parte

20 Eje Tambor Primario Parte

4.2.3 Sistema intermedio

En la estructura de archivos existen dos conjuntos intermedios, uno derecho y otro

izquierdo, ambos simétricos, donde la única diferencia reside en la disposición de

la carraca. En el esquema siguiente no se va a hacer mención de dicha diferencia.

Listado de piezas: Sistema Intermedio Derecho

Cantidad Parte Tipo

1 Engranaje Intermedio Conjunto

1 Eje del Sistema Intermedio Parte

1 Carraca Parte

1 Fijadores Parte

Listado de piezas: Engranaje Intermedio

Cantidad Parte Tipo

1 Disco Intermedio Parte

30 Eje Engranaje intermedio Parte

101

4.2.4 Conjunto Corona

Listado de piezas: Conjunto Corona

Cantidad Parte Tipo

1 Corona exterior Parte

37 Eje del Conjunto Corona Parte

1 Muelle Carraca Fijo Parte

1 Topes Corona Parte

4.2.5 Conjunto Pala

Listado de piezas: Conjunto Pala

Cantidad Parte Tipo

1 Tambor del conjunto Pala Conjunto

1 Eje largo Parte

1 Cilindro Pala Parte

1 Embellecedor Parte

6 Pala Interior Parte

6 Pala Exterior Parte

6 Remo Pala Parte

12 Refuerzo Pala Parte

4 ISO 4014 BOLT M10x45 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Parte

Listado de piezas: Tambor del Conjunto Pala

Cantidad Parte Tipo

2 Tapa Tambor pequeño Parte

8 Eje Tambor del conjunto Pala Parte

102

4.2.6 Casco

Listado de piezas: Casco

Cantidad Parte Tipo

1 Forro Conjunto

1 Esqueleto Conjunto

1 Suelo Parte

Listado de piezas: Forro

Cantidad Parte Tipo

1 Forro 1.1 Parte

1 Forro 1.2 Parte

1 Forro 2.1 Parte

1 Forro 2.2 Parte

1 Forro 3.1 Parte

1 Forro 3.2 Parte

1 Forro 4.1 Parte

1 Forro 4.2 Parte

1 Forro 5.1 Parte

1 Forro 5.2 Parte

1 Forro 6.1 Parte

1 Forro 6.2 Parte

1 Forro 7.1 Parte

1 Forro 7.2 Parte

1 Forro 8.1 Parte

1 Forro 8.2 Parte

1 Forro 9.1 Parte

1 Forro 9.2 Parte

1 Forro 10.1 Parte

1 Forro 10.2 Parte

1 Forro Escudo Parte

103

2 Bisagra Parte

Listado de piezas: Esqueleto

Cantidad Parte Tipo

1 Quilla Parte

1 Sobrequilla Parte

1 Tapa de Regala Parte

1 Tapa de Regala.1 Parte

2 Apoyo Lateral Conjunto Conjunto

1 Cuaderna 1 Parte

1 Cuaderna 2 Parte

1 Cuaderna 3 Parte

1 Cuaderna 4 Parte

1 Cuaderna 5 Parte

1 Cuaderna 6 Central Parte

1 Cuaderna 7 Parte

1 Cuaderna 8 Parte

1 Cuaderna 9 Parte

1 Cuaderna 10 Parte

1 Escudo Parte

1 Bao 1 Parte

1 Bao 2 Parte

1 Bao 3 Parte

1 Bao 4 Parte

1 Bao 5 Parte

1 Bao 6 Parte

1 Bao 7 Parte

1 Bao 8 Parte

1 Bao 9 Parte

1 Bao 10 Parte

1 Puntal 2 Parte

104

1 Puntal 3 Parte

1 Puntal 4 Parte

1 Puntal 5 Parte

1 Puntal 6 Parte

1 Puntal 7 Parte

1 Puntal 8 Parte

1 Puntal 9 Parte

1 Puntal 10 Parte

Listado de piezas: Apoyo Lateral Conjunto

Cantidad Parte Tipo

1 Apoyo Lateral Inferior Parte

1 Apoyo Lateral Superior Parte

1 Apoyo Lateral cilindro Parte

2 Cierre Apoyo lateral Parte

1 Apoyo Bajo Parte

2 Escuadra Parte

2 Cierre Apoyo Lateral2 Parte

12 ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Parte

105

4.3 Listado de piezas

A continuación en la siguiente tabla aparece un listado con el total de todas las

piezas que forman Parte de la maqueta virtual, apareciendo el nombre de la Parte

con el que aparece en el árbol de Catia, el material con el que se ha realizado y la

cantidad de veces repetido en el proyecto. En la columna Material, los elementos

que pertenecen al esqueleto del barco aparece Roble(Teca), eso quiere decir que

para hacer los cálculos de flotabilidad y estabilidad se ha usado Roble pero para la

Parte visual, videos y fotos, se ha usado teca.

Parte Material Cantidad

Apoyo Alto Cilindro Teca 2

Apoyo Alto Inferior Teca 2

Apoyo Alto Superior Teca 2

Apoyo Bajo Teca 7

Apoyo Bajo 2 Teca 2

Apoyo Lateral cilindro Teca 2

Apoyo Lateral Inferior Teca 2

Apoyo Lateral Superior Teca 2

Apoyo Maestro Escuadra Teca 4

Apoyo Maestro Inferior Teca 1

Apoyo Maestro Superior Teca 1

Apoyo Medio Cilindro Teca 9

Apoyo Medio Cilindro lateral Teca 2

Apoyo Medio Inferior Teca 7

Apoyo Medio Superior Teca 7

Bao 1 Roble (Teca) 1

Bao 10 Roble (Teca) 1

Bao 2 Roble (Teca) 1

Bao 3 Roble (Teca) 1

Bao 4 Roble (Teca) 1

106

Bao 5 Roble (Teca) 1

Bao 6 Roble (Teca) 1

Bao 7 Roble (Teca) 1

Bao 8 Roble (Teca) 1

Bao 9 Roble (Teca) 1

Bisagra Hierro 2

Bisagra 2 Hierro 2

Caña Roble Brillante 1

Carraca Cedro 2

Cierre Apoyo Alto Hierro 4

Cierre Apoyo lateral Hierro 4

Cierre Apoyo Lateral2 Hierro 4

Cierre Apoyo Medio Hierro 14

Cilindro Pala Roble Oscuro 2

Corona exterior Haya 2

Cuaderna 1 Roble (Teca) 1

Cuaderna 10 Roble (Teca) 1

Cuaderna 2 Roble (Teca) 1

Cuaderna 3 Roble (Teca) 1

Cuaderna 4 Roble (Teca) 1

Cuaderna 5 Roble (Teca) 1

Cuaderna 6 Central Roble (Teca) 1

Cuaderna 7 Roble (Teca) 1

Cuaderna 8 Roble (Teca) 1

Cuaderna 9 Roble (Teca) 1

Cubierta Roble 1

Disco Intermedio Roble Brillante 2

Eje del Conjunto Corona Pino 74

Eje del Sistema Intermedio Hierro 2

Eje Engranaje intermedio Pino 60

Eje largo Hierro 2

Eje Principal Hierro 1

107

Eje Tambor del conjunto Pala Pino 16

Eje Tambor Primario Pino 20

Embellecedor Roble 2

Escuadra Hierro 31

Escudo Roble (Teca) 1

Fijadores Hierro 2

Forro 1.1 Roble Oscuro 1

Forro 1.2 Roble Oscuro 1

Forro 10.1 Roble Oscuro 1

Forro 10.2 Roble Oscuro 1

Forro 2.1 Roble Oscuro 1

Forro 2.2 Roble Oscuro 1

Forro 3.1 Roble Oscuro 1

Forro 3.2 Roble Oscuro 1

Forro 4.1 Roble Oscuro 1

Forro 4.2 Roble Oscuro 1

Forro 5.1 Roble Oscuro 1

Forro 5.2 Roble Oscuro 1

Forro 6.1 Roble Oscuro 1

Forro 6.2 Roble Oscuro 1

Forro 7.1 Roble Oscuro 1

Forro 7.2 Roble Oscuro 1

Forro 8.1 Roble Oscuro 1

Forro 8.2 Roble Oscuro 1

Forro 9.1 Roble Oscuro 1

Forro 9.2 Roble Oscuro 1

Forro Escudo Roble Oscuro 1

ISO 4014 BOLT M10x100 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Acero 3

ISO 4014 BOLT M10x45 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Acero 8

ISO 4014 BOLT M10x50 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Acero 122

ISO 4014 BOLT M20x120 STEEL GRADE A HEXAGON HEAD Acero 2

ISO 4014 BOLT M20x180 STEEL GRADE B HEXAGON HEAD Acero 2

108

ISO 4032 NUT M20 STEEL GRADE A HEXAGON Acero 4

ISO 4034 NUT M10 STEEL GRADE C HEXAGON HEAD Acero 3

Manivela Hierro 3

Muelle Carraca Fijo Hierro 4

Pala del Timón Roble Oscuro 1

Pala Exterior Roble Brillante 12

Pala Interior Roble Brillante 12

Puntal 10 Hierro 1

Puntal 2 Hierro 1

Puntal 3 Hierro 1

Puntal 4 Hierro 1

Puntal 5 Hierro 1

Puntal 6 Hierro 1

Puntal 7 Hierro 1

Puntal 8 Hierro 1

Puntal 9 Hierro 1

Quilla Roble (Teca) 1

Refuerzo Pala Roble Brillante 24

Remo Pala Fence 12

Sobrequilla Roble (Teca) 1

Suelo Apoyo Olmo 1

Tapa de Regala Roble (Teca) 1

Tapa de Regala.1 Roble (Teca) 1

Tapa Tambor pequeño Roble Brillante 4

Tapa Tambor primario Roble Brillante 2

Topes Corona Hierro 2

Total 576

109

4.4 Simulación de los engranajes del barco de palas

Para facilitar la visualización de cómo funciona el barco, se ha creado un video en

el que se puede ver el movimiento alternativo de las palas, y como engranan todos

los conjuntos que lo hacen posible.

La simulación se ha llevado a cabo con el modulo de cinemática para maquetas

DMU KINEMATICS. Para llegar a un resultado óptimo ha sido necesario tener

mucho cuidado con la selección de los grados de libertad y como se ha

comentado, hay que tener en cuenta que únicamente los conjuntos que se

encuentran en el primer nivel son los que se moverán [13][14].

La simulación principal del proyecto es el movimiento del tren de engranajes que

componen el sistema motriz del barco. Está compuesta por tres mecanismos

diferentes, el motivo de este número es el problema que presentaba el movimiento

alterno, que hacía que no siempre estuvieran todos los sistemas engranados. Por lo

que cada uno de ellos se mueven independientemente, pero teniendo en cuenta los

sistemas intermedios y los conjuntos corona se mueven con la misma velocidad

angular con que se mueven a la vez.

El mecanismo primario representa el engranaje formado por el sistema primario y

los dos sistemas intermedios. En cada mecanismo es necesario establecer un

conjunto como director del movimiento, en este caso se ha seleccionado uno de

los sistemas intermedios. Además se ha aplicado a todos los mecanismos del

sistema la opción simular bajo leyes impuestas, las cuales en nuestro caso ha sido

imponer una velocidad de giro de ocho grados por segundo.

Los dos mecanismos restantes representan el movimiento de los dos conjuntos

corona junto a los dos conjuntos pala. Si suponemos un sistema sin inercia solo

funcionará uno de estos sistemas a la vez, ya que si no fuera gracias a las carracas

girarían primero en un sentido y luego en otro. En la vida real, una vez que hayan

comenzado a girar aunque dejen de recibir momentáneamente un par por Parte del

sistema intermedio seguirían girando gracias a la inercia.

110

En este caso son los conjuntos corona los que se establecen como director del

movimiento y así, como se ha comentado, dándole la misma velocidad angular a

los tres mecanismos tendremos un movimiento engranado perfectamente.

4.5 Desmontaje de todas las Partes del barco

Para completar la presentación se ha decidido acompañar al video de la

simulación de los engranajes con un video que muestra mediante un proceso de

desmontaje la cantidad y la disposición de la mayoría de las piezas por las que

está formado el proyecto.

El modulo DMU FITTING permite realizar una simulación en la que se

puede reflejar el desmontaje de los diferentes conjuntos o bien un desmontaje total

de todas las piezas que forman el barco completo.

Para ello, este modulo permite varios modos de actuar, o bien utilizando unas

trayectorias de movimiento, TRACKS, o unas lanzaderas de piezas, SHAFTS. En

el caso de realizarlo con SHUTTLES el proceso consiste en definir grupos de

piezas que se moverán conjuntamente, e ir moviéndolos poco a poco, grabando las

diferentes posiciones. Por otro lado utilizando TRACKS se genera una serie de

trayectorias asociadas con piezas. Finalmente se ha optado por el método más

completo que consiste en combinar ambas.

Para obtener un mejor resultado y no perder detalle se ha optado por realizar

diferentes simulaciones, Parteiendo de una primera inicial donde se desmontarían

todos los conjuntos de primer nivel, para más tarde desmontarse cada uno de ellos

en sus diferentes piezas y subconjuntos.

111

5 Conclusión

El objetivo inicial de este proyecto fin de carrera comenzó con la intención de

representar una maquinaria de engranajes antigua con software y análisis

modernos, sin embargo, este objetivo se ha completado con el análisis histórico de

la época de Da Vinci y el estudio sobre diseño de embarcaciones.

Una vez realizada la maqueta virtual según la información basada en los

documentos de Da Vinci, se han realizado una serie de modificaciones, en vista a

una optimización del diseño original en su época y que abarcan desde la

sustitución del sistema de pedales al de manivelas (como transmisor de la fuerza

aplicada por los marineros), a la inclusión de una posible marcha atrás con la

introducción de una segunda carraca.

Figura 89 Imagen renderizada final

Dentro del estudio histórico y para conseguir una realización más fiel a la realidad

se han investigado los materiales utilizados en aquella época. Los materiales

112

principales utilizados en la construcción naval del renacimiento y por tanto en el

proyecto han sido maderas resistentes a la corrosión y de gran resistencia

mecánica, principalmente el roble y el cedro. De todas formas, para dar un

resultado más vistoso, a la hora de generar los vídeos y la imagen renderizada se

han aplicado a diversas piezas otras maderas diferentes que ofreciendo peores

propiedades físicas eran también utilizadas en la época, como el pino y el olmo.

Los estudios sobre flotabilidad y estabilidad de la embarcación han confirmado la

viabilidad de la construcción. Para llegar a este objetivo se han realizado diversas

modificaciones del diseño como el descenso del centro de gravedad con el uso de

materiales más pesados o la inclusión de nuevas piezas.

El resultado final expuesto, ver figura 89, ha constado de 576 piezas (110

diferentes) y 28 conjuntos (19 diferentes), que se han modelado dentro tres

módulos de Catia V5 R19 quedando por tanto superado con creces el objetivo

inicial del proyecto.

113

6 Bibliografía

1. Varios autores. Tomo undécimo Enciclopedia Larousse ISBN 84-320-4271-6

2. Laurenza, Domenico. 2006. Las maquinas de Leonardo, ISBN 978-84-305-5669-4

3. Garmendia Larrañaga, Juan. 2007. El carpintero de la ribera. ISBN 978-84-8419-122-3

4. Fincham, John. 2009 .1825. An Introductory Outline of the Practice of Ship-Building. ISBN 9781150824845

5. Pardey, Larry, 1991, Details of classic boat construction. ISBN 978-0-9646036-8-4

6. Jaime Perez, Ricard. 2007. Patrón de embarcaciones de recreo. ISBN: 978-84-8301-935-1 Pág. 11

7. Reed, Thomas, 1963. Naval Architecture. ISBN 0-7136-6734-6. Capitulo 5

8. Tupper, Eric. 1996. Introduction to Naval Architecture. ISBN 0-939773-21-X. Capitulo 4

9. Hamlin, Cyrus, 1989. Preliminary design of boats and sails. ISBN 0-87033-391-7

10. Shigley, Joseph & Mischke, Charles. Diseño en ingeniería mecánica. . ISBN 9701036468

11. El libro de Catia V5: módulos Parte Design, Wireframe & Surface Design . ISBN 978-84-7360-249

12. Gulbrandsen, Oyvind. Diseños de embarcaciones pesqueras: 2 lanchas de fondo en V endueladas y de madera

contrachapada. ISBN 92-5-305201-5.

13. Weaver, Jonatahn. 2006.Catia V5 Tutorials mechanism design & Animation ISBN 1-58503-261-1

14. Couzzens, Richard. 2006. Advanced Catia V5 Workbook ISBN 1-58503-321-9