Rectangulo Equivalente ... Índice de Compacidad o de Gravelius
4
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN ÍNDICE DE COMPACIDAD O DE GRAVELIUS La forma superficial de las cuencas hidrográficas tiene interés por el tiempo que tarda en llegar el agua desde los límites hasta la salida de la misma. Uno de los índices para determinar la forma es el Coeficiente de Compacidad (Gravelius) que es la relación de K existente entre el perímetro de la cuenta, P el perímetro de un círculo que tenga la misma superficie A que dicha cuenca: Tenemos el área “A” de un círculo, cuya área es igual al área de la cuenca. El radio “r” del circulo cuya área es igual al de la cuenca. A =π.r 2 r= √ A π Teniendo K= P A K= P 2. π.r ❑ K= P 2. π. √ A π K= √ π.P 2.π. √ A Resolviendo se tiene: K= √ 3.14159 .P 2. ( 3.14159) . √ A K=0.282 P √ A RECTANGULO EQUIVALENTE Comprobación de las formulas LADO MENOR DELRECTANGULOI= Kc . √ A 1.128 . [ 1− √ 1− ( 1.12 kc ) 2 ] LADO MAYOR DELRECTANGULO L= Kc . √ A 1.128 . [ 1+ √ 1− ( 1.12 kc ) 2 ] DEMOSTRACION: FIAG – ESIC RECURSOS HIDRAULICOS
-
Upload
pieroalbertomchc -
Category
Documents
-
view
66 -
download
37
description
rectangulo equivalente
Transcript of Rectangulo Equivalente ... Índice de Compacidad o de Gravelius
UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN
NDICE DE COMPACIDAD O DE GRAVELIUSLa forma superficial de las cuencas hidrogrficas tiene inters por el tiempo que tarda en llegar el agua desde los lmites hasta la salida de la misma. Uno de los ndices para determinar la forma es el Coeficiente de Compacidad (Gravelius) que es la relacin de K existente entre el permetro de la cuenta, P el permetro de un crculo que tenga la misma superficie A que dicha cuenca:Tenemos el rea A de un crculo, cuya rea es igual al rea de la cuenca.El radio r del circulo cuya rea es igual al de la cuenca.
Teniendo
Resolviendo se tiene:
RECTANGULO EQUIVALENTEComprobacin de las formulas
DEMOSTRACION:
Tenemos inicialmente
Dnde:
Haciendo para facilitar los clculos.Combinando las formulas tenemos
Le damos la forma de una ecuacin cuadrtica:
Formando la ecuacin para el clculo de las races:
Reemplazando el valor de:
Se tiene:
Aplicando un artificio para factorizar un valor comn:
Luego:
FIAG ESICRECURSOS HIDRAULICOS
