RECUPERACIÓN SECUNDARIA Y MEJORADA DE PETRÓLEO

Introducción.

El acelerado desarrollo tecnológico de la humanidad en los últimos 120 años, se debe

en gran parte al aprovechamiento del petróleo como fuente de energía y como materia

prima para la obtención de productos petrolíferos y petroquímicos. En éste sentido, el

bienestar económico, políticoy social de los países dependerá en gran medida de la

disponibilidad actual y a futuro de los hidrocarburos.

En lo que se refiere al desarrollo y explotación de campos petroleros en México, éstos

se ubican en los estados de la costa y plataforma continental del Golfo de México,

agrupados en 4 áreas mayores denominadas Región Norte,Región Sur, Región Marina

Suroeste y Región Marina Noreste (Fig. 1).

Fig. 1.- Ubicación de las regiones que conforman el activo integral de Pemex en México,

Algunos campos de estas regiones ya se encuentran bajo régimen de inyección de agua.

Por otra parte, los campos en las regiones Sur, y Marina Noreste, son de explotación

reciente (1972 y 1977 respectivamente). En total contribuyeron en un 66.3% a la reserva

probada nacional, y con un 91.13% dela producción diaria de hidrocarburos. Estos

camposson de muy alta productividad, sin embargo algunos de ellos ya muestran una

declinación sensible en la producción de aceite.

Con respecto a la composición litológica y continuidad de la formación productora,

los yacimientos en México presentan variantes diversas; Fig.-1. En términos generales, las

Regiones Norte, y Sur se consideran yacimientos “homogéneos” del tipo calcáreo o

areniscas; mientras que, los yacimientos de laRegiónMarinaSureste son calizas

naturalmente fracturadas. Con respecto a los hidrocarburos almacenados se presentan todas

las variantes, dado que se tienen yacimientos de gas, gas y condensado, aceite ligero y

pesado. Los mecanismos de recuperación de petróleo asociado a estas clasificaciones de

fluidos almacenados y tipos de yacimiento, son de diferente naturaleza.

En resumen, actualmente las reservas probadas de hidrocarburos nacionales presentan

una tendencia a la baja; los yacimientos en las Regiones Norte y Sur son de baja

productividad y estado avanzado de explotación, pero con cantidades significativas de hi-

drocarburos por recuperar; los yacimientos de las Regiones Sur y Marina Noreste son de

explotación reciente y alta producción pero con manifestaciones de una declinación en el

gasto de hidrocarburos.

En lo que se refiere a mantener o incrementar reservas de hidrocarburos, la

exploración de nuevos campos petroleros ha sido la técnica tradicional. Sin embargo, las

probabilidades de descubrir grandes vo1úmeres de hidrocarburos cada vez son

menores,debido a que los nuevos yacimientos se encuentran a mayores profundidades, en

condiciones geológico-estructurales muy complejas y en áreas, inhóspitas, lo que

incrementa grandemente los costos de perforación.

Una segunda alternativa para incrementar reservas, incluso resolver problemas de

baja productividad, considera el mejorar las eficiencias de extracción de hidrocarburos de

yacimientos ya descubiertos a través de la aplicación de técnicas de Recuperación Secun-

daria y Recuperación Mejorada. Estas técnicas no pueden ser usadas en forma

indiscriminada a cualquier tipo de yacimiento. Su aplicación requiere de una

caracterización geológico-física del yacimiento, identificación de los mecanismos

específicos de recuperación operantes y de una evaluación técnico-económica delmétodo a

utilizar.

Historia de la inyección de agua

Antecedentes.

El primer caso de recuperación de petróleo por inyección de agua ocurrió hace más

de 100 añosen forma accidental en la ciudad de Pithole al oeste de Pennsylvania, E.U.A. El

agua de un acuífero cercano invadió e inutilizó uno de los pozos, pero incrementó

substancialmente la producción de petróleo en pozos vecinos. Dado que inicialmente el

yacimiento no presentaba empuje de agua y el crudo tenía poco gas en solución, la

recuperación por inyección de agua resultó mucho mayor a la correspondiente al

abatimiento de presión.

En el año de 1865, se inyectó agua en un yacimiento con el fin de mantener la presión

y hasta el año de 1890 ya se utilizó para incrementar la producción. Posteriormente en el

año de 1907 se inyectó agua en un arreglo circular, en el campo Bradford, la cual impactó

positivamente en la producción de aceite.

Y hasta 1921, la invasión circular se cambió por un arreglo en línea,en el cual dos

filas de pozos productores se alternaron en ambos lados con una línea igual de pozos

inyectores. Para 1928, el patrón de línea se remplazó por un arreglo de 5 pozos. Después de

1940, la práctica de la inyección de agua se extendió rápidamente y se permitieron mayores

tasas de inyección-producción. En la actualidad, es el principal y más conocido de los

métodos de recuperación secundaria.

Esta técnica empezó a popularizarse en USA a partir de la década de los 40's, en tal

forma que para 1955 existían en operación 2280 proyectos de inyección de agua y para

1988 se tenía el 50% de los campos petroleros bajo régimen de recuperación secundaria.

En lo que se refiere a México, el nacimiento de la recuperación secundaria ocurrió

con la inyección de agua en el Campo Poza Rica en 1951 con resultados satisfactorios. La

bondad de este método motivó su implementación en prácticamente todas las zonas

productoras de aceite de la República Mexicana. Por tanto en 1988 se tenían en operación

l1 sistemas de inyección de agua, de los cuales tres están asignados a la Zona del Sureste y

uno a la Zona Norte, dos a la Zona Centro y cinco a la Zona Sur. Durante 1988 se

inyectaron en promedio 560,675 barriles diarios de agua obteniéndose por tal concepto

cerca de 228,671 barriles diarios de aceite, lo que representa el 11% de la producción

nacional.

La inyección de agua, como técnica de recuperación secundariade hidrocarburos en

los yacimientos, es considerada como confiable y económica debido a la abundancia de

fluido y su facilidad de manejo. Este proceso está operando en areniscas someras de bajo

espesor, calizas someras de porosidad intergranular y en calizas profundas de gran relieve

estructural e intensamente fracturadas.

Mecanismos de recuperación secundaria de petróleo

La producción primaria de un yacimiento concluye básicamente, cuando el potencial

de flujo original se reduce a un valor tal que la extracción de hidrocarburos ya no es

costeable. Sin embargo, entre el 80 y 90% de petróleo permanece en el yacimiento. En

estas condiciones el inyectar agua a la formación para incrementar la recuperación, puede

considerarse como una forma de restablecer dicho potencial de flujo y, por lo tanto, la

producción dehidrocarburos.

Bajo un esquema simplificado, esta técnica consiste en la inyección de agua a la formación

productora, a través de pozos que probablemente antes fueron productores. En

consecuencia, el agua barre los hidrocarburos hacia pozos productores. Este esquema se

muestra en la Figura-2..

Fig. 2-Técnica de inyección de agua a una formación productora.

Este proceso es controlado por las fuerzas viscosas de arrastre, fuerzas capilares y

efectos de dispersión en la parte posterior del banco de aceite. Por lo anterior, no todos los

hidrocarburos serán desplazados, al presentarse lacaptura capilar del aceite disperso en

estrangulamientos y rebasamiento de agua, por mayor movilidad principalmente. La

intensidad de estos efectos dependerán de la geometría porosa, mojabilidad,

tensióninterfacial, viscosidad, etc. En síntesis, para cada yacimiento existe una eficiencia

característica de desplazamiento de aceite por agua (Ed).

Otro aspecto importante que actúa en detrimento de la recuperación de petróleo está

relacionado con el volumen de aceite que en forma efectiva entra en contacto con el agua

desplazante. Desde un punto de vista geométrico, la inyección y producción de fluidos en

un yacimiento es de carácter puntual(pozos), por lo que el flujo será preferencial a lo largo

de la línea que une pozos inyectores y productores. Por otra parte, las heterogeneidades del

medio poroso inducirán el flujo de agua a través de zonas de alta permeabilidad. Los

anteriores conceptos son englobados en la definición de eficiencias de barrido areal y

vertical, que en su conjunto se conocen como eficiencia volumétrica de barrido (Ev).

Por lo anterior, la eficiencia de recuperación de petróleo de yacimientos(Er) por

inyección de agua se define como:

Er = Ed xEv

Al término de este proceso se pueden esperar recuperaciones entre el 15 y 20%

adicional con respecto al volumen original de aceite. La limitación más grande de esta

técnica, en cuanto a su aplicabilidad, es que de acuerdo a experiencias y por razones obvias

no es recomendable para yacimientos con empuje hidráulico durante la producción

primaria.

Procesos de recuperación secundaria y mejorada

La inyección de agua como método de recuperación secundaria de hidrocarburos, es

el más ampliamente usado en México, debido a la abundancia de este fluido, su facilidad de

manejo, su buena eficiencia para desplazar al aceite y a su costo relativamente bajo.

En el país se aprovechan prácticamente todas las fuentes de suministro disponibles

como son: lagunares, fluviales, acuíferos someros y agua de mar, a través de pozos de

captación o de centrales, inyectándose el agua en el acuífero o en el seno del aceite, si se

trata de inyección de fondo o desplazamiento frontal.

En cuanto a la recuperación terciaria o mejorada, la tercera etapa de producción, es la

que se obtiene después de la inyección de agua (o cualquier otro proceso secundario

utilizado).Los procesos terciarios utilizan gases miscibles, químicos y/o energía térmica

para desplazar los hidrocarburos adicionales después de que un proceso secundario se

vuelve no rentable. Fig.-3y 4.

Fig. 3.-

Diferentes mecanismos de producción de hidrocarburos

Fig. 4 - Diferentes procesos de recuperación de hidrocarburos

Empuje con gas

La inyeccion de gas natural fue el primer método sugerido para mejorar la

recuperación de aceite y se inició a principios de 1900, con fines de mantenimiento de

presión, posteriormente se observó que el gas inyectado, además de aumentar la energía del

yacimiento, desplaza el aceite y se recupera un

volumen adicional de aceite, pero la presión del

yacimiento disminuye rápidamente.Fig.- 5.

Son muchos los factores que influyen en la

cantidadde la recuperación de aceite adicional que

puede obtenerse por la inyección de gas. Una de

las más importantes, las propiedades de los

fluidos del yacimiento, el tipo de empuje, la

geometría del yacimiento, la continuidad de la

arena,el relieve estructural, las propiedades de la

roca y la temperatura y presión del yacimiento.

Como el gas es más liviano que el aceite,éste tiende a formar una capa artificial de

gas bien definida, en formaciones de poco buzamiento. Si la producción se extrae de la

parte más baja de la capa, dará como resultado una forma de conservación de energía y la

posibilidad de mantener las tasas de producción relativamente elevadas y en un tiempo más

corto.

Empuje con agua

Un yacimiento con empuje de agua tiene una conexión hidráulica entre el yacimiento

y una roca porosa saturada con agua, denominada acuífero, que puede estar por debajo de

todo el yacimiento o en parte de él. A menudo los acuíferos se encuentran en el margen del

campo, como se ve en la Fig.- 6.

Fig.- 5 Esquema de desplazamiento del

aceite por gas en un medio poroso.

Fig. 6-Yacimiento con empuje de agua.

El agua en un acuífero está comprimida, pero a medida que la presión del yacimiento

se reduce debido a la producción de los hidrocarburos, se expande y crea una invasión

natural de agua en el límite yacimiento – acuífero. La energía del yacimiento también

aumenta por la compresibilidad de la roca en el acuífero. Cuando éste es muy grande y

contiene suficiente energía, todo el yacimiento puede ser invadido con esa agua. Tal como

se observa en la Fig.- 7, en algunos yacimientos de empuje hidráulico se pueden obtener

eficiencias de recuperación del 30 al 50% del petróleo original in situ (POES). La geología

del yacimiento, la heterogeneidad, y la posición estructural son variables importantes que

afectan la eficiencia de la recuperación.

RECUPERACIÓN % POES

Fig. 7- Recuperación de hidrocarburos por los diferentes mecanismos de producción

primaria.

Generalidades y recuento histórico

Hoy en día, la inyección de agua es el principal y más conocido de los métodos EOR,

y hasta esta fecha es el proceso que más ha contribuido a la recuperación adicional de

hidrocarburos. No obstante, se considera que, después de una invasión con agua, todavía

queda en el yacimiento más del 50% del petróleo original in situ.

Etapa 1.- El desplazamiento de los hidrocarburos por empuje de agua de los confines

del yacimiento hacia los pozos, ha sido una preocupación constante de todo el personal de

campo, profesionales y académicos desde los comienzos de la Industria. El desempeño y la

aplicación de tecnologías atractivas desde el punto de vista económico en las diferentes

fases de la producción de hidrocarburos son retos casi permanentes.En los años treinta, un

grupo de estudiosos comenzaron a darle interpretación científica y tecnológica a la

actividad de producción y fue cuando se produjeron avances significativos.

Todos estos trabajos de laboratorio y de campo evaluaron exaustivamente los factores

que afectan el desplazamiento de los hidrocarburos, como: las distancias entre los pozos en

el yacimiento, lascaracterísticas de flujo, el gradiente rectilineo y vertical de la presión y

temperatura, la relación gas – aceite,la relación de viscosidades, las características y

propiedades de las formaciones, y los aspectos económicos de las fases de producción de

hidrocarburos, entre otros.

Etapa 2.- Al evaluar los métodos naturales y artificiales del proceso de

desplazamiento y producción de hidrocarburos se estudiaron esquemas de ubicación y

condiciones, que deben aplicarsele al concepto de eficiencia del barrido total atribuible al

desplazamiento tridimensional de los fluidos.

El progreso tecnológico logrado condujo a la evaluación de los efectos de la relación

de movilidad de los fluidos sobre la eficiencia del barrido.

Después se enfocó el desrrollo hacia técnicas para calcular el espaciamiento óptimo

de pozos y la evaluación de arreglos geométricos repetitivos de espaciamiento

(especialmente tratándose de inyectores y productores).

Etapa 3.- En esta etapa la investigación se concentró en problemas de la

heterogeneidad de las formaciones productoras de hidrocarburos. Se correlacionaron

parámetros de producción que afectan el barrido tridimensional (frentes) y se generaron

ecuaciones de flujo incluyendo la segregación gravitacional.

Igualmente, se evaluaron los efectos de la variación vertical de la permeabilidad

respecto al barrido a lograrse con el agua. En esta área se desarrollaron diferentes métodos

de pronóstico cuyos autores fueron:

Stiles

Suder y Calhoun

Dyktra y Parsons

Muskat, Craig, Gaffen y Morse

Este proceso se limitó a los volúmenes de hidrocarburos que se podrían obtener por el

desplazamiento con agua. No se había incluido el factor tiempo y así estos estimados de

reservas obtenibles adicionalmente no estaban atados a un esquema de producción.

Etapa 4.- En esta etapa de avance tecnológico se concentraron esfuerzos para evaluar

y pronosticar el comportamiento individual de los pozos inyectores y de producción,

además se desarrollaron los métodos Muskat (comportamiento transitorio del flujo) , Yuster

y Calhoum y, finalmente, fue estudiado el comportamiento de caída de la presión estática

en los pozos inyectores al cerrarlos y continuar midiendo presiones. En resumen en las

Etapas 1, 2 y 3 de las investigaciones se evaluaron los volúmenes adicionales que deban

extraerse por el barrido ejercido por el agua, mientras que en la Etapa 4 se evaluó el tiempo

requerido para producir los volúmenes pronosticados.

Mecanismos de recuperación de petróleo

El petróleo, en la forma de crudo y/o gas natural, se encuentra almacenado en el

subsuelo en trampas geológicas del tipo estructural y estratigráfico. Las rocas

almacenadoras son principalmente de origen sedimentario de tipo terrígeno y carbonatado

con cierto grado de porosidad y permeabilidad. La profundidad a la que se encuentran las

formaciones productoras varía de 800 a 7000 metros, a la fecha.

Los mecanismos que controlan el desplazamiento de hidrocarburos y agua en un

yacimiento, hacia los pozos productores son complicados. La dificultad en su

conceptualización se deriva, en gran medida, del carácter multifásico del flujo de fluidos

residentes, las interacciones roca-fluido y de la compleja geometría del medio poroso. Por

lo tanto es conveniente tratar por separado los mecanismos de recuperación en medios

porosos homogéneos y medios porosos naturalmente fracturados.

Mecanismos de recuperación de petróleo en yacimientos homogéneos

En un yacimiento de petróleo, los fluidos residentes pueden estar representados, en el

caso más general, por agua(salmuera), gas y aceite. Estos fluidos se encuentran distribuidos

en los poros microscópicos (3 a 150micrones) de rocas sedimentarias como areniscas y

calizas, o incluso en arenas no consolidadas. Los efectos de segregación gravitacional

generan franjas horizontales en las cuales uno de los fluidos está en mayor proporción o

saturación; estas capas están separadas por sus respectivos contactos agua-aceite y aceite-

gas. Dependiendo del tipo de hidrocarburos, presión y temperatura de la formación, durante

la producción primaria una o más fases fluyen hacia los pozos productores hasta que se

alcanzan las condiciones de abandono. En estas condiciones es posible recuperar entre un 5

y 20% del volumen original de hidrocarburos descubiertos, cuando existen casos

excepcionales con recuperaciones casi nulas o bien recuperaciones máximas hasta de un

60%.

La recuperación de hidrocarburos de yacimientos homogéneos depende de una gran

variedad de factores asociados a las propiedades de la roca y de los fluidos residentes,

potencial de flujo e incluso del ritmo de explotación. Los mecanismos y efectos que inciden

sobre el proceso de recuperación pueden ser analizados desde un punto de vista

microscópico (nivel de poros) o bien macroscópico (nivel de yacimiento).

Nivel Microscópico

Antes de 1950, la idea convencional de la distribución de los fluidos en un medio

poroso consistía en suponer la fase mojante fluyendo cercana a la roca y la fase no mojante

fluyendo dentro de la fase mojante, pero sin entrar en contacto con la roca. Se presumía que

las dos fases, mojante y no mojante, fluyen simultáneamente en un mismo canal de flujo o

abertura porosa. Aunque esta suposición condujo a muchos de los desarrollos sobre

permeabilidades relativas. pero fue considerada errónea a partir de 1950, cuando con base

en observaciones microscópicas se estableció la teoría de los canales de flujo.

Esta teoría considera que cada fluido que satura una roca se mueve a través de su

propia red de canales de flujo interconectados: el agua se moverá en una red de canales y el

aceite en otra red diferente, como se observa en la Fig.- 8. Los canales varían en diámetro y

están limitados por interfases líquido-líquido o pr interfases sólido-líquido. Con un cambio

en saturación, la geometría de los canales de flujo se altera: cuando se aumenta la

saturación del fluido no mojante, el número de canales de flujo de aceite aumenta y el

correspondiente al agua disminuye.

Fig.- 8 Distribución de los fluidos en el medio poroso

En términos generales, los fluidos residentes de un yacimiento tienden a fluir con

diferente movilidad a través de la matriz porosa hacia los pozos productores debido al

potencial de flujo. Durante el desplazamiento, gran parte del aceite se dispersa separándose

del banco de aceite. En estas condiciones, y no obstante que exista potencial de flujo, el

aceite disperso se queda atrapado en el medio poroso por falta de continuidad hidráulica.

Se considera que los mecanismos que controlan este proceso están fuertemente

asociados a la geometría del medio poroso, interacciones sólido-fluido, interacciones

fluido-fluido y a las condiciones hidrodinámicas de flujo. Por su complejidad, a la fecha no

ha sido posible desarrollar un modelo integral a nivel microscópico, sin embargo su

discusión conceptual es de utilidad.

Factores que controlan la recuperación por inyección de agua y gas

Al determinar la factibilidad de llevar a cabo un proceso de inyección de agua o gas

en un yacimiento, se deben considerar los siguientes factores.

Geometría del Medio Poroso:

El medio poroso puede concebirse como un arreglo tridimensional de espacios

vacíos, irregulares en forma y tamaño, conectados hidráulicamente en su gran mayoría y

con ramificaciones en puntos discretos. De acuerdo con la Figura 9, existen prácticamente

tres esquemas cuya repetición en tres dimensiones, constituyen el medio poroso.

En primer término se tienen los poros muertos,que por no estar conectados en uno de

sus extremos se constituyen en trampas naturales de hidrocarburos. El segundo esquema

surge de las variaciones longitudinales en el tamaño de los poros que producen

estrangulamientos convergentes-divergentes; al pasar el aceite o gas por estos

estrangulamientos (3 a20 micrones) y en presencia de agua (móvi1 o inmóvil) se presentan

deformaciones extremas que dispersan los hidrocarburos quedando atrapados por efectos

capilares. Finalmente, el último esquema se deriva del acoplamiento de dos poros

paralelos,de diferente tamaño; los efectos dispares en la movilidad y presión capilar

provocan que uno de los poros se vacíe más rápidamente de hidrocarburos, mientras que en

el otro se queden atrapados.

En síntesis, son estos tres esquemas o heterogeneidades de la geometría porosa los

que conjuntamente con las fuerzas capilares, de alguna manera definen la movilidad

(permeabilidad y viscosidad) y el valor del aceite residual en yacimientos homogéneos.

Fig. 9. Configuración conceptual de un medio poroso

Uno de los primeros pasos al recabar la información de un yacimiento para un estudio

de inyección, es determinar su geometría, pues su estructura y estratigrafía controlan la

localización de los pozos y en gran medida determinan los métodos por los cuales el

yacimiento puede ser producido a través de prácticas de inyección de agua o de gas.

La estructura es el principal factor que gobierna la segregación gravitacional. Así, en

presencia de altas permeabilidades, la recuperación por segregación gravitacional, en

yacimientos de aceite, puede reducir la saturación de aceite a un valor al cual no resulta

económica la aplicación de la inyección de agua.

Si existe una estructura apropiada y la saturación de aceite justifica un proceso de inyección

de agua, la adaptación de una invasión periférica, puede producir mejores eficiencias de

barrido areal que una inyección en un patrón de línea directa. La existencia de zonas con

altos relieves sugieren la posibilidad de un programa de inyección de gas. La forma del

yacimiento y la presencia o no de una capa de gas también influenciará esta decisión.

Interacciones Roca- Fluido

La presencia de una fase sólida(pared de los poros) y dos o más fases fluidas

(agua,gas y aceite) producen fenómenos de superficie que influyen sobre el proceso de

recuperación de petróleo. Los fenómenos más comunes son: Mojabilidad, Adsorción y el

Intercambio Iónico Matriz-Fluido.

Mojabilidad

La humectabilidad o mojabilidad es una propiedad importante debido a que afecta al

comportamiento capilar y el desplazamiento de los fluidos en las rocas y se define como la

habilidad de la fase de un fluido para adherirse preferencialmente a una superficie sólida en

presencia de otra segunda fase inmiscible.

Cuando dos fluidos inmiscibles son puestos en contacto con una superficie sólida,

una de las fases es atraída preferencialmente hacia la superficie. Se considera que la

superficie sólida es preferencialmente mojable por dicha fase.

Así en el caso de yacimientos, la superficie sólida es la roca y los fluidos son: agua,

aceite y gas. Una medida de la humectabilidad es el ángulo de contacto, Өc, el cual se

relaciona con las energías de superficie, por medio de la siguiente ecuación:

At = os – ws = ow cosӨc

donde:

os = Energía interfacial entre el sólido y el aceite, dinas/cm

ws = Energía interfacial entre el sólido y el agua, dinas/cm

ow = Tensión interfacial entre el aceite y el agua, dinas/cm

Өc = Ángulo de contacto aceite-sólido-agua, medido a través del agua, grados.

La ecuación anterior representa el balance de fuerzas que actúan en el punto de

contacto de los dos fluidos con la superficie sólida, lo cual genera una tensión de adhesión,

At, tal como se muestra en la Fig.- 10.

En general, os y ws no se pueden medir directamente, sin embargo ow y Өc

pueden determinarse independientemente en el laboratorio.

Tal como se observa en la Fig. 11, el ángulo de contacto se usa como una medida

cualitativa de la mojabilidad,de la siguiente manera:

Fig. 10.- Fuerzas interfaciales entre dos fluidos inmiscibles y un sólido

FIG. 11- BALANCE DE FUERZAS DE FLUIDOS INMISCIBLES DURANTE EL FENÓMENO DE MOJABILIDAD

Si At es positiva, indica que el líquido más denso (agua) moja preferencialmente la

superficie sólida y Өc<90°. Además, ws< os.

Si Ates negativa, indica que el líquido menos denso moja preferencialmente la

superficie sólida y Өc>90°. Además, os< ws.

SiAtes cero, indica que ambas fases tienen igual afinidad por la superficie sólida y

Өc=90°.

Fig.- 12.Mojabilidad en sistemas roca-sólido

De lo anterior puede inferirse que el ángulo de contacto además de ser una medida de

la mojabilidad de una superficie sólida, también muestra el efecto de histéresis en el cual el

ángulo depende de si la interfase aumenta o disminuye. En sintesis, la mojabilidad es

también una función de la fase inicialmente presente en la roca.

Una indicación cuantitativa de la mojabilidad puede obtenerse por medio de

diferentes métodos, entre los cuales los descritos por Bobek y col. y Amott son de los más

confiables y se basan en el desplazamiento espontáneo de una fase debilmente mojante o no

mojante de un medio poroso por imbibición de una fase humectante.Un experimento muy

simple para determinar la mojabilidad del agua consiste en colocar una gota de agua en una

muestra de roca seca. De acuerdo con la velocidad con que sea succionada el agua,

rápidamente, o poco a poco, se considerará, respectivamente, que la roca es mojada por

agua fuertemente o debilmente. Si la gota permanece como un cuerpo, se dirá que la

muestra es mojada por aceite. Para medir cuantitativamente la mojabilidad, se relaciona la

pendiente de la gráfica de volumen de la fase no mojante desplazada vs tiempo.

Afortunadamente la mayoría de los yacimientos son preferencialmente mojados por.

agua.

En la figura 12se muestran el ejemplo de sistemas preferencialmente

mojablesporagua y por aceite. En el primer caso el ángulo de contacto es próximo a cero,

mientras que en lossistemasmojables por aceite el ángulo es próximo a 180 grados. Los

sistemas de mojabilidad intermedia presentan ángulos del orden de los 90 grados.

La mojabilidad tiene una gran incidencia sobre el proceso de recuperación de

petróleo. En general se acepta que las eficiencias de recuperación final son mayores cuando

la matriz porosa es preferencialmente mojable por agua. En pruebas de desplazamiento

lineal se pueden esperar valores de aceite residual entre 30 y 40 % para sistemas mojables

por agua, y del orden del 70 % para el caso de una mojabilidad preferencial por aceite.

La mojabilidad es una función muy compleja de la composición litológica del medio

poroso y de la composición de los fluidos residuales. En general, la presencia de

carbonatos, 1utitas y dematerial orgánico en la matriz porosa inducen una mojabilidad

preferente por aceite. Por otra parte, si bien las areniscas y calizas son mojables.por agua en

presencia de hidrocarburos ligeros, las resinas, asfaltenos y compuestos polares en el crudo

pesado inducen un cambio de la mojabilidad hacia el aceite durante la explotación.

Factores que pueden ser afectados por la mojabilidad

La localización y la saturación de agua irreductible

La distribución de los fluidos en el yacimiento, esto es, la localización del aceite

y del agua en el espacio poroso

El valor y la localización del aceite residual

El mecanismo de desplazamiento.

Litología

La litología tiene una influencia en la eficiencia de la inyección de agua o de gas en

un yacimiento en particular. De hecho, la porosidad, la permeabilidad y el contenido de

arcilla son factores litológicos que afectan la invasión. En algunos sistemas complejos, una

pequeña porción de la porosidad total, como por ejemplo las porosidades creadas por

fracturas, tendrán suficiente permeabilidad para hacer efectivas las operaciones de

inyección de agua. Por otra parte se ejercerá una pequeña influencia sobre la porosidad de

la matriz. La evaluación de estos efectos requiere de estudios de laboratorio y de un estudio

detallado del yacimiento y también pueden hacerse mediante pruebas piloto

experimentales.

Porosidad

Se define la porosidad como parte del volumen total de roca compuesta por poros

intercomunicados.

Por tanto la recuperación total de hidrocrburos de un yacimiento es una función

directa de la porosidad, ya que ésta determina la cantidad de aceite y gas presente para

cualquier porcentaje de saturación de hidrocarburos dado.

Esta propiedad de la roca es muy variable: algunas veces oscila desde 10 hasta 35 %

en una zona individual; otras, como en limolitas y dolomías, puede variar desde 2 hasta 11

% debido a fracturas; y en rocas llenas de agujeros como panels de abejas y porosidades

cavernosas, puede ir desde 15 hasta 35 %. Para establecer el promedio de porosidad, es

razonable tomar el promedio aritmético de las medidas de porosidad de un núcleo de arena.

Si existen suficientes datos, se pueden construir mapas de disribución de porosidades que

serán areal o volumétricamente para dar una porosidad total, similar al presentado en la

Fig.- 13.

Fig. 13- Distribución de porosidad para un yacimiento típico

La mejor forma de medir este parámetro tan importante ha sido a través de

mediciones de laboratorio en muestras de núcleos. Varios registros de pozos producen

buenas medidas de porosidad como: elregistro eléctrico o de inducción, micro-log, registro

de neutrones y el perfil sónico, entre otros.

Adsorción

El aceite crudo es una mezcla compleja de hidrocarburos que contiene compuestos

que pueden alterar la mojabilidad al fluir por un medio poroso de saturación variable. En

principio, al entrar en contacto los poros mojables por agua con crudo fluyente, las paredes

pueden adsorber compuestos que cambian su mojabilidad hacia el aceite con las

consecuencias ya mencionadas anteriormente. En ocasiones, en rocas que contienen crudos

pesados, el proceso de adsorción es tan fuerte que los procedimientos normales para

reacondicionar núcleos de laboratorio no logran restablecer la mojabilidad original.

Intercambio Iónico

Cuando elagua, con una composición diferente de la inicial, se pone en contacto con

las paredes de los poros se rompe el equilibrio químico, iniciándose un proceso de

intercambio iónico matriz-agua por transferencia de masa. Si la matriz porosa es soluble, se

producirá un aumento en el tamaño de los poros e incluso la creación de cavernas,

incrementándose la permeabilidad del medio. Por otra parte, si se precipitan sólidos en el

agua fluyente en los poros, o bien, en la matriz existen compuestos fácilmente hidratables

(1utitas) el resultado puede ser una reducción drástica de la porosidad y permeabilidad del

medio poroso.

Permeabilidad

La permeabilidad k, de una roca yacimiento se define como su conductividad a los

fluidos o la facultad que posee para permitir que éstos se muevan a través de la red de poros

interconectados.Si sus poros no están interconectados, no existe permeabilidad, por

consiguiente, es de esperar que exista una relación entre la permeabilidad de un medio y la

porosidad efectiva.Los factores que afectan la permeabilidad son los mismos que afectan la

porosidad efectiva, es decir, la presión de sobrecarga, el tamaño, la empaquetadura y la

forma de los granos, la distribución de los mismos de acuerdo con el tamaño y el grado de

cementación y consolidación.La unidad de permeabilidad es el darcy.

Un requisito para entender el comportamiento de la inyección de agua es el

comocimiento de las propiedades básicas de la roca del yacimiento. Estas propiedades son

de dos tipos principales: 1).Propiedades de la roca propiamente dicha, como porosidad,

permeabilidad, distribución del tamaño de los poros y área de su superficie y 2).

Propiedades combinadas de la roca y los fluidos, como características de presión capilar

(estática) y de permeabilidad relativa (al flujo).

Por tanto se establecen algunas definiciones básicas:

Permeabilidad absoluta.- Permeabilidad de la roca completamente saturada por un

fluido.

Permeabilidad efectiva.- Permeabilidad de la roca a un fluido cuando la roca está

saturada

sólo parcialmente con ese fluido.

Permeabilidad relativa.- Relación de la permeabilidad efectiva con respecto a algún

valor

base.

Asímismo la permeabilidad relativa se definió anteriormente como la permeabilidad

efectiva a un fluido específico, dividida entre una cierta permeabilidad base. Generalmente

se utilizan tres diferentes permeabilidades base: 1).La permeabilidad absoluta al aire;2).La

permeabilidad absoluta al agua; y 3).La permeabilidad al aceite a la saturación del agua

congénita del yacimiento, ésta última es la más utilizada, por lo que la permeabilidad

relativa al aceite a la saturación de agua congénita es de 1.0 o de 100%.

También en el caso de las características de la permeabilidad relativa se presenta el

efecto de una histéresis,(siendo similar a la de la presión capilar) durante el drene y la

imbibición en función de la saturación del fluido que moja, por tanto la permeabilidad

relativa del fluido que moja la superficie, solamente es función de su propia saturación.Así

durante la imbibición, las permeabilidades del fluido que moja coinciden con las obtenidas

durante el drene a la máxima saturación de la fase que moja (saturación correspondiente a

una permeabilidad al aceite de cero).Esto se observa en sistemas con una marcada

mojabilidad prefente.Sin ambargo, el fluido que no moja tiene una permeabilidad relativa

más baja a cualquier saturación, durante la imbibición que durante el drene.

Varios estudiosos como Kruger2 (1961), y otros retomaron el concepto de la variación

de la permeabilidad en el sentido lateral que presentan los yacimientos productores de

hidrocarburos y la relevancia que tiene este factor en ellos, aunque a veces este hecho está

enmascarado por el efecto de las diferentes técnicas de terminación de pozos.Para ello

utilizaron varios procesos de solución como modelos matemáticos, cálculos numéricos;

también consideraron los datos de presión de los pozos circundantes y las permeabilidades

de núcleos, Arnold6 y Greenkorn et al

7,y demostraron procedimientos para determinar la

dirección y el grado de la permeabilidad direccional.

Groult et al8 propusieron técnicas para describir las heterogeneidades lateral y

vertical, apartir de las observaciones de los afloramientos de la formación y de registros de

producción.Quizas el sistema más sencillo propuesto hasta la fecha es el descrito por

Johnson et al 9

que se denomina “prueba de pulsos”.Otro concepto denominado

“conformancia” introducido por Patton21

(1947) es la falta de uniformidad de los

yacimientos y que representa la parte del yacimiento con la que hace contacto el fluido

inyectado y como tal, combina los efectos del barrido areal y del barrido vertical.

La magnitud de la permeabilidad de un yacimiento controla en un alto grado, el gasto

de inyección de agua que se puede mantener en un pozo inyector para una determinada

presión en la cara de la arena. Por lo tanto, en la determinación de la factibilidad de

inyección de agua en un yacimiento, es necesario conocer: a). La máxima presión de

inyección tomando en cuenta la profundidad del yacimiento. b). La relación entre gasto y

espaciamiento a partir de datos de presión-permeabilidad. Esto permite determinar

rápidamente los pozos adicionales que deben perforarse para cumplir con el programa.

El grado de variación de permeabilidad ha recibido mucha atención en los últimos

años, pues determina la cantidad de agua que es necesario utilizar, entre menos heterogénea

sea esa propiedad, mayor éxito se obtendrá en un programa de inyección de agua.Si existen

grandes variaciones de permeabilidad en estratos individuales y si éstos mantienen su

continudad sobre áreas extensas, el agua inyectada alcanzará la ruptura demasiado pronto,

sin haber barrido el aceite en los estratos de baja permeabilidad. La Fig. 14, muestra el

efecto de la distribución de permeabilidad sobre la inyección de agua.

Fig. 14- Efecto de la distribución de permeabilidad sobre

la inyección de agua (según Archer y Wall)

Continuidad de las propiedades de la roca

Es muy importante tener en cuenta la continuidad de las propiedades de la roca en

relación con la permeabilidad y la continuidad vertical, al determinar la factibilidad de

aplicar la inyección de agua o de gas en un yacimiento. Como el flujo del fluido en el

yacimiento es esencialmente en la dirección de los planos de estratificación, la continuidad

es de interés primordial. Si el cuerpo del yacimiento está dividido en estratos separados por

lutitas o rocas densas, el estudio de una sección transversal de un horizonte productor

podría indicar si los estratos individuales tienen tendencia a reducirse en distancias laterales

relativamente cortas o si está presente una arena uniforme. También, a partir de núcleos se

puede tener evidencias de estratificaciones cruzadas y de fracturamiento. Todas estas

situaciones deben ser consideradas en la determinación del espaciamiento de los pozos, en

los patrones de invasión y en la estimación del volumen del yacimiento que estará afectado

durante el programa de inyección. Fig.-15.

Fig.- 15 Sección estratigráfica de un yacimiento.

Interacciones Fluido-Fluido

Gran parte de las complicaciones que se presentan, durante la recuperación de

petróleo de losyacimientos, se deben al carácter multifásico del flujo de fluidos. La

presencia de interfases, el reducido tamaño de los poros irregulares y las variaciones de

presión a una temperatura dada, da lugar a que se presenten interacciones fluido-fluido

como capilaridad, arrastre viscoso y dispersión del banco de aceite. Estos efectos se

discuten a continuación.

Efectos Capilares

Las fuerzas capilares están denominadas como la Tensión superficial e interfacial, las

cuales se producen cuando dos fases inmiscibles coexisten en un medio poroso, la energía

de superficie relacionada con las interfases de los fluidos, influye con su saturación,

distribución y desplazamiento.

Cuando unainterfase(w-o,w-g o g-o) es forzada a asumir pequeños radios de

curvatura, como es el caso del medio poroso(5 a 80 micrones) de un yacimiento, surgen

efectos capilares que se traducen en una resistencia a la deformación. Lo anterior se traduce

en una diferencia de presiones entre la fase mojante y no mojante. Si se considera un tubo

capilar como modelo de un poro y que el sistema es preferencialmente mojable por agua,

Figura 16, la diferencia de presiones entre la fase aceite y la fase acuosa estará dada por la

ecuación de Laplace:

donde Po y Pw, son la presiones en la fase aceite y fase acuosa respectivamente, y r es el

radio de curvatura, Owoes la tensión interfacial agua-aceite. Por otra parte, si el área de flujo

del capilar es variable, como en el caso de un poroconvergente-divergente, de acuerdo a la

ecuación de Laplace la diferencia de presiones agua-aceite estará dada por:

donderf y rt son los radios frontal y trasero de una gota de aceite en las proximidades de un

estrangulamiento en un poro. Esta presión capilar Pc, es la fuerzaque retiene atrapado el

aceite residual oel aceite disperso en la parte posterior del contacto agua-aceite.

Fig. 16Modelo de un poro con paredes mojables por agua

Efectos Viscosos de Arrastre

Durante el desplazamiento multafásico en un medio poroso, los fluidos residentes

(agua,gas, aceite) se mueven a diferente velocidad hacia pozos productores. Este fenómeno

es probablemente uno de los que mayor incidencia tienen sobre los valores del aceite

residual; si el valor de movilidad M es mayor a 1 se promueven efectos de digitización o

resbalamiento viscoso con el efecto global de que el agua o gas son producidos

preferentemente al aceite.

En principio, los fluidos menos viscosos tienden a desplazarse más fácilmente ante

las diferentes opciones de flujo en poros conectados. Por otra parte, si la roca es mojable

por aceite el agua fluye fácilmente por el centro de los poros; si por el contrario es mojable

por agua, esta fluye por las esquinas de los poros con cierta dificultad al contar con menor

área de flujo, Figura -17. En síntesis los fluidos lentos o dispersos tienden a ser arrastrados

por los fluidos de mayor movilidad. De acuerdo con la Ley de Stokes, las fuerzas viscosas

de arrastre están dadas por:

Fv= C * r * u * v

C es una constante, r es el radio del poro, mientras que u y v son la viscosidad y velocidad

del fluido desplazarte. De esta relación se infiere que aumentando la viscosidad y/o

velocidad del fluido desplazante(agua) se aumentan, no sólo las fuerzas viscosas de

arrastre, sino se mejoran las posibilidades de una mayor recuperación de petróleo al

obtenerse un valor más favorable de movilidad M.

FuerzasViscosas

Las fuerzas viscosas se reflejan en la magnitud de la caída de presión que ocurre

como resultado del flujo de un fluido a través de un medio poroso. Una de las

aproximaciones más simples utilizada para calcular dichas fuerzas considera que el medio

poroso esta formado por un conjunto de tubos capilares paralelos. Con esta suposición, la

caída de presión para flujo laminar a través de un solo tubo estará dada por la ley de

Poiseuille. Las fuerzas viscosas tambíén pueden expresarse en términos de la ley de Darcy.

A. El agua fluye a través de los canales triangulares en las esquinasde los poros,

mientras que el crudo ocupa la porción central

B.Para una geometría del medio poroso dada (ángulo entre paredes,"diámetro"deporo,

"diámetro" deestrangulamiento),el área de flujo paraelagua estádeterminada por un balance

entre fuerzas capilaresyla presión.

Fig. 17MOVILIDAD DEL ACEITE Y EL AGUA EN UN MEDIO POROSO CON PAREDES ANGULOSAS.

Dispersión del Banco de Aceite

El efecto de dispersión o desestabilización del banco de aceite, en el contacto agua-

aceite o gas-aceite, se le considera como responsable de que parte del aceite se quede

atrapado en forma de glóbulos o gotas en el medio poroso. Este efecto se relaciona

directamente con el valor del aceite residual, aun cuando la naturaleza exacta de los

mecanismos controlantes no se conocen con exactitud.

En principio, se considera que la dispersión del aceite es el resultado de las

pronunciadas de formaciones a que son sujetas a las interfases agua-aceite o gas-aceite, en

los estrangulamientos o poros convergentes-divergentes. En estas condiciones, el aceite se

separa del banco de petróleo en forma de glóbulos o gotas y es rebasado por fluidos de

mayor movilidad. Este efecto requiere de mayor investigación.

Condiciones Hidrodinámicas de Flujo

En general, y por efectos de mojabilidad, los poros de una roca (matriz) están,

ocupados por dos o más fases simultáneamente. Para el caso de agua-aceite, en una matriz

mojable por agua. el centro de los poros estará ocupado por el aceite mientras que, en las

esquinas de las paredes de los poros se tienen canales triangulares con agua, separados del

aceite por una interfase. Si la saturación de agua es superior a la irreductible, ambas fases

(agua y aceite) tenderán a fluir ante la aplicación de un gradiente de presión. Las con-

diciones hidrodinámicas del flujo de estas fases a través del medio poroso y por lo tanto la

recuperación de petróleo, son controladas por las fuerzas capilares, las fuerzas viscosas de

arrastre y por los efectos de dispersión del aceite.

En la Figura 18, se muestra un esquema del desplazamiento agua-aceite en un

yacimiento, cuya matriz porosa es mojable por agua. De acuerdo a este esquema, en las

zonas del banco de aceite y del banco de agua se tiene la presencia de dos fases, pero sólo

una de ellas fluye. En la primera zona, el banco de aceite se desplaza en presencia de agua

irreductible; en la segunda zona, el banco de agua fluye en presencia de aceite residual

disperso y atrapado en los poros por efectos capilares.

El aceite residual es el resultado de la separación de porciones de crudo del

banco de aceite. Este fenómeno debe iniciarse en la línea de contactoa gua-aceite

a través de un proceso de dispersión (inestabilidad hidrodinámica de la interfase

agua-aceite).

FIG. 18Desplazamiento agua-aceite en un yacimiento con matriz hidrófila.

Para efectos de conceptualizar más claramente el proceso de captura y movilización

del petróleo en un medio poroso, es muy adecuado analizar la zona de desestabi1ización o

dispersión del aceite. Esta zona de dispersión se ubica en el contacto agua-aceite. De

acuerdo con el esquema de la Figura 18,existen tres etapas previas ala captura del aceite

disperso:

1. Disgregación del Banco de Aceite.- Debido a las fuerzas viscosas de arrastre

del agua (mayor movilidad), y a las intensas deformaciones de la interfase w/o al

pasar por estrangulamientos de poros, en la parte trasera del banco de aceite se produ-

cen desprendimientos (inestabi1idad termodinámica e hidrodinámica) de grandes

glóbulos de petróleo. Este proceso se intensifica con la velocidad de desplazamiento y

al disminuir el tamaño de los estrangulamientos de los poros.

2. Dispersión y Coalescencia de los Glóbulos de Aceite.- Una vez separados los

glóbulos de aceite, ésta intentará por arrastre pasar los estrangulamientos.

Nuevamente y por efectos de inestabilidad, la parte delantera de los glóbulos se

rompen en pequeñas gotas de aceite que pasan por el estrangulamiento.

Posteriormente, y por efectos de coalescencia algunas de las gotas de aceite se unen.

En estascondiciones, el tamaño de los glóbulos de aceite disminuye con el tiempo

por dispersión. El proceso continúa mientras las fuerzas viscosas de arrastre del agua

sobre los glóbulos sean mayores que las fuerzas capilares que tienden a retenerla.

3. Captura de Aceite Disperso (Aceite Residual).- Las fuerzas de arrastre

dependen, además de la velocidad y viscosidad del agua, del tamaño de los glóbulos,

por lo que su magnitud tiende también a disminuir con el tiempo. Eventualmente las

fuerzas de arrastre se igualan a las fuerzas capilares, cesa el proceso de dispersión y

los glóbulos de aceite disminuidos en tamaño se constituyen en aceite residual. El

proceso de dispersión o movilización de este aceite residual, se puede reiniciar si se

aumenta la velocidad o viscosidad del agua, o bien se disminuye el valor de las

fuerzas capilares (disminución, de la tensión interfacial w – o).

En resumen, las fuerzas viscosas de arrastre, fuerzas capilares y la dispersión del

aceite son identificadas como los mecanismos que preponderantemente controlan la

recuperación de petróleo de yacimientos homogéneos. Estos mecanismos a su vez están

asociados con la geometría del medio poroso, interacciones sólido-fluido, interacciones

fluido-fluido y con las condiciones hidrodinámicas de desplazamiento.

Bajo ésta conceptualización, la recuperación de petróleo se incrementará al aumentar

las fuerzas viscosas de arrastre y al disminuir las fuerzas capilares y la dispersión del aceite.

Algunos parámetros inherentes a éstos mecanismos, tales como geometría del medio

poroso, composición de los fluidos residentes, saturación de agua irreductible,

permeabilidad de la formación, porosidad y mojabí1idad no pueden ser modificadas

fácilmente. Sin embargo, algunas variables como viscosidad, velocidad del fluido

desplazante, tensión interfacial w-o, movilidad, y miscibilidad si pueden ser modificadas

para lograr que los mecanismos de recuperación de petróleo, actúen favorablemente para

una óptima explotación de los yacimientos. Lo anterior es fundamentalmente el propósito

de las técnicas de recuperación secundaria y mejorada.

Profundidad del yacimiento

La profundidad del yacimiento es otro factor que debe considerarse en una invasión

con agua ya que:

a) Si es demasiado grande para permitir reperforar económicamente y si los pozos

viejos deben ser utilizados como inyectores y productores, no se pueden esperar altas

recuperaciones.

b) En los yacimientos profundos, las saturaciones de aceite residual después de las

operaciones primarias son más bajas que en yacimientos someros, debido a que estuvo

disponible un gran volumen de gas en solución para expulsar el aceite y el factor de

encogimiento fue grande, por tanto ha quedado menos aceite.

c) Grandes profundidades permiten utilizar mayores presiones y un espaciamiento

más amplio, si el yacimiento posee un grado suficiente de uniformidad lateral.

Estas consideraciones también influyen en la seleeción del equipo y en el diseño de

planta, así como en el número y localización de los pozos inyectores. El elevado gradiente

de presión del agua permite tener menores presiones de inyección en el cabezal del pozo

que en el caso de inyección de gas, lo cual es una ventaja en yacimientos profundos.

Nivel Macroscópico.

Tradicionalmente, desde un punto de vista macroscópico se ha utilizado una

combinación de la ecuación de movimiento(ley de Darcy) y el principio de conservación de

masa (ecuación de Continuidad) para caracterizar el desplazamiento de uno o más f1uidos

en un yacimiento. Estas ecuaciones tienen la siguiente forma para el caso de un medio

poroso homogéneo, debiendo ser aplicadas a cada fase:

LeydeDarcy:

Ecuación de Continuidad:

Donde: = velocidad en el poro

ɸ = porosidad

µ = viscosidad

= densidad del fluido

Ecuaciones Auxiliares:

Sw+ So+ Sg= 1

Po - Pw = Pcwo

Pg–Po=Pcgo

kro,krw,krg = f(Sw)

Por su alta no-linealidad, generalmente estas ecuaciones se resuelven por métodos

numéricos. Parasu solución, el potencial de flujo y las condiciones de frontera requeridas se

definen en función de los límites del yacimiento y del tipo de empuje predominante. Este

empuje puede ser por expansión de roca y fluidos, expansión de gas, segregación

gravitacional o empuje hidráulico. En esta formulación para desplazamiento multifásíco en

medios porosos, las fuerzas viscosas de arrastre y fuerzas capilares son consideradas

implícitamente a través de variables como viscosidad, velocidad y presión capilar. Por otra

parte, los otros efectos como la geometría del medio poroso, mojabilidad, dispersión del

aceite, etc., probablemente pueden ser asociados con los valores de permeabilidad.

Eficiencia de desplazamiento de aceite por agua

Este concepto se refiere a la fracción del aceite inicial que puede ser desplazado por

inyección de agua, a partir de un volumen unitario del volumen poroso del yacimiento. En

principio, esta eficiencia de desplazamiento puede ser evaluada a partir de la Teoría de

Flujo Fraccional y la Teoría de Avance Frontal.

Si se considera el flujo bifásico agua-aceite a través de un medio poroso uniforme de

área de flujo A y longitud L, para el cual se dispone de sus propiedades petrofísicas, de los

fluidos y curvas de permeabilidad relativa, el procedimiento es el siguiente: De la ley de

Darcy, aplicada a cada fase agua (w) y aceite(o), se puede obtener la ecuación de flujo

fraccional si el desplazamiento ocurre en un sistema horizontal (Leverett 1941):

Dividiendo la ecuación entre qw, se tiene

La relación

puede expresarse en función de las permeabilidades relativas al agua

y al aceite:

- - - - - - - - - - 1

donde:

fw= fracción de agua en el flujo que pasa por cualquier punto de la roca,

qw = gasto de flujo de agua en cm.3/seg.

qo = gasto de flujo de aceite en cm.3/seg.

kw = permeabilidad efectiva al agua en darcy

ko = permeabilidad efectiva al aceite en darcy

kro = permeabilidad relativa al aceite

μw = viscosidad del agua en cp.

μo = viscosidad del aceite en cp.

ut = velocidad total del fluido (es decir= qt /A)

= gradiente de presión en la fase agua en atm./cm.

= gradiente de presión en la fase aceite en atm./cm.

L = distancia medida en el sentido del movimiento

Pc = presión capilar = Po– Pw= presión en la fase aceite – presión en la fase agua.

g = aceleración de la gravedad (=980 cm/seg.2)

= diferencia de densidad / agua y aceite = w - o ∝d = ángulo medido desde la horizontal hacia la dirección de flujo, en sentido

contrario

a las manecillas del reloj, en grados.

Obsérvese que el flujo fraccional de agua fw, para un conjunto de condiciones dadas

de roca, formación e inyección, es función exclusivamente de la saturación de agua. Esto se

debe a que las características de permeabilidad relativa y de la presión capilar son función

únicamente de la saturación.

Todos los factores necesarios para calcular el valor de fw pueden obtenerse fácilmente

excepto uno: el gradiente de presión capilar. Este gradiente puede expresarse como:

Aunque es posible determinar el valor de

a partir de la curva de la presión capilar

agua-aceite, no puede obtenerse el valor del gradiente de saturación

; por lo que en el

uso práctico, el término de la presión capilar de la Ecuación-1se desprecia (pero no se

ignora). Entonces, la Ecuación- 1 se simplifica a la forma:

–

------------------- 2

La primera ecuación es aplicable a formaciones horizontales, mientras que la segunda

se aplica cuando existe ángulo de buzamiento. A partir de las curvas de permeabilidad

relativa se pueden construir las curvas de flujo fraccional fw(Sw) y su derivada ( fw/ Sw)=

f(Sw).Esta información constituye el punto de partida del método.

TEORÍA DE DESPLAZAMIENTO DE BUCKLEY Y LEVERETT

Esta teoría estudia el desplazamiento de un fluido no humectante por otro humectante

o viceversa,(1941). Dicha teoría considera dos fluidos inmiscibles: deplazante y desplazado

y se basa en el concepto de permeabilidades relativas y en un desplazamiento de aceite

móvil con fugas, esto significa que existe una cantidad considerable de aceite que queda

detrás del frente de invasión debido a la superficie irregular que presenta el medio poroso.

La mayor limitación de esta teoría es que se aplica a un sistema lineal, como cuando

ocurre un empuje natural de agua, una inyección periférica de agua o una expansión del

casquete de gas; pero no es lo que sucede en muchos de los arreglos de pozos existentes en

las operaciones de recuperación secundaria que no podrían simularse en una sola

dimensión. Sin embargo, usando el concepto de eficiencias de barrido, se pueden utilizar

algunas técnicas que permiten extender estos cálculos a sistemas no lineales.

La teoría de desplazamiento, además de suponer flujo lineal y contínuo de dos fases

también supone la formación homogénea, con una saturación de agua connata constante a

lo largo del yacimiento; también se consideran constantes los gastos de inyección y el área

perpendicular al flujo.Por último, supone que para que existan condiciones de equilibrio, la

presión y temperatura del yacimiento también deben de permanecer constantes.

En la deducción de las ecuaciones básicas sólo se considerará el desplazamiento de

aceite con agua en un sistema humectado preferencialmente por el agua, en cuyo caso, la

presión de desplazamiento debe ser mayor que la presión de burbujeo.

La formulación matemática de la teoría desarrollada originalmente por Leverett,

permite determinar la saturación de la fase desplazante en el frente de invasión en el

sistema lineal. Posteriormente, Welge5 realizó una extensión que permite calcular la

saturación promedio de la fase desplazante y la eficiencia de desplazamiento; además,

determinó la relación que existe entre la saturación de la fase desplazante en el extremo de

salida del sistema y la cantidad de agua inyectada a ese tiempo.