REDUCCIÓN DE DEFECTOS EN UNA MÁQUINA CORTADORA...
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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CIUDAD JUÁREZ DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN “REDUCCIÓN DE DEFECTOS EN UNA MÁQUINA CORTADORA DE CABLE Y MEDICIÓN DE LA CAPACIDAD DE UN SISTEMA DE MONITOREO DE PRENSADO” TESIS QUE PRESENTA Mario Alfredo González COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN INGENIERÍA ADMINISTRATIVA CD. JUÁREZ, CHIH JUNIO DEL 2010
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INSTITUTO TECNOLÓGICO
DE CIUDAD JUÁREZ DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN
“REDUCCIÓN DE DEFECTOS EN UNA MÁQUINA
CORTADORA DE CABLE Y MEDICIÓN DE LA
CAPACIDAD DE UN SISTEMA DE MONITOREO
DE PRENSADO”
TESIS
QUE PRESENTA
Mario Alfredo González
COMO REQUISITO PARCIAL
PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRÍA EN INGENIERÍA
ADMINISTRATIVA
CD. JUÁREZ, CHIH JUNIO DEL 2010
ii
iii
DEDICATORIA
A mi madre que desde el comienzo me impulsó en
el estudio y que a través de los años me motiva
para seguir adelante.
iv
AGRADECIMIENTOS
A los profesores por compartir sus conocimientos
y experiencias durante mis estudios. A los
asesores y evaluadores por sus críticas en el
mejoramiento de esta investigación. En especial al
Dr. Jesús Aguirre por sus consejos y dedicación
durante su asesoría en el desarrollo de esta tesis.
v
RESUMEN
En esta tesis se aborda el problema de la reducción de defectos en una máquina
cortadora de cable, la cual se usa para procesar cables calibre 26 que son usados para la
fabricación de arneses en la industria automotriz. También se analizó la capacidad de un
monitor de fuerza de prensado, el cual se emplea para medir la fuerza de troquelado de la
máquina en la terminal sobre el cable y que permite identificar si un producto es o no
defectuoso.
La metodología que se empleó en la reducción de los defectos en la máquina
cortadora de cable inició con la identificación del defecto más frecuente; después, se
midió la capacidad del proceso antes de implementar un diseño de experimentos
orientado a identificar las causas potenciales que originan productos defectuosos. Se
condujo el experimento y una vez implementados los parámetros óptimos, se midió
nuevamente la capacidad del proceso. En el análisis de la capacidad del monitor de fuerza
de prensado se decidió comparar la decisión del sistema de medición del monitor contra
la decisión de inspección de un técnico experimentado en identificar producto
defectuoso; los resultados se presentaron en un gráfico de dispersión.
Los resultados del proyecto mostraron una mejora en la capacidad del proceso y por
consiguiente, la reducción de defectos, los cuales se miden en partes por millón. El
estudio del monitor de fuerza de prensado mostró la existencia de una correlación
positiva entre las variables y capacidad del sistema de medición para discriminar partes
defectuosas de las partes no defectuosas.
En esta investigación se concluye que fue posible reducir la cantidad de defectos que
produce la máquina cortadora de cable y demostrar la capacidad del monitor de fuerza de
prensado usando las metodologías que se propusieron. Se recomienda que para futuras
investigaciones se analice primeramente la factibilidad de usar la metodología descrita en
esta investigación de acuerdo al problema que se presente y la manera en que se plantee.
vi
ÍNDICE
OFICIO DE APROBACIÓN………………………………………………………..
AGRADECIMIENTO……………………………………………………………….
DEDICATORIA……………………………………………………………………...
RESUMEN……………………………………………………………………………
LISTADO DE FIGURAS……………………………………………………………
LISTADO DE TABLAS……………………………………………………………..
1. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………….
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA……………………………………….
2.1 Definición del problema……………………………………………………….
2.2 Preguntas de investigación…………………………………………………….
2.3 Hipótesis……………………………………………………………………….
2.4 Objetivos………………………………………………………………………
2.5 Justificación…………………………………………………………………...
2.6 Delimitaciones del estudio………….…………………………………………
3. MARCO TEÓRICO……………………………………………………………..
3.1 Gráfica de Pareto y análisis de causa y efecto………………………………...
3.2 Estudio de repetibilidad y reproducibilidad por variables y atributos………...
3.3 Utilización de las gráficas de control por variables e índice de capacidad del
proceso………………………………………………………………………...
3.4 Diseño de experimentos……………………………………………………….
3.5 Coeficiente de correlación y gráfica de dispersión……………………………
3.6 Software de estadística utilizado………………………………………………
4. MATERIALES Y METODOLOGÍA…………………………………………..
4.1 Materiales……………………………………………………………………...
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2
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6
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4.1.1 Máquina cortadora automática (Megomat UNO)……………………….
4.1.2 Sistema de monitoreo de prensado………………………………………
4.1.3 Aplicador de terminal……………………………………………………
4.1.4 Cable y terminal…………………………………………………………
4.1.5 Instrumentos de medición……………………………………………….
4.2 Metodología…………………………………………………………………...
4.2.1 Diagrama de Pareto y diagrama de causa y efecto………………………
4.2.2 Verificación del sistema de medición…………………………………...
4.2.3 Gráficas de control e índice de capacidad antes del mejoramiento del
proceso…………………………………………………………………..
4.2.4 Diseño de experimentos…………………………………………………
4.2.5 Gráficas de control e índice de capacidad después del mejoramiento del
proceso…………………………………………………………………..
4.2.6 Coeficiente de correlación y gráfica de dispersión……………………...
5. DESARROLLO…………………………………………………………………..
5.1 Causas potenciales que ocasionan defectos en el producto…………………...
5.2 Estudios de repetibilidad y reproducibilidad del sistema de medición………..
5.2.1 Estudios R&R del sistema de medición por variables…………………..
5.2.2 Estudios R&R del sistema de medición por atributos…………………...
5.3 Realización de las gráficas de control e índice de capacidad del proceso antes
del mejoramiento………………………………………………………………
5.4 Diseño del experimento y optimización de parámetros……………………….
5.5 Realización de las gráficas de control e índice de capacidad del proceso
después del mejoramiento……………………………………………………..
5.6 Utilización del coeficiente de correlación y gráfica de dispersión……………
6. RESULTADOS…………………………………………………………………...
6.1 Diagrama de Pareto y diagrama de causa y efecto para los problemas
potenciales……………………………………………………………………..
6.2 Estudios de repetibilidad y reproducibilidad del sistema de medición………..
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26
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49
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viii
6.2.1 Estudios R&R del sistema de medición por variables…………………..
6.2.2 Estudios R&R del sistema de medición por atributos…………………...
6.3 Interpretación de las gráficas de control y capacidad del proceso antes del
mejoramiento……….........................................................................................
6.4 Diseño del experimento y optimización de parámetros……………………….
6.5 Interpretación de las gráficas de control y capacidad del proceso después del
mejoramiento…….............................................................................................
6.6 Coeficiente de correlación y gráfica de dispersión……………………………
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………...
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS………………………………………….
ANEXO A…………………………………………………………………………….
Ayudas visuales para determinar un prensado nominal y uno defectuoso..............
ANEXO B……………………………………………………………………………..
Parámetros estándar de la máquina cortadora Megomat UNO……………………
ANEXO C…………………………………………………………………………….
Pruebas de normalidad realizadas en Minitab® para el diseño de experimentos
de 16 corridas……………………………………………………………………...
ANEXO D…………………………………………………………………………….
Valores de Cpk calculados en Minitab® para el diseño de experimentos de 16
corridas…………………………………………………………………………….
ANEXO E……………………………………………………………………………..
Reporte de calibración del micrómetro……………………………………………
ANEXO F……………………………………………………………………………..
Especificación técnica del cable calibre 26 libre de halógeno…………………….
ANEXO G…………………………………………………………………………….
Especificación técnica de la terminal……………………………….......................
ANEXO H…………………………………………………………………………….
Parámetros estándar del monitor de fuerza de prensado (CFM2100)……………..
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ix
LISTADO DE FIGURAS
3.1 Gráfica de Pareto para los datos de los defectos en el tanque.………………… 7
3.2 Diagrama de causa y efecto para el problema de defectos en el tanque………. 8
3.3 Gráfica R&R por variables de un indicador digital.…………………………... 10
3.4 Gráfica R&R por atributos aplicado a los inspectores de calidad.…………...... 11
3.5 Gráficas de control por variables para la profundidad de inserción.………….. 13
3.6 Índice de capacidad del proceso para la profundidad de inserción……………. 14
3.7 Gráficas de dispersión para diferentes coeficientes de correlación…………… 16
4.1 Máquina cortadora automática Megomat UNO……………………………….. 18
4.2 Estructura de la máquina cortadora automática Megomat UNO……………… 18
4.3 Alimentador de cable………………………………………………………….. 19
4.4 Enderezador de cable………………………………………………………….. 20
4.5 Unidades de girado…………………………………………………………….. 21
4.6 Cabezales de corte……………………………………………………………... 22
4.7 Prensa MP3.0………………………………………………………………….. 22
4.8 Sistema de recolección………………………………………………………… 23
4.9 Sistema de monitoreo de prensado CFM……………………………………… 24
4.10 Sensor de Fuerza (PBT)……………………………………………………….. 24
4.11 Algoritmo de la región horizontal……………………………………………... 25
4.12 Algoritmo de la región vertical………………………………………………... 25
4.13 Dado AGZB global estilo europeo…………………………………………….. 26
4.14 Cable y terminal……………………………………………………………….. 27
4.15 Micrómetro graduado computarizado…………………………………………. 28
4.16 Diagrama de flujo para los diagramas de Pareto y causa y efecto…………….. 29
4.17 Diagrama de flujo para los estudios R&R por variables y atributos…………... 30
4.18 Diagrama de flujo de las gráficas de control y Cpk antes del mejoramiento….. 30
4.19 Diagrama de flujo el diseño de experimentos…………………………………. 31
4.20 Diagrama de flujo de las gráficas de control y Cpk antes del mejoramiento….. 31
4.21 Diagrama de flujo para la gráfica de dispersión………………………………. 32
5.1 Cantidad de piezas defectuosas por tipo de defecto…………………………… 34
5.2 Longitud de desforre…………………………………………………………... 38
5.3 Prueba de normalidad para los datos de la tabla 5.1…………………………... 39
5.4 Criterio para considerar piezas “buenas” y “malas”…………………………... 41
5.5 Prueba de normalidad para los datos de la tabla 5.3…………………………... 43
x
5.6 Prueba de normalidad para los datos de la tabla 5.7…………………………... 47
6.1 Diagrama causa y efecto para los defectos en el producto……………………. 49
6.2 Gráfica de Pareto para los defectos en el producto …………………………… 50
6.3 Gráficas del estudio R&R por variables………………………………………. 52
6.4 Gráficas del estudio R&R por atributos.............................................................. 54
6.5 Gráficas de control antes del mejoramiento del proceso……………………… 55
6.6 Capacidad del proceso antes del mejoramiento……………………………….. 59
6.7 Gráfica de normalidad de los efectos con α = 0.05 realizada en Minitab®…… 58
6.8 Gráfica de Pareto de los efectos con α = 0.05 realizada en Minitab®………… 58
6.9 Gráfica de normalidad de los efectos con α = 0.1 realizada en Minitab®…….. 59
6.10 Gráfica de Pareto de los efectos con α = 0.1 realizada en Minitab®………….. 59
6.11 Gráfica de interacción para la respuesta Cpk………………………………….. 60
6.12 Gráfica del cubo para la respuesta Cpk………………………………………... 60
6.13 Gráficas de control después del mejoramiento del proceso…………………… 61
6.14 Capacidad del proceso después del mejoramiento…………………………….. 62
6.15 Gráfica de dispersión entre el monitor y la longitud de desforre……………… 63
6.16 Gráfica de dispersión en Excel………………………………………………… 64
6.17 Cables con terminal con diferentes longitudes de desforre……………………. 65
A1 Ayuda visual 1………………………………………………………………… 71
A2 Ayuda visual 2………………………………………………………………… 71
A3 Ayuda visual 3………………………………………………………………… 71
A4 Ayuda visual 4………………………………………………………………… 71
A5 Ayuda visual 5………………………………………………………………… 72
A6 Ayuda visual 6………………………………………………………………… 72
A7 Ayuda visual 7………………………………………………………………… 72
A8 Ayuda visual 8………………………………………………………………… 72
A9 Ayuda visual 9………………………………………………………………… 73
A10 Ayuda visual 10……………………………………………………………….. 73
A11 Ayuda visual 11……………………………………………………………….. 73
A12 Ayuda visual 12……………………………………………………………….. 73
A13 Ayuda visual 13……………………………………………………………….. 73
A14 Ayuda visual 14……………………………………………………………….. 73
A15 Ayuda visual 15……………………………………………………………….. 74
A16 Ayuda visual 16……………………………………………………………….. 74
C1 Corrida 1: p-value = 0.152.................................................................................. 78
xi
C2 Corrida 2: p-value = 0.975.................................................................................. 78
C3 Corrida 3: p-value = 0.106.................................................................................. 78
C4 Corrida 4: p-value = 0.495.................................................................................. 78
C5 Corrida 5: p-value = 0.124.................................................................................. 78
C6 Corrida 6: p-value = 0.320.................................................................................. 78
C7 Corrida 7: p-value = 0.725.................................................................................. 79
C8 Corrida 8: p-value = 0.198.................................................................................. 79
C9 Corrida 9: p-value = 0.221.................................................................................. 79
C10 Corrida 10: p-value = 0.609................................................................................ 79
C11 Corrida 11: p-value = 0.345................................................................................ 79
C12 Corrida 12: p-value = 0.471................................................................................ 79
C13 Corrida 13: p-value = 0.107................................................................................ 80
C14 Corrida 14: p-value = 0.804................................................................................ 80
C15 Corrida 15: p-value = 0.250................................................................................ 80
C16 Corrida 16: p-value = 0.292................................................................................ 80
D1 Corrida 1: Cpk=1.03…………………………………………………………... 82
D2 Corrida 2: Cpk=1.11…………………………………………………………... 82
D3 Corrida 3: Cpk=1.40…………………………………………………………... 82
D4 Corrida 4: Cpk=1.25…………………………………………………………... 82
D5 Corrida 5: Cpk=1.38…………………………………………………………... 82
D6 Corrida 6: Cpk=1.37…………………………………………………………... 82
D7 Corrida 7: Cpk=1.00…………………………………………………………... 83
D8 Corrida 8: Cpk=0.80…………………………………………………………... 83
D9 Corrida 9: Cpk=1.24…………………………………………………………... 83
D10 Corrida 10: Cpk=1.07…………………………………………………………. 83
D11 Corrida 11: Cpk=1.23…………………………………………………………. 83
D12 Corrida 12: Cpk=0.96…………………………………………………………. 83
D13 Corrida 13: Cpk=1.89…………………………………………………………. 84
D14 Corrida 14: Cpk=0.63…………………………………………………………. 84
D15 Corrida 15: Cpk=1.14…………………………………………………………. 84
D16 Corrida 16: Cpk=0.79…………………………………………………………. 84
E1 Reporte de calibración hoja 1………………………………………………….. 86
E2 Reporte de calibración hoja 2………………………………………………….. 87
E3 Reporte de calibración hoja 3………………………………………………….. 88
E4 Reporte de calibración hoja 4………………………………………………….. 89
xii
F1 Especificación técnica página 1……………………………………………….. 91
F2 Especificación técnica página 2……………………………………………….. 92
F3 Especificación técnica página 3……………………………………………….. 93
G1 Especificación de la terminal………………………………………………….. 95
xiii
LISTADO DE TABLAS
2.1 Comparación de piezas procesadas.….………………………………………..... 3
3.1 Hoja de revisión para registrar los defectos de un tanque.………………………. 7
3.2 Cuatro casos presentados en una prueba.……………………………………….. 9
3.3 Interpretación de los valores Kappa.…………………………………………..... 11
3.4 Parámetros de operación de una máquina moldeadora.………………………… 15
5.1 Mediciones tomadas para el estudio R&R por variables……………………….. 38
5.2 Mediciones tomadas para el estudio R&R por atributos………………………... 40
5.3 Mediciones de longitud de desforre antes del mejoramiento………………….... 42
5.4 Factores y niveles………………………………………………………………... 43
5.5 Datos del experimento ………………………………………............................... 44
5.6 Lecturas de longitud de desforre en mm y Cpk.………………............................ 45
5.7 Mediciones de longitud de desforre después del mejoramiento.………………... 46
5.8 Datos recolectados para gráfica de dispersión…………………………………... 48
6.1 Relación de posibles factores y defectos en el producto para la maquinaria….... 51
6.2 Estudio R&R por el método X / R......................................................................... 52
6.3 Análisis de congruencia entre operadores medición de atributos………………. 53
6.4 Análisis de comparación de operadores con el estándar………………………... 54
6.5 Diseño del experimento con sumas de Cpk…………………………………….. 56
6.6 Fórmulas para calcular el efecto de los factores………………………………... 57
6.7 Análisis de significancia de los factores………………………………………... 57
6.8 Parámetros para optimizar la respuesta………………………………………..... 61
6.9 Correlación entre la longitud de desforre y los valores del monitor……………. 62
6.10 Clasificación de piezas procesadas……………………………………………... 66
7.1 Comparación de las condiciones del proceso antes y después del
mejoramiento…………………………………………………………………….
68
B1 Parámetros estándar de la máquina……………………………………………… 76
H1 Parámetros estándar del monitor………………………………………………… 97
1
1. INTRODUCCIÓN
Actualmente la industria automotriz se caracteriza por sus avances en materia tecnológica y
también por la creciente competencia en la misma. Esto ha llevado a los diversos competidores a
buscar la mejora en todos sus aspectos. La búsqueda de la calidad en sus procesos y productos es
una actitud constante dirigida a la satisfacción de los clientes. Lo anterior motivó el presente
trabajo, en el cual se buscó la reducción de defectos en una máquina cortadora de cable
empleado en la fabricación de un arnés automotor. Esta máquina se ubica en la planta Río Bravo
Eléctricos VII, subsidiaria de la empresa Delphi Automotive Systems.
La herramienta que se usó para la identificación de las principales variables o factores que
ocasionaban la producción de defectos en la máquina cortadora fue la lluvia de ideas, donde
participaron los integrantes del equipo definido, y mediante el diagrama de causa y efecto se
organizaron las ideas propuestas. Mediante un análisis de Pareto de los defectos, fue posible
enfocarse en un solo defecto que fue el aislante bajo el prensado, también este defecto se
presenta con mayor frecuencia en la planta de manufactura y resulta ser el de mayor impacto.
Estudios de repetibilidad y reproducibilidad validaron el sistema de medición por variables y
atributos. La realización e interpretación de las gráficas de control y estudios de capacidad del
proceso se utilizaron para medir el estado de la máquina cortadora antes y después de aplicar los
resultados del experimento. Se realizó un experimento para encontrar los factores más
significativos que influyen en este tipo de defecto. Los factores más significativos que se
encontraron fueron las navajas de desforre y el tiempo de corte del cable y se encontraron sus
valores óptimos para mejorar el proceso.
El presente trabajo está organizado de la siguiente manera, el capítulo 1 presenta una breve
introducción de la investigación, el capítulo 2 el planteamiento del problema y la definición, en
el capítulo 3 se hace una revisión de literatura relevante para el problema presentado, en el
capítulo 4 se propone la metodología para la solución del problema planteado y los materiales
utilizados en el desarrollo del trabajo, en el capítulo 5 se expone el desarrollo del trabajo y la
aplicación de las metodologías, en el capítulo 6 presenta los resultados obtenidos y su análisis
estadístico, en el capítulo 7 las conclusiones y recomendaciones del trabajo y, finalmente, en el
capítulo 8 se presenta la bibliografía consultada.
2
2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
En este capítulo se plantea el problema objeto de este trabajo, las preguntas de investigación,
las hipótesis de investigación, la variable dependiente, la justificación y las delimitaciones y
alcances de este trabajo.
2.1 Definición del problema
La división Packard Electric de la empresa Delphi se dedica a la manufactura de arneses
(sistema eléctrico del automóvil) para la industria automotriz, teniendo como cliente principal a
Toyota, una empresa de origen japonés mundialmente reconocida por la fabricación de
automóviles. La producción de arneses requiere procesar cables previamente, para después
enviarlos al área de ensamble. Este proceso previo consiste en cortar el cable de acuerdo a la
longitud requerida por el arnés, desforrar el aislante a cierta longitud de acuerdo a la terminal (o
contacto eléctrico) donde se vaya a aplicar, y por último, prensar o troquelar la terminal en el
cable cortado y desforrado. El departamento de Lead Prep (preparación de cables, por sus siglas
en inglés), se encarga de éste proceso mediante las máquinas cortadoras de cable (Megomat
UNO), las cuales tienen integrado un sistema de calidad llamado monitor de fuerza de prensado
(CFM2100). El monitor de fuerza de prensado mide la fuerza que ejerce la máquina para prensar
la terminal sobre el cable, utilizando un sensor ubicado en el área donde se une la terminal con el
cable, capaz de registrar la tensión de prensado.
Con el objeto de tener mayor información se condujo una corrida en la que se procesaron
1000 piezas en esta máquina cortadora automática teniendo como sistema de calidad el monitor
de fuerza de prensado. Las 1000 piezas fueron analizadas con el monitor de prensado y, en forma
independiente, también fueron analizadas visualmente en base a las especificaciones del
producto para verificar su cumplimiento de acuerdo a los criterios para determinar productos
defectuosos (anexo A). Los resultados obtenidos se presentan en la tabla 2.1. De las 1000 piezas
procesadas se encontró que:
- 988 piezas SI cumplieron con las especificaciones del producto y también fueron
ACEPTADAS por el monitor de fuerza de prensado.
3
- 6 piezas SI cumplieron con las especificaciones de producto, pero fueron
RECHAZADAS por el monitor de fuerza de prensado.
- 2 piezas NO cumplieron con las especificaciones de producto pero, fueron ACEPTADAS
por el monitor de fuerza de prensado.
- 4 piezas NO cumplieron con las especificaciones de producto y también fueron
RECHAZADAS por el monitor de fuerza de prensado.
Tabla 2.1 Comparación de piezas procesadas
De acuerdo a los resultados de la corrida se presentaron los siguientes problemas: la máquina
cortadora de cable calibre 26 libre de halógeno se encuentra procesando productos fuera de las
especificaciones en promedio de un 0.6%; además, el sistema de prueba de calidad o monitor de
fuerza de prensado reporta errores de identificación de productos en promedio en un 0.8%, esto
es, los cables que se encuentran dentro de especificación los clasifica como defectuosos, y
presenta errores al detectar los cables que se encuentran fuera de especificación.
Debido a que el rechazo, por el sistema de calidad, de cables dentro de especificación
ocasiona desperdicio de material y pérdida de tiempo, y el error del monitor en la no detección
de cables fuera de especificación genera producto defectuoso y por consiguiente quejas de
cliente o pérdidas del mismo, el presente trabajo se orientó a la reducción del porcentaje de
productos defectuosos, así como a la evaluación del monitor de fuerza de prensado.
4
2.2 Preguntas de investigación
a) ¿Cuál defecto es el que se presenta con mayor frecuencia en esta máquina?
b) ¿Cuáles son los factores potenciales, y significativos, que ocasionan que la máquina
cortadora de cable esté procesando este tipo de defecto?
c) ¿Qué valores deben tener estos factores significativos para lograr la menor cantidad de
defectos?
d) ¿Cuál es la capacidad del monitor de fuerza de prensado para identificar cables fuera de
especificación?
2.3 Hipótesis
a) Mediante una gráfica de Pareto e información proporcionada por las plantas de
manufactura es posible conocer el defecto de mayor ocurrencia.
b) Mediante una lluvia de ideas organizadas en un diagrama de causa efecto será posible
identificar las principales variables o factores que ocasionan la producción de defectos en
la máquina cortadora.
c) Con la metodología de diseño de experimentos es posible determinar cuáles son los
factores más significativos que influyen en la producción de defectos de la máquina
cortadora de cable.
d) Mediante una comparación entre los resultados de discriminación del monitor contra los
de un inspector de calidad experimentado y la elaboración de una gráfica de dispersión se
podrá determinar la capacidad del sistema de medición (monitor de fuerza de prensado)
para identificar productos con el tipo de defecto analizado.
2.4 Objetivos
a) Identificar el defecto de mayor ocurrencia en la máquina cortadora de cable.
b) Encontrar los factores potenciales en la máquina cortadora de cable que ocasionan que se
produzca el defecto de mayor ocurrencia.
c) Identificar los valores óptimos de los factores significativos para lograr la menor cantidad
de defectos de este tipo.
d) Encontrar un método estadístico apropiado para medir la capacidad del monitor de fuerza
de prensado para discriminar producto dentro de especificación contra defectuoso.
5
2.5 Justificación
El desarrollo de esta investigación permitió conocer los factores que afectan la producción de
cables defectuosos para enfocarse en ellos y corregirlos para mejorar la calidad del producto.
También fue posible conocer la capacidad del sistema de medición y de esta manera se descubrió
si el monitor de fuerza de prensado es confiable para detectar defectos en el producto.
El principal beneficiario de esta investigación son los clientes de la empresa Delphi, ya que
los resultados se verán reflejados en la disminución de desperdicio y tiempo; y por consiguiente,
en la disminución de costos. También la optimización del sistema de medición permitió detectar
defectos en el producto, evitando que llegaran al cliente y a su vez se disminuyeron las quejas.
Cabe mencionar que Delphi es una empresa con plantas de manufactura y diseño distribuidas por
todo el mundo, las cuales utilizan este tipo de máquinas cortadoras de cable y a su vez por otras
empresas competidoras dedicadas a la fabricación de arneses, por lo cual el impacto de esta
investigación es a nivel global.
Conviene señalar que esta investigación disminuyó las inspecciones de calidad del producto,
una vez que se implementaron mejores prácticas y se disminuyeron costos de operación para
beneficio de la empresa.
2.6 Delimitaciones del estudio
Esta investigación se enfocó únicamente a las máquinas cortadoras de cable Megomat Uno y
los monitores de fuerza de prensado CFM2100; es posible que aplique a otras máquinas con
arquitectura similar y monitores con algoritmos similares. Este estudio se llevó a cabo utilizando
cable calibre 26 libre de halógeno, aunque es posible que se aplique para otros calibres, pero
sería necesario realizar los estudios apropiados para validar el proceso.
La elección del análisis apropiado para el diseño de experimentos, la interpretación de las
gráficas de control y la evaluación del sistema de medición, está limitada por la habilidad de la
persona para comprender el significado y resultados del problema que se presenta en esta
investigación.
6
3. MARCO TEÓRICO
En esta sección se revisa la literatura de los temas tratados en esta investigación y las
aportaciones para la solución de los problemas que se presentan. También se presentan
investigaciones que abordan temas relacionados con la presente tesis, las cuales son utilizadas
como referencia para tratar los problemas presentados en este trabajo.
3.1 Gráfica de Pareto y análisis de causa y efecto
La gráfica de Pareto es simplemente una distribución de frecuencia (o histograma) de datos
clasificados por categoría (Montgomery, 2008). Para ilustrar la gráfica de Pareto, considérese los
datos de los defectos de un tanque que se presentan en la tabla 3.1. Al graficar la frecuencia total
de ocurrencia de cada tipo de defecto (la última columna de la tabla 3.1) contra los varios tipos
de defecto se produce la figura 3.1, la cual es conocida como gráfica de Pareto. Al observar esta
gráfica se puede identificar rápida y visualmente los tipos de defectos que ocurren más
frecuentemente. Por ejemplo, la figura 3.1 indica que las dimensiones incorrectas (incorrect
dimensions), partes dañadas (parts damaged), y el maquinado (machining) son los defectos más
comúnmente encontrados. De esta manera las causas de estos tipos de defectos pueden ser
identificadas y atacadas.
Obsérvese que la gráfica de Pareto no identifica en primera instancia los defectos más
importantes, sino los que ocurren con más frecuencia. Por ejemplo, en la figura 3.1 los huecos en
la fundición (voids in casting) ocurren muy infrecuentemente (2 de 166 defectos, o 1.2%). Sin
embargo, los huecos pueden resultar en desechar el tanque, un costo potencialmente alto, tan alto
que los huecos en la fundición deben ser elevados a una categoría de defecto mayor.
Según Montgomery (2008), una vez que el defecto, error o problema ha sido identificado y
aislado para su estudio a futuro, debemos empezar a analizar causas potenciales del efecto
indeseado. En situaciones donde las causas no son tan obvias (a veces lo son), el diagrama de
causa y efecto es una herramienta formal frecuentemente utilizada para separar causas
potenciales. El diagrama de causa y efecto fue construido por un equipo de mejoramiento
asignado para identificar áreas con problemas potenciales en el proceso de manufactura de
tanques mencionado anteriormente.
7
Tabla 3.1 Hoja de revisión para registrar los defectos de un tanque
Figura 3.1 Gráfica de Pareto para los datos de los defectos en el tanque
8
De acuerdo a Montgomery (2008), al analizar el problema de defectos en el tanque, el equipo
eligió estratificar las categorías principales de los defectos en el tanque de la siguiente manera:
máquinas, materiales, métodos, mano de obra, medición y medio ambiente. Una sesión de lluvia
de ideas conllevó a identificar las varias causas secundarias en cada una de estas categorías
principales y preparar el diagrama de la figura 3.2. Después de la discusión y el proceso de
eliminación, el grupo decidió que los materiales y métodos son las categorías que contienen las
causas más recurrentes.
Figura 3.2 Diagrama de causa y efecto para el problema de defectos en el tanque
3.2 Estudio de repetibilidad y reproducibilidad por variables y atributos
El estudio de repetibilidad y reproducibilidad (estudio R&R), es una medición de la
capacidad de un equipo de medición para obtener la misma lectura cada vez que el proceso de
medición se lleve a cabo para un mismo parámetro. Repetibilidad es la habilidad de un mismo
equipo de medición de arrojar lecturas consistentes sin importar cuántas veces un mismo
9
operador repita el proceso de medición. Reproducibilidad, por otro lado, es la habilidad de un
mismo equipo de medición de arrojar lecturas consistentes sin importar quién realiza la medición
(Shina, 2002 y Breyfogle, 2003).
Mottonen et al (2008), utiliza el estudio R&R para medir la capacidad del equipo de
medición para la detección de producto defectuoso en el proceso de manufactura de la industria
electrónica de alto volumen. La tabla 3.2 muestra los cuatro casos posibles que se pueden
presentar en una prueba de productos electrónicos.
Tabla 3.2 Cuatro casos presentados en una prueba
Bautista (2006), utiliza un estudio R&R por variables para medir la confiabilidad de un
indicador digital utilizado para medir la profundidad de inserción de los cables dentro del castillo
de una bobina. El estudio se planteó utilizando 20 motores, tres inspectores de calidad tomaron la
medición de cada motor, tres veces cada uno. La figura 3.3 muestra los resultados obtenidos en
Minitab®.
10
Figura 3.3 Gráfica R&R por variables de un indicador digital
El estadístico Kappa Fleiss es una generalización del estadístico pi Scott, un estadístico que
mide la confiabilidad del calificador. También está relacionado con el estadístico Kappa Cohen.
Mientras que pi Scott y Kappa Cohen son pertinentes solo para dos calificadores, Kappa Fleiss es
pertinente para cualquier cantidad de calificadores dándoles calificaciones categóricas a un
número entero de artículos; (Fleiss, 1977 y Scott, 1955).
Landis y Koch (1977), introdujeron la tabla 3.3 para interpretar los valores de κ. Landis y
Koch no suministraron evidencia para apoyar al criterio de esta tabla, en vez de eso, se basaron
en su opinión personal; sin embargo, ha sido universalmente aceptada.
11
Tabla 3.3 Interpretación de los valores Kappa
κ Interpretación
< 0 Pobremente congruente
0.0 – 0.20 Ligeramente congruente
0.21 – 0.40 Razonablemente congruente
0.41 – 0.60 Moderadamente congruente
0.61 – 0.80 Substancialmente congruente
0.81 – 1.00 Congruencia casi perfecta
Bautista (2006) presenta un estudio R&R por atributos para medir la confiabilidad del
sistema de medición en la inspección de motores. Para realizar el estudio se tomó una muestra de
80 piezas y se solicitó a tres inspectores de calidad que realizaran las pruebas durante tres
ocasiones cada uno en forma aleatoria. La figura 3.4 muestra los resultados obtenidos en
Minitab®.
Figura 3.4 Gráfica R&R por atributos aplicado a los inspectores de calidad
12
3.3 Utilización de las gráficas de control por variables e índice de capacidad del proceso
Las gráficas de control son una herramienta importante para mejorar los procesos. Los
procesos no operan de forma natural en estado de control, y la utilización de gráficas de control
es un paso importante que debe tomarse para eliminar causas asignables, reducir la variabilidad
del proceso, y estabilizar el desempeño del proceso. Para mejorar la calidad y la productividad,
es importante trabajar con hechos y datos, (Montgomery, 2008).
Las técnicas estadísticas pueden ser de mucha ayuda durante el ciclo del producto
(incluyendo las actividades de desarrollo antes de ser manufacturados), en cuantificar la
variabilidad del proceso, en analizar esta variabilidad relativa a los requerimientos o
especificaciones del producto y en ayudar durante el desarrollo y manufactura eliminando o
reduciendo significativamente la variabilidad. Esta actividad general es llamada análisis de la
capacidad del proceso (Montgomery, 2008).
La capacidad el proceso o Cpk es simplemente la relación de la capacidad del proceso de un
solo lado para el límite de especificación más cerca de la media del proceso (Montgomery,
2008). Esta cantidad es:
),min( CplCpuCpk , (Ecuación 3.1)
dónde,
3
USLCpu , (Ecuación 3.2) y
3
LSLCpl , (Ecuación 3.3)
dónde,
USL = Límite de especificación superior (Upper specification limit, por sus siglas en inglés); y,
LSL = Límite de especificación inferior (Lower specification limit, por sus siglas en inglés); y,
µ = Media del proceso; y,
σ = Desviación estándar del proceso;
Bautista (2006) presenta un caso donde se utilizan gráficas de control por variables para la
profundidad de inserción de cables en aplicación de motores. En este caso se utilizan 25 muestras
de tamaño 5. En la figura 3.5 se observan las gráficas de control.
13
Figura 3.5 Gráficas de control por variables para la profundidad de inserción
La capacidad del proceso se refiere a la uniformidad del proceso. Obviamente, la variabilidad
de las características críticas de calidad en el proceso es una medición de la uniformidad de la
salida (Montgomery, 2008). Existen dos cosas que debemos de tomar en cuenta sobre la
variabilidad:
a) La variabilidad natural o inherente de las características criticas de calidad en un tiempo
específico; esto es, variabilidad “instantánea”.
b) La variabilidad de las características criticas de calidad durante el paso del tiempo.
Bautista (2006) utiliza el índice de capacidad del proceso para la profundidad de inserción de
cables. Se utilizó un tamaño de muestra de 125. La figura 3.6 muestra el análisis mediante
Minitab®.
14
Figura 3.6 Índice de capacidad del proceso para la profundidad de inserción
3.4 Diseño de experimentos
Un experimento es una prueba o una serie de pruebas en el cual se hacen cambios
intencionales a las variables de entrada de un proceso con el propósito de observar e identificar
los cambios correspondientes en una variable de respuesta de salida (Montgomery, 2008). Los
objetivos del experimento incluyen:
a) Determinar cuáles variables son las que más influyen en la respuesta, y.
b) Determinar dónde ajustar las variables que más influyen, x, para acercarse a los
requerimientos de la nominal.
c) Determinar dónde ajustar las variables que más influyen, x, para que la variabilidad en y
sea más pequeña.
d) Determinar dónde ajustar las variables que más influyen, x, para que los efectos de las
variables no controlables z sean minimizadas.
Los métodos del diseño de experimentos pueden ser utilizados en el desarrollo de procesos o
en problemas en el proceso para mejorar el desempeño del proceso o para obtener un proceso
robusto o insensible a fuentes externas de variabilidad (Montgomery, 2008).
15
Los métodos del control estadístico de procesos y diseño de experimentos, son dos
herramientas interrelacionadas para mejorar y optimizar procesos. Por ejemplo, si un proceso
está bajo control estadístico pero aun así tiene una capacidad pobre, para mejorar la capacidad
del proceso será necesario reducir la variabilidad. El diseño de experimentos puede ofrecer una
manera más efectiva para lograrlo. Esencialmente, el control estadístico de procesos es un
método estadístico pasivo: observamos el proceso y esperamos información que nos pueda llevar
a realizar un cambio útil. Sin embargo, si el proceso está bajo control, la observación pasiva no
producirá suficiente información útil. Por otro lado, el diseño de experimentos, es un método
estadístico activo: en realidad estaremos realizando una serie de pruebas en el proceso, haciendo
pruebas en las entradas y observando los cambios correspondientes en las salidas, y esto puede
generar información que puede llevarnos a mejorar el proceso (Montgomery, 2008).
Los beneficios de aplicar diseño de experimentos pueden resultar en una mejora de la
manufactura de un producto, mejora en su desempeño y confiabilidad, reducción de costos de
producción, y reducción en el tiempo de desarrollo de un producto (Montgomery, 2008).
García (2005) plantea el problema de encontrar los parámetros óptimos de una máquina
moldeadora. Para lograrlo, primeramente fue necesario identificar los parámetros de mayor
significancia, en este caso se definieron tres factores con dos niveles y el experimento incluyo 20
corridas con una réplica.
Tabla 3.4 Parámetros de operación de una máquina moldeadora
Parámetro Nivel inferior Nivel superior
Presión de inyección 938 1117
Temperatura 286 303
Revoluciones del tornillo 500 700
Una vez identificados los factores más significativos, se procedió a encontrar los parámetros
óptimos mediante superficies de respuesta; el análisis y los cálculos para el experimento se
realizaron con la ayuda del software estadístico Minitab®.
3.5 Coeficiente de correlación y gráfica de dispersión
El coeficiente de correlación (o coeficiente de Pearson) es una medida de asociación lineal
entre dos variables el cual describe la fuerza y la dirección de la relación (Filliben, 1975). El
rango del coeficiente de correlación es de -1 a 1, la figura 3.7 describe el significado y su
16
representación en la gráfica de dispersión. Una gráfica de dispersión se utiliza para ilustrar la
relación entre dos variables graficándolas una contra la otra (Filliben, 1975).
Coeficiente de Pearson = -1, describe una
relación donde el incremento de una variable es
acompañada del decremento predecible y
consistente de la otra variable.
Coeficiente de Pearson = 0, describe una relación
aleatoria o no existente.
Coeficiente de Pearson = 1, describe una relación
donde el incremento de una variable es
acompañada del incremento predecible y
consistente de la otra variable.
Figura 3.7 Gráficas de dispersión para diferentes coeficientes de correlación
3.6 Software de estadística utilizado
Minitab® versión 15 es un software de computadora diseñado para ejecutar funciones
estadísticas básicas y avanzadas. Combina lo amigable del uso de Microsoft Excel con la
capacidad de ejecución de análisis estadísticos. En esta investigación, Minitab® versión 15, se
utiliza para realizar análisis estadísticos de los datos, realizar estudios R&R, gráficas de control,
calcular los índices de capacidad del proceso y en el análisis y diseño de experimentos. En
aquellos casos donde se use otro software se hará la indicación correspondiente.
17
4. MATERIALES Y METODOLOGÍA
En este capítulo se describe la composición de la máquina cortadora automática, así como la
función de cada una de sus partes para procesar el cable. Se hace énfasis en la prensa, la cual es
el lugar donde se lleva a cabo el proceso de prensado de la terminal sobre el cable. Esta parte del
proceso es clave para el sistema de monitoreo de prensado.
También en esta sección se trata el sistema de monitoreo de prensado, el cual se revisó su
funcionamiento así como los diferentes métodos que utiliza para analizar la fuerza de prensado
de la terminal sobre el cable.
Otro punto clave en el troquelado de la terminal se refiere a las herramientas de prensado, las
cuales se encuentran en el aplicador de terminal; este punto también lo abordaremos en esta
sección, pero no se tomó como variable de estudio, las razones se explican más adelante.
La existencia de variación que presentan los materiales como el cable y la terminal es
fundamental para la estabilidad del proceso, es por esto que en esta sección se presentan las
especificaciones de los materiales. El producto final es la terminal prensada en el cable, y en esta
sección se muestran también las especificaciones del producto.
4.1 Materiales
El equipo relacionado con esta investigación es la máquina cortadora automática y el sistema
de monitores de fuerza de prensado; en este capítulo se explican sus componentes y
funcionamiento para el proceso del cable. También se presenta el material utilizado para la
fabricación de arneses, como lo son el cable libre de halógeno y la terminal o contacto. El
aplicador de terminal o dado es una herramienta utilizada en este proceso que también se muestra
en este capítulo.
4.1.1 Máquina cortadora automática (Megomat UNO)
La operación principal de la máquina cortadora automática es procesar cable y sus funciones
principales son cortar, desforrar y aplicar terminales al cable. Ver figuras 4.1 y 4.2, para la
descripción de sus principales componentes.
18
Figura 4.1 Máquina cortadora automática Megomat UNO
Figura 4.2 Estructura de la máquina cortadora automática Megomat UNO
Alimentador y enderezador
de cable
Unidades de
girado Cabezales de corte y
desforre
Prensas
Sistemas de
recolección
PC
19
a) Alimentador y enderezador de cable
El alimentador de cable (ver figura 4.3) es capaz de empujar el cable a la máquina a una
velocidad máxima de 10m/s y sirve para llevar el cable a la unidad de girado y a la unidad de
desforre. La velocidad del alimentador del cable se controla variando el porcentaje de velocidad,
siendo el 100% la velocidad máxima. El „encoder‟ tiene la función de medir el cable. Dos bandas
de poliuretano ensambladas en las poleas empujan el cable hacia las unidades de girado.
Figura 4.3 Alimentador de cable
El enderezador de cable (ver figura 4.4) se encuentra antes del alimentador de cable y está
compuesto de rodillos por donde pasa el cable para enderezarlo. Este evita que el cable se
obstruya removiendo ondulaciones; también ayuda a que la posición del cable esté centrada en la
estación de prensado. Existen dos módulos de rodillos enderezadores, el primero está
posicionado horizontalmente y el segundo verticalmente; ambos se ajustan mediante una perilla
que comprime el cable mientras éste hace su recorrido.
Poleas
Codificador Bandas de
poliuretano
20
Figura 4.4 Enderezador de cable
b) Unidades de girado
Las unidades de girado (ver figura 4.5) pueden rotar hasta 105o desde su posición inicial
(cabezales de corte y desforre) pasando por cada una de las estaciones donde puede estar la
prensa hasta llegar a ésta, y sirven para llevar el cable a la unidad de desforre y a las prensas.
Puede moverse a una velocidad de 800o/s. Las unidades de girado están compuestas por dos
brazos mecánicos activados por servomotores de alta precisión. La velocidad de estos brazos se
ajusta en porcentaje.
Rodillos horizontales
Rodillos verticales
21
Figura 4.5 Unidades de girado
c) Cabezales de corte y desforre
Los cabezales de corte (ver figura 4.6) sostienen navajas filosas en la parte superior e inferior
para cortar y desforrar el cable. Cuando se encuentran en operación las navajas se cierran
completamente a una velocidad de 165mm/s. La velocidad de desforre se ajusta en porcentaje.
La posición de la abertura y cerrado de las navajas se ajusta en milímetros y esta posición
depende del calibre del cable que se esté procesando.
Unidad de girado A
Mordaza
lado A
Deslizador
de desforre
lado A
Unidad de girado B
Mordaza
lado B
Deslizador
de desforre
lado B
22
Figura 4.6 Cabezales de corte
d) Prensas
La máquina cortadora automática puede ser equipada hasta con tres prensas. Las prensas
sostienen los aplicadores de terminal para prensar la terminal en la punta del cable. Las prensas
(ver figura 4.7) hacen un movimiento vertical de 40mm, y aplican una fuerza de 3 toneladas en
la parte inferior de la placa.
Figura 4.7 Prensa MP3.0
Sujetador
de
herramienta
superior
Vertedero de
desperdicio
Sujetador
de
herramienta
inferior
23
e) Sistemas de recolección
Un conveyor está montado a la salida de la máquina para remover los cables ya procesados.
Los cables son depositados en este conveyor para posteriormente sean removidos por el
operador. La velocidad de este sistema es de 10m/s. Un pequeño sistema montado sujeta el cable
que le entrega el brazo giratorio para después depositarlo en la bandeja de recolección (ver figura
4.8).
Figura 4.8 Sistema de recolección
4.1.2 Sistema de monitoreo de prensado
El CFM2100 es un sistema de monitoreo de prensado desarrollado por la compañía OES, Inc.
Este sistema es capaz de detectar defectos en el prensado en una gran cantidad de aplicaciones
para procesar cable. La compañía OES, Inc. también ofrece una gran variedad de sensores de
fuerza (ver figuras 4.9 y 4.10).
3
1
2
24
Figura 4.9 Sistema de monitoreo de prensado
Figura 4.10 Sensor de Fuerza (PBT)
a) Funcionamiento del sistema de monitoreo de prensado
Se instala un sensor en cada prensa para detectar la fuerza relativa que origina el proceso
de prensado. Durante cada ciclo de la prensa, el monitor de prensado captura una señal
representativa del proceso de la fuerza relativa (eje vertical) contra el tiempo (eje horizontal.)
Esta señal se compara con otra señal de referencia o aprendizaje y el monitor de prensado utiliza
la variación entre estas dos señales para determinar si cada prensado es bueno o defectuoso. El
monitor de prensado emplea tres algoritmos para analizar la señal, cada algoritmo se concentra
en una región particular de la señal de fuerza. Cada uno de los algoritmos que analizan la señal
de los ciclos de la prensa (fuerza de prensado), deben estar dentro de las tolerancias establecidas
para que la pieza prensada pueda ser considerada como aceptable. Después de que el monitor de
prensado ha tomado la decisión del ciclo de prensado, se comunica con la máquina cortadora o
prensa para detener el proceso si el prensado fue defectuoso o dejarlo continuar si fue un
prensado bueno.
b) Análisis de la curva
El monitor de prensado analiza la señal de cada ciclo de producción en tres regiones
específicas utilizando los algoritmos que se describen a continuación:
25
a) Algoritmo pico: compara un punto o un promedio de puntos que representan la fuerza
relativa más alta generada durante el ciclo de la prensa.
b) Algoritmo de la región horizontal: compara una región de la señal paralela al eje x, donde
las líneas cruzan a la curva (ver figura 4.11).
Figura 4.11 Algoritmo de la región horizontal
c) Algoritmo de la región vertical: compara una región de la señal paralela al eje y, donde
las líneas cruzan a la curva (ver figura 4.12).
Figura 4.12 Algoritmo de la región vertical
26
4.1.3 Aplicador de terminal
Un aplicador de terminal (también llamado dado, ver figura 4.13) es un dispositivo mecánico
que se utiliza para prensar diferentes combinaciones de terminal y cable, las cuales pueden tener
diferentes procesos que se identifican con las letras del alfabeto y se conocen como código de
aplicación. Este dispositivo se acciona en prensas de diferentes tonelajes. Su sistema de
alimentación de terminal puede ser mecánico o neumático. Otra función del dado, aparte de
alimentar la terminal y prensarla en el cable, es separar la terminal de su riel (acción cortante.)
Figura 4.13 Dado AGZB global estilo europeo
Existen diferentes tipos de dados. El dado utilizado en esta investigación es el dado AGZB
global estilo europeo y se utiliza para procesos primarios y secundarios. Un proceso primario es
el que se realiza en una máquina cortadora automática la cual realiza corte, desforre, aplicación
de terminal y aplicación de sello para formar un cable procesado. Un proceso secundario es aquel
que no puede ser procesado en una máquina cortadora de cable y debe procesarse por separado
en máquinas individuales que realizan procesos específicos. Esta investigación está enfocada a
procesos primarios.
4.1.4 Cable y terminal
El cable calibre 26 utilizado en Delphi está diseñado para aplicaciones en vehículos y es
reciclable, su aislante es libre de halógeno, y el cobre es libre de metales pesados. Los beneficios
de utilizar cable libre de halógeno con paredes delgadas y ultra delgadas son:
27
Hasta un 27% en la reducción de peso comparándolo con cables de paredes delgadas de
PVC (cloruro de polivinilo), esto ayuda a reducir la masa del sistema y disminuye el
consumo de combustible.
Hasta un 47% en la reducción del volumen en comparación con los cables de paredes
delgadas, ayuda reducir los espacios que se necesitan para los cables y mejora las
oportunidades para empacarlo.
El hecho de que sea libre de halógeno y libre de metales pesados ayuda a las iniciativas
ambientales de los clientes.
El aislante reciclable ayuda a conservar el medio ambiente.
La resistencia a altas temperaturas y a la abrasión permite un diseño robusto que asegura
la durabilidad en el ciclo de vida del producto.
La terminal está diseñada para ser aplicada en cables con diámetro 0.13mm2 (calibre 26). Las
especificaciones técnicas del cable y de la terminal se encuentran en los anexos F y G (ver figura
4.14).
Figura 4.14 Cable y terminal
4.1.5 Instrumentos de medición
Los datos recolectados en esta investigación son longitudes de desforre de cable. Las
mediciones fueron realizadas con un micrómetro graduado computarizado OMIS (ver figura
28
4.15). Este instrumento está compuesto por un microscopio con una cámara digital integrada, que
envía la imagen hacia una computadora. La computadora captura la imagen por medio de un
software especializado que registra los puntos de medición en el cable y calcula la longitud de
desforre. El certificado de calibración del microscopio graduado computarizado OMIS se
encuentra en el anexo E.
Figura 4.15 Micrómetro graduado computarizado
4.2 Metodología
La metodología propuesta para probar cada una de las hipótesis descritas en el capítulo 2, se
muestran en este capítulo. Aquí se explica la relación que existe entre el método y su utilizó para
el análisis de los datos.
4.2.1 Diagrama de Pareto y diagrama de causa y efecto
La planta de manufactura proporciona información mediante una gráfica de Pareto sobre los
defectos encontrados en el último mes de producción, esto con la finalidad de concentrar el
experimento en el defecto con mayor ocurrencia y lograr un mayor impacto en el mejoramiento
del proceso.
29
Los operadores, técnicos e ingenieros de las áreas de manufactura, mantenimiento, calidad y
proceso se reúnen para formar parte de un equipo que tiene como objetivo aportar el
conocimiento de cada uno de los integrantes mediante una lluvia de ideas con el fin de encontrar
las posibles causas que ocasionan defectos en el producto. Se utiliza el diagrama de causa y
efecto para organizar las ideas que aportó cada integrante. Se contabilizan las posibles causas de
cada categoría para identificar las más potenciales y lograr un mayor impacto en el mejoramiento
del proceso. Nuevamente se utiliza una gráfica de Pareto para visualizar las categorías de mayor
impacto. La figura 4.16 muestra el diagrama de flujo para esta metodología.
Figura 4.16 Diagrama de flujo para los diagramas de Pareto y causa y efecto
4.2.2 Verificación del sistema de medición
Antes de iniciar con el diseño de experimentos y gráficas de control anteriores al
mejoramiento del proceso, se verifica la capacidad del sistema de medición mediante las técnicas
de Gage R&R por variables y por atributos. Para el estudio R&R por variables se mide la
longitud de desforre del cable procesado. El instrumento de medición es un microscopio
controlado por computadora para medir distancia entre dos puntos. Dos inspectores realizan dos
lecturas cada uno.
Para el estudio R&R por atributos se identifican las partes que presentan el defecto (aislante
bajo el prensado) sin que los inspectores tengan conocimiento. Dos inspectores identificaron las
partes tomando como referencia la especificación del producto (ayudas visuales que se presentan
en el anexo A). Dos lecturas fueron realizadas por cada operador. La figura 4.17 muestra el
diagrama de flujo para esta metodología.
Gráfica de
Pareto
proporcionada
por las plantas
de manufactura
Objetivo:
Identificar el
defecto más
ocurrente
Lluvia de ideas
con el equipo
asignado
Objetivo:
Identificar
todas las
posibles causas
que ocasionan
el defecto más
ocurrente
Diagrama de
causa y efecto.
Objetivo:
Organizar la
lluvia de ideas
Gráfica de
Pareto para
diagrama de
causa y efecto.
Objetivo:
Visualizar la
categoría de
mayor impacto
30
Figura 4.17 Diagrama de flujo para los estudios R&R por variables y atributos
4.2.3 Gráficas de control e índice de capacidad antes del mejoramiento del proceso
Se realizan gráficas de control para conocer el estado del proceso antes de iniciar con el
diseño de experimentos. El objetivo es tener un punto de comparación al final del proyecto y
conocer si se obtuvo beneficio en el desarrollo de esta investigación. Para lograr lo anterior se
calcula el índice de capacidad del proceso (Cpk) antes y después del mejoramiento para tener un
parámetro medible del estado del proceso. La figura 4.18 muestra el diagrama de flujo para esta
metodología.
Figura 4.18 Diagrama de flujo de las gráficas de control y Cpk antes del mejoramiento
4.2.4 Diseño de experimentos
Se decide diseñar un experimento para reducir la variabilidad del proceso y disminuir la
cantidad de defectos. Una vez identificados los factores de mayor impacto utilizando el diagrama
de causa y los diagramas de Pareto, se define el modelo del experimento estableciendo la
Para el estudio R&R por
variables, dos
inspectores toman 20
lecturas de longitud de
desforre del cable dos
veces cada uno.
Objetivo: Recolección de
datos para el análisis de
la capacidad del sistema
de medición por
variables.
Para el estudio R&R por
atributos, dos inspectores
clasifican 20 piezas dos
veces cada uno.
Objetivo: Recolección de
datos para el análisis de
la capacidad del sistema
de medición por
atributos.
Se realiza prueba de
normalidad a los datos
recolectados (variables)
Objetivo: Conocer si los
datos siguen una
distribución normal.
Se procesa cable
desforrado en la máquina
cortadora y se recolecta
una muestra de 100
piezas aleatoriamente.
Se mide la longitud de
desforre de las 100
piezas de cable y se
registra la información.
Se realiza prueba de
normalidad a los datos
recolectados.
Objetivo: Conocer si los
datos siguen una
distribución normal.
31
cantidad de variables. La respuesta del experimento es el índice de capacidad de cada
combinación. Se calculan los efectos del cada factor y se identifican los más significativos.
Después se define la interacción de los factores y mediante superficies de repuesta se identifican
los parámetros óptimos para cada factor. El propósito es revelar información para dirigir el
experimento hacia una dirección de mayor impacto en la disminución de defectos enfocándonos
en los factores relacionados con la generación de producto defectuoso. La figura 4.19 muestra el
diagrama de flujo para esta metodología.
Figura 4.19 Diagrama de flujo el diseño de experimentos
4.2.5 Gráficas de control e índice de capacidad después del mejoramiento del proceso
Una vez identificados los parámetros óptimos se aplican en el proceso, se hacen gráficas de
control y se calcula el índice de capacidad del proceso (Cpk) para conocer el estado del proceso
después de la mejora. El objetivo es reducir la variabilidad en el proceso. La figura 4.20 muestra
el diagrama de flujo para esta metodología.
Figura 4.20 Diagrama de flujo de las gráficas de control y Cpk después del mejoramiento
Se decide sobre
los factores y
niveles en base
a la
metodología
lluvia de ideas.
Se selecciona la
variable de
respuesta:
índice de
capacidad del
proceso Cpk de
la longitud de
desforre (30
piezas).
Se diseña un
experimento 22
con 4 réplicas
Se procesa cable
desforrado en la máquina
cortadora y se recolecta
una muestra de 100
piezas aleatoriamente.
Se mide la longitud de
desforre de las 100
piezas de cable y se
registra la información.
Se realiza prueba de
normalidad a los datos
recolectados.
Objetivo: Conocer si los
datos siguen una
distribución normal.
Se realiza el
experimento, se
analizan los
datos (longitud
de desforre). Se
obtienen los
mejores niveles
de los factores.
32
4.2.6 Coeficiente de correlación y gráfica de dispersión
Con el fin de obtener evidencia de la confiabilidad del monitor de prensado CFM2100 al
discriminar piezas buenas de las piezas malas, se decide hacer un análisis de correlación,
mediante una gráfica de dispersión y el coeficiente de Pearson para determinar la correlación
entre dos variables. Las variables son la longitud de desforre y los valores que arroja el monitor
de prensado para cada pieza (ver el diagrama de flujo para la gráfica de dispersión en la figura
4.21).
Figura 4.21 Diagrama de flujo para la gráfica de dispersión
En este capítulo se pudieron conocer los componentes que integran a la máquina cortadora de
cable y su funcionamiento para procesar el cable. También se conoció el funcionamiento del
monitor de fuerza de prensado y la manera como interactúa en el proceso. Se revisaron las
metodologías que pretenden poner a prueba las hipótesis y contestar las preguntas de
investigación propuestas con anterioridad. En el siguiente capítulo se implementarán los métodos
vistos en esta sección y se utilizarán para la recolección y análisis de los datos con la finalidad de
desarrollar el proyecto.
Se ajusta la máquina para
desforrar el cable a
0.1mm de longitud y se
corren 5 piezas.
Se incrementa 0.1mm la
longitud de desforre
gradualmente hasta
6.0mm y se corren 5
piezas para cada ajuste.
Se recolectan los datos
del monitor de fuerza de
prensado para cada
ajuste.
33
5. DESARROLLO
En este capítulo se describe la información proporcionada por la planta de manufactura, las
causas potenciales que se obtuvieron llevando a cabo una lluvia de ideas y la utilización de un
diagrama de causa y efecto para visualizar las de mayor impacto en la mejora del proceso y la
utilización de la gráfica de Pareto para detectar el defecto de mayor ocurrencia. Se recolectaron
datos para verificar la validez del sistema de medición mediante un estudio de repetibilidad y
reproducibilidad. Para conocer el estado del proceso antes y después de la mejora, se obtuvieron
datos para crear gráficas de control y así obtener índices de capacidad del proceso. Se diseñó y
realizó un experimento para probar los factores potenciales obtenidos con anterioridad y su
relación con la generación de defectos en la máquina cortadora de cable. También se presenta la
gráfica de discriminación bivariable del monitor de prensado en relación con las especificaciones
del producto.
5.1 Causas potenciales que ocasionan defectos en el producto
Se requirió información a la planta de manufactura relacionada con la producción de las
máquinas cortadoras que procesan el cable calibre 26 libre de halógeno con el objetivo de
conocer los defectos que ocurren con mayor frecuencia en el área de producción. La figura 5.1 es
una gráfica de Pareto que muestra la cantidad de piezas defectuosas agrupadas por tipo de
defecto.
Los tipos de defectos que se presentaron en un periodo de aproximadamente un mes (19 de
enero al 26 de febrero del 2009), en orden de mayor a menor ocurrencia, son: aislante bajo el
prensado, hilos fuera del área del prensado, terminal torcida, variación en el saliente de cobre por
arriba de la terminal, alas de la terminal dobladas, hilos marcados, variación en la campana de la
terminal, terminal doblada o mal prensada, hilos cortados, aislante del cable dañado, y terminal
dañada.
Esta información fue proporcionada por la planta de manufactura en un periodo elegido de
manera aleatoria en el que se presentaron los defectos en el producto. En la gráfica podemos
observar que el aislante bajo el prensado es el defecto más importante y que se presentó con
mayor frecuencia en el periodo con 3701 piezas defectuosas.
34
Figura 5.1 Cantidad de piezas defectuosas por tipo de defecto
Con la técnica de lluvia de ideas se obtuvo una gran cantidad de posibles causas de este tipo
de defecto, que fueron organizadas mediante un diagrama de causa y efecto. A continuación se
presentan las ideas organizadas por categoría y la explicación breve de cada una.
Mano de obra,
Falta de entrenamiento del operador: el operador no está capacitado o suficientemente
entrenado para manejar el equipo y puede provocar que se genere producto defectuoso.
Estado de ánimo del operador: el operador puede estar pasando por malas situaciones
personales que afectan su desempeño en el trabajo y puede causar mal manejo del equipo
o desatención y provocar que se produzcan piezas defectuosas.
Defectos encontrados por inspección de Enero 19 a Febrero 26 del 2009
35
Distracción del operador: el operador puede distraerse por diferentes razones durante el
manejo del equipo y la inspección del producto provocando defectos sin intención.
Rotación de personal con demasiada frecuencia: un operador nuevo carece de adecuada
experiencia en la utilización del equipo, esto pude ocasionar una inadecuada utilización
del mismo y como resultado producir piezas fuera de especificación.
Maquinaria,
Rodillos enderezadores no adecuados: los rodillos enderezadores hacen que el cable se
presente recto en la estación de prensado y éstos deben ser los adecuados para el cable
calibre 26; un cable que no esté en la posición correcta al momento de ser prensado en la
terminal puede causar hilos fuera de prensado, entre otros defectos.
Bandas de alimentación no adecuadas: las bandas de alimentación empujan al cable hacia
las unidades de girado, la utilización de bandas no adecuadas o bandas desgastadas
pueden ocasionar que el cable se resbale durante la alimentación y presentarlo
inadecuadamente o no presentarlo en la estación de prensado.
Boquilla de alimentación no adecuada: la boquilla es un tubo que se encuentra al extremo
de la unidad de girado, su diámetro depende del calibre del cable que se está procesando,
si este es muy angosto el cable puede atorarse, si es muy grande tendrá demasiado
movimiento que puede ocasionar que el cable no se posicione correctamente en la
estación de prensado.
Navajas de corte no adecuadas: estas navajas cortan el cable según la longitud que se
haya ajustado, el tipo de navaja depende del calibre que se esté procesando.
Navajas de desforre no adecuadas: estas navajas, a diferencia de las de corte, se utilizan
exclusivamente para extraer el aislante de la punta del cable según la longitud
establecida, dependiendo del calibre del cable varían en su tipo; un mal desforre puede
ocasionar defectos, como aislante bajo el prensado, entre otros.
Prensa no adecuada: la prensa se encarga de aplicar la terminal en el cable. Una prensa
con demasiada fuerza de troquelado con respecto a la fuerza para doblar la terminal
puede causar variación en las alturas de los prensados, y por el contrario, con una prensa
de menor fuerza, existe la posibilidad de que la terminal no sea prensada en el cable.
36
Ajuste de los rodillos enderezadores no adecuado: los rodillos enderezadores pueden
ajustarse dependiendo del calibre del cable que se vaya a procesar; un ajuste demasiado
tenso puede causar que el cable se atore, por el contrario si el ajuste es muy flojo es
posible que el cable no se enderece bien y se presente doblado en la estación de prensado
ocasionando defectos en el producto.
Velocidad de alimentación no adecuada: variaciones en la velocidad de alimentación del
cable puede ocasionar que pueda atorarse.
Tiempo de desforre del cable no adecuado: este parámetro controla la velocidad de la
retracción de la unidad de girado para extraer el aislante una vez que ha sido cortado con
las navajas.
Velocidad de la unidad de girado no adecuado: la variación de esta velocidad está
relacionada con el movimiento de los brazos que llevan al cable a la estación de
prensado; si los brazos se mueven demasiado rápido el cable no tendrá tiempo de
posicionarse en la estación de prensado y podrían presentarse hilos fuera del prensado,
entre otros defectos.
Velocidad del ciclo de la prensa no adecuado: este parámetro debe estar sincronizado con
la velocidad de la unidad de girado de tal manera que el cable tenga el suficiente tiempo
para posicionarse correctamente en la estación de prensado.
Tiempo de seguridad de la prensa no adecuado: tiempo que espera la prensa antes de
troquelar la terminal en el cable y está directamente relacionado con la velocidad de la
unidad de girado y del ciclo de la prensa.
Material,
Cable descentrado: se refiere a la concentricidad del cobre con respecto al aislante; un
cable descentrado puede ocasionar variación en la compactación de la terminal sobre el
cable.
Cable enredado: normalmente ocurre cuando el cable está descentrado pero también
puede presentarse cuando el cable está enredado en el barril inadecuadamente. Pueden
ocasionar defectos, como hilos fuera del prensado o hilos cortados por las navajas de
desforre, entre otros.
37
Variación en las dimensiones de la terminal: se presenta cuando las terminales de un
mismo carrete varían dimensionalmente en forma significativa de una a otra. Puede
generar defectos como altura del prensado de la terminal fuera de especificación, entre
otros.
Método,
Ajuste incorrecto de los parámetros de la máquina: se refiere a situaciones donde el
operador ajusta los parámetros de la máquina de una manera diferente a los parámetros
estándar; pueden generar cualquier defecto dependiendo del parámetro incorrectamente
ajustado.
Medición,
Calibración vencida del micrómetro: Un micrómetro no calibrado puede generar lecturas
incorrectas de las alturas de los prensados de la terminal.
Medio ambiente,
Temperatura del área de trabajo: pude afectar la estructura del cable (cobre o aislante) y
necesitar ajustar la máquina para adaptarla a estas condiciones y así generar producto
dentro de especificación.
5.2 Estudios de repetibilidad y reproducibilidad del sistema de medición
Se analizó el sistema de medición utilizado en esta investigación mediante estudios de
repetibilidad y reproducibilidad (R&R) por variables y por atributos. A continuación se explican
estos tipos de estudios.
5.2.1 Estudios R&R del sistema de medición por variables
El proceso de medición para este estudio se realizó tomando una muestra de 20 piezas en
total en las cuales se incluyen piezas dentro de especificación y piezas fuera de especificación
hacia ambos lados de los límites, las piezas se marcaron para su identificación. Dos inspectores
miden la longitud de desforre dos veces cada uno. Las mediciones se hacen con un micrómetro
graduado computarizado presentado en el capítulo 4. En la figura 5.2 se observa el criterio que se
consideró para medir la longitud de desforre del cable. La tabla 5.1 muestra las lecturas tomadas
por cada inspector.
38
Figura 5.2 Longitud de desforre
Tabla 5.1 Mediciones tomadas para el estudio R&R por variables
Longitud de desforre en mm
Inspector 1 Inspector 1 Inspector 2 Inspector 2
Pieza Lectura 1 Lectura 2 Lectura 1 Lectura 2
1 4.3669 4.4079 4.3999 4.4059
2 4.126 4.1639 4.0921 4.099
3 4.1719 4.1519 4.2169 4.1339
4 4.1699 4.1659 4.2189 4.1519
5 4.017 4.026 3.97 3.983
6 4.2559 4.2969 4.2769 4.2869
7 4.2119 4.2329 4.1939 4.2239
8 4.4628 4.4099 4.6118 4.6939
9 3.977 3.952 3.931 3.947
10 4.3529 4.3049 4.2579 4.2959
11 4.3309 4.3639 4.3539 4.3459
12 4.3129 4.3149 4.3379 4.2405
13 4.3749 4.3979 4.4629 4.3859
14 3.758 3.783 3.727 3.79
15 4.2673 4.171 4.071 4.09
16 3.782 3.746 3.73 3.736
17 3.893 3.865 3.9211 3.879
18 3.927 3.95 3.894 3.9
19 4.5038 4.5188 4.5808 4.5318
20 4.5268 4.5618 4.5268 4.5578
39
Se realizó la prueba de normalidad a los datos recolectados para el estudio R&R por
variables. Considerando un nivel de significancia de α = 0.05, se pone a prueba la hipótesis
siguiente:
Ho : p-value > α, los datos siguen una distribución normal,
HA : p-value ≤ α, los datos no siguen una distribución normal.
La prueba se muestra en la figura 5.3. La prueba de normalidad muestra un p-value de 0.093,
lo que indica que el grupo de datos para el estudio R&R por variables siguen una distribución
normal.
5.004.754.504.254.003.753.50
99.9
99
95
90
80
7060504030
20
10
5
1
0.1
R&R
Pe
rce
nt
Mean 4.188
StDev 0.2451
N 80
AD 0.637
P-Value 0.093
Probability Plot of R&RNormal
Figura 5.3 Prueba de normalidad para los datos de la tabla 5.1
5.2.2 Estudios R&R del sistema de medición por atributos
El proceso de medición para este estudio se realizó tomando una muestra de 20 piezas las
cuales incluyen piezas dentro y fuera de especificación. Dos inspectores verifican si la pieza
tiene aislante bajo el prensado, dos veces cada uno. Si la pieza tiene aislante bajo el prensado se
identifica como una pieza “mala”, si no tiene aislante bajo el prensado es una pieza “buena”. En
40
la figura 5.4 se observa lo que se considera como pieza “mala” (con aislante bajo el prensado) y
pieza “buena” (sin aislante bajo el prensado). La tabla 5.2 muestran las lecturas tomadas.
Tabla 5.2 Mediciones tomadas para el estudio R&R por atributos
Inspección de piezas
Sin aislante bajo el prensado = buena
Con aislante bajo el prensado = mala
Inspector 1 Inspector 1 Inspector 2 Inspector 2
Pz Lectura 1 Lectura 2 Lectura 1 Lectura 2
1 mala mala mala mala
2 mala mala mala mala
3 buena buena buena buena
4 buena mala mala buena
5 buena buena buena buena
6 buena buena buena buena
7 buena buena buena buena
8 buena buena buena buena
9 mala mala mala mala
10 buena buena buena buena
11 buena buena buena buena
12 mala mala mala mala
13 buena buena buena buena
14 buena buena buena buena
15 buena buena buena buena
16 buena buena buena buena
17 mala mala buena buena
18 buena buena buena buena
19 buena buena buena buena
20 buena buena buena buena
El primer inspector consideró que 15 piezas son “buenas” y 5 “malas” en su primer lectura,
en la segunda lectura consideró que 14 piezas son “buenas” y 6 “malas”, de acuerdo al criterio de
la figura 5.4. El inspector uno tuvo discrepancia en la pieza numero cuatro. El segundo inspector
consideró que 15 piezas son “buenas” y 5 “malas” en su primer lectura, en la segunda lectura
41
consideró que 16 piezas son “buenas” y 4 “malas”, de acuerdo al criterio de la figura 5.4. El
inspector uno tuvo discrepancia en la pieza numero cuatro. Ambos inspectores tuvieron
discrepancia en la pieza cuatro.
Figura 5.4 Criterio para considerar piezas “buenas” y “malas”
5.3 Realización de las gráficas de control e índice de capacidad del proceso antes del
mejoramiento
Con el objetivo de tener una base de comparación, se decidió obtener información antes de la
mejora del proceso para hacer gráficos de control y calcular el índice de capacidad del proceso
(Cpk) antes de la mejora. Los estudios se llevaron a cabo en el laboratorio de Ingeniería
Divisional de la planta Río Bravo Eléctricos VII utilizando los materiales y metodología vistos
anteriormente en el capítulo 4.
Las condiciones del proceso se basan en documentación generada a partir de distintas
pruebas realizadas en el laboratorio de ingeniería divisional (ver anexo B al final), y después son
publicadas para su utilización en las plantas de manufactura. Estas condiciones se utilizaron para
recolectar datos, hacer los gráficos de control y conocer la capacidad del proceso antes de
efectuar el diseño de experimentos.
PIEZA MALA PIEZA BUENA
42
Para la preparación de las gráficas de control por variables y calcular el índice de capacidad
se tomaron 25 muestras (cable desforrado) en subgrupos de cuatro piezas con las condiciones
mencionadas anteriormente. Como variable de respuesta se midió la longitud de desforre del
cable procesado (utilizando el criterio de medición de la figura 5.2) con un microscopio
graduado. Los datos se encuentran en la tabla 5.3.
Tabla 5.3 Mediciones de longitud de desforre antes del mejoramiento
Variables antes
Longitud de desforre en mm
n x1 x2 x3 x4
1 4.255672 4.176927 4.205497 4.265109
2 4.184852 4.259296 4.206618 4.261887
3 4.187578 4.124442 4.258476 4.148552
4 4.207959 4.260046 4.126685 4.331649
5 4.344369 4.133049 4.297406 4.306859
6 4.21835 4.291548 4.215301 4.195814
7 4.268825 4.155833 4.26535 4.280149
8 4.254122 4.240052 4.262313 4.228303
9 4.164873 4.338975 4.27255 4.335152
10 4.281695 4.246372 4.241955 4.260497
11 4.151323 4.204366 4.254877 4.277097
12 4.230192 4.142527 4.304633 4.27888
13 4.255089 4.246115 4.329704 4.272921
14 4.183577 4.071216 4.261208 4.263345
15 4.161523 4.210932 4.32478 4.202838
16 4.230739 4.219851 4.281923 4.251592
17 4.238661 4.235114 4.380945 4.165305
18 4.209358 4.310534 4.206968 4.302169
19 4.267718 4.254857 4.181606 4.177251
20 4.234445 4.106227 4.204468 4.274158
21 4.321691 4.22037 4.286074 4.354749
22 4.182362 4.113884 4.187906 4.281683
23 4.170949 4.299837 4.233571 4.169699
24 4.140166 4.283385 4.310686 4.199092
25 4.22304 4.235397 4.181621 4.217178
Se efectuó la prueba de normalidad a los datos recolectados para las gráficas de control por
variables antes del mejoramiento. El resultado de la prueba se muestra en la figura 5.5. La prueba
de normalidad muestra un p-value de 0.822, lo que indica que el grupo de datos antes de la
mejora siguen una distribución normal.
43
4.44.34.24.14.0
99.9
99
95
90
80
7060504030
20
10
5
1
0.1
antes
Pe
rce
nt
Mean 4.235
StDev 0.06064
N 100
AD 0.223
P-Value 0.822
Probability Plot of antesNormal
Figura 5.5 Prueba de normalidad para los datos de la Tabla 5.3
5.4 Diseño del experimento y optimización de parámetros
La máquina cortadora de cable Megomat Uno se utiliza para procesar cable y el defecto de
mayor ocurrencia es aislante bajo el prensado. Este defecto está relacionado con la variación en
la longitud del cable y los factores relacionados son el tipo de navajas utilizadas (factor A) y la
velocidad de desforre (factor B) en la máquina. Una vez identificados los factores se eligieron
dos niveles para cada factor: Tipo de navajas, 60deg 0.5rad y U 90deg 0.3rad, y tiempo de
desforre a 0ms y 200ms, de esta manera se obtuvo un diseño 22, y se decidió correr cuatro
réplicas, la tabla 5.4 muestra los factores y sus niveles.
Tabla 5.4 Factores y niveles
-1 1
A Navajas de desforre 60deg 0.5rad U 90deg 0.3rad
B Tiempo de desforre 0ms 200ms
44
Como respuesta del experimento se consideró lo siguiente: se tomaron 30 lecturas (muestras) de
la longitud de desforre para cada combinación de los niveles de los factores. Las lecturas se
hicieron utilizando el micrómetro graduado computarizado. Las lecturas para cada combinación
se pueden observar en la tabla 5.6. Se realizó una prueba de normalidad a las 30 lecturas tomadas
por cada una de las 16 combinaciones. Los resultados de las pruebas de normalidad se
encuentran en el anexo C. Todas las pruebas de normalidad muestran un p-value mayor a 0.05, lo
que indica que los datos siguen una distribución normal. Se usó la longitud de desforre de las 30
muestras para calcular el índice de capacidad del proceso (Cpk) (respuesta y) de las 30 lecturas
para cada una de las 16 combinaciones, los cálculos y resultados se encuentran en el capítulo de
anexos (anexo D) y la tabla 5.5 resume lo anterior.
Tabla 5.5 Datos del experimento
RunOrder A B y
1 -1 -1 1.03
2 1 -1 1.11
3 -1 1 1.40
4 1 1 1.25
5 -1 -1 1.38
6 1 -1 1.37
7 -1 1 1.00
8 1 1 0.80
9 -1 -1 1.24
10 1 -1 1.07
11 -1 1 1.23
12 1 1 0.96
13 -1 -1 1.89
14 1 -1 0.63
15 -1 1 1.14
16 1 1 0.79
En la tabla 5.5 podemos observar que la primer combinación corresponde al tipo de navajas
60deg 0.5rad y tiempo de desforre de 0ms. En la segunda combinación las navajas son U90deg
0.3rad y tiempo de 0ms. La tercera combinación es con navajas 60deg 0.5rad y tiempo de 200ms.
La cuarta corresponde a navajas U90deg 0.3rad y tiempo de desforre de 200ms. En la quinta
combinación se repite la primera y así sucesivamente hasta completar 4 réplicas para un total de
16 combinaciones.
45
Tab
la 5
.6 L
ectu
ras
de
lon
git
ud d
e des
forr
e en
mm
y C
pk
46
5.5 Realización de las gráficas de control e índice de capacidad del proceso después del
mejoramiento
Se obtuvo información después de la mejora del proceso, se prepararon gráficas de control y
se calculó el índice de capacidad (Cpk) para conocer el estado del proceso con los parámetros
obtenidos. Los estudios se llevaron a cabo en el laboratorio de Ingeniería Divisional de la planta
Río Bravo Eléctricos VII utilizando los materiales y metodología descritos en el capítulo 4.
Para la elaboración de las gráficas de control por variables y el cálculo del índice de
capacidad, se tomaron 25 muestras (cable desforrado) en subgrupos de tamaño cuatro con las
condiciones mencionadas anteriormente. Como variable de respuesta se midió la longitud de
desforre del cable procesado (utilizando el criterio de medición de la figura 5.2) con un
microscopio graduado. Los datos se encuentran en la tabla 5.7.
Tabla 5.7 Mediciones de longitud de desforre después del mejoramiento
Longitud de desforre en mm
n x1 x2 x3 x4
1 4.143501 4.245548 4.254406 4.268306
2 4.240289 4.20484 4.174461 4.217619
3 4.187418 4.22385 4.249991 4.240221
4 4.105439 4.230801 4.156597 4.189232
5 4.188089 4.206208 4.169245 4.235931
6 4.191374 4.181169 4.148199 4.173094
7 4.20508 4.194167 4.225493 4.254461
8 4.151891 4.215504 4.17318 4.192449
9 4.177815 4.167377 4.209935 4.155667
10 4.217459 4.21242 4.194953 4.285065
11 4.160859 4.188043 4.180061 4.152756
12 4.206717 4.184776 4.178064 4.218683
13 4.074249 4.293089 4.203851 4.152678
14 4.238163 4.159216 4.237615 4.199543
15 4.222418 4.157188 4.239224 4.05843
16 4.256061 4.209726 4.234256 4.1478
17 4.186866 4.250331 4.195215 4.225548
18 4.238757 4.207328 4.169195 4.234895
19 4.197879 4.220945 4.209569 4.241289
20 4.15284 4.22855 4.238173 4.302785
21 4.137043 4.228328 4.158822 4.134415
22 4.153103 4.241543 4.23756 4.235661
23 4.197821 4.134481 4.180588 4.203719
24 4.13563 4.245795 4.265828 4.296555
25 4.223027 4.24181 4.171836 4.193798
47
Se efectuó la prueba de normalidad a los datos recolectados para las gráficas de control por
variables después del mejoramiento. Considerando un nivel de significancia de α = 0.05, se pone
a prueba la hipótesis siguiente:
Ho : p-value > α, los datos siguen una distribución normal,
HA : p-value ≤ α, los datos no siguen una distribución normal.
El resultado de la prueba se muestra en la figura 5.5. La prueba de normalidad muestra un p-
value de 0.312, lo que indica que el grupo de datos después de la mejora siguen una distribución
normal.
4.354.304.254.204.154.104.05
99.9
99
95
90
80
7060504030
20
10
5
1
0.1
despues
Pe
rce
nt
Mean 4.201
StDev 0.04425
N 100
AD 0.424
P-Value 0.312
Probability Plot of despuesNormal
Figura 5.6 Prueba de normalidad para los datos de la tabla 5.7
5.6 Utilización del coeficiente de correlación y gráfica de dispersión
Para preparar la gráfica de dispersión y calcular el coeficiente de Pearson se efectuó una
corrida de 300 piezas a diferentes longitudes de desforre comenzando con 0.1mm e
incrementándola 0.1mm gradualmente hasta llegar a 6.00mm. Al mismo tiempo se registraron
los valores de la región horizontal del monitor de fuerza de prensado para cada pieza procesada.
Cabe señalar que la tolerancia utilizada para el monitor de fuerza de prensado es de 35% para la
región horizontal basándose en los parámetros estándar para OES CFM2100 (ver anexo H). Los
datos recolectados se muestran en la tabla 5.8.
48
Tab
la 5
.8 D
atos
reco
lect
ados
par
a grá
fica
de
dis
per
sión
49
6. RESULTADOS
En este capítulo se presenta el análisis de los datos generados en las acciones efectuadas en el
capítulo anterior. Se utilizo el programa de estadística avanzada Minitab® como herramienta
para la generación de gráficas y la realización de cálculos.
6.1 Diagrama de Pareto y diagrama de causa y efecto para los problemas potenciales
La planta de manufactura proporcionó datos para preparar un diagrama de Pareto donde fue
posible identificar que el problema más importante y que se presenta con mayor frecuencia es el
aislante bajo el prensado (ver figura 5.1). Como resultado de la lluvia de ideas, se realizó un
diagrama de causa y efecto (ver figura 6.1) el cual organiza las causas potenciales que causan
defectos en el producto.
PRODUCTO
EN EL
DEFECTOS
A MBIENTE
MEDIO
MEDIC IO N
METO DO S
MA TERIA L
MA Q UINA RIA
MA NO DE O BRA
Rotación de personal con demasiada frecuencia
Distracción del operador
Estado de ánimo del operador
Falta de entrenamiento del operador
Tiempo de espera de la prensa no adecuado
Velocidad del ciclo de la prensa no adecuada
Velocidad de la unidad de girado no adecuada
Tiempo de corte del cable no adecuado
Velocidad de alimentacion no adecuada
Ajuste de los rodillos enderezadores no adecuado
Prensa no adecuada
Navajas de desforre no adecuadas
Navajas de corte no adecuadas
Boquilla de alimentación no adecuada
Bandas de alimentación no adecuadas
Rodillos enderezadores no adecuados
la terminaldimensiones deVariación en las
Cable enredado
descentradoCable
máquinaparametros de laMal ajuste de los
micrómetrovencida delCalibración
área de trabajoTemperatura del
DIAGRAMA DE CAUSA Y EFECTO
Figura 6.1 Diagrama causa y efecto de los defectos en el producto
50
En la gráfica de Pareto (ver figura 6.2) se puede observar que la maquinaria reúne mayor
cantidad de posibles factores que pueden generar defectos en el producto. La investigación se
enfoca en esta categoría para lograr un mayor impacto en este proyecto para la mejora de la
máquina cortadora de cable y así poder reducir la cantidad de defectos.
Frecuencia 12 4 3 1 1 1
Percent 54.5 18.2 13.6 4.5 4.5 4.5
Cum % 54.5 72.7 86.4 90.9 95.5 100.0
Categorias
Other
MED
IO A
MBIEN
TE
MED
ICIO
N
MAT
ERIAL
MAN
O DE
OBR
A
MAQ
UINA
RIA
25
20
15
10
5
0
100
80
60
40
20
0
Fre
cu
en
cia
Pe
rce
nt
Gráfica de Pareto
Figura 6.2 Gráfica de Pareto de los defectos en el producto
Como se pudo observar en la gráfica de Pareto (ver figura 5.1) proporcionada por la planta de
manufactura el tipo de defecto más importante y que ocurre con mayor frecuencia es aislante
bajo el prensado. Se efectuó un análisis de los posibles factores causales de este tipo de defecto
con el propósito de dirigir la investigación a las posibles soluciones que pueden tener un mayor
impacto en la reducción de la cantidad de este defecto (ver tabla 6.1).
De acuerdo a la tabla 6.1, los factores objeto de estudio en esta investigación son los que
están relacionados con el defecto aislante bajo el prensado. Los factores identificados son los
siguientes:
51
Navajas de desforre no adecuadas
Tiempo de desforre del cable no adecuado
Tabla 6.1 Relación de posibles factores y defectos en el producto para la maquinaria
Posibles Factores Defectos en el producto
Rodillos enderezadores no adecuados hilos fuera del prensado
Bandas de alimentación no adecuadas núcleo bajo
Boquilla de alimentación no adecuada hilos fuera del prensado
Navajas de corte no adecuadas variación en la longitud del saliente del
cable
Navajas de desforre no adecuadas aislante bajo el prensado
hilos cortados
Tonelaje de la prensa no adecuado variación en las alturas de la terminal
Ajuste de los rodillos enderezadores no
adecuado hilos fuera del prensado
Velocidad de alimentación no adecuada variación en la longitud del saliente del
cable
Tiempo de desforre del cable no adecuado aislante bajo el prensado
Velocidad de la unidad de girado no
adecuada hilos fuera del prensado
Velocidad del ciclo de la prensa no
adecuada variación en las alturas de la terminal
Tiempo de espera de la prensa no adecuado hilos fuera del prensado
6.2 Estudios de repetibilidad y reproducibilidad del sistema de medición
En esta sección se analizan los resultados para el sistema de medición utilizando estudios de
repetibilidad y reproducibilidad por variables y atributos con el objetivo de determinar la
capacidad del sistema.
6.2.1 Estudios R&R del sistema de medición por variables
Como podemos observar en el análisis de los datos, el porcentaje de variación que reportan
los inspectores en sus dos lecturas es de 1.98% (repetibilidad), y el porcentaje de variación de la
misma parte reportada entre los inspectores es del 0.00% (reproducibilidad). Esto último se debe
a la alta precisión del instrumento de medición. También podemos observar que el mayor
porcentaje de variación se reporta entre partes con un 98.02% (ver figura 6.3).
52
Tabla 6.2 Estudio R&R por el método X / R
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Gage R&R Study - XBar/R Method %Contribution
Source VarComp (of VarComp)
Total Gage R&R 0.0009174 1.98
Repeatability 0.0009174 1.98
Reproducibility 0.0000000 0.00
Part-To-Part 0.0454312 98.02
Total Variation 0.0463486 100.00
Process tolerance = 0.5
Study Var %Study Var %Tolerance
Source StdDev (SD) (6 * SD) (%SV) (SV/Toler)
Total Gage R&R 0.030288 0.18173 14.07 36.35
Repeatability 0.030288 0.18173 14.07 36.35
Reproducibility 0.000000 0.00000 0.00 0.00
Part-To-Part 0.213146 1.27888 99.01 255.78
Total Variation 0.215287 1.29172 100.00 258.34
Number of Distinct Categories = 9
------------------------------------------------------------------------------------------------
Part-to-PartReprodRepeatGage R&R
200
100
0
Percent
% Contribution
% Study Var
% Tolerance
0.10
0.05
0.00
Sam
ple
Range
_R=0.0342
UCL=0.1116
LCL=0
OP 1 OP 2
4.4
4.0
3.6
Sam
ple
Mean
__X=4.188UCL=4.252LCL=4.124
OP 1 OP 2
9876543202191817161514131211101
4.8
4.4
4.0
Parts
OP 2OP 1
4.8
4.4
4.0
Operators
98765432 02191817161514131211101
4.4
4.0
3.6
Parts
Average
OP 1
OP 2
Operators
Gage name:
Date of study :
Reported by :
Tolerance:
M isc:
Components of Variation
R Chart by Operators
Xbar Chart by Operators
Data by Parts
Data by Operators
Operators * Parts Interaction
Gage R&R (Xbar/R) for Data
Figura 6.3 Gráficas del estudio R&R por variables
53
La gráfica de porcentajes de los componentes de variación demuestra lo antes mencionado.
La gráfica de control de rangos no muestra puntos fuera de control, esto quiere decir que las
lecturas tomadas por cada operador no tienen variación entre si. La gráfica de control de medias
muestra puntos fuera de control debido a la variación entre partes (ver figura 6.3).
6.2.2 Estudios R&R del sistema de medición por atributos
El estudio del sistema de medición se llevó a cabo tomando 20 muestras y dos inspectores
verificaron si la pieza tiene aislante bajo el prensado, dos veces cada uno. Si la pieza tiene
aislante bajo el prensado es una pieza “mala”, si no tiene aislante bajo el prensado es una pieza
“buena”.
El análisis anterior realizado muestra que la congruencia entre operadores es del 95%, y el
estadístico Kappa Fleiss es mayor a 0.81 para ambos operadores, lo cual significa que la
congruencia entre ellos es casi perfecta (ver tabla 6. 3).
El análisis muestra la comparación de cada operador con respecto al estándar. El porcentaje
más alto lo obtuvo el operador dos con 95% de congruencia, el operador uno obtuvo 90% de
congruencia en relación con el estándar. Los estadísticos Kappa son mayores del 0.81 para el
operador dos (congruencia casi perfecta) y mayores del 0.61 para el operador uno
(substancialmente congruente), (ver tabla 6.3 y figura 6.4).
Tabla 6.3. Análisis de congruencia entre operadores medición de atributos.
------------------------------------------------------------------------------------------------
Attribute Agreement Analysis for Revision_1
Within Appraisers Assessment Agreement
Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI
OP 1 20 19 95.00 (75.13, 99.87)
OP 2 20 19 95.00 (75.13, 99.87)
# Matched: Appraiser agrees with him/herself across trials.
Fleiss' Kappa Statistics
Appraiser Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0)
OP 1 buena 0.874608 0.223607 3.91137 0.0000
mala 0.874608 0.223607 3.91137 0.0000
OP 2 buena 0.856631 0.223607 3.83097 0.0001
mala 0.856631 0.223607 3.83097 0.0001
------------------------------------------------------------------------------------------------
54
Tabla 6.4. Análisis de comparación de operadores con el estándar.
------------------------------------------------------------------------------------------------
Each Appraiser vs Standard Assessment Agreement
Appraiser # Inspected # Matched Percent 95 % CI
OP 1 20 18 90.00 (68.30, 98.77)
OP 2 20 19 95.00 (75.13, 99.87)
# Matched: Appraiser's assessment across trials agrees with the known standard.
Assessment Disagreement
# mala / # buena /
Appraiser buena Percent mala Percent # Mixed Percent
OP 1 1 6.67 0 0.00 1 5.00
OP 2 0 0.00 0 0.00 1 5.00
# mala / buena: Assessments across trials = mala / standard = buena.
# buena / mala: Assessments across trials = buena / standard = mala.
# Mixed: Assessments across trials are not identical.
Fleiss' Kappa Statistics
Appraiser Response Kappa SE Kappa Z P(vs > 0)
OP 1 buena 0.803971 0.158114 5.08476 0.0000
mala 0.803971 0.158114 5.08476 0.0000
OP 2 buena 0.928315 0.158114 5.87118 0.0000
mala 0.928315 0.158114 5.87118 0.0000
------------------------------------------------------------------------------------------------
OP 2OP 1
100
95
90
85
80
75
70
Appraiser
Pe
rce
nt
95.0% C I
Percent
OP 2OP 1
100
95
90
85
80
75
70
Appraiser
Pe
rce
nt
95.0% C I
Percent
Date of study:
Reported by:
Name of product:
Misc:
Assessment Agreement
Within Appraisers Appraiser vs Standard
Figura 6.4 Gráficas del estudio R&R por atributos
55
6.3 Interpretación de las gráficas de control y capacidad del proceso antes del
mejoramiento
Para preparar las gráficas de control por variables se tomó los datos de la tabla 5.3 que
contiene las mediciones de la longitud de desforre de 25 muestras. Las gráficas de control
muestran el proceso bajo control estadístico. El promedio de medias del proceso es de 4.2354
con límites de control de LCL = 4.1468 y UCL = 4.3239. El punto 17 está cerca del límite de
control superior y el punto 10 está cerca del límite de control inferior. La gráfica de rangos tiene
un promedio de 0.1215 con límites de control LCL = 0 y UCL = 0.2772, la gráfica muestra que
no tiene puntos fuera de los límites de control (ver figura 6.5).
252321191715131197531
4.35
4.30
4.25
4.20
4.15
Sample
Sa
mp
le M
ea
n
__X=4.2354
UC L=4.3239
LC L=4.1468
252321191715131197531
0.3
0.2
0.1
0.0
Sample
Sa
mp
le R
an
ge
_R=0.1215
UC L=0.2772
LC L=0
Xbar-R Chart of antes
Figura 6.5 Gráficas de control antes del mejoramiento del proceso
Para la obtención de la capacidad del proceso se tomó en cuenta la tabla 5.3 que contiene las
mediciones de la longitud de desforre de 25 muestras. Como se puede observar en la figura 6.6,
56
el índice de capacidad (Cpk) es de 0.93 antes de la mejora del proceso, el cual se considera no es
aceptable.
4.3504.2754.2004.1254.050
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.23535
Sample N 100
StDev (Within) 0.0590131
StDev (O v erall) 0.0606444
Process Data
C p 1.13
C PL 1.33
C PU 0.93
C pk 0.93
Pp 1.10
PPL 1.29
PPU 0.90
Ppk 0.90
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 33.29
PPM > USL 2635.37
PPM Total 2668.66
Exp. Within Performance
PPM < LSL 52.04
PPM > USL 3314.24
PPM Total 3366.28
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of antes
Figura 6.6 Capacidad del proceso antes del mejoramiento
6.4 Diseño del experimento y optimización de parámetros
Con la tabla 5.6 se preparó la tabla 6.2, en la cual se muestra el diseño del experimento y la
suma de los valores de Cpk de cada réplica. Utilizando las ecuaciones de la tabla 6.3 podemos
calcular el efecto de los factores; referencia bibliográfica [7].
Tabla 6.5 Diseño del experimento con sumas de Cpk
RunOrder A B Cpk SUM
1 (1) -1 -1 1.03 1.38 1.24 1.89 5.54
2 a 1 -1 1.11 1.37 1.07 0.63 4.18
3 b -1 1 1.40 1.00 1.23 1.14 4.77
4 ab 1 1 1.25 0.80 0.96 0.79 3.80
57
Tabla 6.6 Fórmulas para calcular el efecto de los factores
Ecuación 6.1
Ecuación 6.2
Ecuación 6.3
A continuación se calcula el efecto de los factores utilizando las ecuaciones 6.1, 6.2 y 6.3 de
la Tabla 6.6:
291.08
33.254.577.480.318.4
)4(2
1)1(
2
1baba
nA
143.08
15.154.518.480.377.4
)4(2
1)1(
2
1aabb
nB
048.08
39.077.418.454.580.3
)4(2
1)1(
2
1baab
nAB
Como comprobación, también se calculó el efecto de los factores (ver tabla 6.7).
Tabla 6.7. Análisis de significancia de los factores.
------------------------------------------------------------------------------------------------
Estimated Effects and Coefficients for y (coded units)
Term Effect Coef SE Coef T P
Constant 1.1431 0.06874 16.63 0.000
A -0.2912 -0.1456 0.06874 -2.12 0.056
B -0.1437 -0.0719 0.06874 -1.05 0.316
A*B 0.0487 0.0244 0.06874 0.35 0.729
------------------------------------------------------------------------------------------------
58
Para probar la hipótesis de la existencia de factores significativos, se utilizaron las gráficas de
normalidad y de Pareto de los efectos considerando un nivel de significancia de α = 0.05
utilizando Minitab®. Estas gráficas se pueden observar en las figuras 6.7 y 6.8. De acuerdo a la
gráfica de normalidad se observa que ningún factor es significativo. En la gráfica de Pareto para
los efectos se observa que el factor A no es significativo considerando un nivel de significancia
de α = 0.05, pero esta muy cerca de la línea de referencia.
3210-1-2-3
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Standardized Effect
Pe
rce
nt
A A
B B
Factor Name
Not Significant
Significant
Effect Type
Normal Plot of the Standardized Effects(response is y, Alpha = 0.05)
Figura 6.7 Gráfica de normalidad de los efectos con α = 0.05 realizada en Minitab®.
AB
B
A
2.52.01.51.00.50.0
Te
rm
Standardized Effect
2.179
A A
B B
Factor Name
Pareto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = 0.05)
Figura 6.8 Gráfica de Pareto de los efectos con α = 0.05 realizada en Minitab®.
59
Con el objetivo de conocer y visualizar factores significativos, se realizó nuevamente el
análisis con una nivel de significancia α = 0.1 utilizando Minitab®. Estas gráficas se pueden
observar en las figuras 6.9 y 6.10. De acuerdo a las gráficas de normalidad y de Pareto (ver
figuras 6.7 y 6.8) para los efectos se observa que el factor A es significativo considerando un
nivel de significancia de α = 0.1.
3210-1-2-3
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
Standardized Effect
Pe
rce
nt
A A
B B
Factor Name
Not Significant
Significant
Effect Type
A
Normal Plot of the Standardized Effects(response is y, Alpha = 0.10)
Figura 6.9 Gráfica de normalidad de los efectos con α = 0.1 realizada en Minitab®.
AB
B
A
2.01.51.00.50.0
Term
Standardized Effect
1.782
A A
B B
Factor Name
Pareto Chart of the Standardized Effects(response is y, Alpha = 0.10)
Figura 6.10 Gráfica de Pareto de los efectos con α = 0.1 realizada en Minitab®.
60
La figura 6.11 muestra la gráfica del efecto principal relacionado con la respuesta. Aquí se
puede observar que el factor A en su nivel bajo, junto con el nivel bajo del factor B, producen el
mayor valor de Cpk. En este punto se logra mejorar la respuesta deseada o Cpk. También se
generó la gráfica de cubo para el Cpk (ver figura 6.13). Si se analiza esta figura, se puede
apreciar que los valores calculados de Cpk en todas las combinaciones de los niveles de los
factores son mayores que el Cpk que se tiene antes de este proyecto de mejora (ver figura 6.6),
por lo que se decidió continuar con el mismo.
1-1
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
0.9
B
Me
an
-1
1
A
Interaction Plot for yData Means
Figura 6.11 Gráfica de interacción para la respuesta Cpk
1
-1
1-1
B
A
0.9500
1.04501.3850
1.1925
Cube Plot (data means) for y
Figura 6.12 Gráfica del cubo para la respuesta Cpk
61
Las gráficas anteriores muestran que para obtener el más alto valor de Cpk es necesario
ajustar sus parámetros en los niveles bajos para ambos factores. La tabla 6.8 resume esta
conclusión.
Tabla 6.8 Parámetros para mejorar la respuesta
-1
A Navajas de desforre 60deg 0.5rad
B Tiempo de desforre 0ms
6.5 Interpretación de las gráficas de control y capacidad del proceso después del
mejoramiento
Para obtener de las gráficas de control por variables se consideró la tabla 5.7 que contiene las
mediciones de la longitud de desforre de 25 muestras. Las gráficas de control (ver figura 6.13)
muestran el proceso bajo control estadístico. El promedio de medias del proceso es de 4.2013
con límites de control de LCL = 4.1355 y UCL = 4.2671. Los puntos 6 y 23 están cerca del
límite de control inferior. La gráfica de rangos tiene un promedio de 0.0904 con límites de
control LCL = 0 y UCL = 0.2061, la gráfica no tiene puntos fuera de los límites de control.
252321191715131197531
4.28
4.24
4.20
4.16
4.12
Sample
Sa
mp
le M
ea
n
__X=4.2013
UC L=4.2671
LC L=4.1355
252321191715131197531
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
Sample
Sa
mp
le R
an
ge
_R=0.0904
UC L=0.2061
LC L=0
Xbar-R Chart of despues
Figura 6.13 Gráficas de control después del mejoramiento del proceso
62
Para la obtención de la capacidad del proceso se tomó en cuenta la tabla 5.8 que contiene las
mediciones de la longitud de desforre de 25 muestras. Como se puede observar en la figura 6.14,
ahora el índice de capacidad Cpk, es de 1.51 después de la mejora del proceso.
4.3504.2754.2004.1254.050
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.2013
Sample N 100
StDev (Within) 0.0438826
StDev (O v erall) 0.0442526
Process Data
C p 1.52
C PL 1.53
C PU 1.51
C pk 1.51
Pp 1.51
PPL 1.52
PPU 1.50
Ppk 1.50
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 2.25
PPM > USL 2.98
PPM Total 5.22
Exp. Within Performance
PPM < LSL 2.70
PPM > USL 3.56
PPM Total 6.26
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of despues
Figura 6.14 Capacidad del proceso después del mejoramiento
6.6 Coeficiente de correlación y gráfica de dispersión
Se calculó el coeficiente de Pearson con base en los datos de la tabla 5.8 para determinar si
existe correlación entre las variables. Los resultados se muestran en la tabla 6.9. El coeficiente de
Pearson muestra una correlación alta, aunque negativa, entre la variable longitud de desforre y
los valores del monitor de prensado, así cuando la longitud de desforre se incrementa, los valores
del monitor disminuyen. Utilizando el programa estadístico Minitab® se generó una gráfica de
dispersión tomando los datos de la tabla 5.8. La figura 6.15 muestra la gráfica de dispersión.
Tabla 6.9 Correlación entre la longitud de desforre y los valores del monitor
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Correlations: desforre, monitor+ (x10)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
63
6543210
350
300
250
200
150
100
50
0
desforre
mo
nit
or
Scatterplot of monitor vs desforre
Figura 6.15 Gráfica de dispersión entre el monitor y la longitud de desforre
Para analizar la capacidad del monitor de fuerza de prensado para discriminar piezas buenas
contra piezas que presentan aislante bajo el prensado se realizó nuevamente la gráfica de
dispersión utilizando Excel para poder incluir las tolerancias (figura 6.16). Los valores se
obtuvieron de la tabla 5.8, el eje horizontal representa la longitud de desforre del cable, el eje
vertical representa los valores del monitor de fuerza de prensado.
Analizando la figura 6.16, las líneas amarillas representan los límites de especificación de la
longitud de desforre (LSI = 4.0mm, LSS = 4.4mm). Todos los valores que se encuentren entre
estos límites cumplen con las especificaciones requeridas (ver anexo A). Una vez que la
máquina cortadora ha desforrado el cable, lo mueve hacia la estación de troquelado para aplicar
terminal.
64
Figura 6.16 Gráfica de dispersión en Excel
Durante la revisión de las piezas procesadas se observó que las muestras con una longitud de
desforre igual o menor que 3.3mm presentan aislante bajo el prensado, esto quiere decir que
aunque las piezas procesadas no cumplan con las especificaciones de longitud de desforre no
significa que necesariamente presenten aislante bajo el prensado (ver figura 6.17). La línea azul
de la figura 6.16 representa la longitud de desforre mínima que debe tener el cable para que no
presente aislante dentro del prensado después de ser troquelado en la terminal. Todas las piezas
que se encuentran a la izquierda de la línea azul muestran aislante dentro del área de prensado.
La línea roja de la figura 6.16 representa la tolerancia del monitor de fuerza de prensado
ajustada a 35% (ver capítulo 4.1.2 para más detalle del monitor de fuerza de prensado). Todas las
piezas que se encuentren por arriba de la línea roja son consideradas como defectos por monitor
de fuerza de prensado.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
220
240
260
280
300
2.0
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
5.8
5.9
6.0
X - Longitud de desforre (mm)
Y -
Va
lore
s d
el m
on
ito
r d
e p
ren
sa
do
(%
)
Tolerancias de la
longitud de desforre ------
-
Aislante bajo el
prensado ------
Tolerancia del Sistema de
monitoreo ------
LSI = 4.0mm
LSS = 4.4mm
LSI = 0
LSS = 35
LSS = 3.3mm
65
Figura 6.17 Cables con terminal con diferentes longitudes de desforre
En la tabla 6.10 se presenta la clasificación de las piezas procesadas con diferentes longitudes
de desforre y la decisión tomada por el monitor de fuerza de prensado de acuerdo a la tolerancia
establecida. Cabe recordar que la máquina cortadora de cable fue manipulada para procesar
piezas con diferentes longitudes de desforre para obtener piezas con y sin aislante bajo el
prensado.
66
De un total de 135 piezas procesadas sin aislante bajo el prensado, el monitor clasificó 131
piezas como producto sin defectos y cuatro piezas fueron clasificadas por el monitor como
producto defectuoso, esto representa el desperdicio que generó el sistema de calidad (2.96%). De
un total de 165 piezas procesadas con aislante bajo el prensado, el monitor clasificó 165 piezas
como defectuosas y ninguna pieza como producto sin defectos, siendo este último error el menos
deseado.
Tabla 6.10 Clasificación de piezas procesadas
Monitor de prensado
Nominal Defectuoso
Ais
lante
baj
o e
l pre
nsa
do
Nominal 131 4
(2.96%)
Defectuoso 0
(0%) 165
67
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
En esta sección se presentan las conclusiones que se obtuvieron en el análisis de los
resultados para cada metodología aplicada en este proyecto. También se muestran algunas
recomendaciones durante el desarrollo y la obtención de resultados.
Con la información proporcionada por las plantas de manufactura se preparó una gráfica de
Pareto y se identificó el defecto más importante y de mayor ocurrencia, siendo el aislante bajo el
prensado. La gráfica de Pareto visualiza con mayor facilidad la frecuencia de los defectos
existentes en producción. Es recomendable definir con anticipación la dirección que tomará el
proyecto enfocándose en la respuesta que tendrá un mayor impacto. Una lluvia de ideas con los
miembros del equipo nos llevó a identificar los factores que ocasionan aislante bajo el prensado,
siendo estos el tipo de navajas de desforre y el tiempo de desforre.
El sistema de medición utilizado en este proyecto es un microscopio controlado por
computadora y de acuerdo a los resultados de los estudios R&R por variables se muestra que es
un instrumento capaz teniendo una variabilidad entre partes del 99.1%. El resto de la variabilidad
se encuentra en el instrumento y los operadores. El estudio R&R por atributos demuestra que los
operadores tienen estadísticos Kappa mayores a 0.81, lo cual podemos concluir que presentan
congruencias muy altas de acuerdo a la tabla 3.3 del capítulo marco teórico.
Los factores potenciales seleccionados fueron el tipo de navajas de desforre y el tiempo de
desforre, con estos se selecciono un diseño de experimentos 22, resultando el tipo de navajas de
desforre como el factor más significativo. Las gráficas de interacción y del cubo demostraron
que los niveles óptimos deben estar en su nivel bajo para ambos factores, siendo este tipo de
navajas 60deg 0.5rad y el tiempo de desforre igual a 0ms.
De acuerdo a los resultados obtenidos el proceso mejoró de acuerdo a la tabla 7.1, donde se
aprecia que el Cpk antes del mejoramiento era de 0.93 y después se mejoró a 1.51. Los defectos
en partes por millón eran de 3366.28 antes del mejoramiento y después se redujo a 6.26. Como
se puede observar el proceso muestra un índice de capacidad más alto y menos defectos en partes
por millón después de implementar los valores encontrados en el diseño de experimentos para
disminuir la frecuencia de cables con aislante bajo el prensado. El impacto de la mejora es
significativo ya que este defecto representa más del 50% del total de los defectos.
68
Tabla 7.1 Comparación de las condiciones del proceso antes y después del mejoramiento
Antes Después
Cpk 0.93 1.51
ppm 3366.28 6.26
Utilizando la gráfica de dispersión como método estadístico para evaluar la capacidad del
sistema de monitoreo de prensado, se obtuvo un método para evaluar la capacidad para
discriminar producto bueno contra producto defectuoso. De acuerdo a los resultados obtenidos
en este proyecto el monitor de fuerza de prensado tiene una capacidad del 100% para clasificar
cables con aislante bajo el prensado como producto defectuoso. También tiene una capacidad del
97% de clasificar producto sin aislante bajo el prensado como producto no defectuoso.
En este proyecto fue posible identificar que el defecto de mayor ocurrencia es el aislante bajo
el prensado en un proceso de preparación de cable y se lograron identificar los factores que
ocasionan el defecto con el objetivo de optimizar la respuesta y reducir los defectos que genera la
máquina cortadora de cable. Se recomienda determinar la capacidad del sistema de monitoreo de
prensado, en caso de que se utilice en el proceso, para conocer su desempeño en la detección de
defectos y garantizar un producto de calidad.
69
8. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Amador R. (2007). Identificación de los factores de mayor influencia en la práctica exitosa de
Kaizen, Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez, Chihuahua México.
Bautista O. (2006). Impacto de la metodología Seis Sigma en la reducción de defectos en la
inserción de cables en motores eléctricos, Instituto Tecnológico de Ciudad Juárez,
Chihuahua México.
Breyfogle F.W. (2003) Implementing Six Sigma: Smarter Solutions using Statistical Methods,
New Jersey Wiley.
Filliben J.J. (1975). The Probability Plot Correlation Coefficient Test for Normality.
Fleiss J. L. (1971). Measuring nominal scale agreement among many raters, Psychological
Bulletin, Vol. 76, No. 5 pp. 378–382.
García M. (2005). Optimización de parámetros de operación mediante la metodología de
superficies de respuesta para máquina moldeadora Battenfeld, Instituto Tecnológico de
Ciudad Juárez, Chihuahua México.
Landis J. R., Koch G. G. (1977), The measurement of observer agreement for categorical data in
Biometrics, Vol. 33, pp. 159–174.
Montgomery D. (2008). Introduction to Statistical Quality Control, 5th
ed., John Wiley & Sons.
Mottonen M., Belt P., Harkonen J., Haapasalo H., Kess P. (2008). Manufacturing Process
Capability and Specification Limits, Department of Industrial Engineering and
Management, University of Oulu, Finland, © Mottonen et al.; Licensee Bentham Open.
Scott, W. (1955). Reliability of content analysis: The case of nominal scale coding, Public
Opinion Quarterly, Vol. 19, No. 3, pp. 321–325.
Shina S. G. (2002). Six Sigma for Electronics Design and Manufacturing, McGraw-Hill
Professional, New York, pp. 363.
Manual de la Máquina Cortadora Megomat UNO.
Manual del monitor de fuerza de prensado OES CFM2100.
Megomat Uno Operations Manual, Schaefer Technologies, 2005, Germany.
Process Variation Monitor Manual, Prepared by OES Inc, 2007, Canada.
70
ANEXO A
71
Ayudas visuales para determinar un prensado nominal y uno defectuoso
Desforre del cable
Nominal
Figura A1 Ayuda visual 1
- Hilos y aislante con corte recto
- Sin aislante en el área desforrada
- Medir desde el punto donde se
obtenga la longitud mas pequeña
- Sin hilos rasguñados, cortados o
faltantes
Defectuoso
Figura A2 Ayuda visual 2
- Desforre parcial con aislante
permaneciendo sobre los hilos
Figura A3 Ayuda visual 3
- Más del 1 de hilo cortado o faltante
Figura A4 Ayuda visual 4
- Hilos y aislante cortados en ángulo
72
Figura A5 Ayuda visual 5
- Pequeños pedazos de aislante entre
los hilos
Prensado de la Terminal (doble escalón)
Nominal
Figura A6 Ayuda visual 6
- Terminal posicionada para formar una campana
mínima en la parte superior del prensado.
- El escalón debe estar completamente dentro de
la orilla de la ventana
- La altura del prensado del núcleo está en el
área mostrada por (H) = CCH con tolerancia de
±0.05mm
- El ancho del prensado del núcleo está en área
mostrada por W
- La altura del prensado del núcleo está en área
mostrada por HB esta (H) mas 0.10 / 0.20mm
- La tolerancia para la altura del prensado del
núcleo es +0.03mm, para calibre 26
Figura A7 Ayuda visual 7
Figura A8 Ayuda visual 8
- Hilos y aislante visibles en el área A
- Todos los hilos son capturados con las alas del
núcleo. No hilos cortados o faltantes. No hilos
doblados o fuera del prensado.
- El núcleo está por debajo de la superficie plana
y entre los lados planos del nudillo de la terminal
- Sin huecos en el núcleo de las alas
A
73
Defectuoso
Figura A9 Ayuda visual 9
1. Campana excesiva en la parte superior o
inferior del prensado
2. Línea del escalón no de acuerdo a nominal
3. Ranura de la ventana faltante o incompleta
4. Orillas de la ranura abiertas, no tienen contacto
con el núcleo
Figura A10 Ayuda visual 10
- El núcleo se extiende por arriba de la superficie
plana del nudillo de la terminal
Figura A11 Ayuda visual 11
- El núcleo se extiende más allá de los lados planos
del nudillo de la terminal
Figura A12 Ayuda visual 12
- Hilos sueltos fuera del núcleo del prensado
Figura A13 Ayuda visual 13
- Alas con forma prensada desigual
Figura A14 Ayuda visual 14
- Prensado del núcleo con huecos
74
Figura A15 Ayuda visual 15
- Hilos cortados, faltantes o doblados por fuera del
prensado del núcleo
Figura A16 Ayuda visual 16
- Núcleo bajo
75
ANEXO B
76
Parámetros estándar de la máquina cortadora Megomat UNO
Tabla B1 Parámetros estándar de la máquina
77
ANEXO C
78
Pruebas de normalidad realizadas en Minitab® para el diseño de experimentos de 16
corridas
4.304.254.204.154.104.054.00
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
1
Pe
rce
nt
Mean 4.163
StDev 0.05624
N 30
AD 0.541
P-Value 0.152
Probability Plot of 1Normal
Figura C1 Corrida 1: p-value = 0.152
4.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
2
Pe
rce
nt
Mean 4.195
StDev 0.04970
N 30
AD 0.136
P-Value 0.975
Probability Plot of 2Normal
Figura C2 Corrida 2: p-value = 0.975
4.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
3
Pe
rce
nt
Mean 4.196
StDev 0.04740
N 30
AD 0.605
P-Value 0.106
Probability Plot of 3Normal
Figura C3 Corrida 3: p-value = 0.106
4.364.324.284.244.20
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
4
Pe
rce
nt
Mean 4.265
StDev 0.03481
N 30
AD 0.332
P-Value 0.495
Probability Plot of 4Normal
Figura C4 Corrida 4: p-value = 0.495
4.304.254.204.154.104.05
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
5
Pe
rce
nt
Mean 4.174
StDev 0.05472
N 30
AD 0.575
P-Value 0.124
Probability Plot of 5Normal
Figura C5 Corrida 5: p-value = 0.124
4.404.354.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
6
Pe
rce
nt
Mean 4.207
StDev 0.05620
N 30
AD 0.412
P-Value 0.320
Probability Plot of 6Normal
Figura C6 Corrida 6: p-value = 0.320
79
4.354.304.254.204.154.104.054.00
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
7
Pe
rce
nt
Mean 4.188
StDev 0.06405
N 30
AD 0.249
P-Value 0.725
Probability Plot of 7Normal
Figura C7 Corrida 7: p-value = 0.725
4.404.354.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
8
Pe
rce
nt
Mean 4.221
StDev 0.06390
N 30
AD 0.496
P-Value 0.198
Probability Plot of 8Normal
Figura C8 Corrida 8: p-value = 0.198
4.354.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
9
Pe
rce
nt
Mean 4.215
StDev 0.05119
N 30
AD 0.477
P-Value 0.221
Probability Plot of 9Normal
Figura C9 Corrida 9: p-value = 0.221
4.354.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
10
Pe
rce
nt
Mean 4.221
StDev 0.05939
N 30
AD 0.283
P-Value 0.609
Probability Plot of 10Normal
Figura C10 Corrida 10: p-value = 0.609
4.354.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
11
Pe
rce
nt
Mean 4.229
StDev 0.04797
N 30
AD 0.398
P-Value 0.345
Probability Plot of 11Normal
Figura C11 Corrida 11: p-value = 0.345
4.354.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
12
Pe
rce
nt
Mean 4.214
StDev 0.05825
N 30
AD 0.341
P-Value 0.471
Probability Plot of 12Normal
Figura C12 Corrida 12: p-value = 0.471
80
4.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
13
Pe
rce
nt
Mean 4.201
StDev 0.03673
N 30
AD 0.603
P-Value 0.107
Probability Plot of 13Normal
Figura C13 Corrida 13: p-value = 0.107
4.44.34.24.14.0
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
14
Pe
rce
nt
Mean 4.229
StDev 0.08294
N 30
AD 0.225
P-Value 0.804
Probability Plot of 14Normal
Figura C14 Corrida 14: p-value = 0.804
4.404.354.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
15
Pe
rce
nt
Mean 4.207
StDev 0.05545
N 30
AD 0.455
P-Value 0.250
Probability Plot of 15Normal
Figura C15 Corrida 15: p-value = 0.250
4.404.354.304.254.204.154.10
99
95
90
80
70
60
50
40
30
20
10
5
1
16
Pe
rce
nt
Mean 4.237
StDev 0.06604
N 30
AD 0.428
P-Value 0.292
Probability Plot of 16Normal
Figura C16 Corrida 16: p-value = 0.292
81
ANEXO D
82
Valores de Cpk calculados en Minitab® para el diseño de experimentos de 16 corridas
4.404.324.244.164.084.00
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.16278
Sample N 30
StDev (Within) 0.0527391
StDev (O v erall) 0.056241
Process Data
C p 1.26
C PL 1.03
C PU 1.50
C pk 1.03
Pp 1.19
PPL 0.96
PPU 1.41
Ppk 0.96
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 1012.58
PPM > USL 3.43
PPM Total 1016.01
Exp. Within Performance
PPM < LSL 1899.84
PPM > USL 12.33
PPM Total 1912.17
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 1
Figura D1 Corrida 1: Cpk=1.03
4.384.324.264.204.144.084.02
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.19457
Sample N 30
StDev (Within) 0.0582355
StDev (O v erall) 0.0496952
Process Data
C p 1.14
C PL 1.11
C PU 1.18
C pk 1.11
Pp 1.34
PPL 1.31
PPU 1.38
Ppk 1.31
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 417.34
PPM > USL 209.65
PPM Total 626.99
Exp. Within Performance
PPM < LSL 45.16
PPM > USL 17.84
PPM Total 63.00
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 2
Figura D2 Corrida 2: Cpk=1.11
4.3504.2754.2004.1254.050
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.19611
Sample N 30
StDev (Within) 0.0466923
StDev (O v erall) 0.0473967
Process Data
C p 1.43
C PL 1.40
C PU 1.46
C pk 1.40
Pp 1.41
PPL 1.38
PPU 1.43
Ppk 1.38
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 13.34
PPM > USL 6.31
PPM Total 19.65
Exp. Within Performance
PPM < LSL 17.55
PPM > USL 8.47
PPM Total 26.02
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 3
Figura D3 Corrida 3: Cpk=1.40
4.384.324.264.204.144.084.02
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.26534
Sample N 30
StDev (Within) 0.0358699
StDev (O v erall) 0.0348095
Process Data
C p 1.86
C PL 2.47
C PU 1.25
C pk 1.25
Pp 1.92
PPL 2.54
PPU 1.29
Ppk 1.29
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 87.02
PPM Total 87.02
Exp. Within Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 54.79
PPM Total 54.79
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 4
Figura D4 Corrida 4: Cpk=1.25
4.3504.2754.2004.1254.050
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.17371
Sample N 30
StDev (Within) 0.0418623
StDev (O v erall) 0.0547226
Process Data
C p 1.59
C PL 1.38
C PU 1.80
C pk 1.38
Pp 1.22
PPL 1.06
PPU 1.38
Ppk 1.06
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 16.66
PPM > USL 0.03
PPM Total 16.69
Exp. Within Performance
PPM < LSL 750.80
PPM > USL 17.73
PPM Total 768.53
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 5
Figura D5 Corrida 5: Cpk=1.38
4.384.324.264.204.144.084.02
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.20747
Sample N 30
StDev (Within) 0.0468941
StDev (O v erall) 0.0561959
Process Data
C p 1.42
C PL 1.47
C PU 1.37
C pk 1.37
Pp 1.19
PPL 1.23
PPU 1.14
Ppk 1.14
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 4.84
PPM > USL 20.15
PPM Total 25.00
Exp. Within Performance
PPM < LSL 111.32
PPM > USL 306.15
PPM Total 417.46
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 6
Figura D6 Corrida 6: Cpk=1.37
83
4.404.324.244.164.084.00
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.18771
Sample N 30
StDev (Within) 0.0627415
StDev (O v erall) 0.0640474
Process Data
C p 1.06
C PL 1.00
C PU 1.13
C pk 1.00
Pp 1.04
PPL 0.98
PPU 1.10
Ppk 0.98
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 1386.45
PPM > USL 357.82
PPM Total 1744.27
Exp. Within Performance
PPM < LSL 1690.18
PPM > USL 459.00
PPM Total 2149.17
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 7
Figura D7 Corrida 7: Cpk=1.00
4.404.324.244.164.084.00
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.22067
Sample N 30
StDev (Within) 0.0743152
StDev (O v erall) 0.0639006
Process Data
C p 0.90
C PL 0.99
C PU 0.80
C pk 0.80
Pp 1.04
PPL 1.15
PPU 0.94
Ppk 0.94
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 1492.24
PPM > USL 7907.79
PPM Total 9400.03
Exp. Within Performance
PPM < LSL 276.91
PPM > USL 2504.60
PPM Total 2781.51
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 8
Figura D8 Corrida 8: Cpk=0.80
4.3504.2754.2004.1254.050
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.21473
Sample N 30
StDev (Within) 0.0499511
StDev (O v erall) 0.0511894
Process Data
C p 1.33
C PL 1.43
C PU 1.24
C pk 1.24
Pp 1.30
PPL 1.40
PPU 1.21
Ppk 1.21
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 8.58
PPM > USL 104.06
PPM Total 112.64
Exp. Within Performance
PPM < LSL 13.65
PPM > USL 147.73
PPM Total 161.38
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 9
Figura D9 Corrida 9: Cpk=1.24
4.384.324.264.204.144.084.02
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.2205
Sample N 30
StDev (Within) 0.0560284
StDev (O v erall) 0.0593891
Process Data
C p 1.19
C PL 1.31
C PU 1.07
C pk 1.07
Pp 1.12
PPL 1.24
PPU 1.01
Ppk 1.01
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 41.50
PPM > USL 678.43
PPM Total 719.93
Exp. Within Performance
PPM < LSL 102.47
PPM > USL 1253.96
PPM Total 1356.43
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 10
Figura D10 Corrida 10: Cpk=1.07
4.384.324.264.204.144.084.02
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.2293
Sample N 30
StDev (Within) 0.0463744
StDev (O v erall) 0.0479738
Process Data
C p 1.44
C PL 1.65
C PU 1.23
C pk 1.23
Pp 1.39
PPL 1.59
PPU 1.19
Ppk 1.19
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 0.38
PPM > USL 116.20
PPM Total 116.58
Exp. Within Performance
PPM < LSL 0.88
PPM > USL 186.71
PPM Total 187.59
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 11
Figura D11 Corrida 11: Cpk=1.23
4.3504.2754.2004.1254.050
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.21359
Sample N 30
StDev (Within) 0.0648801
StDev (O v erall) 0.0582538
Process Data
C p 1.03
C PL 1.10
C PU 0.96
C pk 0.96
Pp 1.14
PPL 1.22
PPU 1.07
Ppk 1.07
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 497.18
PPM > USL 2032.30
PPM Total 2529.48
Exp. Within Performance
PPM < LSL 122.90
PPM > USL 687.35
PPM Total 810.25
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 12
Figura D12 Corrida 12: Cpk=0.96
84
4.384.324.264.204.144.084.02
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.20147
Sample N 30
StDev (Within) 0.035033
StDev (O v erall) 0.0367336
Process Data
C p 1.90
C PL 1.92
C PU 1.89
C pk 1.89
Pp 1.81
PPL 1.83
PPU 1.80
Ppk 1.80
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.01
PPM Total 0.01
Exp. Within Performance
PPM < LSL 0.02
PPM > USL 0.03
PPM Total 0.05
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 13
Figura D13 Corrida 13: Cpk=1.89
4.44.34.24.14.0
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.22905
Sample N 30
StDev (Within) 0.0897618
StDev (O v erall) 0.082939
Process Data
C p 0.74
C PL 0.85
C PU 0.63
C pk 0.63
Pp 0.80
PPL 0.92
PPU 0.69
Ppk 0.69
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 5358.79
PPM > USL 28425.04
PPM Total 33783.83
Exp. Within Performance
PPM < LSL 2875.14
PPM > USL 19645.41
PPM Total 22520.55
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 14
Figura D14 Corrida 14: Cpk=0.63
4.404.324.244.164.084.00
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.20737
Sample N 30
StDev (Within) 0.0564625
StDev (O v erall) 0.055451
Process Data
C p 1.18
C PL 1.22
C PU 1.14
C pk 1.14
Pp 1.20
PPL 1.25
PPU 1.16
Ppk 1.16
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 120.03
PPM > USL 322.79
PPM Total 442.81
Exp. Within Performance
PPM < LSL 92.14
PPM > USL 256.44
PPM Total 348.58
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 15
Figura D15 Corrida 15: Cpk=1.14
4.3504.2754.2004.1254.050
LSL USL
LSL 4
Target *
USL 4.4
Sample Mean 4.2374
Sample N 30
StDev (Within) 0.0688738
StDev (O v erall) 0.0660385
Process Data
C p 0.97
C PL 1.15
C PU 0.79
C pk 0.79
Pp 1.01
PPL 1.20
PPU 0.82
Ppk 0.82
C pm *
O v erall C apability
Potential (Within) C apability
PPM < LSL 0.00
PPM > USL 0.00
PPM Total 0.00
O bserv ed Performance
PPM < LSL 283.55
PPM > USL 9116.81
PPM Total 9400.36
Exp. Within Performance
PPM < LSL 162.28
PPM > USL 6904.40
PPM Total 7066.67
Exp. O v erall Performance
Within
Overall
Process Capability of 16
Figura D16 Corrida 16: Cpk=0.79
85
ANEXO E
86
Reporte de calibración del micrómetro
Figura E1 Reporte de calibración hoja 1
87
Figura E2 Reporte de calibración hoja 2
88
Figura E3 Reporte de calibración hoja 3
89
Figura E4 Reporte de calibración parte 4
90
ANEXO F
91
Especificación técnica del cable calibre 26 libre de halógeno
Figura F1 Especificación técnica página 1
92
Figura F2 Especificación técnica página 2
93
Figura F3 Especificación técnica página 3
94
ANEXO G
95
Especificación técnica de la terminal
Figura G1 Especificación de la terminal
96
ANEXO H
97
Parámetros estándar del monitor de fuerza de prensado (CFM2100)
Tabla H1 Parámetros estándar del monitor
