REDUCCION DE ECUACIONES ALGEBRAICAS

3-FFátima del Rosario Puc Aranda

A continuación veras como es que se va resolviendo una ecuación, también veras si es completa o incompleta y cuando se divide una ecuación en menos uno (-1).

Recuerda que debes tener en cuenta los signos ya que podrías confundirte.

Para reducir una ecuación primero se tienen que quitar los paréntesis:

(5x)(3x)+3=4xPara poder quitar el paréntesis multiplicamos los términos

dejando los números que están sueltos, es decir, sin paréntesis tal y como esta porque no lleva paréntesis, y ya que es una multiplicación la letras a pesar de estar solas tiene como exponente uno, por lo tanto quiere decir que se suman, dándonos así el resultado.

15x²+3=4x

Para poder igualarlo a cero, se tiene que pasar los términos antes del igual cambiando su signo tomando en cuenta que primero son los del exponente, luego las letras y de ultimo los números:

15x²+3-4=0

A final se tiene que hacer la suma o resta que corresponde, recordando que si no hay otro con exponente igual o con la misma letra se baja tal y como esta:

15x²-1=0En este caso ya que no había otro exponente lo

dejamos tal y como esta, pero con los números tuvimos que hacer una resta porque los signos eran distintos, el signo que tenga el numero mas grande se conserva.

A este tipo de ecuación se le llama de segundo grado incompleta.

2.- x(7x+4x)+7+3=3xcomo podemos observar, antes del primer

paréntesis hay una letra por lo tanto hay que multiplicarlo por los números que están dentro del paréntesis, por lo tanto quedaría así:

7x²+4x²+7+3=3xRecuerda lo que se menciono anteriormente sobre

los exponentes y sobre los números que están sueltos.

Lo siguiente es ponerlo antes del signo =.7x²+4x²-3x+7+3=0Ahora continuamos resolviéndolo.11x²-3x+10=0

En esta ecuación, ya que había dos términos iguales con exponente, se suman porque sus signos son iguales.

Este tipo de ecuación es de segundo grado completa, ya que tiene todos los términos.

(4x+3x)²+4=-5xEn esta ecuación observamos que a un lado del

paréntesis tiene exponente dos, esto significa que se multiplica por si mismo es decir:

(4x+3x) (4x+3x)El primer termino que es 4x tiene que multiplicar a

los otro dos que están en el paréntesis, al terminar sigues con 3x, también tiene que multiplicarse por los dos quedando:

16x²+12x²12x²+9x²Lo acomodamos en la ecuación anterior para que

quede así:16x²+12x²12x²+9x²+4=-5x

-6x(3x+7x)+2x+3=8x²En esta ecuación antes del paréntesis hay un

termino con signo menos, esto quiere decir que al multiplicarlo por los de adentro del paréntesis quedaran con signo de menos, porque los signos son distintos. Esto quedaría de esta manera:

-18x²-42x²+2x+3=8x²Ahora pasamos a ponerlo en orden:-18x²-42x²-8x²+2x+3=0Recuerden que signos iguales se suman:-68x²+2x+3=0Cuando se termina de resolver y queda con signo

menos se tiene que dividir entre menos uno (-1).

Quedando de la siguiente manera:-68x²+2x+3=0

-1La razón por la que se divide, es por que en una

ecuación no puede quedar con signo menos en el primer termino, entonces quedaría así:

68x²-2x-3=0Esta ecuación es de segundo grado completa.

Para saber mejor cuando es completa o incompleta una ecuación, aquí están sus resultados:

Completasax²+bx+c=0X²+8x+16=0

Incompletasax²+bx=0x²-3x=0ax²+c=0

Recuerda que es muy importante volver a ver como quedaron los resultados, porque puede ser que te hayas confundido con los signos al momento de multiplicar o te confundiste con los términos y hayas revuelto toda la ecuación.