Matemáticas 7° Básico Prof: María Angélica Léniz 2012

Reforzando Potencias y Raíz cuadrada

Nombre: __________________________________________________

1. Completa el cuadro siguiente teniendo en cuenta las Propiedades de las Potencias.

(Estas propiedades debes aprenderlas de memoria)

· = : = · =

: = = =

= = =

2. Escribe en forma desarrollada cada una de las potencias y luego llega a su valor. (Fíjate en el

ejemplo):

=5·5·5= 125 = =

= = =

= = =

= = =

= = =

= = =

Cualquier número elevado a cero es:_____________________

3. AREA DE UN CUADRADO

Para conocer el área de un cuadrado, debes multiplicar uno de sus lados por sí mismo, es decir

elevarlo al cuadrado.

Cuadrado:

1 Lado

Área = = 3 3 = 9 Al calcular el área de cualquier cuadrado no te olvides de escribir el resultado y agregarle el “apellido”

que corresponda, en este caso (centímetros cuadrados).

Calcula el área de los siguientes cuadrados o calcula el valor de sus lados sabiendo el área, según

como corresponda:

El lado de un cuadrado es 8cm. ¿Cuál es su Área?

El lado de un cuadrado es 4,5mt. ¿Cuál es su área?

El lado de un cuadrado mide 0,5cm. ¿Cual es su área?

El lado de un cuadrado mide 4,6cm. ¿Cuánto mide su área?

El área de un cuadrado es 645 . ¿Cuánto mide uno de sus lados?

El área de un cuadrado mide 36 ¿Cuánto medirá uno de sus lados?

El área de una superficie cuadrada mide 2.025 ¿Cuánto miden sus lados?

El área de un cuadrado mide 225 ¿Cuánto miden cada uno de sus lados?

El lado de un cuadrado mide 3,8cm. ¿Cuánto es su área?

3 cm AREA

4. VOLUMEN DE UN CUBO

Para calcular el volumen de un cubo, debes conocer el valor de una de sus aristas y elevarlo al cubo

es decir elevarlo a 3. Si la arista mide 6cm. debes calcular 6 · 6 · 6 = = 216 (centímetros

cúbicos)

Este es un cubo

Arista

El espacio que ocupa un cubo se llama VOLUMEN

Calcula el volumen de cada uno de los cubos o la medida de sus aristas según corresponda.

Si la arista de un cubo mide 6cm. ¿Cuál es el volumen de este cubo?

La arista de un dado mide 8mm.¿Cuánto volumen ocupan 4 dados iguales?

La arista de una caja cuadrada mide 44cm. ¿Qué volumen tiene la caja?

Si la arista de un cubo mide 3cm, cual es su volumen y como varía el volumen si la arista fuera de 4cm?

¿Cuánto medirá la arista de un cubo si su volumen es 64 ?

¿Cuánto medirá la arista de un cubo si su volumen es de 1000 ?

¿Cuánto medirá la arista de un cubo si su volumen es de 8.000 ?

¿Cuál es el volumen de un cubo que tiene como arista 5,5 cm?

¿Cuál es el volumen de un cubo donde su arista mide 3,5 mt?

6 cm

5. Aplica las propiedades de las potencias, expresando en potencias.

Propiedades Ejemplo

· = = =

= = =

=

= = =

=

= = =

=

= = =

: = : = =

: = : = : =

: =

: = : = : =

· = ·

· = · = · =

·

· · ·

: = : =

=

: = = : =

: =

: = : = : =

= = =

= = =

=

= = =

= = 1

= = =

= = = =

= 1 = 1

= = =

=

= = =

= x = 4

= = =

=

= = =

6. POTENCIAS DE 10 Expresa en Potencias los siguientes números:

Número Expresado en potencia

Número Expresado en potencia

1.000.000 0,000000001 100.000.000 0,0001

100 0,000001

10.000.000 0,001

10.000 0,00000001

10 0,1

100.000 0,0000000000000001

1.000 0,0001

100.000.000 0,00000001

10.000.000.000.000.000 0,0000000000001

1.000.000.000 0,00000000000000001

100.000.000.000.000 0,000000001

100.000.000.000.000.000 0,0000000000000000001

TODO NÚMERO TIENE UNA (,) COMA QUE SEPARA EL NÚMERO ENTERO DE LOS DECIMALES

7. Escribe el número que corresponde a cada expresión

Expresado en potencias Escribir números Con puntos

Expresado en potencias Escribir número

34 34.000.000 87 0,0087

234 0,13567

43 0,000078

1.578 36

34.900 56,5

2,5 0,023

34,67 500

5.009 35,002

12,567 6712,5

4.678,1 6,012

90.870 0,000675

4,78 0,1004

5.356 1,5

10.345 23,9

56,34 34,005

8. RAÍZ CUADRADA DE UN NÚMERO

Para encontrar la Raíz cuadrada ( de un número debemos buscar un número que al

multiplicarlo por sí mismo ( ) nos dé el número que buscamos:

Ejemplo: La Raíz cuadrada de 9 es: 3 porque 3 3= 9

Busca las siguientes Raíces Cuadradas ( )

Ejemplo:

= 15 15 15 = 225

= = =

=

= = =

= 3

=

= = =

=

= = =

¿Entonces cuánto valdrá x ( ? Busca el número que falta

= 15

15 15 = 225=

=45 X=

=21 X=

=1 X=

=100 X=

=23 X=

=16 X=

=23 X=

=4 X=

=72 X=

=29 X=

=56 X=

9. APLICANDO LO APRENDIDO

Resuelve ordenadamente los siguientes ejercicios:

+ +( ) – ( )=

(34 ) + - + =

(45 1,5) + (0,3 0,5) + =

+ + 100 - =

+ + – 24 =

+ + ) + + 15 =

5 + ( 0,3 0,5) + + (1,5 2,5 ) =

+ + + ) + )=