13de Diciembre del2010

Tema :Reglade la cadena

Unidad : IV

REGLA DE LA CADENA

Ejercicios:El costo toral de producir X artículos, esta dado por

C ( x )=0.48x+ 120000x

+1500; cuantas unidades deberá producir el

fabricante para minimizar el costo.

C ( x )=0.48x+ 120000x

+1500

C ( x )=0.48x+120000 x+1500

¿ .0 .48+( x ) (0 )−120000 (1 )x2

+0

0=.48−120000x2

x2=.48−120000

−.48 x2=120000

x2=−120000.48

x2=250000

x=√250000

x=500

Si la función de la utilidad total para el fabricante esta expresada por:

U= 5 x2

√ x2+3+500 , obtener la utilidad marginal para las 25unidades.

U= 5 x2

√ x2+3+500

U=5 x2

¿¿

U=10 x¿¿

U 1=( x+1.73 ) (10x )−5x2 (1 )

¿¿

U 1=10 x2+17.3 x−5 x2

¿¿

U 1=5 x2+17.3+ x

¿¿

U 1=5¿¿

U 1=3125+432.5714.4

U 1=4.97

15de Diciembre del2010

Tema :Reglade la PotenciaGeneralizadaUnidad : IV

REGLAMENTACION DE LA POTENCIA GENERALIZADASea U una función de x y sea y=U n para cualquier número real a n entonces la derivada de esa función es:

y=U n

y1=n (U n−1)(U 1)siemprequeU 1 exista

Ejemplo:U Es la real de la potencia generalizada por encontrar la derivada de:

y= (5 x+3 )2

Derivada de (5 x+3 )

5 (1 )+05

Resolución

y= (5 x+3 )2

y1=n (U n−1)(U 1)y1=2¿y1=10 (5 x+3 )y1=50 x+30

y=(3+5 x)−34

Derivada de (3+5 x )

5 (1 )+05

15de Diciembre del2010

Resolución

y=(3+5 x)−34

y1=n (U n−1) (U 1 )

y1=−34

¿

y1=−154

¿

Ejercicios:1. y=2¿

y=2(7 x2+5)4

y1=n (U n−1) (U 1 )y1=2(4)¿y1=8¿

y1=112 x ¿

2. y=12¿y=12( x2+6)5

y1=n (U n−1) (U 1 )y1=12 (5 ) ¿y1=60¿y1=120 x ¿

3. y=8¿

y=8(4 x2+2)32

y1=n (U n−1) (U 1 )

y1=8 (32 )¿y1=12¿y1=96 x ¿

4. y=√9 x+2 y=¿

y1=n (U n−1) (U 1 )

y1=12¿

y1=92

¿

5. y=¿¿

y=(2 x+1 )3

3 x

y1=3 x (6)¿¿y1=18 x ¿¿

y1=18 x (4 x2+4 x+1 )−3 (8x3+12 x2+6 x+1 )

9 x2

y1=72x3+72 x2+18 x−24 x3−36x2−18 x−3

9x2

y1=48 x3+36 x2−39 x2

Cristina Janet Sánchez Ramírez Licenciatura en Administración 4101

Matemáticas para la Administración Carlos Reynaga Gutiérrez