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SEMINARIO DE ARITMÉTICA

Tema: REGLA DESCUENTO

01. El valor actual de una letra es S/. 1470 y la suma entre elvalor nominal y el descuento es S/. 1530. Si la tasa dedescuento es 12%, indique el tiempo de descuento enmeses.

02. El valor actual comercial de una letra es 24 veces eldescuento comercial. Si faltan dos meses para suvencimiento, determine la tasa bimestral de descuento.

03. Una letra vence dentro de 120 días. Si el valor actual dehoy es el 90% del valor actual dentro de 60 días, determinela tasa de descuento.

04. Se tiene una letra de cambio de S/. 9250 pagadera dentrode seis meses. Calcule el descuento y el valor actual si es

descontada al 8% bimestral cuatro meses antes de suvencimiento

05. El valor actual racional excede al valor actual comercial deuna letra en S/.24.calcule el valor nominal de dicha letra siel producto de los descuentos es s/.34560

06. La relación entre el descuento racional y el descuentocomercial es 4/5. Halle la relación entre el valor actualcomercial y el valor nominal del mismo documento.

07. Se tiene tres letras de cambio: una de S/.20000 que venceel 2 de diciembre, otra de S/.30000 que vence el primero

de febrero del año siguiente y otra de S/.40000 que venceel 9 de febrero. Si se desea reemplazar estas tres letras decambio por una sola de S/.90000, ¿cuál será su fecha devencimiento?

08. Un comerciante firmó tres letras de S/.800; S/.600 y S/.400;la primera y la tercera letra vencían al cabo de n y 165días, respectivamente. Si los días para el vencimientocomún de la única letra de cambio son tantos como losdías que le faltan a la segunda aumentados en 10, halle n.considere que el vencimiento de la segunda es el doble dela primera.

09. Un comerciante tiene tres letras por cancelar: la primera porS/.8000, que vence dentro de 40 días; la segunda porS/.7000 y la tercera por S/.5000, que vence dentro de 3meses y 20 días. Si decide cambiar las tres letras por unasola con valor nominal de S/.20000, para cancelarla dentrode 75 días, ¿dentro de cuántos meses vencía la segundaletra?

10. Una persona debe pagar tres letras al banco: la primera deS/.4200, pagadera dentro de 50 días; la segunda deS/.1400, pagadera dentro de 60 días, y la tercera deS/.2800 con un plazo de 90 días. ¿Dentro de cuánto debe

ser pagada una letra que reemplaza a las anteriores y cuyovalor es S/.8400?

11. Cuatro letras de cambio de 700; 600; 400 y 300 solesvencen, respectivamente, dentro de 4; 5; 3 y 6 meses. Si

se desea cancelar todas mediante un pago único, ¿dentrode cuántos meses debe efectuarse dicho pago?

12. Un comerciante tiene tres letras de 5175; 4360 y 1500soles, que son pagaderas, respectivamente, el 15 de julio,el 30 de octubre y el 16 de marzo del año siguiente. Si sedesea reemplazar por una sola letra de S/.11035,?Cuálserá la fecha de vencimiento de esta letra única?

13. Un comerciante posee cuatro letras de 80000; 160000;240000 y 320000 que vencen, respectivamente, el 10 deagosto, 3 de setiembr5e, 13 de octubre y 8 de noviembre,todas estas fechas del presente año. Si decide cancelar ladeuda con un solo pago de S/.800000, ¿en qué fechavencerá?

14. Jimena compró un artefacto y le falta pagar por este dosletras mensuales de S/.600 cada una, pero surgen ciertosinconvenientes y decide cancelar mediante tres pagosmensuales de igual valor. ¿Qué suma debe entregar encada pago para cumplir el compromiso, si dicho valor debeser entero y asumiendo una tasa de descuento del 12%?

15. El valor actual y nominal de una letra de cambio están en larelación de 5 a 9. Calcule el tiempo de descuento, si sesabe que se aplicó el descuento racional con una tasa del20% cuatrimestral

16. Una letra pagadera dentro de siete meses tiene un valoractual de S/.1548. si cinco meses después se cancelapagándose con S/.1728, halle el valor nominal.

17. Faltando dos meses para su vencimiento, el valor actual deuna letra es S/.42000. si 15 días después el descuentoserá S/.94,5, calcule el valor nominal de la letra

18. Lucero firma una letra de S/.8000 pagadera dentro de 18meses, pero a los 10 meses la cancela. Se sabe que si lahubiera cancelado dos meses antes, ahorraría S/.320 másque si la pagaba dos meses después. Determine la

cantidad de dinero que pagó Lucero por letra.

19. Jenny a firmado dos letras afectadas por la misma tasa dedescuento. La primera es de S/.9000 y la canceló cuandofaltaban 73 días para su vencimiento, por lo que solo pagóS/.8927. Determine en qué fecha vencía la segunda si erade S/.4500 y al cancelarla el 17 de octubre le descontaronS/.21

20. Si a una letra que es pagadera dentro de 1 año se ledescuenta comercialmente al 10% semestral en lugar deun descuento racional del 30%, se recibirían S/.64 más.

Calcule el valor nominal de dicha letra.

21. Halle el descuento comercial para una letra de S/. 54 000,el día que el descuento racional sea los 9/11 del descuentocomercial

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22. se tiene una letra que vence dentro de un año descontadaracionalmente al 60%. Además, la suma de sus valoresactuales dentro de 7 y 9 meses es S/. 1 920. Calcule elvalor nominal de la letra

23. Hoy se firma una letra por una deuda de S/. 200,considerándola a un interés simple de 30% convencimiento en 8 meses. ¿Qué tasa de descuento se debeaplicar a dicho efecto de comercio para que al descontarlacomercialmente dentro de dos meses no exista pérdida dedinero?

24. Los valores nominales de tres letras son proporcionales a 2,3 y 5, además, sus vencimientos, en meses, son tresenteros consecutivos crecientes, respectivamente. Elvencimiento común es x días después del vencimiento dela segunda letra. Halle el valor de x.

25. El precio al contado de un artículo es S/. 2 880, pero unapersona decide comprarlo a plazos mediante tres letrascuyo valor nominal son iguales, pagaderas bimestralmente.Calcule el valor nominal de cada letra. Considere que latasa de descuento que se aplica es 3% trimestral.

26. Sandro posee una letra descontable al 60% que vence

dentro de 3 meses, pero él desea cobrar el valor de la letradentro de 45 días y observa que al descontar la letracomercialmente recibiría S/. 36 menos que si el descuentofuese racional. Halle el valor nominal de la letra.

27. La diferencia de los descuentos interno y externo de unaletra 5 meses antes de su vencimiento es 10 soles,descontada al 2% mensual. Calcule el valor actualcomercial si se hace efectiva dicha letra 8 meses antes desu vencimiento.

28. Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda:I. La diferencia entre el descuento comercial y el descuentoracional es igual al interés simple que gana el descuentoracional.

II. Valor actual de un descuento, es igual al valor nominalmás el descuento.III. descuento es la rebaja que sufre el valor nominal deuna transacción comercial, al ser efectiva, antes de fechade vencimiento.

29. Si María cancelara hoy una letra que vence dentro de 150días el descuento externo que le realizarían sería de S/.300; pero si lo cancelara dentro de 30 días el descuentointerno sería de S/. 220. Calcule la tasa de descuento.

30. Una compañía pidió un préstamo al banco y para ello firmótres letras que vencen, el primero el 31 de octubre de 2013,el segundo el 7 de diciembre de 2013 y el tercero el 13 de

enero de 2014; además, el valor de cada letra es 1/3 vecesmás que la letra anterior. Determina la fecha devencimiento común de la letra que reemplace a estas tressi se sabe que su valor nominal es la suma de las tresletras anteriores y todas las letras son descontadas a lamisma tasa.

31. el valor actual comercial y el valor actual racional que seobtendría de una letra de cambio, faltando 4 meses parasu vencimiento y aplicando una tasa de descuento del r%,están en la relación de 624 y 625. ¿Cuánto se pagaría poruna letra de cambio cuyo valor nominal es S/. 4 500 si sedescuenta a una tasa del r% faltando 20 días para suvencimiento?

32. Una letra de cambio vence en 10 meses. Si al cabo de 2meses los descuentos estarán en la relación de 6 a 5, ¿enqué relación se encontrarán los descuentos cuando faltentres meses para el vencimiento de la letra?

33. Se tiene dos letras equivalentes, donde el valor de lasegunda es el 80% del valor de la otra. Si la tas dedescuento es la misma, además, los tiempos dedescuentos de la primera y segunda letra están en larelación de 7 a 5, ¿en qué relación se encuentran el valoractual y el valor nominal de la letra de menor valor?

34. la suma de los valores actuales racionales que tendría unaletra dentro de 5 y 9 meses es S/. 3600, además, dichaletra vence en 11 meses y la tasa de descuento es del60%. Calcule el valor nominal de dicha letra.

35. Los descuentos externo e interno de una letra que vencedentro de 8 meses están en la relación de 5 a 7 . Pero si secancelara la letra 3 meses antes de su vencimiento, suvalor actual comercial sería de S/. 1547. Halle el valoractual racional de este documento comercial.

36. Un empresario firma una letra de S/. 48 000 a ser pagadaen 8 meses al 7% de descuento anual. Luego detranscurrido 3 meses decide cancelar la letra, pues debeviajar para radicar en Australia. Calcule la diferencia entrela cantidad que recibió y canceló el empresario en nuevossoles, sabiendo que el acreedor cede un bono del 0,2%sobre el valor nominal, si se cancela

37. se tienen tres letras de cambio de S/. 378, S/. 741 y S/. 483que vencen en 8, 6 y 10 meses, respectivamente,descontadas racionalmente al 30% semestral. Si estas secambian por otras dos cuya suma de valores nominales esS/. 1500 y cuyos tiempos de vencimiento son 5 y 9 meses,descontadas comercialmente al 40%, calcule la diferenciade los valores nominales de estas últimas letras.