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REGLAMENTO ARGENTINO PARA CONSTRUCCIONES

SISMORRESISTENTES

PARTE II

CONSTRUCCIONES DE HORMIGN ARMADO

EDICIN JULIO 2005

INPRES Roger Balet N 47 Norte Balcarce 186 - 1 piso Of. 138 (5400) San Juan (C1064AAD) Buenos Aires Tel. (54 264) 4239016 4239010 PBX Tel.: (54 11) 4349-8520 - 8524 FAX: (54 264) 4234463 Fax: (54 11) 4349-8520 - 8524 e-mail: [email protected] e-mail: [email protected] [email protected] Internet: www.inpres.gov.ar www.inti.gob.ar/cirsoc DIRECTOR NACIONAL: DIRECTOR TCNICO: ING. ALEJANDRO P. GIULIANO ING. MARTA S. PARMIGIANI SUBDIRECTOR NACIONAL: ING. MARIO BUFALIZA 2008 Editado por INTI INSTITUTO NACIONAL DE TECNOLOGA INDUSTRIAL Av. Leandro N. Alem 1067 7 piso - Buenos Aires. Tel. 4515-5000/5001 Queda hecho el depsito que fija la ley 11.723. Todos los derechos, reservados. Prohibida la reproduccin parcial o total sin autorizacin escrita del editor. Impreso en la Argentina. Printed in Argentina.

ORGANISMOS PROMOTORES Secretara de Obras Pblicas de la Nacin Subsecretara de Vivienda de la Nacin Instituto Nacional de Tecnologa Industrial Instituto Nacional de Prevencin Ssmica Ministerio de Hacienda, Finanzas y Obras Pblicas de la Provincia del Neuqun Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires Direccin Nacional de Vialidad Vialidad de la Provincia de Buenos Aires Consejo Interprovincial de Ministros de Obras Pblicas Cmara Argentina de la Construccin Consejo Profesional de Ingeniera Civil Cmara Industrial de Cermica Roja Asociacin de Fabricantes de Cemento Prtland Instituto Argentino de Normalizacin Techint Acindar

MIEMBROS ADHERENTES Asociacin Argentina de Tecnologa del Hormign Asociacin Argentina de Hormign Estructural Asociacin Argentina de Hormign Elaborado Asociacin Argentina del Bloque de Hormign Asociacin de Ingenieros Estructurales Centro Argentino de Ingenieros Instituto Argentino de Siderurgia Telefnica de Argentina Transportadora Gas del Sur Quasdam Ingeniera Sociedad Central de Arquitectos Sociedad Argentina de Ingeniera Geotcnica Colegio de Ingenieros de la Provincia de Buenos Aires Cmara Argentina del Aluminio y Metales Afines Cmara Argentina de Empresas de Fundaciones de Ingeniera Civil

Este Reglamento fue elaborado en el

INSTITUTO NACIONAL DE PREVENCIN SSMICA-INPRES

ASESOR QUE INTERVINO EN LA REDACCIN DEL

REGLAMENTO ARGENTINO

PARA CONSTRUCCIONES SISMORRESISTENTES

INPRES-CIRSOC 103

PARTE II

Ing. Alejandro P. Giuliano

Colaboradores Edicin 2000

Ing. Rodolfo Garca Pujador Ing. Marcelo E. Martnez

Edicin 2005 Ing. Jorge Amado

Agradecimientos

Participaron tambin en la revisin del documento los Ingenieros Marcelo Rubinstein y Oscar Mller del Instituto de Mecnica Aplicada y Estructuras IMAE de la Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniera y Agrimensura de la Universidad Nacional de Rosario, cuyos aportes se han incorporado a esta versin. Se agradece la valiosa colaboracin del Sr. Hugo F. Pontoriero y del Sr. Oscar S. Escudero pertenecientes al INSTITUTO NACIONAL DE PREVENCIN SSMICA, por la edicin del presente documento.

PRLOGO Esta edicin 2005 de la Parte II Construcciones de Hormign Armado se enmarca dentro de la nueva generacin de reglamentos nacionales de seguridad estructural impulsada por el INTI-CIRSOC, a partir de la decisin de actualizar todo el cuerpo reglamentario en vigencia, para adecuarlo a las exigencias y desafos que impone un mercado altamente competitivo y globalizado, en el cual los cdigos redactados sobre la base de lineamientos internacionales de reconocido prestigio facilitarn un fluido intercambio de servicios de ingeniera y construccin. En particular, el nuevo Reglamento para Construcciones Sismorresistentes de Hormign Armado, refleja los avances producidos en el estado del conocimiento y de la prctica profesional. A pesar de que la capacidad actual para predecir las caractersticas de los movimientos ssmicos es demasiado pobre, y que adems, resulta difcil evaluar todos los aspectos del comportamiento de una estructura compleja cuando se encuentra sometida a un terremoto destructivo, es posible disearla para que se comporte adecuadamente ante este tipo de eventos, si se la dota de amplia capacidad de disipacin de energa a fin de cubrir las grandes e inciertas fluctuaciones de la demanda. En tal sentido, esta Parte II incorpora el denominado Diseo por Capacidad, desarrollado durante el ltimo cuarto de siglo en Nueva Zelanda y cuya aplicacin ha ido extendindose paulatinamente en el mundo. Se ha puesto especial nfasis en el diseo y detallado de la estructura, ms que en procedimientos de anlisis elsticos sofisticados, los cuales no justifican su supuesta precisin cuando se espera que la estructura responda en el campo inelstico. El Reglamento se presenta acompaado de Comentarios que justifican las prescripciones reglamentarias, con el fin de que el diseador conozca su propsito, alcance y limitaciones. Se han considerado las caractersticas propias de nuestra realidad en lo que hace a materiales hormign y acero y a la prctica constructiva. El ordenamiento pretende seguir la secuencia normal de la prctica profesional. INGA. MARTA S. PARMIGIANI ING. ALEJANDRO P. GIULIANO Directora Tcnica Director Nacional INTI-CIRSOC INPRES

Reglamento INPRES-CIRSOC 103, Parte II I

NDICE

DEFINICIONES VII

CAPTULO 1. REQUISITOS GENERALES 1.0. SIMBOLOGA 1 1.1. CAMPO DE VALIDEZ 2 1.2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 3 1.2.1. Hormign 3 1.2.2. Acero 3 1.3. COMBINACIONES DE ESTADOS DE CARGA 4 1.4. MTODOS DE ANLISIS 5 1.5. MTODO DE DISEO 5 1.6. FACTORES DE REDUCCIN DE RESISTENCIA 6 CAPTULO 2. PRTICOS SISMORRESISTENTES DE HORMIGN ARMADO 2.0. SIMBOLOGA 7 2.1. REQUERIMIENTOS GENERALES DE DISEO 10 2.1.1. Mecanismo de colapso 10 2.1.2. Ductilidad global de la estructura 10 2.2. DISEO DE VIGAS 10 2.2.1. Limitaciones dimensionales 10 2.2.2. Rigidez 11 2.2.3. Momentos de diseo 11 2.2.4. Resistencia flexional 12 2.2.5. Longitud de las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas 13 2.2.6. Armadura longitudinal 14 2.2.7. Armadura transversal en las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas 16 2.2.8. Resistencia al corte 17 2.2.9. Anclajes 20 2.2.10. Empalmes 22 2.3. DISEO DE COLUMNAS 23 2.3.1. Limitaciones dimensionales 23 2.3.2. Rigidez 24 2.3.3. Factor de sobrerresistencia flexional de vigas 24 2.3.4. Momentos de diseo 25 2.3.5. Esfuerzos axiales de diseo 28 2.3.6. Resistencia a flexin y esfuerzo axial 30 2.3.7. Longitud de la zona de formacin potencial de rtulas plsticas 30 2.3.8. Armadura longitudinal 31

Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes II

2.3.9. Armadura transversal 32 2.3.10. Esfuerzo de corte de diseo 34 2.3.11. Resistencia al corte 35 2.3.12. Anclajes 36 2.3.13. Empalmes 37 2.4. DISEO DE NUDOS VIGA-COLUMNA 37 2.4.1. Ancho efectivo del nudo 37 2.4.2. Limitacin de la tensin nominal horizontal de corte 38 2.4.3. Anclajes 39 2.4.4. Armadura transversal 39 2.4.5. Armadura vertical 39 2.4.6. Nudos con columnas anchas y vigas angostas 39 2.4.7. Nudos excntricos 39 CAPTULO 3. TABIQUES SISMORRESISTENTES DE HORMIGN ARMADO 3.0. SIMBOLOGA 41 3.1. CLASIFICACIN 3.1.1. Tabiques sismorresistentes en voladizo 3.1.2. Tabiques sismorresistentes acoplados

44 44 44

3.2. REQUERIMIENTOS GENERALES DE DISEO 3.2.2. Ductilidad global de la estructura

44 45

3.3. LIMITACIONES DIMENSIONALES 45 3.4. RIGIDEZ 46 3.5. DISEO A FLEXIN 3.5.1. Redistribucin de momentos 3.5.2. Ancho efectivos de las alas 3.5.3. Momentos de diseo en la base 3.5.4. Armadura longitudinal 3.5.5. Interrupcin en altura de la armadura longitudinal 3.5.6. Armadura transversal

47 47 47 48 48 48 48

3.6. DISEO AL CORTE 3.6.1. Esfuerzo de corte de diseo 3.6.2. Resistencia al corte

51 51 53

3.7. EMPALMES 55 3.8. REQUERIMIENTOS ADICIONALES PARA TABIQUES SISMORRESISTENTES

ACOPLADOS 3.8.1. Diseo de vigas de acoplamiento 3.8.2. Diseo de tabiques

56 56 57

Reglamento INPRES-CIRSOC 103, Parte II III

3.9. REQUERIMIENTOS ADICIONALES PARA TABIQUES SISMORRESISTENTES POCO ESBELTOS

3.9.1. Corte por deslizamiento 3.9.2. Armadura horizontal 3.9.3. Armadura vertical 3.9.4. Tabiques con aberturas dispuestas en forma irregular

58 59 60 60 61

CAPTULO 4. SISTEMAS PRTICO-TABIQUE SISMORRESISTENTES DE

HORMIGN ARMADO

4.0. SIMBOLOGA 63 4.1. REQUERIMIENTOS GENERALES DE DISEO 4.1.1. Ductilidad global de la estructura

64 64

4.2. DISEO DE PRTICOS 4.2.1. Diseo de vigas 4.2.2. Diseo de columnas

64 64 65

4.3. DISEO DE TABIQUES 4.3.1. Interrupcin en altura de la armadura longitudinal 4.3.2. Esfuerzo de corte de diseo

67 67 67

CAPTULO 5. DIAFRAGMAS 5.1. CAMPO DE VALIDEZ 69 5.2. ACCIONES SSMICAS DE DISEO 69 5.3. DIAFRAGMAS DE HORMIGN COLADO IN SITU 69 5.4. DIAFRAGMAS CONSTITUIDOS POR ELEMENTOS PREMOLDEADOS 70

CAPTULO 6. FUNDACIONES

6.0. SIMBOLOGA 73 6.1. CRITERIOS GENERALES PARA EL DISEO 73 6.2. CLASIFICACIN 73 6.3. FUNDACIONES PARA SUPERESTRUCTURAS CON RESPUESTA DCTIL 74 6.4. FUNDACIONES PARA SUPERESTRUCTURAS CON RESPUESTA ELSTICA 6.4.1. Fundaciones con respuesta elstica 6.4.2. Fundaciones con respuesta dctil 6.4.3. Fundaciones para tabiques sismorresistentes con giro rgido

74 74 74 74

6.5. FUNDACIONES PARA ESTRUCTURAS CON RESPUESTA DCTIL 75 6.6. REQUERIMIENTOS ESPECIALES PARA PILOTES 6.6.1. Zonas de formacin potencial de rtulas plsticas 6.6.2. Armadura 6.6.3. Cabezales de pilotes

75 75 75 76

Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes IV

CAPTULO 7. ESTRUCTURAS CON DUCTILIDAD LIMITADA

7.0. SIMBOLOGA 77 7.1. ALCANCE 78 7.2. REQUISITOS GENERALES 79 7.3. PRTICOS SISMORRESISTENTES 7.3.1. Mecanismo de colapso 7.3.2. Diseo de vigas 7.3.3. Diseo de columnas

79 79 81 82

7.4. TABIQUES SISMORRESISTENTES 7.4.1. Requerimientos generales de diseo 7.4.2. Limitaciones dimensionales 7.4.3. Armadura longitudinal 7.4.4. Armadura transversal 7.4.5. Confinamiento de la zona comprimida 7.4.6. Corte 7.4.7. Tabiques acoplados 7.4.8. Empalmes

86 86 87 87 87 87 88 89 89

7.5. NUDOS VIGAS-COLUMNAS 90 7.6. DIAFRAGMAS 90

REFERENCIAS 91

NDICE DE TABLAS

Tabla 2.1. Momento de inercia efectivo de la seccin (vigas) 11

Tabla 2.2. Momento de Inercia efectivo de la seccin (columnas) 24

Tabla 2.3. Factor de reduccin de momento Rm 29

Tabla 2.4. Factor de reduccin de carga axial Rv 29

Tabla 3.1. Valores de la ductilidad global 45

Tabla 3.2. Momento de inercia efectivo y rea efectiva de la seccin transversal 47 Tabla 3.3. Momento de inercia efectivo de la seccin transversal para vigas de acoplamiento

47

NDICE DE FIGURAS

Figura 2.1. Ancho mximo de vigas 11 Figura 2.2 . Anchos efectivos de alas traccionadas de vigas con momento negativo,

para losas coladas in situ.

13

Reglamento INPRES-CIRSOC 103, Parte II V

Figura 2.3. Nmero de barras de la losa que colaboran con la resistencia flexional de la viga.

14

Figura 2.4. Longitud de las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas cuando la seccin crtica se ubica en la cara de la columna y en el tramo de la viga.

15 Figura 2.5. Longitud de las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas cuando

la seccin crtica se aleja de la cara de la columna.

15 Figura 2.6. Disposicin y rea de la seccin de estribos en las zonas de formacin

potencial de rtulas plsticas, considerando que fy = fyt y una separacin s = 6 db.

18

Figura 2.7. Anclaje de la armadura longitudinal de una viga cuando la seccin crtica de formacin potencial de rtula plstica est en la cara de la columna.

20

Figura 2.8. Anclaje de la armadura longitudinal de una viga cuando la seccin crtica de formacin potencial de rtulas plsticas est a una distancia de la cara de la columna menor a 500 mm o a la altura de la viga.

21

Figura 2.9. Anclaje de la armadura longitudinal en la prolongacin de una viga. 22

Figura 2.10. Disposicin de barras adicionales para reducir la longitud de anclaje. 22

Figura 2.11. Factor de amplificacin dinmica para columnas de prticos. 26 Figura 2.12. Amplificacin de momentos de columnas con accin de voladizo en los

pisos inferiores de un prtico plano.

27 Figura 2.13 Momentos de diseo de columnas en los pisos inferiores de un prtico

espacial.

28 Figura 2.14. Diagrama de momento para determinar la longitud de la rtula plstica

(lp ) en columnas.

31 Figura 2.15. Determinacin de la longitud (lp ) de la zona de formacin potencial de

rtulas plsticas en columnas. 32

Figura 2.16. Detalles de armadura transversal de columnas en zonas de rtulas plsticas.

33

Figura 2.17. Ancho efectivo del nudo. 38

Figura 2.18. Detalle de armaduras en nudos con columnas anchas y vigas angostas. 40

Figura 3.1. Mecanismos de resistencia flexional en tabiques sismorresistentes. 44 Figura 3.2. Dimensiones mnimas de los elementos de borde en las zonas de

formacin potencial de rtulas plsticas.

46

Figura 3.3. Envolvente de los momentos de diseo para tabiques en voladizo. 49 Figura 3.4. Armadura transversal en zona de formacin potencial de rtulas

plsticas.

50

Figura 3.5. Zonas de armadura transversal de acuerdo con el artculo 3.5.6. 52

Figura 3.6. Estribos requeridos en empalmes por yuxtaposicin. 55

Figura 3.7. Detalle de armado en vigas de acoplamiento con armadura diagonal. 57

Figura 3.8. rea efectiva para determinar la friccin por corte. 59

Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes VI

Figura 3.9. Disposicin de las armaduras diagonales en tabiques sismorresistentes

poco esbeltos.

60

Figura 3.10. Modelo biela-tirante para tabiques poco esbeltos con aberturas dispuestas en forma irregular.

61

Figura 4.1. Factor de amplificacin dinmica para momentos de columnas en sistemas prtico-tabique.

66

Figura 4.2. Diagrama envolvente de los momentos de diseo para sistema prtico-tabique.

67

Figura 4.3. Envolvente para el corte de diseo. 68 Figura 5.1. Modelo para el anlisis de diafragmas de hormign armado colado in

situ, utilizando un campo en compresin diagonal.

70 Figura 5.2. Modelo para el anlisis de diafragmas de hormign armado constituido

por elementos premoldeados, utilizando un campo en traccin diagonal.

70 Figura 5.3. Armadura adicional para desarrollar un campo de traccin diagonal en

la capa de compresin de diafragmas con elementos premoldeados.

71

Reglamento INPRES-CIRSOC 103, Parte II VII

DEFINICIONES Diseo: En este Reglamento se ha utilizado la palabra Diseo como sinnimo de Proyecto. El diseo incluye el planteo estructural, el dimensionamiento y el detallado de las secciones y los elementos estructurales. Diseador: Profesional idneo encargado del diseo sismorresistente de estructuras. Diseo por Capacidad: Mtodo de diseo para estructuras sometidas a la accin ssmica. En el diseo de estructuras por capacidad, los elementos estructurales que resistirn las fuerzas gravitatorias y las originadas por la accin ssmica son cuidadosamente seleccionados y apropiadamente diseados y detallados para ser capaces de disipar energa por deformaciones inelsticas en zonas prestablecidas. Todos los otros elementos no pensados para disipar energa deben poseer suficiente resistencia para asegurar su comportamiento elstico mientras las fuentes de disipacin de energa desarrollan toda su capacidad. Prticos sismorresistentes: Tipologa estructural constituida por un entramado de vigas y columnas monolticamente vinculados entre s a travs de nudos viga-columna formando en su conjunto una estructura capaz de resistir no slo las cargas gravitatorias sino tambin las fuerzas horizontales originadas por la accin ssmica. Tabiques sismorresistentes: Tipologa estructural compuesta por una pantalla vertical de hormign armado. Los tabiques sismorresistentes adecuadamente diseados pueden absorber, en su plano, las fuerzas horizontales generadas por la accin ssmica. Cuando dos o ms tabiques estn conectados por vigas con suficiente rigidez y resistencia se los denomina: tabiques acoplados. La disipacin de energa en estos ltimos se realiza principalmente en las vigas de acoplamiento. PrticoTabique: Sistema estructural resistente a cargas gravitatorias y fuerzas horizontales provenientes de la accin ssmica, compuesto por la combinacin de prticos y tabiques. Cada componente de este sistema, tabiques y prticos, est diseado para resistir una parte de la fuerza horizontal total segn su rigidez relativa. Diafragma: Sistema estructural horizontal relativamente delgado y rgido en su plano, capaz de soportar cargas verticales y trasmitir las fuerzas horizontales a y entre los elementos estructurales diseados para absorber las fuerzas horizontales. Ductilidad global ( ): Habilidad que tiene una estructura para mantener su capacidad resistente sin sensibles degradaciones y disipar energa cuando est sometida a ciclos de desplazamientos inelsticos durante un terremoto. Ductilidad local: Capacidad que tiene una seccin o un elemento para deformarse inelsticamente y disipar energa a travs de un comportamiento histertico, sin degradacin importante de resistencia.

Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes VIII

Estructuras con ductilidad completa: Son aqullas que se disean y detallan siguiendo los principios del Diseo por Capacidad para resistir el mnimo nivel de accin ssmica permitido por este Reglamento. Estructuras con ductilidad limitada: Son aqullas que se supone tienen una menor demanda de deformacin inelstica, o una menor capacidad de deformacin inelstica respecto a estructuras con ductilidad completa. Las estructuras con ductilidad limitada debern disearse siguiendo los principios del Diseo por Capacidad, con acciones ssmicas de diseo mayores que las correspondientes a estructuras con ductilidad completa. Estructuras elsticas: Son aqullas cuya respuesta frente a la accin ssmica se supone permanecer esencialmente elstica. En estas estructuras, aunque diseadas para que tengan una respuesta elstica, deber identificarse el mecanismo de colapso y en funcin de ste, podrn disearse y detallarse segn el Reglamento CIRSOC 201-2005 o siguiendo los principios del Diseo por Capacidad establecidos en este Reglamento para estructuras con ductilidad completa o limitada segn corresponda. Mecanismo de colapso: Mecanismo estructural estticamente admisible y cinemtica-mente posible que el diseador debe elegir para aplicar los principios del Diseo por Capacidad. Sobrerresistencia: La sobrerresistencia desarrollada en las rtulas plsticas indica valores de resistencia, por encima de los nominales especificados. Los factores de sobrerresistencia tienen en cuenta principalmente las variaciones entre la tensin de fluencia especificada y la tensin de fluencia real, el endurecimiento por deformacin del acero y el aumento de resistencia por el confinamiento del hormign. Zona de formacin potencial de rtula plstica: Zonas previamente seleccionadas de los elementos estructurales y adecuadamente diseadas y detalladas para que puedan, a travs de deformaciones inelsticas, disipar la energa ssmica sin degradacin importante de resistencia. Factores de reduccin de resistencia (): Son factores que tienen en cuenta: 1) La probabilidad de que la resistencia de un elemento sea menor que la especificada,

debido a variaciones en la resistencia de los materiales y en las dimensiones. 2) Aproximaciones en las ecuaciones de diseo. 3) Tipo de mecanismo de resistencia y las consecuencias del modo de falla. 4) Grado de ductilidad y confiabilidad requerida del elemento cargado. 5) Importancia del elemento en la estructura. Resistencia requerida (SU): Demanda de resistencia que surge de la aplicacin de las combinaciones de estados de cargas o de las demandas de resistencia originadas por el desarrollo de las rtulas plsticas, siguiendo los principios del diseo por capacidad.

Reglamento INPRES-CIRSOC 103, Parte II IX

Resistencia nominal (Sn): Resistencia terica de una seccin de un elemento de hormign armado calculada utilizando las dimensiones y armaduras reales provistas, y las resistencias especificadas del hormign y del acero que se indican en este Reglamento. Resistencia de diseo: Resistencia mnima a ser provista a los elementos estructurales calculada como el producto de la resistencia nominal del elemento por el factor de reduccin de resistencia.

Undiseo SSS =

Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes X

Reglamento INPRES-CIRSOC 103, Parte II Cap. 1 - 1

CAPTULO 1. REQUISITOS GENERALES 1.0. SIMBOLOGA D cargas permanentes debidas al peso de los elementos estructurales y de los

elementos que actan en forma permanente sobre la estructura, en N.

E efecto provocado por las componentes horizontal y vertical de la accin ssmica, en N.

EH componente horizontal del efecto ssmico, en N.

EV componente vertical del efecto ssmico, en N.

L sobrecarga debida a la ocupacin y a los equipos mviles, en N.

S carga debida a la nieve, en N.

b ordenada del plafn del espectro elstico de pseudoaceleraciones horizontales, expresada como fraccin de la aceleracin de la gravedad que figura en la Tabla 4, Captulo 7 del Reglamento INPRES-CIRSOC 103-1991, Parte I Construcciones en General, en %g.

f c resistencia especificada a la compresin del hormign, en MPa. Corresponde a la definicin adoptada en el Reglamento Argentino de Estructuras de Hormign, CIRSOC 201-2005.

f1 factor de mayoracin de la sobrecarga.

f2 factor de mayoracin de la carga de nieve.

fy tensin de fluencia especificada de la armadura longitudinal (corresponde al lmite de fluencia nominal de la norma IRAM-IAS), en MPa.

fyt tensin de fluencia especificada de la armadura transversal (corresponde al lmite de fluencia nominal de la norma IRAM-IAS) , en MPa.

factor de reduccin de resistencia.

b factor de sobrerresistencia flexional de vigas.

c factor de sobrerresistencia flexional de columnas.

d factor de riesgo, segn el artculo 5.2. del Reglamento INPRES-CIRSOC 103-1991, Parte I Construcciones en General.

Reglamento Argentino para Construcciones Sismorresistentes Cap. 1 - 2

1.1. CAMPO DE VALIDEZ En esta Parte II se establecen los requerimientos mnimos para el diseo y la construccin de estructuras sismorresistentes de hormign armado, en las cuales las acciones ssmicas de diseo se han determinado considerando que las estructuras deben ser capaces de disipar energa por deformaciones inelsticas. Estos requerimientos complementan, para dichos tipos de estructuras, las prescripciones contenidas en el Reglamento INPRES-CIRSOC 103-1991, Parte I Construcciones en General y las correspondientes al Reglamento Argentino de Estructuras de Hormign, CIRSOC 201-2005, cuyos principios y requerimientos debern aplicarse con carcter general, excepto aqullos que resulten especficamente modificados por las prescripciones contenidas en esta Parte II. Los requerimientos aqu establecidos se aplicarn exclusivamente a los estados de cargas que incluyan la accin ssmica. Para proveer la resistencia mnima aceptable para las apropiadas combinaciones de cargas gravitatorias mayoradas y acciones ssmicas, las estructuras se clasifican en: Estructuras con ductilidad completa Son aqullas que se disean y detallan para resistir el mnimo nivel de accin ssmica horizontal permitido por este Reglamento por lo que debern tener la mayor capacidad tcnica y econmicamente posible de disipacin de energa por deformaciones inelsticas. Estas deformaciones inelsticas debern concentrase en zonas preestablecidas de la estructura, para lo que es necesario definir un mecanismo de colapso cinemticamente posible. Las deformaciones inelsticas se debern principalmente a la fluencia de la armadura longitudinal. Las estructuras con ductilidad completa, debern ser diseadas por capacidad de acuerdo con el artculo 1.5. Se considerar que este tipo de estructuras tienen una adecuada capacidad de disipacin de energa por deformaciones inelsticas si se disean y se detallan de acuerdo con lo establecido en los Captulos 2, 3, 4, 5, y 6 de esta Parte II. Estructuras con ductilidad limitada Son aqullas que se suponen tienen una menor demanda de deformacin inelstica o una menor capacidad de deformacin inelstica en relacin con las estructuras con ductilidad completa. Estas deformaciones inelsticas debern concentrase en zonas preestablecidas de la estructura, para lo que es necesario definir un mecanismo de colapso cinemtica-mente posible. Las deformaciones inelsticas se debern principalmente a la fluencia de la armadura longitudinal. Las estructuras con ductilidad limitada, debern disearse por capacidad de acuerdo con el artculo 1.5., con acciones ssmicas mayores que las correspondientes a estructuras con ductilidad completa. Se considerar que este tipo de estructuras tienen una adecuada capacidad de disipacin de energa por deformaciones inelsticas si se disean y se detallan de acuerdo con lo establecido en el Captulo 7 de esta Parte II.


Estructuras con respuesta elstica Son aqullas que se suponen permanecern esencialmente elsticas ( 1,25). Estas estructuras debern disearse de manera de satisfacer los criterios siguientes: (i) Cuando el sistema estructural es tal que, bajo acciones ssmicas mayores que las

elsticas de diseo, pueda desarrollar un mecanismo de colapso global permitido para estructuras con ductilidad completa o con ductilidad limitada, la estructura podr disearse y detallarse de acuerdo con lo establecido en el Reglamento CIRSOC 201-2005.

(ii) Cuando la disipacin de energa slo puede ser posible con un mecanismo de colapso

no admitido para estructuras con ductilidad completa o con ductilidad limitada, deber identificarse claramente este mecanismo y los elementos involucrados en l, y los mismos debern detallarse de acuerdo con lo especificado para elementos con ductilidad completa o limitada, segn corresponda.

(iii) Todo componente o elemento que aunque no forme parte de la estructura

sismorresistente primaria sufra deformaciones inelsticas inducidas por los desplazamientos de la construccin para el sismo de diseo deber cumplir los requerimientos de (a) o (b), segn corresponda.

1.2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES 1.2.1. Hormign La resistencia especificada a la compresin del hormign fc deber cumplir con: (a) Zonas ssmicas 4 y 3: no deber ser menor que 20 MPa ni mayor que 40 MPa.

MPa 40 'f MPa 20 c

(b) Zonas ssmicas 2 y 1: no deber ser menor que 20 MPa ni mayor que 45 MPa.

MPa 40 'f MPa 15 c

1.2.2. Acero (i) La tensin de fluencia especificada de la armadura longitudinal fy, no ser mayor que

420 MPa y la conformacin superficial ser del tipo nervurada, excepto lo especificado en el artculo 1.2.2. (iii).

No podrn utilizarse aceros con tensiones reales de fluencia superiores a 1,30 veces la tensin de fluencia especificada.

1,30f

f

y

realy (1 - 3)


La relacin entre la resistencia a la traccin real y la tensin de fluencia real, no deber ser menor que 1,25.

1,25f

realtraccinlaaaResistencirealy

(1 - 4)

(ii) La tensin de fluencia especificada de la armadura transversal fyt , no ser mayor que

500 MPa, cuando se dispongan alambres o mallas soldadas. (iii) Para el caso de Diafragmas (Captulo 5), se aceptar el uso de mallas soldadas con

una tensin de fluencia especificada fy de 500 MPa, cuando no colaboren con la resistencia de las vigas.

1.3. COMBINACIONES DE ESTADOS DE CARGA 1.3.1. Se adoptar la combinacin ms desfavorable de efectos correspondiente a las siguientes alternativas:

1,20 D 1,00 E + f1 L + f2 S

0,90 D 1,00 E siendo:

f1 = 1,00 para lugares de concentracin de pblico donde la sobrecarga sea

mayor a 5,00 KN/m2 y para playas de estacionamiento. f1 = 0,50 para otras sobrecargas. f2 = 0,70 para configuraciones particulares de techos (tales como las de

dientes de sierra), que no permiten evacuar la nieve acumulada. f2 = 0,20 para otras configuraciones de techo.

1.3.2. Los efectos provocados por la accin ssmica, se determinarn de la manera siguiente:

E = EH EV siendo:

EH la componente horizontal del efecto ssmico de acuerdo con lo especificado en el Captulo 14 del Reglamento INPRES-CIRSOC 103-1991, Parte I Construcciones en General, tomando los valores de ductilidad global especificados en esta Parte II.


EV la componente vertical del efecto ssmico que se determinar segn la expresin siguiente:

EV = 0,20 b D d 1.3.3. La estructura deber, adems, verificarse con las combinaciones de estados de cargas pertinentes que no incluyan la accin ssmica de acuerdo con lo especificado en el artculo 9.1. del Reglamento CIRSOC 201-2005. 1.4. MTODOS DE ANLISIS 1.4.1. Se debern utilizar los mtodos de anlisis prescriptos en el Captulo 14 del Reglamento INPRES-CIRSOC 103-1991, Parte I Construcciones en General. Cuando se utilice el mtodo esttico se aplicar lo establecido en los artculos 1.5. y subsiguientes de esta Parte II. 1.4.2. Cuando se utilice el anlisis modal espectral, deber contemplarse lo siguiente: (a) Los momentos obtenidos en los extremos de vigas (o en las secciones de columnas

donde se prevean rtulas plsticas) mediante el anlisis modal espectral, para fuerzas ssmicas horizontales solamente, se supondrn que actan simultneamente. Estos momentos combinados con los provenientes de las cargas gravitatorias mayoradas, se utilizarn para determinar la resistencia a flexin de las vigas y de las columnas.

(b) Para la determinacin de las solicitaciones debidas slo a las fuerzas ssmicas

horizontales, que se utilizarn como valores de referencia para determinar los factores de sobrerresistencia en vigas ob , o en columnas oc , segn corresponda, se utilizar el conjunto de fuerzas laterales correspondientes al primer modo de vibracin en la direccin considerada.

(c) Con las modificaciones introducidas en (a) y en (b), ser de aplicacin todo lo

especificado en los artculos 1.5. y subsiguientes. 1.5. MTODO DE DISEO Las estructuras de hormign armado sometidas a la accin ssmica, debern disearse por capacidad. En el diseo por capacidad se define un mecanismo de colapso que determina las zonas del sistema sismorresistente principal que tendrn incursiones plsticas severas. Esas zonas se disean y detallan apropiadamente para que disipen energa bajo deformaciones inelsticas severas. A todas las otras zonas de los elementos estructurales, se las provee con resistencia suficiente de forma que pueda mantenerse el mecanismo elegido de disipacin de energa. Para las zonas de disipacin de energa, las solicitaciones de diseo provendrn de las combinaciones de los estados de carga especificadas en el artculo 1.3. afectados por los correspondientes factores de reduccin de resistencia segn el artculo 1.6.


Para las otras zonas, donde se prev comportamiento elstico, las solicitaciones de diseo provendrn de la capacidad de las potenciales rtulas plsticas, considerando la sobrerresistencia provista por las variaciones en la tensin nominal y real del acero utilizado, el endurecimiento por deformacin del acero, las secciones de las armaduras reales provistas y el confinamiento del hormign. En este caso deber adoptarse un factor de reduccin de resistencia = 1,00. 1.6. FACTORES DE REDUCCIN DE RESISTENCIA En la determinacin de la resistencia de diseo de los elementos, debern utilizarse los factores de reduccin de resistencia que a continuacin se establecen:

Factor de reduccin de

resistencia ( )

(a) Cuando la resistencia requerida se basa en las solicitaciones mximas posibles que se desarrollan teniendo en cuenta la sobrerresistencia de las rtulas plsticas.

1,00

(b) Cuando la resistencia requerida se basa en las solicitaciones provenientes de la combinacin de los estados de carga artculo 1.3., Parte II :

Flexin con o sin traccin o compresin axial 0,90 Corte y torsin 0,85 Aplastamiento del hormign 0,70


CAPTULO 2. PRTICOS SISMORRESISTENTES DE HOR-MIGN ARMADO

2.0. SIMBOLOGA Ab rea de la seccin de una barra individual, en mm2.

Ac rea del ncleo confinado de hormign medida desde el permetro externo de los estribos, en mm2.

Ag rea bruta de la seccin transversal, en mm2.

As armadura longitudinal inferior en vigas, en mm2.

As armadura longitudinal superior en vigas, en mm2.

Ash rea total efectiva de estribos y estribos suplementarios de una rama en cada una de las direcciones principales de la seccin transversal, en mm2.

Ast armadura longitudinal total de columna, en mm2.

Ate rea de la seccin de una rama de estribo, en mm2.

Atr rea total de armadura transversal para lograr la fuerza de cierre en empalmes, en mm2.

Ie momento de inercia efectivo de la seccin, en mm4.

Ig momento de inercia de la seccin bruta, en mm4.

Ln longitud libre de un elemento, en mm.

M bE momento en vigas producido exclusivamente por la accin ssmica horizontal, en N mm.

M cE momento en columnas producido exclusivamente por la accin ssmica horizontal, en N mm.

M ob capacidad resistente flexional de una viga (M ob = o M bn) , en N mm.

M oc capacidad resistente flexional de una columna (M oc = o M cn) , en N mm.

M bn momento nominal de la seccin de vigas, en N mm.

M cn momento nominal de la seccin de columnas, en N mm.

Mu momento requerido; si proviene de criterios de diseo por capacidad deber considerarse como momento de diseo, en N mm.


momento de diseo; cuando Mu provenga de criterios de diseo por capacidad deber tomarse = 1 , en N mm.

Mu red momento de diseo reducido de la columna, en N mm.

P oE esfuerzo axial mximo de diseo de una columna, provocado slo por las fuerzas ssmicas horizontales, en N.

Pn resistencia nominal a la compresin de una columna cuando la carga acta axialmente con excentricidad nula, en N.

Pu esfuerzo axial de diseo, en N.

Rm factor de reduccin de momento en columnas.

Rv factor de reduccin de carga axial en columnas.

T1 periodo que corresponde al primer modo de vibracin de la estructura, en s.

V bEo esfuerzo de corte en vigas, provocado por la accin ssmica horizontal, cuando stas desarrollan su sobrerresistencia flexional, en N.

V cE esfuerzo de corte en columnas derivado de las fuerzas ssmicas horizontales, en N.

Vdi esfuerzo de corte de diseo a ser resistido por armadura diagonal, en N.

Vn esfuerzo de corte nominal, en N.

Vu esfuerzo de corte de diseo, en N.

V oEb esfuerzo de corte inducido en la viga por encima del nivel considerado, cuando esta desarrolla su sobrerresistencia en la cara de las columnas, en N.

bc ancho de columna, en mm.

bw ancho del alma, en mm.

d altura til de la seccin. Distancia entre la fibra comprimida extrema y el baricentro de la armadura longitudinal traccionada, en mm.

d dimetro del ncleo confinado de una columna circular medido desde el permetro externo de los estribos circulares o espirales, en mm.

db dimetro de las barras longitudinales, en mm.

fc resistencia especificada a la compresin del hormign, en MPa.

fy tensin de fluencia especificada de la armadura longitudinal (corresponde al lmite de fluencia nominal de la norma IRAM-IAS), en MPa.

fyt tensin de fluencia especificada de la armadura transversal (corresponde al lmite de fluencia nominal de la norma IRAM-IAS), en MPa.

uM


fs tensin en la armadura calculada para las cargas de servicio, en MPa.

H altura total de la construccin, en mm.

h altura total del elemento, en mm.

h altura del ncleo confinado de una seccin rectangular, en mm.

hb altura de la viga, en mm.

hc altura de la columna, paralela al eje longitudinal de la viga, en mm.

ld longitud de adherencia, en mm.

lp longitud de la zona de formacin potencial de rtulas plsticas (zona crtica), en mm.

m relacin definida como: m = fy / (0,85 fc).

r relacin entre el esfuerzo de corte menor y el mayor, en zonas de formacin potencial de rtulas plsticas, cuando exista reversibilidad en la direccin de las esfuerzos de corte. Se tomar siempre negativo, ( r = Vu mn / Vu mx < 0 ).

s separacin de la armadura transversal tomada en direccin paralela al eje longitudinal del elemento, en mm.

vb tensin de corte bsica, en MPa.

vc tensin nominal de corte provista por el hormign, en MPa.

vn tensin nominal total de corte (vn = vc + vs) , en MPa.

vs tensin nominal de corte provista por la armadura transversal, en MPa.

mx cuanta mxima de la armadura longitudinal traccionada (tanto para la armadura superior como para la inferior) calculada usando el ancho del alma.

mn cuanta mnima de la armadura longitudinal traccionada (tanto para la armadura superior como para la inferior) calculada usando el ancho del alma.

s cuanta volumtrica de estribos circulares o espirales.

t cuanta de la armadura longitudinal total de columna ( t = Ast / Ag).

w cuanta de la armadura longitudinal traccionada ( w = As /(bw d)).

o factor de sobrerresistencia del acero (o = 1,40).

factor de reduccin de resistencia.

b factor de sobrerresistencia flexional de vigas.

c factor de sobrerresistencia flexional de columnas.

factor de amplificacin dinmica.


2.1. REQUERIMIENTOS GENERALES DE DISEO 2.1.1. Mecanismo de colapso Se deber elegir un mecanismo de colapso global, cinemticamente admisible, de forma que la disipacin de energa se produzca por deformaciones inelsticas de flexin en zonas previamente determinadas. En la medida de lo posible deber evitarse el desarrollo de rtulas plsticas en ambos extremos de columnas de prticos con ms de dos pisos. Sin embargo, se admitir que un nmero limitado de las columnas de un mismo piso desarrolle simultneamente rtulas plsticas en capitel y base, siempre que un nmero suficiente de columnas permanezcan elsticas de forma de asegurar que no pueda formarse un piso dbil. 2.1.2. Ductilidad global de la estructura La mxima ductilidad global a adoptar para prticos sismorresistentes con ductilidad completa, no deber ser mayor que 6 ( 6). Cuando se permita que un nmero limitado de columnas de un mismo piso desarrolle simultneamente rtulas plsticas en base y capitel, la ductilidad global a adoptar para la estructura no deber ser mayor que 12 veces la relacin entre la capacidad al corte de las columnas elsticas y el corte total de piso a desarrollar, ni mayor que 6. 2.2. DISEO DE VIGAS 2.2.1. Limitaciones dimensionales 2.2.1.1. Para secciones rectangulares, con momentos aplicados en ambos extremos por vigas adyacentes, columnas o ambas, deber cumplirse:

bw Ln / 25 (2.2 - 1) hb 100 bw 2 / Ln (2.2 - 2)

2.2.1.2. Para vigas en voladizo de secciones rectangulares, deber cumplirse:

bw Ln / 15 (2.2 - 3) hb 60 bw 2 / Ln (2.2 - 4)

2.2.1.3. Para secciones rectangulares, T, L o I, el ancho mnimo de la zona comprimida no deber ser menor que 200 mm.

bw 200 mm (2.2 - 5) 2.2.1.4. El ancho del alma de vigas T o L, en donde el ala o las alas hayan sido construidas monolticamente con el alma, no deber ser menor que el 70 % de los valores establecidos por las expresiones (2.2-1) o (2.2-3) segn corresponda.


2.2.1.5. Cuando concurran vigas anchas a columnas, el ancho de la viga que deber suponerse que resiste las solicitaciones transmitidas por la columna, no deber ser mayor que el ancho de la columna, ms una distancia a cada lado de la columna igual a un cuarto de la altura total de la columna (hc /4) en la direccin considerada, (ver la Figura 2.1.).

bw bc + 0,50 hc (2.2 - 6) bw 2 bc (2.2 - 7)

Figura 2.1. Ancho mximo de vigas.

2.2.2. Rigidez 2.2.2.1. Para la estimacin de la rigidez, debern tenerse en cuenta los efectos del agrietamiento de acuerdo con la Tabla 2.1. 2.2.2.2. Para la determinacin de los momentos de inercia de la seccin bruta (Ig) en vigas T y L, se adoptarn como anchos efectivos el 50 % de los valores establecidos en los artculos 8.10.2. y 8.10.3. del Reglamento CIRSOC 201-2005. Tabla 2.1. Momento de inercia efectivo de la seccin (vigas)

Forma de la seccin transversal Momentos de Inercia efectivos de la seccin ( Ie ) a) Secciones rectangulares b) Secciones T o L

0,40 Ig

0,35 Ig 2.2.3. Momentos de diseo 2.2.3.1. Los momentos de diseo en vigas donde se prevea la formacin de rtulas plsticas, se obtendrn a partir de las combinaciones de estados de carga establecidas en el artculo 1.3., afectados del correspondiente factor de reduccin de resistencia dado en el artculo 1.6.

bc

Viga

Columnabw

bc

b w

h c h c

hc4 hc

4


2.2.3.2. Los momentos de diseo en extremos de vigas donde no se prevea la formacin de rtulas plsticas, se obtendrn de los momentos mximos posibles desarrollados en las rtulas plsticas de las columnas teniendo en cuenta el factor de sobrerresistencia (oc ), establecido en la expresin (2.3-10) y evaluado para la seccin de la columna en consideracin. Para la determinacin de la capacidad resistente flexional de la seccin de la columna se utilizar la expresin (2.3-23). En este caso deber tomarse el factor de reduccin de resistencia igual a 1 ( = 1,00). 2.2.3.3. En vigas que provean la ductilidad requerida, podr realizarse una redistribucin de momentos siempre que se cumplan las condiciones siguientes: (a) La reduccin del momento en cualquier tramo de una viga continua no deber exceder

el 30 % del valor absoluto del mximo momento derivado de un anlisis elstico para cualquiera de las combinaciones de estados de carga establecidas en el artculo 1.3.

(b) Los momentos positivos en el tramo de vigas, para cualquiera de las combinaciones

de estados de carga establecidas en el artculo 1.3., debern modificarse cuando se modifiquen los momentos negativos o positivos en el apoyo de manera que se satisfagan los requerimientos de equilibrio.

2.2.4. Resistencia flexional 2.2.4.1. Hiptesis de diseo La resistencia de diseo de las secciones transversales de vigas, deber basarse en lo establecido en el artculo 10.2. del Reglamento CIRSOC 201-2005. 2.2.4.2. Ancho efectivo en traccin de vigas T y L Se debern considerar en vigas T y L construidas monolticamente con la losa, adems de las barras longitudinales ubicadas dentro del ancho del alma de la viga, la colaboracin a la resistencia flexional para momento negativo de la armadura de la losa efectivamente anclada. Este ancho de colaboracin deber tomarse como el menor de los valores siguientes, ver la Figura 2.2: (a) Un cuarto de la luz de la viga extendindose a cada lado, cuando sea apropiado,

desde el plano vertical que contiene al eje longitudinal de la viga. (b) Un medio de la luz de la losa transversal a la viga, extendindose a cada lado, desde

el plano vertical que contiene al eje longitudinal de la viga. (c) Cuando la viga est en direccin perpendicular al borde de la losa y concurra a una

columna exterior, un cuarto de la luz de la viga de borde transversal, extendindose a cada lado, y medido desde el plano vertical que contiene al eje longitudinal de la viga.

(d) Cuando la viga est en direccin perpendicular al borde de la losa y concurra a una

columna exterior, pero no exista viga de borde, el ancho de la columna extendindose a cada lado, desde el plano vertical que contiene al eje longitudinal de la viga.

Dentro del ancho efectivo slo podrn considerarse aquellas barras de la armadura superior e inferior de la losa que puedan desarrollar su resistencia a traccin


(efectivamente ancladas) dentro de una zona de la losa limitada por una lnea a 45 con el eje de la viga, a partir del centro de la seccin de la columna, (ver la Figura 2.3.).

Figura 2.2. Anchos efectivos de alas traccionadas de vigas con momento

negativo para losas coladas in situ.

2.2.4.3. Ancho efectivo en compresin de vigas T y L En vigas T y L construidas monolticamente con la losa se deber tomar como ancho efectivo de colaboracin en compresin (momento positivo), los valores establecidos en los artculos 8.10.2. y 8.10.3. del Reglamento CIRSOC 201-2005. 2.2.5. Longitud de las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas (zonas crticas) La longitud de las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas deber tomarse: (a) Cuando la seccin crtica se ubica en la cara de la columna, dos veces la altura de la

viga (2 hb), medida desde la seccin crtica hacia el centro de la luz (ver la Figura 2.4.).

L / 42

L / 42

L / 22L 2

L /41

L /41

L1

L / 22

L 2L / 41

L /

42

L /

42

L /

42

L /

42L /

21

L /

21L1

be

be

be

be

be

be

bcbc

be

be

b = 2 be c

be

sin vigade borde


Figura 2.3. Nmero de barras de la losa que colaboran con la resistencia flexional de la viga.

(b) Cuando la seccin crtica se ubica a una distancia no menor a la altura de la viga

(hb) 500 mm desde la cara de la columna, la mitad de la altura de la columna (0,50 hc) 250 mm desde la seccin crtica hacia el apoyo, y una vez y media la altura de la viga (1,5 hb) desde la seccin crtica hacia el centro de la luz de la viga (ver la Figura 2.5.).

(c) Cuando la seccin crtica se ubica en el tramo de la viga, dos veces la altura de la viga

(2 hb), a ambos lados de la seccin crtica, (ver la Figura 2.4.). 2.2.6. Armadura longitudinal (a) En cualquier seccin de una viga dentro de una zona de formacin potencial de

rtulas plsticas la cuanta de la armadura traccionada no deber ser mayor que el menor de los siguientes valores:

y

'c

mx f 610f += o mx = 0,025 (2.2 - 8)

La cuanta deber calcularse usando el ancho del alma del elemento (bw). (b) En cualquier seccin de una viga dentro de una zona de potencial formacin de

rtulas plsticas el rea de la armadura longitudinal comprimida (As ) deber ser al menos igual a la mitad del rea de la armadura longitudinal traccionada (As ). Se excepta el caso de secciones de vigas T o L coladas in situ con la losa, cuando la armadura de compresin se ubique dentro de la altura del ala en compresin en una seccin sometida a momento positivo.

45

lnea a 45 deanclaje efectivo lnea a 45 deanclaje efectivo

zona de anclajeefectivo en la losa zona de anclaje

efectivo en la losa

zona

de

mom

ento

ne

gativ

o en

la v

iga

(a) Barras Superiores (b) Barras inferioresNOTA - Barras con:

anclaje total

anclaje parcial


Figura 2.4. Longitud de las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas

cuando la seccin crtica se ubica en la cara de la columna y en el tramo de la viga.

Figura 2.5. Longitud de las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas

cuando la seccin crtica se aleja de la cara de la columna.

o 250mm

hbo 500mm

X

1,5 hb0,5 hbo 250mm

2 hb

X

Seccin Crtica Seccin Crtica

h b

o 500mm

h b

X

X hb

0,5 hb 1,5 hb

2 hb

Capacidad flexionalprovista

2 hb

LAB

BCA

M B

MB

MC

--

+

MA

MA

LAC

2 hb

2 hb 2 hb

h b


(c) En cualquier seccin de una viga la cuanta de la armadura traccionada calculada

usando el ancho del alma no ser menor que:

y

'c

mn f 4 f

= (2.2 - 9)

(d) Al menos 1/4 de la mayor de las armaduras longitudinales superiores requeridas en

los extremos de vigas deber continuarse en toda su longitud. Se colocarn al menos 2 barras de dimetro 12 mm de acero ADN 420, como armadura superior e inferior de la viga en toda su longitud.

(e) Al menos el 75 % de la armadura longitudinal, ubicada dentro del ancho del alma de

una viga, deber pasar a travs del ncleo de la columna o ser anclada en el mismo. Cuando la cantidad de armadura longitudinal est controlada por la combinacin de cargas gravitatorias sin sismo, slo se requiere que el 75 % de la armadura requerida para la combinacin de carga gravitatoria con sismo pase a travs de, o sea anclada en el ncleo de la columna.

2.2.7. Armadura transversal en zonas de formacin potencial de rtulas plsticas Se debern proveer estribos en las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas, de acuerdo con lo siguiente: (a) Debern disponerse estribos perpendiculares al eje de la viga de manera que cada

barra longitudinal o conjunto de barras en la cara superior e inferior de la viga, estn restringidas para prevenir el pandeo por un codo a 90 de un estribo. Se exceptan las barras intermedias que estn ubicadas entre dos o ms barras que cumplan con el requerimiento anterior y que no disten entre s ms de 200 mm (ver la Figura 2.6.(a)). En el caso en que se utilicen estribos de una rama, debern anclarse en el ncleo confinado a travs de un gancho a 180 de acuerdo con lo establecido en el artculo 7.1.1. del Reglamento CIRSOC 201-2005.

(b) El dimetro de los estribos no deber ser menor que 6 mm de acero ADN 420, y el

rea de la seccin de una rama en la direccin del pandeo potencial de la barra longitudinal, no deber ser menor que:

bd 6s

ytf 16

yf bA teA

= (2.2 - 10)

siendo Ab , la suma de las reas de las barras longitudinales que se encuentran restringidas, por esa rama, para prevenir el pandeo de acuerdo con lo establecido en el artculo 2.2.7.(a). Deber incluirse en Ab , el rea tributaria de las barras longitudinales exceptuadas en el artculo 2.2.7. (a), Figura 2.6 (a).


Las barras longitudinales cuyo eje se ubique a ms de 75 mm de la cara interior del estribo, no necesitan ser consideradas en la determinacin del valor de Ab (ver las Figuras 2.6 (b) y (c)).

(c) Si una capa horizontal de barras longitudinales est ubicada a ms de 100 mm de la

cara interna de la rama horizontal del estribo adyacente, las barras externas de dicha capa debern restringirse lateralmente de acuerdo con lo especificado en el artculo 2.2.7. (b) a menos que la capa se ubique a una distancia superior a un cuarto de la altura de la viga (hb /4) medido desde el borde comprimido de la seccin (ver la Figura 2.6 (c)).

(d) En la zona de formacin potencial de rtulas plsticas definida en el artculo 2.2.5. (a)

y (b), la separacin entre estribos no deber ser mayor que el menor de los valores siguientes:

(i) 6 veces el dimetro de la barra longitudinal (6 db) de menor dimetro a ser

restringida en las capas exteriores.

(ii) Un cuarto de la altura til de la viga (d /4 ).

En el caso definido en el artculo 2.2.5.(a), el primer estribo en una viga deber ubicarse tan cerca como sea posible a los estribos de las columnas y no deber estar alejado ms de 50 mm de la cara de la columna.

(e) En zonas de formacin potencial de rtulas plsticas definidas en el artculo 2.2.5.(c)

la separacin de estribos no deber superar:

(i) 10 veces el dimetro de la barra longitudinal (10 db) de menor dimetro, en compresin.

(ii) Un tercio de la altura til (d /3) de la viga. En este caso el rea de los estribos podr no satisfacer la expresin (2.2-10). Cuando la zona de formacin potencial de rtulas plsticas definida en el artculo 2.2.5.(c), se superponga con las definidas en los artculos 2.2.5.(a) o (b), la separacin y rea de los estribos debern cumplir los requerimientos de los artculos 2.2.5.(a) o (b) respectivamente.

(f) Se admite que los estribos que responden al presente artculo contribuyen, adems, a

la resistencia al corte de la viga. 2.2.8. Resistencia al corte 2.2.8.1. El esfuerzo de corte de diseo deber determinarse a partir de la capacidad flexional, considerando la sobrerresistencia desarrollada en las secciones crticas de vigas o columnas, segn corresponda, y de la carga gravitatoria mayorada. La capacidad flexional de las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas, deber determinarse considerando las secciones de armaduras reales dispuestas en la viga y una tensin en el acero igual a 1,40 veces la tensin nominal de fluencia. En este caso, para la determinacin de la armadura de corte, deber tomarse el factor de reduccin de resistencia = 1,00.


Figura 2.6. Disposicin y rea de la seccin de estribos en las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas, considerando que fy = fyt y una separacin s = 6 db.

2.2.8.2. Contribucin del hormign a la resistencia al corte (a) La contribucin del hormign a la resistencia al corte, excepto en vigas de gran altura,

deber determinarse a partir de la tensin de corte bsica, dada por la siguiente expresin:

( ) 'c'cwb f 0,20 f 100,07 +=v (2.2 - 11) (b) En las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas, de acuerdo con lo

establecido en el artculo 2.2.5., no se tendr en cuenta la contribucin del hormign a la resistencia al corte:

vc = 0 (2.2 - 12)

(c) En las zonas normales, la contribucin del hormign a la resistencia al corte estar dada por:

vc = vb (2.2 - 13)

A = A / 16te b1 A = A / 16te bA = A / 16te bA = A / 16te b

A = A / 16te b

A = A / 8te bA = (A + 0,50 A ) /16te b2 b3

>75

Abh b

< 200

< 751 2 3 2 1

(a) (b) (c)

< h b

/ 4 8

090

Ab


2.2.8.3. Diseo de la armadura transversal de corte 2.2.8.3.1. La separacin mxima entre estribos no deber ser mayor que:

(a) 0,50 d o 600 mm (b) Cuando (vn - vc) > 0,07 fc: 0,25 d o 300 mm

2.2.8.3.2. En las secciones crticas de formacin potencial de rtulas plsticas, donde debido a la reversibilidad de las solicitaciones ssmicas, las armaduras (superior e inferior) puedan estar sujetas a fluencia por traccin, deber satisfacerse: (a) La tensin nominal total de corte (vn) no deber exceder 0,16 fc o f 85,0 'c a

excepcin de lo establecido en el artculo 2.2.8.3.4. (b) Cuando la tensin nominal total de corte exceda ( ) f r2 25,0 'c+ deber proveerse

armadura de corte diagonal en el alma de la viga en las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas, en una o ambas direcciones para resistir un esfuerzo de corte, dado por la siguiente expresin:

( ) n'c

ndi V r 40,0

f 70,0 V v

+= (2.2 - 14)

Donde Vdi slo necesita considerarse cuando: -1,00 r -0,20, teniendo en cuenta la reversibilidad de los esfuerzos de corte.

(c) Cuando se requiera armadura diagonal, deber extenderse una distancia no menor

que la altura til (d) de la viga, medida desde la cara del apoyo o desde la seccin transversal donde pueda esperarse la fluencia de las armaduras longitudinales de ambas caras debido a la reversibilidad de las solicitaciones.

(d) Cuando se determine la armadura de corte slo podr incluirse la armadura diagonal

que trabaja en traccin para prevenir una falla por traccin diagonal. 2.2.8.3.3. Se deber demostrar por un anlisis racional que la resistencia al corte Vdi en cada seccin de formacin potencial de rtulas plsticas es provista por la componente normal al eje de la pieza de los esfuerzos de las barras diagonales. Cuando las barras diagonales atraviesan la seccin en dos direcciones, podrn considerarse simultnea-mente las componentes normales al eje de la pieza de los esfuerzos de las barras diagonales, tanto traccionadas como comprimidas. 2.2.8.3.4. La tensin de corte nominal total (vn) podr ser mayor que el lmite dado por el artculo 2.2.8.3.2.(a), slo si todo el esfuerzo de corte debido a las cargas gravitatorias es resistido por armadura diagonal. 2.2.8.3.5. Cuando se determine la cantidad y separacin de los estribos necesarios para resistir el corte, deber controlarse que se satisfagan tambin, los requerimientos esta-blecidos en el artculo 2.2.7.


2.2.8.3.6. La armadura de corte en las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas deber extenderse en una longitud no menor a lo establecido en el artculo 2.2.5. (a) y (b). 2.2.9. Anclajes 2.2.9.1. Para el clculo de la longitud de anclaje (ld) se tendr en cuenta lo establecido en el Reglamento CIRSOC 201-2005, salvo lo correspondiente a los artculos 12.2.5., 12.5.3.4. y 12.7.1. relacionado con la reduccin por la armadura en exceso. 2.2.9.2. La interrupcin (corte) de la armadura longitudinal, deber ser tal que pueda alcanzarse la sobrerresistencia flexional de una seccin en la zona de formacin potencial de rtulas plsticas, mientras que slo se alcance el momento nominal en la otra rtula plstica. 2.2.9.3. La armadura longitudinal traccionada deber extenderse, de acuerdo con la envolvente de momento una longitud igual a la mayor de las siguientes: (a) Desde la seccin en la cual se requiere que desarrolle su resistencia total, una

distancia igual a la longitud de anclaje ms la altura til del elemento (ld + d). (b) Desde la seccin en la cual ya no es ms necesaria, una distancia igual a 1,30 veces

la altura til del elemento (1,30 d). 2.2.9.4. Cuando las barras longitudinales de vigas se anclen en los ncleos de columnas exteriores o interiores o en prolongaciones de las vigas, el anclaje para traccin deber comenzar en el menor de los valores siguientes: 1/2 de la altura de la columna (hc /2) u 8 db medidos desde la cara en la cual las barras de la viga entran en la columna (ver la Figura 2.7.). Cuando la rtula plstica en la seccin crtica se forme a una distancia de al menos la altura (hb ) de la viga o a 500 mm de la cara de la columna, la longitud de anclaje puede considerarse que comienza en la cara de la columna (ver la Figura 2.8.).

hc

no permitidortula

plstica

la menor longitud entre0,5h y 8dc b

la menor longitud entre0,5h y 8dc b

ld

0,75 hc

ld

Figura 2.7. Anclaje de la armadura longitudinal de una viga cuando la seccin crtica de formacin potencial de rotula plstica est en la cara de la columna.


Figura 2.8. Anclaje de la armadura longitudinal de una viga cuando la seccin

crtica de formacin potencial de rtulas plsticas est a una distancia de la cara de la columna menor a 500 mm o a la altura de la viga.

2.2.9.5. Ninguna barra que se ancle en el ncleo de una columna o la prolongacin de una viga, deber terminarse sin un codo a 90 o un dispositivo equivalente de anclaje, tan cerca como sea posible al lado opuesto del ncleo de la columna o al extremo de la prolongacin de la viga y no ms cerca que 3/4 de la altura de la columna (3/4 hc ), medido desde su cara interna. Las barras superiores debern doblarse solamente hacia abajo y las inferiores solamente hacia arriba. 2.2.9.6. El dimetro de las barras longitudinales pasantes a travs de nudos interiores, deber ser como mximo igual a hc /25. 2.2.9.7. El dimetro de barras en la parte de la losa especificada en el artculo 2.2.4.2. no deber exceder 1/5 del espesor de la losa. Tales barras, cuando estn sometidas a traccin, debern extenderse, a partir de la seccin en que se requiere su resistencia mxima, una distancia igual a la especificada en el artculo 2.2.9.3. 2.2.9.8. Cuando las barras longitudinales de las vigas que concurren a columnas exteriores, terminen en prolongaciones de la viga, deber proveerse armadura dentro de la prolongacin donde sea necesario, para asegurar que pueda desarrollarse la resistencia de la barra tambin en compresin y evitar que el hormign estalle en los codos de las barras de la viga o dispositivos de anclaje, (ver la Figura 2.9.). 2.2.9.9. Cuando se provea anclaje de acuerdo con el artculo 2.2.9.4., la longitud de anclaje de una barra que termina en un codo a 90 podr reducirse en un 20 % si se proveen 2 barras transversales que tengan un dimetro al menos igual al de la barra doblada, en contacto con el interior del codo, (ver la Figura 2.10.).

hc

ld

0,75 hc12 db

menor longitudentre y 500mmhb

rtulaplstica

0,5 hb

no permitido

Se supone que f < f a partir de esta seccin

s y

hb


2.2.9.10. Los estribos debern estar anclados al menos por un gancho de 135. Alternativamente los extremos del estribo podrn soldarse para que desarrollen la resistencia de rotura de la barra.

h /2 u 8dc b

rtulaplstica

prolongacin de la vigaarmadura adicional

ld

12 db

Figura 2.9. Anclaje de la armadura longitudinal en la prolongacin de una viga.

Figura 2.10. Disposicin de barras adicionales para reducir la longitud de

anclaje. 2.2.10. Empalmes 2.2.10.1. En la zona de formacin potencial de rtulas plsticas, cuando pudieran ocurrir reversiones de tensiones, no se podrn empalmar barras por yuxtaposicin dentro de una longitud igual a la altura (hb ) de la viga, medida desde la seccin crtica. 2.2.10.2. Los empalmes soldados, a tope o por yuxtaposicin, debern desarrollar en traccin la resistencia de rotura de la barra.

4515

Seccincrtica


Los empalmes con conectadores mecnicos debern desarrollar en traccin o compresin, la resistencia de rotura de la barra. Estos empalmes debern ensayarse con 8 ciclos completos de carga a una tensin mxima de 0,95 fy en la barra, y en la mxima carga en traccin y compresin debern mostrar un cambio de longitud, medida en la longitud del sistema de unin, no mayor al 10 % de la deformacin, en una longitud igual de una barra no empalmada. Los empalmes que no satisfagan este requerimiento de rigidez, slo debern usarse si, cuando se los ensaye en traccin o compresin, el cambio de longitud a una tensin de 0,70 fy en la barra, medida en toda la longitud del sistema de unin, sea menor que el doble del producido en una longitud igual de una barra no empalmada y, adems, debern escalonarse de manera que no ms de 2/3 del rea de la armadura se empalme dentro de cualquier longitud de 900 mm en el elemento. 2.2.10.3. La armadura de vigas no deber empalmarse por yuxtaposicin en una zona donde las tensiones reversibles puedan exceder 0,60 fy en traccin o compresin, a menos que cada barra empalmada se confine con estribos de forma que:

f 48

s f dA

yt

ybtr (2.2 - 15)

2.2.10.4. En zonas de formacin potencial de rtulas plsticas no debern empalmarse estribos por yuxtaposicin. 2.3. DISEO DE COLUMNAS 2.3.1. Limitaciones dimensionales 2.3.1.1. Para secciones rectangulares con momentos aplicados en ambos extremos por vigas adyacentes, deber cumplirse:

bc Ln / 25 (2.3 - 1)

hc 100 bc 2 / Ln (2.3 - 2) 2.3.1.2. Para columnas en voladizo de seccin rectangular, deber cumplirse:

bc Ln / 15 (2.3 - 3) hc 60 bc 2 / Ln (2.3 - 4)

2.3.1.3. Para secciones rectangulares, T, L o I, el ancho mnimo de la zona comprimida no deber ser menor que 200 mm.

bc 200 mm (2.3 - 5)


2.3.1.4. Cuando a una columna concurran vigas angostas, el ancho de la columna que deber suponerse que resiste los esfuerzos transmitidos por la viga (ancho efectivo del nudo) deber cumplir con lo establecido en el artculo 2.4.7. 2.3.2. Rigidez 2.3.2.1. Para la estimacin de la rigidez, debern tenerse en cuenta los efectos del agrietamiento de acuerdo con la Tabla 2.2. Los valores intermedios podrn interpolarse linealmente. Tabla 2.2. Momento de inercia efectivo de la seccin (columnas)

Nivel de esfuerzo axial Momentos de Inercia efectivos de la seccin ( Ie )

a) Pu / fc Ag > 0,50 b) Pu / fc Ag = 0,20 c) Pu / fc Ag - 0,05

0,80 Ig

0,60 Ig

0,40 Ig

2.3.3. Factor de sobrerresistencia flexional de vigas En los casos generales, donde no se permita la formacin de rtulas plsticas en columnas, los momentos de diseo debern basarse en la capacidad flexional de las vigas, teniendo en cuenta la seccin de las armaduras longitudinales reales efectivamente dispuestas, de acuerdo con lo establecido en el artculo 2.2.4.2. y la sobrerresistencia del acero. Se define el factor de sobrerresistencia flexional de vigas para cada uno de los sentidos de la accin ssmica horizontal:

bE

bno

bE

obo

b MM

MM

== (2.3 - 6) donde la suma ( ) se extiende a las vigas concurrentes en el nudo considerado. Los momentos M ob y M bE, debern referirse a la seccin de la viga en correspondencia con el eje de la columna y no a la seccin crtica (cara del apoyo). De acuerdo con la definicin anterior es importante recalcar que ob est referido a la capacidad flexional de las vigas en relacin con la demanda de momento (M bE) producida solamente por la accin ssmica horizontal.


2.3.4. Momentos de diseo 2.3.4.1. Los momentos de diseo en las secciones extremas de columnas donde no se espera el desarrollo de rtulas plsticas, se determinarn de acuerdo con la expresin (2.3-7). En este caso deber tomarse el factor de reduccin de resistencia = 1,00. ub

cE

obu V h 30,0 M M = (2.3 - 7)

siendo:

Vu el corte en la columna definido en el artculo 2.3.10.1. el factor de amplificacin dinmica que se calcular de la siguiente forma:

(a) Para prticos planos

1,30 = 0,60 T1 + 0,85 1,80 (2.3 - 8)

En las columnas del ltimo piso y en la seccin inferior de las columnas del primer piso, deber tomarse = 1,00.

(b) Para prticos espaciales

1,50 = 0,50 T1 + 1,10 1,90 (2.3 - 9)

En las columnas del ltimo piso y en la seccin inferior de las columnas del primer piso, deber tomarse = 1,10.

2.3.4.2. Los valores del factor de amplificacin dinmica debern aplicarse slo a los niveles que se ubican por encima de 0,30 veces la altura de la estructura, medidos desde el nivel donde las columnas del primer piso se consideran empotradas. Por debajo de 0,30 H se considerar una variacin lineal entre el valor dado por las expresiones (2.3-8) y (2.3-9), y el mnimo especificado en dichas expresiones en correspondencia con el segundo nivel. Por debajo de ste, se supondr una variacin lineal, hasta el valor especificado para la seccin inferior de las columnas del primer piso (ver la Figura 2.11.). 2.3.4.3. En el nivel inmediatamente por debajo del ltimo nivel, el valor de deber tomarse igual a 1,30 para prticos planos y 1,50 para prticos espaciales (ver la Figura 2.11.).


Figura 2.11. Factor de amplificacin dinmica para columnas de prticos. 2.3.4.4. En las columnas con accin de voladizo se deber cumplir: (a) En las columnas con accin de voladizo, a partir del primer nivel donde la columna

muestre un punto de inflexin, de acuerdo con el anlisis elstico con fuerzas de diseo estticas horizontales, y en todos los pisos inferiores ubicados por debajo de ese nivel, deber usarse en la expresin (2.3-7), en lugar de ob, el factor de sobrerresistencia flexional de columna oc correspondiente a la seccin inferior de la columna del primer piso:

cE

cno

cE

oco

c MM

MM

== (2.3 - 10)

(b) En los pisos donde no aparezcan puntos de inflexin, de acuerdo con el anlisis

elstico con fuerzas de diseo estticas horizontales, deber tomarse el valor mnimo de en el nivel 2, y desde all incrementarlo linealmente con la altura hasta el valor dado por las expresiones (2.3-8) o (2.3-9), segn corresponda, en el nivel inmediatamente por encima en que el anlisis elstico indique el primer punto de inflexin (ver las Figuras 2.12. y 2.13.).


Figura 2.12. Amplificacin de momentos de columnas con accin de voladizo, en los pisos inferiores de un prtico plano.

2.3.4.5. Cuando el esfuerzo axial de diseo a la compresin no supere el valor 0,10 fc Ag , el momento de diseo podr reducirse de acuerdo con: ( )ubcEobmred u V h 30,0 M R M = (2.3 - 11) donde Rm est dado en la Tabla 2.3. y Pu deber tomarse como negativo si es de traccin, considerando que:

(a) El valor de Pu /(fc Ag) no deber tomarse menor que (- 0,15) ni menor que (- 0,50 t fy / fc ).

(b) El valor de Rm no deber ser menor que 0,30. (c) La reduccin de momento de columnas contenidas en un mismo plano vertical en

un piso, no ser mayor que el 10 % de la suma de los momentos de diseo no reducidos de todas las columnas contenidas en dicho plano y en dicho piso.


Figura 2.13. Momentos de diseo de columnas en los pisos inferiores de un

prtico espacial. 2.3.4.6. En los extremos inferiores de las columnas del primer piso o en los correspondientes al nivel de fundacin y en otras secciones de columnas donde se espera que se desarrollen rtulas plsticas, el momento de diseo (Mu /) ser el que proviene de los estados de carga especificados en el artculo 1.3., teniendo en cuenta el factor de reduccin de resistencia correspondiente, de acuerdo con el artculo 1.6. 2.3.5. Esfuerzos axiales de diseo 2.3.5.1. Los esfuerzos axiales inducidos en cualquier nivel, slo por las acciones ssmicas horizontales, que debern utilizarse en conjunto con los derivados de las cargas gravitatorias mayoradas y con los momentos de diseo para determinar la resistencia de la seccin de la columna, debern ser: (2.3 - 12) La expresin V oEb es la suma de los esfuerzos de corte inducidos en las vigas por encima del nivel considerado, cuando stas desarrollan su sobrerresistencia en las caras de la columna, y Rv es el factor de reduccin. Los valores de Rv estn dados en la Tabla 2.4.

oEbv

oE V R P =


Tabla 2.3. Factor de reduccin de momento Rm

Pu / ( fc Ag )

- 0,150 - 0,125 - 0,100 - 0,075 - 0,050 - 0,025 0,00 0,025 0,050 0,075 0,100

1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,10 0,85 0,86 0,88 0,89 0,91 0,92 0,94 0,95 0,97 0,98 1,00 1,20 0,72 0,75 0,78 0,81 0,83 0,86 0,89 0,92 0,94 0,97 1,00 1,30 0,62 0,65 0,69 0,73 0,77 0,81 0,85 0,88 0,92 0,96 1,00 1,40 0,52 0,57 0,62 0,67 0,71 0,76 0,81 0,86 0,90 0,95 1,00 1,50 0,44 0,50 0,56 0,61 0,67 0,72 0,76 0,83 0,89 0,94 1,00 1,60 0,37 0,44 0,50 0,56 0,62 0,69 0,75 0,81 0,88 0,94 1,00 1,70 0,31 0,38 0,45 0,52 0,59 0,66 0,73 0,79 0,86 0,93 1,00 1,80 0,30 0,33 0,41 0,48 0,56 0,63 0,70 0,78 0,85 0,93 1,00

1,90 0,30 0,30 0,37 0,45 0,53 0,61 0,68 0,76 0,84 0,92 1,00

TRACCIN COMPRESIN

* es el valor del factor de amplificacin dinmica aplicable a la seccin de la columna considerada

2.3.5.2. Para la obtencin de los esfuerzos axiales de diseo, debern sumarse los esfuerzos de corte que provienen de todas las vigas que concurren a la columna en las dos direcciones principales de anlisis. Cuando el factor de amplificacin dinmica en las dos direcciones sea diferente, deber tomarse el mayor valor correspondiente al nivel considerado. Tabla 2.4 - Factor de reduccin de carga axial Rv

Factor de amplificacin dinmica N de pisos por encima del nivel

considerado

1,30 o menor 1,50 1,60 1,70 1,80 1,90

2 0,97 0,97 0,96 0,96 0,96 0,95 4 0,94 0,94 0,93 0,92 0,91 0,91 6 0,91 0,90 0,89 0,88 0,87 0,86 8 0,88 0,87 0,86 0,84 0,83 0,81

10 0,85 0,84 0,82 0,80 0,79 0,77 12 0,82 0,81 0,78 0,76 0,74 0,72 14 0,79 0,77 0,75 0,72 0,70 0,67 16 0,76 0,74 0,71 0,68 0,66 0,63 18 0,73 0,71 0,68 0,64 0,61 0,58

20 o ms 0,70 0,68 0,64 0,61 0,57 0,54


2.3.6. Resistencia a flexin y esfuerzo axial 2.3.6.1. La resistencia de diseo a flexin y esfuerzo axial en las secciones de columnas donde no se prevea la formacin de rtulas plsticas se tomar de acuerdo con lo establecido en el artculo 10.2. del Reglamento CIRSOC 201-2005. En este caso se deber adoptar un factor de reduccin de resistencia = 1,00. 2.3.6.2. La resistencia de diseo a flexin y esfuerzo axial en las secciones de columnas donde se prevea la formacin de rtulas plsticas, se tomar de acuerdo con lo establecido en el artculo 10.2. del Reglamento CIRSOC 201-2005. En este caso se deber adoptar el factor de reduccin de resistencia establecido en el artculo 1.6. 2.3.6.3. La carga mxima de diseo en compresin deber cumplir con:

Pu 0,70 Pn (2.3 - 13)

donde Pn = 1 fc (Ag - Ast) + fy Ast (2.3 - 14)

con 1 = 0,85 - 0,004 (fc - 55) (2.3 - 15) 2.3.7. Longitud de la zona de formacin potencial de rtulas plsticas Para la determinacin de la longitud de la zona de formacin potencial de rtulas plsticas en columnas (lp), se deber tener en cuenta la amplificacin dinmica y la sobrerresistencia en la seccin transversal extrema. La amplificacin dinmica modifica la posicin del punto de inflexin y consecuentemente la magnitud de los momentos extremos. Para el clculo de la sobrerresistencia de la seccin critica de la columna, se deber utilizar la expresin (2.3-23). De acuerdo con lo anterior, se distinguen dos casos: (a) Cuando la columna presente un punto de inflexin dentro del piso, el diagrama de

momentos a considerar ser el que resulta de tomar la capacidad flexional de la columna en la seccin crtica extrema inferior y cero en el extremo opuesto, en correspondencia con el eje de la viga (ver la Figura 2.14.(a)).

(b) Cuando la columna no presente un punto de inflexin dentro del piso, el diagrama de

momentos a considerar ser el que resulta de tomar la capacidad flexional de la columna en la seccin crtica extrema inferior y una distribucin en altura con una pendiente igual al 80 % de la pendiente del diagrama original (ver la Figura 2.14.(b)).

La longitud de la zona de formacin potencial de rtula plstica en columnas (ver la Figura 2.15.), medida desde la cara de la viga, se determinar de acuerdo con lo siguiente: (i) Cuando Pu 0,25 fc Ag, el mayor valor entre la dimensin mayor de la seccin

transversal de la columna y la longitud donde el momento supera 0,80 del mximo momento de acuerdo con lo especificado en los artculos 2.3.7. (a) o (b).


En el caso de secciones circulares se comparar este ltimo valor con el dimetro de la seccin transversal.

(ii) Cuando 0,25 fc Ag < Pu 0,50 fc Ag, el mayor valor entre 2 veces la dimensin mayor de la seccin transversal de la columna y la longitud donde el momento supera el 0,70 del mximo momento de acuerdo con lo especificado en los articulos 2.3.7. (a) o (b). En el caso de secciones circulares se comparar este ltimo valor con 2 veces el dimetro de la seccin transversal.

(iii) Cuando 0,50 fc Ag < Pu 0,70 fc Ag, el mayor valor entre 3 veces la dimensin

mayor de la seccin transversal de la columna y la longitud donde el momento supera el 0,60 del mximo momento de acuerdo con lo especificado en los artculos 2.3.7.(a) o (b). En el caso de secciones circulares se comparar este ltimo valor con 3 veces el dimetro de la seccin transversal.

Figura 2.14. Diagrama de momento para determinar la longitud de la rtula

plstica (lp) en columnas: (a) cuando la columna presenta un punto de inflexin dentro del piso. (b) cuando la columna no presenta un punto de inflexin dentro del

piso. 2.3.8. Armadura longitudinal (a) El rea de la armadura longitudinal no ser menor que 0,008 Ag, el nmero mnimo de

barras longitudinales ser de 6 en una disposicin circular y 4 en una rectangular. (b) El rea de la armadura longitudinal no ser mayor que 18 Ag / fy, excepto en la zona

de empalme donde el rea no deber superar 24 Ag / fy. (c) En cualquier fila de barras el dimetro menor de la barra utilizada no deber ser

inferior a 2/3 del dimetro mayor de la barra utilizada (2/3 db).


La longitud de la zona de formacin de rtula plstica (lp ) ser el mayor valor entre: bc; hc o Moc

con: Pu 0,25 fc Ag = 1,0 y = 0,80

0,25 fc Ag < Pu 0,50 fc Ag = 2,0 y = 0,70 0,50 fc Ag < Pu 0,70 fc Ag = 3,0 y = 0,60

Figura 2.15. Determinacin de la longitud (lp ) de la zona de formacin potencial

de rtulas plsticas en columnas. 2.3.9. Armadura transversal La armadura transversal en columnas deber disponerse de la siguiente manera: 2.3.9.1. En zonas de formacin potencial de rtulas plsticas definidas en el artculo 2.3.7. se deben considerar los siguientes casos: (a) Cuando se usen estribos circulares o en espiral:

(i) La cuanta volumtrica s no deber ser menor que el mayor valor que se obtenga de la aplicacin de las expresiones (2.3-16) y (2.3-17).

( ) 0084,0

A f P

ff

AA

40,2

m - 30,1 sg

'c

u

yt

'c

c

gt =

(2.3 - 16)

Donde Ag / Ac no deber ser adoptado menor que 1,20 y t m no deber tomarse mayor que 0,40.


byt

y''

st

d1

ff

d 110

A s = (2.3 - 17)

(ii) La separacin vertical de estribos circulares o en espiral a lo largo del elemento

no deber exceder el menor de los siguientes valores: 1/4 del dimetro de la seccin transversal del elemento o 6 veces el dimetro de la barra longitudinal (6 db ) que restringe.

(b) Cuando se usen estribos rectangulares con o sin estribos suplementarios de una

rama:

(i) El rea total efectiva de estribos y estribos suplementarios de una rama, en cada una de las direcciones principales de la seccin transversal, no ser menor que el mayor valor obtenido de la expresin (2.2-10) o (2.3-18) donde:

( ) ''

g'c

u

yt

'c

c

g''

t h s 0060,0 A f

P

ff

AA

30,3

hs m - 30,1 shA =

(2.3 - 18)

Donde Ag / Ac no deber ser menor que 1,20 y t m no deber tomarse mayor que 0,40.

(ii) La separacin vertical entre capas de estribos, no deber exceder el menor valor entre 1/4 de la menor dimensin lateral de la seccin y 6 veces el dimetro de la barra longitudinal (6 db) que restringe.

(iii) Cada barra longitudinal (o conjunto de barras) deber estar restringida

lateralmente por la esquina de un estribo cerrado o por un estribo suplementario de una rama, con excepcin de los dos casos siguientes:

Las barras (o conjunto de barras) que se encuentren entre dos barras (o conjunto de barras) lateralmente restringidas por el mismo estribo, cuando la distancia entre las barras (o conjunto de barras) lateralmente restringidas no supere el mayor valor de 1/4 de la dimensin lateral adyacente de la seccin transversal o 200 mm (ver la Figura 2.16.). Las capas internas de barras dentro del ncleo de hormign espaciadas ms de 75 mm de la cara interna de los estribos.

Figura 2.16. Detalles de armadura transversal de columnas en zona de rtulas plsticas.


(c) En las columnas de un prtico donde no se prevea la formacin de rtulas plsticas, la

cantidad requerida de armadura transversal en la longitud de la zona definida en el artculo 2.3.7., deber ser el 70 % de la requerida por la expresin (2.3-16), pero no menor que la requerida por la expresin (2.3-17), o ser el 70 % de la requerida por la expresin (2.3-18) pero no menor que la requerida por la expresin (2.2-10).

No se permitir esta reduccin de la armadura transversal, en el capitel de las columnas del primer piso.

(d) La distancia entre el primer espiral o estribo en la columna, y el correspondiente

dentro del nudo viga-columna, no exceder 6 veces el dimetro de la barra de la columna (6 db) que restringe.

2.3.9.2. Fuera de las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas en una columna, la armadura transversal a disponer deber cumplir:

(i) La separacin vertical de estribos no deber ser mayor que el menor valor entre 10 veces el dimetro de la barra longitudinal (10 db) que restringe y 1/3 del dimetro en el caso de columnas de seccin circular o 1/3 de la menor dimensin en caso de ser rectangular.

(ii) La cantidad de armadura transversal no ser menor que el 70% de la requerida en la

zona de formacin potencial de rtulas plsticas.

2.3.9.3. Se admite que los estribos dispuestos de acuerdo con los artculos 2.3.9.1. y 2.3.9.2., contribuyen a la resistencia al corte de la columna segn lo establecido en el artculo 2.3.11.2. 2.3.10. Esfuerzo de corte de diseo 2.3.10.1. El esfuerzo de corte de diseo deber evaluarse, de acuerdo con lo siguiente: (a) En columnas donde no se prevea la formacin de rtulas plsticas en sus extremos:

(i) En los pisos superiores de prticos planos

Vu = 1,30 ob V cE (2.3 - 19)

(ii) En los pisos superiores de prticos espaciales

Vu = 1,60 ob V cE (2.3 - 20)

(iii) En el primer piso en prticos planos o espaciales

Vu = (M oc base + M oc capitel ) / Ln (2.3 - 21)


(b) En columnas donde se prevea la formacin de rtulas plsticas:

(i) Si se prev la formacin de rtulas plsticas en ambos extremos de la columna, se aplicar la expresin (2.3-21).

(ii) Si se prev la formacin de una rtula plstica en uno de los extremos:

+=

LM M V

n

ocu

u (2.3 - 22)

Donde Mu se obtiene de la expresin (2.3-7) y la capacidad flexional de las secciones de las columnas donde se prevea la formacin de rtulas plsticas M oc expresin (2.3-23) deber evaluarse teniendo en cuenta el incremento de la resistencia a traccin del acero y el incremento de la resistencia a compresin del ncleo de la columna debido al confinamiento, de acuerdo con:

cn

2

g'c

uo

oc M 10,0 A f

P 2 M

+= (2.3 - 23)

2.3.10.2. El esfuerzo de corte de diseo en la columna no podr ser menor que 1,70 veces el esfuerzo de corte derivado de la aplicacin de la fuerza ssmica Vu 1,70 V cE. 2.3.11. Resistencia al corte 2.3.11.1. Contribucin del hormign a la resistencia al corte La contribucin del hormign a la resistencia al corte deber determinarse a partir de la tensin de corte bsica vb establecida en la expresin (2.2-11), de acuerdo con lo siguiente: (a) En las zonas crticas de columnas, de acuerdo con lo establecido en artculo 2.3.7.

slo se tendr en cuenta la contribucin del hormign para la resistencia al corte si el esfuerzo axial de diseo Pu genera una tensin de compresin mnima igual a 0,10 fc referida al rea bruta Ag, en cuyo caso:

10,0 f A

P 4 'cg

ubc = vv (2.3 - 24)

(b) En zonas normales:

(i) En columnas con compresin axial:

b'cg

uc f A

P3 1 v v

+= (2.3 - 25)


(ii) En columnas con traccin axial:

b'cg

uc f A

P 12 1 v v

+= (2.3 - 26)

Donde Pu deber tomarse con signo negativo para traccin

2.3.11.2. Diseo de la armadura de corte 2.3.11.2.1. La separacin mxima entre estribos deber cumplir con: (a) Cuando (Pu / Ag) 0,12 fc : Como en vigas (artculo 2.2.8.3.1.) (b) Cuando (Pu / Ag) > 0,12 fc : 0,75 hc o 600 mm 2.3.11.2.2. En las zonas de formacin potencial de rtulas plsticas se deber cumplir con lo establecido en el artculo 2.2.8.3.2. (a) y adems, la armadura transversal no podr ser inferior a la especificada en el artculo 2.3.9.1. 2.3.11.2.3. En columnas donde la tensin axial mnima de compresin, referida al rea bruta de hormign, asociada con el corte mximo, sea menor que 0,10 fc, deber aplicarse lo establecido en el artculo 2.2.8.3.2. Se exceptan las columnas sometidas a cualquier nivel de compresin axial cuando las barras verticales se encuentren distribuidas en todas las caras de la seccin y aqullas donde las barras verticales se dispongan en forma circular. 2.3.11.2.4. Cuando la resistencia al corte en elementos sometidos a acciones ssmicas, deba ser provista por un mecanismo de friccin por corte y la respuesta en el plano crtico de corte permanezca elstica, se aplicar lo especificado en el artculo 11.7. del Reglamento CIRSOC 201-2005. En zonas de formacin potencial de rtulas plsticas de vigas o columnas no deber aplicarse lo especificado en el artculo 11.7. del Reglamento CIRSOC 201-2005. 2.3.12. Anclajes 2.3.12.1. Para el clculo de la longitud de anclaje se tendr en cuenta lo establecido en el Reglamento CIRSOC 201-2005, salvo lo correspondiente a los artculos 12.2.5., 12.5.3.4. y 12.7.1., relacionado con la reduccin por la armadura en exceso. 2.3.12.2. Cuando las barras de la columna terminen en un nudo viga-columna o en un nudo entre columnas y elementos de fundacin, y cuando se espera que se desarrolle una rtula plstica en la columna, el anclaje de las barras longitudinales de las columnas deber considerarse a partir de la menor longitud entre 1/2 de la altura de la viga (hb /2) u 8 db desde la cara en la cual las barras de la columna entran en la viga o elemento de fundacin. Cuando no se desarrollen rtulas plsticas en las columnas la longitud de anclaje deber comenzar desde la cara de la viga donde entran las barras de la columna.


2.3.12.3. Ninguna barra d

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