Elaborado por: Ing. Julio Ríos http://julioprofe.blogspot.com www.youtube.com/julioprofe

REGLAS PARA DERIVAR

FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)

C = cualquier número Real 0

x 1

cx c

nx (n es cualquier número Real)

1 nxn

nxc 1 nxnc

)(xuc )(,

xuc

REGLA DE LA SUMA Y LA RESTA

)()( xbxa )(,

)(,

xbxa

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REGLAS PARA DERIVAR Continuación

FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)

REGLA DEL PRODUCTO

)()( xbxa )(,

)()()(,

xbxaxbxa

REGLA DEL COCIENTE

)(

)(

xb

xa 2 )(

)(,

)()()(,

xb

xbxaxbxa

REGLA DE LA CADENA

)(xuH )(,

)(,

xuxuH

REGLA DE LA CADENA PARA POTENCIAS

nxu )( )(,

)( 1 xuxun n

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REGLAS PARA DERIVAR Continuación

FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

u(x)sen

(x),uu(x)cos

u(x)cos

(x),uu(x)sen

u(x)tan (x),uu(x)sec 2

u(x)cot (x),uu(x)csc 2

u(x)sec (x),uu(x)tanu(x)sec

u(x)csc )(x,uu(x)cotu(x)csc

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REGLAS PARA DERIVAR Continuación

FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)

FUNCIÓN EXPONENCIAL

)(xua (x),ualnu(x)a

)(xue

)(,)( xuxue

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

u(x)loga

alnu(x)

(x),u

u(x)ln )(

)(,

xu

xu

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REGLAS PARA DERIVAR Continuación

FUNCIÓN : f(x) DERIVADA : f ’(x)

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

u(x)arcsenu(x)sen 1

2u(x)1

(x),u

u(x)arccosu(x)cos 1

2u(x)1

(x),u

u(x)arctanu(x)tan 1

2u(x)1

(x),u

u(x)arccotu(x)cot 1

2u(x)1

(x),u

u(x)arcsecu(x)sec 1 1u(x)u(x)

(x),u2

u(x)arccscu(x)csc 1 1u(x)u(x)

(x),u2