Regresión Lineal

Integrantes:Felipe CruzSebastián MicalyCarolina Villalobos

Regresión Lineal

• Se utiliza para explicar una determinada variable, digamos Y (variable dependiente), en función de una variable X (variable independiente); o bien en función de varias variables X1, X2, ..., Xk.

Situación Variable Respuesta Cuantitativa

Un predictor continuo Regresión Lineal Simple

Múltiples predictores Regresión Lineal Múltiple

Regresión lineal Simple

• Cuando hablamos de regresión lineal simple, nos referimos a la relación entre una variable predictora y una variable respuesta, ambas de carácter cuantitativo continuo.

• Cuando queremos conocer el grado de asociación lineal entre las variables utilizamos el Coeficiente de Correlación (R). El coeficiente de Correlación lineal puede tomar valores entre -1 y 1.

El modelo se define por la siguiente expresión:

• Y = β0 + β1*X + e

• Donde:• Y = Variable Respuesta

• Β0 = Intercepto

• Β1 = Pendiente

• X = Variable predictora • E = Error

Problema

• La presión sistólica (PAS), constituye uno de los principales factores de riesgo cardiovascular, cuya alta prevalencia y la posibilidad de ser modificado mediante la intervención terapéutica, la convierte en un problema de salud de gran interés.

• La PAS, constituye uno de los tres grandes factores de riesgo contribuyentes a la enfermedad cardiovascular.

• Con la Regresión Lineal, queremos comprobar si los estudios ya realizados son ciertos, en la medida que aumenta la edad de la persona, aumenta el riesgo de sufrir PAS.

Regresión Lineal Múltiple

La regresión lineal múltiple es matemáticamente similar a la regresión lineal simple, tomando la siguiente forma:

Y = β0 + β1*X1 + β2*X2 +… + βp*Xp + ei

Selección de variables explicativas en la regresión

El fin de estas es explicar la variabilidad de una característica cuantitativa, con lo que debemos seleccionar de entre todas las variables candidatas a ser explicativas de la variable dependiente, un subconjunto que resulte suficientemente explicativo.

Método Stepwise

En el primer paso se procede como en el método forward pero a diferencia de éste, en el que cuando una variable entra en el modelo ya no vuelve a salir, en el procedimiento Stepwise, es posible que la inclusión de una nueva variable haga que otra que ya estaba en el modelo resulte redundante y sea expulsada de él.

Variables cualitativas en el modelo de regresión lineal

Si entre las independientes se encuentra alguna

variable cualitativa, sus valores deben ser recodificados, mediante la creación de nuevas variables. En el caso de variables con dos categorías, sus valores se pueden recodificar a valores 0 y 1. El valor indica la presencia de la cualidad y el valor 0 la ausencia de dicha cualidad, por lo tanto hablamos de dicotomía

entre estas.

Recomendaciones

Cabe recalcar que no existe recomendación directamente relacionada con la posible enfermedad, sino que se puede recomendar el deporte continuo, comidas sanas bajas en calorías, consumo bajo de aceites y productos enlatados. Ya que estos productos tapan los vasos sanguíneos lo que contribuye a desarrollar enfermedades tales como la hipertensión, o peor aun en problemas serios cardiovasculares.

•FIN