REGRESION POLINOMIAL
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REGRESION POLINOMIAL En estos casos, se ajusta mejor una curva a los datos. Como se analiza en la sección anterior, un método para llevar a cabo este objetivo es el de usar transformaciones. Otra alternativa es ajustar polinomios a los datos usando regresión polinomial. El procedimiento de mínimos cuadrados se puede extender fácilmente y ajustar datos a un polinomio de m-esimo grado: y=a 1 +a . :2 x 2 +… +a m x m En este caso, la suma delos cuadrados es: s r = ∑ i=1 n ( y i −a 0 −a 1 x i −a 2 x i 2 −…−a m x i m ) 2 Siendo el mismo procedimiento de la sección anterior, se toma la derivada de la ecuación anterior, con respecto a cada uno de los coeficientes del polinomio, para obtener: ∂s r ∂a 0 =−2 ∑ ( y i −a 0 −a 1 x i −a 2 x i 2 −…−a m x i m ) ∂s r ∂a 1 =−2 ∑ x i ( y i −a 0 −a 1 x i −a 2 x i 2 −…− a m x i m ) ∂s r ∂a 2 =−2 ∑ x i 2 ( y i −a 0 −a 1 x i −a 2 x i 2 −…−a m x i m ) . .
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REGRESION POLINOMIALEn estos casos, se ajusta mejor una curva a los datos. Como se analiza en la seccin anterior, un mtodo para llevar a cabo este objetivo es el de usar transformaciones. Otra alternativa es ajustar polinomios a los datos usando regresin polinomial.El procedimiento de mnimos cuadrados se puede extender fcilmente y ajustar datos a un polinomio de m-esimo grado:
En este caso, la suma delos cuadrados es:
Siendo el mismo procedimiento de la seccin anterior, se toma la derivada de la ecuacin anterior, con respecto a cada uno de los coeficientes del polinomio, para obtener:
. . . . . .
Estas ecuaciones se pueden igualar a cero y reordenar de tal forma que se obtenga el siguiente conjunto de ecuaciones normales:
