Ejercicio

CASAAREA

(Pies^2)Precio

N Xi Yi X^2 X^3

1 3060 179000 9363600 2,8653E+10

2 1600 126500 2560000 4096000000

3 2000 134500 4000000 8000000000

4 1300 125000 1690000 2197000000

5 2000 142000 4000000 8000000000

6 1956 164000 3825936 7483530816

7 2400 146000 5760000 1,3824E+10

8 1200 129000 1440000 1728000000

9 1800 135000 3240000 5832000000

10 1248 118500 1557504 1943764992

11 2025 160000 4100625 8303765625

12 1800 152000 3240000 5832000000

13 1100 122500 1210000 1331000000

14 3000 220000 9000000 2,7E+10

15 2000 141000 4000000 8000000000

28489 2195000 58987665 1,3222E+11

Se desea hallar una linea de regresion cuadratica que permita predecir el precio de una

casa (Y) basado en el area de la misma (X)

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝒀𝒊

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟑

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝒀𝒊

a= 117590,729 b= -8,29280807 c=

Y=1175907+(-8,292808).X+0,011314.x^2

CASA CASAAREA

(Pies^2)Precio

N a= b= c= N Xi Yi

1 117590,729 -8,29280807 0,01131411 1 3060 179000

2 117590,729 -8,29280807 0,01131411 2 1600 126500

3 117590,729 -8,29280807 0,01131411 3 2000 134500

4 117590,729 -8,29280807 0,01131411 4 1300 125000

5 117590,729 -8,29280807 0,01131411 5 2000 142000

6 117590,729 -8,29280807 0,01131411 6 1956 164000

7 117590,729 -8,29280807 0,01131411 7 2400 146000

8 117590,729 -8,29280807 0,01131411 8 1200 129000

9 117590,729 -8,29280807 0,01131411 9 1800 135000

10 117590,729 -8,29280807 0,01131411 10 1248 118500

11 117590,729 -8,29280807 0,01131411 11 2025 160000

12 117590,729 -8,29280807 0,01131411 12 1800 152000

13 117590,729 -8,29280807 0,01131411 13 1100 122500

14 117590,729 -8,29280807 0,01131411 14 3000 220000

15 117590,729 -8,29280807 0,01131411 15 2000 141000

Y=a+𝐛𝒙 + 𝒄𝒙𝟐

X^4 Xi.Yi (X^2).Yi

8,7677E+13 547740000 1,6761E+12

6,5536E+12 202400000 3,2384E+11

1,6E+13 269000000 5,38E+11

2,8561E+12 162500000 2,1125E+11

1,6E+13 284000000 5,68E+11

1,4638E+13 320784000 6,2745E+11

3,3178E+13 350400000 8,4096E+11

2,0736E+12 154800000 1,8576E+11

1,0498E+13 243000000 4,374E+11

2,4258E+12 147888000 1,8456E+11

1,6815E+13 324000000 6,561E+11

1,0498E+13 273600000 4,9248E+11

1,4641E+12 134750000 1,4823E+11

8,1E+13 660000000 1,98E+12

1,6E+13 282000000 5,64E+11

3,1768E+14 4356862000 9,4341E+12

a b

7,93663149 -0,00790404

-0,00790404 8,1245E-06

1,8161E-06 -1,9139E-09

a b

15 28489

= 28489 58987665

58987665 1,3222E+11

matriz inversa

N=15 Muestras Reemplazamos los valores en la matriz

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟒

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊⬚. 𝒀𝒊⬚

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐. 𝒀𝒊⬚

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝒀𝒊

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟑

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊⬚. 𝒀𝒊⬚

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟑

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟒

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐. 𝒀𝒊⬚

𝑵Y=a+𝐛𝒙 + 𝒄𝒙𝟐

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟑

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟑

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟒

𝑵

0,01131411

AREA

(Pies^2)

Nuevo

precio de

casaXf Yf

3060 198155,528

1600 133286,355

2000 146261,549

1300 125930,923

2000 146261,549

1956 144657,054

2400 162857,258

1200 123931,676

1800 139321,388

1248 124863,074

2025 147192,711

1800 139321,388

1100 122158,712

3000 194539,286

2000 146261,549

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 500 1000 1500 2000

Pre

cio

AREA (Pies^2)

Regresion Cuadratica

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 500 1000 1500 2000

Nu

evo

pre

cio

de

cas

a

AREA (Pies^2)

TÍTULO DEL GRÁFICO

c

1,8161E-06 2195000

-1,9139E-09 4356862000

4,6255E-13 9,43412E+12

c

58987665 2195000 a= 117590,7288

1,3222E+11 4356862000 = b= -8,292808075

3,1768E+14 9,43412E+12 c= 0,011314109

matriz inversa

Reemplazamos los valores en la matriz

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝒀𝒊

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊⬚. 𝒀𝒊⬚

𝒊=𝟏

𝟐𝟒

𝑿𝒊𝟐. 𝒀𝒊⬚

2500 3000 3500

Regresion Cuadratica

2500 3000 3500

TÍTULO DEL GRÁFICO