Química Física I . Problemas 3. 1. Para el estado fundamental del hidrógeno. a) Calcular la probabilidad de encontrar el electrón a una distancia del núcleo superior a 2 veces el radio de Bohr. b) Calcular el radio de la esfera dentro de la cual la probabilidad de encontrar el electrón es del 90%. 2. Para el orbital 2s del hidrógeno, calcular la distancia más probable del electrón al núcleo. 3. Localice los nodos radiales en el orbital 3s del átomo de hidrógeno. 4. Para el electrón en el orbital 1s del átomo de hidrógeno calcular <r> y <r2>1/2. Discutir el resultado según el principio de incertidumbre. 5. El operador para la energía potencial de un electrón en el átomo de hidrógeno o un ion hidrogenoide es V(r) = -Ze2/(4πε0r). Calcule el valor <V> para un electrón en el nivel fundamental. B) ¿Cuál es el valor de <Ec> ? 6. La serie de Humphreys del espectro del átomo de hidrógeno empieza a 12368 nm y se ha seguido hasta 3281.4 nm. ¿Qué tipo de transiciones están implicadas y cuáles son los valores de longitud de onda de las transiciones intermedias? 7. Calcule los ángulos que los vectores momento angular forman con el eje z para los orbitales 2p+1, 2p0 y 2p-1. 8. ¿Cuáles son los puntos de máxima probabilidad de encontrar al electrón para un átomo hidrogenoide en el orbital 2pz?

θ

π

=ψ−

coseaZr

aZ

321 0a2

Zr2

3

00p2 z

9. Para el átomo de hidrógeno en el orbital 2pz la probabilidad de encontrar al electrón en el cuadrante comprendido entre las partes positivas de los ejes (+x, +y, +z), es 0.125. Demuéstrelo.