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IES JORGE GUILLÉN/ DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS/ CURSO 2015-2016

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RELACIÓN DE CONTENIDOS

Página

• MATEMÁTICAS 1º ESO. 2



• MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN A. 8

• MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B. 10

• RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO. 12

• RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO. 13

• AMPLIACIÓN MATEMÁTICAS 3º ESO: RSOLUCIÓN DE PROBLEMAS 15

• MATEMÁTICAS I 1º BACHILLERATO. 16

• MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I 1º BACHILLERATO. 18

• MATEMÁTICAS II 2º BACHILLERATO. 20

• MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II 2º BACHILLERATO. 22


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MATEMÁTICAS 1º ESO

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Cálculo del valor de expresiones numéricas sencillas con números naturales,

enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales,

las potencias de exponente natural cuya base sean números naturales, propiedades

de las potencias y las raíces cuadradas exactas), que contengan, como máximo, dos

operaciones encadenadas y un paréntesis, aplicando correctamente las reglas de

prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

• Resolución de problemas en los que haya que utilizar operaciones con números

naturales, enteros, decimales y fraccionarios.

• Conocimiento de los conceptos de múltiplo y divisor y de las reglas de divisibilidad.

Factorización de números naturales. Cálculo del m.c.m y el M.C.D. Aplicación de la

divisibilidad a la resolución de problemas.

• Identificación de la relación de proporcionalidad directa entre magnitudes,

aplicándolo a la resolución de problemas. Aplicación del cálculo de porcentajes en

problemas relacionados con la vida cotidiana.

• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Cálculo

del valor numérico de una expresión algebraica.

• Reconocimiento, descripción y dibujo de las rectas y puntos notables en cualquier

triángulo.

• Reconocimiento y descripción de los elementos de las figuras planas elementales

(polígonos, círculos y circunferencias). Cálculo de perímetros y áreas.

• Organización e interpretación de informaciones diversas mediante tablas y gráficas e

identificación de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

• Reconocimiento de distintos tipos de variables estadísticas: cualitativas y

cuantitativas. Organización en tablas de datos relativos a variables cuantitativas o

cualitativas. Cálculo de medias aritméticas en situaciones prácticas de la vida diaria.


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• Interpretación de gráficos estadísticos (de barras y de sectores) sencillos.

Representación de la tabla formada por los valores que toma una variable y las

frecuencias correspondientes mediante diagramas de barras o de sectores, según

convenga.


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MATEMÁTICAS 2º ESO

CONTENIDOS MÍNIMOS



las potencias de exponente natural cuya base sean números enteros, propiedades de

las potencias y las raíces cuadradas exactas), que contengan, como máximo, dos

operaciones encadenadas, un paréntesis o corchete, aplicando correctamente las

reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

• Resolución de problemas que necesitan de la utilización de operaciones combinadas,

del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo de dos o más números

dando significado a los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

• Resolución de problemas de aplicación de la proporcionalidad y de los porcentajes a

situaciones de la vida real tales como intereses, tasas, índices, escalas, mezclas, etc.

• Realización de operaciones y problemas sencillos con horas y ángulos.

• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa.

Realización correcta de operaciones con monomios y binomios. Identidades

notables.

• Utilización de diferentes métodos (tanteo o aproximación, propiedades numéricas,

transformaciones algebraicas, etc.) para la resolución de ecuaciones de primer

grado.

• Utilización del teorema de Pitágoras para el cálculo de longitudes y la identificación

de triángulos rectángulos.

• Empleo de distintos tipos de métodos para el cálculo del perímetro y el área de los

polígonos regulares.

• Cálculo del área total y del volumen de paralelepípedos, prismas, pirámides, conos,

cilindros y esferas.

• Empleo en los resultados de las unidades que corresponda, distinguiendo

perfectamente entre unidades de longitud, superficie y de volumen.


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• Construcción de una gráfica a partir de una tabla y de una tabla a partir de una

gráfica.

• Representación de funciones lineales y afines. Pendiente y ordenada en el origen a

partir de la expresión analítica de una función lineal o afín.

• Construcción de tablas de frecuencias y porcentajes, donde aparezcan consignadas

frecuencias absolutas, frecuencias relativas, frecuencias absolutas acumuladas,

frecuencias relativas acumuladas y tantos por ciento.

• Construcción de diagramas de barras, histogramas, polígonos de frecuencias y

diagramas de sectores.

• Cálculo e interpretación de la media, mediana y moda de una distribución.


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MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS Académicas DE 3º DE E.S.O

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Cálculo de expresiones numéricas con números enteros, racionales y potencias de

exponente entero, aplicando correctamente las reglas de prioridad, signos y

paréntesis. Cálculo de la fracción generatriz de un número decimal exacto o

periódico.

• Operaciones con números expresados en notación científica.

• Cálculo de operaciones sencillas con radicales.

• Uso de las aproximaciones decimales y las unidades de medida usuales para resolver

problemas.

• Progresiones aritméticas y geométricas: cálculo de su término general y suma de de

los n primeros términos.

• Uso correcto del lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada

mediante un enunciado.

• Realización de operaciones con polinomios. Manejo de las identidades notables y

regla de Ruffini.

• Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas de ecuaciones

lineales con dos incógnitas con coeficientes enteros, decimales o fraccionarios.

• Resolución de problemas mediante el planteamiento y resolución de ecuaciones de

primer y segundo grado o sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas,


• Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para resolver problemas

geométricos.

• Descripción de los elementos y propiedades características de las figuras planas y los

cuerpos geométricos elementales. Cálculo de áreas y volúmenes.

• Cálculo de las distancias y dimensiones reales utilizando mapas y planos a escala.


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• Estudio de las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines

en forma gráfica o algebraica y representación gráficamente cuando están

expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.

• Estudio de las características y representación gráfica de una función del tipo

�=��+��+�.

• Descripción, con el lenguaje apropiado, a partir de una gráfica las características de

la función representada: dominio, crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos,

continuidad, periodicidad, simetrías, cortes con los ejes y tendencias.

• Elaboración e interpretación de las tablas de frecuencias y los gráficos estadísticos.

Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una distribución

estadística sabiendo distinguir previamente una variable cuantitativa continua de

una discreta.

• Manejo adecuadamente del vocabulario de la probabilidad: resultados, espacio

muestral, sucesos, suceso imposible y sucesos que han ocurrido en un determinado

suceso.

• Asignación de probabilidades a sucesos sencillos en experimentos aleatorios cuyos

resultados son equiprobables. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace.

• Trabajo con experimentes simples y compuestos. Cálculo de la probabilidad de que

ocurra un suceso.

.


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MATEMÁTICAS 4º ESO OPCION A

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Cálculo de expresiones numéricas de números racionales en las que se incluyan

sumas, productos, cocientes y potencias de exponente entero, aplicando

correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y

paréntesis.

• Cálculo de operaciones con números en notación científica, potencias de exponente

fraccionario y con radicales numéricos sencillos.

• Resolver problemas de proporcionalidad y problemas financieros sencillos en los que

intervenga el interés simple y compuesto.

• Representación de números en la recta real. Intervalos: tipos y significado.

• Cálculo de operaciones con polinomios. Búsqueda de raíces y factorización de

polinomios.

• Resolución de ecuaciones de primer grado que incluyan paréntesis y denominadores.

• Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, tanto

algebraica como gráficamente.

• Estudio de los intervalos de crecimiento, decrecimiento, de los extremos y de la

continuidad de una función conocida su gráfica.

• Formulación de la ecuación de una recta en sus distintas formas, conociendo dos

puntos, o un punto y la pendiente.

• Representación gráfica de funciones afines, cuadráticas, exponenciales y de

proporcionalidad inversa, dadas en forma algebraica. Identificación de las

características de las funciones anteriores: pendiente, puntos de corte con los ejes,

vértices y simetrías.

• Resolución de triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de

Pitágoras.


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• Empleo de métodos para el cálculo del perímetro y el área de los polígonos regulares

así como de la longitud de una circunferencia y el área de un círculo.

• Cálculo del área total y del volumen del prisma, la pirámide, el cono, el cilindro y la

esfera.

• Elaboración de tablas de frecuencias y obtención e interpretación de las medidas de

centralización y de dispersión para variables discretas y continuas.

• Determinación del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio y

asignación de probabilidades a sucesos simples o compuestos utilizando la ley de

Laplace, diagrama de árbol y otros sistemas de recuento.


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MATEMÁTICAS 4º ESO OPCIÓN B

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Cálculo de expresiones numéricas de números racionales en las que se incluyan

sumas, productos, cocientes y potencias de exponente entero, aplicando

correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y

paréntesis.

• Cálculo de operaciones con números en notación científica, potencias de exponente

fraccionario y con radicales numéricos sencillos.

• Concepto de logaritmo y propiedades.

• Representación de números en la recta real. Intervalos: tipos y significado.

• Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores de un

polinomio usando la regla de Ruffini o las identidades notables.

• Simplificación, suma, resta, multiplicación y división de fracciones algebraicas con

denominadores que sean polinomios de grado inferior a tres.

• Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y de inecuaciones de primer

grado.

• Resolución de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, tanto algebraica como

gráficamente.

• Resolución de problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de

ecuaciones de primer y segundo grado o sistemas de ecuaciones lineales con dos

incógnitas.

• Uso de la fórmula fundamental de la Trigonometría y aplicación al cálculo de todas

las razones trigonométricas de un ángulo conocida una de ellas.

• Calcular las razones trigonométricas directas (seno, coseno y tangente) de los

ángulos 0º,30º, 45º, 60º, 90º, 180º y 270º.


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• Resolución de triángulos rectángulos mediante la aplicación del teorema de Pitágoras

y la definición de las razones trigonométricas de un ángulo agudo. Resolución de

problemas con triángulos rectángulos.

• Cálculo de coordenadas de puntos y de vectores. Cálculo del módulo de un vector y

la distancia entre dos puntos.

• Determinación de una recta en el plano por un punto y un vector director, por dos

puntos o por un punto y la pendiente.

• Estudio de los intervalos de crecimiento, decrecimiento, de los extremos y de la

continuidad de una función conocida su gráfica.

• Representación gráfica de funciones afines, cuadráticas, exponenciales, de

proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas,

dadas en forma algebraica. Identificación de las características de las funciones

anteriores: pendiente, puntos de corte con los ejes, vértices, simetrías, intervalos de

crecimiento y de decrecimiento.

• Elaboración de tablas de frecuencias y obtención e interpretación de las medidas de

centralización y de dispersión para variables discretas y continuas.

• Determinación del espacio muestral asociado a un experimento aleatorio y

asignación de probabilidades a sucesos simples o compuestos utilizando la ley de

Laplace, diagrama de árbol y otros sistemas de recuento.


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RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 1º ESO

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Números naturales. Escritura y lectura. Operaciones. Problemas de aplicación de las

operaciones básicas.

• Potencias. Concepto de potencia. Propiedades. Cálculo de potencias básicas.

• Divisibilidad. Relación de divisibilidad. Múltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad.

Números primos.

• Números enteros. Ordenación y representación en la recta numérica. Operaciones

básicas.

• Números decimales. Estructura del S.N.D. Operaciones básicas.

• Sistema Métrico Decimal. Medida de longitud, capacidad, peso, superficie y volumen.

• Las fracciones. Significados de una fracción. Fracciones equivalentes. Operaciones

básicas.

• Identificación de ángulos agudos, rectos, llanos y obtusos.

• Polígonos. Clasificación y elementos fundamentales (lado, altura...). Áreas y

perímetros.


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RECUPERACIÓN MATEMÁTICAS 2º ESO

CONTENIDOS MÍNIMOS



las potencias de exponente natural cuya base sean números enteros y sus

propiedades y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos

operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de

prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

• Resolución de problemas en los que haya que utilizar operaciones con números

naturales, enteros, decimales y fraccionarios.

• Conocimiento de los conceptos de múltiplo y divisor y de las reglas de divisibilidad.

Factorización de números naturales. Cálculo del m.c.m y el M.C.D . Aplicación de la

divisibilidad a la resolución de problemas.

• Identificación de las relaciones de proporcionalidad directa e inversa entre

magnitudes, aplicándolo a la resolución de problemas. Aplicación del cálculo de

porcentajes en problemas relacionados con la vida cotidiana.

• Uso de las unidades del Sistema Métrico Decimal para efectuar medidas en

actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

• Conocimiento y uso de las unidades de medida angulares y temporales y sus

equivalencias.

• Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Operar

correctamente con monomios y binomios. Resolución de ecuaciones de grado uno

sencillas.

• Reconocimiento, descripción y dibujo de las rectas y puntos notables en cualquier

triángulo.

• Teorema de Pitágoras y sus aplicaciones en la resolución de problemas geométricos.

• Reconocimiento y descripción de los elementos de las figuras planas elementales

(polígonos, círculos y circunferencias). Cálculo de perímetros y áreas.


14

• Organización e interpretación de informaciones diversas mediante tablas y gráficas e

identificación de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

• Reconocimiento de distintos tipos de variables estadísticas: cualitativas y

cuantitativas. Organización en tablas de datos relativos a variables cuantitativas o

cualitativas. Cálculo de medias aritméticas en situaciones prácticas de la vida diaria.

• Interpretación de gráficos estadísticos (de barras y de sectores) sencillos.

Representación de la tabla formada por los valores que toma una variable y las

frecuencias correspondientes mediante diagramas de barras o de sectores, según

convenga.


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AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS 3º ESO: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Resolución de problemas que necesitan de la utilización de operaciones combinadas,

del máximo común divisor o del mínimo común múltiplo de dos o más números


• Resolución de problemas de aplicación de la proporcionalidad y de los porcentajes a

situaciones de la vida real tales como intereses, tasas, índices, escalas, mezclas, etc.

• Resolución de problemas sencillos con horas y ángulos.

• Resolución de problemas relacionados con tiempo, distancias y velocidades y el

cambio de unidades.

• Resolución de problemas en los que haya que resolver ecuaciones y sistemas de

ecuaciones lineales sencillos.

• Resolución de problemas en los que haya que usar el teorema de Pitágoras y el de

Tales.

• Resolución de problemas en los que haya que calcular el perímetro y el área de los

polígonos regulares, el círculo y la longitud de la circunferencia.

• Resolución de problemas en los que haya que calcular el área total y el volumen de

paralelepípedos, prismas, pirámides, conos, cilindros y esferas.

• Empleo en los resultados de las unidades que corresponda, distinguiendo

perfectamente entre unidades de longitud, superficie y de volumen.

• Resolución de problemas en los que haya que usar alguna técnica de recuento.

• Resolución de problemas sencillos de cálculo de probabilidades


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MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Expresar correctamente en lenguaje matemático, todos los procesos y resultados.

• Clasificación, orden y cálculo con los diferentes tipos de números reales. Intervalos.

Valor absoluto.

• Definición de logaritmo de un número en una base cualquiera. Propiedades.

• Descomposición de polinomios, simplificación y cálculo con fracciones algebraicas.

• Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y

logarítmicas.

• Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales

con un máximo tres ecuaciones y tres incógnitas empleando el método de Gauss.

• Expresión de números complejos en forma binómica, cartesiana, trigonométrica y

polar. Realización de operaciones con números complejos en forma binómica y polar.

• Relación entre las razones trigonométricas de dos ángulos (complementarios,

suplementarios, que difieren en 180º y opuestos). Razones trigonométricas de un

ángulo cualquiera.

• Relación entre las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de la suma y

diferencia de ángulos, del ángulo doble y mitad.

• Resolución de ecuaciones trigonométricas sencillas.

• Resolución de triángulos cualesquiera. Uso del teorema del seno y del coseno.

• Cálculo de las coordenadas y módulo de un vector. Producto escalar y ángulo de dos

vectores.

• Obtención de la ecuación de la recta en sus distintas formas, conociendo un punto y

un vector director, dos puntos, un punto y la pendiente, o un punto y un vector

característico.


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• Aplicación del producto escalar al cálculo de los ángulos determinados por dos

rectas.

• Cálculo de la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta y entre rectas.

Resolución de problemas donde intervengan los conceptos anteriores.

• Ecuaciones reducidas de la circunferencia, elipse, hipérbola y parábola.

• Cálculo de los elementos más importantes de una cónica.

• Cálculo de dominio de funciones. Operaciones con funciones.

• Cálculo de límites de sucesiones y funciones. Resolución de indeterminaciones.

• Estudio e interpretación gráfica de la continuidad de una función en un punto,

identificando los tipos de discontinuidad.

• Reglas de derivación. Derivación de las principales funciones compuestas:

potenciales, logarítmicas, exponenciales y trigonométricas.

• Representación gráfica de funciones racionales sencillas, exponenciales,

logarítmicas, circulares y a trozos, analizando sus características.

• Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una variable estadística

bidimensional. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

• Dada una serie estadística bidimensional, cálculo de la recta de regresión y a partir

de ella el valor de una variable conocida la otra.

• Cálculo e interpretación de los parámetros de una distribución binomial.


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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS I. 1º BACHILLERATO CCSS

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Expresar correctamente en lenguaje matemático todos los procesos y resultados.

• Clasificación, orden y cálculo con los diferentes tipos de números reales. Intervalos.

Valor absoluto.

• Definición de logaritmo de un número en una base cualquiera. Propiedades.

• Descomposición de polinomios, simplificación y cálculo con fracciones algebraicas.

• Resolución de ecuaciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas

sencillas.

• Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales

con un máximo tres ecuaciones y tres incógnitas empleando el método de Gauss.

• Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

• Determinación las características de una función (dominio, imagen, simetrías,

periodicidad, monotonía, asíntotas, extremos, continuidad, tendencias) a partir de su

gráfica o de su expresión analítica.

• Propiedades de las funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas.

• Cálculo de límites de funciones racionales e irracionales.

• Aplicación del cálculo de límites al estudio de la continuidad de una función racional

o definida a trozos, polinómicas, racionales sencillas, logarítmicas y exponenciales.

• Cálculo de derivadas: Las derivadas de las funciones polinómicas, racionales,

exponenciales y logarítmicas sencillas.

• Obtención de los puntos críticos, intervalos de crecimiento y decrecimiento, y

extremos relativos de una función a partir de la expresión analítica de su derivada,

en el caso de funciones polinómicas o racionales sencillas.

• Cálculo de los parámetros de centralización y dispersión de una variable estadística

bidimensional. Cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.


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• Dada una serie estadística bidimensional, cálculo de la recta de regresión y a partir

de ella el valor de una variable conocida la otra.

• Resolver problemas de interpolación y extrapolación.

• Identificación de situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad

binomial o normal.

• Cálculo e interpretación de los parámetros de una distribución binomial.

• Cálculo de probabilidades de sucesos utilizando las tablas de las distribuciones

binomial y normal. Tipificación de una distribución normal.


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MATEMÁTICAS II. 2º BACHILLERATO CNS

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Cálculo con matrices y rango de una matriz utilizando el método de Gauss o por

menores. Cálculo de la inversa de una matriz.

• Cálculo del valor de un determinante de orden dos o tres utilizando la regla de

Sarrus o las propiedades de los determinantes.

• Resolución de ecuaciones matriciales.

• Discusión de un sistema de ecuaciones lineales dependientes o no de un parámetro

utilizando el teorema de Rouché Fröbenius.

• Planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, dependientes o no

de un parámetro por el método de Gauss o utilizando la regla de Cramer.

• Resolución de problemas aplicando la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

• Operaciones con vectores libres del espacio. Productos de vectores (escalar,

vectorial y mixto).

• Cálculo de ecuaciones de rectas y planos.

• Cálculo de los ángulos que forman dos rectas, dos planos y recta y plano.

• Cálculo de distancias entre dos puntos, de un punto a una recta, de un punto a un

plano, entre rectas y entre planos.

• Determinación de la posición de rectas y planos.

• Cálculo de áreas de paralelogramos y triángulos.

• Cálculo de volúmenes de paralelepípedos y tetraedros.

• Cálculo de límites de funciones. Regla de L’Hôpital.

• Determinación de la continuidad de funciones y estudio de las discontinuidades.

• Derivación de funciones reales de variable real.

• Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto.


21

• Resolución de problemas a partir de la interpretación geométrica de la derivada.

• Representación gráfica identificando: dominio, recorrido, asíntotas, puntos de corte

con los ejes, monotonía y extremos, convexidad y puntos de inflexión, simetría y

periodicidad.

• Teoremas de Bolzano, de los valores intermedios, de Weierstrass, de Rolle y del

valor medio.

• Cálculo de primitivas de funciones por distintos métodos.

• Cálculo de integrales definidas. Regla de Barrow.

• Cálculo de áreas de recintos planos limitados por las gráficas de funciones.

• Cálculo de volúmenes de cuerpos de revolución usando integrales.


22

MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CCSS II. 2º BACHILLERATO CCSS

CONTENIDOS MÍNIMOS

• Cálculo con matrices y rango de una matriz utilizando el método de Gauss o por

menores. Cálculo de la inversa de una matriz.

• Cálculo del valor de un determinante de orden dos o tres utilizando la regla de

Sarrus o las propiedades de los determinantes.

• Resolución de ecuaciones matriciales sencillas.

• Planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones líneas, dependientes o no de

un parámetro por el método de Gauss o utilizando la regla de Cramer.

• Discusión de un sistema de ecuaciones lineales dependientes o no de un parámetro

utilizando el teorema de Rouché Fröbenius.

• Resolución de problemas con enunciados relativos a las ciencias sociales y a la

economía que puedan resolverse mediante el planteamiento de sistemas de

ecuaciones lineales de dos o tres incógnitas.

• Interpretación y resolución gráfica de inecuaciones y sistemas de inecuaciones

lineales con una o dos incógnitas.

• Planteamiento y resolución de problemas de programación lineal mediante métodos

analíticos o gráficos.

• Estudio de la continuidad de una función mediante el cálculo de límites.

• Cálculo de la derivada de funciones elementales sencillas, que sean sumas,

productos, cocientes y composición de funciones polinómicas, exponenciales y

logarítmicas.

• Cálculo de la ecuación de la recta tangente a una función en un punto.

• Representación gráfica identificando: dominio, recorrido, asíntotas, puntos de corte

con los ejes, monotonía y extremos, convexidad y puntos de inflexión, simetría y

periodicidad.

• Resolución de problemas de optimización.


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• Cálculo de primitivas inmediatas, de funciones polinómicas y de funciones que son

derivadas de una función compuesta sencilla.

• Regla de Barrow. Cálculo de integrales definidas. Aplicación al cálculo de áreas de

figuras planas.

• Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos

(dependientes e independientes) utilizando diagramas de árbol. Ley de Laplace.

• Cálculo de probabilidades utilizando el teorema de la probabilidad total y el teorema

de Bayes.

• Estimación de los intervalos de confianza para la media de una población.

• Estimación del intervalo de confianza para el parámetro p de una distribución

binomial y para la media de una distribución normal de desviación típica conocida.

• Contraste de hipótesis para la proporción de una distribución binomial y para la

media o diferencias de medias de distribuciones normales con desviación típica

conocida.

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