Relaciones de Corriente y voltaje en un BJT -...

CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores

Apunte de Clases de Electrnica R.G.C. 11

CAPTULO 1

FUNDAMENTOS DE LA FSICA DE LOS SEMICONDUCTORES 1. INTRODUCCIN El diodo tiene un papel muy importante en la tecnologa moderna. Prcticamente cada sistema electrnico, desde el equipo de audio hasta el computador usa diodos de una u otra forma. El diodo puede ser descrito como un dispositivo de dos terminales, el cual es sensible a la polaridad. Es decir la corriente en el diodo puede fluir en una direccin solamente (descripcin ideal). El primer diodo de vaco, basado en el fenmeno de emisin termo-onica (emisin de electrones de un alambre metlico calentado), data de comienzos de 1900. Alrededor de 30 aos despus, el diodo semiconductor fue introducido comercialmente. El primer diodo fue probado en 1905. La tecnologa de semiconductores de germanio y silicio se introdujo en los aos 30. El diodo semiconductor, algunas veces llamado diodo de estado slido, tiene muchas ventajas importantes sobre el diodo de vaco. El diodo de estado slido es mucho ms pequeo, barato, y muy confiable. Actualmente los diodos de vaco son usados en muy raras ocasiones. 1.1 La Fsica de los Semiconductores El comportamiento del diodo de estado slido (y luego el del transistor) puede ser comprendido a travs del anlisis de la estructura atmica de los materiales usados en su construccin. Antes de realizar este anlisis se deben comprender algunos aspectos generales de la teora atmica. 1.1.1 Estructura Atmica de los materiales 1 El tomo puede ser modelado como una estructura que tiene un ncleo compuesto de protones (p+) y neutrones, ms una capa o nube electrnica que lo envuelve, la cual esta compuesta slo de electrones (e). Los electrones tienen carga negativa, los neutrones no tienen carga y los protones tienen carga positiva. q(e)= 1.610-19 C q(p+)= +1.610-19 C

1 Postulado por N. Bohr en 1913.

CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores Ncleo: p+ y neutrones (unidos establemente debido a la fuerza nuclear) Capa externa: e que orbitan el ncleo (mantenidos unidos al ncleo debido a la fuerza

elctrica y nuclear, principalmente)

Ncleo

rbitas de e-

Fig. 1.1 Modelo bi-dimensional simple de un tomo. Compuesto de un ncleo de carga positiva y e- que circulan en rbitas organizadas en capas.

En el tomo en estado normal se cumple que: La carga total es nula (tomo neutro) es decir: e que orbitan el ncleo = p+ dentro del ncleo Dos electrones no pueden ocupar la misma rbita. Las rbitas de los electrones estn organizadas en capas. Una capa puede consistir de

muchas trayectorias circulares que pueden ser ocupadas por e. Una capa no necesariamente debe estar completamente llena. Las capas son separadas una de otras por espacios vacos radiales en las cuales no pueden

existir rbitas. Los e externos son los ms susceptibles de ser traspasados entre los tomos. Estos son

llamados e de valencia. La capa externa contiene los e de valencia. Clculos tericos muestran que hay un nmero mximo de electrones que pueden ocupar una

capa. De esta manera los tomos estn organizados en capas de la siguiente manera: Tabla 1.1 Mximo nmero de e- por capas

Capa Mximo n e-

K 2 L 8 M 18 N 32 O 50 P 72 Q 98


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores Por ejemplo, el Germanio (Ge) que tiene peso atmico 32 tiene sus tres primeras capas

completas y la cuarta capa incompleta, fig. 1.2a y 1.2b. Por otro lado, el Silicio (Si) cuyo peso atmico es 14 tiene sus dos primeras capas completas y la tercera incompleta.

Tabla 1.2: Ejemplo de distribucin de los electrones en el Germanio y el Silicio.

Capa Ge (32) Si (14) K 2 2 L 8 8 M 18 4 (B.V) N 4 (B.V)

KL

M N (Capa deValencia)

Ncleo Ncleo

Capa deValencia

(a) (b)

Fig. 1.2 Descripcin simplificada del tomo de Germanio, Ge (32 e- ). a) Distribucin por capas, las capas K, L y M estn completas, ltima capa (N) incompleta. b) Detalle de la capa de Valencia (capa N en este caso), la cual contiene 4 electrones.

1.2 Bandas de Energa La estructura del tomo es mantenida por un balance de fuerzas: La fuerza de atraccin entre electrones en rbita y protones en el ncleo, la fuerza Nuclear Fuerte y Dbil, la fuerza involucrada en el movimiento de los electrones en sus trayectorias, etc. Estas fuerzas varan con la distancia al ncleo, e implican que hay una cierta cantidad de energa asociada con cada electrn. Esta energa, al igual que la fuerza que acta sobre los e-, vara con el radio de la rbita del e-. Por esto, se puede decir que hay una energa especfica para cada electrn, cuyo valor es nico para cada rbita. Por ejemplo, la capa L contiene 8 rbitas y en cada una de ellas puede contener un electrn. Entonces, se dice que la capa L tiene 8 niveles discretos de energa. En la fig. 1.3 se muestra una distribucin mediante bandas de energa para el Silicio. A medida que el radio de la rbita aumenta, el nivel de energa tambin aumenta. Las capas externas tienen mayores niveles de energa que las capas internas. Por esto la energa de la banda de valencia (la capa externa de un tomo) es la ms alta para un elemento particular.


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores Como se dijo anteriormente, las rbitas de los electrones estn en un radio especfico y espacios vacos separan las diferentes capas. El espacio en el cual no son posible rbitas de e- es llamado espacio de energa prohibida o Banda de Energa Prohibida(B. E. P.). As, las capas de electrones son separadas por espacios de energa prohibidas. Claramente, si un e- cambia su rbita, tambin cambia su nivel de energa. Una reduccin en el radio de la rbita del e- hace que la energa del e- disminuya y la diferencia de energas ser liberada en forma de energa radiada. Para mover el electrn a una rbita mayor (digamos de la capa K a la L, por ejemplo) se requiere una cantidad de energa discreta. Esto se puede realizar suministrando energa al tomo en forma de calor o energa mediante un voltaje elctrico.

E

Banda de Conduccin

Banda de Valencia

8 niveles de Energa

(capa L, 8 niveles completos)

Baja Energa asociada con las capas internas(pequeos radios de rbitas)

(capa M, 4 niveles completos, 14 vacos)

(capa K, 2 niveles completos)

(B.E. P)

(B.E. P)

(B.E. P)

(B.E. P)

Fig. 1.3 Distribucin de las capas de Energa en el tomo de Silicio a temperatura ambiente. Se observa que las capas K y L estn completas, y la capa M est incompleta y por ser la ms externa es la capa de Valencia.

1.2.1 Bandas de Conduccin y Valencia La capa externa es llamada la banda de valencia o banda de energa de valencia. La banda de valencia puede ser cualquier capa, la K, L, M, etc., la que sea la ms externa. En el cobre con 29 e-, la banda de valencia es la capa N, mientras en el silicio con 14 e- la capa M contiene los electrones de valencia. Los e- de valencia, por ser los ms exteriores, son los ms fciles de remover de la estructura atmica para ser e- libres (e- que pueden ser movidos de un tomo a otro con la aplicacin de energa adicional). Estos son los e- que al aplicarse un voltaje en el material, producen la corriente elctrica. Ellos son los e- de conduccin (estn en la banda de Conduccin) tambin referidos como portadores.


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores Para mover un e- de la capa de valencia, su energa debe ser aumentada. Ya que en el movimiento de un electrn de una rbita a la otra, una cantidad discreta de energa es requerida para mover el e- desde la banda de valencia a la de conduccin, convirtiendo al e- de la capa atmica externa en un e- libre. Los e- de conduccin tienen una mayor energa que los e- de valencia. Aqu nuevamente, existe un espacio de energa entre la banda de valencia y la de conduccin.

B. de C.

B. de V.

B. E. P.

1.9

E [eV]

1.8

0.6

0.5

Fig. 1.4 Diagrama de Energa de un elemento cualquiera, en el que se indican los valores

asociados a su banda de Conduccin y la de Valencia. El concepto de espacio de energa puede ser mostrado con el ejemplo numrico de la fig. 1.4. En sta se puede observar que las energas asociadas a las bandas externas son: Energa Banda de Valencia 0.5-0.6 eV Energa Banda de Conduccin 1.8-1.9 eV Banda de E. Prohibida 0.6-1.8 eV para mover un e- de la B. de V. a la B. de C. se requiere un

mnimo de 1.2eV (eV: Electrn-Volt 2) 1.3 Conductores, Semiconductores y Aisladores La conductividad elctrica esta directamente relacionada a la densidad de e- libres. Por ejemplo un buen conductor tiene una densidad de e- libres de 1023/cm3, y un aislador de 10/cm3. Los semiconductores con una densidad entre 108/cm3 - 1014/cm3. La densidad de e- libres est estrechamente relacionada a la estructura atmica, en particular al espacio de energa entre los e- de Valencia y los de Conduccin e- libres.

2 1eV=1.610-19 J 1J= 1CoulombVolt


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores Los e- libres son e- de V. que han sido removidos de su rbita por un incremento de energa. Este incremento, en ausencia de energa elctrica (voltaje), es debido principalmente a la temperatura. Cada e- que lleg a ser libre deja en su lugar un "hueco". Este proceso es referido como la generacin par electrn-hueco. El proceso inverso, donde los e- caen en "huecos", es llamada recombinacin. Conductores, semiconductores y aisladores pueden ser clasificados por su gap de energa. Un conductor tiene un gap de 0.05 eV o menos; el semiconductor es alrededor de 0.7 eV a 1.4 eV, mientras los aisladores tienen un gap de 8 eV ms. (El semiconductor Silicio tiene un gap de 1.1 eV, el Germanio 0.7 eV; el Ge es mejor conductor con una concentracin de e- 1000 veces mayor que la del Si). Resulta ms difcil obtener un e- libre del Si que del Ge debido a que los cristales del Si tienen un espaciamiento reticular ms pequeo. En los materiales, los electrones se pueden elevar a niveles de energa ms altos por medio de la aplicacin de calor, que provoca vibracin de la red cristalina del material. Los materiales que son aislantes a temperatura ambiente pueden volverse conductores cuando la temperatura se eleva lo suficiente. Esto provoca que algunos electrones se muevan a una banda de energa mayor, donde quedan disponibles para conduccin.

Barrera de Energa

E

C Si Ge Sn

Espaciamientoatmico del cristal

Banda de Valencia

Banda de Conduccin

Fig. 1.5 Diagrama de bandas de Energa para distintos tipos de materiales. Se observa que

mientras menor es el espaciamiento atmico del Cristal, se requiere ms energa para mover los e- desde la banda de Valencia a la de Conduccin.

El tipo de diagrama de energas de la fig. 1.5 se utiliza para ilustrar la cantidad de energa necesaria para que los electrones alcancen la banda de conduccin. El eje de abscisas de esta grfica es el espaciamiento atmico del cristal. A medida que aumenta el espaciamiento, el ncleo ejerce menos fuerza en los electrones de valencia. El eje esta marcado con el espaciamiento atmico para cuatro materiales. El Carbono (C) es un aislante en forma cristalina (diamante). El Silicio (Si) y el Germanio (Ge) son semiconductores, y el Estao (Sn) es un conductor. La barrera de Energa mostrada en la figura representa la cantidad de energa externa requerida para mover los electrones de valencia hacia la banda de conduccin.


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores 1.4 Enlace Covalente El Ge que es un semiconductor, tienen cuatro e- de valencia (en la capa N que es su capa de valencia). El Si otro semiconductor, tambin tiene cuatro e- de valencia (en la capa M que es la ms externa). Los e- de valencia son los involucrados en el enlace atmico (enlace entre tomos) que producen estructuras cristalinas. Una estructura atmica estable requiere 8 e- en la capa externa. Ya que tanto el Ge como el Si; tienen solamente 4 e- de valencia, los tomos son estructurados en una manera tal que los e- son compartidos por los tomos vecinos. En la fig. 1.6 se da una representacin bi-dimensional simplificada de una estructura atmica cristalina.

1+ 2+

4+

3+

6+

8+ 9+7+

1

1

4

4

7

7

2

2

5

3

3

6

6

5

3

6

5+5

6

2

4 5

7

8

8

8

8

9

9

9

9

10

11

12

131415

1+

Notacin utilizada::

1

: Ncleo (el nmero identifica el tomo)

: Electrn de Valencia (el nmero

al cual pertenece)prximo al e- indica el tomo

Fig. 1.6 Representacin bi-dimensional simplificada del enlace covalente en un cristal. Detalle de la estructura cristalina estable formada por un elemento de cuatro electrones de valencia. Se muestra slo los e- de la capa de valencia (y el ncleo del tomo correspondiente), que son los que forman el enlace inter-atmico.

Cuando un e- deja su capa de valencia, un "hueco", h+ ausencia de un e- es dejado tras l. El signo + reemplaza el espacio ocupado por el e- n5 despus que l ha llegado a ser libre. Apunte de Clases de Electrnica R.G.C. 17


1+ 2+

4+ 5+

3+

6+

8+ 9+7+

1

1

4

4

7

2

2

5

3

3

6

6

5

3

6

6

2

4 5

7

8

8

8

9

9

9

hueco 5

e- libre+

10

11

12

Fig. 1.7 Generacin par electrn-hueco. Cuando un e- llega a ser libre (por ejemplo,

mediante energa calrica) "deja" o "produce" un hueco en su lugar.

1.5 Dopado (contaminado) En la construccin de semiconductores, la concentracin de e- libres debe ser cuidadosamente controlada y no se debe permitir que sea dependiente de la temperatura. Este control es realizado por la incorporacin cuidadosa de cantidades discretas de impurezas en la estructura atmica del semiconductor. Este proceso es conocido como dopado. Dependiendo del tipo de impurezas usados, el proceso de dopado resulta en un incremento de la concentracin de huecos, e- libres en el semiconductor original. Si inyectamos en la estructura atmica tomos que tienen cinco e- de valencia (fsforo, arsnico, antimonio), la estructura cristalina contendr un e- (por cada impureza inyectada al tomo) que no son parte del enlace covalente. Este electrn es fcilmente movido de su rbita hacia la banda de conduccin y llega a ser un e- libre. Luego, la energa del gap ha sido substancialmente reducido por el proceso de dopado. Un semiconductor, que ha sido inyectado con impurezas donadoras, es llamado de material tipo N (negativo debido al gran nmero de e- libres).



2+

4+ 5+ 6+

8+

4

2

5

5 6

5

8

electrn extra

Atomo Donador(5e- de Valencia)

Fig. 1.8 Detalle del enlace covalente entre un material donador (tomo n5 con 5 e- de

valencia) y un material con 4 e- de valencia (tomos 2, 4, 6 y 8). El enlace covalente estable es de 8e- y est completo y sobra 1 e-.

2+

4+ 5+ 6+

8+

4

2

5

5 6

5

8

hueco

Atomo Aceptador(3e- de Valencia)

Fig. 1.9 Detalle del enlace covalente entre un material Aceptador (tomo n5 con 3 e- de

valencia) y un material con 4 e- de valencia (tomos 2, 4, 6 y 8). El enlace covalente estable de 8e- no est completo (falta 1 e- por cada enlace).

Introduciendo impurezas con tres electrones de valencia (boro, aluminio, galio, indio) Se puede controlar la concentracin de huecos, ya que cada impureza trivalente agrega un hueco a la estructura atmica. Estas impurezas son llamadas tomos aceptadores, debido a que producen un


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores exceso de huecos "libres" que pueden aceptar e-. Este tipo de dopado produce un material llamado tipo P (positivo debido al exceso de portadores positivos). El proceso de dopado modifica substancialmente la distribucin de energa en el slido. Sin agregar donadores, cada e- que deja la B. de V. y llega a ser un e- libre (electrn de alta energa) deja tras de s un hueco, h+ (ausencia de un e- ). As, en un material semiconductor puro (intrnseco), la concentracin de huecos iguala la de e-. La energa promedio del electrn est precisamente en la mitad del gap de energa. El material tipo N tiene un exceso de e- libres. De aqu la energa promedio es ms cercana a la banda de Conduccin, mientras en el material tipo P, la energa promedio est ms cercana al nivel de la energa de Valencia.


a) Semiconductor Puro. n de e- n de h+. b) Tipo N. n de e- > n de h+. c) Tipo P. n de e- < n de h+.

Ec (E. conduccin) Ea (E. promedio) Ev (E. valencia)

E n e r g a

Ec Ea Ev

E n e r g a

Ec (E. conduccin) Ea (E. promedio) Ev (E. valencia)

E n e r g a

Fig. 1.10 Niveles de Energa y Energa promedio (Ea). El Semiconductor intrnseco tiene igual concentracin de e- libres y huecos producidos por ionizacin trmica. np= cte. para un material determinado a una T dada. ni2 = np ni : densidad intrnseca de portadores Como estas concentraciones estn provocadas por ionizacin trmica, ni depende de la T del cristal (n p ambos dependen de la T).

CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores tipo N La densidad de e- es independiente de la T. La concentracin de h+ (minoritarios) es

funcin de la T. tipo P La densidad de h es independiente de la T. La concentracin de e- (minoritarios) es

funcin de la T. Ntese que el semiconductor contaminado es an elctricamente neutro. La resistencia de un semiconductor se conoce como resistencia de bloque. Un semiconductor ligeramente contaminado tiene una alta resistencia de bloque. 1.6 Portadores Mayoritarios y Minoritarios. El material tipo P tiene un nmero relativamente grande de huecos (huecos son portadores, habilitados para moverse y llevar corriente elctrica) como resultado de las impurezas inyectadas. Al mismo tiempo el proceso de ionizacin trmica, el cual produce electrones libres, tambin est presente. Como un resultado, en el material tipo P, tenemos un gran nmero de "cargas mviles positivas" (huecos) y un pequeo nmero de "cargas mviles negativas" (e- libres). Como en este caso los huecos constituyen la mayora de los portadores de corriente disponibles, se dice que los huecos son los portadores mayoritarios. Luego, los electrones libres en el material tipo P, son los portadores minoritarios. Similarmente, en el material tipo N, donde la mayora de los portadores de corriente son electrones, los electrones libres son los portadores mayoritarios y los huecos los portadores minoritarios. Debido a que los portadores minoritarios y mayoritarios tienen carga elctrica opuesta, ellos llevan la corriente en direcciones opuestas. En la fig. 1.11 los portadores minoritarios y mayoritarios estn viajando en la misma direccin. La corriente neta es (51012 106 ) debida a los portadores mayoritarios como se muestra. El signo menos se debe al efecto opuesto que tienen los portadores minoritarios y mayoritarios.

51012 portadores mayoritarios

106 portadores minoritarios

106 (equiv. a portadores mayoritarios)

Corriente neta: 51012 106 (port. mayoritarios)

Fig. 1.11 Ejemplo del flujo neto de corriente en un material semiconductor.


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores En el diodo semiconductor, el efecto de ambos portadores es considerado. El concepto de los portadores minoritarios y mayoritarios es ms importante en el anlisis del comportamiento del transistor. Material tipo P: e- portadores minoritarios, h+ portadores mayoritarios. Material tipo N : e- portadores mayoritarios, h+ portadores minoritarios. 1.7 La Juntura P-N Es posible construir un cristal juntando un material tipo p con un tipo n. Un cristal p-n se conoce comnmente como diodo. El contacto de los materiales produce una redistribucin de huecos y e- en la vecindad de la unin. La alta concentracin de huecos en el lado p y e- en el lado n produce una difusin de e- desde el material n al p y, de huecos desde el p al n. (Difusin es el proceso natural a travs del cual las cargas fluyen desde alta a baja concentracin y las diferencias en la concentracin son eliminadas). Simbologa: : e- (electrn, carga negativa). + : h+ (hueco, "equivalente" a carga positiva). : in positivo. : in negativo.

+ + + + + - - - - - + + + + + - - - - - + + + + + - - - - - + + + + + - - - - - + + + + + - - - - - + + + + + - - - - -

Huecos, h+ Electrones, e- (alta densidad) (alta densidad)

Difusin h+ Difusin e-

+ + + + - - - - + + + + - - - - + + + + - - - - + + + + - - - - + + + + - - - - + + + + - - - -

iones iones negativos positivos

Regin de Deplexin

Fig. 1.12 Distribucin de e- y h+ en la vecindad de la juntura p-n. a) Antes que la difusin tenga lugar. b) Despus que se produce la difusin.

Debido a su mutua repulsin, todos los electrones libres en el lado n tienden a difundirse esparcirse en todas direcciones algunos se difunden a travs de la unin hasta que se logra el equilibrio.


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores Cuando un e- libre deja la regin n, al momento de su salida crea un tomo cargado positivamente (in positivo) en la regin n. Cuando este e- entra en la regin p, rpidamente caer en un hueco. Cuando esto sucede el hueco desaparece y el tomo asociado se carga negativamente (in negativo). (El in positivo se forma porque el tomo que tena e- libres pero era elctricamente neutro, ya que est dopado y por cada enlace covalente existe 1 e- libre, los cuales son portadores mayoritarios, y el material con el que se "dopo" tiene un ncleo con la cantidad de protones tales que el tomo es neutro. Por ejemplo, el Ge que tiene 4e- de valencia dopado con Fsforo (P) que tiene 5e- de valencia forma un enlace covalente de 8e- y 1e- libre, es decir, p+(Ge + P) = e-(Ge + P) (incluye el e- libre) tomo neutro). Cada vez que un e- se difunde a travs de la juntura se crea un par de iones. Estos iones estn fijos en el cristal pues forman la estructura de los enlaces covalentes, por lo que no pueden moverse como los e- libres y los huecos. A medida que el nmero de iones crece, la regin cerca de la unin se agota de e- libres y huecos. A esta regin se la llama capa de deplexin agotamiento. Por otro lado, los portadores de carga se mueven aleatoriamente en el cristal debido a la agitacin trmica. Las colisiones con el enrejado hacen que los portadores de carga cambien su direccin frecuentemente. En efecto, la direccin de la trayectoria despus de una colisin es casi perfectamente aleatoria - cualquier direccin es probablemente como cualquier otra. Sin campo elctrico aplicado, la velocidad media de los portadores de carga en cualquier direccin es cero. Si se aplica un campo elctrico, se ejerce fuerza sobre los portadores de cargas libres. (Para huecos la fuerza es en la misma direccin que el campo elctrico, mientras que para electrones la fuerza es opuesta al campo.) Entre las colisiones, los portadores de carga son acelerados en direccin de la fuerza. Cuando los portadores colisionan con el enrejado, su trayectoria otra vez es aleatoria. De esta manera los portadores de carga no se mantienen acelerados. El resultado neto es una velocidad constante (en promedio) en la direccin de la fuerza. Normalmente, la velocidad promedio debido al campo aplicado es mucho menor que la velocidad debido a la agitacin trmica. El movimiento promedio de los portadores de carga debido al campo elctrico aplicado se denomina corrimiento (drift).


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores 1.7.1 Potencial de barrera Despus de cierto punto, la capa de agotamiento acta como una barrera para la posterior difusin de e- libres a travs de la unin. Por ejemplo, imagnese un e- libre en la regin n difundindose a la izquierda hacia el interior de la capa de deplexin. Aqu encuentra una pared negativa de iones empujndolo hacia la derecha. Si el e- libre tiene suficiente energa, puede romper la pared y entrar a la regin p, donde cae en un hueco y crea otro ion negativo. La energa de la capa de agotamiento contina aumentando con cada cruce de e- hasta que llega al equilibrio; en este punto la repulsin interna de la capa de agotamiento detiene la difusin posterior de e- libres a travs de la unin. El voltaje producido a travs de la unin depende de la energa promedio del electrn de las regiones P y N. Esto se aclara cuando examinamos el diagrama de energa de la unin, fig. 1.14. El equilibrio producido a travs de la unin hace que la energa promedio de los electrones sea la misma para los dos materiales.

Ec (E. conduccin) Eap (E. promedio) Ev (E. valencia)

E n e r g a

Ec Eap Ev

E n e r g a

Tipo P Tipo N

Fig. 1.13 Diagrama de energa de los materiales antes del contacto.

EpromN

PN

EpromP

Ec

Ev

Ec

Ev

iones EaP-EaN

Voltaje de Barrera

Fig. 1.14 Realineamiento de los niveles de energa despus del contacto de los materiales.


CAPTULO 1: Fundamentos de la Fsica de los Semiconductores La diferencia de potencial a travs de la capa de agotamiento se llama potencial de barrera. Este potencial de barrera, a una temperatura de 25C (ambiental), es igual a 0.7 V para diodos de silicio (los diodos de germanio tienen un potencial de barrera de 0.3 V y los de Arseniuro de galio, AsGa, 1.2 V). 1.7.2 Polarizacin Directa Para producir una corriente directa a travs de la juntura, es necesario reducir o eliminar el voltaje de barrera (equivalente a reducir o eliminar la regin de deplexin). Esto se realiza aplicando un voltaje externo que excede el voltaje de barrera y de polaridad opuesta, fig. 1.15. Se debe aplicar un voltaje externo mayor (VB) y de polaridad opuesta al voltaje de barrera, VB br. El efecto, del voltaje aplicado es reducir y finalmente eliminar la regin de deplexin. Los electrones inyectados por la fuente de voltaje en la regin N eliminan (si el voltaje aplicado es lo suficientemente alto) los iones positivos de la regin de deplexin. Similarmente, los iones negativos en el lado P son eliminados mediante la inyeccin de huecos. La corriente producida en estas condiciones es principalmente una corriente de Difusin.

h+ P huecos portadores mayoritarios

e- N electrones portadores mayoritarios

Difusin de portadores mayoritarios

+

I, corriente en el sentido convencional

R

+ Vbr - Regin de Deplexin eliminada

VB

No hay Corriente de Corrimiento

Fig. 1.15 Diodo polarizado directo. El voltaje de la batera es mayor que el voltaje producido en la regin de deplexin al estar en contactos los dos materiales.




En equilibrio, la corriente de corrimiento equilibra la corriente de difusin. Debido a que el voltaje externo aplicado reduce, o elimina, el voltaje de barrera, el cual produce la corriente de corrimiento, solamente la corriente de difusin est presente. Debido a las grandes concentraciones de huecos y electrones en los dos tipos de la unin, la corriente de difusin puede ser muy alta. Ntese que los portadores mayoritarios de la regin P (huecos) difunden a travs de la unin, hacia la regin N. Sin embargo, los huecos son portadores minoritarios en la regin N. En el proceso de transporte de los portadores la concentracin de portadores minoritarios cerca de la unin es aumentada. Descripcin del proceso que ocurre durante la polarizacin directa del diodo: Durante la polarizacin directa del diodo, el terminal negativo de la fuente repele los e- libres en la regin n hacia la unin. Estos electrones energizados deben cruzar la unin y caer en los huecos. La recombinacin ocurre a diferentes distancias de la unin, dependiendo del tiempo en que un e- pueda evitar la cada en un hueco. La posibilidad de que la recombinacin ocurra cerca de la unin es alta. A medida que los e- libres caen en los huecos, se convierten en e- de valencia. Luego, viajando como e- de valencia, continan hacia la izquierda a travs de los huecos en el material P. Cuando los e- de valencia alcanzan el terminal izquierdo del cristal, la abandonan y fluyen hacia el terminal positivo de la fuente. La secuencia de un solo e-, desde el momento en que este se mueve del terminal negativo de la fuente al terminal positivo, es el siguiente: 1.- Despus de salir del terminal negativo, se introduce por el extremo derecho del

cristal. 2.- Viaja a travs de la regin n como electrn libre. 3.- Cerca de la unin se recombina y se convierte en e- de valencia. 4.- Este viaja a travs de la regin p como e- de valencia. 5.- Despus de salir del lado izquierdo del cristal, fluye hacia el terminal positivo de

la fuente. 1.7.3 Polarizacin Inversa El efecto de la polarizacin directa es prcticamente eliminar la corriente de corrimiento de portadores minoritarios a travs de la unin. La polarizacin inversa contribuye a la barrera de voltaje interna y, consecuentemente, reduce la corriente de difusin y aumenta la corriente de corrimiento. La fig. 1.16 muestra las conexiones del circuito y las corrientes involucradas. La corriente de corrimiento est constituida de portadores minoritarios, los e- de la regin P y los h+ de la regin N. A medida que el voltaje inverso es aumentado, se alcanza un punto donde la corriente de difusin es nula y la corriente consiste en la corriente de corrimiento de portadores minoritarios solamente. La direccin de esta corriente es negativa (con relacin a la corriente de polarizacin directa). En el punto donde todos los portadores minoritarios contribuyen a la corriente inversa (llamada tambin corriente de fuga) se alcanza la corriente de saturacin inversa, Is. Un mayor aumento en el voltaje inverso (dentro de los limites) no tiene efecto en la corriente inversa.



I, corriente en el sentido convencional

+

R

P N

Corriente de Corriente e- Difusin de corrimiento h+

Regin de Deplexin aumentada

VB

Fig. 1.16 Diodo polarizado inverso. El voltaje de la batera es mayor que el voltaje producido en la regin de deplexin al estar en contactos los dos materiales.

Claramente, Is depende principalmente (casi completamente) de la concentracin de portadores minoritarios, o de la disponibilidad total de estos portadores. Ya que los portadores minoritarios tienen una concentracin mucho ms baja (en materiales dopados) que los portadores mayoritarios, como un resultado, Is es varios ordenes de magnitud ms pequeo que la corriente directa (en polarizacin directa). Tpicamente, Is es solamente de unos pocos A (10-6), mientras que la corriente directa es de 100 a 200mA (tpico para un diodo de Germanio). Para diodos de Silicio, Is es tpicamente de slo unos pocos pA.(10-12). Si se invierte la polaridad de la fuente de alimentacin a la juntura p-n se fuerza a los e- de la regin n a que se alejan de la unin hacia el terminal positivo de la fuente, asimismo los huecos de la regin P se mueven alejndose de la unin en direccin al terminal negativo (sin embargo, esto no es recombinacin). Descripcin del proceso que ocurre durante la polarizacin inversa del diodo: Durante la polarizacin inversa del diodo, los e- salientes dejan ms iones positivos de la unin, y los huecos salientes dejan ms iones negativos. Por lo tanto, la capa de agotamiento se ensancha. Cuando mayor sea la polarizacin inversa, mayor es la capa de agotamiento; sta detiene su crecimiento cuando su diferencia de potencial es igual al voltaje de la fuente. Cuando esto ocurre, los electrones y huecos detienen su movimiento. A pesar de esto existe una corriente muy pequea denominada corriente de fuga que es debida a los portadores minoritarios. La corriente de fuga ( corriente inversa de saturacin) Is es solo de unos pocos mA para el Ge y de unos pocos pA (10-12) para el Si.



Durante la polarizacin inversa una carga que sale del terminal positivo de la fuente se encuentra con un "gran obstculo" que es el potencial de barrera el cual puede tener valores muy prximos al voltaje de la batera. Por esto, la cantidad de cargas que logran atravesar la "barrera" es muy escasa, y por esto, se forma una corriente muy pequea llamada de fuga. Si se aumenta el voltaje inverso, literalmente se alcanza un punto de ruptura, este se llama voltaje de ruptura del diodo. En la ruptura el diodo conduce intensamente (Is ) y en forma descontrolada, lo que produce la destruccin del diodo por la excesiva disipacin de potencia.

CAPTULO 2: El Diodo de Unin

CAPTULO 2

EL DIODO DE UNIN 2. INTRODUCCIN El diodo es un dispositivo bsico pero muy importante que tiene dos terminales, el nodo y el ctodo. Como se estudi en el captulo1, el diodo se forma de la unin de un material tipo P y otro N. Basados en un anlisis principalmente cuantitativo se establecen dos modos de operacin para la unin P-N, fig. 2.1a: Polarizacin directa, con una sustancial conduccin de corriente. Cuya intensidad es

determinada por la carga. Polarizacin inversa, con una conduccin despreciable de corriente. El smbolo estndar del diodo es el mostrado en la fig. 2.1b. En el estado de conduccin (polarizacin directa) hay una corriente directa ( ID=IF ), en el sentido convencional de la corriente desde P a N, fig. 2.2a. La fig. 2.2b muestra una conexin de polarizacin inversa con una corriente inversa o de fuga ( ID=IS).

A K P N

A nodo

K Ctodo

Fig. 2.1 Unin P-N (diodo). a) Representacin fsica. b) Smbolo estndar.

+ VD - ID=IF + VD - ID=IS

Fig. 2.2 Polarizacin del diodo. a) Directa, la corriente queda determinada por los parmetros del diodo y la caracterstica de la carga. b) Inversa, la corriente que circula es de fuga y es prcticamente despreciable.



2.1 Caracterstica V-I del Diodo de Unin Una medicin de las corrientes directa e inversa del diodo (ID) como una funcin del voltaje directo e inverso (VD= VAK) entrega la caracterstica grfica de la fig. 2.3. La operacin del diodo puede ser dividida en tres regiones1. La regin A es polarizacin directa, la corriente est compuesta principalmente de la

difusin de los portadores mayoritarios, huecos desde P a N (Ih), electrones desde N a P (Ie). Note que los huecos son portadores mayoritarios en la regin P y los electrones son portadores mayoritarios en la regin N. Las dos corrientes, fluyen en direccin opuesta, conformando la corriente del diodo.

La regin B, el voltaje directo aplicado es menor al voltaje de barrera del diodo. El resultado

es una mezcla de corrientes de difusin y de corrimiento (de portadores mayoritarios y minoritarios, respectivamente). La corriente neta (muy pequea) es la diferencia de corriente entre los portadores mayoritarios y minoritarios.

La regin C, tiene polarizacin inversa, produciendo una corriente casi completamente de

portadores minoritarios, o corriente de corrimiento (corriente de fuga del diodo).

iD

+ vD=vAK nodo ctodo

Smbolo del Diodo

Regin B

i D

v D

Regin A

Regin de ruptura inversa

Corriente de saturacin, IS

Regin C

Fig. 2.3 Smbolo y caracterstica vD~iD de un diodo de unin.

1 La descripcin realizada es simplificada. Las tres regiones se solapan un poco con respecto a las corrientes de corrimiento y difusin. Tambin, adems de las corrientes de difusin y de corrimiento existen otras. Sin embargo, las de difusin y corrimiento son las componentes de corriente ms importantes. Apunte de Clases de Electrnica R.G.C. 22


2.1.1 La ecuacin de Schockley. Bajo ciertas suposiciones simplificadoras, y consideraciones tericas resulta la siguiente relacin para la corriente iD y el voltaje en el diodo vD de unin:

i Iv

nVD sD

T=

exp 1 (2.1)

Esta es conocida como ecuacin de Schockley. Donde IS es la corriente de saturacin y tiene un valor del orden de 10-14 A para diodos de unin de pequea seal a 300K. El parmetro n es el coeficiente de emisin y depende de la construccin del diodo y usualmente vara entre 1 y 2. El voltaje V

T es llamado el voltaje termal y su expresin es:

VT = kT/q = 0.0259 V a 300 K

Donde: k=1.3810-23 J/K : Constante de Boltzmann. q=1.610-19 C : carga del electrn.

Si la ecuacin de Schockley se despeja para el voltaje del diodo, se tiene

)1ln(s

DTD I

iVnv += (2.2)

Para diodos de unin de pequea seal a corrientes directas entre 0.01A y 10mA, la ecuacin de Schockley con n=1 es muy precisa. Debido a que la derivacin de la ecuacin de Schockley ignora varios fenmenos, la ecuacin no es precisa para corrientes muy pequeas o muy grandes. Por ejemplo, bajo polarizacin inversa, la ecuacin de Schockley predice que iD IS, pero generalmente se encuentra que la magnitud de la corriente inversa es mucho ms grande que IS (aunque todava pequeo). Ms an, la ecuacin de Schockley no considera la ruptura inversa. An cuando la ecuacin de Schockley no es precisa en todo el rango de los diodos de unin, se pueden derivar las siguientes consideraciones:

- El coeficiente de temperatura del voltaje directo de un diodo tpico a 300K es alrededor de 2mV/K.

- Sobre 0.6 V la corriente se incrementa por un factor de 10 por cada 60n mV. Tambin con polarizacin directa de al menos unas milsimas de volt, la parte exponencial de la ecuacin de Schockley es mucho mayor que 1, y con buena precisin se tiene

(2.3)

T

DSD Vn

vIi exp

Esta forma aproximada de la ecuacin es a menudo ms fcil de utilizar.



Ejercicio 2.1 A una temperatura de 300K, un diodo de unin tiene iD=0.1mA para vD=0.6V. Considere que n=1 y utilice VT= 0.026. Encuentre el valor de la corriente de saturacin IS. Luego evale la corriente del diodo a vD=0.65V y vD=0.7V (Sugerencia: utilice la forma aproximada de la ecuacin de Schockley, ec. 2.3) Resp.: IS.=9.15510-15 , iD=0.684mA, iD=4.68mA. Ejercicio 2.2 Considere un diodo polarizado directamente, de manera que se puede aplicar la ecuacin de Schockley aproximada. Considere que n=1 y VT= 0.026. a) Cunto debe incrementarse vD para que la corriente se duplique. b) Y para que la corriente aumente en un factor de 10. Resp.: a) vD=18mV, vD=59.9mV. 2.1.2 Efectos de resistencia hmica. A altos niveles de corrientes, la resistencia ohmica de los semiconductores que forman las junturas llegan a ser significativos. Esto se puede modelar agregando una resistencia RS al diodo modelado por la ecuacin de Schockley. De esta manera, la versin modificada de la ecuacin (2.2) queda,

DSs

DTD iRI

iVnv ++= )1ln( (2.4)

Para diodos tpicos de pequea seal RS tiene valores comprendidos entre 10 y 100. Ocasionalmente, se utiliza la ecuacin de Schockley para obtener resultados analticos de circuitos electrnicos, sin embargo, ms tiles son los modelos ms simples que se ven a continuacin. Ejercicio 2.3: Un diodo de unin p-n tiene parmetros IS =10-10 y n=2. Determine la corriente del diodo a la temperatura ambiente si el voltaje aplicado al diodo es 0.6V; 0.7V y 0.75V. Respuesta: 16 A; 120 A y 327A. Ejercicio 2.4: Repita el ejercicio anterior para IS =10-12. Respuesta: 0.16 A; 1.2 A y 3.3 A. Ejercicio 2.5: Para el ejercicio 2.3, estime el valor de vD que se requiere para producir una corriente en el diodo de aproximadamente 1mA. Respuesta: 0.806V Ejercicio 2.6: Como el voltaje directo de diodos de silicio de pequea seal decrece alrededor de 2mV/K. Determine el voltaje de un diodo a 1mA y a una temperatura de 175C. Este diodo tiene un voltaje de 0.600V a una corriente de 1mA y a una temperatura de 25C. Apunte de Clases de Electrnica R.G.C. 24



2.2 Modelos del diodo. Un modelo de un dispositivo es una representacin aproximada del dispositivo que puede ser usada para analizar circuitos que contienen este dispositivo. La representacin usada en el punto 2.1.1 es un modelo matemtico del diodo. Sin embargo, en muchos casos es preferible un modelo circuital del diodo. Existen los modelos ideales, lineales por tramos, de pequea seal y el de PSpice. 2.2.1 Modelo Ideal del Diodo Un diodo ideal es aquel que en conduccin (on) es un conductor perfecto con cero cada de voltaje directo. En polarizacin inversa, es un circuito abierto, es decir, no-conduce (off) y no tiene corriente de saturacin inversa ni regin de ruptura inversa. Como se ilustra en la fig. 2.4. Mientras el diodo ideal es solamente aproximado en la practica, es til en conjuncin con otros componentes para construir otros modelos de diodos. Cuando el diodo ideal est en el estado de conduccin (on) en el estado de no-conduccin (off) es un dispositivo lineal. Es nolineal solamente cuando cambia de un estado al otro. Esto significa que si se puede determinar el estado (on off) del diodo entonces se puede utilizar anlisis lineal de circuitos.

Diodo ON vD=0

Diodo OFF iD=0

vD

iD Diodo iD

vD=vAK +

nodo

ctodo

Fig. 2.4 Caracterstica vD~iD del Diodo Ideal.

El problema de un circuito con diodos es que inicialmente no se sabe cul es el estado de los diodos. Normalmente se puede seguir el siguiente procedimiento para determinar el estado del diodo: 1. Hacer una suposicin razonable acerca del estado de cada diodo. 2. Redibujar el circuito sustituyendo los diodos en conduccin por un cortocircuito y el diodo

en corte por un circuito abierto. 3. Mediante el anlisis de circuitos determinar la corriente en cada cortocircuito que

represente un diodo en conduccin y la tensin en cada circuito abierto que representa un diodo en corte.

4. Comprobar las suposiciones hechas para cada diodo. Si hay contradiccin una corriente negativa en un diodo en conduccin o una tensin positiva en un diodo en corte en cualquier lugar del circuito, volver al paso 1 y comenzar de nuevo con una suposicin mejor.

5. Cuando no hay contradicciones, las tensiones y corrientes calculadas para el circuito se aproximan bastante a los valores verdaderos.



Ejemplo 2.1: En el circuito mostrado en la fig. 2.5a utilice el modelo del diodo ideal para determinar su respuesta.

iD2=0.5mA+ vD1 --

Fig. 2.5a Circuito ejemplo 2.1.

Solucin: S D1 off y D2 on:

El circuito equivalente resulta el de la fig. 2.5b. Resolviendo iD2=0.5mA. Pero si planteamos la LVK en la trayectoria de los dos diodos tenemos,

vD1 E1 + E2=0 vD1=10 3 =+7 V Esto no es consistente con la suposicin que D1 es OFF (ya que s vD1 0 D1 ON) Fig. 2.5b Equiv. D1 off; D2 on. Por esto se debe probar otra suposicin.

S D1 on y D2 off: - vD2 + iD1=1mA

D1

Fig. 2.5c D1 on; D2 off.

El circuito equivalente resulta el de la fig. 2.5c. Resolviendo iD1=1mA. Pero si planteamos la LVK en la trayectoria de los dos diodos tenemos,

E1 iD1R1 + vD2 E2=0 vD2=3 10 +1m4k =3V Este valor es consistente con la suposicin que D2 es OFF (ya que s vD2 < 0 D2 off)

Ejercicio 2.7: En el ejemplo anterior es consistente suponer: a) los dos diodo on? b) los dos diodos off?.

Resp.: a) No, (comprobar s se cumple LCK). b) No, la condicin de diodo no se satisface, ya que si el Vnodo > Vctodo debe

conducir.

Fig. 2.6 Circuito del Ejercicio 2.8.

Ejercicio 2.8: Determine los estados de los diodos del circuito de la fig. 2.6. Resp.: D3 est off, D4 est on.



Ejercicio 2.9. Determinar el estado del diodo y determinar el valor de V0 en fig. 2.7. +

V0

R3

Fig. 2.7a Circuito ejercicio 2.3.

R1= R2= R3=5k E1=10V E2=6V Desarrollo: S D1 on: ........................................... iD1=.................

Fig. 2.7b Circuito con suposicin D1 on.

Fig. 2.7c Circuito con suposicin D1 off.

Luego, D1 .............................................. Si D1 off: ........................................... vD1=................. Luego, D1 .............................................. Ejercicio 2.10. Repetir si se da vuelta el diodo. Resp.: 5.33V 2.2.2 Modelo del Diodo lineal por tramos. Algunas veces se requiere un modelo ms preciso que la suposicin de diodo ideal pero sin recurrir a la resolucin de ecuaciones no-lineales o tcnicas grficas. La caracterstica v-i puede ser aproximada por segmentos de lneas rectas. De esta manera es posible modelar cada seccin de la caracterstica del diodo con una resistencia en serie con una fuente de voltaje constante. En las distintas secciones de la caracterstica se utilizan diferentes valores de resistencias y voltajes.



De esta forma el diodo puede ser representado en forma razonablemente precisa mediante un modelo lineal por tramos. 2.2.2.1 Modelo con tensin umbral (modelo de 1er orden) En la fig. 2.8a, la recta de tensin constante aproxima el comportamiento del diodo para iD0, proporcionando una desviacin o corrimiento (offset) de la tensin como en un diodo real. Una tensin de umbral de 0.7 V normalmente es una buena aproximacin para una unin pn de Silicio conduciendo una corriente moderada a 27C. (Para diodos de Germanio Ge, 0.25V es ms adecuada; para arseniuro de Galio AsGa, 1.2V). Para vD 0, el diodo no conduce, luego es equivalente a un circuito abierto. La fig. 2.8b muestra los modelos circuitales correspondientes. Con este nuevo modelo el procedimiento para analizar circuitos con diodos ideales se modifica ligeramente. En efecto, los diodos en conduccin se reemplazan por fuentes de 0.7V (para el Silicio) y los diodos en corte por circuitos abiertos. Para verificar la suposicin de conduccin se necesita que la corriente de la fuente, iD sea positiva. Para verificar la suposicin de corte se necesita que vD 0.7V, no que vD 0 como para el diodo ideal.

(a) (b) (c) (d)

S vD VV vD =V iD ?

Fig. 2.8 Aproximacin de primer orden del diodo. a) Curva real del diodo y la aproximacin de su voltaje umbral V . b) Smbolo del diodo e indicacin de sentidos de corriente y voltaje. c) Aproximacin del diodo, utilizando un diodo ideal y modelando su voltaje umbral con una fuente de continua. d) El modelo del diodo en estado de conduccin (ON) y en estado de noconduccin (OFF). Notacin: ? :denota que la variable queda determinada por el resto del circuito.



2.2.2.2 Modelo con tensin umbral y resistencia directa (modelo de 2do orden) Una mejor aproximacin se obtiene al agregarle una resistencia en serie que modela la cada de tensin durante la conduccin, fig. 2.9a. De esta manera se obtiene una buena aproximacin a la curva real durante la conduccin directa. Este modelo aumenta la precisin, pero tambin incrementa la complejidad del anlisis manual.

(a) (b) (c)

iD

off

vD V

on

iD/vD=1/Rf

S vD >V vD=V + iDRf iD ? V

Rf

ON V Rf Diodo ideal OFF

S vD



(a) (b) (c)

S vD >V vD=V + iDRf iD ? V

Rf

ON

S vD



Planteando LVK tenemos,

Dibujar cto. equivalente, ejem.2.3

E vD iDR=0 Pero en el diodo ON (para este modelo) se cumple que vD=V + iDRfCombinando las ecuaciones anteriores y resolviendo para iD, iD=(E V)/(R+Rf)=84.54mA, luego vD=0.7 +84.54m10=1.54V Grficamente, se tiene la fig. 2.12

0V 2V 4V 6V 8V 10V

100mA

80mA

60mA

40mA

20mA

0V

(1.54V,84.54mA)

Caracterstica del diodo, ejemplo 2.3iD= (vDV)/Rf

Recta de Carga del circuito, ejemplo 2.3 iD=(E vD )/R

iD

vD

Fig. 2.12 Solucin grfica del ejemplo 2.3. Del ejemplo anterior se puede observar que los circuitos con diodos pueden ser resueltos en forma matemtica y en forma grfica. Muchas veces la solucin grfica es ms prctica y en circuitos nolineales es ms sencilla.



Ejercicio 2.11: Considere un diodo zener con los siguientes parmetros rZ=12, VZ=6V, Rf=10, V=0.6V, E=10V, R=2k. Determine V0 en el circuito de la fig. 2.13, cuando: a)RL=10k b) RL=1k (Sugerencia: Asegrese que la respuesta sea consistente con la eleccin del circuito equivalente para el diodo los distintos circuitos equivalentes son vlidos slo para rangos especficos de voltaje y corriente del diodo. La respuesta debe estar en un rango vlido para el circuito equivalente utilizado.

Fig. 2.13 Circuito ejemplo 2.2

R

RL + V0

E

Resp.: a) V0=6.017V b) V0=3.333V Ejercicio 2.12. Considerando los diodos ideales y dado que R=2.5k, RA=1k, VCC=VEE=5V. Determine la corriente por la resistencia y el voltaje en el terminal x con respecto a tierra.

(a) (b) (c) (d)

(e) Fig. 2.14 (f)

Resp.: a) 2mA, 0V; b) 0mA, 5V; c) 0mA, -5V; d) 2mA, 0V; e) 3mA, +3V; f) 4mA, +1V



Ejercicio 2.13: S VCC=10V, VEE=10V y considerando que los diodos son ideales, determinar ID1 y V0. Cuando: a) R1=10 k R2=5 k b) R1=5 k R2=10 k Resp.: a) ID1 =1 mA V0 =0 (D1 y D2 on) b) ID1 =0 V0 =3.3V (D1 off y D2 on) Ejercicio 2.14: Considere que los diodos son modelados con parmetros IS = 10-14 y n=2. Utilizando SPICE determine las corrientes en los diodos y V0. Ejercicio 2.15: Determine la caracterstica de transferencia Vin-V0, considere diodos ideales. Identifique las distintas regiones de operacin e indique los diodos que conducen en cada regin.

Fig. 2.15

Fig. 2.16

Resp.: Caracterstica Vin-V0 mostrada.

V1 Vin

V0

V1

V2

V2


2.3 Equivalente de pequea seal del diodo. En electrnica existen muchos ejemplos de circuitos en los cuales fuentes de alimentacin continuas polarizan un dispositivo no lineal en un punto de operacin y una pequea seal alterna es inyectada en el circuito. El anlisis de estos circuitos se puede dividir en dos partes. Primero, se analiza el circuito en continua para encontrar su punto de operacin. En este anlisis de condiciones de polarizacin, se debe tratar con los aspectos no lineales del dispositivo. En la segunda parte del anlisis, se considera el anlisis de pequea seal. Como cualquier caracterstica no-lineal se puede considerar lineal en un tramo pequeo, para el anlisis de alterna se utiliza un circuito equivalente de pequea seal para el dispositivo no lineal. Frecuentemente, el principal inters en el diseo de estos circuitos es lo que sucede a la seal alterna. La fuente de alimentacin continua polariza el dispositivo en un punto de operacin adecuado. Por ejemplo, en una radio porttil, el principal inters es la seal que esta siendo recibida, demodulada, amplificada, y entregada al parlante. Las corrientes continuas suministradas por la batera son requeridas por los dispositivos para realizar su funcin sobre las seales alternas. El circuito equivalente de pequea seal es un importante anlisis aproximado que se aplica a muchos tipos de circuitos electrnicos. En el caso del diodo, el circuito equivalente de pequea seal consiste en una resistencia. Consideremos un diodo conectado a una seal compuesta de una componente continua y una pequea componente alterna como se indica en la fig. 2.17. Supongamos que el voltaje continuo de alimentacin produce el punto de operacin punto Q indicado en la caracterstica esttica del diodo de la fig. 2.18. Luego una pequea seal alterna en el circuito "balancea" el punto instantneo de operacin ligeramente arriba y abajo del punto Q.

vd(t) VDQ

+ vD(t)

iD(t)

vD(t)= VDQ+vd(t) vd(t)=Vmsen(t), (Vm pequeo)

Fig. 2.17 Circuito conceptual utilizado para determinar el equivalente de pequea seal del diodo.

Para una seal alterna lo suficientemente pequea, la caracterstica es prcticamente una recta. Luego se puede escribir

i didv

vD DD Q

D

(2.5)



donde iD es el pequeo cambio en la corriente del diodo en torno al punto Q producido por la seal alterna, vD es el cambio en el voltaje del diodo en torno al punto Q, y (diD/dvD)Q es la pendiente de la caracterstica del diodo evaluada en el punto Q. Ntese que la pendiente tiene unidades de resistencia inversa conductancia (Siemens, S). Por esto, se define la resistencia dinmica del diodo como

r didvd

D

D Q

1

(2.6)

con lo cual la ec. 2.5 queda

i vrD

D

d

(2.7)

Para pequea seal iD = id y vD =vd

i vrd

d

d

= (2.8)

vD t

iD(t) Im=Vm/rd

Tangente en el punto Q Pendiente=1/rd

id(t)=Imsen(t) iD(t)= IDQ+vd(t)

vD(t) vd(t)=Vmsen(t) vD(t)= VDQ+vd(t)

t

Vm

VDQ

iD

Punto Q

VD0

IDQ

Fig. 2.18 Desarrollo del modelo de pequea seal del diodo.



Como se muestra en la ec. 2.6, se puede determinar la resistencia equivalente del diodo para pequeas seales alternas como el recproco de la pendiente de la curva caracterstica. La corriente del diodo de unin est dada por la ecuacin de Schockley (ec. 2.1) ( )[ ]i ID S vn VDT= exp 1 La pendiente de la caracterstica puede determinarse diferenciando esta ecuacin, es decir

(didv ID

DS n V

vn VT

D

T=

1 exp ) (2.9) Sustituyendo el voltaje en el punto Q, tenemos

(didv IDD Q S n VVn VT

DQ

T=

1 exp ) (2.10) Para condiciones de polarizacin directa con VDQ al menos varias veces ms grande que VT, el trmino 1 dentro de la ecuacin de Schockley es despreciable. Luego (I IDQ S Vn VDQT exp ) (2.11) Sustituyendo en la ecuacin 2.10, tenemos

didv

In V

D

D Q

DQ

T

(2.12)

Tomando el recproco y sustituyendo en la ec. 2.6, tenemos la resistencia de pequea seal del diodo en el punto Q:

r n VId

T

DQ

= (2.13)

Como resumen, para seales que producen pequeos cambios en torno al punto Q, se puede tratar el diodo simplemente como una resistencia lineal. El valor de la resistencia est dada por la ec. 2.13 considerando que el diodo est polarizado directo. Si en la fig. 2.18 el punto en el cual la tangente intersecta al eje vD se denota por VD0, la ecuacin de la recta tangente se puede escribir como:

ir

v VDd

D D= 1

0( ) (2.14)

Esta ecuacin es un modelo para la operacin del diodo para pequeas variaciones alrededor de la polarizacin o punto Q. Este modelo puede ser representado por el circuito equivalente de la fig. 2.19 (este modelo fue presentado en el punto 2.2, fig. 2.8), en el cual se tiene

vD = VD0 + iD rd vD = VD0 + ( ID + id )rd

vD = VDQ + idrd (2.15)



+ vD

Diodo ideal rd VD0

iD Fig. 2.19 Modelo circuital equivalente para el diodo para cambios pequeos alrededor del punto Q. La resistencia incremental rd es la inversa de la pendiente de la tangente en Q, y VD0 es el intercepto del la tangente con el eje vD.

Luego, como se esperaba, la seal de voltaje a travs del diodo es dada por vd = id rd (2.16)

vS

VDD

+ vD=VDQ +vd

R

iD=IDQ +id vS

VDD

Ideal + rd vD=VDQ +vd VD0

R

iD=IDQ +id

VDD

Ideal + rd vDc=VDQ VD0

R

iDc=IDQ vS

Ideal + rd vDa=vd

R

iDa=id

(a) (b)

(c) (d)

Fig. 2.20 Anlisis utilizando el equivalente de pequea seal del diodo. a) Circuito con diodo nolineal. b) El diodo se reemplaza por un equivalente lineal1 considerando que las variaciones de seal son pequeas. c) Anlisis para la componente continua. d) Anlisis para la componente alterna.

1 El equivalente lineal, permite aplicar el principio de superposicin y por esto el anlisis se hace separadamente para las dos fuentes utilizadas. Primero, un anlisis en continua cuando la alimentacin es continua (VDD), y segundo, un anlisis en alterna para la componente de pequea seal (vS). Apunte de Clases de Electrnica R.G.C. 217


Para ilustrar la aplicacin del modelo de pequea seal del diodo, consideremos el circuito de la fig. 2.20a. Aqu la seal de entrada consta de dos componentes, una componente alterna (vS ) en serie con una componente continua (VDD ). Cuando vS =0, la corriente continua se denota por IDQ y el voltaje continuo del diodo por VDQ. Para determinar la corriente de pequea seal id y la seal de voltaje a travs del diodo vd. Se reemplaza el diodo por el modelo de la fig. 2.19, y se obtiene el equivalente de la fig. 2.20b. Planteando LVK para este circuito se tiene VDD + vS = iDR + VD0 + idrd = IDQR + VDQ + id(R+rd) (2.17) Separando la componentes continuas y alternas en ambos lados de la ecuacin, para la componente continua se tiene: VDD = IDR + VDQ (2.18) la cual se representa mediante el circuito de la fig. 2.20c, y para la alterna, vS = id(R + rd) (2.19) la cual se representa por el circuito de la fig. 2.20d. Se puede concluir que la aproximacin de pequea seal permite separa el anlisis en continua del anlisis de seal o de alterna. El anlisis para la componente alterna (seal) se realiza eliminando todas las fuentes continuas y reemplazando el diodo por su resistencia equivalente de pequea seal rd. Del circuito equivalente de pequea seal, la seal de voltaje del diodo puede ser encontrada simplemente del circuito de la fig. 2.20d, como:

v v rR rd S

d

d

=+

(2.20)

Esta tcnica de equivalente de pequea seal o linealizacin en torno al punto de operacin se utiliza frecuentemente en el anlisis de circuitos electrnicos. Ejemplo 2.4: para el circuito de la fig. 2.21 considere que R=10k y Vin=10+1sen(250t) [V] (la componente alterna se debe al ripple de la fuente de alimentacin).

+ vD

Vin

Fig. 2.21. ejemplo 2.4

Determinar vD(t) considerando que el diodo tiene una cada de 0.7V a 1mA y n=2. Solucin: Considerando, primero, el anlisis para la componente continua y suponiendo VDQ 0.7V IDQ= (VinCC VDQ )/R=0.93mA



Como este valor es muy cercano a 1mA, el voltaje continuo del diodo es muy cercano al valor supuesto. En este punto de operacin, la resistencia dinmica del diodo rd es:

r n VId

T

DQ

= =53.8

El valor peak-to-peak del voltaje alterno en el diodo se determina aplicando LVK

v rR rd

d

d

=+

2 =10.7mV (la amplitud de la componente ac de Vin es 1V, luego su

valor peak-to-peak es 2) De esta manera, la amplitud de la seal sinusoidal a travs del diodo es 5.35mV. Por esto, la expresin del voltaje del diodo es: vD(t)=0.7 + 5.35103sen(250t) [V] Ejercicio 2.16: determine los valores de rd para un diodo con corrientes de polarizacin de 0.1, 1, y 10mA. Considere n=1. Resp.: 250; 25; 2.5 Ejercicio 2.17: Para un diodo que conduce 1mA con una cada directa de 0.7V y con n=1, determine la ecuacin de la recta tangente en IDQ=1mA Resp.: iD=(1/25)(vD 0.675) Ejercicio 2.18: Un diodo de Si tiene una corriente de saturacin inversa de 1nA y n=2. Suponga operacin a temperatura ambiente. Determine:

a) la corriente del diodo cuando se le aplica un voltaje positivo de 0.6V. b) el voltaje que se debe aplicar a travs del diodo para aumentar su corriente en un factor

de 10. c) el voltaje que se debe aplicar a travs del diodo para aumentar su corriente en un factor

de 100. Resp.: a) iD=102.6 A b) vD=0.72V c) vD=0.84V Ejercicio 2.19: Un diodo de Si tiene una corriente de saturacin inversa de 1nA y n=1.95.

Determine el porcentaje de cambio en la corriente del diodo para un cambio en la temperatura desde 27 a 43C a voltajes del diodo iguales a: a) 1V. b) 0.5V. c) 0.8V.

Resp.: a) 535% b) 249.8% c) 184.4%


19


Ejercicio 2.20: Un diodo de Si tiene una corriente de saturacin inversa de 8nA y n=2. Determine la corriente del diodo como una funcin del tiempo. Use la tcnica de lnea de carga.

Fig. 2.22

Resp.: transformando fuentes se llega al siguiente circuito equivalente serie; v(t)=2.676+0.8919sen2t Req=8.919 ms el diodo. De aqu se obtiene la recta de carga (en el tiempo) y se intersecta con la caracterstica del diodo para dar la solucin.

Ejercicio 2.21: Los diodos tienen los siguientes parmetros rd1=20, rr1=, V1=0.2V, rd2=10, rr2=, V2=0.6V. La fuente de voltaje tiene 200V. Determine la corriente en los diodos cuando: a) R=20k b) R=4k

Fig. 2.23 Resp.: a) iD1=9.98mA iD2=0 (D2 No conduce!) b) iD1=29.93mA iD2=19.87mA Ejercicio 2.22 Determine los valores peak del voltaje en RL, dibuje un ciclo de la forma de onda de la fig. 2.24.

Fig.2.24


20


Ejercicio 2.23 Los diodos del circuito se modelan como rd=0, rr=, V=0.7V. Dibuje la caracterstica de transferencia para 0 Vi 30V. Indique todas las pendientes y nveles de tensin.

Fig. 2.25

Resp.: 0 vi 3.108V v0 =2.408V 3.108< vi 6.2V v0 =0.2885 vi + 1.512 6.2< vi 18.33V v0 =0.6 vi 0.42 18.33< vi30V v0 10.6 Ejercicio 2.24 El potenciometro de la fig. 2.26 es puesto de manera que el nodo del diodo est a 2V. Si el valor de Vs es de 14 Vpp, y la cada del diodo cuando conduce es de 0.7V. Cul son los voltajes peak en la carga?

Fig. 2.26

Resp.: +6.36V y 2.7V


21

CAPTULO 3: Transistor de Unin Bipolar

CAPTULO 3

TRANSISTOR DE UNIN BIPOLAR 3. Introduccin Bsicamente un transistor bipolar de unin es un dispositivo de tres terminales que puede amplificar una seal de entrada. La principal caracterstica es que una corriente de salida es controlada por una corriente en la puerta de entrada. En este captulo se estudian la modelacin en continua y los diversos modelos en alterna del BJT. Se analizan circuitos en aplicaciones como amplificadores. 3.1 Relaciones de Corriente y voltaje en un BJT Los BJTs son construidos de capas de materiales semiconductores (generalmente silicio) dopado con impurezas adecuadas. Diferentes tipos de impurezas son usadas para crear materiales semiconductores tipo n o tipo p (ver capitulo 1). Un transistor npn consiste de una capa de material tipo p entre dos capas de material tipo n, como se muestra en la fig. 3.1a. Cada unin pn forma un diodo, pero si las uniones son hechas muy cercanas una de otra en un cristal nico del semiconductor, la corriente en una unin afecta la corriente en la otra unin. Es esta interaccin la que hace al transistor un dispositivo particularmente til. Las capas se denominan el emisor, la base y el colector, como se muestra en la fig. 3.1a. El smbolo circuital para un transistor npn es mostrado en la fig. 3.1b, incluyendo las direcciones de referencia para las corrientes.


(a) Estructura fsica. (b) Smbolo circuital.

Base

Emisor

Colector

tipo n

tipo p

tipo n

+ vBE

+ vCE

iB

iC

iE

C

E

B

Fig. 3.1 El transistor npn.


Como se vio en el captulo 1, una unin pn est directamente polarizada si se le aplica la polaridad positiva a la unin p. Por otro lado, la polarizacin inversa ocurre si la polaridad positiva es aplicada a la unin n. En operacin normal de un BJT como amplificador, la unin basecolector est inversamente polarizada y la unin baseemisor est directamente polarizada. En el siguiente desarrollo se considera que las uniones estn polarizadas de esta forma, a menos que se diga lo contrario. La ecuacin de Shockley da la corriente de emisor iE en trminos del voltaje base a emisor vBE:

i I vVE ES

BE

T

=

exp 1 (3.1)

Esta es exactamente la misma ecuacin que para la corriente de la unin de un diodo, excepto por los cambios en la notacin. (El coeficiente de emisin n se hace igual a 1 ya que es el valor apropiado para muchos transistores de unin.) Valores tpicos para la corriente de saturacin IES estn en el rango de 1012 a 10 16 A, dependiendo del tamao del dispositivo. Hay que tener en cuenta que a la temperatura ambiente (300K), VT es aproximadamente 26mV. Por supuesto, la ley de corriente de Kirchhoff requiere que la corriente que sale del transistor sea igual a la suma de las corrientes que entran. Luego, refirindonos a la fig. 3.1b, tenemos iE =iC + iB (3.2) B (Esta ecuacin es verdadera independientemente de las condiciones de polarizacin de las uniones.)


(a) Polarizacin directa (b) Polarizacin inversa

p

n p

n

Fig. 3.2 Condiciones de polarizacin para uniones p-n. Se define el parmetro como la razn de la corriente de colector a la de emisor,

E

C

ii

= (3.3)


Los valores para estn en el rango entre 0.99 a 0.999, siendo muy tpico 0.99. La ecuacin (3.2) indica que la corriente de emisor es suministrada parcialmente a travs del terminal de base y parcialmente a travs del de colector. Sin embargo, como es casi la unidad, la mayora de la corriente de emisor es suministrada por el colector. Sustituyendo la ec. (3.1) en la (3.3) y reordenando, tenemos ( )[i IC ES vVBET= exp 1] (3.4) Para vBE mayor que unos pocos dcimas de volt, el termino exponencial dentro del parntesis es mucho mayor que la unidad. Entonces el 1 dentro del parntesis puede ser despreciado. Tambin se define la corriente de escala o corriente de saturacin inversa de la unin base-emisor como IS = IES (3.5) luego la ec. (3.4) queda ( )i IC S vVBET exp (3.6) Resolviendo la ec. (3.3) para iC, sustituyendo en la ec. (3.2), y despejando la corriente de base, se obtiene iE =(1 )iE (3.7) Como es ligeramente menor a la unidad, slo una muy pequea fraccin de la corriente de emisor es suministrada por la base. Utilizando la ec. (3.1) para sustituir iE, tenemos ( )[i IB ES vVBET= ( ) exp1 ]1 (3.8) Se define el parmetro como la razn de la corriente de colector a la corriente de base. Tomando la razn de las ecs. (3.4) y (3.8) resulta

= =

ii

C

B 1 (3.9a)

tambin,

=+1 (3.9b)

El rango de los valores para va desde 10 a 1000, y es muy comn el valor =100. Se puede escribir iC = iB (3.10) B Ntese que generalmente es muy grande comparado a la unidad, es decir la corriente de colector es una versin amplificada de la corriente de base. Las relaciones de corrientes en un transistor npn son ilustradas en la fig. 3.3. Apunte de Clases de Electrnica R.G.C. 33


+ vBE

+ vCE

iB=(1)iE iC=iE

iE

C

E

B

Fig. 3.3 Relaciones de corriente en un transistor npn. Slo una pequea fraccin de la corriente de emisor fluye en la base (considerando que la unin colector-base es inversamente polarizada y la base-emisor est directamente polarizada).

Ejercicio 3.1 Dado un transistor con =50, IES= 1014 A, vCE =5V, e iE =10mA. Suponga que VT=26mV. Encuentre vBE, vBC, iB, iB C y . Resp.:vBE =0.718V, vBC =4.28V, iB=0.196mA, iB C =9.80mA, =0.980. Ejercicio 3.2 Evale los valores correspondientes de s =0.9, 0.99, y 0.999. Resp.: =9, 99, y 999, respectivamente. Ejercicio 3.3 Un transistor operado con polarizacin directa en la unin baseemisor y polarizacin inversa de la unin basecolector tiene iC=9.5mA e iE=10mA. Determine los valores de iB, , y . B Resp.: iB =0.5mA, =0.95, y =19. B Ejercicio 3.4 Repita el ejercicio anterior si se tiene iC=19.8mA e iE=20mA. Determine los valores de iB, , y . B Resp.: iB =200A, =0.99, y =99. B



3.2 Caractersticas en Emisor Comn. La configuracin de emisor comn para un BJT npn se muestra en la fig. 3.4. La batera V polariza positivamente la juntura base-emisor. La batera VBB CC tambin polariza directamente el colector respecto del emisor. Note que el voltaje a travs de la unin basecolector est dado por v =v

BC BE vCE (3.11)

+ vBE

+ vCE

iB

iC

VBBVCC

Fig. 3.4 Configuracin de emisorcomn para el BJT NPN. Luego, si vCE es mayor que vBE, el voltaje basecolector vBC es negativo. Esta es la forma comn de operacin del transistor como amplificador. Las caractersticas de emisor comn del transistor son graficadas para las corrientes iB e i respecto a los voltajes vB C BE y vCE, respectivamente. Caractersticas representativas para un dispositivo de silicio se muestran en la fig. 3.5. La caracterstica de entrada de emisor comn mostrada en la fig. 3.5a es una grfica de iB con respecto a vBEB , la cual est relacionada por la ecuacin 3.8. Note que la caracterstica de entrada tiene la misma forma que la caracterstica de polarizacin directa de un diodo. Luego, para un significativo flujo de corriente, el voltaje baseemisor debe ser aproximadamente mayor a 0.6V. Al igual que para el diodo de unin, vBE disminuye con la temperatura cerca de 2mV/K para una corriente dada. La caracterstica de salida de emisor comn mostrada en la fig. 3.5b son grficas de iC versus v para valores constantes de iB (i versus vCE B C CE parmetrizado por iBB). El transistor ilustrado tiene =100. Mientras la unin colectorbase es polarizada inversa (vBC vBE), se tiene que i = iB =100 iC BB B



A medida que vCE es menor que vBE, la unin basecolector se polariza directamente, y eventualmente la corriente de colector cae como se muestra en el costado izquierdo de la caracterstica de salida (fig. 3.5b). 3.3 Amplificacin mediante el BJT Si nos referimos a la fig. 3.5a y notamos que un cambio muy pequeo en el voltaje baseemisor vBE puede resultar en un cambio apreciable de la corriente de base iB, particularmente si la unin baseemisor est polarizada directa, de manera que alguna corriente (por ejemplo, 40uA) est fluyendo antes que se haga el cambio en v

B

BE. Considerando que vCE es ms que unas pocas dcimas de volt, este cambio en la base produce un cambio mucho ms grande en la corriente de colector i (debido a que i = iC C BB). En circuitos apropiados, el cambio en la corriente de colector es convertido en un cambio de voltaje mucho mayor que el cambio inicial en vBE. De esta manera el BJT puede amplificar una seal aplicada a la unin baseemisor.

0V 0.2V 0.4V 0.6V 0.8V 1.0V

iB

vBE

Ib(Q1)

40uA

20uA

0uA

iB

vBE

Fig. 3.5a Caractersticas de entrada (iB vs. vBEB ) para una configuracin emisor comn de BJT NPN. Ntese que una pequea variacin vBE produce una gran variacin en i

BB en la zona indicada. Tambin la pendiente iB/vBEB es el reciproco de la resistencia de la unin entre baseemisor.



0V 2V 4V 6V 8V 10V

iC

vCEIC(Q2)

5.0mA

iB4 = 40 A 4.0mA

iB3 = 30 A 3.0mA

iB2 = 20 A 2.0mA

iB1 = 10 A 1.0mA

iB0 = 0 A 0.0mA

Fig. 3.5b Caractersticas de salida (i vs. vC CE) para una configuracin emisor comn de BJT NPN.

Ejemplo 3.1. Determinar el valor de en la caracterstica mostrada en la fig. 3.5b. Solucin: El valor de puede ser encontrado mediante la relacin entre i e iC B, considerando que v

B

CE es bastante alto de manera que la unin colectorbase est polarizada inversa. Por ejemplo, cuando vCE=2V e iBB=10uA, la caracterstica de salida da i =1mA. Luego C = i / iB =1mA/10uA=100 C BTambin cuando vCE=2V e iB=40uA i =4mA =100. CB(Para algunos dispositivos, resultan valores ligeramente diferentes para diferentes puntos de la caracterstica de salida.) 3.4 Modelos circuitales para el BJT. En el anlisis o diseo de circuitos amplificadores con BJT, se considera el punto de operacin en continua separadamente del anlisis de la seal. Generalmente se realiza primero el anlisis del punto de operacin, y luego realiza el anlisis del amplificador o de pequea seal. Los BJTs pueden operar en la regin activa, en saturacin o en corte. En la regin activa, la unin baseemisor es polarizada directa, y la unin basecolector es polarizada inversa. (Realmente, la regin activa incluye polarizacin directa de la unin de colector por unas pocas milsimas de volt.) 3.4.1 Modelo en la regin Activa. Apunte de Clases de Electrnica R.G.C. 37


El modelo circuital en la regin activa es mostrado en la fig. 3.6a. Una fuente de corriente controlada modela la dependencia de la corriente de colector de la de base. Las restricciones dadas en la figura para IB y VCE B se deben satisfacer para asegurar la validez del modelo en la regin activa. En la regin activa , la unin base-emisor (B-E) y la colector-emisor (C-E) estn polarizadas directamente, y la base-colector (B-C) (V =V

BC BE-VCE) esta polarizada inversa. Relacin del modelo en la regin activa a las caractersticas del dispositivo: La fig. 3.7 muestra las curvas caractersticas de un transistor NPN. La corriente IB es positiva y vBEB 0.7V para la polarizacin directa de la unin baseemisor como se muestra en la fig. 3.7b. Tambin se puede observar de la fig. 3.7a que VCE debe ser mayor que alrededor de 0.2V para asegurar la operacin en la regin activa (es decir, sobre los "codos" de las curvas caractersticas).

>0 y V En forma similar, para el BJT PNP se debe tener IB CE IC >0. 3.4.3 Modelo en la regin de Corte. En la regin de corte, ambas uniones estn polarizadas inversamente (BE y CB), y no fluye corriente en el dispositivo. Por esto el modelo consiste en un circuito abierto para los tres terminales como se muestra en la fig. 3.6c. (Realmente, si voltajes de polarizacin directo hasta de 0.5 V son aplicados, la corriente es despreciable, y por esto se utiliza el modelo en la regin de corte.) Las restricciones para los voltajes en la regin de corte se muestran en la figura. 3.4.4 Modo Inverso. Cuando la juntura colectorbase es polarizada inversamente y la unin baseemisor se polariza directa, se dice que el transistor est operando en el modo normal o directo. Algunas veces hay situaciones en las cuales la unin basecolector es polarizada directa y la unin baseemisor es polarizada inversa. Esto es opuesto a la situacin normal, y se dice que el transistor est operando en modo inverso. La operacin en modo inverso es el mismo que en



el normal, pero con el emisor intercambiado. Muchos dispositivos no son simtricos, de modo que y toman valores diferentes para el modo inverso en relacin al normal. Este modo de operacin es raro de encontrar en aplicaciones, por lo que se detallarn slo los otros tres modos.

IB

B

C

E

IC

IE

IB

0.7V

NPN R. Activa IB > 0 VCE > 0.2V

B

E

IE

IB

0.7V

0.2V

C

IC

NPN Saturacin IB > 0 IB > IC > 0

B

E

C NPN Corte VBE < 0.5V VBC < 0.5V

E

IEB

IB

0.7V

0.2V

C

IC

PNP Saturacin IB > 0 IB > IC > 0

B

E

C PNP Corte VBE > 0.5V VBC > 0.5V

IB

B

E

IC

IE

IB

0.7V

PNP R. Activa IB > 0 VCE < 0.2V

C

(a)

(b)

(c)

Fig. 3.6 Modelos a grandes seales del BJT pnp y npn. (Nota: los valores mostrados son apropiados para dispositivos de silicio tpicos de pequea seal a una temperatura de 300K). a) Regin Activa. b) Regin de Saturacin c) Regin de Corte.



(a) (b)

0.2V vCE

iC Regin de Saturacin IC 0 y VB CE>VCEsat=0.2V, el transistor est en la regin activa. c) Se tiene VBE < 0 y VBC =VBE VCE =1V < 0. Por esto ambas uniones estn polarizadas inversamente, por lo tanto, est en corte. Ejercicio 3.5: Para un transistor npn con =100. Determine las regiones de operacin s: a) VBE =0.2V y VCE =5V b) IB =50A e IC =2mA; c) VCE = 5V e IB =50A Resp.: a) Corte; b) Saturacin; c) R. Activa.

Regin de Corte IB =IC =0

Regin Activa IC =IB

iB

Regin Activa o de Saturacin

Regin de Corte

0.5V vBE(b) (a)



3.5 Anlisis en Continua de Circuitos con BJT. En el anlisis en continua de circuitos con BJT se puede aplicar el siguiente procedimiento para determinar el estado del transistor: 1.- Realizar una suposicin razonable acerca de la operacin del transistor en una regin

particular (es decir, activa, corte, saturacin). 2.- Utilizar el modelo apropiado para el dispositivo y resolver el circuito. 3.- Revisar si la solucin satisface las restricciones para la regin supuesta. 4.- Si se cumplen las restricciones, el anlisis es correcto. Si no, se debe suponer una regin

diferente y repetir hasta que se encuentre una solucin vlida (volver al punto 1). Este procedimiento es particularmente til en el anlisis y diseo de circuitos de polarizacin para amplificadores con BJT. En este caso, el objetivo del circuito de polarizacin es poner el punto de operacin en la regin activa de manera que las seales sean amplificadas. Debido a que los transistores tienen una considerable variacin en sus parmetros (an en transistores de una misma denominacin y fabricante), tal como , la influencia de la temperatura. Por esto, es importante que el punto de polarizacin sea independiente de estas variaciones. Ejemplo 3.3. Determinar el estado del transistor de la fig. 3.8a. Solucin:

Como en la base hay aplicada una tensin positiva elevada, se puede suponer que el transistor est en saturacin. Sin embargo, si se sustituye el transistor por su modelo en saturacin y se utiliza el equivalente de Thevenin, se obtiene la fig. 3.8b. De este circuito se obtiene que IB es negativa, lo cual contradice la hiptesis de saturacin y sugiere el corte. B En efecto, en el circuito de la fig. 3.8b el equivalente de Thevenin visto desde los terminales de base (b) con respecto a tierra es: Vth=VbbRb/(Rs+Rb)=0.196V Rth=Rs||Rb=RsRb/(Rs+Rb)=9.82k Luego planteando LVK a travs del circuito de base, se tiene: Vth IBRth Vbe=0 B IB=(Vth-Vbe)/Rth=(0.196 0.7)/9.82k= 51.3 A B No es posible que el circuito est en saturacin, IB < 0 B (Tampoco puede estar en la regin activa porque al reemplazar su modelo, igualmente se tiene que IB = 51.3 A). B Como el resultado anterior sugiere el corte, entonces del circuito 3.8c, se tiene: VBE=Vth=0.196V (IB=0) y VB CE=VCC =15V (IC=0)

11 Apunte de Clases de Electrnica R.G.C. 3


12

Fig. 3.8 a) Circuito original. b) Circuito equivalente si se supone el transistor en saturacin. c) Circuito equivalente si se supone el transistor en corte.

IC

IB

(a) (b)

(c)

3.6 Circuitos de Polarizacin de BJT Se analizaran varios circuitos de polarizacin. Algunos de estos son tan inestables que ellos no pueden usarse en aplicaciones de amplificadores. Sin embargo, ellos son tiles para aplicaciones digitales o de conmutacin donde la estabilidad de la polarizacin no es muy importante. 3.6.1 Polarizacin Fija.

IC+ VCE IB

Fig. 3.9 Circuito de polarizacin fija.

En general, para amplificadores se sita el punto de operacin (punto Q) en la regin activa. La fig. 3.9 muestra un circuito de polarizacin fija. La corriente ICQ se obtiene seleccionando una adecuada corriente de base IBQ de tal manera que ICQ = IBQ. El diseo del circuito trata con la seleccin de RB para obtener el I

B

BB requerido. En este circuito IC depende fuertemente de .



Ejemplo 3.4: El circuito de la fig. 3.9 tiene un transistor de silicio con =100 y VCC=20V, RC=1k. Debe ser polarizado con ICQ=10mA. Determine RB. B Solucin: Planteando LVK a travs del circuito de colector, tenemos, VCC ICRC VCE =0 Est ecuacin se conoce como la recta de carga de colector. Luego, VCEQ= VCC ICQRC=20 10m1k=10V Como VCEQ > 0.2V, el diseo es en la regin activa, donde IC = IBBPor lo tanto, IBQ = ICQ/=100 A

Planteando LVK en el circuito de base VCC IBRB BB VBE =0 Est ecuacin se conoce como la recta de carga de base. Dado que el transistor es de silicio, VBEQ =0.7V, entonces RB= (VB CC VBEQ)/ IBQ=(20 0.7)/100=193k

iC ,mA

20

15

10

5

IBQ = 100 A

0 5 10 15 20

vCE ,V

IB =

VCC/RC =

VCEQ VCC

ICRC + VCE = VCC : Recta de carga de colector

Punto Q

Fig. 3.10 Caracterstica de salida, iC vs. vCE, en la cual se indica la recta de carga de colector para el circuito del ejemplo 3.4.



Ejemplo 3.5 En el ejemplo anterior suponer que cambia a 300. (Esto ocurre a menudo cuando se cambia el transistor). Solucin: No se sabe el valor de ICQ, ya que no sabemos el estado del transistor. Sin embargo, tanto en saturacin como en la regin activa VBEQ =0.7V Del circuito de base, se tiene que IBQ = (VCC VBEQ)/ RB =100 A B Si suponemos que est en la regin activa IC = IB=300100 =30mA. Luego, de la recta de carga de colector,

B

VCEQ= VCC ICQRC=20 30m1k=10V Como VCEQ IB C =19.8mA se satisfacen las condiciones para la saturacin (es decir, IBB>IC e IB >0).

iC ,mA

40

30

20

10

IBQ = 100 A

0 5 10 15 20

vCE ,V

IB =

VCC/RC =

VCEQ=VCEsat=0.2 VCC

ICRC + VCE = VCC : Recta de carga de colector Punto Q

Recta de carga, ejercicio 3.6

Fig. 3.11 Con =300 el circuito del ejemplo 3.4 opera en saturacin, IBQ=100 A, ICQ=19.8mA, VCEQ=VCEsat=0.2V.



Ejercicio 3.6: Repetir el ejercicio anterior s RC=500. Resp.: Operacin en la regin activa, IBQ=100 A, ICQ=30mA, VCEQ=5V 3.6.2 Polarizacin con Realimentacin.

Fig. 3.12 Circuito de polarizacin mediante Realimentacin.

+ VBE IE

+ VCE

IB

IC El circuito de polarizacin fija es muy inestable. Cambios en o la temperatura afecta significativamente ICQ. A veces un circuito que ha sido diseado para tener un determinado ICQ puede presentar una variacin del doble o triple de la corriente esperada debido a cambios en o la temperatura, o ambos. Para combatir esta inestabilidad, se utiliza el concepto de realimentacin. La idea es utilizar un cambio anticipado en IC para controlar IC. El hecho que IC, por ejemplo, haya aumentado se "realimenta" a la base de tal manera de producir una reduccin en IC. El efecto neto de esta realimentacin es un cambio mucho ms pequeo en IC. La conexin de realimentacin tiende a negar o oponerse a los cambios en IC. Este tipo de realimentacin se llama realimentacin negativa. U

Relaciones de Corriente y voltaje en un BJT -...

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