Repaso 2º ESO

antoniocarreraramos http://ayudadelprofe.blogspot.com

1.- Realiza las siguientes operaciones con números enteros

(3 − 8) + [5 − (−2)] =

5 − [6 − 2 − (1 − 8) − 3 + 6] + 5 = 9 : [6 : (− 2)] =

[(−2)5 − (−3)3]2 =

(5 + 3 · 2 : 6 − 4 ) · (4 : 2 − 3 + 6) : (7 − 8 : 2 − 2) 2 =

[(17 − 15)3 + (7 − 12)2] : [(6 − 7) · (12 − 23)] =

2.-Realizar las siguientes operaciones con potencias de números enteros:(−3)1 · (−3)3 · (−3)4 = (−27) · (−3) · (−3)2 · (−3)0= (−3)2 · (−3)3 · (−3)−4 = 3−2 · 3−4 · 34 = 52 : 53 = 5−2 : 53 = 52 : 5 −3 =

5−2 : 5−3 = (−3)1 · [(−3)3]2 · (−3)−4 =

[(−3)6 : (−3)3] 3 · (−3)0 · (−3)−4 =

( ) ( )( ) ( )

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

3. 5 4. 1 2 7

5. 2. 1 9 12 4 5

5 2. 4 7. 1 5 9 4

12 : 6.3 4. 14 : 7 . 6 2 8

− − + − = − + − − + =

− − + − − + − − = − − − − − + − + =

3.- Operaciones combinadas

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )

20 : 5 . 3 2. 4 2. 12 :8 1

90 : 9 25 : 5 3. 2 10 : 2 1

1 . 2 . 3 . 4 1 2 3 4

4 : 2 2. 6 49 : 7 . 2 6

5. 1 6 1 3. 4 6 120 :12 2

− − − − − − + − = − − + − − − − − − =

− − − − + − − − + − − − =

− − − + − − − = − + − − − + − − − =

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( )

2 3 0

32 3

0 72 2

3 2 100

2 1 3 4. 2 10 : 2 2

3. 1 3 5 : 1 4. 2 1 .3

− − − − + − − − − = − − − − − =

− − + − + − + − = − + − − − − =

3 . 12 2 . 2 : 4 3 5

1 3. 4 6. 10 9 1 3

4. Realiza las siguientes operaciones con fracciones

1 2 1 11 3

6 5 3 2 − ⋅ − − −

1 1 74: 3: 1

2 6 2 + − +

1 34 5 1

21

5

−−

+

22 1 3 1 3 9

:3 5 4 3 8 4

− − +

27

3 51 25 7

− + −

3:2

5·

3

4

2

5:

3

10·

6

5:5

−−

−

7

3

16

3

5

4

−

19

36

41

25

−

62

9

−

==

=

=

=

=

=

5. Quiero comprar una bicicleta que cuestas 380 €. Mi abuelo me va a pagar 2/5 de su valor y yo tengo 200 €. ¿Cuánto dinero me falta aún?6.Una familia tiene un gasto mensual de 15.000 litros de agua; pero este mes han conseguido disminuir su gasto en un 15% .¿Cuál ha sido el gasto en este último mes?7. En una tienda un jersey cuesta 32 € y en otra tienda próxima cuesta 40 €; pero tiene una rebajo del 20%. ¿En cuál de ellos es más barato?8. Nos han cobrado 24 € por un chándal que tiene una rebaja del 20%. ¿Cuánto costaba el chándal sin rebajar? 9) Antonio ha gastado

5

2de su dinero en comprar un regalo para sus padres. Después de

comprar el regalo le han quedado 45 €, ¿Cuántos euros tenía Antonio?

10) Un depósito de agua tenía 60 litros. Ayer se gastaron 53

del depósito y hoy hemos

gastado 6

2 de lo que quedaba. ¿Cuántos litros han quedado en el depósito?

REPASO MATEMÁTICAS 2º ESO


Por haber ayudado a mi hermano en un trabajo, me da el 25 % de los 60 € que ha cobrado. ¿Cuánto dinero recibe?

El 15 % de la plantilla de un equipo de futbol están lesionados. Si en la plantilla hay 20 jugadores, ¿cuántos sufren lesiones?

El 20 % de las 870 personas que viajan en un barco son miembros de la tripulación. ¿Cuántos tripulantes lleva el barco?

Una tarta pesa 1200 gramos y contiene un 10 % de mantequilla. ¿Cuántos gramos de mantequilla lleva la tarta?

De los 250 alumnos y alumnas que tiene un colegio, hoy han ido de excursión el 30 %. ¿Cuántos alumnos han ido de excursión?

El 15 % de la plantilla de un equipo de futbol están lesionados. Si en la plantilla hay 20 jugadores, ¿cuántos sufren lesiones?

El 20 % de las 870 personas que viajan en un barco son miembros de la tripulación. ¿Cuántos tripulantes lleva el barco?

El 95 % de las 340 cabezas de un rebaño son ovejas, y el resto, cabras. ¿Cuántas ovejas y cabras hay en el rebaño?

Adela compra una falda de 80 € y le rebajan un 10 %. ¿cuánto le rebajan?. ¿Cuánto paga?

Un hotel tiene 50 habitaciones y están ocupadas 35. Que % de ocupación tiene el hotel?

En una encuesta sobre salud, de un total de 400 personas encuestadas, 60 declaran padecer algún tipo de alergia. ¿Cuál es el porcentaje de alérgicos?

En un colegio se han apuntado 60 alumnos al torneo de ajedrez, lo que supone el 15 % del total de chicos y chicas. ¿Cuántos alumnos hay en total?

Julián ha leído 80 páginas de una novela, lo que supone el 25 % del total. ¿Cuántas páginas tiene la novela?Una finca ocupa en un plano con escala de 1:50000, una extensión de 30 dm2. Se ha comprado por 18 millones de euros. ¿A qué precio se ha pagado el metro cuadrado?.

Un barco que navega a 24 km/h ha tardado en hacer un recorrido 12 h. ¿Cuánto tardará en hacer el mismo recorrido otro barco que navega a 32 km/h?

Si 6 pintores necesitan 54 días para pintar un edificio, ¿en cuánto tiempo lo pintarán 18 pintores?.

Una fábrica de bombones necesita para envasar su producción diaria con cajas de ½ kg, 3600 cajas. ¿Cuántas necesitará si quiere que sean de ¼ kg?. ¿Y si quiere que sean de 300 g?.

Después de gastar el 15% del depósito de gasolina de un coche quedan 42,5 l. ¿Cuál es la capacidad del depósito?.

Si pagué 53 euros en la compra, con un 6% de I.V.A., ¿cuánto pagaría sin I.V.A.?.

Si en un establecimiento me rebajan el 15%, y pago por un objeto 255 euros, ¿cuál era el precio del artículo sin la rebaja?.En un mapa, 14 cm representan 238 km en la realidad. ¿Qué longitud representarán 306 km reales sobre el mapa?

Un barco hace una travesía en 8 horas si lleva una velocidad de 20 nudos. Halla la

A Sara le crece el pelo 3 mm al mes. Si no se corta el pelo durante 2 años, ¿cuánto le crecerá?

Para realizar una auditoría a una empresa se han necesitado 6 economistas trabajando 12

arán 10 economistas trabajando 6 horas diarias para hacer una auditoría a una empresa igual?.

velocidad de otro

que hace la misma travesía en 6,5 horas

horas diarias durante 5 días.

¿Cuántos días necesit


35.- Resuelve las siguientes Ecuaciones y Sistemas2y – 5y + 4 + 2y = 5y – 6

7x – 4x - x + 3x – 5x + 2 +2x = 4x

5⋅ (2x – 7) + 2⋅ (5x + 2) = 4 2⋅ (2x – 4) – (3x + 2) = 6x – 8 – (4x - 3) + (5x –2) = 6x

53

2

4

9

2

5+=−xx

5

3

2

2

42

1 xxx−=−

xx=−

86

5

524

3=−x

x² – 3x - 4 = 0

x² - 5x + 4 = 0

9x² – 10x + 1 = 0 x² + 7x + 12 = 0

2x + [2x - (x - 4)] = -[x - (5 - x)]

x - {5 + 3x - [5x - (6 + x)]} = -3

-{7x + [-4x + (-2 + 4x)] - (5x + 1)} = 0

-{-[-(-6x + 5)]} = -(x + 5)

-{4x - [-2x - (3x + 6)]} = 4 - {-x + (2x - 1)}

(6x + 10)(6x - 10) = 15 + (3x - 5)(12x + 5)

(2x + 3)(2x - 3) + 7 = 4(x + 2)(x - 2) + 2x

(x - 2) 2 - (3 - x)2 = 1

(4x + 3) 2 = 25(1 + x)2 - (4 + 3x)2 (3x - 1)2 - (2x + 3)2 = 5(x - 2) + (x - 1)(5x + 2)

(4x - 16) 2 - (x - 2)2 = (8 - x)2

xxx

+=+

−−

3

1

15

2

5

13

2x + 1 =x − 6

5x

2− 4 =

x

3+ 3

x

4+

53

=x

6− 1

2x − 2

4− 2

3= −2

5− 1 − 3x

2

3x − 612

=2x − 1

3+

x − 48

5x − 112

= 8x − 3x + 43

7 − 2x

3+

2x + 32

=2x

6− 3 − 3x

43x − 2

3− 2 =

x − 54

+x − 3

9

36.La suma de dos numeros es 36 y uno de ellos es igual a la octava parte del otro. Hallar los dos numeros.

37.Juan tiene 50 anos y hijo Manuel 30 anos. ¿Hace cuantos anos la edad del hijo era la mitadde la edad del padre?

38.La suma de tres numeros es 48. El segundo numero es doble del primero; el tercero es doble

3.Miguel tiene 30 anos menos que su padre y este tiene cinco veces mas de anos que su hijo.

40.Encontrar un numero cuya mitad, mas su cuarta parte, mas 1 es igual a dicho numero.

41.Paula tiene 12 anos y su madre 44. ¿Cuantos anos tienen que pasar para que la edad de la

42.La edad de Antonio es de 38 anos y la de sus tres hijos es 8, 5 y 1 ano respectivamente.¿Cuantos anos pasaran para que la edad del padre sea igual a la suma de las edades de sus tres hijos?

Un recipiente esta lleno de agua. Si extraemos primero la mitad de su contenido y despues

la mitad de lo que quedaba, aun quedan en el recipiente 400 litros. Calcular la capacidad del recipiente.

del segundo.Hallar los tres numeros.

Hallar la edadde cada uno.

madre sea el triplede la edad de su hija?

Repaso 2º ESO

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