Curso: Anlisis de Datos para la Gerencia

Profesor: Toms Minauro La Torre Preguntas de Repaso

Pregunta 1

El dueo de una Clnica local est interesado en realizar una ampliacin de sus instalaciones para hospitalizacin de sus pacientes y hay dos variables en particular que le son de mucho inters: el nmero de das que permanece un paciente hospitalizado y cuntos pacientes estn solicitando habitaciones privadas. Con el objeto de evaluar ambas variables, decide analizar sus archivos a fin de tener una buena estimacin.

a) En este momento le surge su primera duda, es mejor tomar una muestra o considerar todos los registros de los 12 aos que tiene la clnica. Qu le recomendara usted? Justifique su respuesta.

b) Aun no estando totalmente seguro, cree que debera tomar una muestra y le preocupan dos temas: la representatividad y el tamao. Qu informacin (qu datos especficamente) necesita para responder a sus preocupaciones en este tema?

Un amigo del dueo, que estudia un postgrado en estos das, le sugiri tomar una muestra piloto y obtuvo de los ltimos tres meses de operacin los registros de 120 pacientes de los que obtuvo los datos que se consignan en el file de Excel adjunto.

Otros datos que consider importantes para su anlisis son:

el nmero de pacientes internados en dichos tres meses fue de 512 pacientes.

la clnica tiene treinta habitaciones de las que slo 15 son privadas y 15 son dobles.

c) Establezca una estimacin de intervalo para la cantidad promedio de das que un paciente permanece hospitalizado, y que proporcin de los pacientes solicitan habitacin privada. Con estos resultados y la informacin disponible, qu le sugerira al dueo de la Clnica?

d) Qu opina de dichos resultados? Ser suficiente para tomar decisiones de inversin en la Clnica? Qu problemas se plantearan si se toma la decisin con esta informacin?

e) Cules seran sus sugerencias para superar los problemas planteados en la pregunta anterior? Es importante que sea lo ms concreto y especfico posible en esta respuesta.

Pregunta 2

El Director de una gran cadena de tiendas por departamentos, est evaluando la conveniencia de incluir entre sus productos una lnea de muebles para escritorios. Con base en sus experiencias determin que la lnea se debe incluir si se puede demostrar que los ingresos brutos por tienda en este tipo de productos superan los 35,000 soles por semana en promedio en toda la cadena.

Para tomar la decisin final, realizar una prueba en las treinta tiendas que tiene dispuestas en la ciudad. Se planea vender la nueva lnea por un perodo de tres meses en cada una de ellas y registrar las ventas brutas por semana. Tambin por experiencia anterior se sabe que la desviacin estndar se estima en 3,000 soles.

C&CNota adhesivaes mejor tomar una muestra ya que las condiciones cambian como para tomar toda la data de los 12 aos.

C&CNota adhesivapara evaluar la representatividad necesito un estimado de la varianza del nmero de das que un paciente permanece hospitalizado.de igual forma para el tamao necesito la varianza.

C&CNota adhesivautilizar estadstica descriptiva

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Los resultados de ventas para una muestra aleatoria de 80 semanas, de las 390 disponibles (30 tiendas por 13 semanas del trimestre), se muestran en la hoja adjunta.

a. Resuma este conjunto de datos. Qu le podemos decir al Director con respecto a los ingresos semanales de esta lnea? Utilice las herramientas de Estadstica Descriptiva ms adecuadas para este fin.

b. Con los ingresos mostrados en la hoja de clculo, cul es la decisin que recomienda tomar?

Al evaluar la informacin, la direccin se da cuenta que los primeros dos meses se us un precio ms bajo por introduccin y que dicho descuento fue eliminado en las ltimas cinco semanas volviendo a su precio regular.

c. Resuma este nuevo conjunto de datos. Es decir, Qu le podemos decir al Director con respecto a los ingresos semanales de esta nueva lnea para este periodo?

d. Qu decisin recomienda tomar ahora con esta nueva informacin?

Sabemos que las 15 primeras tiendas se ubican en la zona Norte de la ciudad y las restantes en la Sur.

e. Habr alguna diferencia entre los resultados de ambas zonas?

Con todos los resultados anteriores elabore un breve reporte gerencial para la Direccin General de la Cadena de Tiendas con respecto a la nueva lnea. Pregunta 3

El Director de Personal de una gran empresa desea estudiar el ausentismo entre los empleados de la oficina central durante el ltimo ao. Una muestra aleatoria de 50 empleados revel lo siguiente:

Ausentismo: X barra = 9.7 das y S = 6

24 empleados (de los 50 muestreados) faltaron ms de 15 das en el ao.

1. Establezca una estimacin del 95% de confianza para el nmero de das promedio que falt un empleado el ltimo ao.

2. Establezca una estimacin del 95% de confianza para la proporcin de empleados que faltaron ms de 15 das el ltimo ao.

3. Establezca una estimacin del 99.99% de confianza para el nmero de das promedio que falt un empleado el ltimo ao.

4. Establezca una estimacin del 99.99% de confianza para la proporcin de empleados que faltaron ms de 15 das el ltimo ao.

5. De qu manera el Director de Personal puede usar estos resultados (del 1 al 4) para determinar cmo puede reducir el ausentismo durante el prximo ao.

Si el Director de Personal quiere replicar su anlisis en una oficina regional:

6. Qu tamao de muestra necesitar si desea tener una confianza del 95% de que el nmero de das de ausentismo ser estimado con un margen de error de 1.5 das y que la desviacin estndar es 6.5 das?

7. Qu tamao de muestra necesitar si desea tener una confianza del 99% de que el porcentaje de empleados ausentes por ms de 10 das ser estimado con un margen de error de 0.0075 y que no existe una estimacin previa?

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Pregunta 4

Juan Carlos Mercado, Gerente de Marketing de la empresa, discuta con Pedro Nicho su asistente acerca de las decisiones que sobre el envase de su producto deba tomar prontamente. Especficamente discutan sobre los resultados de una prueba realizada durante los ltimos ocho meses, acerca del uso de un envase Tetra Pack y otro de plstico para su yogurt en el tamao personal. Se sabe que en esta categora de productos el envase es uno de los atributos ms importantes para la decisin de compra.

La prueba se realiz de la siguiente manera: Se utilizaron los dos tipos de envase, alternativamente, es decir, se us cuatro meses cada uno. Las variables consideradas en el estudio fueron el total de unidades vendidas por semana y la cantidad unidades llevadas por cada cliente en una compra. El experimento se realiz en todas las tiendas de una conocida cadena de supermercados para someter ambos envases a las mismas condiciones. Los datos recolectados muestran un ligero aumento en la cantidad de unidades llevadas por compra cuando pasamos del envase Tetra Pack (que fue el primero en usarse) al envase de plstico. Para sorpresa del gerente, uno de los resultados asociados a este estudio ha sido tambin un incremento del 40% en la frecuencia de compra al pasar al segundo envase. Creen que se debera atribuir esto a la nueva presentacin usada en la segunda parte del estudio.

El seor Mercado cree que no es preciso llamar a un especialista para procesar la informacin ya que los resultados son muy claros, mientras que Pedro su asistente, le insiste que si lo es, y que para tener cierta confianza sobre los resultados de las pruebas es preciso asumir algunas condiciones y conocer algunos parmetros. Ya que el envase plstico es ms caro, al final el gerente consiente en llamar al especialista. En el papel del especialista:

a) Qu condiciones debe usted asumir para evaluar la informacin?,

b) Qu parmetros debera utilizar?,

c) Qu espera demostrar? Cules son las preguntas que espera responder luego de su anlisis?

Pregunta 5

Duraton es un fabricante local de pilas que se encuentra ultimando los detalles del lanzamiento de una nueva pila. Est tratando de definir la campaa de publicidad de dicho producto. Se ha propuesto usar como tema central la duracin de la pila y el lema que se est evaluando es Dura ms que las dems. Juan Castro, gerente de marketing de la empresa est preocupado al respecto ya que no est muy seguro de si el lema es cierto. Con este objeto se dise un experimento que consisti en usar 50 unidades del producto nuevo y tambin 50 unidades del producto de la competencia para el funcionamiento de un mismo juguete y se consign la duracin en horas de cada pila. Los datos se muestran en la hoja de Excel:

a) Formule y presente la justificacin lgica de una prueba de hiptesis que pueda usar Juan Castro para resolver su preocupacin.

b) Utilizando los datos, llegue a alguna conclusin de la prueba de hiptesis. Cul es el valor p de la prueba? Qu le recomienda al seor Castro?

c) Haga un resumen de los datos para cada pila usada en el experimento.

d) Calcule los intervalos de confianza para las duraciones medias de cada pila. Utilice el nivel de confianza ms adecuado, justifique su eleccin. Usando el

C&CNota adhesivaQue ambas muestras sean comparables, precios similares o igual presentacin o igual contenido

C&CNota adhesivapromedio, la varianza, la mediana para ver si hay sesgo, mnimo y mximo para ver si hay valores extremos.

C&CNota adhesiva

C&CNota adhesivaComparacin de 2 muestras independientes

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mismo nivel de confianza, determine el intervalo de confianza para la diferencia entre las duraciones medias de ambas pilas.

e) Es adecuado el tamao de muestra usado? Es necesario ampliar el experimento para una muestra mayor?

A base de sus respuestas anteriores, qu acciones le recomienda seguir a Juan Castro con relacin a la posible campaa publicitaria en planeamiento?