REPASO - GEOMETRA ANALTICA5H- 5B-5C Profs.rica Muiz-Nubia AlvarezLiceo de Rosario - 2015

1)

c)

2) Seleccionar la respuesta correcta en cada caso, justificando la seleccin. (Sin justificacin carece de valor)A) Cul es la ecuacin de la recta que pasa por A ( 3,0) y B (0, 2)?a) y = 6 2x b) y = 2x 6 c) 2x + 3y = 6 d) 3x + 2y + 6 = 0 e) 2x + 3y + 6 = 0B) Cul es la pendiente de una recta perpendicular a la recta x + 5y 2 = 0?a) 5 b) 2 c) 2 d) 5 e) Otro valorC) En qu cuadrante se cortan las rectas cuyas ecuaciones son: 3x + 2y = 6; 5x + 3y 11 = 0?a) IV cuadrante b) I cuadrante c) III cuadrante d) II cuadrante e) No se cortan.

3) Dados los puntos A(-3,1) , B(1,4) y C(4,0) a) Hallar la ecuacin de la recta que contiene a C y es paralela a la recta AB. b) Hallar las coordenadas del punto D, sabiendo que ABCD es un paralelogramo. c) Demostrar analticamente que ABCD es un cuadrado. d) Determinar la ecuacin de la circunferencia que pasa por A, B y C. Indicar centro y radio.4) a) Se consideran los puntos A (5,-2), B (4,5) y C (-3,4). Investiga si el tringulo ABC es issceles y/o rectngulo. b) Halla la ecuacin de la recta t, siendo t paralela a AB por C y la ecuacin de la recta s, siendo s paralela a BC por A.c) Halla el punto D, interseccin de t y s. Clasifica el cuadriltero ABCD, justificando la clasificacin. 5) Dados los puntos A (2,5) y B (1,2), determinar la ecuacin de la recta AB. Hallar la ecuacin de la recta r, sabiendo que r es perpendicular a la recta AB y pasa por M (5, 2). Calcular las coordenadas del punto de interseccin de las rectas AB y r.6) a) Hallar la ecuacin de la circunferencia C cuyo centro es C (-2,4) y su radio r = 4.b) Determinar, por medio del clculo si alguno de los siguientes puntos pertenecen la circunferencia de la parte anterior: A (-2,0), B (0,1), C (-5,1), D (2,3).7) Hallar la ecuacin de la circunferencia que pasa por A (2,8), B (5,7) y D (7,3). Determinar su centro y su radio. Representarla grficamente. Hallar, si existen, los puntos comunes de la cfa hallada, con la recta r de ecuacin x y + 2 = 08) Hallar el centro y el radio de la circunferencia C cuya ecuacin es: x2 + y2 4x + 2y + 1 = 0, representarla grficamente. Investigar por medio del clculo y comprobar con la representacin grfica si la recta r de ecuacin y = x + 1, es secante, tangente o exterior a la circunferencia. 9) d) y < 2x + 5y 2 x + y 2 0

LICEO A.U.I.C. de ROSARIO