Optimizacin -Ejercicios Repaso-Dra. Mara Anglica Salazar Aguilar

1. Se dispone de 120 galletas con chocolate y 180 de galletas de vainilla. Las galletas se vendenen paquetes de dos tipos: Tipo A: contiene 3 galletas de chocolate y 3 de vainilla, el TipoB: contiene 2 galletas de chocolate y 4 de vainilla. El vendedor gana $ 6 por cada paqueteque vende del tipo A y $ 5 por cada paquete del tipo B. Cuntos paquetes debe venderde cada tipo para maximizar el beneficio?.

2. La compaa WorldLight produce dos dispositivos para lmparas (productos 1 y 2) querequieren partes de metal y componentes elctricas. La administracin desea determinarcuntas unidades de cada producto fabricar para maximizar la ganancia. Por cada unidaddel producto 1 se requiere 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de componenteselctricas. Por cada unidad del podructo 2 se necesitan 3 unidades de partes de metal y 2unidades de componentes elctricas. La compaa tiene 200 unidades de partes de metaly 300 de componentes elctricas. Cada unidad del producto 1 produce una ganancia de$100 y cada unidad del producto 2, hasta 60 unidades, da una ganancia de $200. Cualquierexceso de 60 unidades del producto 2 no tiene ganancia, por lo que fabricar ms de 60 estfuera de consideracin.

3. La Apex Television Company debe decidir el nmero de televisores de 27 y 20 in producidosen una de sus fbricas. La investigacin de mercado indica ventas de a lo ms 40 televisoresde 27 in y 10 de 20 in cada mes. El nmero mximo de horas-hombre disponibles es de 500por mes. Un televisor de 27 in requiere 20 horas-hombre y uno de 20 in, 10. Cada televisorde 27 in produce $1200 y cada uno de 20 in produce $800 de ganancia. Cuntos televisoresde cada tipo deben producirse para maximizar las ganancias de la compaa?

4. Con motivo del da del nio, la empresa Sabritas desea lanzar una oferta de sus productos.El gerente de la planta en Monterrey, quiere ofrecer 600 bolsas de rufles con queso, 200bolsas de papas Sabritas y 400 bolsas de chetos para la oferta, empaquetndolos de dosformas distintas: en el primer paquete pondr 2 bolsas de rufles, 1 de papas y 2 de chetos;en el segundo, pondr 3 de rufles, 1 de papas y 1 de chetos. Los precios de cada paquetesern $65 y $70, respectivamente. Cuntos paquetes de cada tipo, le conviene ofrecer paraobtener el mayor beneficio?

5. Un orfebre fabrica dos tipos de joyas: brazaletes y collares. Un brazalete se hace con 1 gde oro y 1.5 g de plata y se vende a $2500. Un collar se vende a $300 y lleva 1.5 g de oroy 1 g de plata. Si slo se dispone de 750 g de cada metal, cuntas joyas ha de fabricar decada tipo para obtener el mximo beneficio?

6. Pedro dispone de $100,000 y desea invertirn dos tipos de acciones A y B. Las de tipo Atienen ms riesgo, pero producen un beneficio de 10%. Las de tipo B son ms seguras, peroproducen slo el 7% de beneficio. Para no arriesgar todo en las de tipo A, desea invertircomo mximo $60,000 en la compra de acciones tipo A y por lo menos $20,000 en lasacciones B. Adems requiere que lo invertido en A sea al menos el doble de lo invertido enB. cmo debe invertir los $100,000 para que el beneficio sea mximo?

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