1Laboratorio 4: ElasticidadUniversidad de San Carlos, Facultad de Ingeniera, Departamento de Fsica, Laboratorio de Fsica I [13:00-15:00] Grupo 1.4

201220170 Christian Eduardo Cruz Carrera; 200819400 Alfredo Andrs Marroqun de Len; 201404291 Jos Luis Fuentes Quiroa

ResumenEn sta prctica se analiz la elasticidad y plas-ticidad de un cuerpo aplicando y variando una fuerza externaal mismo; se procedi a medir la longitud inicial de un hilo sinexponerlo a un esfuerzo (significativo), despus al mismo hilo se leagreg paulatinamente una masa la cual deform su longitud ori-ginal, posteriormente provocando un alargamiento en el mismo,para as poder relacionar el esfuerzo y la deformacin unitaria enla regin elstica, por medio de un modelo matemtico. Ademsse calcul el valor del mdulo de Young experimentalmente, y secompar con el valor terico.

I. OBJETIVOS

I-A. Generales

Estudiar el comportamiento elstico del hilo de pescar.

I-B. Especficos

* Encontrar una ecuacin emprica que muestre relacinentre el esfuerzo y la deformacin unitaria en la reginelstica.

* Calcular el "modulo de young" del hilo de pescar ycompararlo con el valor terico.

II. MARCO TERICO

La elasticidad es la capacidad de un cuerpo de presentardeformaciones, cuando se lo somete a fuerzas exteriores, quepueden ocasionar que dichas deformaciones sean irreversibles,o bien, adoptar su forma de origen, natural, cuando dichasfuerzas exteriores cesan su accin o potencia. Para cada clasede alteracin de la forma, introduciremos una cantidad llamadaesfuerzo que caracteriza la intensidad de las fuerzas que causanel cambio de forma, generalmente con base en la fuerzapor unidad de rea. Otra cantidad, deformacin, describe elcambio de forma resultante.

II-A. Esfuerzo

El esfuerzo de tensin (la razn de la fuerza al rea deseccin transversal) produce una deformacin por tensin (elalargamiento dividido entre la longitud inicial).

=FA

(1)

II-B. Deformacin

La deformacin por tensin del objeto es igual al cambiofraccionario de longitud, que es el cociente del alargamientol entre la longitud original, el alargamiento l no se da sloen los extremos; todas las partes de la barra se estiran en lamisma proporcin

=L L

0

L0=

lL0

(2)

II-C. Modulo de elasticidad

Si el esfuerzo y la deformacin son pequeos, es comn quesean directamente proporcionales, y llamamos a la constantede proporcionalidad mdulo de elasticidad. Si tiramos conmayor fuerza de algo, se estirar ms; el patrn general puedeformularse as:

Y =

(3)

El mdulo de Young del Nylon se encuentra en un intervalode 2Gpa hasta 4GPa.

III. DISEO EXPERIMENTAL

III-A. Materiales

* Un trpode en forma de V.* Un juego de 6 masas con su soporte.* Una tira de papel.* Balanza Analoga.* Hilo de pescar.* Una cinta mtrica.

III-B. Magnitudes fsicas a medir

* La masa colgante (cada disco por separado), medida engramos.

* Longitud del hilo de pescar en cada aumento de masasuspendida de este, medida en centmetros

III-C. Procedimiento

* Atar a un extremo del hilo el soporte de las masas (elcual ser relativamente despreciable en nuestra prctica).

* Atar el hilo de pescar a la varilla del trpode.* Medir la longitud inicial del hilo de pescar (de nudo a

nudo).* Agregar la m1 al soporte, previamente atado al hilo.

Medir la longitud que hay de extremo a extremo delhilo de pescar. Para una nueva toma de datos las masasse van sumando y midiendo la respectiva longitud delhilo de pescar.

* Repetir ste proceso hasta completar 6 corridas.

2III-D. Diagrama del diseo experimental

IV. RESULTADOSIV-A. Tabla 1

Datos experimentales

# Masa(Kg) L(m) Tensin (N)1 0.2240 0.00005 0.0310 0.0005 0.121 0.00052 0.4300 0.00005 0.0501 0.0005 0.121 0.00053 0.6350 0.00005 0.0730 0.0005 0.121 0.00054 0.8430 0.00005 0.0840 0.0005 0.121 0.00055 1.0490 0.00005 0.0970 0.0005 0.121 0.00056 1.2530 0.00005 0.1070 0.0005 0.121 0.0005

# Deformacin(m/m) Esfuerzo o( Nm2 )1 0.02965 0.00002 44.72 0.012 0.05815 0.00003 85.85 0.013 0.08324 0.00004 126.77 0.014 0.09578 0.00005 168.30 0.015 0.11003 0.00006 209.43 0.016 0.12144 0.00006 250.15 0.01

IV-B. Tabla 2

Obtencin de Mdulo de Young, Modelo Estadstico

# Mdulo de Young(Pa)1 1508.3 1.32 1476.3 0.93 1522.3 0.94 1757.2 1.025 1903.4 1.136 2059.9 1.10

Mdulo de Young

IV-C. Grfica No. 1

Esfuerzo vrs Deformacin unitaria

Modelo experimental de la relacin esfuerzo,deformacin obtenido por fit linear

Y = a0 X (4)a0 = 1831.71 0.05

IV-D. Tabla 3

Comparacin de Resultados

No. Tipo de Dato Valor (Pa) ( %)Error1 Estadstico (1.70 1.06) 109 18.832 Experimental (1.83 0.05) 109 12.773 Terico (2.1 0.8) 106 0

IV-E. Grfica No.2

Diagrama de incerteza

En la parte de arriba se encuentra el valor Experimental.En la parte de abajo se encuentra el valor Estadstico.

V. DISCUSIN DE RESULTADOS

Los resultados de la durabilidad del hilo, como se muestraen la grfica no.1, el hilo recibe una deformacin cuandoeste se va agregando mas peso, sin embargo no se observaaun el comportamiento del concepto de plasticidad, con lo

3siguiente se puede indicar lo siguiente: Colocando una masaa)Repentinamente, encontrado el calculo del modulo de Youngdel hilo iba a sufrir un impacto directo con el peso neto, lo cualhubiera provocado llegar al punto de ruptura y el mismo sehubiera sido fracturado. b)Paulatinamente, este no se fracturadebido a que fue como se realizo en la prctica y el mismo solofue sufriendo plasticidad. Con este concepto, se sobre entiendeque dicho hilo logra sostener por un tiempo prolongado dichopeso, pero sin embargo, se tiene que considerar los factores delentorno, debido a que el aire provoca un movimiento y esteaplica una fuerza sobre el hilo,por lo tanto no se mantienepermanente y es fracturado en algn momento del tiempo. Sise agrega una masa adicional de 500Kg, y otro hilo, el sistemahubiera podido soportar sin ningn inconveniente las 2 masas.

VI. CONCLUSIONES

* Se determin la ecuacin emprica que es

Y = a0 X (5)la cual muestra la relacin del esfuerzo y la deformacinunitaria .

* Se determin que modulo de Young del hilo obtenidoexperimentalmente es (1.83 0.05) 109 y el mduloterico (2.1 0.8) 106, segn la tabla No. 3, lapractica fue exitosa.

VII. FUENTES DE CONSULTA[1] Raymond Serway, John Jeweet. (2005). Fsica Para ciencias e ingenie-

ras. Sexta edicin(Vol1).Mxico, D.F.[2] Sears Zemansky. Fisica Universitaria. Decimosegunda edicin (Vol1).

PEARSON EDUCACIN, Mxico, D.F. 2009. 760 p.[3] Annimo. Elasticidad [En linea][17 de diciembre de 2014]. Disponible

en:http://www.fisicapractica.com/Modulo de Young.php

[4] Lic.M.A. Csar Izquierdo. PRCTICA DE LABORATORIO No. 1, CI-NEMATICA DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTEVARIADO. Manual de Laboratorio de Fsica Uno. 2011.pp.7-16.

VIII. ANEXOS

ObjetivosGeneralesEspecficos

Marco TericoEsfuerzoDeformacinModulo de elasticidad

Diseo ExperimentalMaterialesMagnitudes fsicas a medirProcedimientoDiagrama del diseo experimental

ResultadosTabla 1Tabla 2Grfica No. 1Tabla 3Grfica No.2

Discusin de ResultadosConclusionesFuentes de consultaAnexos