UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA

ESCUELA DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO DE FISICA

FISICA 1

INSTRUCTOR: JOSE SAMPUEL

PPrraaccttiiccaa ddee LLaabboorraattoorriioo NNoo..55

EEll PPrriinncciippiioo ddee AArrqquuíímmeeddeess

SILVANA REBECA LARA BACK 200510422

SECCION CLASE D+ SECCION LAB D

MESA 3

INTRODDUCCION

De acuerdo a la práctica desarrollada en el laboratorio, concerniente a la demostración y aplicación del principio de Arquímedes, se ha realizado el presente informe que describe de manera sencilla como por medio de la experimentación se puede demostrar dicho principio, el cual establece que la magnitud del empuje hidrostático siempre es igual al peso del liquido desalojado por el objeto, para ello se utilizó el equipo descrito en la sección “desarrollo experimental”. En la segunda parte de la práctica se demuestra que por medio del Principio de

Arquímedes y una serie de masas distintas, se puede calcular la densidad del líquido

donde se sumergen dichas masas. Para ello se hace uso de tablas y gráficos, para

obtener la ecuación que permita realizar una predicción de la densidad de dicho

liquido, en este caso agua, cuya densidad ya es conocida. Dado que la densidad del

líquido ya es conocida, se realizan una serie de comparaciones de los resultados

obtenidos experimentalmente con los teóricos, para determinar que la práctica es

valida.

OBJETIVOS

Objetivos Generales:

Mostrar por medio de una práctica demostrativa el principio de Arquímedes.

Demostrar que la ecuación empírica obtenida por medio de la grafica empuje

versus gravedad por volumen desplazado, obtenida de los datos tomados en el

laboratorio esta en acuerdo con el principio de Arquímedes.

Comprender la relación funcional entre la fuerza de empuje debido al líquido y

el volumen desplazado del líquido.

Objetivos específicos:

Analizar a que valor equivale la pendiente en una grafica empuje versus

gravedad por volumen desplazado.

Comparar el valor de la densidad del agua con el valor obtenido de la pendiente

de la grafica empuje versus gravedad por volumen desplazado.

HIPOTESIS

Cuando un cuerpo esta sumergido en un líquido, experimenta una fuerza de empuje contraria a la fuerza ejercida por el cuerpo, la cual depende de la densidad del líquido en cuál se sumerge dicho cuerpo y dicha fuerza de empuje es directamente proporcional a el volumen desplazado multiplicado por la gravedad, la constante de proporcionalidad de esta ecuación es la densidad del líquido.

MARCO TEORICO

El principio de Arquímedes establece que; si un cuerpo esta parcial o totalmente sumergido en un fluido, éste ejerce una fuerza hacia arriba sobre el cuerpo igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. A dicha fuerza se le denomina empuje y se denota por la letra E.

Principio de Arquímedes Siendo:

. Todo líquido colocado en un recipiente esta en equilibrio, así que todas las componentes “y” de fuerza sobre una porción del líquido es cero. Por lo tanto, la suma de de todas componentes “y” de las fuerzas de superficie en esta porción, debe ser una fuerza hacia arriba de igual magnitud que el peso del líquido dentro de la superficie. Si ahora se remueve esta porción de líquido y se remplaza por un cuerpo sólido cuya forma es idéntica a la de la porción de líquido removido, la presión en cada punto es exactamente la misma de antes, de modo que la fuerza total hacia arriba ejercida por el fluido sobre el cuerpo también es la misma, igual en magnitud al peso del líquido desplazado para colocar el cuerpo. La línea de acción de la fuerza de empuje pasa por el centro de gravedad del líquido desplazado. Por lo que el empuje se puede calcular experimentalmente, al medir indirectamente el peso del cuerpo en el aire y luego en el líquido.

DESARROLLO EXPERIMENTAL

Materiales: - Trípode en forma de V - Varilla de 75 y 25cm - Mordaza universal - Dinamómetro de 3N - Probeta de 500ml - Probeta de 100ml - Un cilindro de Arquímedes (2636) - Un juego de cinco masas - Hilo de cáñamo.

Magnitudes físicas a medir: - El peso, de un objeto fuera y dentro de una probeta que contenga agua. - El volumen desplazado por el líquido al introducir un objeto dentro de la

probeta. Procedimiento:

1. Tome la probeta de 100ml y llénela con 60 ml de agua.

2. Tome una de las masas y con el dinamómetro, mida y anote su peso en el aire (Waire).

3. Introduzca la masa en la probeta con agua. El agua debe cubrir por completo la

masa y el gancho pegado a ella.

4. Mida el volumen que se desplazó el agua (Vd) y el peso que marca el dinamómetro (Wagua) y anote los datos.

5. Repita los pasos 2,3 y 4 con cada una de las cuatro masas restantes. Para

referencia ver figura F2.

6. Calcule la fuerza de empuje E de cada una de las masas con la fórmula:

7. Convierta el volumen desplazado dado en cc (ó ml) a m3 multiplicándolos por

10-6 y multiplíquelo por la magnitud de la gravedad (9.8 m/s2). Este valor será gV.

8. Tabule los datos en una tabla que incluya número de dato, masa en el aire,

masa en el agua, volumen desplazado (ml), fuerza de empuje y Volumen por gravedad (gV.)

9. Realice un gráfico E vrs gV.

10. Encuentre la recta promedio de los puntos obtenidos, obteniendo las constantes a y b de esta gráfica.

11. Ya que la fuerza de empuje está dada por E = gV, y se obtuvo una función de la forma

E = a(gV)+b, se espera que = a. Compare estos datos gráficamente y saque conclusiones.

Diagrama experimental:

RESULTADOS

Tabla No. 1 Datos experimentales

No Waire (N) WH2O (N) Vdesplazado (cm³)

1 0,2 0,12 6,00E-06

2 0,22 0,16 6,00E-06

3 0,3 0,2 1,00E-05

4 0,46 0,4 4,00E-06

5 1 0,88 1,00E-05

Tabla No. 2 Datos experimentales

No Empuje

E = Waire – Wagua (N) Vdesplazado

gVd x 10-6 (m4/s2)

1 0,08 58,80

2 0,06 58,80

3 0,1 98,00

4 0,06 39,20

5 0,12 98,00

GRAFICO 1. EMPUJE E vrs. gVd

y = 922,35x - 6,9176R² = 0,8366

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

Emp

uje

gVd

E vrs. gVd

0,08; 58,800,06; 58,80

0,1; 98,00

0,06; 39,20

0,12; 98,00

0,00

20,00

40,00

60,00

80,00

100,00

120,00

0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14

GRAFICO 2.

P

ROPUESTA DEL MODELO MATEMATICO

Calculo de constantes a y b

Recta 1

Recta 2

PROPUESTA DE LA ECUACION EMPIRICA

PORCENTAJE DE ERROR

653.33 1000 1061.67 1470.01

DISCUSION DE RESULTADOS

PRIMERA PARTE

Se mostro de una manera satisfactoria el principio de Arquímedes ya que se observo

primeramente que el peso del cilindro en el aire es mayor al peso de este mismo

cilindro en el agua, esto debido a la fuerza de empuje que percibe el cilindro cuando se

encuentra sumergido en el liquido.

Para determinar la ecuación del empuje, solo necesitamos igualar dos ecuaciones, la

primera que indica una relación entre la densidad, volumen y peso y la otra es una

ecuación que viene de la sumatoria de fuerzas verticales, es decir la fuerza es igual a la

masa por la gravedad. Despejando en este caso la fuerza, que será el empuje.

Por último se noto que aunque dos cantidades posean la misma masa, cuando se

sumergen en un líquido, si sus volúmenes son distintos, desplazaran diferente cantidad

de líquido.

Cuando la masa de dos objetos es la misma pero difieren en la cantidad de volumen

implica que tienen diferente densidad.

SEGUNDA PARTE

Como se puede observar en la gráfica 1 los puntos medidos experimentalmente no

están totalmente uniformes alrededor de la línea de tendencia, esto se debe a las

posibles fuentes de error al momento de ver la medida en los aparatos de medición,

por ejemplo en el dinamómetro, dependiendo del ángulo de visión se puede observar

más o menos cantidad de Newtons medidos, al momento de medir los volúmenes, el

menisco también depende mucho del ángulo de visión con el que observemos varia la

medida tomada. Estos errores humanos, son una de las principales fuentes de error a

la hora de realizar un experimento. Otra posible fuente de error puede ser dada al

tomar los puntos mas lejanos en la gráfica, porque el punto máximo representa la

medida del cilindro de cobre, un metal más pesado que el aluminio, por lo tanto el

valor se aleja más de la media.

El valor de la densidad obtenida empíricamente no esta muy lejana del valor real de la

densidad del agua, por lo que nuestro modelo matemático esta bien realizado y el

experimento comprueba la ley de Arquímedes.

CONCLUSIONES

Se mostro por medio de una práctica demostrativa el principio de Arquímedes.

Se comprendió la relación funcional entre la fuerza de empuje debido al líquido

y el volumen desplazado del líquido.

Se demostró que la ecuación empírica obtenida por medio de la grafica empuje

versus gravedad por volumen desplazado, obtenida de los datos tomados en el

laboratorio esta en acuerdo con el principio de Arquímedes.

Se analizo que el valor de la pendiente en la grafica empuje versus gravedad

por volumen desplazado, corresponde al valor de la densidad del agua.

Se comparo el valor experimental de la densidad del agua con el valor teórico,

quedando el valor teórico entre el rango de incerteza, por lo que el laboratorio

se llevo a cabo de una manera correcta.

FUENTES DE CONSULTA

Física para ciencias e ingenierías – Sexta edición, volumen 1 – Raymond A.

Serway

Manual de Laboratorio de Física 1 de la Universidad de San Carlos de

Guatemala. Paginas consultadas 50-56