Reporte Técnico (Práctica Diseño de Levas)

7/24/2019 Reporte Tcnico (Prctica Diseo de Levas)

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Benemrita Universidad Autnoma de Puebla

Facultad de Ciencias de la Electrnica

Mecanismos Automotrices

Reporte Tcnico Proyecto 8: Diseo de Levas

Profesor Miguel ngel Morales Carmona

Integrantes:

Marcial Edgar

Merino Tania

Rojas Adrin

17 de Noviembre del !1"


2/20

ndice:

Objetivos 3

Introduccin 3Desarrollo 3

Diseo Manual 3

Diseo con Solid Works 13

Resultados 13

Conclusiones 20

Referencias 21


3/20

Objetivos:

Introduccin:

General:

Reali#ar una $rctica sobre el dise%o de levas em$leando lo a$rendido en las sesiones corres$ondientes al

tema & en base a la bibliograf'a consultado otorgada $or el $rofesor(

Particulares:

Poner en $rctica todo lo a$rendido con el dise%o de levas tal & como se estudi) del libro Norton( A$render a decidir sobre el ti$o de funciones *ue se deben utili#ar $ara describir los movimientos del

seguidor de la leva de manera te)rica+ a$rovec,ando en todo momento las ventajas *ue cada familia

$articular $uede a$ortar al $roblema( Poner en $rctica lo a$rendido del video *ue el $rofesor e-$uso en el blog sobre el uso del asistente

automtico de creaci)n de levas utili#ando la ,erramienta de CA. /olid0ors+ as' como el dise%o &

montaje del seguidor corres$ondiente en una animaci)n(

esarrollo:

El desarrollo de esta $rctica se divide en dos $artes+ la $arte *ue corres$onde al dise%o de manera te)rica+

em$leando lo m2todos descritos en el libro consultado 3Norton4 siendo la $rimera+ & la segunda la *ue

corres$onde el dise%o de levas 3& com$robaci)n del dise%o manual4 mediante el uso del $rograma de CA.

/olid0ors(

Diseo Manual:

/e desea dise%ar una leva tal *ue se cum$lan los siguientes re*uisitos5

.etenimiento en des$la#amiento ! durante 6! /e recorre 1in 3"mm4 en 6! .etenimiento en 1in 3"mm4 durante 6! 8ajada de 1in 3" mm4 en 6!

leva=2

rad

s =1

rev

s

9


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Procedimiento5

1( Primeramente+ observamos *ue el des$la#amiento total de la leva es de 9:! & *ue se divide $or

intervalos de 6! $ara cada condici)n( .enotamos entonces un=90

$ara definir el recorridototal de cada intervalo 3.etenimiento+ /ubida+ .etenimiento+ 8ajada4(

( .ebemos definir a,ora las variables normali#adas *ue se em$learn+ es decir+ y & x (

.ecimos *ue y=s

h &x=

En dondes=desplazamientolineal variable,

h=desplazamientolineal total,

=desplamientoangular variable,

=desplazamiento angular total

Tambi2n sabemos *ue y=f(x ) + $or lo tanto $odemos decir tambi2n *ue el des$la#amiento

lineal s es funci)n del des$la#amiento angular (

9( Recordamos entonces *ue las ecuaciones $ara des$la#amiento+ velocidad+ aceleraci)n &

sobreaceleraci)n 3o gol$eteo4+ se $ueden ver res$ectivamente como5y ,

dy

dx,

d2y

d x2,

d3y

d x3

;( Para el caso de la $rimera condici)n+ el detenimiento en el des$la#amiento inicial cero+ obtenemos*ue la funci)n de des$la#amiento es una funci)n constante & de valor cero+ $or lo *ue sus derivadastambi2n son cero( < *ueda de la manera siguiente5

;


5/20

y=y'=y

' '=y

' ' '=0

"( A,ora $ara la segunda condici)n con ascenso de 1in 3"mm4 del seguidor+ de 6! a 1=! de vueltade leva 3de su recorrido total4+ recordamos *ue e-iste la familia /CCA de funciones( .e estasfuncionas vemos *ue es ms conveniente el reali#arlo con una funci)n tra$e#oidal modificada+ &a

*ue+ si bien la senoidal modificada tambi2n cubre con los re*uisitos+ sus valores $ico de aceleraci)n& sobreaceleraci)n son demasiado grandes a com$araci)n de la tra$e#oidal(

Recurrimos a nuestros a$untes de Norton $ara reca$itular *ue $ara las /CCA5

"


6/20

:


7/20

:( Nos basamos en los valores dados de tabla $or el libro Norton $ara los coeficientes de aceleraci)nCa & $ara los $armetros b+c & d+ $ara el caso $articular de la ecuaci)n tra$e#oidal modificada

*ue $ensamos usar(

Ca=4.8881

b=0.25

c=0.50

d=0.25

7( /ustituimos valores & obtenemos las siguientes e-$resiones $ara des$la#amiento+ velocidad+aceleraci)n & gol$eteo $ara cada una de las " #onas en las *ue se divide el recorrido de 6! *ue

re*uiere la subida del seguidor5

>ona ?5 0 x 1

8

y=(4.8881 )[ 4 xsin (4 x )16 2 ]

y'

=(4.8881 ) 1cos (4 x)

4

y' '=4.8881sin (4 x )

y' ' '=(4.8881 ) (4)cos (4 x )

>ona ??51

8 x

3

8

y=(4.8881)[ 64 2x

2+32 x162x+21128

2 ]

7


8/20

y'=(4.8881 )[8 x+28 ]

y' '=4.8881

y' ' '=0

>ona ???53

8 x

5

8

y=(4.8881 ){32

x+32

2

x+8

+2

8

9

2

8cos

[4

(x

3

4

)]1282 }y

'=(4.8881 ) {1++sin[4 (x34 )]4

}y

' '= (4.8881 ) cos

[4

(x

3

4

)]y

' ' '=(4.8881 ) (4 ) sin[4 (x34 )]

>ona ?@55

8 x

7

8

y=(4.8881 )[64 2

x2

+32x+1122

x+1622

8+2

322

1282 ]

=


9/20

y'=(4.8881 )(8x+2+7 8 )

y' '=4.8881

y' ' '=0

>ona @57

8 x 1

y=(4.8881 ){16 x+9224 sin [4 (x1)]

642 }

y'=(4.8881 ) {1cos [4 (x1)]4 }

y' '= (4.8881 ) sin [4 (x1 )]

y' ' '=(4.8881 ) (4)cos [4 (x1 )]

=( abiendo definido el com$ortamiento de las ecuaciones de movimiento $ara el ascenso del seguidorde la leva+ a,ora debemos generar la $arte del recorrido entre 1=! & 7!+ tiem$o durante el cualsucede el segundo detenimiento en la elevaci)n m-ima del seguidor( /abemos entonces *ue se ,aalcan#ado el des$la#amiento m-imo+ o dic,o en otras $alabras 1in 3"mm4+ $or ello la funci)n dedes$la#amiento se mantiene constante en dic,o valor & es entonces *ue sus derivadas su$eriorestienden a cero como se indica a continuaci)n5

y=1ctey '=y ' '=y ' ' '=0

6( A,ora finalmente $ara los Bltimos 6! *ue cierran la revoluci)n com$leta de la leva+ debemos $onerlas ecuaciones $ara la $arte de bajada( /egBn nuestro libro Norton+ $ara $oder determinar lasecuaciones de la $arte de la bajada de la leva basta con restar las ecuaciones de des$la#amiento desubida al valor m-imo de des$la#amiento+ *ue en este caso resulta ser de 1in 3" mm4+ $or lo tanto+las ecuaciones $ara los " segmentos en *ue se dividen los 6!son las siguientes5

>ona ?5 0 x 1

8

6


10/20

y=1{(4.8881 )[ 4 xsin (4 x )16 2 ]}

y '=(4.8881 )[1cos (4 x )

4 ]y

' '=4.8881sin (4x )

y' ' '=(4.8881 ) (4 ) cos (4x )

>ona ??51

8

x 3

8

y=1{(4.8881)[ 64 2x

2+32 x162x+21128

2 ]}

y'=(4.8881 )[8x+28 ]

y ' '=4.8881

y' ' '=0

>ona ???53

8 x

5

8

y=1(4.8881 ){32 x+32 2x+8+28928cos[4 (x34 )]128

2 }

1!


11/20

y'=(4.8881 ) {1++sin[4 (x34 )]

4 }

y' '= (4.8881 )cos[4 (x

3

4 )]y

' ' '=(4.8881 ) (4)sin [4 (x34 )]

>ona ?@55

8

x 7

8

y=1{(4.8881 )[64 2x

2+32x+1122x+16228+2322

1282 ]}

y'=(4.8881 )(8x+2+78 )

y ' '=4.8881

y' ' '=0

>ona @57

8 x 1

y=1(4.8881 ){16 x+9

2

2

4sin [4 (x1 )]64

2 }y

'=(4.8881 ) {1cos [ 4 (x1 )]4 }

11


12/20

y' '= (4.8881 )sin [4 (x1 )]

y' ' '=(4.8881 ) (4 ) cos [ 4(x1 )]

Diseo con SolidWorks:

Para el desarrollo de la simulaci)n de la leva em$e#amos $or crear la misma con las caracter'sticas antes

mencionadas+ como son 1 $ulgada $ara el centro de la leva & radio inicial de 9(" & radio final de ;("(

Agregamos los movimientos *ue describimos $arada en 6!+ un des$la#amiento angular de 1 $ulgada *ue

est dado $or una funci)n tra$e#oidal modificada+ tambi2n en 6!+ otra $arada en 6! & $or ultimo otro

des$la#amiento angular de 1 $ulgada en 6!+ con esto *ueda cerrado lo *ue es el contorno de la leva(

Procedimos s a crear la base+ el seguidor & el $erno $ara $roceder a lo *ue es el ensamble(

Da base es la *ue *uedo fija & se fueron a%adiendo las dems $ie#as *ue con algunas relaciones de $osici)na%adidas *uedo como se muestra ms adelante en el video( El $roblema fue *ue al tratar de ,acer la relaci)n

de leva con la leva & el seguidor nos marcaba error $or*ue no se $od'a enla#ar si no era una sola $ie#a+ & si

nos fijamos bien la leva se com$one de segmentos conformados $or l'neas $or lo cual no se $od'a ,acer+ asi

*ue $rocedimos a crear una es$ecie de ta$a en una cara de la leva( /eguimos un $roceso $ara unir los

$untos del contorno de la leva & as' $oder ,acer una e-trusi)n en esa cara+ no mu& gruesa &a *ue solo la

*ueremos como $unto de referencia( A,ora con este $roceso reali#ado &a se $udo ,acer la relaci)n de

$osici)n seleccionando ese contorno de la leva & el seguidor(

Procedimos a ,acer la animaci)n fijando la leva como el motor & ,aciendo un anlisis de movimiento

determinamos las grficas $ara des$la#amiento+ velocidad & aceleraci)n(

!esultados:

En esta secci)n se dan a conocer las grficas $ara el des$la#amiento obtenidas a $artir de las ecuaciones de

la $arte te)rica del dise%o+ as' como tambi2n se muestran las grficas *ue gener) /olid0ors $ara cada

caso(

tra imagen ms+ mostrar el resultado de la simulaci)n de la leva(

1


13/20

/ubida5

>ona 15

>ona 5

19


14/20

>ona 95

>ona ;5

1;


15/20

>ona "5

1"


16/20

8ajada

>ona 15

>ona 5

1:


17/20

>ona 95

>ona ;5

17


18/20

>ona "5

Dos resultados *ue obtuvimos en /olid0ors del des$la#amiento del seguidor es la siguiente grfica5

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00Tiempo (sec)

422

428

434

441

447

D

esplazam

ient

ol

ineal1(

m

1=


19/20

Frafica de aceleraci)n5

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00Tiempo (sec)

-358

-236

-113

10

133

Aceleraci

n2(

m

m

sec!!2

Frafica de velocidad5

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00Tiempo (sec)

-41

-20

-0

20

41

"eloci#a#1

(m

m

se

c)

Conclusiones:

Tania:Com$ramos *ue van de la mano los m2todos anali#ados+ esto $or medio de las grficas *ue obtuvimos

tanto con el $rocedimiento del libro como son /olid 0ors+ mismas *ue son coincidentes(

Adrin:Pudimos com$robar *ue los m2todos a$rendidos en clase & a trav2s de los recursos digitales *ue se

nos $ro$orcionaron en el blog+ son efectivos & son las bases $ara todo buen dise%o de levas(

!d"ar:/e logr) cum$lir con los objetivos tanto el general como los $articulares+ aun*ue $ersonalmente aBn

debo $racticar la $arte del dise%o asistido $or com$utadora+ dado *ue $or dificultades t2cnicas no $ude

reali#ar esta $arte del $ro&ecto+ debi2ndola delegar a mis otros dos com$a%eros $or esta ocasi)n(

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!e"erencias:

!

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