INDICEPortada... 1

ndice. 2

Objetivo. 3

Desarrollo. 3

Metodologa.. 3

Diseo... 3

Conclusiones. 5

ObjetivoGraficar la funcin de transferencia obtenida anteriormente obteniendo las ecuaciones de magnitud sin ser expresadas en decibeles y la relacin de magnitud y fase.

DesarrolloEl diagrama de Nyquist es una representacin paramtrica de una funcin de transferencia, se utiliza en control automtico y procesamiento de seales. El uso ms comn de los diagramas de Nyquist es para la evaluacin de la estabilidad de un sistema con realimentacin. La representacin en los ejes cardinales es, la parte real de la funcin de transferencia se representa en el eje X, la parte imaginaria se traza en el eje Y. La frecuencia se recorre como un parmetro, por lo que a cada frecuencia le corresponde un punto de la grfica. Alternativamente, en coordenadas polares, la ganancia de la funcin de transferencia se representa en la coordenada radial, mientras que la fase de la funcin de transferencia se representa en la coordenada angular. El diagrama de Nyquist se debe a Harry Nyquist, un exingeniero de los Laboratorios Bell. La definicin de estabilidad adoptada y los criterios de equivalencia nos permiten decidir si una transferencia dada corresponde a un sistema estable o inestable. Basta ubicar la posicin de los polos de esa transferencia para saberlo. Este es un criterio de estabilidad absoluto: es decir, nos informa si un sistema es estable o no. Muchas veces no alcanza con esa informacin: es necesario saber si un sistema es estable, cun cerca est de dejar de serlo. Con ese propsito, y para tener una visin ms completa del problema se han desarrollado otros criterios, de los cuales en el presente mdulo analizaremos el criterio de Nyquist.

Diseo: De la definicin de estabilidad y la condicin N y S vista, sabemos que la transferencia no puede tener polos en el semiplano derecho Re(s) 0. Sea el diagrama de bloques:

Metodologa: Utilizando la ecuacin que se obtuvo en prcticas anteriores en el punto del porciento incompleto se tiene la funcin siguiente:

Se utilizara una k =33.3, ya que este valor se propuso al principio de la prctica del porciento incompleto y se mantendr. En tal caso que no sea una constante para obtener la ganancia K se obtiene de la siguiente manera:

Para obtener el diagrama de Nyquist, es necesario pasar nuestra ecuacin en funcin de s a una ecuacin en funcin de la transferencia.

Una vez que se obtuvo la ecuacin en funcin de la frecuencia, se procede con las ecuaciones respectivas para dibujar Nyquist, las cuales son la ecuacin caracterstica ara obtener magnitud y la ecuacin para obtener el ngulo de fase del sistema.

Ecuacin de magnitud

Ecuacin de Fase

Ya obtenidas las ecuaciones de magnitud y fase, se sustituyen los valores de frecuencia desde cero hasta el infinito para obtener la siguiente tabulacin. Como el sistema es de segundo orden, el grafico de Nyquist que se tendr no ser muy complejo, por tanto una forma de graficarlo ser obteniendo los valores para los cuales se obtiene un ngulo 0,-90,-180 principalmente bien los cruces por los ejes.

Conclusiones: Se lleg a lo que se propuso en el objetivo graficar la funcin de transferencia que se obtenida anteriormente. Para con la magnitud y fase se encontr los valores de frecuencia desde 0, 90, 180 del sistema en base a una determinada ganancia encontrando las funciones caractersticas y as llegar al diagrama de Nyquist.