INSTITUTO TECNOLOGICO DE TEHUACAN

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA

ELECTRICA-ELECTRONICA

ALUMNOS:

BERNABE CORTES CRISOSTOMO.

NUMERO DE CONTROL

09360089

ANGEL PEREA ALVA

NUMERO DE CONTROL

08360456

AREA:

ING. ELECTRONICA.

MATERIA:

CONTROL I.

REPORTES:

INDICE DE LA PRACTICA I:

1 SISTEMA DE CONTROL ON-OFF DE TEMPERATURA

1.1 Objetivo

1.2 Resumen

1.3 Introducción

1.4 Desarrollo

1.4.1 Explicación del diagrama a bloque

1.4.2 Explicación del diagrama esquemático por partes

1.4.3 Restador

1.4.4 Acción de control

1.4.5 Etapa de aislamiento

1.4.6 Etapa de potencia

1.4.7 Circuito abierto

1.4.8 Señal de salida del LM35

1.4.9 Acondicionamiento de señal

1.5 Mediciones

1.6 Material y equipo

1.7Conclusiones y observaciones

1.8 Apéndice

SISTEMA DE CONTROL ON-OFF DE TEMPERATURA

1.1 Objetivo:

Es diseñar e implementar un sistema de control on-off de temperatura, del cual

se pretende ver las características y su comportamiento del sistema.

1.2 Resumen:

En esta práctica se pretendió el diseño de un sistema de control on-off de temperatura.

Como se podrá observar a lo largo de su desarrollo este es un sistema de control de lazo cerrado debido a que en el existe una retroalimentación con la que se regulara el sistema para así poder obtener el valor deseado a controlar, para ello se llevara a cabo el uso de las cuatro etapas primordiales de todo sistema de control que son la etapa de control, la etapa de aislamiento, la etapa de potencia y la etapa del censado o retroalimentación.

En base a esto se diseño el diagrama con el cual propusimos una fuente para el ajuste de señal que pasa por el restador que hace la relación entre la señal de entrada con la de retroalimentación para poder darnos el error, de ahí pasa a lo que viene siendo la acción de control en la cual si el error es positivo nos entregara un voltaje para que el transistor se vaya a mas saturación y esto nos permita hacer conmutar el relay para poder accionar la resistencia calefactora, en esta parte también va a estar introducida el LM35 (sensor de temperatura) dentro de la olla de agua para poder censar la temperatura a la que se encuentra el agua, de ahí paso por un tratamiento de señal (se amplifico el Voltaje entregado por el LM35) para poder enviarlo al restador y así poder terminar el ciclo.

Nota: cuando la señal de error es 0 o negativa ósea menor que la señal de ajuste el comparador se irá a menos saturación y ara que el relay no conmute por lo que no se prendera la resistencia.

Para llevar a cabo todo esto fue necesaria la ayuda del Ing., checar lo visto en clases y consultar las hojas de datos de cada dispositivo que se uso dentro del sistema, es decir, de esta forma tener un mejor manejo sobre las conexiones, configuraciones y el material a utilizar.

1.3 Introducción:

Los sistemas de control están definidos como un conjunto de componentes que pueden regular su propia conducta o la de otro sistema con el fin de lograr un funcionamiento predeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados buscados.

Y los cuales se basan en los diagramas a bloques que son modelos matemáticos que nos permiten representar el control de sistemas físicos o reales.

Todo sistema tiene una variable de entrada y está compuesto por un sistema y una variable de salida, considerando cuatro variables. Las perturbaciones, las variables contraladas, las variables de control y las variables medidas.

1.4 Desarrollo:

En esta primera práctica se llevo a cabo el diseño de un sistema de control on-

off en base al diagrama a bloques que se describirá a continuación.

1.4.1 Explicación del diagrama a bloques:

En el diagrama a bloque de la figura 1 se muestra el comportamiento de un

sistema de control on-off de temperatura en el cual se puede apreciar desde su

entrada hasta su salida pasando por las cuatro etapas que debe contener

cualquier sistema de control las cuales son la etapa de control, etapa de

aislamiento, etapa de potencia y la etapa de ajuste o señal de

retroalimentación.

Figura 1: Diagrama a bloques de un sistema de control on-off de temperatura

El siguiente diagrama a bloque está compuesto por los siguientes bloques y el

punto de suma que simboliza la acción del restador:

Ajuste de señal: sirve para obtener la señal de la temperatura deseada.

Acción de control on-off:es aquel que nos da el voltaje para accionar la

etapa de potencia.

Opto acoplador: nos sirve para aislar la etapa de control de la etapa de

potencia debido a que en la primera se manejan mV y en la segunda

Volts.

Amplificación de potencia: nos sirve para entregarnos la energía

necesaria para hacer conmutar el releí.

R Y R (resistencia y recipiente con agua):aquí es donde se encuentra la

resistencia con la que se va a calentar el agua y el recipiente que

contiene el agua

Sensor (LM35): es el dispositivo que se encuentra dentro del recipiente

con el cual vamos a medir la temperatura y que nos entrega una relación

de 1V=10ºC.

Amplificación: es el encargado de aumentar el voltaje del sensor (de

mVolts a Volts), debido a que el restador hace la comparación con el

voltaje de la fuente (ajuste de señal) la cual esta dada en el rango de los

volts.

La etapa de control está compuesta por el bloque de ajuste de señal el cual nos

permitirá controlar la temperatura deseada a obtener, el punto de suma que va

a ser el comparador que se encargara de realizar una resta entre la señal

deseada y la señal de error que viene de la señal amplificada del LM35.esta

señal se dirigirá a la acción de control que nos entregara un voltaje de 12 o -12

según sea nuestra señal de error positiva, negativa o 0.de ahí se pasara a la

etapa de aislamiento que se encargara de separar la etapa de control de la

etapa de potencia debido a que la primera trabaja con mAmpers y la segunda

con Ampers. De ahí pasara a la etapa de potencia la cual está compuesta por

un transistor y un relevador que se mantendrá activa mientras exista un error

de más saturación y se apagara cuando el error sea cerro.

En caso de que se haya ido a mas saturación se accionara el relay que ira

conectado a la resistencia que se encontrara en el recipiente con agua el cual

se desea controlar su temperatura. De aquí saldrá el LM35 que va a ser el

sensor que nos de la señal de retroalimentación la cual será amplificada debido

a que la señal que entrega es de mVolts y la señal de entrada es del valor de

los volts

1.4.2. Explicación del diagrama esquemático por partes

1.4.3 Restador: Configuración del op-amp en su forma de

restador: el cual nos permitirá obtener la diferencia entre la

señal de entrada con la señal de retroalimentación para

poder obtener nuestra señal de error la cual va a ser

enviada a la acción de control.

En este caso las 4 resistencias del restador serán iguales

(1KΩ)

1.4.4 Acción de control: figura 1.2 El segundo op-amp

de igual forma fue arreglado para que determine la acción

de control (comparador), es decir compara el resultado de

error con una de referencia en este caso es cero, por

consecuencia nos dará dos resultados posibles que pueden

ser a mas saturación o menos saturación dependiendo si el

error es positivo o negativo.

Compara entre las dos entradas y saca una salida en función de qué entrada sea mayor.

1.4.5 Etapa de aislamiento:

En la etapa de aislador se introdujo un opto acoplador con

el objetivo de obtener señales positiva, como también nos

sirve para proteger todo el sistema en caso de alguna

descarga ya que a partir de este etapa se maneja voltajes

mucho más altas .

Para que este dispositivo opere correctamente se tuve que

configurar de la siguiente manera agregándole un resistor

de 1k, la entrada del diodo y otro de 10k en el emisor, posteriormente se

alimento en el colector de 10 volts, como se indico en la hoja de datos.

1.4.6 Etapa de potencia:

En la etapa de potencia se implemento una tip 120, por un

único motivo, resulta que la señal que sale de la terminal de

opto es muy pequeña, no lo suficiente para accionar el relé,

es por eso que el dispositivo antes mencionado nos sirve

para amplifica la potencia.

La información que nos muestra su hoja de datos simplemente, hay que

añadirle un resistor en la base, dependiendo de cuanto voltaje se desea

obtener para activar el rele

1.4.7 Circuito abierto:

Como interruptor se utilizo un relé que es el más común para

sistemas de control off-on, en el cual se conecto en la

resistencia eléctrica.

El relé que se utilizo requería una alimentación de 5-12 volts, para activarse.

Posteriormente se utilizo una resistencia eléctrica (calentador), de corriente

alterna, conectando a la línea.

1.4.8 Señal de salida de LM35: Posteriormente con la

ayuda del sensor Lm35 se obtuvo la temperatura del agua

que calentaba la resistencia, se calibro de manera que diera

1°c por 10mV

Como nos muestra la tabla de la hoja de datos.

°Cin Vout

150 °C 1500 mV

25 °C 250 mV

-55 °C -550 mV

1.4.9 Acondicionamiento de señal: Como la señal de

salida del sensor daba en mV, entonces se tuvo que

acondicionar la señal con figurando un op-omp, de una

manera que nos entregara una ganancia de 100.

Como observamos, el voltaje de entrada, ingresa por el pin positivo, pero como conocemos que la ganancia del amplificador operacional es muy grande, el voltaje en el pin

positivo es igual al voltaje en el pin negativo, conociendo el voltaje en el pin negativo podemos calcular, la relación que existe entre el voltaje de salida con el voltaje de entrada haciendo uso de un pequeño divisor de tensión.

Por último tendremos lo que va a ser nuestro diagrama esquemático que nos

quedo como se muestra a continuación:

Figura 1.1 Diagrama esquemático completo del sistema de control ON-OFF de

temperatura

1.5 Mediciones:

Señal de entrada Señal de salida Señal de error Señal de acción de control

Respuestas

4.0 V 4.2 V -0.2 V -12.0 V Off

4.0 V 3.9 V 0.1 V 12.0 V On

5.0 V 4.9 0.1 12.0 V On

5.0 V 5.1 -0.1 -12.0 V Off

1.6 Material y equipo:

* Un protoboard

* 3 op-opam (TL741)

* 10 resistencias con rango de valores de 1 k a 10 k

* Un opto acoplador (4N28)

* Un TIP120

* Un diodo

* Un relé

* Un LM35

* una resistencia (calentador)

* Fuentes voltaje simétricas

* Caimanes

1.7 Conclusiones:

En esta primera práctica de sistema de control, llegamos a la respuesta

previamente diseñado e implementado con la ayuda de los diagramas, como el

de bloques funcional y el esquemático, en base al mismo recaudamos los

diferentes elementos, información y equipo para cada etapa de función en el

cual consistía el sistema.

Pasando en la parte de lo que es físicamente el sistema de control ya en

acción. Durante practica percatamos algunas cosas, como ya sabemos un

sistema control automático compara el valor efectivo de salida con el valor

deseado, que determina una desviación y produce unas señales pequeñas que

se reduce a cero, también llamado acción de control, pudimos ver que en la

etapa transitorio hubo un sobre pico en la señal de retroalimentación

aproximadamente a 2 °C.

Todo esto lo pudimos hacer en base a los conocimientos adquiridos durante las

clases, como también en el apoyo de las diferentes fuentes de información

Como ya se platico anteriormente, el principal trabajo de esta práctica fue la

manipulación de las señales, el acondicionamiento, la resta, la comparación,

mejoramiento en cuanto a potencia entre otras.

Así es como se desarrollo nuestra práctica del sistema de control.

Observaciones

Observamos que antes de que se mantuviera en el valor desado hubo caidas

de voltaje, debido al consumo de energia que se suministraba los dispositivos,

esto nos ocaciono un pequeño retardo para que rele accionara.

1.8 Apéndice:

Hoja de datos LM741 (amp-op)

Hoja de datos optoacoplador (MOC 4N27)

Hoja de datos del TIP120 (potencia)

Hoja de datos del sensor de temperatura LM35

Relé

Voltajes de alimentación 5-12 volts

INDICE DE LA PRACTICA 2:

2 CONTROL DE TEMPERATURA MEDIANTE UN SISTEMA DE CONTROL

ON-OFF CON BRECHA DIFERENCIAL.

2.1 Objetivo

2.2 Resumen

2.3 Desarrollo

2.3.1 Cálculos

2.4 Conclusiones

CONTROL DE TEMPERATURA MEDIANTE UN SISTEMA DE CONTROL ON-

OFF CON BRECHA DIFERENCIAL

2.1 Objetivo

Es implementar la brecha diferencial en la acción control encendido-apagado,

con el propósito de aumentar la estabilidad del sistema.

2.2 Resumen

El On – off de temperatura tiene dos tipos de posiciones estables conmutando entre uno y otro, es decir según el valor de entrada variable del error y el valor de referencia.. Para evitar que el control conmute en forma descontrolada, la variable cambiará de valor sólo cuando el valor de referencia presente valores fuera de un cierto intervalo, de esta manera se define como zona muerta ó brecha diferencial al intervalo dentro del cual el acción de control no conmuta. La brecha diferencial permite que la acción de control no conmute indiscriminadamente ante pequeñas variaciones de la variable de error (en general debido a ruidos). Estos a su vez nos ayuda a proteger el sistema por qué lo vuelve más

controlado ante las señales de salida del sensor, y mantiene una mejor

estabilidad.

2.3 Desarrollo

La brecha es más que nada es el rango en el que debe moverse la señal de

error en el comparador (acción de control) antes de que se accione. Esto

provoca que la señal de referencia mantenga su valor presente hasta que la

señal de error se haya desplazado ligeramente más allá de cero. La

representación del rango o intervalo en la cual la señal va estar variando

constantemente antes de que se active o se desactive el relé, es decir la

banda muerta de la brecha se ilustra en la figura 2.1

Figura 2. Diagrama a bloques que representa el control encendido-apagada

con brecha diferencial.

La magnitud de la brecha diferencia se determino a partir de las

consideraciones de los rangos a moverse derecha e izquierda, es decir a lado

positivo y al lado negativa.

Para obtener esta consideración fue posible modificar el comparador de

nuestro sistema. Es decir se le implemento una configuración como se muestra

esquemáticamente en la figura 2.2.

Figura 2.1 Diagrama esquemático del acción de control con brecha diferencial.

Por consiguiente se realizaron algunas operaciones para determinar los valores de las resistencias, en base al intervalo que se desea mover, en nuestro caso solicitamos un rango de +3° y -3°

2.3.1 Cálculos

Formulas para calcular la brecha diferencial es la sig. :

Tomando en cuenta que nuestro voltaje de referencia es de 0, el voltaje de

salida es de 10 y nuestro voltaje de entrada va a ser el de la brecha diferencial

que para este caso nosotros la propusimos de 3 grados (.3v) tendremos que la

formula será la siguiente:

Despejando R1 y proponiendo que nuestra R2 sea 320Ω

Tendremos:

2.4 Conclusiones

En esta segunda practica se pretendió estabilizar mas el sistema

implementado la brecha diferencial, que nos permite establecer un intervalo en

el cual al hacer comparación de la señal de error y el valor de referencia, es

decir en la acción de cotrol se active y se desactive teniendo presente el rango

de los grado previamente solicitados (+3°C y – 3°).

Se hace esto con la finalidad de tener más dominio automático (control) del

sistema, ya que estamos censando temperaturas liquidas, podemos encontrar

algunos líquidos que es difícil de controlar su temperatura, por lo mismo que

existen burbujeo entre otras cosas, para evitar un descontrol en encendido y

apagado del sistema, hay que tener cuenta lo anteriormente explicado y

practicado.

En nuestro caso nos toco trabajar con el agua, y no hubo mayor problema

operarlo.

INDICE DE LA PRACTICA 3:

3. UN SISTEMA DE CONTROL DE VELOCIDAD PROPORCIONAL (P)

3.1 Objetivo

3.2 Resumen

3.3 Introducción

3.4 Desarrollo

3.4.1 Explicación del diagrama a bloques

3.4.2 Explicación del diagrama esquemático por partes

3.4.3 Restador

3.4.4 Acción de control (Proporcional P)

3.4.5 Etapa de potencia

3.5 Cálculos

3.6 Mediciones

3.7 Material y equipo

3.8 Conclusiones

3.9 Apéndice

3.1 Objetivo

Es diseñar e implementar un sistema proporcional (P) para controlar un motor

de CD, donde se esperan observar todas las características y el

funcionamiento del sistema.

3.2 Resumen:

En esta práctica se diseño un sistema de control de velocidad proporcional de un motor CD. .

Como se podrá ver el desarrollo este es un sistema de control de lazo cerrado debido a que en el existe una retroalimentación con la que se ajusta el sistema para así poder obtener la velocidad deseado, para ello se llevara a cabo el uso

de la siguientes etapas. La etapa de control, la etapa, la etapa de potencia y la etapa del transductor o retroalimentación.

Mediante esta información se diseño el diagrama, se propuso una fuente de alimentación para al ajuste de señal que pasa por el restador, en la cual es la relación entre la señal de salida del transductor, es decir la diferencia de salida del transductor o el retroalimentación con la fuente es error.

De aquí se pasa a lo que viene siendo la acción de control, en la cual se va a trabajar la proporcionalidad en base el error. Cuando la velocidad del motor disminuye el voltaje de salida del generador también disminuye, por lo tanto la diferencia voltaje en restador es mayor y esto lo que va estar recibiendo el motor, y es lo que el motor vuelva a mantenga su velocidad. Entonces el transductor o el generador es lo que va estar regulando la velocidad del motor. Por medio del retroalimentación,

3.3 Introducción:

Acción Proporcional Una ventaja de esta estrategia de control, es que sólo

requiere del cálculo de un parámetro (ganancia K c ) y, además, genera una

respuesta bastante instantánea . Sin embargo, el controlador proporcional

posee una característica indeseable, que se conoce como error en estado

estacionario

La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la

constante proporcional como para que hagan que el error en estado

estacionario sea casi nulo, pero en la mayoría de los casos, estos valores solo

serán óptimos en una determinada porción del rango total de control, siendo

distintos los valores óptimos para cada porción del rango. Sin embargo, existe

también un valor límite en la constante proporcional a partir del cual, en

algunos casos, el sistema alcanza valores superiores a los deseados. Este

fenómeno se llama sobreoscilación

Se entiende como error la diferencia entre la señal de referencia y el valor medido, ya que el error realmente producido se mide en forma de tensión. Se puede realizar una correlación entre la medida que da el visor en el multimetro y la tensión medida a la salida del sistema, de modo que se pueden relacionar linealmente la velocidad con la tensión medida a la salida:

3.4 Desarrollo

3.4.1 Explicación del diagrama a bloques

Figura 3: Diagrama a bloques de un sistema de proporcional de velocidad

El anterior diagrama a bloque está compuesto por los siguientes bloques como

entra una fuente de alimentación y el punto de suma que nos representa la

acción del restador:

Acción de control proporcional es la que nos permite dar una ganancia

de voltaje para que después nos transfiera en la etapa de potencia.

Etapa de potencia consiste de un amplificación de potencia: nos sirve

para que nos proporcione la energía necesaria para hacer mover el

motor.

da Transductor (generador): es el dispositivo que se encuentra acoplado

con el motor la cual no s entrega un voltaje dependiendo de la velocidad

del motor forma un lazo cerrado..

3.4.2 Explicación del diagrama esquemático por partes

3.4.3 Restador

Este es la manera de configuración el op-amp para que funcione como un

restador: el cual nos permitirá obtener la diferencia entre la señal de entrada de

la fuente con la señal de retroalimentación proveniente del generador para

poder obtener nuestra señal de error la cual va a ser enviada a la acción de

control es decir al proporcional..

En este caso las 4 resistencias del restador serán iguales

(1KΩ)

3.4.4 Acción de control (proporcional P)

En este diagrama se muestra la configuración de un proporcional P, esto nos

permite obtener una ganancia con respectó a la señal de error, con la ayuda de

un resistor fijo y variable, donde la variable nos permitirá ajustar la ganancia

desea previamente calculada, tomado como base el resistor fijo con valor

propuesto.

3.4.5 Etapa de potencia

En la etapa de potencia se implemento dos tip 120 NPN y tip 125 PNP, por dos

motivo, resulta que la señal que sale de la terminal de proporcional es muy

pequeña, no lo suficiente para mover el motor, entonces estos dos dispositivo

se conectaron de tal manera que se amplifique la potencia, como también

determinara el giro del motor en un sentido que dependerá entre los dos

transistor, es decir cuando el error sea negativo el giro será lo inverso, por el

transistor PNP.

Figura 3.1 Diagrama esquemático completo de un sistema proporcional de

velocidad

3.5 Cálculos

Donde, la ganancia del controlador es

=

= 3.03

3.6 Mediciones

Voltaje de alimentación

Voltaje de referencia

Voltaje del generador

Señal de error

2V 5V 3.0V 2V

3V 5V 4.2V 0.8V

4V 5V 5.5V -0.5V

5V 5V 7.0V -2V

6V 5V 8.0.V -3V

3.7 Material y equipo

* Un protoboard

* 1 op-opam (TL741)

* 3 resistencias dos fijos (1 k), una variable (10 k)

* Un TIP120 NPN

* Un TIP125 PNP

* Dos motores

* Fuentes voltaje simétricas

* Caimanes

3.8 Conclusiones

Sistema de control en lazo cerrado: lo que podemos concluir es que este sistema son como las anteriores en el cual continuamente se está monitoreando la señal de salida para compararla con la señal de la referencia (fuente de alimentación), pues al calcular la señal de error, a su vez es aplicada al controlador para generar la señal de control y tratar de llevar la señal de salida al valor deseado. También es llamado control realimentado.

También se puede mencionar que el error fue siempre diferente de cero en

nuestro caso fue de un rango de 2 V a 3V variadas según la señal de entrada

aun cuando se modifica el voltaje de entra nunca se logro obtener un error de

cero, otro observación es el motor, es directamente proporcional al generador.

3.9 Apéndice

Hoja de datos de op-amp

Hoja de datos del TIP120

Hoja de datos del TIP125

INDICE DE LA PRÁCTICA 4 4.- PASO PARA CALCULAR LA FT DE UN MOTOR DE CD 4.1Objetivo 4.2 Resumen 4.3 Introducción 4.4 Desarrollo 4.5 Cálculos 4.6 Ejemplos 4.7 Material y equipo 4.8 Conclusiones y observaciones FUNCION DE TRANSFERENCIA DE UN MOTOR DE CD 4.1 Objetivo: hallar de manera experimentar la FT de un Motor de CD 4.2 Resumen: En esta práctica se pretende obtener la FT del motor de CD a partir de la

respuesta en el tiempo y algunos otros parámetros como lo son: , Es y Kv del generador con ayuda de tabla y graficas que se podrán observar durante el desarrollo. 4.3 Introducción: Para poder tener un uso adecuado del motor de CD es indispensable saber su comportamiento de este por ello es necesario saber calcular la FT de nuestro motor a través de la practica debido a que no siempre nuestro motor será nuevo y a veces no contaremos con su hoja de datos como es nuestro caso. 4.4 Desarrollo: Primero se llevo el llenado de la siguiente tabla para poder calcular nuestra Kg Para ello se utilizo un tacómetro el cual nos entrega la W(t) en rpm para cada valor de Vg

W(t) rpm Vg W(t) rad/seg

90 2.80 9.42

210 3.05 21.99

300 3.30 31.41

400 4.58 41.88

501 5.25 52.46

620 6.84 64.92

730 7.20 76.44

810 8.60 84.82

900 9.10 94.24

1010 10.30 105.76

1100 11.20 115.19

1220 12.05 127.75

1300 12.90 135.13

1430 13.30 149.74

1550 13.80 162.31

1610 13.90 168.59

1770 14.00 180.11

1800 14.05 188.49

2000 14.00 209.43

Una vez teniendo la tabla se obtuvo la siguiente grafica:

En esta grafica se muestra el comportamiento de los motores acoplados De los cuales en el eje x se encuentra nuestra W (t) dada en rad/seg Y en el eje vertical nuestra Vg en Volts. También se puede observar que

aproximadamente a partir de los 4v hasta los 11 v presenta una linealidad

De aquí ya podemos calcular nuestra Kg la cual será igual a nuestra pendiente en la parte lineal para ello se tomaron dos puntos de la recta P1= (64.92, 6.84)

y P2= (105.76, 10.30) y se utilizo la siguiente formula

Nuestro Kg nos da

Ahora pasamos a obtener la respuesta en el tiempo de nuestro motor de CD cuando se le suministra un voltaje de 4V la cual nos dio una grafica como se muestra en la parte de abajo:

La grafica de la izquierda nos muestra la respuesta en el tiempo de nuestro motor vista en el osciloscopio. En el eje horizontal nos muestra el tiempo en ms y el eje vertical el voltaje de salida en volts.

Mediante la anterior grafica obtuvimos los siguientes datos. Vg(t) = 10.2V Del cual nuestra 120ms 4.5 Cálculos: Teniendo en cuenta de que:

Siendo k el valor de Vg para un

escalón de 4 volts Tendremos que

por lo que para que sea un

escalón unitario se divide entre cuatro el Vg, nos queda

Sustituyendo Vg por en la ecuación

La FT experimental de nuestro motor

para una escalón unitario

de un volts.

4.6 Ejemplos: Usando el teorema del valor finito: Para una entrada R(S) de 2/s

P7una entrada R(S) de 4/s

Para una entrada R(S) de 6/s

4.7 Material y equipo:

Osciloscopio

Multimetro

Tacómetro

Motores acoplados

Puntas caimán-caimán 4.8 Conclusiones y observaciones: En esta práctica se vio la forma en que se puede calcular la FT a partir de los motores, para ello es indispensable obtener primero la respuesta en el tiempo de dichos motores así como haber calculado nuestra Kg debido a que lo que

nos entrega a la salida es

que vendría siendo igual a

por lo cual

una vez despejando

y aplicando el teorema del valor finito obtendremos la

FT del motor con respecto a

.

En esta práctica pudimos observar que independientemente de que aplicáramos un volteja de tipo escalón de cualquier valor en su entrada nuestra

siempre va a ser de 120ms para este motor eso se debe a que no importa

que tanto voltaje le des en su entrada, es una constante de las características del motor.

s