REPRESENTACION DE FUNCIONES SINGULARES EN MATLAB

CRISTIAN SUAREZ VANEGAS

PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICAUNIVERSIDAD DE IBAGUE

AGOSTO 26 DE 2012IBAGUE TOLIMA

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REPRESENTACION DE FUNCIONES SINGULARES EN MATLAB

PROFESOR:MSc. Ing. RICARDO ENRIQUE TRONCOSO

LABORATORIO DE CIRCUITOS IV

CRISTIAN SUAREZ VANEGAS

PROGRAMA DE INGENIERIA ELECTRONICAUNIVERSIDAD DE IBAGUE

AGOSTO 26 DE 2012IBAGUE TOLIMA

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TABLA DE CONTENIDO

CONTENIDO PAG

INTRODUCCIÓN/ ABSTRACT………….....................................................................4OBETIVOS.......................................................................................................................5ANEXO.............................................................................................................................6PRACTICA………...........................................................................................................7DESARROLLO DE LAPRACTICA................................................................................8CONCLUSIONES...........................................................................................................17BIBLIOGRAFIA.............................................................................................................18

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INTRODUCCION

En el siguiente trabajo podremos conocer la importancia funciones singulares en la vida real ya que con ellas podemos representar sistemas eléctricos, mecánicos, electrónicos entre otros, y con ayuda de matlab representar estas funciones singulares y ver su respuesta en el tiempo a diferentes señales de entrada y así poder modelar dichos sistemas

ABSTRAC

In the following work we will be able to know the importance singular functions in real life since with them we can represent electrical, mechanical, electronic systems between others, and with help of matlab represent these singular functions and see his response in the time to different signs of entry and be able like that to shape the above mentioned systems

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OBJETIVOS

Actualizar nuestros conocimientos frente el uso de matlab

Emplear modelos descriptivos de sistemas electrónicos para el análisis de la respuesta en el tiempo y amplitud, mediante las variables o señales entrada-salida

Calcular las respuestas temporales de los sistemas modelados de primer y segundo orden e interpretación de su comportamiento en el tiempo

Introducir y repasar los conceptos y métodos básicos que permiten realizar el análisis de señales y sistemas

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ANEXO

Anexo a este trabajo se encuentran los respectivos archivos .m que genera matlab para que pueda revisar mi código fuente de las diferentes graficas expuestas en este trabajo mas adelante. Cada archivo esta enumerado respectivamente con su punto correspondiente a la guía de trabajo dejada por el profesor

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PRACTICA

Usando el matlab graficar las siguientes señales:

1. Y1(t) = r(t) – 2r(t-1) + r(t-2)

2. Y2(t) = u(t) – 12

r(t) + 12

r(t-4) + u(t-4)

3. Y3(t) = 23

r(t) - r(t-1) + 13

r(t-2)

4. A(t) = -3u(t-5) + 3u(t-6)

5. Sean x(t) y u(t) dos señales de tiempo continuo definidas asi:

x (t)={ 1−t ,−2∧≤t ≤20 ,∧para otro intervalo

x (t)={ 1, parat ≥00 ,∧para t<0

Para las dos anteriores señales realizar las siguientes operaciones:

a) V1 = x(t).u(t)b) V2 = x(t).u(-t)c) V3 = x(t-1).u(t+1)d) V4 = x(t).u(t-1)e) V5 = x(t).u(t+1).u(1-t)

Realizar los respectivos códigos en matlab que muestren las graficas resultantes.

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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

1. Y1(t) = r(t) – 2r(t-1) + r(t-2)

Grafica de la señal

CODIGO DE MATLAB

clear all; %Borra todas las variables del espacio de trabajo.close all;%Cierra todas las ventanas.clc;%Limpia la pantalla. t1= -1:0.01:6;% creamos el vector para la variable independiente.y1= ur(t1) - 2*ur(t1-1)+ur(t1-2);%señal completafigure(1);plot(t1,y1,'LineWidth',4);grid on;axis([-0.5 2.5 -0.5 1.2]);%redimensiona el recuadroset(gcf,'Color',[0.7,0.7,0.6]);%matriz de colores de matlabtitle({'{\ity1(t)}={\itr(t)}-{2\itr(t-1)}+{2\itr(t-2)}'},'FontSize',18);%Le ponemos un tílo al gráficoxlabel('t','FontSize',21);%Nombramos al eje de las abscisasylabel('{y1\it(t)}','FontSize',22);%nombramos al eje de la ordenadas

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2. Y2(t) = u(t) – 12

r(t) + 12

r(t-4) + u(t-4)

Grafica de la señal

CODIGO DE MATLAB

clear all;%Borra todas las variables del espacio de trabajo.close all;%Cierra todas las ventanas.clc;%Limpia la pantalla. t2=-1:00.1:6;% creamos el vector para la variable independiente.y2 = us(t2) - 0.5*ur(t2)+0.5*ur(t2-4)+us(t2-4);%señal completafigure(2);plot(t2,y2,'LineWidth',4);grid on;axis ([-1 5 -1.5 1.5]);%redimensiona el recuadroset(gcf,'Color',[0.7,0.7,0.6]);%matriz de colores de matlabtitle({'{\ity2(t)}={\itu(t)}-{1/2\itr(t)}+{1/2\itr(t-4)}+{\itu(t-4)}'},'FontSize',18);%Le ponemos un tílo al gráficoxlabel('t','FontSize',21);%Nombramos al eje de las abscisasylabel('{y2\it(t)}','FontSize',22);%nombramos al eje de la ordenadas

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3. Y3(t) = 23

r(t) - r(t-1) + 13

r(t-2)

Grafica de la señal

CODIGO DE MATLAB

clear all;%Borra todas las variables del espacio de trabajo.close all;%Cierra todas las ventanas.clc;%Limpia la pantalla. t=-10:00.1:10;% creamos el vector para la variable independiente.y2 = ((2/3*ur(t))-(ur(t-1))+(1/3*ur(t-2)));%señal completafigure(3);plot(t,y2,'LineWidth',4);grid on;axis ([-2 4 -.1 .7]);%redimensiona el recuadroset(gcf,'Color',[0.7,0.7,0.6]);%matriz de colores de matlabtitle({'{\ity3(t)}={2/3\itr(t)}-{\itr(t-1)}+{1/3\itr(t-2)}'},'FontSize',18);%Le ponemos un tílo al gráficoxlabel('t','FontSize',21);%Nombramos al eje de las abscisasylabel('{y3\it(t)}','FontSize',22);%nombramos al eje de la ordenadas

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4. A(t) = -3u(t-5) + 3u(t-6)

Grafica de la señal

CODIGO DE MATLAB

clear all;%Borra todas las variables del espacio de trabajo.close all;%Cierra todas las ventanas.clc;%Limpia la pantalla. t2=-1:00.1:9;% creamos el vector para la variable independiente.y2 = -3*us(t2-5) + 3*ur(t2-6);%señal completafigure(2);plot(t2,y2,'LineWidth',4);grid on;axis ([3 9 -4 4]);%redimensiona el recuadroset(gcf,'Color',[0.7,0.7,0.6])%matriz de colores de matlabtitle({'{\ita(t)}={-3\itu(t-5)}+{3\itu(t-6)}'},'FontSize',18);%Le ponemos un tílo al gráficoxlabel('t','FontSize',21);%Nombramos al eje de las abscisasylabel('{a\it(t)}','FontSize',22);%nombramos al eje de la ordenadas

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5. a) V1 = x(t).u(t)Graficas de las señales

CODIGO DE MATLABclear all;close all;clc; t= -2.5:0.01:3.5;x = 1-tu=us(t); %a.v2=x(t)*u(t)v1 =x.*u;figure(1) subplot(1,3,1),plot(t,x,'LineWidth',2),grid on,axis([-2 3 -1 1.5])set(gcf,'Color',[0.7,0.7,0.6])title('Señal x(t)=1-t');xlabel('t');ylabel('x(t)'); subplot(1,3,2),plot(t,u,'g','LineWidth',2),grid on,axis([-2 2.5 -1 1.5])title('Señal u(t)');xlabel('t');ylabel('u(t)'); subplot(1,3,3),plot(t,v1,'r','LineWidth',2),grid on,axis([-2 2.5 -1 1.5])title('Señal v1=x(t)*u(t)');xlabel('t');ylabel('v1');

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b) V2 = x(t).u(-t)Graficas de las señales

CODIGO DE MATLAB

clear all;close all;clc;t= -2.5:0.01:3.5;x=1-tu=us(-t);%a.v2=x(t)*u(t)v1 =x.*u;figure(1) subplot(1,3,1),plot(t,x,'b','LineWidth',2'),grid on,axis([-2 3 -1 1.5])set(gcf,'Color',[0.7,0.7,0.6]);title('Señal x(t)=1-t');xlabel('t');ylabel('x(t)');subplot(1,3,2),plot(t,u,'m','LineWidth',2'),grid on,axis([-2 3 -1 1.5])title('Señal u(-t)');xlabel('t');ylabel('u(-t)');subplot(1,3,3),plot(t,v1,'r','LineWidth',2'),grid on,axis([-2.5 3 -1 2])title('Señal v1=x(t)*u(-t)');xlabel('t');ylabel('v1');

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c) V3 = x(t-1).u(t+1)Graficas de las señales

CODIGO DE MATLABclear all;close all;clc;t= -2.5:0.01:3.5;x= (t+1).*(1-t);u= us(t+1); %a.v2=x(t)*u(t)v1 = x.*u;figure(1) subplot(1,3,1),plot(t,x,'b','LineWidth',2'),grid on,axis([-2.5 2.5 -1 1.5])set(gcf,'Color',[0.7,0.7,0.6])title('Señal x(t)=1-t');xlabel('t');ylabel('x(t)'); subplot(1,3,2),plot(t,u,'m','LineWidth',2'),grid on,axis([-2.5 2.5 -1 1.5])title('Señal u(t)');xlabel('t');ylabel('u(t)'); subplot(1,3,3),plot(t,v1,'r','LineWidth',2'),grid on,axis([-2.5 2.5 -1 1.5])title('Señal v1=x(t)*u(t)');xlabel('t');ylabel('v1');

d) V4 = x(t).u(t-1)

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Graficas de las señales

CODIGO DE MATLABclear all;close all;clc; t= -2.5:0.01:3.5;x=1-tu=us(t-1);%a.v2=x(t)*u(t)v1 =x.*u;figure(1) subplot(1,3,1),plot(t,x,'b','LineWidth',2'),grid on,axis([-1 2 -1 1.5])set(gcf,'Color',[0.7,0.7,0.6])title('Señal x(t)=1-t');xlabel('t');ylabel('x(t)'); subplot(1,3,2),plot(t,u,'m','LineWidth',2'),grid on,axis([-1.5 3 -1 1.5])title('Señal u(t-1)');xlabel('t');ylabel('u(t-1)'); subplot(1,3,3),plot(t,v1,'r','LineWidth',2'),grid on,axis([-1 2 -1 1.5])title('Señal v1=x(t)*u(t-1)');xlabel('t');ylabel('v1');

e) V5 = x(t).u(t+1).u(1-t)Graficas de las señales

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CODIGO DE MATLABclear all;close all;clc;t= -2.5:0.01:3.5;x=1-tu=us(t+1);u1=us(1-t);%a.v2=x(t)*u(t)v1 =x.*u.*u1;figure(1) subplot(2,2,1),plot(t,x,'b','LineWidth',2'),grid on,axis([-2 2 -1 2])set(gcf,'Color',[0.7,0.7,0.6])title('Señal x(t)=1-t');xlabel('t');ylabel('x(t)');subplot(2,2,2),plot(t,u,'m','LineWidth',2'),grid on,axis([-2 2 -1 2])title('Señal u(t+1)');xlabel('t');ylabel('u(t+1)');subplot(2,2,3),plot(t,u1,'g','LineWidth',2'),grid on,axis([-2 2 -1 2])title('Señal u(1-t)');xlabel('t');ylabel('u(1-t)'); subplot(2,2,4),plot(t,v1,'r','LineWidth',2'),grid on,axis([-2 2 -1 2])title('Señal v1=x(t)*u(1-t)*u(1-t)');xlabel('t');ylabel('v1');

CONCLUSIONES

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Se pueden concluir que con la ayuda de matlab podemos graficar distintas señales y funciones ya sean de primer orden o de orden n y ver su respuesta en el tiempo

Se puede observar las diferentes propiedades de las funciones singulares como la de desplazamiento y reflexión para asi confrontar los datos practicos con los simulados

con ayuda de diferentes comandos en matlab como el plot, set, clear, se pueden representar diferentes funciones o señales

BIBLIOGRAFIA

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Señales y Sistemas continuos y discretos - 2da Edición - Samir S. Soliman & Mandyam D. Srinath

http://sysutpl.wordpress.com/senales/

http://www.ib.cnea.gov.ar/~instyctl/Tutorial_Matlab_esp/plot.html

http://www.mathworks.com/help/techdoc/ref/colorspec.html

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