Estadística y Probabilidad I

Representaciones Graficas

Ciclo escolar 2013-2014

Gráficos

• Un grafico es una representación de la relación entre variables.

• Muchos tipos de gráficos aparecen en la Estadística, según la naturaleza de los datos involucrados y el propósito del grafico. Entre ellos citemos los gráficos de barras, circulares, etc. Estos gráficos se refieren a veces como diagramas. Hablaremos por tanto, de diagramas de barras, circulares, etc.

Tipos de Gráficos, según el tipo de variable.

• Para variables cualitativas: • Diagramas de barras o rectangulares. • Diagramas circulares, pastel o por sectores. • Pictogramas.

• Para variables cuantitativas – Datos sin agrupar

• Diagramas de barras. • Diagrama de línea o poligonal. • Pictogramas.

– Datos agrupados • Histogramas. • Polígonos de frecuencia. • Polígonos de frecuencias acumuladas u Ojivas.

Diagramas de barras.

• Se utilizan para representar los caracteres cualitativos y cuantitativos discretos.

• Es un grafico dibujado usando barras rectangulares para mostrar que tan grande es cada valor.

• Las barras pueden ser verticales u horizontales.

• Es posible comparar dos o mas valores y observar con precisión múltiples datos.

Elementos de una grafica de barras • En una grafica de barras no pueden faltar…

Titulo

Etiquetas o leyendas

Graduación

Modalidad o graduación

Fuente (cuando la hay)

Actividad

• Identifique que elementos faltan en estas graficas

Diagramas de barras. • Todas las barras deben ser del mismo ancho para no confundir al

lector. • Debe haber un espacio entre las barras que representen datos

distintos, y estos espacios deben tener la misma medida. • Se deben incluir las escalas y algunas indicaciones para que ayuden

a la lectura de las gráficas. • Los ejes de las gráficas se deben identificar en forma clara. • Se deben incluir dentro del cuerpo de la gráfica, o debajo, todo tipo

de "claves" para la interpretación de las gráficas. • Es recomendable que el título de la gráfica aparezca debajo del

cuerpo de la grafica. • Las notas de pie de página, o sobre fuentes, cuando sean

necesarias, se deben colocar hasta la parte inferior de la grafica después del título.

• Si se quieren representar varios datos, es agradable el uso de colores o texturas que identifiquen una representación de otra. También hay que agregar una notación que nos de a entender lo que representan cada una de dichas texturas o colores.

Ejemplos de graficas múltiples

Actividad • Realice graficas de barras de las siguientes

tablas, incluya los datos que hagan falta.

Continente

Area

(millones de

millas

cuadradas)

Africa 11.7

Asia 10.4

Europa 1.9

America de Norte 9.4

Oceania 3.3

America del Sur 6.9

Union Sovietica 7.9

Fuente: Naciones Unidas

Nota: Europa excluye Turquia, que se incluye en Asia

Año

Relacion

entre

divorcios y

bodas

1900 0.079

1910 0.088

1920 0.134

1930 0.174

1940 0.165

1950 0.231

1960 0.258

1970 0.328

1980 0.491

Fuente: U.S. Department of Health

and Human Services.

Ventas de productos en dos tiendas que obtuvieron

a lo largo del primer semestre del año

TIENDA Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio

A 800 600 700 900 1100 1000

B 700 500 600 1000 900 1200

La siguiente tabla muestra el numero de celemines (medidas de volumen

equivalente a 4.6275 litros) de trigo y de maiz producidos en la granja PQR.

AñoNúmeros de celemines de maiz

(al celemín 5 mas cercano

Números de celemines de trigo (al

celemín 5 mas cercano)

1987 200 75

1988 185 90

1989 225 100

1990 250 85

1991 240 80

1992 195 100

1993 210 110

1994 225 105

1995 250 95

1996 230 110

1997 235 100

Actividad: Realice un diagrama de barras dobles de cada una de las

siguientes tablas.

Diagrama por Sectores

• Son gráficos en los que cada modalidad se le asigna un sector circular de área proporcional a la frecuencia que representan. Se utiliza cuando el carácter es cualitativo.

• Para su construcción se divide el circulo en sectores circulares de ángulos proporcionales a las frecuencias absolutas de cada valor de la variable. Para calcular los grados de cada sector la frecuencia relativa se multiplica por 360°.

• Cada sector representa un porcentaje de los datos para los cual hay que realizar los cálculos respectivos.

360360 Total

ffrGrados

100100 Total

ffrPorcentaje

Pictogramas

• Según la RAE (Real Academia Española): Signo de la escritura de figuras y símbolos.

• En estadística: Son imágenes que sirven para representar el comportamiento o la distribución de los datos cuantitativos y cualitativos de una población utilizando símbolos de tamaño proporcional al dato representado.

• Una posibilidad es que el grafico sea analógico, por ejemplo, la cantidad de hectáreas de trigo colectadas en el año puede representarse con una espiga.

Actividad

Realice un grafica por sectores de los siguientes datos.

Realice un pictograma de los siguientes datos.

Gran LagoÁrea (en millas

cuadradas)

Michigan 22342

Superior 20557

Huron 8800

Erie 5033

Ontario 3446

Total 60178

Fuente: U.S. Bureau of Census

Areas de los cinco grandes lagos

bajo las jurisdicion de Estados

Unidos

Colonias No de casas

A 120

B 80

C 60

D 100

Total 360

Casas construidas en cuatro

colonias de una ciudad

Grafica Lineal • Los gráficos de líneas son una buena solución para

representar gráficamente datos cuantitativos. • Resultan especialmente útiles para expresar los cambios

que se producen en los valores entre las distintas categorías de datos.

• El formato que deben presentar los datos para crear un gráfico de líneas es el mismo que requieren los gráficos de barras.

Graficas para Datos Agrupados

• Un histograma consiste en un conjunto de rectángulos de tienen sus bases en el eje X horizontal, sus centros en las marcas de clases. – Si todos los intervalos son del mismo tamaño, las alturas de los

rectángulos son proporcionales a las frecuencias de clase.

• Un polígono de frecuencias es una grafica de línea de las frecuencias de clase dibujada con respecto a la marca de clase. Puede obtenerse uniendo los puntos medios de las partes superiores de los rectángulos del histograma.

• Un grafico que recoja las frecuencias acumuladas por debajo de cualquiera de las fronteras de clase superiores respecto de dicha frontera se llama un polígono de frecuencias acumuladas u ojiva.

Estatura (pulg)Frecuencia

acumulada

menor que 63 5

menor que 66 23

menor que 69 65

menor que 72 92

menor que 75 100

Estaturas de 100 estudiantes

hombres de la universidad xyz

Estatura (pulg)Número de

estudiantes

60-62 5

63-65 18

66-68 42

69-71 27

72-74 8

Total 100

Actividad

• La tabla muestra una distribución de frecuencias de los salarios semanales de 65 empleados de la empresa P&R. De acuerdo a esta tabla, elabore: – Un histograma – Un Polígono de

frecuencias – Una Ojiva

SalariosNumero de

empleados

$250.00-$259.99 8

$260.00-$269.99 10

$270.00-$279.99 16

$280.00-$289.99 14

$290.00-$299.99 10

$300.00-$309.99 5

$310.00-$319.99 2

Total 65