Agosto 2010

“Tiene por misión, la formación de la persona humana,

y el fortalecimiento de la identidad cultural de la

nación, fundado con el conocimiento científico y

tecnológico, en correspondencia con el desarrollo

humano sostenible.”

Sesión 3

Representaciones

Graficas

Mg. Miriam Mattos

Introducción

La aplicación de un gráfico para la representación del fenómeno estadístico se le atribuye a WILLIAM PLAYFAIR, a fines del siglo XVIII. Quien estableció los siguientes principios.

El método gráfico es una forma de simplificar lo tedioso y lo complejo.

Los hombres ocupados necesitan alguna clase de ayuda visual.

Un gráfico es más accesible que una tabla.

El método gráfico ayuda al cerebro, ya que permite entender y memorizar mejor.

Gráfico estadístico

Un gráfico es una representación visual mediante elementos geométricos (líneas, círculos, etc...) de una serie de datos estadísticos.

La utilidad de los gráficos reside en la

facilidad que proporciona para la

comprensión del fenómeno estudiado, su

distribución, tamaño, evolución y relaciones

existentes entre variables

Objetivo.

El objetivo principal del gráfico es la representación de los datos de forma gráfica, que permita de un solo golpe de vista darse cuenta del conjunto de elementos presentados y de evidenciar sus variaciones y características.

Partes de un gráfico Código o N° de gráfico

TÍTULO

CUERPO

PIE

Leyenda

Figura

Rótulos

Clases de gráficos

Diagrama de barras

Sencillas

Dobles o múltiples

Proporcionales

Pictogramas Gráfico de sectores

Polígono de Frecuencias

Clases de gráficos

Ojivas

Gráficos de Línea

Cartogramas

Pirámides de población

Diagrama de tallo y hojas

Histograma de Frecuencias

Grafico de corridas

Diagrama de Pareto

Gráficos de Barras Este gráfico se representa por una serie de rectángulos o barras, los cuales

pueden dibujarse horizontal o verticalmente.

Este gráfico se utiliza para representar variables de tipo Cualitativo o cuantitativo discreto.

Se representan sobre unos ejes de coordenadas. En el eje de abscisas se colocan los valores de la variable, y sobre el eje de ordenadas las frecuencias.

Pueden ser:

A. Barras Sencillas. se emplean

para graficar hechos únicos.

Gráficos de Barras

B. Barras dobles y/o múltiples: Es muy recomendable para comparar 2 o más series estadísticas.

C. Barras compuestas o

proporcionales: Se usan cuando

lo que se busca es comparar la

magnitud de dos o más variables,

mediante barras superpuestas.

Gráfico de sectores Es un gráfico que se basa en una proporcionalidad entre la frecuencia y el ángulo central de una circunferencia, de modo que el ángulo de cada sector es proporcional a la frecuencia absoluta correspondiente.

Gráficos de líneas Usado principalmente para mostrar el comportamiento de variables cuantitativas a través de tiempo. Está conformado por la unión de segmentos rectilíneos, que resaltan las variaciones de las variables.

Generalmente la variable

independiente siempre va en el

eje de la abscisa y la variable

dependiente en el eje de la

ordenada.

Histograma de frecuencias Histograma es la representación gráfica en el plano coordenado de las

características concentradas en la tabla de frecuencias de una variable continua.

En el eje abscisas se construyen unos rectángulos que tienen por base la amplitud del intervalo, y por altura, la frecuencia absoluta de cada intervalo.

La superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

Polígono de Frecuencias El polígono de frecuencia se

construye a partir de un histograma.

Sobre el eje horizontal se levanta por el punto medio segmentos verticales punteados que terminan a la altura de su frecuencia de clase, se unen los puntos superiores con un segmento de recta que empieza medio punto antes del límite superior de la última clase.

Gráfico de Ojivas

Se construyen a partir de una distribución de frecuencia acumulada uniendo cada valor de frecuencia acumulada en eje vertical con su respectivo valor de frontera de clase en eje horizontal.

Pueden ser mayor o menor que

en valores absolutos o en valores

relativos.

Pictograma o Pictógrafos

Son dibujos alusivos a la distribución que se pretende estudiar y que mediante su forma, tamaño, etc., ofrecen una descripción, lo más expresiva posible, de la misma.

Pirámide de población Es un tipo de gráfico de barras horizontales que recoge la frecuencia con que se repite una determinada variable dentro de cada uno de los diversos grupos en los que se ha dividido un conjunto.

La pirámide de población es un

tipo de gráfico de eje central,

donde el conjunto estudiado es

la población de un lugar dividida

en grupos de edad y sexo.

Cartogramas

Los cartogramas son gráficos realizados sobre mapas, en los que aparecen indicados sobre las distintas zonas cantidades o colores de acuerdo con el carácter que representan.

Diagrama de Pareto

Un diagrama de Pareto se asemeja a un histograma, excepto que es una gráfica de barras de frecuencias de una variable cualitativa.

Las barras de la gráfica, que pueden representar frecuencias, se organizan en orden descendente de izquierda a derecha.

Esta disposición da como resultado la ubicación de las categorías más importantes de datos, según su frecuencia de ocurrencia, en las posiciones iniciales de la gráfica

Diagrama de Tallo y hojas

Dado un conjunto de datos formado por observaciones, las cuales pueden ser representadas mediante y donde cada uno tiene por lo menos dos dígitos.

Una forma rápida de obtener una representación visual del conjunto de datos es construir un diagrama de tallos y hojas.

Este diagrama es usado cuando hay un número no muy pequeño de datos.

Diagrama de Tallo y hojas

Pasos para construir diagrama de tallo y hojas:

1. Seleccionar uno o más dígitos iniciales para los valores de tallo. El dígito(s) final(es) se convierte (n) en hojas. Para facilitar la determinación de la forma de la distribución de los datos se necesitan al menos 5 tallos.

2. Hacer una lista de valores de tallo en una columna vertical.

3. Registrar las hojas por cada observación junto al valor correspondiente del tallo.

4. Indicar las unidades para tallos y hojas en algún lugar del diagrama.

Diagrama de Tallo y hojas

Los diagramas de tallos y hojas nos dan una idea de la localización de los datos y de la forma de la distribución. Esta técnica funciona bien para los conjuntos de datos que no tienen una dispersión muy grande.

Diagrama de Tallo y hojas

33.1 35.3 34.2 33.6 33.6 33.1 37.6 33.6

34.5 34.7 33.4 32.5 35.4 34.6 37.3 34.1

35.6 35.0 34.7 34.1 34.6 35.9 34.6 34.7

36.3 35.4 34.6 35.1 33.8 34.7 35.5 35.7

35.1 36.2 35.2 36.8 37.1 33.6 32.8 36.8

34.7 36.8 35.0 37.9 34.0 32.9 32.1 34.3

33.6 35.1 34.9 36.4 34.1 33.5 34.5 32.7

32.6 33.6 33.8 34.2 34.6 34.7 35.8 37.8

Ejemplo: La siguiente tabla representa el porcentaje de algodón en

un material utilizado para la fabricación de camisas para caballeros.

Construya un diagrama de Tallos y hojas respectivo e interprete

Diagrama de Tallo y hojas

Tallo Hojas

6 32 156789

18 33 114566666688

(21) 34 011122355666667777779

25 35 00111234456789

11 36 234888

5 37 13689

Interpretaciones

Solución:

Gracias…