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REPÚBLICA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL

POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA NÚCLEO ARAGUA – SEDE MARACAY

DEPARTAMENTO DE ESTUDIOS BASICOS CATEDRA DE FÍSICA

GUÍA PRACTICA DE FÍSICA I

PRÁCTICA No. 2

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME Y VARIADO

CAIDA LIBRE; MOVIMIENTO VERTICAL

MOVIMIENTO PARABÓLICO

OBJETIVOS GENERALES

Aplicar los conceptos de Cinemática para analizar el Movimiento Rectilíneo

Uniforme (MRU) y el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV).

Analizar las características del movimiento vertical de un objeto lanzado al aire.

Observar el movimiento en dos dimensiones y comprobar que la trayectoria

descrita por un proyectil en un campo gravitacional se puede ajustar una parábola.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Analizar el Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) de un carrito que se

desplaza sobre un riel.

2. Analizar el Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV) de un

carrito que se desplaza sobre un riel.

3. Determinar el valor de la aceleración de la gravedad.

4. Determinar la velocidad inicial y la altura máxima alcanzada por un objeto, al

realizarse un lanzamiento vertical hacia arriba.

5. Comprobar la veracidad de las ecuaciones del movimiento parabólico.

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6. Evaluar la habilidad del estudiante para resolver los distintos planteamientos

presentados en el laboratorio relacionados con el movimiento en el plano.

7. Aplicar la teoría de errores en el estudio del movimiento parabólico.

Información fundamental

Para poder hablar correctamente hay que conocer con precisión el

significado de cada uno de los términos importantes a desarrollar en la práctica.

Cinemática: Es la parte de la Física que se encarga del estudio de los movimientos de los

cuerpos sin considerar las fuerzas que actúan sobre ellos, claro que esta no-

consideración no es en su totalidad, ya que de una u otra forma se está tomando

en cuenta debido a la presencia de la aceleración, pero no interviene la masa del

objeto, en otras palabras, no hay inercia en los fenómenos.

Movimiento: A fin de encontrar las leyes que gobiernan los diversos cambios que

experimentan los cuerpos a medida que el tiempo transcurre, debemos estar en

condiciones de describir los cambios y tener alguna manera de registrarlos. El

cambio más simple observable en un cuerpo es el cambio aparente en su posición

con el tiempo, al cual llamamos movimiento. Consideremos algún objeto sólido

con una marca permanente que podemos observar, que llamaremos punto.

Discutiremos el movimiento del pequeño marcador y trataremos de describir el

hecho de que se mueve y como se mueve.

Durante mucho tiempo y hasta la época en que Galileo Galilei realizó sus

experimentos, el estudio del movimiento había sido filosófico y basado en

argumentos que podían idearse con la cabeza. La mayoría de los razonamientos

había sido presentada por Aristóteles y otros filósofos griegos y se tomaban como

“probados”. Galileo era escéptico, e hizo un experimento, que fue esencialmente el

siguiente: hizo rodar una bola hacia abajo en un plano inclinado y observó el

movimiento. Sin embargo, no solo observó; midió la distancia que recorrió la bola y

en cuanto tiempo.

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El modo de medir una distancia era bien conocido mucho antes de Galileo,

pero no había modos precisos de medir el tiempo, particularmente tiempos cortos.

Aunque después diseñó relojes más satisfactorios, el primer experimento de

Galileo sobre el movimiento fue hecho usando su pulso para contar intervalos

iguales de tiempo.

Todo científico que pretenda realizar una experiencia con características

serias, debe tomar seriamente las referencias y los patrones que calibran los

instrumentos que está utilizando para tomar las lecturas durante el desarrollo del

experimento. Revisemos los patrones que tenemos sobre tiempo y distancia:

Tiempo: Día solar es el intervalo de tiempo entre apariciones consecutivas del sol en

el punto mas alto.

Día solar medio es el intervalo del tiempo entre dos posiciones consecutivas

del Sol en su cenit, promediado sobre un año. Así, el segundo solar medio, que

representa la unidad básica del tiempo, fue definido originalmente como

(1/60)(1/60)(1/24) de un día solar medio. Al tiempo referido a la rotación de la

tierra alrededor de su propio eje se le conoce como tiempo universal, (hasta 1960).

En 1967 el segundo se volvió a definir considerando la ventaja de obtener

una alta precisión al utilizar un aparato conocido como reloj atómico y con el cual

se tiene que;

Un segundo es el tiempo que requiere un átomo de cesio-133 para realizar

9.192.631.770 vibraciones, correspondientes a la transición entre dos niveles

hiperfinos de su estado fundamental.

Distancia: Para 1792, en Francia se definió el metro como 10-7 veces la distancia del

Ecuador al Polo Norte pasando por Paris. Este patrón se abandonó finalmente por

razones prácticas. Hasta 1960, el patrón para la longitud, el metro, fue definido

como la distancia entre dos líneas grabadas sobre una barra específica de platino-

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iridio conservada en condiciones controladas. Este patrón se abandonó por

diferentes razones, siendo una de las más importantes la relativa a la limitada

precisión con que era determinada la separación entre las marcas y que no

satisfacen los requerimientos actuales de la ciencia y la tecnología. Recientemente

el metro estaba aun definido como 1.650.763,73 longitudes de onda de la luz rojo-

naranja emitida por una lámpara de Criptón - 86. Sin embargo, en octubre de

1983, el metro fue definido nuevamente como sigue;

Un metro es la distancia recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de

tiempo de 1/299.792.458 segundos.

Vemos que nuestro patrón es el que va a determinar la precisión de las

lecturas que obtendremos en nuestro experimento, ya que él fijará la apreciación

de la escala de los instrumentos que utilizaremos en las mediciones, dependiendo

de la necesidad de precisión será el patrón que tomemos. Es importante tener

esto claro porque durante el análisis de la cinemática obtendremos lecturas de

parámetros que surgirán de esos patrones, veamos cuales son esos parámetros:

Velocidad: Aunque sabemos aproximadamente lo que significa “velocidad”, es

conveniente reflexionar mas acerca de ello. Muchos físicos piensan que la

medición es la única definición de cualquier cosa, pero el instrumento por si solo

no entrega información sin la persona que lo interpreta adecuadamente. Veamos,

si el instrumento está roto o defectuoso no significa que el objeto esté detenido,

creemos que hay algo que medir antes de construir el velocímetro. Solo entonces

podemos decir, “el velocímetro no está funcionando bien”, o “el velocímetro está

roto”. Esa sería una frase sin sentido si la velocidad no tuviera un significado

independiente del velocímetro. Así, pues, tenemos en nuestras mentes una idea

que es independiente del velocímetro y el velocímetro está ideado solo para medir

esta idea. Si tomamos lecturas de la velocidad en instantes de tiempo distintos a la

escala del velocímetro podríamos argumentar que hemos cambiado una velocidad

que habíamos considerado como constante, por ejemplo, si en un automóvil el

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velocímetro indica que vamos a 100 Km./h y decimos que recorremos 28 mts en

un segundo no perdemos el sentido de la lectura de la velocidad, pues no tenemos

que esperar la hora completa para decir que recorrimos 100 Km y verificar lo que

dice el velocímetro, la cuestión es que por un momento está yendo a esa

velocidad. Ahora bien, lo que eso significa es que, si anduviera solo un poquito

más de tiempo, la distancia adicional que recorrería sería la misma que la de un

auto que va a una velocidad constante de 100 Km./h. En otras palabras, podemos

encontrar la velocidad de esta manera: preguntamos,¿que distancia recorremos

en un tiempo muy corto?. Dividimos esa distancia por el tiempo, y eso da la

velocidad. Pero el tiempo debería hacerse tan corto como sea posible, cuanto más

corto tanto mejor, porque algún cambio podría tener lugar durante este tiempo. A

fin de obtener la velocidad más y más exactamente, deberíamos tomar intervalos

de tiempo más y más cortos. Lo que deberíamos hacer es tomar una millonésima

de distancia, y dividir esta distancia por una millonésima de segundo. El resultado

da la distancia por segundo, lo cual es lo que entendemos por velocidad, por lo

que podemos definirla de esta manera, formando el cociente entre una distancia

infinitesimal y un tiempo infinitesimal, pero en la práctica tenemos que considerar

la distancia más pequeña en el tiempo más corto posible que nos permitan los

instrumentos.

V = dx/dt Aceleración:

Ahora, hablemos de un término que es de primordial importancia para

conocer la cinemática de un objeto y que tiene que ver con los cambios de

velocidad, y nos preguntaremos ¿Cómo cambia la velocidad?. Puede que hayan

oído con gran interés acerca de algún automóvil que puede alcanzar desde el

reposo 100 Km por hora en 10 segundos rasos. A partir de este comportamiento

podemos ver con qué rapidez cambia la velocidad, en otras palabras, ¿cuantos

metros por segundo cambia la velocidad en un segundo, esto es, cuantos metros

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por segundo por segundo?. Esta variación de la velocidad con respecto al tiempo

se denomina aceleración

La aceleración se define como la rapidez de cambio de la velocidad en el

tiempo, por tanto, le podemos incorporar el carácter infinitesimal comentado

anteriormente y escribirla como: dv/dt y también suele ser escrita como d2x/dt2, en

otras palabras, la segunda derivada del desplazamiento con respecto al tiempo.

Todo lo anteriormente descrito surge como resultado de reflexiones e

interpretaciones del movimiento y que han prosperado debido a su afinidad

matemática, pero no deja de ser práctico, quiere decir que cuando se realizan las

mediciones de distancia, velocidad y aceleración de un objeto que se mueve en el

tiempo usted mismo verifica las bondades de dichas conclusiones, aunque si

usted es perspicaz, se dará cuenta que conociendo la aceleración puede

conseguir los otros parámetros por simple integración.

La importancia adicional de la aceleración es que si se multiplica por una

constante que contiene la información relacionada con la inercia del objeto

estudiado, obtenemos el valor de la fuerza que se está aplicando a ese objeto.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:

EXPERIMENTO 1:

Monte el sistema que se encuentra en la figura 1 o solicite su montaje al

personal de laboratorio correspondiente.

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FIGURA 1

Montaje para medición de la velocidad por impulso de aire

PROCEDIMIENTO:

1. Encienda el equipo y espere 1 minuto a que estabilice el régimen de

colchón de aire del riel.

2. Coloque el carrito Nº 1 con la tobera Nº 1.

3. Coloque la cinta testigo en su compartimiento correspondiente,

verifique que la aguja del carrito no raye el papel y tenga la

separación suficiente para que se produzca el arco que producirá la

marca sobre el papel. Pregunte cuál es el intervalo de tiempo (patrón

de tiempo) en que se producen los arcos eléctricos.

4. Presione el botón de comienzo y deje que el carrito llegue al final del

riel.

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5. Retire el papel y coloque en una tabla los valores de distancia

(patrón de distancia) medidas en metros.

6. Coloque la tobera Nº 2 en el carrito Nº 1 y repita los pasos 3, 4 y 5.

En un ambiente cómodo y con abundante luz, extraiga los valores de

distancia vs. tiempo, grafíquelos y de ellos obtenga la gráfica velocidad vs. tiempo

y la gráfica aceleración vs. tiempo en papel milimetrado.

EXPERIMENTO 2:

Monte el sistema que se encuentra en la figura 2 o solicite su montaje al

personal de laboratorio correspondiente.

FIGURA 2 Montaje para medición de la velocidad por impulso de un pequeño peso

PROCEDIMIENTO:

1. Encienda el equipo y espere 1 minuto a que estabilice el régimen de

colchón de aire del riel.

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2. Coloque el carrito Nº 2 y colóquele el peso 1 con la cuerda

correspondiente pasándola por la polea que queda al final del riel.

3. Coloque la cinta testigo en su compartimiento correspondiente,

verifique que la aguja del carrito no raye el papel y tenga la

separación suficiente para que se produzca el arco que producirá la

marca sobre el papel. Pregunte cuál es el intervalo de tiempo (patrón

de tiempo) en que se producen los arcos eléctricos.

4. Presione el botón de comienzo y deje que el carrito llegue al final del

riel.

5. Retire el papel y coloque en una tabla los valores de distancia

(patrón de distancia) medidas en metros.

6. Coloque el carrito Nº 2 y colóquele el peso 2 con la cuerda

correspondiente pasándola por la polea que queda al final del riel y

repita los pasos 3, 4 y 5.

En un ambiente cómodo y con abundante luz, extraiga los valores de

distancia vs. tiempo, grafíquelos y de ellos obtenga la gráfica velocidad vs. tiempo

y la gráfica aceleración vs. tiempo en papel milimetrado.

PREGUNTAS

1. La velocidad media y la velocidad instantánea en general son cantidades

diferentes. ¿Podrían ser iguales para un tipo de movimiento en particular?.

Explique

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2. Si la velocidad media es distinta de cero en algún intervalo de tiempo, ¿esto

significa que la velocidad instantánea nunca es cero durante ese intervalo?.

Explique.

3. ¿Es posible tener una situación en la cual la velocidad y la aceleración

tengan signos opuestos?. Explique dicha situación.

4. Si la velocidad de una partícula es cero, ¿su aceleración puede ser distinta

de cero?. Explique.

5. ¿Es posible que la velocidad instantánea de un objeto sea más grande en

magnitud que la velocidad media? ¿Es posible que sea menor?

6. ¿Que significado tiene la trayectoria de un objeto?

7. Si pretende definir un campo vectorial a partir de los vectores posición,

velocidad y aceleración, ¿cual tomaría usted como vector base para la

generación de dicho campo vectorial?. Explique

CAIDA LIBRE; MOVIMIENTO VERTICAL

INFORMACION FUNDAMENTAL

Si se deja Caer una moneda y una hoja de papel, al mismo tiempo y desde la

misma altura, se observa que la moneda llega primero al suelo. Aparentemente, la

moneda experimenta una mayor aceleración, y alcanza una velocidad final mayor

que la hoja de papel, que parece flotar hacia abajo. Lo que sucede es que la

resistencia del aire afecta mucho más a la hoja de papel que a la moneda. Si se

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arruga la hoja de papel, haciéndola una pelota, y se repite el experimento, los

tiempos de calda son casi iguales.

Si se permite que un cuerpo caiga en vacío de modo que la resistencia del

aire no afecte su movimiento, se encuentra un hecho notable: todos los cuerpos

independientemente de su tamaño, forma o composición, caen con la misma

aceleración en la misma región vecina a la superficie de la Tierra.

Se ha comprobado experimentalmente que, cuando un cuerpo cae bajo la

acción de la gravedad una distancia relativamente corta de unos cuantos metros,

el movimiento es uniformemente acelerado. Esta aceleración es la misma para

todos los cuerpos, se denota con la letra g y se conoce como aceleración de la

gravedad. Estas afirmaciones son correctas siempre y cuando podamos

despreciar los efectos debidos a la resistencia del aire, y por lo tanto se pueden

aplicar a cuerpos compactos cuando se mueven verticalmente distancias no

mayores de unos cientos de metros.

El valor de g varía de un lugar a otro de la superficie terrestre, dependiendo

de la latitud y de la longitud. Disminuye según nos alejamos por debajo o por

encima de la superficie terrestre, pero el cambio es muy pequeño para variaciones

de hasta algunos miles de metros. Por ejemplo, en la cima de una montaña de

1000 m de altura el valor de g disminuye sólo un 0,03%. Cerca de la superficie de

la Tierra, su magnitud es aproximadamente de 9,8 m/s2, 980 cm/s2 Ó 32 pies/s2,

según el sistema de unidades donde se trabaje.

Cuando se estudia el movimiento vertical, se puede tomar cualquiera de los

sentidos, hacia arriba o hacia abajo, como positivo, según el sistema de referencia

que se tome. Suponiendo el eje vertical como el Y, si el sentido hacia arriba se

toma como positivo, a == -gj ; si el sentido hacia abajo se toma como positivo, a =

g j ; esto debido a que la aceleración gravitacional es una magnitud vectorial cuya

dirección esta dirigida hacia el centro de la tierra.

Si bien se habla de cuerpos en caída, los cuerpos con movimiento hacia

arriba experimentan la misma aceleración en magnitud y dirección.

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En la gráfica anterior se puede observar la dirección de los vectores aceleración y velocidad, de un objeto que ha sido lanzado hacia arriba con una velocidad inicial; en el primer instante (bola a la. izquierda) el vector velocidad apunta hacia arriba, en el sentido positivo del eje Y, mientras el vector aceleración tiene una dirección hacia abajo, en el sentido negativo del eje Y. En el segundo instante cuando el objeto cae (bola a la derecha) la dirección de la velocidad es hacia abajo en el mismo sentido del desplazamiento y el vector aceleración mantiene su misma dirección, en el sentido negativo del eje Y.

Existen dos características importantes en estos tipo de movimiento; el

tiempo de vuelo, que es el tiempo que transcurre desde que se lanza el objeto al

aire hasta que llega a su posición final, y que cuando el objeto alcanza la altura

máxima de su trayectoria la velocidad del móvil es cero.

Por ser el movimiento vertical un Movimiento Rectilíneo Uniformemente

variado, ya que la aceleración existente es constante, las ecuaciones empleadas

son:

V = Vo + g(t-to)

v2 = Vo2 + 2g(r-ro)

r =ro +Vo(t-to) + g(t-to)2

EXPERIENCIA 1

Materiales:

Reloj electrónico digital

Regla graduada

Interruptor tipo Morse

Esfera de hierro

Interruptor de control

FIGURA 3

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Electroimán

Procedimiento: 1) Establezca una altura entre el electroimán y el interruptor de contacto, y

realice la medición de la misma.

2) Sujete la esfera de hierro con el electroimán.

Esta acción liberará la esfera y hará accionar el reloj, iniciando este la cuenta

del tiempo, la esfera en su caída presiona un interruptor de contacto colocado en

la parte inferior, esta presión hace parar el reloj, obteniendo así el tiempo de caída

desde el momento de ser soltada hasta el momento del choque.

4) Repita los pasos anteriores por lo menos diez (10) veces, para la altura

establecida.

5) Repita los pasos anteriores para tres (3) alturas diferentes.

Con los diferentes datos de tiempo y altura hallar el valor de la aceleración

de gravedad usando la relación:

r = ro +Vo t+ gt2

Calcule utilizando la teoría de errores el error absoluto y relativo que afectan

el valor de g.

EXPERIENCIA 2

Materiales:

Dispositivo de lanzamiento

Esfera

Regla graduada

Cronómetro (debe ser traído por el grupo de laboratorio)

Procedimiento: 1) Ajustar el dispositivo de lanzamiento para un ángulo de 90°, este debe

estar colocado sobre el mesón de trabajo.

2) Colocar la esfera en el receptáculo del dispositivo.

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3) Mida el tiempo de vuelo de la esfera, desde el momento que sale del

disparador hasta llegar al suelo (realice este procedimiento por lo menos diez (10)

veces).

4) Mida la altura desde el suelo hasta el punto del dispositivo de lanzamiento

de donde sale la esfera.

Utilizando el valor más probable del tiempo de vuelo y las ecuaciones de

cinemática, calcular:

a) La velocidad con que sale la esfera del dispositivo de lanzamiento.

b) b) La altura máxima alcanzada por la esfera, con respecto al suelo.

MOVIMIENTO PARABÓLICO

INFORMACIÓN FUNDAMENTAL

El movimiento parabólico es un ejemplo de movimiento curvilíneo con

aceleración constante. Este corresponde al movimiento bidimensional de una

partícula que se lanza al aire en forma oblicua.

Se llama movimiento parabólico a la trayectoria de un objeto que describe un

vuelo en el aire después de haber sido lanzado desde un punto cualquiera en el

espacio. Si el objeto tiene una densidad de masa suficientemente grande, los

experimentos muestran que, a menudo, se puede despreciar la resistencia del aire

y suponer que la aceleración del objeto es debida sólo a la gravedad.

Este movimiento es una superposición de dos desplazamientos

independientes, los cuales ocurren simultáneamente y no se influencian entre sí.

El movimiento resultante está compuesto por un desplazamiento uniforme y

horizontal, y otro vertical y naturalmente acelerado, cuya aceleración constante g

está dirigida hacia abajo.

Supóngase un objeto que se lanza de forma que su velocidad inicial V0 forme

un ángulo ø0 con el eje de las x, como se muestra en la figura:

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FIGURA 4

Descomponiendo la velocidad inicial, se obtienen las componentes iniciales de la velocidad: V0x = V0Cos 0 V0y = V0Sen 0

Para deducir las ecuaciones del movimiento parabólico, se debe partir del

hecho de que el móvil experimenta un movimiento rectilíneo uniforme a lo largo del

eje x , y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado a lo largo del eje y . Si

el origen del sistema de referencia se fija en el sitio en el que se lanza el objeto,

Xo = Yo = O, las expresiones de la aceleración, la velocidad y la posición en

cualquier instante son:

En el eje x:

ax = 0 Vx = V0x X = Vxt

En el eje y:

ay = -gt Vy = V0y + ayt

y = Vyt + 1/2ªyt2

Como no hay componente horizontal de la aceleración, la componente

horizontal de la velocidad será constante, de modo que Vx = V0cos 0. Es decir,

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que la componente horizontal de la velocidad mantiene su valor inicial durante

todo el vuelo.

La componente vertical de la velocidad cambiará con el tiempo como lo hace

en un movimiento vertical con aceleración constante hacia abajo.

La magnitud del vector de la velocidad resultante en cualquier instante es:

V = (Vx2 + Vy

2 ).

El ángulo e que forma tal vector con la horizontal en dicho instante está dado

por:

Vy tan Ø0 = -.

Vx

El vector de la velocidad es tangente a la trayectoria de la partícula en todos

sus puntos, como se muestra en la figura.

FIGURA 5

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Eliminando el tiempo en las ecuaciones que describen las posiciones X e Y;

Se obtiene la ecuación de la trayectoria, que tiene la forma y = ax2 + bx + c, lo que

representa una parábola. En consecuencia, la trayectoria del móvil lanzado es

parabólica. .

El tiempo de vuelo, tv, es el tiempo que permanece el móvil en el aire.

La altura máxima, hMAX es la altura del punto mas alto de la trayectoria del

móvil. Este punto es alcanzado cuando la componente vertical de la velocidad, Vy,

es cero.

El alcance horizontal R, de un móvil disparado desde el suelo es la distancia

horizontal que viaja, medida sobre terreno horizontal, o a nivel.

El alcance varía con el ángulo inicial de salida del móvil, o ángulo de

elevación. Utilizando ecuaciones de cinemática es posible demostrar que el

máximo alcance se obtiene cuando el ángulo de elevación es de 45°.

EXPERIENCIAS PRÁCTICAS

EXPERIENCIA No. 1:

Materiales y equipos: Una rampa con soporte Una plomada Un nivel de burbuja Una prensa de tornillo Una regla graduada Una esfera Dos hojas tamaño carta (deben ser traídas por los alumnos) Una hoja de papel carbón (debe ser traída por los alumnos) Tirro (debe ser traído por los alumnos)

“ . .

PROCEDIMIENTO: 1. – Asegure la rampa a la mesa por medio de la prensa de tomillo, verifique

con el nivel de burbuja que el tramo 2 (ver figura anexa) se encuentra

perfectamente horizontal.

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FIGURA 6 2.- Mida la altura H a I;a cual queda el extremo de la rampa de salida de la

esfera. Tome por lo menos diez (10) medidas. Utilice la plomada para garantizar la

verticalidad de la medición a realizar.

3. – Realice un disparo con la esfera e identifique el lugar alcanzado por la

misma en el suelo.

4.- Ubique en el lugar identificado en el paso anterior, una hoja de papel

bond (fijar con tirro), luego el papel carbón y arriba otra hoja de papel bond (sin

fijar), cuya función es proteger el papel carbón para que no se perfore con los

impactos de la esfera.

5.-Mida la distancia horizontal comprendida entre la pIomada y el inicio de la

hoja de papel bond fijado al piso.

6.- Realice diez (10) disparos consecutivos, verificando que cada disparo

quede marcado en la hoja de papel bond fijada al piso.

7. – Determine el alcance logrado en cada disparo (distancia medida en el

paso 5 + distancia del borde de la hoja a la marca respectiva).

Se pide: a) Tabular los datos correctamente.

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b) Expresar la distancia horizontal o alcance de la forma R = R + R

c) Indicar el error cometido en la medición de R y H.

d) Calcular el valor de la velocidad con que sale la esfera de la rampa e inicia

el movimiento parabólico, Vo, considerando g = 9,8 m/s2 + - 0,001 m/ S2.

e) Determinar el error cometido al calcular Vo.

f) Demuestre y explique qué sucede si se varia el ángulo de inclinación de la

rampa en su origen, y cómo influye ésta variación en el valor de la velocidad de

salida calculada, ¿cómo sería el alcance en ese caso?

g) ¿Existe otro método que le permita calcular el valor de la velocidad inicial?

Si existe, plantearlo. Suponga û = 0.

EXPERIENCIA No. 2:

Materiales y equipos: Un dispositivo de lanzamiento Una esfera Una regla graduada Un cronómetro (debe ser traído por los alumnos) Dos hojas tamaño carta (deben ser traídas por los alumnos) Una hoja de papel carbón (debe ser traída por los alumnos) Tirro (debe ser traído por los estudiantes).

PROCEDIMIENTO:

1. - Coloque el dispositivo de lanzamiento en el suelo.

2.- Ajuste el dispositivo para un ángulo de 15°.

3. - Mida la altura desde la cual saldrá disparada la esfera.

4. - Ubique la esfera en el receptáculo del dispositivo.

5.- Realice un disparo con la esfera e identifique el lugar alcanzado por la

misma en el suelo.

6. - Ubique en el lugar identificado en el paso anterior, una hoja de papel

bond (fijar con tirro), luego el papel carbón y arriba otra hoja de papel bond (sin

fijar), cuya función es proteger el papel carbón para que no se perfore con los

impactos de la esfera.

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7.- Realice un (1) disparo para el ángulo colocado, y mida el tiempo de vuelo

y la distancia horizontal recorrida por la esfera, la cual quedará marcada en la hoja

de papel bond fijada al piso.

8.- Repita el mismo procedimiento para los siguientes ángulos: 30°, 45°,

60°,75°.

Se pide:

a) Tabular los datos correctamente.

b) Calcular la velocidad con que sale la esfera del dispositivo, para cada

ángulo establecido.

c) Calcular la altura máxima alcanzada por la esfera, con respecto al suelo,

para cada uno de los ángulos establecidos.

d) ¿ Para cuál ángulo se obtiene el mayor alcance horizontal?

e) ¿Qué puede concluir en base al alcance obtenido para los ángulos de 15°

y de 75°? . ¿Y para los ángulos de 30º y de 60°?

f) Demuestre, empleando ecuaciones de cinemática, que en un movimiento

parabólico se obtiene el alcance máximo si el ángulo de lanzamiento es de 45°.

BIBLIOGRAFÍA:

FEYNMAN Richard; Leighton Robert. Física Volumen I. Editorial Fondo Addison-Wesley

Iberoamericana. 1971.

CATALOGO GENERAL DE FÍSICA. Editorial Leybold Didactic GMBA. 1978.

SERWAY Raymond. Física Tomo I. Editorial McGraw-Hill. Tercera edición 1993.

DIAS De Deus Jorge; Pimenta Mario; Noronha Ana; Peña Teresa; Brogueira Pedro.

Introducción a la física. Editorial McGraw-Hill. 2001. Segunda edición