Resolució Del Problema
Click here to load reader
-
Upload
elies-villalonga -
Category
Education
-
view
650 -
download
0
Transcript of Resolució Del Problema
RESOLUCIÓ DEL PROBLEMA
tt tCitC 71,1·2,3)(17,1·3,5)(21
3 a) Si volem saber quan tindran el mateix nombre de bacteris, igualem les expressions:
tt 71,1·2,317,1·3,5 3
Apliquem logaritmes a ambdós costats:
)71,1·2,3ln()17,1·3,5ln( 3 tt
Apliquem les propietats dels logaritmes:
tt 71,1ln2,3ln17,1ln3,5ln 3
71,1ln2,3ln17,1ln33,5ln tt
3,5ln2,3ln71,1ln17,1ln3 tt
3,5ln2,3ln)71,1ln17,1ln3( t
Agrupem els termes amb t a un costat:
Traiem factor comú t:
71,1ln17,1ln3
3,5ln2,3ln
t
I, per tant, la solució única t1 és:
horest 71,71
b) Considerem t > t1, t = t1 + c on c > 0. Aleshores:
ctctttC 33)(33 17,1·17,1·3,517,1·3,517,1·3,5)( 11
1
ctctttC 71,1·71,1·2,371,1·2,371,1·2,3)( 11
)(
2
ctCtC 317,1·)()( 111
ctCtC 71,1·)()( 122
Com que C1(t1) = C2(t1) , només cal comparar l’exponencial
ccc 601613,1)17,1(17,1 33
c71,1
Amb aquesta:
Com que 1,71 > 1,601613 > 1 , aleshores 1,71c > 1,601613c i per tant:
C2(t) > C1(t).
El segon creixerà més ràpidament.