Resolución de problema mediante el método de gauss 2
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- 1. Resolucin de problemasmediante el mtodo de GaussTres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigocomn. El regalo les cuesta 86 . Como no todos disponen delmismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A pagael triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 quepaga B, C paga 3 . Se pide:a) Plantea un sistema de ecuacioneslineales que permita determinar cuntopaga cada persona.b) Resuelve el sistema planteado en elapartado anterior por el mtodo de Gauss.
- 2. Resolucin del problemaa) Las incgnitas son:x= Los euros que paga la persona Ay=Los euros que paga la persona Bz= Los euros que paga la persona CPlateamos las ecuacionesx+y+z= 86x=3(y+z)y z =2 3
- 3. Resolucin del problemab) Resolvemos por el mtodo de Gauss:1 1 1 86 1 1 1 861 -3 -3 00 -4 -4 -860 3 -20 f2=f2-f1 0 3 -2 0f3=3f2+4f31 1 1 860 -4 -4 -860 0 -20 -258x+y+z = 86-4y-4z =-86-20z =-258
- 4. Resolucin del problemax+y+z = 86-4y-4z =-86-20z =-258 258z==12,9 la persona C 20864z 864 12,9y== =8,6 la persona B 4 4x=86yz=868,612,9=64,5 la persona A