RESORTES I - IBERO · RESORTES I Definición: Componentes mecánicos cuya finalidad es: ... S´e =...

RESORTES I

Definición:

Componentes mecánicos cuya finalidad es:

Mantener una posición

Aplicar una fuerza

Absorber vibraciones

Almacenador de energía.

Tipos:

Helicoidales de tensión , compresión y torsión

De hojas

Beneville

Resortes II http://profesor.sis.uia.mx/~cosornio/dismaquinas...

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Resortes de Compresión

A compression spring is an open-coil helical spring that offersresistance to a compressive force applied axially. Compression springsare usually coiled as a constant diameter cylinder.

Specifications for Compression Springs

In Ordering Give the Following Information as Completely as Possible:

Free Length, Maximum, Minimum.

Controlling Diameter, Outside Diameter Maximum. Inside DiameterMinimum. Pitch Diameter. Works Inside (Dia. Hole). Works Over (Dia.Shaft).

Number of Coils.


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Wire Size. Decimal size if possible. Material, Kind and Grade.

Loads at deflected positions.

Style of Ends, (see illustrations). Right or Left Hand Wound.

Finish. Plain unless otherwise specified.

Maximum Solid Length.

Frequency of Compression.

How to Determine Rate

Rate which is the change in load per unit deflection, may be determinedby the following procedure:

Deflect spring to approximately 20 percent of available deflection andmeasure load (P1) and spring length (L1).

Deflect spring to approximately 80 percent of available deflection andmeasure load (P2) and spring length (L2). Be certain that no coils (other

than closed ends) are touching L2.

Calculate rate (R) lb./in. (N/mm) R = (P2 - P1) / (L1 - L2)

Resortes de Extensión

Extension Springs are springs which absorb and store energy by offering resistance to a pulling force. Various types of ends are used to attach the extension spring to the source of the force.


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Specifications for Extension Springs

In Ordering Give the Following Information as Completely as Possible:

Length, Maximum, Minimum, (Over all, Over coil, Inside Hooks).

Controlling Diameter: Outside Diameter Maximum. Inside Diameter Minimum.

Wire Size. Decimal size if Possible. Material, Kind and Grade.

Number of Coils.

Style of Ends, (see illustrations). Right or Left Hand Wound.

Finish (Plain unless otherwise specified).

Load Required, Length Inside Hooks (Length of Coil if wire size not specified).

Maximum Extended Length (Over all, Over coil, Inside Hooks).

Deflection or Distance of Travel. Frequency of Extension.

Is Position of Ends important? (Making the ends of springs bear a definite relation to each otherusually adds to the cost of manufacture.)

Note: Extension springs made from tempered or hard-drawn wires can be and usually are woundwith initial tension. Such tension may average 20% of the totel safe stress of the springs, but will notincrease the elastic limit.


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Geometría de los resortes helicoidales:


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Formulación:


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C = D/d

t = Ks ( 8FD/pd3)

Ks = 2C + 1 /2C

Kc = KB/Ks

k = d4G/8D3N

Formulación para Fatiga:S´e = 45 Kpsi ( 310 Mpa) para resortes no tratados con perdigones

Sé = 67.5 Kpsi (465 Mpa) para resortes tratados con perdigones

ta = Ks ( 8FaD/

pd3)

tm = Ks ( 8FmD/

pd3)

SPECIFICATION SHEET FOR COMPRESSION SPRINGS

OutsideDiameter In.

To Work In In. Hole


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InsideDiameter In.

To Work Over In. Shaft

WireDiameter In.

MaterialType

TotalCoils

or/ RatePer

Inch

FreeLength In.

Max.SolidHght.

Load

lbs. at

inches

Finish CoilDirection Optional

Style ofEnds Closed

Right Closed & Ground

Left Open

Open & Ground

Resortes II

Ejemplo:

Diseñe un resorte helicoidal de compresión para carga estática bajo unadeflexión conocida.

Especificaciones:


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El resorte debe aplicar una fuerza mínima de 100 lb y una máxima de150 lb en un rango de deflexión de 0.75"

1.

Suposiciones :

Utilizar el material más barato, sin tratamiento con perdigones, estiradoen frío |( ASTM A227 )

2.

Solución:

Se escoge un diámetro de prueba de 0.162"1.Se supone un índice del resorte de C=8, que está a la mitad del rangorecomendado.

2.

Entonces D= dC= 1.30 pulg.

3. Determinar el valor de Ks Ks = 1 + 0.5/8 = 1.06

Entonces

t = Ks ( 8FD/pd3)

t = 1.06 * 8*150*1.3/3.14*(0.162)3 = 123 714 psi

4. Se determina ahora la resistencia última:

Sut = Adb


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Sut = 141040*(0.162) -0.1822 = 196 503 psi

Sys = 0.60Sut = 117 902 psi

5. Determinación del FS N = Ssy/t N== 00..9955

6. Iteración:

d= 0.192

D= 1.54

t == 88 074 psi

Sut = 190 503 psi

Ssy = 114 308

Ns = 1.3

7. Constante de rigidez del resorte:

k = F2 – F1/ Y2 – Y1 = (150 – 100)/0.75 = 66.7 lb/ pul.

8. Se calcula el número de espiras activas:

k = d4G/8D3N de donde N vale:

N = (0.192)4*11.5E6/8*(1.54)3k = 8.09 o sea 8.

Recalculando k da K = 67.4 lb/pul.


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9. Otros datos de la geometría son:

Si los extremos son escuadrados y esmerilados Nd = 2

El número total de espiras es:

Nt = N + Nd = 8 + 2 = 10

10. Longitud cerrada del resorte:

Lc = Nt*d = 1.92 Pul

11. Deflexión inicial:

Y = F/k Y = 100/67.4 = 1.48"

12. Deformación adicional permisible:

Ya = 0.15 y Ya = 0.15(0.75) = 0.113"

13. Longitud libre:

Lf = Lc + Yi + Ya + Yw

Lf = 1.92 + 1.48 + 0.113 + 0.75 = 4.26"

14.- Dflexión máxima:


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Y máx = Lf – Lc = 4.26 – 1.92 = 2.34

15. Fuerza para alcanzar esta deflexión:

F = k Ymáx = 158 lb

16. El esfuerzo y factor de seguridad correspondientes a la deflexión máxima:

t = 92 794 psi

N = 114 308/92 794 = 1.2

17.- Revisión para falla por pandeo:

Lf/D = 4.26/1.54 = 2.77

Ymr/Lf = Yi + Yw/Lf = 1.48 + 0.75/4.26 = 0.52

Entrar en la gráfica y localizar si la zona es segura contra el pandeo.

18. Demás dimensiones:

Do = D + d = 1.73"

Di = D – D = 1.34"


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19. Ubicación:

Agujero:

D + 0.05D = 1.81"

Guía o perno :

D – 0.05D = 1.26"

20.

Peso total del resorte:

W = V* r

W = p2d2DNtr/4 = (3.14)2*(0.192)2*1.54*10*0.28/4 = 0.40 lb

21. Resumen de resultados:

d = 0.192"

Do = 1.73"

Nt = 10 escuadrado y esmerilado

Lf = 4.28"


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Smalley Wave Spring Application ChecklistSmalley fax number : (847) 537-7698

Please print this page, complete and fax to Smalley for a free engineering design proposal.

Name _______________________ Title _____________________ Date ______

Company _______________________ Phone (____) ______________

Address _______________________ Fax (____) ______________

City _______________________ State _____________ Zip _______

Note: all dimensions are not required, Smalley engineer's are available to assist you if required,call (847) 537-7600.

Step #1 Define spring cavity

Spring operates in a ________ bore diameter

Spring clears a ________ shaft diameter

Pilot on the ____ bore diameter or the ____ shaft diameter

Step #2 Select spring load / rateForce _______ lb. @ _______ work height #1

Force _______ lb. @ _______ work height #2

Free height _______

Step #3 Outline applicationSpring will cycle between heights __________ & __________

Cycle life required ________

Spring will operate in an __________ environment, at a maximum temperature of ________ F

Material ______________________

Application __________________________________________________


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Quantity: Prototype _________ and Production ____________

Fax to Smalley for a prompt design proposal. (847) 537-7698 fax

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RESORTES III (Cargas Dinámicas)

Criterios para el Diseño:

El procedimiento es esencialmente el mismo que para el diseño bajo cargas estáticas.El procedimiento al inicio es iterativoSe escoge un diámetro de alambre inicialmente y un índice.Se selecciona tentativamente un materialSe calcula el esfuerzo Sut, Sy , Ssy y Sse. También Fa y Fm para determina los esfuerzosmedios y alternantes. encuentra un F.S.

Donde:

Sse = Límite de resistencia a la fatiga en torsión


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Sus = Resistencia última del material a torsión

Sew = Límite deresistencia a la fatiga en torsión del alambre.

Ejemplo:

Problema:

Diseñe un resorte helicoidal de compresión para carga dinámica para una defexión dada.

Datos:

El resorte debe proporcionar una fuerza mínima de 50 lb y una máxima de 180 lb en in rango dedeflexión de 1". La frecuencia de la fuerza será de 1000 rpm. Se desea una vida útil de 10 añosde operación diaria.

Consideraciones:

Alambre para cuerda musical (ASTM A228) con tratamiento por perdigones.

1.- Se determina el número de ciclos de vida útil deseado:


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N = 1000 rev/ min 60 min/h 2080 h/año 10 años = 1.2 E9 ciclos

Por lo que se requiere un diseño a vida infinita.

2.- Fa = 65 lb . Fm = 115 lb.

3.- Se tiene un diámetro de alambre de 0.207 pulg. Si se supone un índice de resorte de 9, setiene D = 1.863".

Ks = 1.056

4. Determinación de esfuerzos inicial y medio:

ti = Ks 8FiD/pd3 = 28 229 psi esfuerzo en para la carga mínima.

tm = Ks 8FmD/pd3 = 64 926 psi esfuerzo medio.

5. Determinación de la constante de Whal Kw y ta:

Kw = (4C – 1)/(4C – 4 ) = 1.162

ta = Kw 8FaD/pd3 = 40 401 psi

6. Determinación de Sut, Sus y Ssy:

Sut = Adb = 184 649 ( 0.207 ) –0.625 = 238 507 psi


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Ssu = 0.67 Sut = 159 800 psi

Ssy = 0.60 Sut = 143 104 psi

7.- Determinación del límite de resistencia a la vida infinita:

Sew = 67 500 psi para alambre con tratamiento con perdigones

Ses = 68 043 psi

8.- El factor de seguridad:

Nfs = Ses (Ssu – ti ) / Ses ( tm – ti ) + Ssu ta

Nfs = 1.00

Lo cual no es aceptable, por lo que hay que hacer iteraciones.

Se ve que al disminuir el índice del resorte se incrementa el factor de seguridad, pero la longitudlibre se incrementa exponencialmente al reducir el índice, el diámetro de espira se incrementalinealmente y el peso disminuya ligeramente.

Haciendo iteraciones hasta tener un índice de 7 arroja los resultados:


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C = 7, D = 1.45", Kw = 1.21, Ks = 1.07

ti = 22 286 psi, ta = 32 796,psi, tm = 51 258 psi, Nfs = 1.3

9. Rigidez del resorte:

k = F2 – F1/ y = 130/ pul.

10. Número de espiras activas:

Na = d4G/8D3k = 6.67 se acerca a 6, entonces k = 128.5 lb/pul

11.- Con extremos escuadrados y esmerilados se tiene Nt = Na + Nd = 8.75

12 Longitud de resorte cerrado: Ls = dNt = 1.81"

13. La deformación inicial para la fuerza menor = Fi/ k = 0.389"


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14. Longitud de tolerancia, considerando una tolerancia de 15% nos da: 0.15 y = 0.15"

15. Longitud libre: Lf = Ls +y tol +Yw + Yi = 3.35"

16. Deflexión hasta la tolerancia = Lf – Ls = 1.54"

17 Fuerza para llegar hasta la longitud de tolerancia o seguridad: Ftol = k Ytol = 198 lb

18. Esfuerzo de tolerancia y Factor de seguridad ttol = 88 195 psi

Ns = Ssy /ttol = 1.6

19. Pandeo:

Lf/D = 3.35/1.45 = 2.31

Ymax/Lf = Yi + Yw/Lf = 0.38 +1/3.35 = 0.41

No se pandea.

20. Peso del resorte: W = p2d2DNtg/4 = 0.295 lb

21. Frecuencia natural:

fn = ½ (kg/w) ½ = 205 Hz = 12 300 ciclos/min


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Debe ser diferente de la de operación que es de 1000 rpm.

22. Valores de diseño:

d = 0.207 ", Do = 1.66 ", Nt = 8.75 extremos esc. Y esme. Lf = 3.35 "

ESTUDIO DE CASO


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