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°

Desarrollar la capacidad de concienciación sobre elemprendimiento de los jóvenes a través de los números

reales, las ecuaciones y los triángulos.

Octavo

Matemáticas

2 meses

Febrero - Abril 2016

Cúcuta

Concienciación

Lógico

Tomada de:

http://aprender.jardininfantil.com/2009/10/3-modelos-para-el-manejo-de-la.html

Título del proyecto MATEMÁTICAS PARA EMPRENDER

OBJETIVO DEL PROYECTO Desarrollar la capacidad de concienciación sobre el emprendimiento de los jóvenes a través de los números reales, las ecuaciones y los triángulos.

RESULTADOS DEL PROYECTO Diseño y construcción de una cartilla digital que trate sobre el emprendimiento en los jóvenes.

COMPETENCIAS A

DESARROLLARIntelectuales Psicomotrices Volitivas Afectivas Espirituales

Reconoce las propiedades de los números

irracionales. (PNSN)

1. Consulta como realizar una cartilla

digital y que herramientas

tecnológicas te permiten la creación

de esta. “Asigna la consulta en tu

cuaderno”.

2. Consulta conceptos como: autónomo,

compañía, corporación, sociedad

anónima, empresa, competencia

empresarial, emprendedor, estrategia,

idea de negocio, innovación; para ser

registrados de forma creativa en la

cartilla digital.

3. Consulta los costos de registrar una

empresa ante las entidades de control

en Colombia. Regístralos en tu cartilla

digital.

4. Consulta cuales son las proyecciones

mas favorables para formar una

empresa en la región; ten en cuenta

los factores que determinan el

desarrollo en la misma.

5. Expresa como afecta el mal uso de

empresas ilegales en la ciudad a las

que están conformadas.

1. En grupos de cuatro o

cinco compañeros realiza

una breve exposición de

alguno de los países del

G8. (sigue orientaciones de

tu profesor).

2. Consulta en los medios de

comunicación

internacionales sobre los

fundamentos de la

economía de los países

del G8, mencionando

algunas cifras numéricas al

respecto.

3. Haz un aparatado de

análisis sobre los rumbos

que proyecta la economía

global, según lo encontrado

en la anterior consulta.

1. Pregunta a tus padres,

familiares, amigos más

cercanos y demás

personas que te conozcan

a cerca de las

capacidades y talentos

con los cuales Dios te

dotó. A parir de este

análisis plantea una idea

de negocio que puedas

desarrollar.

2. Indaga sobre los costos

que implicarían darle

forma a esa idea de

negocio, justificando

detalladamente cada uno

de esos gastos.

Consignándolo en tu

cartilla digital.

1. Mantener orden

y disciplina en

cada una de las

actividades

desarrolladas

en el aula de

clase.

2. Tener los

cuadernos

ordenados y

con buena

caligrafía.

3. Respetar los

materiales de

los

compañeros.

4. Respetar las

sustentaciones.

1. Facilita el buen

ambiente en los

espacios de

socialización de las

actividades de

consulta,

sustentación y

retroalimentación

del proyecto.

2. Trabaja

adecuadamente en

grupo y respeta la

opinión de los

compañeros y

participa

activamente.

3. Sé objetivo al

momento de auto

evaluarte sobre el

desarrollo

alcanzado en el

proyecto.

Comprende el significado y las

propiedades de la recta real. (PNSN)

Conoce y demuestra las propiedades de

un triángulo isósceles. (PESG)

Conoce, demuestra y aplica las

condiciones para que dos triángulos sean

congruentes o similares. (PESG)

Halla la solución a cualquier ecuación de

primer grado en una variable. (PVSAA)

Encuentra dos o más soluciones de una

ecuación de primer grado en dos variables

y las utiliza para representar la ecuación

en el plano cartesiano mediante una línea

recta. (PVSAA)

ACTIVIDADES Y TAREASMESES (2)

SEMANAS (4)1 2 3 4 5 6 7 8

Evaluación InicialActividad Intelectual Proyecto: Consulta ydesarrolla las acciones dadas en la guía parael fortalecimiento de la facultad educable.

Actividad Intelectual Temática: Realizamentefactos con la temática trabajada yresponde preguntas de conceptualización.Actividad Psicomotor Proyecto: Solución alas preguntas asignadas en la guía quebuscan el desarrollo de la capacidad.Actividad Psicomotor Temática: Solución de los ejercicios planteados en la guía.

Actividad Volitiva Proyecto: Realiza larespectiva investigación.

Actividad Volitiva TEMÁTICA: Realiza losejercicios que debes buscar.Actividad Afectiva Proyecto: Elabora lastarjetas de invitación y cumple con lasnormas establecidas.Evaluación final del proyecto y la temática del períodoRetroalimentación y Publicación

Desarrollar la capacidad de concienciación sobre el emprendimiento de los jóvenes a través de los números reales,

las ecuaciones y los triángulos.

Reconoce las propiedades de los números irracionales. (PNSN).

Comprende el significado y las propiedades de la recta real. (PNSN).

Conoce y demuestra las propiedades de un triángulo isósceles. (PESG).

Conoce, demuestra y aplica las condiciones para que dos triángulos sean congruentes o similares. (PESG).

Halla la solución a cualquier ecuación de primer grado en una variable. (PVSAA).

Encuentra dos o más soluciones de una ecuación de primer grado en dos variables y las utiliza para representar la ecuación en el plano

cartesiano mediante una línea recta. (PVSAA).

PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE MEDIDAS.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS.

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS.

PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMÉTRICOS.

Posee la capacidad deconcienciación de los temas:Números reales, operacionescon números reales,ecuaciones, problemas conecuaciones y triángulos.

Ejercita la capacidad deconcienciación mediante lostemas: Números reales,operaciones con númerosreales, ecuaciones, problemascon ecuaciones y triángulos.

Manifiesta voluntad en lacapacidad de concienciaciónmediante los temas: Númerosreales, operaciones connúmeros reales, ecuaciones,problemas con ecuaciones ytriángulos.

Facilita el buen ambiente enel espacio de socialización yentrega actividades a tiemporelacionadas con los temas:Números reales, operacionescon números reales,ecuaciones, problemas conecuaciones y triángulos.

Participa con entusiasmo en eldesarrollo de la capacidad deconcienciación mediante lostemas: Números reales,operaciones con númerosreales, ecuaciones, problemascon ecuaciones y triángulos.

Deben ser entregadas en las fechasestablecidas en el cronograma.

Debe ser ordenado(a) en susactividades de clase.

Debe desplazarse en orden cuandolas actividades se desarrollen enotras aulas.

Debe trabajar en silencio en el aula declase.

Haz el mejor trabajo que puedashacer.

Cada trabajo debe ser 10 veces mejoral anterior entregado.

Levanto la mano si necesito aclararlas dudas.

Las preguntas deben ser acordes altema que se este viendo.

Preguntó en el tiempo correcto.

La siguiente orientación permite que el estudiante pueda tener un mejor desempeñoen el desarrollo de cada una de las actividades planeadas para realizar ya sea en elaula de clase o en la casa.

Elproyectoconsisteendiseñaryconstruir una cartilladigital dondese apliquelamatemáticas

enelemprendimientodelosjóvenes.

Tomada de: http://www.cid.unal.edu.co/cidnews/index.php/noticias/517-

emprendedores-con-herramientas-nuevas.html

En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por ℝ) incluye tanto alos números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números

irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos. Los irracionales y los

trascendentes1 (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteroscon denominador no nulo; tienen infinitas cifras decimales aperiódicas, tales como:

√5, π, el número real log2, cuya trascendencia fue enunciada por Euler en el siglo

XVIII.1

Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas

simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales dematemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo

matemático formal.

Durante los siglos XVI y XVII el cálculo avanzó mucho aunque carecía de una base

rigurosa, puesto que en el momento prescindían del rigor y fundamento lógico, tan

exigente en los enfoques teóricos de la actualidad, y se usaban expresiones como«pequeño», «límite», «se acerca» sin una definición precisa. Esto llevó a una serie

de paradojas y problemas lógicos que hicieron evidente la necesidad de crear una

base rigurosa para la matemática, la cual consistió de definiciones formales yrigurosas (aunque ciertamente técnicas) del concepto de número real. Tomada de: http://www.numerosreales.com/

1. Escribe con tus palabras lo que entiendes por númerosreales.

2. ¿Por qué crees que surgió el emprendimiento?

3. ¿Qué entiendes por ecuación?

4. Describe brevemente el conjunto de los números enteros.

1. Haciendo uso de la regla y el lápiz traza triángulos de 2cm y3cm de longitud.

2. Dibuja la influencia de la matemáticas en elemprendimiento.

Debe ser realizada en clase en el

cuaderno, de manera ordenada.

Si no alcanza a terminarla en clase la

debe terminar en casa.

Cronograma

1. Si pudieras crear un sistema de emprendimiento, ¿cuál sería y por qué?

1. Escribe un mensaje creativo en el cuaderno donde expliques la importancia de lamatemáticas en el diario vivir.

1. Si no existieran los números ¿de qué otra manera el hombre podría identificar cifras yagrupaciones?

Intellectual Training

Para expresar cuántos objetos hay en un conjunto seutilizan los números naturales,

representados por:

La actividad práctica de contar es anterior a la aparición dela escritura. El hombre desarrolló la idea de número cuando

comparaba, por ejemplo, el número de piedras con el de

las ovejas de su rebaño.

El sistema de numeración usual para la representación de

números naturales es decimal o de base diez, porque condiez unidades formamos una unidad de orden

inmediatamente superior.

10 unidades forman una decena10 decenas forman una centena

10 centenas forman una unidad de mil10 unidades de mil forman una decena de mil

PROPIEDADES:N Es un conjunto infinito.

N Es un conjunto discreto, es decir, entre dos números

naturales existe un número finito de un número natural.N Tiene 1 como primer elemento. No tiene último elemento.

Si a є N y a ≠1, entonces a-1 es el antecesor de a y a+1 es el

sucesor.N No completa la recta.

N Está totalmente ordenado por la relación ≤

En N son siempre posibles las operaciones de adición,multiplicación y potenciación.

NOTA: las operaciones de resta, división, y logaritmación

algunas veces son posibles y en otros casos no.EJEMPLOS: Posibles Imposibles

7-3= 4 4-6 =? -2 no es N

20÷4= 5 15÷6 =2,5 no es NLog2 8 = 3 log2 5 =?

El hombre utiliza los números enteros para expresar ciertasactividades o eventos como:

a) ganancias y pérdidas

b) a la derecha o izquierdac) después de Cristo o antes de Cristo

d) grado sobre cero o grados bajo cero

e) arriba o abajof) sobre el nivel del mar o bajo el nivel del mar

Los números enteros se representan:

= N U { 0 } U -Z ; Z= {…,-5,-4.-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,};

“El conjunto de los naturales unidos con el 0 unidos con losenteros negativos”

RECTA EN LOS ENTEROS (Z)

Representa los números enteros y el conjunto de lasfracciones. Un número racional es cada una de las clases de

las equivalencias que se obtienen al establecer la relación “ser

equivalente” en el conjunto de las fracciones.Representamos con Q al conjunto de los números racionales:

Q = Q- U {O} U Q +

a/b Es equivalente a c/d si y solo si ad = bcEJEMPLO (1):

½ Es equivalente a 2/4 por que 1.4 = 2.2 esto quiere decir

que 1/2 y 2/4 Representan un solo número racional cuyorepresentante seria el menor ( 1/2 )

EJEMPLO (2):

En otras palabras, las fracciones ,Son equivalentes por que representan la misma cantidad;

esto lo podemos comprobar si aplicamos el principiofundamental para las fracciones equivalentes.

3 .10 = 5. 6 6 . 15 = 10 . 9 9 .20 = 15.12

1.3.1 PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS

RACIONALESQ es un conjunto infinito.

Q es un conjunto denso, es decir, entre dos números.

racionales existen infinitos números racionales.Q no tiene primero ni último elemento.

Si r , s Є Q, entonces una y sólo una de lasafirmaciones:

r<s , s=r o r> s es cierta.

Si a,b,c,dЄ Q,

Si a Є Q, entonces a no tiene ni sucesor ni antecesor.En Q son siempre posible las operaciones de adición,

sustracción, multiplicación, división (con divisor diferente

de cero) y la potenciación de base racional y exponenteentero (excepto 0).

NOTA: Las operaciones de radicación y logaritmaciónalgunas veces son posibles y otras veces no.

1.3.2 REPRESENTACIÓN DECIMAL DE UN NÚMERO RACIONAL.

Los números racionales se pueden representar mediante

expresiones decimales periódicas. Hay tres clases de expresionesdecimales periódicas:

1.3.2.1 Expresión decimal de periodo cero. Representa la

expresión decimal de los números enteros y decimales exactos.

Ejemplos:

5 = 5,000 2,3= 2,3000 -2= -2,000

20,25= 20,25000

1.3.2.2 Expresiones decimales periódicas puras. Representa

decimales donde la expresión decimal es periódica es decir la

expresión decimal se repite indefinidamente. Dicha expresióndecimal puede ser de uno, dos, tres o más dígitos.

EJEMPLOS:

1.3.2.3 Expresión decimal periódica mixta. La cifradecimal que se repite no inicia desde el lugar

correspondiente a las décimas.

EJEMPLOS:

Están representados por todas las expresiones noperiódicas.

Son números irracionales:

El número = 3,1415927 expresión decimal no periódica.El número ℮ = 2,7182818 expresión decimal no periódica.

Todos los radicales no exactos. EJEMPLOS:

= 1,4142136

= 1,7320508 expresiones decimales no periódicas.= 1.259921

Con los irracionales podemos realizar operaciones básicas yubicarlos en la recta numérica. Para realizar este proceso

observa el siguiente video: prepárate para la sustentación

en clase. http://www.youtube.com/watch?v=lvk3TGSYYxk

NÚMEROS REALES (R)

Haz el ejercicio de mirar la imagen y describir que tipo denúmeros observas en ella, escribe el conjunto al cual

pertenecen en el siguiente espacio:

______________________________________________________________________________________________________

________________________________________

Es el conjunto de los números reales está formado por losnúmeros racionales y números irracionales, se simboliza

con la letra R, es decir las expresiones decimales

periódicas y la no periódicas.

PROPIEDADES:

R Es un conjunto infinito R Es un conjunto denso y continuo, es decir, entre dos

números reales existen infinitos números reales y al

llevarlos sobre la recta la completa. A todo número real le corresponde un punto sobre la

recta y a todo punto sobre la recta real. Le corresponde

un número. Si a Є R, entonces a no tiene antecesor ni sucesor

R no tiene ni primero ni último elemento.

En R son siempre posibles las operaciones de adición,

sustracción, multiplicación, división (divisoresdiferentes de cero), la potenciación de base real y

exponente en cero (excepto cero) y la radicación de

radicando no negativo.

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones matemáticas, denominadas miembros, en las que aparecenelementos conocidos o datos, desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas.

Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; también variables o incluso objetos complejos comofunciones o vectores, los elementos desconocidos pueden ser establecidos mediante otras ecuaciones de un sistema, o algún

otro procedimiento de resolución de ecuaciones.

Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar (en ecuaciones complejas

en lugar de valores numéricos podría tratarse de elementos de un cierto conjunto abstracto, como sucede en las ecuaciones

diferenciales). Por ejemplo, en la ecuación algebraica simple:

la variable x representa la incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdadplanteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen las incógnitas; se puede

afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que solo ciertos valores de las variables (incógnitas) la

hacen cierta.

Para resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita, aplicamos el criterio del operador inverso (inverso aditivo o inverso multiplicativo), como veremos en el siguiente ejemplo:

Resolver la ecuación 2x – 3 = 53

Debemos tener las letras a un lado y los números al otro lado de la igualdad (=), entonces para llevar el –3 al otro lado

de la igualdad, le aplicamos el inverso aditivo (el inverso aditivo de –3 es +3, porque la operación inversa de la resta es la suma).

Entonces hacemos:

2x – 3 + 3 = 53 + 3En el primer miembro –3 se elimina con +3 y tendremos:

2x = 53 + 3

2x = 56Ahora tenemos el número 2 que está multiplicando a la variable o incógnita x , entonces lo pasaremos al otro lado de la

igualdad dividiendo. Para hacerlo, aplicamos el inverso multiplicativo de 2 (que es ½) a ambos lados de la ecuación:

2x • ½ = 56 • ½Simplificamos y tendremos ahora:

x = 56 / 2

x = 28Entonces el valor de la incógnita o variable "x" es 28.

1. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo decuántos años será la edad del padre tres veces mayor

que la edad del hijo?

Solución

Años x35 + x = 3 · (5 + x )

35 + x = 15 + 3 · x

20 = 2 · x x = 10Al cabo de 10 años.

2. Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

Solución

3. En una reunión hay doble número de mujeres que dehombres y triple número de niños que de hombres y mujeres

juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión

la componen 96 personas?

Solución

Hombres x

Mujeres 2x

Niños 3 · (x + 2x) = 3 · 3x = 9x

x + 2x + 9x = 96

12x = 96 x = 8

Hombres 8

Mujeres 2 · 8 = 16Niños 9 · 8 = 72

Se entiende por triángulo un polígono determinado portres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos. Se

representa por el símbolo ∆.

Todo triángulo consta de 3 vértices que son las

intersecciones de las rectas.

Los segmentos que unen los vértices se llaman lados del

triángulo.

Los lados del triángulo forman tres ángulos que se llaman

ángulos internos del triángulo.

En todo triángulo los ángulos internos suman 180º.

En todo triángulo, un lado es menor que la suma de losotros dos lados y mayor que su diferencia.

Tomada de:

http://matematicasmodernas.com/triangulos-clasificacion-y-propiedades/

Los triángulos se clasifican según sus ángulos y según sus lados.

3.2.1 Según sus ángulos:

3.2.2. Según sus lados

Alturas de un triángulo. La altura es la perpendicular trazadadesde un vértice hasta el lado opuesto (o su prolongación). Al

punto donde se cortan las alturas se le llama ortocentro.

Medianas de un triángulo. La mediana es el segmento

trazado desde uno de los vértices hasta el punto medio del lado

opuesto. Al punto de intersección de las tres medianas se lellama baricentro.

Bisectrices de un triángulo. La bisectriz es la recta

que divide el ángulo en dos partes iguales. Al punto

donde se interceptan las bisectrices se le denomina

incentro.

TEOREMAS

i. La suma de los ángulos interiores de un

triángulo es igual a 180º.

ii. En todo triángulo rectángulo se cumple que la

suma de los ángulos agudos es igual a 90º.

iii. La suma de los ángulos exteriores a un

triángulo es igual a 360º.

iv. En todo triángulo equilátero la medida de sus

ángulos internos es igual a 90º Tomada de:

http://www.universoformulas.com/matematicas/geometria/bisectriz-triangulo/

.1. Consulta cómo realizar una cartilla digital y qué herramientas

tecnológicas te permiten la creación de ésta. “Asigna laconsulta en tu cuaderno”.

2. Consulta conceptos como: autónomo, compañía,corporación, sociedad anónima, empresa, competenciaempresarial, emprendedor, estrategia, idea de negocio,innovación; para ser registrados de forma creativa en lacartilla digital.

3. Consulta los costos de registrar una empresa ante lasentidades de control en Colombia. Regístralos en tu cartilladigital.

4. Consulta cuáles son las proyecciones mas favorables paraformar una empresa en la región; ten en cuenta los factoresque determinan el desarrollo en la misma.

5. Expresa como afecta el mal uso de empresas ilegales en laciudad a las que están conformadas.

1. Realiza un cuadro comparativo entre número naturales ynúmeros enteros.

2. Realiza un cuadro comparativo entre números racionales ynúmeros irracionales.

3. Elabora un mentefacto conceptual donde el concepto clave sea“Números Reales”.

4. Elabora un mentefacto conceptual donde el concepto clave sea“Triángulo”.

5. Elabora un mentefacto conceptual donde el concepto clave sea“Ecuación”.

Cronograma

1. En grupos de cuatro o cinco compañeros realiza unabreve exposición de alguno de los países del G8. (sigueorientaciones de tu profesor).

2. Consulta en los medios de comunicación internacionalessobre los fundamentos de la economía de los países delG8, mencionando algunas cifras numéricas al respecto.

3. Haz un aparatado de análisis sobre los rumbos queproyecta la economía global, según lo encontrado en laanterior consulta.

Desarrolla los siguientes ejercicios en el cuaderno; argumenta tus respuestas con elrespectivo proceso:

1. Un pastor solo sabe contar sus ovejas de 2 en 2, 3 en 3, 4 en 4 y de 5 en 5.Observa que al contarlas de 2 en 2 le sobra 1, de 3 en 3 le sobra una, de 4 en 4 lesobra 1 y de 5 en 5 no le sobran ovejas. ¿Cuál es el menor número de ovejas quetiene el rebaño?

A. 13 B. 20 C. 25 D. 50

2. El menor número natural que al dividirlo por diez deja residuo nueve, al dividirlopor 9 deja residuo 8 y cuando se divide por 8 deja residuo 7 es:

A. 279 B. 356 C. 569 D. 719

3. Un caracol sube por una pared de 7 metros de altura. Durante el día sube 3metros pero durante la noche duerme y resbala dos metros. El número de díasque necesita el caracol para llegar a la parte alta de la pared es:

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

Cronograma

4. Un padre cumple 71 años y su hijo 34, el mismo día. El padretendrá el doble de la edad de su hijo dentro de:

A. 2 años B. 3 años C. 4 años D. 5 años

5. En una reunión de 10 personas, cada una da la mano a todas lasdemás. ¿Cuántos apretones de mano hay?

A. 10 B. 19 C. 45 D. 90

6. Gloria conoce el doble de ciudades que Alfonso, y le ha gustadola cuarta parte de ellas. A Alfonso le agrada la mitad de ciudadesque le gustan a Gloria, esto es, 2. Por lo tanto, Alfonso conoce:

A. 4 ciudades. B. 8 ciudadesC. 16 ciudades. D. 32 ciudades.

7. Los 3 /5 de la mitad de mi edad son 12 años. Entonces, tengo:

A. 20 años. B. 40 años. C. 60 años. D. 80 años.

8. El largo del puente A es 3 veces el largo del puente B. Si las longitudes deambos puentes suman 120 metros, la longitud del puente más largo esde:

A. 30 m. B. 40 m. C. 80 m. D. 90 m.

9. Los 3/4 de un tanque, con capacidad de 1200 cm3, permanecen llenosdurante el invierno, pero el volumen de agua disminuye 2/3 durante elverano. Si se espera que el tanque recupere la ocupación que tuvo en elinvierno, en 30 días, cada día deberá llenarse:

A. 33 cm3 B. 20 cm3 C. 16 cm3 D. 10 cm3

10. 23.Se va a repartir $10.000 entre 3 personas, de tal forma que la primerareciba $900 más que la segunda, y ésta $200 más que la tercera. Lapersona más beneficiada recibe en total:

A. $4.600 B. $4.400 C. $4.200 D. $4.000

11. Realiza correctamente los siguientes triángulos yescríbeles todos sus elementos (vértice, lados, ángulosinteriores y exteriores).

a) Rectángulo.b) Acutángulo.c) Acutángulo y equilátero.d) Equilátero.e) Obtusángulo y escaleno.f) Isósceles.g) Obtusángulo.h) Rectángulo e isósceles.i) Escaleno.

12. Calcula el valor de los ángulos 1 y 2 de las figuras:

1. Pregunta a tus padres, familiares, amigos más cercanos ydemás personas que te conozcan a cerca de lascapacidades y talentos con los cuales Dios te dotó. A parirde este análisis plantea una idea de negocio que puedasdesarrollar.

2. Indaga sobre los costos que implicarían darle forma a esaidea de negocio, justificando detalladamente cada uno deesos gastos. Consignándolo en tu cartilla digital.

1. Demuestra tu voluntad realizando un historialde ejercicios (10), sobre los temas vistos en launidad y lo presentas en la fecha asignada porel profesor. Al terminar el historial, elacudiente debe realizar una carta escrita dondemanifestará cuál fue el desempeño de suacudido/a con la actividad y cuáles fueron susaportes al desarrollo de la misma.

2. Demuestra tu voluntad de trabajo a través deldesarrollo de actividades propuestas, durantelas clases del periodo, según la orientación detu profesor. Presenta en el cuaderno dichaactividad.Cronograma

1. Realizar 3 tarjetas con forma de figuras planas donde invites a3 personas a ver tu obra de arte.

1. Mantener orden y disciplina en cada una de las actividadesdesarrolladas en el aula de clase.

2. Tener los cuadernos ordenados y con buena caligrafía.3. Respetar los materiales de los compañeros.4. Respetar las sustentaciones.

Tomada de: http://ebimexico.blogspot.com.co/2016_01_01_archive.html

Cronograma

1. Facilita el buen ambiente en los espacios de socializaciónde las actividades de consulta, sustentación yretroalimentación del proyecto.

2. Trabaja adecuadamente en grupo y respeta la opinión delos compañeros y participa activamente.

3. Sé objetivo al momento de auto evaluarte sobre eldesarrollo alcanzado en el proyecto.

1. Se revisará el cuaderno devocional

Tomada de: http://maestraasuncion.blogspot.com.co/2011/09/imagenes-de-ninas-y-ninos-en-la-escuela.html

Tomada de: http://tutorrefuerte.com/tu-devocional-diario-con-el-senor/

Teniendo en cuenta los siguientes criterios deevaluación de: (S) Siempre, (F) frecuentemente,(CN) Casi nunca y (N) Nunca, marca con una Xla columna que corresponde a tu criterio, segúnlo aprendido:

ASPECTO DESCRIPCIÓN S F C N

Intelectual

Identifico la diferencia entre los diferentes conjuntos denúmeros reales.Analizo con facilidad los conceptos de números reales,operaciones con números reales, ecuaciones de primergrado y triángulos.

PsicomotorAplicaste la habilidad al desarrollar los ejercicios que seasignaron o simplemente se los copiaste a un/acompañero/a para obtener buena calificación.

VolitivoRealizo las actividades programadas referentes a lavoluntad.

Afectivo

Realizo todas las actividades dentro y fuera del aula, conafectividad.

Persisto en mis actividades a pesar de encontrardificultades.

Espiritual

Comparto con mis compañeros los conocimientosaprendidos.

Respeto la manera de pensar de mis compañeros y susmateriales de trabajo.

Padre de familia, favor diligenciar el siguiente cuadro para conocer su opinión respecto a los aspectos mostrados por su hijo/adurante el desarrollo del tema, en el periodo. Su opinión es muy importante para nosotros, pues nos ayuda a fortalecer el proceso deformación de los estudiantes.

Aspectos internos Aspectos externosFORTALEZAS OPORTUNIDADES

DEBILIDADES AMENAZAS

http://educacion.uncomo.com/articulo/como-resolver-una-ecuacion-de-primer-grado-43.html http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Ecuaciones_primer_grado.html http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/p_e.html www.childtopia.com www.ditutor.com www.educaplay.com www.eduteka.org/pdfdir/MapasConceptuales.pdf www.sectormatemática.cl www.sxc.hu/home www.youtube.com

Matemáticas 8 Applica. https://www.blinklearning.com/coursePlayer/librodigital_html.php?idclase=21913480&idcurso=494670.

CENTENO, Gustavo y otros, Matemáticas constructiva 8º. Bogotá: Libros y libres S.A., 1994. 320p.

CHÁVEZ LÓPEZ, Hugo Hernán. Matemáticas 8º. Bogotá: Santillana Siglo XXI, 1999. 232 p. LONDOÑO Nelson, BEDOYA Hernando. Matemática Progresiva. Bogotá: Norma. 1989. 265 p. MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. Grupo de estándares y evaluación de logro

académico y factores asociados. La evaluación en el aula y más allá de ella. Santafé de Bogotá,1997.75 p.