Santiago, 18 de Enero de 2007

RESUMEN ACI 318 – 2002 Capítulo 9: Requisitos de Resistencia y Serviciabilidad (Apéndice C)1 9.1.1. Las estructuras y los elementos estructurales deben ser diseñados para que tengan en cualquier sección una resistencia de diseño al menos igual a la resistencia requerida, calculada esta última para las cargas y fuerzas mayoradas en las condiciones establecidas en este código. C.1.1. Se permite diseñar el hormigón estructural usando los factores de carga y reducción de resistencia del apéndice C. C.2. Resistencia Requerida C.2.1. La resistencia requerida U, que debe resistir la carga permanente D y la sobrecarga L, debe ser por lo menos igual a:

L7.1D4.1U C.2.2. Si en el diseño se incluye la resistencia a los efectos estructurales de una carga especificada de viento W o carga por sismo E debe investigarse las siguientes combinaciones para determinar la mayor resistencia requerida U:

E0.1óW6.1L7.1D4.175.0U

E0.1óW0.1D9.0U pero la resistencia requerida U no debe ser menor que la requerida por C.2.1. Cuando la carga por sismo E se basa en fuerzas sísmicas de servicio, se debe usar 1.4·E en lugar de 1.0·E en las ecuaciones anteriores. C.3. Resistencia de Diseño C.3.2. El factor de reducción de resistencia, , debe ser el siguiente: C.3.2.1. Secciones controladas por tracción (10.3.4)..………………………..0.9 C.3.2.2. Secciones controladas por compresión (10.3.3) a) Elementos con zunchos………………………………………………...0.75

1 C9.1. En el código del 2002, se revisaron las combinaciones de factor de carga y los factores de reducción de resistencia del código 1999 y se trasladaron al apéndice C.

b) Otros elementos armados………………………………………………0.70 Para secciones con deformación unitaria de tracción en el acero más traccionado a la resistencia nominal entre los límites para las secciones controladas por compresión y tracción, se permite que sea incrementado linealmente desde el valor para secciones controladas por compresión hasta 0.9 a medida que la deformación del acero más traccionado aumente desde el límite de tensión controlada por compresión hasta 0.005. C.3.2.3. Corte y torsión……………………………………………………………..0.85 C.3.4. En estructuras que resisten los efectos símicos por medio de marcos especiales resistentes a momento o por muros especiales de hormigón armado, debe modificarse como se indica:

a) El factor de reducción de resistencia para corte debe ser 0.6 para cualquier elemento estructural que se diseñe para tomar los efectos símicos si su resistencia nominal a corte es menor que el corte nominal correspondiente al desarrollo de la resistencia nominal a flexión del elemento. c) El factor de reducción de resistencia para corte en nudos y dinteles armados en forma diagonal debe ser 0.85.

9.5. Control de Deformaciones 9.5.2. Elementos armados en una dirección 9.5.2.1. Las alturas o espesores mínimos establecidos en la tabla 9.5 (a) deben aplicarse a los elementos en una dirección que no soporten o estén ligados a divisiones u otro tipo de elementos susceptibles de dañarse por grandes deformaciones, a menos que el cálculo de las deformaciones indique que se puede utilizar un espesor menor sin provocar efectos adversos.

Tabla 9.5 (a) Alturas o espesores mínimos de vigas no pretensadas o losas armadas en una dirección a menos que se calculen deformaciones.

Elementos Simplemente

apoyados Con un extremo

continuo Ambos extremos

continuos En voladizo

Losas macizas en una dirección 20

24

28

10

Vigas o losas nervadas en una

dirección 16

5.18

21

8

9.5.2.2. Cuando se calculen las deformaciones, aquellas que ocurran inmediatamente por la aplicación de la carga deben calcularse mediante los métodos o fórmulas usuales para las deformaciones elásticas, tomando en consideración los efectos de la figuración y de la armadura en a rigidez del elemento.

9.5.2.3. Las deformaciones inmediatas deben calcularse tomando en cuenta el módulo de elasticidad del hormigón, Ec, que se especifica en la sección 8.5.12 y el momento de inercia efectivo debe tomarse como:

cr

3

a

crg

3

a

cre I

M

M1I

M

MI

donde

t

grcr y

IfM

y para hormigón de peso normal 'f7.0f cr

9.5.2.4. Para elementos continuos se permite tomar el momento de inercia efectivo como el promedio de los valores obtenidos para las secciones críticas de momento positivo y negativo. Para elementos prismáticos, se permite tomar el momento efectivo de inercia como el valor calculado en la mitad de la luz para tramos simples y continuos, y en el punto de apoyo para voladizos. 9.5.2.5. La deformación adicional a largo plazo, resultante de la fluencia lenta y retracción de elementos en flexión, debe determinarse multiplicando la deformación inmediata causada por la carga permanente por el factor

'501

donde ' será el valor en la mitad de la luz para tramos simples y continuos y en el punto de apoyo para voladizos. El factor dependiente del tiempo, para cargas sostenidas, puede tomarse igual a: 5 años o más…………………………………………………… 2.0 12 meses……………………………………………………….. 1.4 6 meses…………………………………………………………. 1.2 3 meses……………………………………………………........ 1.0 La deformación calculada no debe exceder los límites establecidos en la tabla 9.5 (b).

Tabla 9.5 (b) Deformación máxima admisible de cálculo.

Tipo de elemento Deformación considerada Límite de

deformación Azoteas planas que no soporten ni estén ligadas a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños por grandes deformaciones.

Deformación inmediata debido a sobrecarga, L

180

2 Para hormigón de densidad normal )MPa('f4700E cc .

Entrepisos que no soporten ni estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños por grandes deformaciones.

Deformación inmediata debido a sobrecarga, L

360

Entrepisos o azoteas que soporten o estén ligados a elementos no estructurales susceptibles de sufrir daños por grandes deformaciones.

La suma de la deformación a largo plazo debida a todas las cargas permanentes, y la deformación inmediata debida a cualquier sobrecarga adicional.

480

Entrepisos o azoteas que soporten o estén ligados a elementos no estructurales no susceptibles de sufrir daños por grandes deformaciones.

240

Capítulo 10: Flexión y Carga Axial 10.2. Consideraciones de Diseño 10.2.3. Deformación de compresión máxima del hormigón

003.0cu 10.2.4. Relación Tensión-Deformación del Acero

ysys

ysssss fA

EAF

10.2.7. Relación Tensión-Deformación del Hormigón

ca 1

Mpa30'f30'f008.085.0

Mpa30'f85.0

cc

c1

65.01

c a

0.85·fc’

10.3. Principios y Requerimientos Generales 10.3.3. Secciones se llaman controladas por compresión cuando la deformación unitaria neta de tracción del acero más traccionado es igual o menor que el límite de deformación unitaria controlada por compresión cuando el hormigón en compresión alcanza su límite de deformación supuesto de 0.003. El límite de deformación unitaria controlada por compresión es la deformación unitaria de tracción de la armadura en condiciones de deformación unitaria balanceada. Para la armadura Grado 420 se permite fijar el límite de deformación unitaria controlada por compresión en 0.002. 10.3.4. Las secciones son controladas por tracción cuando la deformación unitaria de tracción del refuerzo de acero más traccionado es igual o mayor a 0.005, justo cuando el hormigón en compresión alcanza su límite de deformación unitaria asumido de 0.003. 10.3.5. Deformación mínima del acero de refuerzo3

004.0mins

10.5. Armadura Mínima de Elementos Sometidos a Flexión 10.5.1.

y

w

wy

c

min,s

f

db4.1

dbf4

'f

minA

10.5.3. As,min no necesita ser aplicado si As = 1.33·As,calculado

Esta disposición no es aplicable a elementos que deben tener comportamiento dúctil. Para ellos debe respetarse la cuantía mínima dada en 10.5.1. (F.21) 10.7. Vigas Altas 10.7.1.

h4n 10.7.2. El diseño al esfuerzo de corte debe cumplir con 11.8 10.7.3. La armadura mínima debe cumplir con 10.5.

3 C10.3.5. El objetivo de estas limitaciones es restringir la cuantía de refuerzo a aproximadamente el mismo valor que se exigía en las ediciones anteriores al 2002 del código. El límite de 0.75b tiene como resultado una deformación unitaria neta de tracción para la resistencia nominal de 0.00376. El límite propuesto de 0.004 es levemente más conservador.

10.7.4. Las cuantías mínimas horizontal y vertical deben cumplir con 11.8.4 y 11.8.5 10.9. Límites de Armadura para Elementos en Compresión 10.9.1.

gsg A08.0AA001.0

Capítulo 11: Corte y Torsión 11.1. Esfuerzo de Corte 11.1.1.

un VV

scn VVV Vc según 11.3 Vs según 11.5.6 y 11.10.9 11.1.3.1. Para el diseño al corte en las secciones ubicadas a una distancia menor a d desde la cara del apoyo se puede usar Vu calculado a una distancia d. 11.3. Resistencia al Corte Proporcionada por el Hormigón 11.3.1.1. Para elementos sometidos a flexión y corte:

db6

'fV w

cc

11.3.1.2. Para elementos sometidos a carga axial y corte:

db6

'f

A14

N1V w

c

g

uc

11.5. Resistencia de la Armadura de Corte 11.5.4.1.

mm600

2

dmins

11.5.4.3. Cuando db3

'fV w

cs , smax debe reducirse a la mitad.

11.5.5. Armadura mínima de corte 11.5.5.1. Debe colocarse armadura mínima de corte en todo elemento sometido a flexión

cuando cu V2

1V excepto en:

- Losas y zapatas. - Losas nervadas.

- Vigas con

alma

ala

b5.0

b5.2

mm250

h , el que sea mayor.

11.5.5.3.

y

w

y

wcmin,v f

sb35.0

f

sb'f0625.0A

bw, s en mm. 11.5.6. Diseño de la armadura de corte 11.5.6.1. Cuando cu VV debe proporcionarse armadura de corte con Vs calculado según 11.5.6.2 y 11.5.6.9. 11.5.6.2.

s

dfAV

yvs

11.5.6.9.

db3

'f2V w

cs

11.8. Vigas Altas4 11.8.3.

db'f6

5V wcn

4 C.11.8.1. Para vigas altas que soportan cargas gravitacionales, esta sección se aplicará si las cargas son aplicadas en la parte superior de la viga y ésta se apoya en su cara inferior. Si las cargas se aplican a los lados o por la parte inferior de cualquier elemento, el diseño por corte deberá ser igual que para vigas ordinarias.

11.8.4. Armadura vertical

sb0025.0A wv

mm300

5

dmins

11.8.5. Armadura horizontal 5

2wvh sb0015.0A

mm300

5

dmins2

11.10. Disposiciones para Muros 11.10.2. Vc debe estar de acuerdo a 11.10.5. Vs debe estar de acuerdo a 11.10.9. 11.10.3.

dh'f6

5V cn

11.10.4.

w8.0d 11.10.5. Para elementos con Nu en compresión:

dh'f6

1V cc

Para elementos con Nu en tracción:

0dh6

'f

A

N3.01V c

g

uc

5 C11.8.4 Y C11.8.5. Las cantidades relativas de armaduras por corte horizontal y vertical han sido intercambiadas con la de los códigos de 1999 y anteriores porque los ensayos han demostrado que la armadura por corte vertical es más efectiva que la armadura por corte horizontal. El espaciamiento máximo de las barras ha sido reducido de 450mm a 300mm porque este acero está dispuesto para restringir el ancho de las grietas.

Nu negativo para tracción.

11.10.8. Si cu V2

1V Vs según 11.10.9 ó capítulo 14.

Si cu V2

1V Vs según 11.10.9.

11.10.9. Diseño de armadura de corte 11.10.9.1. Si cu VV se debe proporcionar armadura de corte.

2

yvs s

dfAV

d según 11.10.4. 11.10.9.2. Cuantía de armadura horizontal

0025.0h 11.10.9.3.

mm500

h35

mins

w

2

11.10.9.4. Cuantía de armadura vertical

0025.0h

5.25.00025.0 hw

wv

ó 0.0025

n no necesita ser mayor que h 11.10.9.5.

mm500

h33

mins

w

1

Capítulo 14: Disposiciones Especiales para Muros 14.2. Generalidades 14.2.3. El diseño al corte de muros debe estar en concordancia con 11.10. 14.3. Armadura mínima 14.3.1. A menos que se requiera según 11.10.8 y 11.10.9, se debe poner armadura mínima según 14.3.2 y 14.3.3. 14.3.2. Cuantía de armadura vertical

c.o.e0015.0

mm160012.0n

14.3.3. Cuantía de armadura horizontal

c.o.e0025.0

mm16002.0h

14.3.5. La armadura vertical y horizontal debe espaciarse a no mas de 3·h ó 500 mm. 14.3.6. Si n > 0.01 no se necesitan amarras laterales. 14.3.7. Se deben poner por lo menos 216 alrededor de todas las aberturas de puertas y ventanas. Capítulo 21: Disposiciones para Diseño Sísmico 21.2.2.3. Elementos situados bajo el nivel basal y que transmiten a la fundación las fuerzas resultantes de los efectos sísmicos deben cumplir también con las disposiciones del capítulo 21. 21.2.2.4. Todos los elementos estructurales que no forman parte del sistema resistente a fuerzas laterales deben cumplir con 21.11. 21.2.3. Los factores de minoración deben ser los indicados en 9.3.4. 21.3. Elementos a Flexión en Marcos 21.3.1.1.

10

'fAP

cgu

21.3.1.4.

h4n

3.0h

b

21.3.2. Armadura longitudinal 21.3.2.1. Excepto por lo dispuesto en 10.5.3:

y

wmin,s f

db4.1A

025.0

21.3.2.2.

cara,ncara,n M2

1M

)M;Mmax(4

1M 2cara,n1cara,nvano,n

)M;Mmax(4

1M 2cara,n1cara,nvano,n

21.3.3. Armadura transversal 21.3.3.1. Debe disponerse en una longitud igual a 2·h. 21.3.3.2.

mm300

24

84

d

mins

estribo

menorlongmax

21.3.3.4. En el resto de la longitud del elemento 2

dsmax .

21.3.3.5. Los estribos que se requieran deben ser cercos de acuerdo a 21.3.3, 21.4.4. 21.3.4. Resistencia de corte

21.3.4.1.

2

WMMV nu

n

2pr1prviga,e

n

4pr3prcolumna,e

MMV

21.3.4.2. Armadura transversal La armadura transversal en la longitud indicada en 21.3.3.1 debe estar dimensionada suponiendo Vc = 0 cuando se produzcan las siguientes condiciones simultáneamente: - Ve (calculado según 21.3.4.1) > la mitad de Vmax obtenido en esa longitud.

- 20

'fAP

cgu

21.4. Diseño a Flexión y Carga Axial en Marcos Especiales 21.4.1.2.

4.0h

b

21.4.2. Resistencia mínima a flexión en columnas 21.4.3.1. La resistencia a la flexión debe satisfacer 21.4.2.2 ó 21.4.2.3. 21.4.2.2.

gc M5

6M

Mc: Suma de momentos nominales de las columnas que llegan al nudo.

Mpr1 Mpr2 Wu

ln

Mpr3

Mpr4

ln

Mg: Suma de momentos nominales de las vigas que llegan al nudo. Esta exigencia no necesita cumplirse en los nudos del cielo del último piso en edificios de marcos. (F.27) 21.4.2.3. Si no se cumple 21.4.2.2 las columnas deben armarse transversalmente según 21.4.4.1 a 21.4.4.3 en toda su longitud. 21.4.3. Armadura longitudinal

06.001.0 g

21.4.4. Armadura transversal 21.4.4.1. A menos que 21.4.5 exija mayor cantidad,

yh

cc

ch

g

yh

cc

sh

f

'fhs09.0

1A

A

f

'fhs3.0

A

21.4.4.2.

100pero1503

h350100

64

b

s

x

long1

b: dimensión menor de la columna. 21.4.4.4. Longitud de armadura de confinamiento

mm4506

hn

0

21.4.4.6. En el resto de la longitud del elemento donde no se proporciona la armadura de confinamiento (21.4.4.1)

mm150

6s long

21.4.5. Requisitos de la resistencia al corte 21.4.5.1. Fuerzas de diseño Ve se debe calcular considerando los esfuerzos máximos en las caras de los nudos extremos. Ve puede no ser mayor que la determinada a partir de los Mpr de los elementos transversales. 21.4.5.2. La armadura transversal de 21.4.4.1 debe estar dimensionada suponiendo Vc = 0 cuando se produzcan las siguientes condiciones simultáneamente: - Ve (calculado según 21.4.5.1) > la mitad de Vmax obtenido en esa longitud.

- 20

'fAP

cgu

21.7. Muros Especiales 21.7.2.1.

0025.0, nv

Excepto si 12

'fAV ccv

u

en que la armadura mínima puede reducirse a lo indicado en

14.3.

mm450smax 21.7.4. Resistencia al corte

ynccvn f'fAV

4

1 para 5.1

h

w

6

1 para 2

h

w

21.7.4.3.

Si 2h

w

nv

21.7.4.4.

cpcn A'f6

5V

21.12. Marcos Intermedios 21.12.2.

Si 10

'fAP

cgu

21.12.4

Si 10

'fAP

cgu

21.12.5

21.12.3. La resistencia al corte no debe ser menor que: - Suma del corte asociado a los momentos nominales de cada extremo. - Corte máximo obtenido en el análisis para combinaciones considerando 2 veces la

carga sísmica. 21.12.4. Vigas 21.12.4.1.

cara,ncara,n M3

1M

)M;Mmax(5

1M 2cara,n1cara,nvano,n

)M;Mmax(5

1M 2cara,n1cara,nvano,n

21.12.4.2.

h20

mm300

24

84

d

mins

estribo

menorlongmax

21.12.4.3.

2

dsmax en toda la longitud.

21.12.5. Columnas 21.12.5.2.

mm300

24

82

b

mins

estribo

menorlongmax

b: dimensión menor de la sección transversal.

mm500

ltransversaciónseclademayorensióndim6

max

n

0

21.12.5.4. Fuera de 0 el espaciamiento de la armadura transversal debe estar de acuerdo a 11.5.4.1.

Tabla 1: Armadura Mínima de Vigas

TIPO DE VIGA ARMADURA LONGITUDINAL ARMADURA TRANSVERSAL

VIGA NORMAL

(ESTÁTICA)

10.5.1

y

w

wy

c

min,s

f

db4.1

dbf4

'f

minA 11.5.5.1

Debe colocarse armadura mínima de corte en todo

elemento sometido a flexión cuando cu V2

1V

excepto en:

Vigas con

alma

ala

b5.0

b5.2

mm250

h , el mayor

10.5.3 As no necesita ser mayor que 1.33·As,calculado 11.5.5.3 y

w

y

wcmin,v f

sb35.0

f

sb'f0625.0A

11.5.4.1

mm600

2

dmins

11.5.4.3 Cuando db

3

'fV w

cs , smax debe reducirse a la

mitad.

VIGA ALTA h4n

10.5.1

y

w

wy

c

min,s

f

db4.1

dbf4

'f

minA 11.8.4

sb0025.0A wv

mm300

5

dmins

10.5.3 As no necesita ser mayor que 1.33·As,calculado 11.8.5

2wvh sb0015.0A

mm300

5

dmins2

VIGA SÍSMICA 21.3.2.1

y

wmin,s f

db4.1A

21.3.3.2

mm300

24

84

d

mins

estribo

menorlongmax en h20

10.5.3 As no necesita ser mayor que 1.33·As,calculado 21.3.3.4 En el resto de la longitud del elemento 2

dsmax .

VIGA SISMICA MODERADA

21.3.2.1 y

wmin,s f

db4.1A

21.12.4.2

mm300

24

84

d

mins

estribo

menorlongmax en h20

10.5.3 As no necesita ser mayor que 1.33·As,calculado 21.12.4.3 En el resto de la longitud del elemento 2

dsmax .

Tabla 2: Armadura Mínima de Muros

ARMADURA HORIZONTAL ARMADURA VERTICAL

21.7.2.1 0025.0n

mm450smax

0025.0v

mm450smax

Si 12

'fAV ccv

u

la armadura mínima puede reducirse a lo indicado en 14.3.

14.3.3

Si cu V2

1V :

c.o.e0025.0

mm16002.0n

mm500

h3mins2

14.3.2

Si cu V2

1V :

c.o.e0015.0

mm160012.0v

mm500

h3mins1

11.10.9

Si cu V2

1V :

0025.0h

mm500

h35

mins

w

2

11.10.9

Si cu V2

1V :

0025.0h

5.25.00025.0 hw

wv

ó

0.0025

mm500

h33

mins

w

1

Tabla 3: Armadura mínima de Columnas

TIPO DE COLUMNA

ARMADURA LONGITUDINAL ARMADURA TRANSVERSAL

COLUMNA SISMICA

21.4.3 06.001.0 g 21.4.4.1

A menos que 21.4.5. exija mayor cantidad,

yh

cc

ch

g

yh

cc

sh

f

'fhs09.0

1A

A

f

'fhs3.0

A

21.4.4.2

100pero1503

h350100

64

b

s

x

long1

21.4.4.4

mm4506

hn

0

21.4.4.6

Donde no se proporciona armadura de confinamiento

(21.4.4.1):

mm150

6s long

COLUMNA SISMICA

MODERADA

21.4.3 06.001.0 g 11.5.5.3 y

w

y

wcmin,v f

sb35.0

f

sb'f0625.0A

21.12.5.2

mm300

24

82

b

mins

estribo

menorlongmax

mm500

ltransversaciónseclademayorensióndim6

max

n

0

21.12.5.4

Fuera de 0 :

mm600

2

dmins

Cuando db3

'fV w

cs :

mm300

4

dmins

COLUMNA NORMAL

11.9.1 gsg A08.0AA001.0 11.5.5.3 y

w

y

wcmin,v f

sb35.0

f

sb'f0625.0A

11.5.4.1

mm600

2

dmins

11.5.4.3 Cuando db3

'fV w

cs , smax debe reducirse a la mitad.

NOTACION a = altura del bloque rectangular equivalente de esfuerzo definido en 10.2.7. Ac = área del núcleo de un elemento sujeto a compresión reforzado con zuncho, mm2. Ag = área total de la sección, mm2. Ah = área de armadura por corte paralela a la armadura de tracción por torsión, mm2. As = área de la armadura en tracción, mm2. Ash = área total de armadura transversal (incluyendo trabas) dentro del espaciamiento s y

perpendicular a la dimensión hc, mm2. Av = área de armadura por corte en una distancia s, o área de armadura por corte

perpendicular a la armadura extracción por flexión en una distancia s para elementos de gran altura sujetos a flexión, mm2.

Avh = área de armadura por corte paralela a la armadura de tracción por flexión en una

distancia s2, mm2. bw = ancho del alma, mm. c = distancia de la fibra externa en compresión al eje neutro, mm. d = distancia de la fibra externa en compresión hasta el centroide de la armadura en

tracción, mm. db = diámetro de la barra, mm. h = altura total de un elemento, mm. hc = dimensión transversal del núcleo de la columna medida centro a centro de la

armadura de confinamiento, mm. hx = espaciamiento máximo horizontal de cercos o ramas de amarras en todas las caras

de la columna, mm. hw = altura total de un muro medido desde la base hasta la parte superior, mm. Icr = Momento de inercia de la sección fisurada transformada a hormigón, mm4. Ie = Momento de inercia efectivo para el cálculo de deformaciones, mm4. Ig = Momento de inercia de la sección bruta del elemento con respecto al eje centroidal

sin considerar la armadura, mm4. ln = luz libre medida cara a cara de los apoyos, mm. lw = longitud horizontal de un muro, mm. Ma = Momento máximo en un elemento para el instante en que se calcula su

deformación, Nmm. Mcr = Momento de fisuración, Nmm.

Nu = carga axial mayorada normal a la sección transversal; debe tomarse positiva cuando es de compresión, N.

s = separación de la armadura de corte medida en dirección paralela a la armadura

longitudinal, mm. s1 = separación de la armadura vertical en un muro, mm. s2 = separación de la armadura de corte medida en dirección perpendicular a la

armadura longitudinal – o espaciamiento de la armadura horizontal en un muro, mm. Vc = resistencia nominal al corte proporcionada por el hormigón, N. Vn = resistencia nominal al corte, N. Vs = resistencia nominal al corte proporcionada por la armadura de corte, N. h = cuantía de armadura horizontal de corte referida al área total de hormigón de una

sección vertical. n = cuantía de armadura vertical de corte referida al área total de hormigón de una

sección horizontal. v = razón entre el área de armadura distribuida perpendicular al plano y el área bruta

de hormigón.