cuadrado

A = a2

triángulo

A = B · h / 2

Para el cálculo de áreas planas,

utilizaremos éstas formulas de geometría

básica.

En el caso del cálculo de áreas irregulares, intentaremos hallar el valor del área como una combinación de

éstas áreas conocidas.

rectángulo

A = B · h

romboide

A = B · h

rombo

A = D · d / 2

trapecio

A = (B + b) · h / 2

polígono regular

A = P · a / 2   ( 1 )

círculo

A = π · R2

P = 2 · π · R

corona circular

A = π · (R2   - r2 )

sector circular

A = π · R2   · n / 360

CÁLCULO DE ÁREAS:

El área de una figura geométrica es todo el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura.

Para calcular el área de algunas figuras se utilizan las fórmulas que aparecen dentro del dibujo de abajo.

En cada caso, debe remplazarse los valores conocidos en los problemas expuestos y calcular los valores pedidos.

Con ayuda del cuadro anterior se puede hacer uso de las fórmulas para resolver problemas.

En el medio circundante hay muchas de estas figuras y es bastante común que se requiera conocer su área, por lo que en la práctica es muy útil saber aplicar estas fórmulas.

Existen casos más complejos del cálculo de áreas, esto es por ejemplo cuando se requiere calcular el área bajo una curva definida por una función. Entonces tenemos:

                 

Si A es el área buscada se tiene:          SD < A < SE

Cuando el número de divisiones del intervalo [a, b] crezca indefinidamente las áreas por defecto (SD)  y por exceso (SE) coincidirán y  ese valor común será el área encerrada.A ese valor se le llama la integral definida de f en [a, b]. Se escribirá:  

Geométricamente la integral definida mide el área comprendida entre la curva y = f(x) (f positiva en [a, b] ) el eje de las X y las rectas x = a y x = b.                                                                                                                                  

A

a b