INSTITUTO TECNOLGICO DE OAXACA

Departamento de Ingeniera Elctrica y

Electrnica

Ingeniera Elctrica

MATERIA: TRANSFORMADORES

TAREA No. 1

RESUMEN UNIDAD 1

Presenta:

SANTOS MARTINEZ FELIX ADRIAN

Profesor:

ING. JAIME FIGUEROA CORONADO

Oaxaca de Jurez, Oaxaca a 17 de Octubre de 201

INSTITUTO TECNOLGICO

RESUMEN CURSO TRANSFORMADORES UNIDAD 1.- CIRCUITOS MAGNETICOS

1.1 Conversin de la energa electromecnica

Bueno en este punto nos ensearon que tipo de dispositivo se utiliza para la

distribucin de energa elctrica, y fue el TRANFORMADOR, nos ensearon los

diferentes tipos de transformadores que se usan a lo largo de la distribucin.

El estudio de la conversin de energa electromecnica es importante ya que la vida

moderna se ha vuelto indispensable la energa elctrica para hacer la vida humana

ms confortable y as hacer posible la utilizacin de artefactos: como bombas de

agua, elevadores etc. Estos aparatos son ejemplo de la conversin entre energa

elctrica a mecnica. Esto por medio de transductores1 electromecnicos pueden

ser considerados tanto mecnicos como elctricos, esto no implica que estas partes

pueden estar separadas o ser operadas conjuntamente, sus campos magnticos o

elctricos se volvern el acoplamiento.

El estudio de los principios de conversin de energa se estar dando o estar

relacionado al diagrama de bloques anterior entre la entrada y la salida.

Se establece que los campos magnticos y elctricos son un papel muy importante

en los transductores elctricos. Es necesario calcular la fuerza de estos medio de

acoplamiento, poniendo principalmente los parmetros llamados tensin y corriente.

1.2 LEYES DEL ELECTROMAGNETISMO

De ah dimos un repaso ligero a lo que es las leyes del electromagnetismo

empezando por la ley:

1 es un dispositivo capaz de transformar o convertir una determinada manifestacin de energa de entrada, en otra diferente a la salida, pero de valor muy pequeos en trminos relativos con respecto a un generador.

Parte electrica (tension o corriente)

Mtodo de acoplamiento

(campo magnetico o

electrico)

Parte Mecanica (Desplazamiento

y velocidad)

Entrada

elctrica

Salida

elctrica

DE COULOMB

La electricidad es una caracterstica de la materia y carga es una de sus

caractersticas. Hay y sabemos que son dos clases de cargas las que existen la

positiva (+) y la negativa (-). Se realizaron experimentos que lo demostraban, que

unos cuerpos cargados ejercan fuerza unos contra otros y surgieron las siguiente

formula:

= 12

2

=1

4

Donde psilon es la constante elctrica del medio (permeabilidad) y en forma

vectorial ser:

=12

420

0 =

Y para dos o ms carga:

=1

4 (

2) 0

=1

CAMPOS ELECTRICOS

Como las cargas expuestas anteriormente estn fsicamente separadas,

suponemos que cada carga; produce un campo que acta como medio para ejercer

una fuerza sobre otras cargas colocadas bajo su influencia; o el propio campo puede

suponerse ejerciendo sus fuerzas sobre otras:

=

Sus unidades para F son iguales a Newton y q en Coulomb y E se expresara en

Newton/Coulomb. Y en el vaco ser igual:

=1

4

20

POTENCIAL ELECTRICO

Si consideramos un campo elctrico debido a una carga q y suponemos que

deseamos mover una carga positiva unitaria del punto A al B a lo largo de una

trayectoria, esto generara un trabajo y consumir energa para mover la carga de A

a B.

El trabajo hecho por unidad de caga para moverla ser igual:

= =

420

El signo negativo que el trabajo hecho va en contra del campo elctrico.

MAGNETOESTATICA

Si las cargas elctricas estn en movimiento, estas cargas mviles experimentan

algunas fuerzas adicionales, estas fuerzas que se originan a partir de la velocidad

de las cargas son las magnticas y donde existen estas se llamaran campo

magntico.

Un campo magntico esta compuesto por lneas que son llamadas lneas de flujo o

de induccin. El nmero de lneas vendr dado por unidad de rea y se llamara

densidad de flujo (B).

= 11

2

2

=

11

LEY DE FARADAY

El valor de la tensin inducida en una sola espira de hilos es proporcional a la

velocidad de variacin de las lneas fuerza que la atraviesan:

=

=

108

=

=

=

Para un conductor nico:

= 108

Usando unidades inglesas:

=1

5(108)

Permeabilidad:

Se consideran materiales magnticos aquellos de los que surgen lneas de flujo con

gran facilidad y que tienen alta permeabilidad. Lo que establece esta medida son

las lneas de flujo magntico.

: 0 = 4107

Para materiales Diamagnticos: son aquellos que tienen permeabilidad menor que

la del vaco:

< 0

Para Paramagnticos: son los que tienen permeabilidad mayor a la del vaco.

> 0

Materiales Ferromagnticos: tiene permeabilidad mucho mayor a la del vaco.

0

La permeabilidad relativa ser la permeabilidad del material entre la del espacio

libre.

=

0

RESISTENCIA

La resistencia de un material al paso de las lneas de flujo magnetivo se determina

por medio de:

=

A=rea transversal, l= longitud de la trayectoria magntica y =

= =

La resistencia y la reluctancia son inversamente proporcionales al rea. Si es ms

grande hay menos resistencia y si hay menos rea hay ms.

Sin embargo la reluctancia es inversamente proporcional a la permeabilidad y la

resistencia a la resistividad, por lo tanto entre mas grande es la permeabilidad o ms

pequea sea la resistencia, ms pequea ser la reluctancia y la resistencia.

LEY DE BIOT_SAVART

Esta ley nos habla que si agregramos ms vueltas a la bobina de Faraday, muy

juntas y todas son esencialmente del mismo radio, cada una contribuye de igual

manera al campo magntico:

=0

20

La Fuerza magneto motriz ser proporcional al producto de la cantidad de vueltas

en la bobina alrededor de cierto ncleo y la corriente que pasa por las vueltas del

alambre.

. . =

La fuerza magnetizadora es independiente del material del ncleo, solo estar

determinada por la cantidad de vueltas, la corriente y la longitud del ncleo. Esta

fuerza tiene un efecto pronunciado sobre la permeabilidad, conforme se eleva la

permeabilidad se eleva a un mximo y despus disminuye a un minimo.

1.3 MATERIALES MAGNETCOS Y SUS PROPIEDAD

Nos basaremos en las propiedades de los materiales ferromagnticos dados que

ellos tienen reacciones con el campo y lo modifican, a este fenmeno se le conoce

como magnetizacin. A los materiales que tienen estas propiedades se le llaman

magnticos.

Debido a que la mayora de los aparatos prcticos usan materiales ferromagnticos

no basaremos en ellos.

Las propiedades son:

1.- llegan a magnetizarse fuertemente en la misma direccin que el campo

magntico donde estn colocados.

2.-la densidad del flujo varia en forma no lineal con la intensidad magntica, con

excepcin de pequeos rangos.

3.-estos materiales presentan saturacin, histresis y retentividad.

Para materiales ferromagnticos es una cantidad variable, usualmente mucho mayor que la unidad y es llamada densidad de flujo intrnseco.

= 0 + Es llamada permeabilidad del material magntico, es una cantidad variable para materiales ferromagnticos frecuentes mucho ms grandes que 0.

Curva de

Curva B vs H

En la figura que es B vs H se observa que B varia linealmente con H para valores

pequeos de H, pero conforme H tiende incrementarse la variacin gradualmente

decrece para valores grandes de H la curva caer a tal grado que depende aunque

H crezca rpidamente B prcticamente se mantiene sin incrementarse.

Esta caracterstica es conocida como saturacin.

HITERESIS Y RETENTIVIDAD

Cuando el material ferromagntico no est magnetizado, la corriente en el

embobinado es cero y se representa en el punto 0, y al aumentar la corriente en

embobinado de excitacin la densidad de flujo B se incrementa a lo largo de la curva.

Cuando se atrasa con respecto a la intensidad magntica esta caracterstica de los materiales ferromagnticos se le conoce como HISTERESIS. Observando la

grfica se da cuenta que aunque el punto est en cero, la densidad magntica no lo

es (B). la tendencia del material magntico de retener algo de magnetismo a un

despus de renovar la fuente de excitacin es conocida como RETENTIVIDAD.

La densidad de flujo (B) vara a lo largo de la curva. La intensidad magntica es

llamada fuerza COERCITIVA.

1.4 CIRCUITOS MAGNETICOS

Las consideraciones que se hacen al analizar:

a) La configuracin es simtrica a ciertos planos o ejes de tal manera que puede

ser representado como primer paso por un diagrama es que matico.

b) Una constante o ligera variacin del flujo magntico tiene la tendencia a

limitarse a si mismo, casi totalmente a la trayectoria de alta permeabilidad de

las estructuras de las estructuras del material.

METODOS DE ANALISIS

Los siguientes forman base de diferentes mtodos de anlisis de circuitos

magnticos.

a) Las dimensiones de la estructura magntica son tales que la densidad de

flujo en cualquier seccin transversal de la estructura puede ser considerada

uniforme.

=

b) La longitud media de la trayectoria magntica puede ser usada en todos los

circuitos.

c) La ecuacin =

puede ser usada para calcular f.m.m total requerida para

establecer una cantidad especfica de flujo en el circuito magntico.

= =

= = + + 11 + 22

= =

Se puede enunciar como sigue que la suma algebraica de los potenciales

magnticos en un lazo cerrado ser igual a cero.

d) Considerando una regin en una estructura magntica dando los flujos

magnticos varias partes se combinan.

Ser igual a la ley de corrientes de Kirchhoff.

1 = 2 + 3

Algunas analogas serian:

CTO. ELECTRICO CTO. MAGNETICO

F.E.M (V) F.M.M (F)

Corriente (I) Flujo () Resistencia Reluctancia

Conductividad () Permeabilidad ()

Cuando se utilizan transformadores, motores y generadores los campos magnticos

varan en el tiempo determinamos la f.m.m requerida para establecer una cierta

densidad de flujo o determinar la densidad de flujo para una f.m.m dada, en su

anlisis se debe de incluir el estudio de variables y nuevos factores como la perdida

de energa en el ncleo.

LEY DE FARADAY:

Segn los experimentos realizados por Faraday dice que un campo magntico

esttico no produce flujo de corriente pero uno con variacin en el tiempo produce

una tensin inducida llamada f.e.m en un circuito cerrado, que da lugar a una

CORRIENTE DE FARADAY, y se expresa con:

. . =

N es el nmero de vueltas que hay el circuito y PHI es el flujo que cruza cada vuelta.

El signo negativo se da ya que el voltaje inducido es contrario al flujo que lo produce,

a esto se le conoce como la LEY DE LENZ y nos indica el hecho que el flujo de

corriente dentro del circuito es tal que el campo que se induce es contrario al campo

magntico original y escribiendo la ecuacin de Kirchhoff para la bobina de

excitacin nos queda:

() = ()( + ) +

Suponiendo que la cada de tensin es pequea esta ecuacin nos queda como:

=

1

()

AUTOINDUCCIN: siempre que vari una corriente dentro de un circuito, esta

corriente crea un campo que est ligado a su propio circuito, entonces en cualquier

circuito que vari la corriente se induce una f.e.m a causa de la variacin del propio

campo.

. . =

INDUCCION MUTUA: la corriente que circula en una bobina 1 produce un flujo

magntico PHI. Parte de los eslabonamientos de flujo son nicamente de la bobina

1. El flujo ligado 2 es proporcional a la corriente que circula en la bobina 1.

= 2121

= 1212

COEFICIENTE DE ACOPLAMIENTO: el eslabonamiento de flujo depende del

espacio y la orientacin de los ejes que tiene la bobina y de la permeabilidad del

medio. Se conoce como coeficiente de acoplamiento y se denota por K.

. = =

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