Resumen de frmulas:

Medidas de posicin: Datos sin agrupar Datos agrupados

Media aritmtica:

n

xx

n

ii

== 1 Media aritmtica ponderada: a. Caso de valores repetidos:

n

fxx

k

iii

== 1 b. Caso de valores con diferente importancia:

=

== ki

i

k

iii

w

wxx

1

1

Media geomtrica: n

nxxxMg = ...21 Moda: Valor que se repite ms veces Mediana:

21+= NPMed

Cuartilos: - Si n/4 es entero, entonces:

( ) ( )2

14/4/1

++= nn XXQ ( ) ( )

214/34/3

3++= nn XXQ

- Si n/4 no es entero, entonces:

( )4/1 nXQ = ( )4/33 nXQ =

Percentiles:

mP = ( )[ ]1100 +nm

Media aritmtica:

n

fxx

k

iii

== 1 Moda:

21

1

dddcLM io ++=

Mediana:

+= i

ii f

FncLMed

12

Cuartilos:

+=

+=

i

ii

i

ii

f

FncLQ

f

FncLQ

13

11

43

4

Percentiles:

+=

i

i

im f

Fnm

cLP1100

Medidas de variabilidad: Datos sin agrupar Datos agrupados

Varianza: - Poblacin

N

xN

ii

=

= 12

2)(

- Muestra:

1

)(1

2

2

==

n

xxs

n

ii

Desviacin estndar: - Poblacin:

21

2)(

=

=

=

N

xN

ii

- Muestra:

21

2

1

)(s

n

xxs

n

ii

=

==

Frmula alternativa para la desviacin estndar:

1

2

1

1

2

=

==

nn

xx

s

n

iin

ii

Coeficiente de variacin: - Poblacin:

100= CV

- Muestra:

100=xsCV

Varianza: - Poblacin:

N

fxN

iii

=

= 12

2)(

-Muestra:

1

)(1

2

2

==

n

fxxs

n

iii

o tambin:

1

2

1

1

2

2

=

==

nn

fxfx

s

i

n

iin

iii

Desviacin estndar: -Poblacin:

2 =

-Muestra:

2ss =

Coeficiente de variacin: -Poblacin:

100= CV

-Muestra:

100=xsCV

2

Resumen de frmulas:Medidas de posicin:Medidas de variabilidad: